每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。
中位數(shù)說課 中位數(shù)和眾數(shù)聽課評語篇一
在本節(jié)課教學(xué)中，余老師就以平均數(shù)為參照物，先讓學(xué)生根據(jù)平均成績來比較三年1班第一組與第二組同學(xué)的跳繩水平，第一組同學(xué)的平均數(shù)高，學(xué)生們一致認(rèn)為第一組同學(xué)的跳繩水平好一些，接著余老師就引導(dǎo)學(xué)生去分析、比較第一、二組的具體數(shù)據(jù)。在比較中學(xué)生們發(fā)現(xiàn)“第二組大部分同學(xué)的跳繩成績要比第一組的好”，他們在這樣的情境中產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)這時用平均數(shù)來代表第一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適，應(yīng)該要用一個新的統(tǒng)計量來表示，這樣中位數(shù)的引入也就水到渠成了。然后，余老師再不斷地引導(dǎo)學(xué)生比較中位數(shù)與平均數(shù)，從而得出“平均數(shù)只是一個‘虛擬’的數(shù)，即一組數(shù)據(jù)的和除以該組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，而中位數(shù)并不完全是‘虛擬’數(shù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，它就是該組數(shù)據(jù)順序排列后最中間的那個數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是這組數(shù)據(jù)中真實存在的一個數(shù)據(jù)；平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)大小的改變，而中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響”，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的一般水平就比較合適。這樣地教學(xué)，不僅能夠自然的從舊知過渡到新知，而且便于學(xué)生理解和掌握“中位數(shù)”這個新的統(tǒng)計量。
數(shù)學(xué)語言：精煉，簡潔，準(zhǔn)確，要有一針見血的功效。數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識就成了“水中月，鏡中花”。在本節(jié)課教學(xué)中，余老師不僅自己能夠用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語言進行教學(xué)，而且還要求學(xué)生在正確理解數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)上，學(xué)會用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語言回答各種數(shù)學(xué)問題。學(xué)生不是一天學(xué)會表達的，需要教師假以時日，善于抓住契機對學(xué)生進行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，其實質(zhì)上是思維的訓(xùn)練?！笆裁词侵形粩?shù)？就是中間位置上的數(shù)，我們用這兩個字來組詞就可以了?！痹瓉砀拍畹慕⒂性S多途徑和方法，直觀體驗，歸納概括，也可以抓住字面意義來理解。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。余老師獨辟蹊徑，緊扣“中”、“位”兩個字，組詞釋義，幫助學(xué)生進一步理解和掌握中位數(shù)這一概念，使學(xué)生模糊的認(rèn)識和語言敘述在老師的引導(dǎo)下逐漸清晰和簡潔起來。我相信，嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語言是發(fā)展邏輯思維的“精髓”。
本節(jié)課，余老師還設(shè)計了找“從大到小排列好的奇數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)→無大小順序排列好的奇數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)→找偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)→三輪擲沙包，每一輪該用‘平均數(shù)’，還是用‘中位數(shù)’合適→讀了‘五（6）班9名同學(xué)跳遠成績的中位數(shù)是2.59米’想到了什么？”等有針對性、有層次性的練習(xí)，能夠考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展。既有及時鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識和基本技能的基礎(chǔ)題，又有鍛煉和提高學(xué)生思維能力的拓展題，使學(xué)生在掌握知識的同時拓展了思維，培養(yǎng)了能力。這樣，通過具體實例，從不同角度考慮集中趨勢問題、解決問題，進而理解平均數(shù)、中位數(shù)間的聯(lián)系與區(qū)別，既鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識，又使他們得到了不同程度的發(fā)展。
總之，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，余老師能夠善于利用每一組數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生加以分析、比較，從而明了何時可用“平均數(shù)”，何時可用“中位數(shù)”來表示該組數(shù)據(jù)的一般水平更為合適。讓學(xué)生在分析、比較中所收獲的不僅有知識，還包括能力、方法、情感等，同時他們也體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
中位數(shù)說課 中位數(shù)和眾數(shù)聽課評語篇二
謝老師的《中位數(shù)》一課以“引發(fā)沖突”、“引導(dǎo)估猜”、“引進新知”、“引領(lǐng)建構(gòu)”的有序教學(xué)流程為載體，努力追求教師的價值引領(lǐng)與學(xué)生的自主探究，使教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)內(nèi)容、師生關(guān)系等教學(xué)諸要素在和融共生中最優(yōu)化地促進了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知、情感和思維的和諧發(fā)展。本節(jié)課很好的體現(xiàn)了如下幾點：
數(shù)學(xué)教學(xué)要“抓住數(shù)學(xué)知識發(fā)生的本源”，要“選擇合適的切入點，使學(xué)生據(jù)此猜想、推理、判斷，產(chǎn)生新知”。學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)過平均數(shù)，知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量，而且建立了一般的一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)大小關(guān)系的經(jīng)驗。課堂一開始，教師先引導(dǎo)學(xué)生猜一猜：“跳繩比賽的某個小組一共有9人，平均成績是117下，王明同學(xué)的成績在這組中排第三名，猜猜看王明跳了多少下？”學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗所猜的數(shù)都比平均數(shù)要大，而當(dāng)成績公布后，學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)王明的成績雖然排第三名，但卻低于平均數(shù)，認(rèn)知沖突自然產(chǎn)生；進而產(chǎn)生“為什么王明的成績排第三名，但卻低于平均數(shù)？”這一有價值的問題，激發(fā)起學(xué)生強烈的探究欲望，學(xué)生通過觀察、討論不難發(fā)現(xiàn)是因為182和170這兩個極端數(shù)據(jù)拉大了平均數(shù)，平均數(shù)不能代表這組男生跳繩的整體水平；當(dāng)學(xué)生處于“憤”、“悱”的狀態(tài)下，學(xué)生會產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)需求，“那用哪個數(shù)可以代表這組男生的跳繩水平呢？”接下來揭示中位數(shù)的意義就顯得水到渠成。這一教學(xué)設(shè)計教師努力讓學(xué)生親身經(jīng)歷“認(rèn)知沖突————否定————建構(gòu)新概念”的探究過程，感受到引入中位數(shù)的必要性，著力體現(xiàn)“找準(zhǔn)起點——打破平衡——促進發(fā)展”的教學(xué)思路，正所謂：“不憤不啟、不悱不發(fā)”。
在多年的教學(xué)實踐中，我們覺得“感悟”是學(xué)生很重要的學(xué)法之一，有些知識和技能不是老師教會的、一蹴而就的，而需要學(xué)生親身慢慢“悟”到的。理解中位數(shù)的意義是本節(jié)課的重點之一，教師在本節(jié)課中不急于求成，而是引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)比較中感悟，讓學(xué)生在多次的比較中感悟到“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，用中位數(shù)來代表一組數(shù)據(jù)的一般水平”的合理性：比如在例題的教學(xué)中教師設(shè)計了如下的比較：
1、先引導(dǎo)學(xué)生把王明的成績與平均數(shù)作比較，發(fā)現(xiàn)“王明同學(xué)的成績在9人中排第三名，但比平均數(shù)要低”為突破口，學(xué)生初步感覺到矛盾的存在；
2、當(dāng)中位數(shù)揭示后，教師再一次引導(dǎo)學(xué)生以中位數(shù)102下為比較標(biāo)準(zhǔn)，評價一下各個組員的成績在這組中的位置，讓學(xué)生在充分的比較中感悟到用中位數(shù)來代表這組男生的整體跳繩水平的合理性。通過以上的兩次比較，使得學(xué)生的感悟由淺顯逐步走向深刻。
在本節(jié)課中，探求中位數(shù)的方法是一項技能，是教學(xué)重點但不是教學(xué)難點。教師沒有直接用教材上的例4，而是設(shè)計了一個男女生比賽的情境，讓學(xué)生在多組數(shù)據(jù)中探索、掌握找中位數(shù)的方法，這是建立在準(zhǔn)確把握教材的編寫意圖基礎(chǔ)上的一次成功、高效的嘗試，主要分成如下的幾個層次和學(xué)生展開學(xué)習(xí)：
1、如果一組數(shù)據(jù)（奇數(shù)個）已經(jīng)排好了序，找正中間一個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
2、如果一組數(shù)據(jù)（奇數(shù)個）沒有排序，先排序再找正中間一個數(shù)；
3、如果數(shù)據(jù)的個數(shù)的偶數(shù)個，先排序，正中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。在熱鬧的比賽背后學(xué)生有錯誤、有疑惑、更有思考，當(dāng)學(xué)生走進教師預(yù)設(shè)的“陷阱”而犯錯后，再自主發(fā)現(xiàn)并概括出找中位數(shù)的方法。我們相信：這樣的學(xué)習(xí)體驗學(xué)生的印象會更深刻，學(xué)生的學(xué)習(xí)也更高效！
本節(jié)課強調(diào)以調(diào)動學(xué)生的思維活動為主線來安排教學(xué)過程，真正把學(xué)生的思維激活，從而實現(xiàn)通過數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)這一目的。在本節(jié)課中，老師精心設(shè)計了一些有價值的問題有效地引領(lǐng)學(xué)生進行深度的思考，比如：“王明在9人中排第三名，但是成績卻低于平均數(shù)，到底是什么原因呢？”、“如果把極端數(shù)據(jù)182改成190甚至200，你認(rèn)為平均數(shù)會不會變？中位數(shù)呢？”“20明明排在正中間位置，為什么不是中位數(shù)？”“如果h飛機不飛，用什么數(shù)表示其余7架飛機的飛行時間比較合適呢？”學(xué)生在這些問題的引領(lǐng)下，能夠思維飛揚、智慧交融，給這節(jié)課增加了濃濃的數(shù)學(xué)味。
總之，本節(jié)課激起認(rèn)知沖突，讓學(xué)生“動心”；組織觀察比較，讓學(xué)生“動眼”；重視課堂交流，讓學(xué)生“動口”；問題引領(lǐng)思考，讓學(xué)生“動腦”，努力追求形象思維、抽象思維、邏輯思維和創(chuàng)新思維的和濟共促，最終達到了和諧和高效的雙目標(biāo)的實現(xiàn)。
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