最新小學(xué)數(shù)學(xué)教資教案設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔 小學(xué)數(shù)學(xué)教資教案優(yōu)秀

作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么教案應(yīng)該怎么制定才合適呢？下面是小編為大家?guī)?lái)的優(yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。

小學(xué)數(shù)學(xué)教資教案設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔 小學(xué)數(shù)學(xué)教資教案篇一

【篇1：教師招聘面試教案(初中數(shù)學(xué))】

教師招聘面試教案——初中數(shù)學(xué) 11.2.1三角形全等的判定（）

一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（），及利用全等三角形進(jìn)行證明．

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等．

（二）過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過(guò)程，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(shí)．

三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

（一）重點(diǎn)：掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法．

（二）難點(diǎn)：理解證明的基本過(guò)程，學(xué)會(huì)綜合分析法．

（三）關(guān)鍵：掌握?qǐng)D形特征，尋找適合條件的兩個(gè)三角形．

四、教具準(zhǔn)備

一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)． 五、教學(xué)方法

采用“操作──實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手，形成直觀形象．

六、教學(xué)過(guò)程

（一）設(shè)疑求解，操作感知

【教師活動(dòng)】（出示教具）

問(wèn)題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，?你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流．

【學(xué)生活動(dòng)】觀察，思考，回答教師的問(wèn)題．方法如下：可以將圖1?的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形．如圖2，?剪下模板就可去割玻璃了．

【理論認(rèn)知】 如果△abc≌△a′b′c′，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．?反之，?如果△abc與△a′b′c′滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即ab=a′b′，bc=b′c′，ca=c′a′，∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′．

這六個(gè)條件，就能保證△abc≌△a′b′c′，從剛才的實(shí)踐我們可以發(fā)現(xiàn)：?只要兩個(gè)三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等．

信不信？

【作圖驗(yàn)證】（用直尺和圓規(guī)）

先任意畫出一個(gè)△abc，再畫一個(gè)△a′b′c′，使a′b′=ab，b′c′=bc，c′a′=ca．把畫出的△a′b′c′剪下來(lái)，放在△abc上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）

【學(xué)生活動(dòng)】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗(yàn)證．（如課本圖11．2-2所示）

畫一個(gè)△a′b′c′，使a′b′=ab′，a′c′=ac，b′c′=bc： 1．畫線段取b′c′=bc；

2．分別以b′、c′為圓心，線段ab、ac為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)a′； 3．連接線段a′b′、a′c′．

【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？”

【學(xué)生活動(dòng)】在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理．

（1）判定方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“”）．

（2）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等．

【評(píng)析】通過(guò)學(xué)生全過(guò)程的畫圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論──邊邊邊，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(yàn)．

（二）范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)

【例1】如課本圖11．2─3所示，△abc是一個(gè)鋼架，ab=ac，ad是連接點(diǎn)a與bc中點(diǎn)d的支架，求證△abd≌△acd．（教師板書）

【教師活動(dòng)】分析例1，分析：要證明△abd≌△acd，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等．

證明：∵d是bc的中點(diǎn)，∴bd=cd

在△abd和△acd中 ∴△abd≌△acd（）．

【評(píng)析】符號(hào)“∵”表示“因?yàn)椤保啊唷北硎尽八浴?；從?可以看出，?證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程．書寫中注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在同一個(gè)位置上，哪個(gè)三角形先寫，哪個(gè)三角形的邊就先寫．

（三）實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí)

【問(wèn)題思考】

已知ac=fe，bc=de，點(diǎn)a、d、b、f在直線上，ad=fb（如圖所示），要用“邊邊邊”證明△abc≌△fde，除了已知中的ac=fe，bc=de以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？

【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法．

【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有ab=fd，只要ad=fb兩邊都加上db即可得到ab=fd．”

【教學(xué)形式】先獨(dú)立思考，再合作交流，師生互動(dòng)．

（四）隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本p8練習(xí)．

【探研時(shí)空】

如圖所示，ab=df，ac=de，be=cf，bc與ef相等嗎？?你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說(shuō)明你的理由．（bc=ef，△abc≌△dfe）

（五）課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．全等三角形性質(zhì)是什么？

2．正確地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，?利用全等三角形處理問(wèn)題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法？

3．“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？?（答：只要一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度確定了，則這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性）

（六）布置作業(yè)，專題突破

1．課本p15習(xí)題11．2第1，2題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．

（七）板書設(shè)計(jì)

把黑板平均分成三份，左邊部分板書“邊邊邊”判定法，中間部分板書例題，右邊部分板書練習(xí)．

（八）疑難解析 證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理、已學(xué)過(guò)的重要結(jié)論．

【篇2：面試教案(初中數(shù)學(xué))】

面試教案——三角形全等的判定（）

尊敬的各位評(píng)委：

大家好！今天，我講課的課題是：《三角形全等的判定（）》，下面我將從教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程、板書設(shè)計(jì)方面具體闡述我對(duì)這節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。

一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（），及利用全等三角形進(jìn)行證明。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等；

2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過(guò)程，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(shí)；

三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法； 2.難點(diǎn)：理解證明的基本過(guò)程，學(xué)會(huì)綜合分析法；

3.關(guān)鍵：掌握?qǐng)D形特征，尋找適合條件的兩個(gè)三角形．

四、教具準(zhǔn)備

一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)．

五、教學(xué)方法

采用“操作──實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手，形成直觀形象．

六、教學(xué)過(guò)程

（一）設(shè)疑求解，操作感知：

【教師活動(dòng)】（出示教具）

問(wèn)題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，?你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流．

【學(xué)生活動(dòng)】觀察，思考，回答教師的問(wèn)題．方法如下：可以將圖1?的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆畫出一塊完整的三角形．如圖2，剪下模板就可去割玻璃了． 【理論認(rèn)知】

如果△abc≌△a′b′c′，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．?反之，?如果△abc與△a′b′c′滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即ab=a′b′，bc=b′c′，ca=c′a′，∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′．

這六個(gè)條件，就能保證△abc≌△a′b′c′，從剛才的實(shí)踐我們可以發(fā)現(xiàn)：?只要兩個(gè)三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等．信不信？

【作圖驗(yàn)證】（用直尺和圓規(guī)）

先任意畫出一個(gè)△abc，再畫一個(gè)△a′b′c′，使a′b′=ab，b′c′=bc，c′a′=ca．把畫出的△a′b′c′剪下來(lái)，放在△abc上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）

【學(xué)生活動(dòng)】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗(yàn)證．（如課本圖11．2-2所示）

畫一個(gè)△a′b′c′，使a′b′=ab′，a′c′=ac，b′c′=bc： 1．畫線段取b′c′=bc；

2．分別以b′、c′為圓心，線段ab、ac為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)a′； 3．連接線段a′b′、a′c′．

【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？”

【學(xué)生活動(dòng)】在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理．

（1）判定方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“”）．

（2）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等．

【評(píng)析】通過(guò)學(xué)生全過(guò)程的畫圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論──邊邊邊，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(yàn)．

（二）范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)

【例1】如課本圖11．2─3所示，△abc是一個(gè)鋼架，ab=ac，ad是連接點(diǎn)a與bc中點(diǎn)d的支架，求證△abd≌△acd．（教師板書）

【教師活動(dòng)】分析例1，分析：要證明△abd≌△acd，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等．

證明：∵d是bc的中點(diǎn)，∴bd=cd

在△abd和△acd中 ∴△abd≌△acd（）．

【評(píng)析】符號(hào)“∵”表示“因?yàn)椤?，“∴”表示“所以”；從?可以看出，?證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程．書寫中注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在同一個(gè)位置上，哪個(gè)三角形先寫，哪個(gè)三角形的邊就先寫．

（三）實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí)

【問(wèn)題思考】

該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？

【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法．

【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有ab=fd，只要ad=fb兩邊都加上db即可得到ab=fd．”

【教學(xué)形式】先獨(dú)立思考，再合作交流，師生互動(dòng)．

（四）隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本p8練習(xí)．

【探研時(shí)空】

如圖所示，ab=df，ac=de，be=cf，bc與ef相等嗎？?你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說(shuō)明你的理由．（bc=ef，△abc≌△dfe）

（五）課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．全等三角形性質(zhì)是什么？

2．正確地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，?利用全等三角形處理問(wèn)題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法？

3．“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？?（答：只要一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度確定了，則這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性）

（六）布置作業(yè)，專題突破

1．課本p15習(xí)題11．2第1，2題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．

（七）板書設(shè)計(jì)

把黑板平均分成三份，左邊部分板書“邊邊邊”判定法，中間部分板書例題，右邊部分板書練習(xí)．

（八）疑難解析

證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理、已學(xué)過(guò)的重要結(jié)論．

【篇3：初中數(shù)學(xué)教師資格面試—《勾股定理》教案】

初中數(shù)學(xué)教師資格面試—《勾股定理》教案

課題：勾股定理

課型：新授課

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)目的：

一、知識(shí)與技能目標(biāo)

理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

二、過(guò)程與方法目標(biāo)

通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情;學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法方法證明勾股定理

課前準(zhǔn)備：多媒體ppt，相關(guān)圖片

教學(xué)過(guò)程：(一)情境導(dǎo)入

1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹(shù)，2002年國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過(guò)圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。

2、多媒體課件演示flash小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?

已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?

學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了(二)學(xué)習(xí)新課

問(wèn)題一是等腰直角三角形的情形(通過(guò)多媒體給出圖形)，判斷外圍三個(gè)正方形面積有何關(guān)系?相傳2500年前,畢達(dá)哥拉斯(古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家)有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。你能觀察圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)什么? 對(duì)于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：兩直邊的平方和等于斜邊的平方

那么對(duì)于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢?

請(qǐng)大家畫一個(gè)任意的直角三角形，量一量，算一算。

問(wèn)題二是一般直角的情形，判斷這時(shí)外圍三個(gè)正方形的面積是否也存在這種關(guān)系 ?

通過(guò)前面對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的驗(yàn)證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

通過(guò)這個(gè)觀察和驗(yàn)算這個(gè)直角三角形外圍的三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎?(三)鞏固練習(xí)

1、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米?

2、解決課程開(kāi)始時(shí)提出的情境問(wèn)題。(四)小結(jié)

1、背景知識(shí)介紹

①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律;②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨(dú)創(chuàng)。

2、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你會(huì)寫方程了嗎?你有什么收獲和體會(huì)? (五)作業(yè)

練習(xí)18.1中的1、2、3題。

板書設(shè)計(jì)：

勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

小學(xué)數(shù)學(xué)教資教案設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔 小學(xué)數(shù)學(xué)教資教案篇二

高中數(shù)學(xué)教案

精選高中數(shù)學(xué)教資面試教案兩篇

第一篇《函數(shù)的單調(diào)性》

1.題目：函數(shù)的單調(diào)性

2.內(nèi)容：

3.基本要求

（1）試講時(shí)間約10分鐘；

（2）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題進(jìn)行導(dǎo)入，建立與已學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系；

（3）采用恰當(dāng)?shù)?p>教學(xué)

4．考核目標(biāo)：教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)方法，教學(xué)實(shí)施。

課時(shí)：

1課時(shí)

課型：

新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：從形與數(shù)兩方面理解單調(diào)性的概念，初步學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，提高觀察、歸納、抽象的能 力和語(yǔ)言表達(dá)能力；通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高推理論證能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想方法。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)知識(shí)的探究過(guò)程養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；感受用辯證的觀點(diǎn)思考問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

函數(shù)單調(diào)性的概念形成。

教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

教師活動(dòng)：分別作出函數(shù)y=2x，y=-2x和y=x2+1的圖象，并且觀察函數(shù)變化規(guī)律，描述前兩個(gè)圖象后，明確這兩種變化規(guī)律分別稱為增函數(shù)和減函數(shù)。然后提出兩個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：二次函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？問(wèn)題二：能否用自己的理解說(shuō)說(shuō)什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)？

學(xué)生活動(dòng)：觀察圖象，利用初中的函數(shù)增減性質(zhì)進(jìn)行描述，y=2x的圖象自變量x在實(shí)數(shù)集變化時(shí)，y隨x增大而增大，y=-2x的圖象自變量x在實(shí)數(shù)集變化時(shí)，y隨x增大而減小。在此基礎(chǔ)上描述y=x2+1在（-∞，0]上y隨x增大而減小，在（0，+∞）上y隨x增大而增大。理解單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，在一個(gè)區(qū)間里，y隨x增大而增大，則是增函數(shù)；y隨x增大而減小就是減函數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)理解函數(shù)的單調(diào)性”，因此在本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上，從學(xué)生熟知的一次函數(shù)和二次函數(shù)入手，從初中對(duì)函數(shù)增減性的認(rèn)識(shí)過(guò)渡到對(duì)函數(shù)單調(diào)性的直觀感受。通過(guò)一次函數(shù)認(rèn)識(shí)單調(diào)性，再通過(guò)二次函數(shù)認(rèn)識(shí)單調(diào)性是局部性質(zhì)，進(jìn)而完善感性認(rèn)識(shí)。

（二）初步探索，形成概念

教師活動(dòng)：（以y=x2+1在(0，+∞)上單調(diào)性為例）讓學(xué)生理解如何用精確的數(shù)

學(xué)語(yǔ)言（隨著、增大、任?。﹣?lái)描述函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到增（減）函數(shù)的定義。并進(jìn)一步提出如何判斷的問(wèn)題。

1 / 4

高中數(shù)學(xué)教案

學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)交流、提出見(jiàn)解，提出質(zhì)疑，相互補(bǔ)充理解函數(shù)定義的解釋，討論表示大小關(guān)系時(shí)，理解如何取值，明白任取的意義。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)啟發(fā)式提問(wèn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“圖形語(yǔ)言”到“文字語(yǔ)言”到“符號(hào)語(yǔ)言”認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性，實(shí)現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)換。

（三）概念深化，延伸擴(kuò)展

教師活動(dòng)：提出下面這個(gè)問(wèn)題：能否說(shuō)f(x)=在它的定義域上是減函數(shù)？從這個(gè)例子能得到什么結(jié)論？并給出例子進(jìn)行說(shuō)明：

進(jìn)一步提問(wèn)：函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間a,b上都是增（減）函數(shù)，何時(shí)函數(shù)在a∪b上也是增（減）函數(shù)，最后再一次回歸定義，強(qiáng)調(diào)任意性。

學(xué)生活動(dòng)：思考、討論，提出自己觀點(diǎn)，并提出反例，如x1=-1，x2=1，進(jìn)而得出結(jié)論：函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間a,b上都是增（減）函數(shù)，函數(shù)在a∪b上不一定是增（減）函數(shù)將函數(shù)圖象進(jìn)行變形（如x

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)上面的問(wèn)題，學(xué)生已經(jīng)從描述性語(yǔ)言過(guò)渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言。而對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)生還缺乏準(zhǔn)確理解，因此在這里通過(guò)問(wèn)題深入研討加深學(xué)生對(duì)單調(diào)性概念的理解。

（四）證明探究，應(yīng)用定義

教師活動(dòng)：展示例題

例1：證明函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)

證明：任取且

∴函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)。

進(jìn)一步提問(wèn)：如果把（0，+∞）條件去掉，如何解這道題？要求學(xué)生課后思考。

學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)單調(diào)性定義進(jìn)行證明、討論，規(guī)范出證明步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論，理解根據(jù)定義進(jìn)行判斷，體會(huì)判斷可轉(zhuǎn)化成證明并完成課后思 考題。

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的準(zhǔn)確應(yīng)用，本題采用前面出現(xiàn)過(guò)的函數(shù)，一方面希望學(xué)生體會(huì)到函數(shù)圖象和數(shù)學(xué)語(yǔ)言從不同角度刻畫概念，另一方面避免學(xué)生遇到障礙，而是把注意力都集中在單調(diào)性定義的應(yīng)用上。課標(biāo)中指出“形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一，但不能僅限于形式化的表達(dá)。高中課程強(qiáng)調(diào)返璞歸真”因此本題不再?gòu)淖C明角度，而是讓學(xué)生再次從定義出發(fā)，尋求方法，并體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

（五）小結(jié)評(píng)價(jià)，作業(yè)創(chuàng)新

教師活動(dòng)：從知識(shí)、方法兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行

總結(jié)

1、證明：函數(shù)在區(qū)間[0，+∞)上是增函數(shù)。

2、課上思考題

3、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

4、思考p46 探索與研究

學(xué)生活動(dòng)：回顧函數(shù)單調(diào)性定義的探究過(guò)程、證明、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟和數(shù)學(xué)思想方法，完成課后作業(yè)。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)單調(diào)性概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程有清晰的認(rèn)識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)概念形成的主要三個(gè)階段：直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義，并且作業(yè)實(shí)現(xiàn)分層，滿足學(xué)生需求。

六、板書設(shè)計(jì)

第二篇《函數(shù)的奇偶性》

1．題目：函數(shù)的奇偶性

2．內(nèi)容：

2 / 4

高中數(shù)學(xué)教案

3．基本要求：

（1）試講時(shí)間約10分鐘；

（2）通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)，聯(lián)系學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索新知識(shí)；

（3）設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性例題，以幫助學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的主要特征。

4．考核目標(biāo)：?jiǎn)栴}設(shè)計(jì)，知識(shí)歸納，教學(xué)實(shí)施。

教學(xué)設(shè)計(jì)

課時(shí)：

1課時(shí)

課型：

新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從圖形直觀感知到代數(shù)抽象概括，從特殊到一般的概念形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象的能力。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)自主探索，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

判斷函數(shù)奇偶性的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過(guò)程：

一、圖片展示，引入新課

多媒體展示喜字、蝴蝶、撲克牌、交通標(biāo)志四幅圖片，請(qǐng)學(xué)生觀察這些圖片具有什么樣的共同特征。

通過(guò)觀察，老師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)前兩幅圖是軸對(duì)稱的，后兩幅圖是中心對(duì)稱的。

繼續(xù)追問(wèn)數(shù)學(xué)中這樣的對(duì)稱，請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明。由于前幾節(jié)課都在學(xué)習(xí)函數(shù)，會(huì)有部分學(xué)生想到有些函數(shù)的圖像是對(duì)稱的。

引入課題：今天我們一起來(lái)研究圖像具有對(duì)稱特征的函數(shù)的性質(zhì)——奇偶性

二、合作探索，學(xué)習(xí)新知

1.觀察下列函數(shù)的圖像：說(shuō)明圖像有什么樣的特點(diǎn)。

思考1：這兩個(gè)函數(shù)的圖像有何共同特征？

思考2：對(duì)于上述兩個(gè)函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(a)與f(-a)有什么關(guān)系？

一般地，若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)自變量x任取定義域中的一對(duì)相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等。即f(-x)=f(x)思考3:怎樣定義偶函數(shù)？

學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，然后小組討論形成小組結(jié)論，最后展示本組討論結(jié)果。

師生互動(dòng)將學(xué)生得到的定義進(jìn)行補(bǔ)充完善最終得到精確的偶函數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閐，如果對(duì)d內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)x，都有，且，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù)。練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？（口答）

2.觀察下面兩個(gè)函數(shù)的圖像，回答以下問(wèn)題。

問(wèn)題1：觀察圖像，從對(duì)稱的角度思考，它們有什么共同特征？

問(wèn)題2：分別求當(dāng)自變量x=±1, ±2時(shí)的函數(shù)值，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

問(wèn)題3：是否對(duì)于定義域內(nèi)所有的x，都有類似的情況？

問(wèn)題4：類比偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義。

3 / 4

高中數(shù)學(xué)教案

學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考后，小組內(nèi)進(jìn)行交流，形成小組最后結(jié)論，最終展示本組成果。

小組代表展示結(jié)果后，師生互動(dòng)得出奇函數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閐，如果對(duì)d內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)x，都有，且，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù)。練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？（口答）

3.強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵

對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說(shuō)明：

（1）如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說(shuō)函數(shù)f(x),具有奇偶性。

（2）函數(shù)具有奇偶性的前提是：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

（3）若f(x)為奇函數(shù)，則f(-x)=－f(x)成立；若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x)成立。

三、

例1.利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性

小結(jié)：用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟: ：

（1）先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

（2）再判斷f(－x)與f(x)的關(guān)系；

（3）若f(-x)=f(x)則f(x)是偶函數(shù)；若f(-x)=-f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。

例題2：利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性

四、總結(jié)升華

師生一起回顧函數(shù)奇偶性的定義，圖像性質(zhì)，已經(jīng)如何判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性。

五、布置作業(yè)

1.教材42頁(yè)習(xí)題

2.設(shè)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=2x+1，求x

板書設(shè)計(jì)：

函數(shù)的奇偶性

偶函數(shù)：

奇函數(shù)：

判斷函數(shù)奇偶性步驟： 一看

二找

三判斷

4 / 4

【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/2935258.html】