作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇教案呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇一
教學(xué)目標(biāo)：1,借助實(shí)際操作和圖形語(yǔ)言，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。
2,掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法和理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)過(guò)程：
創(chuàng)設(shè)一個(gè)分一分的活動(dòng)。
1,出示：第27頁(yè)的情境圖。
從整數(shù)除以整數(shù)到整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，借助除法的意義和圖形語(yǔ)言，理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義。
創(chuàng)設(shè)自主的探索空間，讓學(xué)生在小組內(nèi)借助學(xué)具通過(guò)觀察，比較，思考與討論，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)除以一個(gè)數(shù)與乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)之間的關(guān)系。讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)除法的意義的機(jī)會(huì)，更主要的是教會(huì)學(xué)生一種學(xué)習(xí)的方法。(即分?jǐn)?shù)除法的意義可聯(lián)系整數(shù)除法的意義進(jìn)行學(xué)習(xí))
猜想：通過(guò)自己的操作得到的答案，你們猜一猜整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
二，畫(huà)一畫(huà)。
1,分組驗(yàn)證，讓學(xué)生畫(huà)圖驗(yàn)證自己的猜想，觀察分析圖中反映的數(shù)量關(guān)系
2,學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義和算法。
三，填一填，想一想。
讓學(xué)生觀察，比較，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中蘊(yùn)藏的規(guī)律。(進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義)
小結(jié)：同學(xué)們經(jīng)過(guò)自己的認(rèn)真探索，發(fā)現(xiàn)了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
四，練一練。
1,算一算：61/421/5102/3124/572/3
2,有8瓶礦泉水，每人分2/5瓶，可以分幾人
4,思考題：算一算6112
五，聚焦反思，總結(jié)提高。
這節(jié)課你有什么收獲
教學(xué)反思：
創(chuàng)設(shè)生活情境：
數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。通過(guò)創(chuàng)設(shè)幼兒園的老師想獎(jiǎng)勵(lì)小朋友的生活情境來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的求知，增強(qiáng)學(xué)生的探索欲望，從而感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的意義和必要。
注重自主探索：
學(xué)生有了知識(shí)的求知欲望后，趕緊讓他們?cè)谛〗M內(nèi)自主探索，借助圓片和圖形語(yǔ)言理解理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義。通過(guò)觀察，比較，思考與討論，自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)除以分?jǐn)?shù)與乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)之間的關(guān)系。
3,經(jīng)歷知識(shí)的形成：
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程注重學(xué)習(xí)的效果，更注重知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。于是，我讓學(xué)生通過(guò)自己的操作猜想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并借助圖形語(yǔ)言來(lái)驗(yàn)證知識(shí)的形成，如41/2=8是怎樣得出學(xué)生就能借助圖形語(yǔ)言自己探索出每張分了2個(gè)1/2,4張就有8個(gè)1/2.從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和邏輯推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密性，還讓學(xué)生明白了知識(shí)或真理是能接受實(shí)踐的驗(yàn)證的，為以后同學(xué)們的學(xué)習(xí)猜想提供了很好的學(xué)習(xí)方法。
練習(xí)循序漸進(jìn)：
設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，我在算一算里安排有層次的計(jì)算，讓學(xué)生先算簡(jiǎn)單的61/421/5,再算需要約分的102/3124/5,最后算要化成帶分?jǐn)?shù)的算式，滿足了不同的學(xué)生有不同的收獲。然后把所學(xué)的知識(shí)回歸生活，解決實(shí)際問(wèn)題。拓展題是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際經(jīng)歷設(shè)計(jì)的，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。最后還安排了思考題，這是超出了教材的學(xué)習(xí)范圍，可是學(xué)生已學(xué)會(huì)了帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法，我認(rèn)為學(xué)有能力的學(xué)生解決此題并不難，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的理念：不同層次的學(xué)生應(yīng)有不同能力的培養(yǎng)，不同的收獲。
不足之處：
小組交流不深入，分工不明確，致使教學(xué)難點(diǎn)沒(méi)突破。
時(shí)間安排不當(dāng)，有點(diǎn)前松后緊，使后面的拓展題和思考題沒(méi)講，不能很好地培養(yǎng)不同學(xué)生的不同能力。
改進(jìn)方法：
1,布置小組合作自主探索時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生先分工，并給學(xué)生溫馨提示：每個(gè)學(xué)生應(yīng)自己操作好，借助圖形語(yǔ)言想好得出答案的原因，若想不出再和小組的同學(xué)交流，討論，選個(gè)學(xué)生登記每個(gè)人的交流。學(xué)生分組畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)好再交流自己的驗(yàn)證方法。這樣可能會(huì)增加小組合作的實(shí)效性，避免有的學(xué)生只當(dāng)收音機(jī)，也能更好地突破教學(xué)的難點(diǎn)。
2,在經(jīng)歷知識(shí)的形成時(shí)，時(shí)間應(yīng)安排緊湊些，增強(qiáng)小組合作的實(shí)效性。畫(huà)一畫(huà)環(huán)節(jié)可讓學(xué)生直接在書(shū)本上完成。這樣也許就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。后面的練習(xí)題可能就有時(shí)間講，就能讓學(xué)生更明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而達(dá)到教學(xué)的目的。
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
2、結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的變換過(guò)程，發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、能夠有條理地表達(dá)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱(chēng)圖形的過(guò)程。
2、能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
教具學(xué)具：
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、欣賞生活中美麗的圖案。
2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想?
3、揭示課題：今天，我們來(lái)制作美麗的圖案。
[通過(guò)欣賞生活中美麗圖案，激起學(xué)生對(duì)美麗圖案的探究-，喚起學(xué)生制作圖案的興趣。]
二、觀察、分析圖案
[通過(guò)再次欣賞花瓣圖案，觀察分析圖案的構(gòu)成，使學(xué)生進(jìn)一步了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，體會(huì)圖案設(shè)計(jì)的基本過(guò)程。] 2、小組內(nèi)進(jìn)行交流。
3、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。
4、你還有其他方法嗎?
笑笑能將線面的圖1變成圖2，你知道她是怎樣做的嗎?(同桌交流后回答)
6、教師小結(jié)
其實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過(guò)變換而來(lái)的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。
三、設(shè)計(jì)圖案。
獨(dú)立完成書(shū)37頁(yè)練一練1題、2題。
四、課堂小結(jié)
2、教師激勵(lì)學(xué)生，提出希望。
通過(guò)課堂小結(jié)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的愉悅，知道自己本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識(shí)，還有什么不足，今后應(yīng)該注意的問(wèn)題。
五、課后作業(yè)
小組合作設(shè)計(jì)圖案。
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇三
北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)2-4頁(yè)。
1、通過(guò)觀察面的旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系。
2、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。
3、通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。
聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。
通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。
請(qǐng)學(xué)生想象后回答自己的想法。
2、觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
延伸的鐵路，雨刮器刮過(guò)的車(chē)窗，旋轉(zhuǎn)門(mén)。
3、用紙片和小棒做成小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象紙片旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形，再連一連。
4、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱(chēng)。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。
小結(jié)：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。
5、找一找：請(qǐng)你找出我們學(xué)過(guò)的立體圖形。
1、圓柱與圓錐分別有什么特點(diǎn)？
2、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐各部分的名稱(chēng)。
圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。
圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。
圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。
圓錐的底面是一個(gè)圓。
圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
教師畫(huà)出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱(chēng)。
3、找一找下面的物體中，哪些部分的形狀是圓柱或圓錐？
4、找一找還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐？
5、下面圖形是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫(xiě)出圖形的名稱(chēng)，并標(biāo)出底面直徑和高。
6、想一想，轉(zhuǎn)動(dòng)后會(huì)形成怎樣的圖形？
7、看圖算出箱子的長(zhǎng)、寬和高。
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇四
1：百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)這三者之間有著密切的聯(lián)系，而且可以互相轉(zhuǎn)化，本教案的設(shè)計(jì)也正是圍繞三者之間的聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)的。
2：通過(guò)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，學(xué)生先明確了分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法，以及分母是100的分?jǐn)?shù)如何改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)，為下面學(xué)習(xí)做好鋪墊。
3：在例題的教學(xué)中，突出學(xué)生為主體，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，重在引導(dǎo)。讓學(xué)生利用自己知識(shí)思考怎樣互化，再歸納出互化的方法，對(duì)于比較難掌握的分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)時(shí)除不盡的情況，采用了逐步提問(wèn)的方法，便于學(xué)生理解和掌握。
4：在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，練習(xí)可分必做題和選做題，必做題是為達(dá)到教材的基本要求，全班學(xué)生都要完成，選做題、根據(jù)學(xué)生自己的情況盡力完成，針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)的幾種情況設(shè)計(jì)選擇題在選擇的過(guò)程中糾正，以避免學(xué)生在互化過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。
5：教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)。
（一）教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法；能正確地較熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)自學(xué)、討論與交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。
3、情感與態(tài)度：積極參與百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)互化方法的多樣性，并獲得成功體驗(yàn)。
4、教學(xué)重、難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化方法。
5、教學(xué)方法：合作學(xué)習(xí)法。
（二）教具準(zhǔn)備：自制相關(guān)課件。
（三）教材學(xué)情分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)的百分?jǐn)?shù)的意義、明確了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)。小數(shù)的聯(lián)系的基礎(chǔ)上教學(xué)的由于百分?jǐn)?shù)的計(jì)算通常是化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)來(lái)進(jìn)行，而求百分率，又要把計(jì)算的結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)，所以學(xué)好這部分內(nèi)容就為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算和應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
（四）教學(xué)過(guò)程：
課前活動(dòng)：師生通過(guò)玩游戲吸引學(xué)生注意、融洽師生關(guān)系。
1、復(fù)習(xí)引入
（1）小數(shù)化分?jǐn)?shù)，再說(shuō)一說(shuō)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法
0.21.50.3751.25
問(wèn)：要把小數(shù)擴(kuò)大100倍（縮小100倍）小數(shù)點(diǎn)應(yīng)怎樣移動(dòng)？指名說(shuō)（目的：為后面的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)作準(zhǔn)備）
（2）分?jǐn)?shù)化小數(shù)，再說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？：課件出示題（指名化）（強(qiáng)調(diào)：除不盡的保留兩位小數(shù)）
（3）把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)：課件出示課題（指名改寫(xiě)）
啟發(fā)思考觀察：百分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)（分母都是100的分?jǐn)?shù)可以直接轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)）
（4）觀察課件出示的圖，填空。
指名說(shuō)0.25=25/100=25%說(shuō)明了什么？（說(shuō)明分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間可以互化）
2、教學(xué)新課
（1）學(xué)習(xí)例1。
a、出示例1，說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)小數(shù)的意義，再?lài)L試化成百分?jǐn)?shù)。
b、合作學(xué)習(xí)討論：怎樣把這些小數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)？
c、反饋討論情況。
d、提問(wèn)：是怎樣把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的？用了我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？
觀察與比較：0.2525％1.4140％0.12312.3％
提問(wèn)：從左往右觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你與同桌說(shuō)一說(shuō)？
根據(jù)回答板書(shū)：小數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)百分?jǐn)?shù)
注意讓學(xué)生理解：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位時(shí)，原數(shù)就擴(kuò)大100倍，再添上百分號(hào)，又使它縮小100倍，所以原數(shù)的大小不變。
強(qiáng)調(diào)：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)位數(shù)不夠怎辦？（同桌說(shuō)，再反饋）
e、做一做：教材107頁(yè)。
（6）教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)輔導(dǎo)學(xué)困生。講評(píng)時(shí)學(xué)生要說(shuō)出化法
（2）學(xué)習(xí)例2。
a、合作學(xué)習(xí)：教材108頁(yè)例2。（優(yōu)生幫助差生）
b、學(xué)習(xí)反饋。
提問(wèn)：例2是怎樣把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的？用了我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？
觀察與討論：27％0.27124％1.240.4％0.004
你還能發(fā)現(xiàn)其它的化法嗎？請(qǐng)你與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)（合作學(xué)習(xí)）。
指名補(bǔ)充板書(shū)：小數(shù)去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位百分?jǐn)?shù)
注意讓學(xué)生理解：去掉百分號(hào)時(shí)，原數(shù)就擴(kuò)大100倍，然后再把它的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，又使它縮小100倍，所以原數(shù)的大小不變。
c、做一做：教材108頁(yè)。
d、教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)輔導(dǎo)學(xué)困生。講評(píng)時(shí)學(xué)生要說(shuō)出化法。
（3）歸納法則
a、請(qǐng)你用自己的話或結(jié)合板書(shū)說(shuō)一說(shuō)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。
b、結(jié)合教材理解，讀一讀百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。
3、鞏固練習(xí)
（1）教材110頁(yè)第1題，小組合作學(xué)習(xí)，分工完成。
集體訂正。巡視指導(dǎo)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)困生。
（2）教材110頁(yè)第2題，小組合作學(xué)習(xí)，分工完成。
集體訂正。巡視指導(dǎo)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)困生。
（3）判斷正誤，并把錯(cuò)題改正過(guò)來(lái)。
4=400％（）0.5％=0.05（）3％=0.3（）1=100％（）
（4）課件出示搶答題。（小組為單位；培養(yǎng)他們的團(tuán)結(jié)精神和默契）
課件出示開(kāi)放題（小組合作完成）
4、師生小結(jié)
小組總結(jié)有何收獲？分工說(shuō)化法？再質(zhì)疑？最后全班共同完成總結(jié)。
1、本節(jié)課由舊知引入知，讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)從而很自然過(guò)渡到新知，自己探究百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。但在復(fù)習(xí)的創(chuàng)設(shè)過(guò)程中時(shí)間稍長(zhǎng)，如果能再壓縮一點(diǎn)效果會(huì)更好！在百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化教學(xué)中教師加以引導(dǎo)，放手讓學(xué)生自己去探究，效果好。練習(xí)的設(shè)計(jì)形式多樣，從不同角度鞏固了百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，它是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。同時(shí)又遵循了由易到難，由直觀到抽象的原則。在選擇練習(xí)中潛意識(shí)滲透了百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比大小，通過(guò)比較，學(xué)生能加深它們之間的互化。在最后開(kāi)放題的練習(xí)中，讓學(xué)生切身體會(huì)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，同時(shí)又進(jìn)一步了鞏固了百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，使學(xué)生的新知重新躍上了一個(gè)新臺(tái)階。
2、本節(jié)課采用了合作學(xué)習(xí)法，學(xué)生在小組里做到了互動(dòng)學(xué)習(xí)、互動(dòng)思考、互動(dòng)操作、互動(dòng)總結(jié)。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生在小組里大膽地開(kāi)放了自己的思維，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，拓寬了思路，學(xué)得扎實(shí)靈活，達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，完成了教學(xué)任務(wù)。
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇五
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第五單元p58“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”
1、認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，理解單式與復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的異同，并能在有縱軸、橫軸的圖上用復(fù)式條形表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)。
2、使學(xué)生能看懂復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)作簡(jiǎn)單的分析，判斷和預(yù)測(cè)。
認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能從復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取盡可能多的信息。
cai課件。
畫(huà)圖紙。
一、激趣引新，啟迪探究
1、談話引入：這兒有兩個(gè)片段想給同學(xué)們看看。(出示有關(guān)劉翔和姚明的視頻。)問(wèn)：你看到了什么？你對(duì)劉翔和姚明了解多少？(學(xué)生敘述，教師概括。)
2、告訴大家一個(gè)好消息，再過(guò)幾天我校一年一度的“秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)”就要召開(kāi)了。這次的運(yùn)動(dòng)會(huì)可與以往不同啊！為了提高我?！扒锛具\(yùn)動(dòng)會(huì)”的知名度，我們學(xué)校想以其中的一位做這次運(yùn)動(dòng)會(huì)的形象大使，你更希望誰(shuí)代表我們學(xué)校擔(dān)任這次運(yùn)動(dòng)會(huì)的形象大使？(學(xué)生各抒己見(jiàn)，產(chǎn)生意見(jiàn)。)
3、看來(lái)同學(xué)們各有想法，那么用什么方法來(lái)決定推薦誰(shuí)比較好呢？(舉手表決，統(tǒng)計(jì))對(duì)！我們可以現(xiàn)場(chǎng)收集和整理大家的想法。那么我們班的情況到底怎樣呢？(舉手表決)支持劉翔的同學(xué)請(qǐng)舉手；支持姚明的同學(xué)請(qǐng)舉手。(現(xiàn)場(chǎng)了解統(tǒng)計(jì)情況，做到心中有數(shù)。)
4、剛才只是我們對(duì)本班的收集和整理，不能代表我們整個(gè)年級(jí)同學(xué)的意見(jiàn)。所以老師在課前收集和整理了六年級(jí)其他六個(gè)班同學(xué)們統(tǒng)計(jì)的情況。(出示六年級(jí)各班推薦劉翔、姚明情況的統(tǒng)計(jì)表)，把剛才收集到的我們班的數(shù)據(jù)也填在表中，提問(wèn)：從表中能比較出結(jié)果嗎？(可以，但比較困難。)
5、為了更清楚地反映大家的意見(jiàn)，你覺(jué)得我們用什么把這些數(shù)據(jù)表現(xiàn)出來(lái)會(huì)更好呢？(條形統(tǒng)計(jì)圖)老師也覺(jué)得條形統(tǒng)計(jì)圖很好，因?yàn)橛弥睏l圖來(lái)表示可以直觀的看清楚各班統(tǒng)計(jì)的情況。但怎樣用條形統(tǒng)計(jì)圖表示上面的兩組數(shù)據(jù)呢？(學(xué)生各抒己見(jiàn))
6、出示根據(jù)本班統(tǒng)計(jì)情況制作的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，從圖中你能看出什么？(標(biāo)題、日期、單位、橫縱軸、不同的直條圖、圖例以及縱軸表示的單位大小等)，為何選用兩種顏色的直條，這和我們以前學(xué)過(guò)的條形統(tǒng)計(jì)圖有何不同？我們把這種條形統(tǒng)計(jì)圖叫做“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”。
7、你能根據(jù)其他幾個(gè)班的統(tǒng)計(jì)情況來(lái)繼續(xù)繪制我們剛才統(tǒng)計(jì)圖嗎？(學(xué)生補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)圖)
8、評(píng)議：找三種類(lèi)型的：(1)直條圖少數(shù)字的；(2)畫(huà)的直條不夠規(guī)范的；(3)比較正確且美觀的。讓學(xué)生去評(píng)議。
二、合作互動(dòng)，共同探究
1、我們的運(yùn)動(dòng)會(huì)就要召開(kāi)了，大家想和劉翔、姚明一樣，成為我們學(xué)校的體育明星嗎？那么你們平時(shí)都開(kāi)展了哪些體育活動(dòng)啊？(學(xué)生敘說(shuō))想不到同學(xué)們這么熱愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)，老師為大家能夠積極參加鍛煉而感到十分高興！
2、看圖分析
球類(lèi)比賽中，在邊線發(fā)球時(shí)，有單手投球，也有雙手投球，根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為單手投球遠(yuǎn)還是雙手投球遠(yuǎn)？(學(xué)生各抒己見(jiàn))
縱軸每格代表幾米？最下面一格為何用折線？(引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、思考后，相互交流。
縱軸每個(gè)單位表示0.5米，最下面一格用折線表示省略。)
從上面的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中你得到了哪些信息？(學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖作出合理的結(jié)論)
回顧總結(jié)，展示個(gè)性
1、今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么想法和體會(huì)？
2、為了開(kāi)展好這次運(yùn)動(dòng)會(huì)，有許多有關(guān)體育活動(dòng)的數(shù)據(jù)需要收集和整理，剛才我們只是把體育活動(dòng)中的一部分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n后、運(yùn)動(dòng)會(huì)中收集和整理相關(guān)的數(shù)據(jù)，繪制設(shè)計(jì)成統(tǒng)計(jì)圖，看一看誰(shuí)設(shè)計(jì)的既美觀又正確。創(chuàng)設(shè)便于統(tǒng)計(jì)的。問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。
在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生討論用什么統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述這組數(shù)據(jù)比較合適，再思考能否在一幅條形統(tǒng)計(jì)圖中表示兩組數(shù)據(jù)，體會(huì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的必要性。這樣拓展了學(xué)生的思維和綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
鼓勵(lì)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中獲取盡可能多的信息，體會(huì)數(shù)據(jù)是蘊(yùn)涵信息的。同時(shí)養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，弄清統(tǒng)計(jì)圖中的每個(gè)細(xì)節(jié)。
綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
對(duì)統(tǒng)計(jì)的項(xiàng)目教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)輕松活潑的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣。經(jīng)歷整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)的過(guò)程，并在相互的評(píng)議和交流中，不斷改進(jìn)和完善各自的統(tǒng)計(jì)圖，逐步明確復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，表達(dá)自己的想法，驗(yàn)證猜想，體驗(yàn)到數(shù)據(jù)的作用。
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解折扣的意義。
2、掌握折扣和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，能解答有關(guān)折扣的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
在理解“折扣”意義的基礎(chǔ)上，懂得求折扣應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系與“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系是相同的，并能正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
能靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決生活中的“折扣”問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師：多媒體課件，投影儀。
學(xué)生：課前了解有關(guān)商場(chǎng)打折的信息。
教學(xué)過(guò)程：
一、提示課題
師：每到周末、節(jié)假日，我們總會(huì)看到商家為了招攬顧客，經(jīng)常采用一些促銷(xiāo)手段，你知道哪些促銷(xiāo)手段?(學(xué)生結(jié)合經(jīng)驗(yàn)自由回答，教師用課件出示打折的情境圖。)
師：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)“折扣”的問(wèn)題(板書(shū)課題)。
二、出示目標(biāo)
師：本節(jié)課我們的目標(biāo)是：(課件出示)
1、理解折扣的意義。
2、掌握折扣和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，能解答有關(guān)折扣的實(shí)際問(wèn)題。
師：為了達(dá)到目標(biāo)，下面請(qǐng)大家認(rèn)真地看書(shū)。
2 三、出示自學(xué)指導(dǎo)
(課件出示)認(rèn)真看課本第97頁(yè)“做一做“上面的內(nèi)容，思考
1、什么是打折扣?打八五折出售是什么意思?
2、求“買(mǎi)這輛車(chē)用了多少錢(qián)”就是求什么?
3、160×(1—90℅)中1—90℅求的是什么?你還會(huì)用別的方法解答這道題嗎?
5分鐘后，比誰(shuí)能做對(duì)與例題類(lèi)似的題!
四、先學(xué)
(一)看書(shū)
學(xué)生認(rèn)真看書(shū)，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書(shū)。
(二)檢測(cè)
1.填空。
(1)商品打八折出售，就是按原價(jià)的()%出售，也就是降價(jià)()%;打七五折出售，就是按原價(jià)的()%出售，也就是降價(jià)()%。
(2)某種商品實(shí)際售價(jià)是原價(jià)的95%，也就是打()折出售;某種商品降價(jià)30%出售，也就是打()折出售。
(學(xué)生口答)
2.課本第97頁(yè)做一做
(找三名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，教師認(rèn)真巡視，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)例，板書(shū)于黑板上對(duì)應(yīng)位置。)
五、后教
(一)更正
師：寫(xiě)完的同學(xué)請(qǐng)舉手。下面，請(qǐng)大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的同學(xué)請(qǐng)舉手。(由差-中-好依次進(jìn)行更正)
(二)討論
1、看百分?jǐn)?shù)，認(rèn)為對(duì)的舉手。為什么?
小結(jié)：商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷(xiāo)售，統(tǒng)稱(chēng)“打折”，幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。一般情況下，不把折扣寫(xiě)成十分之幾的分?jǐn)?shù)形式。
2、看三道算式，認(rèn)為對(duì)的舉手。為什么?
3、看計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，認(rèn)為對(duì)的舉手。
4、評(píng)正確率、板書(shū)，并讓學(xué)生同桌對(duì)改，更正錯(cuò)題。
5、議一議：原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、折數(shù)之間有什么關(guān)系?怎樣解決求折扣的問(wèn)題?
(學(xué)生先獨(dú)立思考再小組討論)
教師小結(jié)：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折數(shù)(“求折扣”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系與“求一個(gè)數(shù)的十分之幾或百分之幾十是多少”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是相同的，關(guān)鍵是要先理解折扣的含義，再運(yùn)用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的觖題方法來(lái)解決。)
六、全課總結(jié)
下面，我們就運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)做作業(yè)，比誰(shuí)的課堂作業(yè)能做得又對(duì)又快，字體還又端正。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練
作業(yè)
1、填一填
(1)下列折扣化成百分?jǐn)?shù)各是多少?填在()里。
九五折()% 七折()%八八折()% 五折()%
(2)一種商品現(xiàn)在打八折出售，比原價(jià)便宜了()%。
2、媽媽給小強(qiáng)買(mǎi)了一套運(yùn)動(dòng)服，原價(jià)120元，現(xiàn)在打七五折出售，比原來(lái)便宜多少元?
板書(shū)設(shè)計(jì)：
折扣
1、折扣的意義：商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷(xiāo)售，統(tǒng)稱(chēng)“打折”，幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。
2、折扣的計(jì)算方法：原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇七
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
求圓的直徑和半徑。
靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。
一、復(fù)習(xí)。
1、口答。
458
2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。
c=dc=2r
3.14223.144
=6.28（厘米）=83.14
=25.12（厘米）
二、新課。
1、提出研究的問(wèn)題。
（1）你知道表示什么嗎？
（2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？c=dc=2r
（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道
直徑=周長(zhǎng)圓周率半徑=周長(zhǎng)（圓周率2）
2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。
（1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
已知：c=3.77m求：d=？
解：設(shè)直徑是x米。
3.773.143.14x=3.77
1.2（米）x=3.773.14
x1.2
（2）做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
已知：c=1.2米r=c（2）求：r=？
解：設(shè)半徑為x米。
3.142x=1.21.223.14
6.28x=1.2=0.191
x=0.1910.19（米）
x0.19
三、鞏固練習(xí)。
2、求下面半圓的周長(zhǎng)，選擇正確的算式。
（1）3.148
（2）3.1482
（3）3.1482+8
（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的xx。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？20xx.14=125.6（厘米）
（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的xx。則：鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？20xx.14=125.6（厘米）
45分鐘走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）
4、p66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？
四、作業(yè)。
圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來(lái)，公式中的固定值是如何來(lái)的，都是值得學(xué)生研究的問(wèn)題。因次，教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程來(lái)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃?，再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事，所以學(xué)生對(duì)的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇八
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解含有百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)表的特征和作用，掌握制作的方法，并能正確地制作。
2、理解表中數(shù)據(jù)的意義和關(guān)系，能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，回答問(wèn)題或簡(jiǎn)單推理。
教學(xué)重點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的計(jì)算和讀表練習(xí)
教學(xué)難點(diǎn)：合計(jì)的百分?jǐn)?shù)如何確定
教學(xué)過(guò)程：
昨天我們學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)通過(guò)昨天的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些有關(guān)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)？表名、單位、日期；表頭的設(shè)計(jì)；合計(jì)和總計(jì)等。
出示小黑板：
拖拉機(jī)廠去年生產(chǎn)拖拉機(jī)情況統(tǒng)計(jì)表
20xx年1月
計(jì)劃生產(chǎn)
實(shí)際生產(chǎn)
第一季度
2000
2100
第二季度
3000
3180
第三季度
3000
2850
第四季度
2000
2410
讓學(xué)生結(jié)合昨天學(xué)習(xí)的知識(shí)，說(shuō)圖表中的數(shù)據(jù)表示什么意義？
你能設(shè)計(jì)表頭嗎？并把該統(tǒng)計(jì)圖加以補(bǔ)充嗎？
季度臺(tái)數(shù)項(xiàng)目
總計(jì)
計(jì)劃生產(chǎn)
實(shí)際生產(chǎn)
合計(jì)
10000
10540
第一季度
4100
2000
2100
第二季度
3000
3180
第三季度
3000
2850
第四季度
2000
2410
對(duì)于上面出現(xiàn)的總計(jì)，到底要不要？學(xué)生呈現(xiàn)一種是要，而且是如：4100，而有部分是要，但不是4100，而直接是2100，通過(guò)大家的討論得出結(jié)論，理解為什么不要總計(jì)：因?yàn)檫@里的總計(jì)沒(méi)有切實(shí)的意義。
（一）問(wèn)題解決
現(xiàn)在大家能不能算一算每個(gè)季度完成的百分率？
學(xué)生的整體問(wèn)題不是很大，很快的就能計(jì)算出。
填入上表得：
季度臺(tái)數(shù)項(xiàng)目
計(jì)劃生產(chǎn)
實(shí)際生產(chǎn)
完成計(jì)劃百分?jǐn)?shù)
合計(jì)
10000
10540
第一季度
2000
2100
105%
第二季度
3000
3180
106%
第三季度
3000
2850
95%
第四季度
2000
2410
120.5%
到現(xiàn)在為止，表格完成了嗎？還沒(méi)有！還有一個(gè)合計(jì)的百分率沒(méi)添？學(xué)生探討該如何填寫(xiě)？思考匯報(bào)！
方法一、
方法二、
方法三、
針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的三種計(jì)算方法進(jìn)行討論到底該使用哪種方法？從該處的百分率所表示的意義出發(fā)：表示去年實(shí)際生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾？從而理解用第一種方法計(jì)算。
（二）問(wèn)題延伸
你能計(jì)算增產(chǎn)的百分率嗎？計(jì)算并繪制統(tǒng)計(jì)表。
（三）讀表練習(xí)
空調(diào)廠第一季度聲場(chǎng)拖拉機(jī)情況，有部分?jǐn)?shù)據(jù)已經(jīng)記載在統(tǒng)計(jì)表上，請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)表填寫(xiě)完整。
年月
月份臺(tái)數(shù)項(xiàng)目
計(jì)劃生產(chǎn)
實(shí)際生產(chǎn)
增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)
合計(jì)
一月
2600
（1）
20%
二月
（2）
3220
15%
三月
3000
3720
（3）
含有百分?jǐn)?shù)的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，合計(jì)百分?jǐn)?shù)的確定。
課后反思：
整堂課是在昨天學(xué)習(xí)的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上增加了百分率，因該所百分率的計(jì)算問(wèn)題不是特別的大，只要弄清楚這里的百分率表示什么，怎樣計(jì)算就行？但是對(duì)于合計(jì)的百分率到底該怎么計(jì)算，學(xué)生會(huì)把各個(gè)百分?jǐn)?shù)相加的和或是各個(gè)百分?jǐn)?shù)平均數(shù)寫(xiě)上去，所以這里有必要要把課本上的例題稍加修改，因?yàn)槔}中出現(xiàn)了問(wèn)題：
原來(lái)例題：
季度臺(tái)數(shù)項(xiàng)目
計(jì)劃生產(chǎn)
實(shí)際生產(chǎn)
完成計(jì)劃百分?jǐn)?shù)
合計(jì)
8000
8650
第一季度
2000
2100
105%
第二季度
2000
2280
114%
第三季度
2000
1860
93%
第四季度
2000
2410
120.5%
在確定最后一個(gè)百分?jǐn)?shù)的時(shí)候，利用兩種算法就出現(xiàn)了一樣的結(jié)果：
方法一、
方法三、
這樣學(xué)生就不能很好的區(qū)分到底是如何計(jì)算？因此在后來(lái)的設(shè)計(jì)中就修改了例題，使得在教學(xué)的過(guò)程中學(xué)生能夠更好的確定使用哪種算法進(jìn)行計(jì)算，直到例題介紹完，再讓學(xué)生自習(xí)肯本上的例題，發(fā)現(xiàn)利用兩種方法計(jì)算，結(jié)果相同，但是還是讓學(xué)生明確是利用什么方法計(jì)算出這個(gè)結(jié)果的。
還有，比較課本上的教材安排可以發(fā)現(xiàn)，在后面的練習(xí)鞏固是沒(méi)有采用先完成試一試，而是直接就出示了練一練的習(xí)題，一是因?yàn)闀r(shí)間上不允許，于是為了提高課堂的時(shí)效性，先讓學(xué)生練習(xí)練一練，把試一試作為機(jī)動(dòng)；二是比較兩個(gè)練習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于試一試學(xué)生的難度不是太大，是和例題相同的，而練一練對(duì)于大部分學(xué)生還是存在問(wèn)題的，為了克服難點(diǎn)，練習(xí)的時(shí)候安排先讓學(xué)生思考你要先算什么？如何計(jì)算？得出結(jié)論先計(jì)算出其中的（1）、（2）、（3），把問(wèn)題的難點(diǎn)轉(zhuǎn)化為以前學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，減低學(xué)生的難度。
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