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六年級計數最大小值奧數問題例題解析及答案篇一
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abcd表示一個四位數,efg表示一個三位數,a,b,c,d,e,f,g代表1至9中的不同的數字.已知abcd+efg=1993,問:乘積abcd×efg的最大值與最小值相差多少?
【解析】
因為兩個數的和一定時,兩個數越緊接,乘積越大;兩個數的`差越大,乘積越小.
a顯然只能為1,則bcd+efg=993,
當abcd與efg的積最大時,abcd、efg最接近,則bcd盡可能小,efg盡可能大,有bcd最小為234,對應efg為759,所以有1234×759是滿足條件的最大乘積;
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