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小學(xué)題應(yīng)用題篇一
假設(shè)全都是雞，則有
兔數(shù)=(實際腳數(shù)-2×雞兔總數(shù))÷(4-2)
假設(shè)全都是兔，則有
雞數(shù)=(4×雞兔總數(shù)-實際腳數(shù))÷(4-2)
第二雞兔同籠問題：
假設(shè)全都是雞，則有
兔數(shù)=(2×雞兔總數(shù)-雞與兔腳之差)÷(4+2)
假設(shè)全都是兔，則有
雞數(shù)=(4×雞兔總數(shù)+雞與兔腳之差)÷(4+2)
小學(xué)題應(yīng)用題篇二
解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞;如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決。
長毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。請你仔細(xì)算一算，多少兔子多少雞?
解
假設(shè)35只全為兔，則
雞數(shù)=(4×35-94)÷(4-2)=23(只)
兔數(shù)=35-23=12(只)
也可以先假設(shè)35只全為雞，則
兔數(shù)=(94-2×35)÷(4-2)=12(只)
雞數(shù)=35-12=23(只)
答：有雞23只，有兔12只。
2畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白菜有多少畝?
解
此題實際上是改頭換面的“雞兔同籠”問題。“每畝菠菜施肥(1÷2)千克”與“每只雞有兩個腳”相對應(yīng)，“每畝白菜施肥(3÷5)千克”與“每只兔有4只腳”相對應(yīng)，“16畝”與“雞兔總數(shù)”相對應(yīng)，“9千克”與“雞兔總腳數(shù)”相對應(yīng)。假設(shè)16畝全都是菠菜，則有
白菜畝數(shù)=(9-1÷2×16)÷(3÷5-1÷2)=10(畝)
答：白菜地有10畝。
李老師用69元給學(xué)校買作業(yè)本和日記本共45本，作業(yè)本每本3.20元，日記本每本0.70元。問作業(yè)本和日記本各買了多少本?
解
此題可以變通為“雞兔同籠”問題。假設(shè)45本全都是日記本，則有
作業(yè)本數(shù)=(69-0.70×45)÷(3.20-0.70)=15(本)
日記本數(shù)=45-15=30(本)
答：作業(yè)本有15本，日記本有30本。
(第二雞兔同籠問題)雞兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只?
解
假設(shè)100只全都是雞，則有
兔數(shù)=(2×100-80)÷(4+2)=20(只)
雞數(shù)=100-20=80(只)
答：有雞80只，有兔20只。
有100個饃100個和尚吃，大和尚一人吃3個饃，小和尚3人吃1個饃，問大小和尚各多少人?
解
假設(shè)全為大和尚，則共吃饃(3×100)個，比實際多吃(3×100-100)個，這是因為把小和尚也算成了大和尚，因此我們在保證和尚總數(shù)100不變的情況下，以“小”換“大”，一個小和尚換掉一個大和尚可減少饃(3-1/3)個。因此，共有小和尚
(3×100-100)÷(3-1/3)=75(人)
共有大和尚100-75=25(人)
答：共有大和尚25人，有小和尚75人。
【含義】
將若干人或物依一定條件排成正方形(簡稱方陣)，根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類問題就叫做方陣問題。
【數(shù)量關(guān)系】
(1)方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：
四周人數(shù)=(每邊人數(shù)-1)×4
每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1
(2)方陣總?cè)藬?shù)的求法：
實心方陣：總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)
空心方陣：總?cè)藬?shù)=(外邊人數(shù))?-(內(nèi)邊人數(shù))?
內(nèi)邊人數(shù)=外邊人數(shù)-層數(shù)×2
(3)若將空心方陣分成四個相等的矩形計算，則：
總?cè)藬?shù)=(每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4
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