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四年級奧數(shù)倒推法解題篇一
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1.甲、乙、丙三只盤子里分別盛著6個蘋果。小明按下面的方法搬動5次：
第1次，把1個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;
第2次，把2個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;
第3次，甲盤不動，把3個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;
第4次，乙盤不動，把4個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;
第5次，丙盤不動，把5個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去。
最后發(fā)現(xiàn)，甲、乙、丙三只盤子里依次盛有4，6，8個蘋果。你知道小明是怎樣搬動的嗎?
2.小明共有貳分和伍分硬幣208枚。小明從中取出兩枚硬幣放在手中作為標(biāo)準(zhǔn)，剩余硬幣兩枚一組分成103組，每組得到一個幣值和。他發(fā)現(xiàn)有67組的'幣值和比他手中幣值和大，有12組的幣值和比他手中幣值和小，有24組的幣值和與他手中幣值和相等，那么208枚硬幣的幣值總和是多少分?
利用倒推的思想，第2次結(jié)束后，每盤里的蘋果數(shù)可能為(5，4，9)或(13，4，1)。通過試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，顯然第2次結(jié)束后只有(5，4，9)成立，因此搬動過程是唯一的。(6，6，6)→(5，6，7)→(5，4，9)→(5，1，12)→(9，1，8)→(4，6，8)
67×(5+5)+(24+1)×(2+5)+12×(2+2)=893(分)
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