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三角形的分類教學設計篇一
三角形是初中數(shù)學中非?；A的概念，但是它的性質和分類卻非常復雜。在學習三角形的分類時，我們必須進行一系列的推理和證明。這個過程對于我們的邏輯思維和數(shù)學能力的提高是非常有幫助的。在這篇文章中，我將分享我對于三角形分類的理解和體會。
第二段：根據(jù)邊長分類
我們可以根據(jù)三角形的邊長對它進行分類，包括等邊三角形、等腰三角形和普通三角形。等邊三角形的邊長都相等，等腰三角形有兩條邊相等，普通三角形的三條邊都不相等。在學習這個分類的過程中，我們需要掌握邊長的概念，并運用勾股定理等相關知識進行推理和證明。這個過程需要我們有較高的邏輯思維和數(shù)學能力，但是通過不斷的練習和掌握，我們可以更好地理解和應用這些知識。
第三段：根據(jù)角度分類
另一個將三角形進行分類的方法是根據(jù)其內角的大小，包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。在學習這個分類的過程中，我們需要理解角度的概念，并掌握相關的角度定理。例如，直角三角形的兩條直角邊分別為勾股定理中的a和b，它們的和平方等于斜邊c的平方。這個分類的知識可以幫助我們更好地理解和解決與三角形相關的問題。
第四段：利用分類解決三角形問題
在學習三角形分類的過程中，我們可以將所學知識應用到解決實際問題中。例如，我們可以利用三角形面積公式S=1/2 * a * b * sinC來計算任意三角形的面積，其中C為三角形兩邊夾角的度數(shù)。我們也可以利用勾股定理來實際測量地圖上兩個城市之間的距離，這在實際應用中非常有用。因此，學習三角形的分類不僅可以提高我們的數(shù)學能力，還可以增加我們的實際應用能力。
第五段：結論
在學習三角形分類的過程中，我們需要掌握數(shù)學基礎知識和勾股定理等相關知識，善于運用邏輯思維和證明思路。通過不斷實踐和掌握基本概念，我們可以更好地理解和應用三角形分類的知識。這個過程對于我們的數(shù)學能力和實際應用能力的提高非常有幫助。
三角形的分類教學設計篇二
教學內容：
教學目標：
1、通過實際操作、探究，掌握三角形的分類標準及方法，體會每類三角形的特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。
2、通過觀察、分類記錄等活動，折、剪等操作，提高學生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。
3、讓學生在探究的過程中，感受到學習數(shù)學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。
教學重點：
通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面的特征，對三角形準確的地進行分類。
教學難點：
能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內在聯(lián)系。
教具學具：
多媒體課件、各種三角形圖形。
教學過程：
一、情境導入
師：如果讓你把班里某一個小組的同學分成兩組，你將如何分組呢？
（學生回答）
師：既然如此，如果把三角形進行分類，你覺得應該按什么樣的標準來分呢？為什么？
（引導學生說出原因）
師：剛才同學們說了兩種方法，按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類。
（板書：三角形的分類）
二、自主探究
1、認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
課件出示例5.
生1： 通過測量發(fā)現(xiàn)，有些三角形的三個角都是銳角。
生2：有些三角形有一個直角、兩個銳角。
生3：有些三角形有一個鈍角、兩個銳角。
師：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
2、把三角形按照角進行分類。
（課件出示三種三角形的關系圖）
3、認識直角三角形的直角邊和斜邊。
（課件出示直角三角形圖）
生：通過測量發(fā)現(xiàn)，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長。
4、認識等腰三角形和等邊三角形。
（課件出示等腰三角形和等邊三角形圖）
師：觀察三角形的三條邊會發(fā)現(xiàn)什么？
生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。
師：在數(shù)學上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。
5、認識等腰三角形、等邊三角形各個部分的名稱。
師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。
6、等邊三角形、等腰三角形之間的關系。
師：你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關系嗎？
生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。
7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認識等腰直角三角形。
通過測量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現(xiàn)：等腰三角形的兩個底角相等；等邊三角形的各個角都相等。
有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個角相等，這樣的三角形在數(shù)學上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。
三、探究結果匯報
師：哪一組的同學愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？
（老師根據(jù)學生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
師：按邊分呢？
生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。
四、師生總結收獲
師：這節(jié)課，你知道了什么？懂得了什么？學會了什么？
生：三角形可以按邊分類，也可以按角分類。
師：今天你學會了什么數(shù)學方法？
生：分類。
師：分類在我們的日常生活中和重要，因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會更加舒心，更加精彩。
五、板書設計
三角形的分類教學設計篇三
鄭靜
一 教材分析
根據(jù)這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求“人人學習有價值的數(shù)學，人人都能獲得必須的數(shù)學，特別是對數(shù)學后進生的學習過程，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。結合教材，根據(jù)學生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，我制定了以下教學目標： 知識與技能：
1．使學生知道任意兩邊之和大于第三邊。2．能判斷三條線段的長度能否組成三角形。過程與方法：
1．在學生探索三角形三邊規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生自主探索學習的能力。2．在學生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，培養(yǎng)學生自主總結得出結論。情感、態(tài)度與價值觀：
1、鼓勵學生探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生小問題大鉆研的精神。
體課件及時驗證結論，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，突出學生的主體性，以學生發(fā)展為本，轉變學生的學習方式，從而達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力的目的。
2、動手操作，合作探究
七年級生好奇、好動，根據(jù)他們的心理特征，我千方百計為學生提供操作的機會，手腦并用，化抽象為具體，讓每一個學生參與到教學過程之中，讓學生在動手操作中掌握知識、發(fā)展智力，在動手操作中激發(fā)出創(chuàng)新的潛能，體驗到發(fā)現(xiàn)的樂趣、成功的愉悅。
第一層次是動手操作，發(fā)現(xiàn)問題；為每組同學準備好的4根小棒（10厘米、8厘米、5厘米、2厘米），任選其中的3根圍一圍。并設計“從中你有什么發(fā)現(xiàn)？”為學生自主學習搭建一個平臺，讓學生在更自由、更廣闊的空間中去合作、探索和發(fā)現(xiàn)。學生在小組的合作與探究中發(fā)現(xiàn)不是任何三根棒都能搭出三角形的。事實推翻了學生頭腦中以前的錯誤認知，激起了思維的矛盾，使學生不得不重新認識三角形三邊之間的關系。這種重新認識是學生對三角形三邊關系認識上的第一層次。
棒和它們組成三角形？兩人合作把小棒的長度量出來，比一比誰配的小棒最短？誰配的小棒最長？我用充分的時間去關注學生的動態(tài)生成，多方面的深入了解學生的情況，及時點撥及時提問，對數(shù)學后進生的提問尤為關注，在課堂上出現(xiàn)了數(shù)學后進生回答問題是出項的問題我進行了及時的處理，然后組織學生進一步交流，交流時適時運用實物演示驗證，深入淺出即使是后進升生也弄懂了。從而使學生知道第三條邊的長度是有一定范圍的，這種初步認識是學生對三角形三邊關系認識上的第二層次，也是學生思維發(fā)展必然經歷的一個階段。
第三層次是推廣驗證，得出結論。第一步教師引導學生比較圍成三角形的三根小棒的長度，用語言敘述三角形的三邊關系；第二步全班交流，教師引導學生把結論寫規(guī)范。重點幫助學生理解“任意”兩字，我這樣引導學生思考：剛才活動一中10厘米、8厘米、2厘米不能圍成三角形，那10厘米和8厘米的和也大于2厘米的，為什么不能圍成三角形？你認為對于三角形三邊關系，怎樣表達更嚴密？最后學生終于發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。對“任意”二字的理解，使學生對三角形三邊之間關系的認識得到了深化。這種深化的認識和理解是學生對三角形三邊關系認識上的第三層次。3 深化認知，拓展應用。
基礎練習
小猴蓋新房，他準備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，現(xiàn)在有1米、5米、7米、8米這四根木料，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢？使學生對初步感知的結論有更加深刻的認識。只有讓理論與實踐相結合，才能學活知識，使知識起到質的飛躍。六 板書設計： 按ppt課件依次顯示。
三角形的分類教學設計篇四
聽了鄭老師的一節(jié)《三角形的分類》感觸頗多，真可謂精彩紛呈，讓人受益匪淺，整節(jié)課充滿了輕松活潑的氣氛，智慧的火花不時迸發(fā)。教學中教師各級引導學生經歷教師精心創(chuàng)設的一系列數(shù)學活動，感悟數(shù)學的無窮魅力。同時學生的數(shù)學思維與邏輯推理能力得到充分的發(fā)展。充分展示了鄭老師輕松幽默的語言風格和高超的駕馭課堂的能力，本課亮點主要有以下幾點：
學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的動態(tài)過程。要使學生積極主動地參與這一過程，教師必須要為學生創(chuàng)設民主、平等、寬松、友好的學習環(huán)境，使學生在心理輕松的情況下，形成一個無拘無束的思維空間，產生愉悅的求知欲望，無顧忌地充分發(fā)表自己的創(chuàng)意。
學生學習知識是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，在教學中鄭老師既重視學習結果，更重視過程，始終把學生放在學習主體的位置上，巧妙地引導學生主動去探索，自己去發(fā)現(xiàn)。在課堂上為學生創(chuàng)設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創(chuàng)。突出體現(xiàn)了學生對知識的獲取和能力的培養(yǎng)。從不同角度去激發(fā)學生的學習興趣。比如采用“取名字、找朋友、猜一猜”等游戲形式幫助學生理解、記憶，讓學生的學習興趣高漲，創(chuàng)設了一個良好的課堂氛圍。
數(shù)學是思維的體操，而問題則是思維的源泉，更是思維的動力。新課程改革以轉變學生的學習方式為突破口，倡導以問題為中心的教學，通過問題解決建構知識的理解。實施以問題為中心的教學，問題的設計非常關鍵。在本課中主要問題有：你能幫這些三角形起名字嗎？在一個三角形中，能不能有兩個直角或兩個鈍角？等邊三角形也是等腰三角形嗎？等等。以問題為線，以觀察、思考、小組合作等為渠道，引導學生在積極思維的過程中深刻理解所學知識。
課堂教學過程是一個動態(tài)變化、發(fā)展的過程，也是師生、生生之間交流互動的過程。所以在本課中，有良好的預設，同時又有一些隨時動態(tài)生成的信息。鄭老師能夠敏捷地捕捉學生在課堂上稍縱即逝的變化，見機而行，加以判斷、重組，適時調整教學進程，形成新的教學步驟，使課堂教學更貼切每個學生的實際狀態(tài)，讓每個學生思緒飛揚，興趣盎然，讓課堂在生成中精彩。
三角形的分類教學設計篇五
“三角形的分類”是在學生認識了直角、銳角、鈍角和三角形的基礎上開展學習的，這一認識為學生研究三角形的特征，從角和邊的不同角度對三角形進行分類做好了有力的知識支撐。教材分為兩個層次：按角分為銳角、鈍角和直角三角形及按邊分為等腰、等邊和一般三角形。學好這部分內容，為學習其他多邊形積累了知識經驗，這進一步學習三角形的有關知識打下了基礎。
（1）學生通過觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形中角和邊的特征，學會按一定標準給三角形分類，感受三角形與日常生活的聯(lián)系。
（2）培養(yǎng)學生的觀察、比較、抽象、概括能力。
（3）激發(fā)學生的主動參與意識，自我探索意識和創(chuàng)新精神。
本課的教學重點是學會按角和邊的特征給三角形分類；教學難點是讓學生理解并掌握各種三角形的特征。教學準備有：多媒體課件，彩色卡紙，三角形平面圖、三角板、量角器、直尺、數(shù)據(jù)表格等。
根據(jù)新課程教材的特點與學生的實際情況，我堅持以學生自主觀察、探索、思考、發(fā)現(xiàn)為主，教師引導為輔，結合現(xiàn)代化教學手段讓學生在觀察三角形的過程中能結合自己以前所學的知識進行創(chuàng)新，從而獲得新知，達到教學目的。
情境導入：將我們班上的學生進行分類，該怎么分，讓學生說出自己的想法師再緊接引導：在三角形這個大家庭里，你若仔細觀察，會發(fā)現(xiàn)它們的角和邊各有特點，這節(jié)課咱們就根據(jù)三角形角和邊的特點給它們分類。簡單明了的明確本節(jié)課的學習任務。
1、探究新知
在這個環(huán)節(jié)中，我通過讓同桌合作，并借助學具一起探討三角形分類方法，讓學生充分經歷看一看、比一比、量一量的親身體驗，學生學習興致很高，幾分鐘下來，幾乎一個標準分下來，而且還能準確的說明理由，巧妙的抓住“角”的特征。
（1）課件出示鈍角、銳角、直角圖形，讓學生一一口答區(qū)分。
（2）緊接著課件出示多個帶上編號的三角形。
讓學生數(shù)一數(shù)這些三角形中銳角、直角、鈍角的個數(shù)，并填入準備好的表中。以利于學生觀察。（表格見課件）
（3）讓學生匯報交流成果，老師邊提問邊引導學生自己總結規(guī)律。課件出示：從表面上，一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？最多有幾個直角？幾個鈍角？通過討論結出結論：
即：有一個角是直角的三角形，叫做直角三角形。
有一個角是鈍角的三角形，叫做鈍角三角形。
三個角都是銳角的三角形，叫做銳角三角形。
（4）用數(shù)學。把深刻的數(shù)學與平時的生活有機的聯(lián)系起來，使數(shù)學學習充滿了生命力。課件出示習題：認一認，說一說，各是什么三角形？學生通過自己動眼、動手、動口、動腦參與獲取了新知，感受到了成功的喜悅，此時興致盎然，趁熱打鐵，我在給予他們贊賞和鼓勵的同時將教學內容引至下一個知識點。接下來是教學按邊分類的三角形。
（1）教師出示教具：將準備好的彩色卡紙剪好的三張三角形模型，指名學生帶上直尺上臺來分別量一量這三個三角形的三條邊。
（2）學生量完匯報：有三種情況，即三條邊都相等，有兩條邊相等，三條邊都不相等。
（3）師生共同歸納：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另一條邊叫底；把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形；強調這兩種情況屬于特殊三角形。而等邊三角形是特殊的等腰三角形。三條邊都不相等的三角形也就是一般三角形。（課件出示）
3、鞏固練習：
（2）猜一猜，可能是什么樣的三角形？（教師左手拿一個三角形，右手拿一張紙遮住三角形的一個或兩個角，只露出一個角或兩個角，讓學生猜一猜可能是什么樣的三角形？以起到讓學生加深理解銳角、鈍角、直角三角形的特征的效果。
4、拓展練習：是讓學生找一找身邊的三角形，并把它的名字告訴同伴，讓學生在用數(shù)學的同時，從中感受、體驗到一個探索者的成功樂趣，從而增強學習動力和信心。
整堂課要求板書簡單明了，將三角形按角、邊分類的要點，展現(xiàn)在黑板上，以易于學生識記領會。
三角形的分類教學設計篇六
《三角形的分類》是小學四年級學生在對三角形有了初步認識之后進行的教學活動。我認為分類是一種數(shù)學思想，它是根據(jù)一定標準對事物進行有序的劃分和組合的過程，三角形的分類在于給學生一種數(shù)學模型，為學生今后更好地應用三角形，進一步認識和研究三角形奠定知識基礎。為了在課堂上有效地整合落實三維目標，我是這樣設計的：
上課伊始， 我先創(chuàng)設了一個數(shù)學情境，讓學生給教室里的學生按一定標準分類，（小組討論）如：按性別 可分為男生和女生；按小組 分 ...... 按年齡分 ......目的讓學生為多角度地給三角形分類做好鋪墊，為學生營造了愉悅的情感心境，使學生自然而然地進入最佳的學習狀態(tài)。
一節(jié)課的教學，重在引導學生動手操作，將學生自己動手剪的三角形進行分類，探究分類方法，學生在探究三角形分類過程中，我首先改變知識的呈現(xiàn)方式，讓學生帶著問題去動手操作、觀察、推理、驗證、歸納。引導學生自主探索，合作交流，在交流中發(fā)現(xiàn)問題。學生動手操作，把三角形按角分：三個角都是銳角的三角形、有一個角是直角的三角形、有一個角是鈍角的三角形，然后引導學生分別起名字。我再用集合的形式加以總結歸納。然后提出問題：還能怎么分？學生有提出按邊分。通過測量邊的長短，學生把三角形分為三類：分別是等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形。師生共同認識等腰三角形、等邊三角形。教學后又完成了部分概念題，讓學生對概念又了進一步的認識。學生在鞏固所學知識的過程中，既培養(yǎng)了動手能力”，又注重思維能力的培養(yǎng)，讓學生在綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展學生的應用意識，實踐能力與創(chuàng)新精神。三角形的分類是讓學生用內心創(chuàng)造與體驗學習數(shù)學樂趣，使學生在教師的引導下動手操作，積極思考，與同學之間交流，展示自我的過程。
我設計了由淺入深、循序漸進的鞏固復習題，讓學生始終在愉悅的學習氛圍中鞏固知識、拓展思維，使知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度的目標相輔相成，融為一體，力求達到實現(xiàn)三維目標的整合。
三角形的分類教學設計篇七
三角形的分類教學，著重是對按角的分類的教學，邊的分類只起了解和介紹。課前我先復習單個角的分類，再來引入對三角形的角的分類教學。
通過利用引導學生對直角三角形的分類歸納，學生們很快就把銳角三角形和鈍角三角形的分類給挖掘出來了，我也及時給予了總結，讓知識模型很快的建立起來。
對邊的分類上，我課后發(fā)現(xiàn)，給學生介紹時，出現(xiàn)了點小問題。按邊分，我也是讓學生自主探究活動，所以學生們發(fā)現(xiàn)了三種情況：有兩邊相等的、三邊相等的和三邊都不相等的。我也就按學生的發(fā)現(xiàn)分了三類：等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形，但等邊三角形是特殊的等腰三角形。
但課后的練習中就出現(xiàn)了問題，在對圖形分類時，很多學生就沒有把等邊三角形歸到等腰三角形一類，而是單獨成類，雖然課上我有提到，但還是有很多學生忘記了這個特例，這就有問題了。課上我是分了三類，但等邊三角形是等腰三角形的一種特殊形式，就如正方形是特殊的長方形一樣，等腰三角形是包含等邊三角形的。
針對這個教學失誤，我在練習課中，結合圖形實例，著重強調了等邊三角形和等腰三角的關系，讓學生對分類有了重新的劃分。
這次的失誤，讓我明白了，教學還是要嚴謹，不能模擬兩可，黑就黑，白就白，沒有灰色地帶。適當?shù)慕虒W放手很好，但知道的傳授不能遷就學生，該更正的就要更正，因為知識是不容隨意改變的。
三角形的分類教學設計篇八
本周周三我們四年級數(shù)學組進行了三同課活動，由我和另一位老師主講。從結果來看，雖然做了大量的準備工作，但還是有很多值得反思的地方。
這是一個操作性和探索性比較強的一節(jié)課，一些基本的知識學習，我讓學生自學。同時，我更是把主要的時間放在了學生自學以及動手操作上面，讓學生經歷探索的過程，真實的感知知識的奧秘。就這一點，我對自己毫不動搖，盡管有些老師和領導認為“教”還是主要的，什么探索課不是好上的，我感覺是不是因為他們怕呢？但我還是認為不能怕，要勇敢的用，我還是堅持學生“學”更重要。一節(jié)課45分鐘，時間是有限的，要講解和延伸的東西還是必要的，那么怎樣安排這一節(jié)課，課堂的中心到底放到哪里？課堂的主體是老師牢牢把握，還是還給學生？這個問題，其實我心中是有明確答案的。我堅持自己的做法。
有時候，人需要給自己打打氣，如果自己在堅持做的.事情，沒有人或很少人認可，那周圍的聲音一般都是喪氣的聲音，就好像誰死了一樣，那樣的場景和氣氛，你怎么會心情高興？那好，怎么辦？即便是死了人一樣的氣氛，那也得給自己唱首歌，《今兒個要高興》吧。由于教師自己的水平有限，或者準備的不夠充分，加上學生自身的學習習慣和能力不高，在一些環(huán)節(jié)上，表現(xiàn)的不夠完美。但是，如果不從現(xiàn)在開始培養(yǎng)，而只是一味的說先學后教有哪哪哪的弊端，說學生在討論中出現(xiàn)哪哪哪的問題，我感覺這樣不像一個革命者，太沒勇氣，不像我自己。有了問題，好好改正，既然人家的好的東西，就要大膽的學來用啊，蔡林森校長花了那么長時間和事實來證實自己的先學后教的革命意義，那東西一定不壞，所以，我想不能說什么那是人家的山，人家的水，一定有人家的根兒，我們拿不來什么的。我想提醒一句，還沒離開中國這個大的教育環(huán)境的，根兒也離的不遠，大膽點吧！
當然，同事們提出了很多可貴的意見和建議，都是非常有助于去提高先學后教課堂的教學質量，我都虛心接受，它有利于我的課堂走向的更加成熟。比如，需要稍微花一點時間關注學生的自學、談論的成果，也給孩子打打氣，更加的考慮到課堂上學生可能出現(xiàn)的問題等等。
總之，這次的三同課，在準備、講解到評課，我都受益匪淺。
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