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七年級上冊一元一次方程的知識點(diǎn)篇一
1、 一元一次方程的解（重點(diǎn)）
2、 一元一次方程的應(yīng)用（難點(diǎn)）
3、 求解一元一次方程及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用（考點(diǎn)）
（1）含有未知數(shù)的等式是方程。
（2）只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
（3)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。
（4)列方程解決實(shí)際問題的步驟：①設(shè)未知數(shù)；②找等量關(guān)系列方程。
（5）求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
（6）求方程的解的過程，叫做解方程。
（1）用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
（2）等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
（3）等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c≠0，那么
（4）運(yùn)用等式的性質(zhì)時要注意三點(diǎn)：
①等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算；
②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子；
③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
1、解一元一次方程——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
（1）合并同類項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項(xiàng)的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 x=a（a 常數(shù)）的形式。
（2）把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
（3）移項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項(xiàng)的作用：通過移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a（a是常數(shù)） 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
（1）方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
（2）順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。
（3）工作總量=工作效率×工作時間。
（4）工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間。
（1）售價指商品賣出去時的的實(shí)際售價。
（2）進(jìn)價指的。是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進(jìn)價指商品的買入價，也稱成本價。
（3）標(biāo)價指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。
（4）打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標(biāo)價打了幾折。
（5）盈虧問題：利潤=售價－成本； 售價=進(jìn)價+利潤；售價=進(jìn)價+進(jìn)價×利潤率；
（6）產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。
（7）應(yīng)用：行程問題：路程=時間×速度；
工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間；
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間；
本息和=本金+利息。
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