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三角恒等變換教材分析篇一
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【】注意:倍角公式揭示了具有倍數(shù)關系的兩個角的三角函數(shù)的運算規(guī)律,可實現(xiàn)函數(shù)式的降冪的變化。
【】
(一)兩角和與差公式
(二)倍角公式
2cos2=1+cos2 2sin2=1-cos2
注意:倍角公式揭示了具有倍數(shù)關系的兩個角的三角函數(shù)的運算規(guī)律,可實現(xiàn)函數(shù)式的降冪的變化。
注: (1)兩角和與差的三角函數(shù)公式能夠解答的三類基本題型:求值題,化簡題,證明題。
(2)對公式會正用,逆用,變形使用
(3)掌握角的演變規(guī)律,
(4)將公式和其它知識銜接起來使用。
重點難點
重點:幾組三角恒等式的應用
難點:靈活應用和、差、倍角等公式進行三角式化簡、求值、證明恒等式
【】
已知
求證:
已知 求 的取值范圍
分析 難以直接用 的式子來表達,因此設 ,并找出 應滿足的等式,從而求出 的取值范圍.
求函數(shù) 的值域.
已知
且 、 、 均為鈍角,求角 的'值.
分析 僅由 ,不能確定角 的值,還必須找出角 的范圍,才能判斷 的值. 由單位圓中的余弦線可以看出,若 使 的角為 或 若 則 或
已知
求 的值.
已知 ,
求 的值.
已知
求 的值.
求值:(1) (2)
【】
1. 等于 ( )
a. b. c. d.
2.已知 ,且
,則 的值等于 ( )
a. b. c. d.
3.求值: = .
4.求證:(1)
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