最新數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思不足 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思與評(píng)價(jià)(10篇)

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最新數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思不足 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思與評(píng)價(jià)(10篇)
時(shí)間:2023-04-23 22:11:03     小編:zxfb

在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。那么我們?cè)撊绾螌?xiě)一篇較為完美的范文呢?接下來(lái)小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫(xiě),我們一起來(lái)看一看吧。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思不足 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇一

本節(jié)課,我盡量為學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間,搭建自主探究的平臺(tái),突出學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生全身心地投入在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn),點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新的思維火花。

1、選取學(xué)生熟悉的教材,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

本節(jié)課,我在不改變例題呈現(xiàn)形式的前提下,把例題中的種樹(shù)問(wèn)題換成校門(mén)口的植樹(shù),他們感到十分親切,參與學(xué)習(xí)的積極性高漲。

2、充分發(fā)揮小組合作作用,培養(yǎng)學(xué)生交流、糾錯(cuò)的能力。

教學(xué)時(shí),我設(shè)計(jì)先讓學(xué)生自己獨(dú)立畫(huà)線段圖,然后在組內(nèi)進(jìn)行交流。交流中,不同的解法引發(fā)了學(xué)生的思維沖突,在經(jīng)過(guò)交流思考后,學(xué)生不僅找出了問(wèn)題,并改正了錯(cuò)誤。這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),充分發(fā)揮了小組合作的作用,還培養(yǎng)了學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)和自我糾錯(cuò)的能力。

3、重視發(fā)展學(xué)生思維。

數(shù)學(xué)課要重視發(fā)展學(xué)生的思維。重視發(fā)散學(xué)生的思維是本節(jié)課最成功之處。在最后的課堂練習(xí)中,除了完成教材設(shè)計(jì)的兩題,還增設(shè)了兩題發(fā)展學(xué)生思維的拓展題,幫助學(xué)生靈活應(yīng)用新知解決實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思不足 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇二

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”是學(xué)生非常感興趣的一個(gè)單元。這個(gè)單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例,讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案,初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用?!稑?biāo)準(zhǔn)》中指出:當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí),能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略?!痹谌粘I钪?,解決問(wèn)題的方法學(xué)生很容易找到,而且會(huì)找到解決問(wèn)題的不同的策略,這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的.思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。雖然學(xué)生非常感興趣,但是難度較大。所以我選擇了將學(xué)生熟悉的怎樣沏茶的過(guò)程和媽媽怎樣為客人烙餅所利用的時(shí)間最短用一個(gè)故事貫穿起來(lái),這些例子都是學(xué)生比較熟悉的事情,在這方面的教材處理上比較貼近學(xué)生實(shí)際,研究起來(lái)就顯得較為主動(dòng)。在教學(xué)中我讓學(xué)生通過(guò)小組討論與研究,擺一擺、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)形式,使學(xué)生真正懂得畫(huà)流程圖的重要性,掌握畫(huà)流程圖的方法,并能用正確的畫(huà)流程圖的方法畫(huà)圖表示活動(dòng)方案,從而明白一個(gè)非常重要的道理,那就是“能同時(shí)做的事情越多,所用的時(shí)間就越少”的道理。

從開(kāi)始的導(dǎo)入解決問(wèn)題的一種思維方法:“提出設(shè)想——驗(yàn)證設(shè)想——得出結(jié)論”來(lái)明確指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)研究的方法。在教學(xué)中讓學(xué)生能有條理的進(jìn)行研究。數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)本身就是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維,這點(diǎn)在我的課上應(yīng)該是體現(xiàn)了。

1、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生通過(guò)觀察,操作,實(shí)驗(yàn),推理,交流等活動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法,從不同的角度選擇最優(yōu)化方安。讓學(xué)生在解決問(wèn)題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值,初步體會(huì)優(yōu)化思想。

2、烙餅的教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)了從實(shí)踐操作到探索結(jié)果,從直觀的實(shí)驗(yàn)到抽象的思維,再到深入探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程。

3、立足于教材,但又發(fā)展了教材。

1、要給予學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間。交流時(shí),要讓學(xué)生更清楚的知道發(fā)言同學(xué)的觀點(diǎn)產(chǎn)生的原因。

2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程還可以花更長(zhǎng)的時(shí)間,讓學(xué)生再多烙餅,更清楚的明白單數(shù)的餅和雙數(shù)的餅的不同烙法。

3、教師的語(yǔ)言還可以簡(jiǎn)練些。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思不足 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇三

(1)通過(guò)“猜一猜”的游戲活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過(guò)程,初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。

(2)讓學(xué)生在有趣的游戲中感受推理的趣味性,培養(yǎng)學(xué)生初步的分析推理能力。

(3)使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數(shù)學(xué)”,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的濃厚興趣,逐步養(yǎng)成勤于思考的良好習(xí)慣。

而教學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)則是使學(xué)生能清晰地、有條理的表達(dá)推理過(guò)程。

教師如果只關(guān)注自己如何教,不關(guān)注學(xué)生如何學(xué)那是不可能上好一節(jié)課的。因此在學(xué)習(xí)分析完教材內(nèi)容后,關(guān)注學(xué)生的學(xué)就因從現(xiàn)在開(kāi)始。

本節(jié)課所面對(duì)的是剛剛又一年級(jí)升入二年級(jí)的學(xué)生,他們爭(zhēng)強(qiáng)好勝,求知欲高,但這幫學(xué)生自制力差,注意力集中時(shí)間短。要想整節(jié)課都能讓孩子跟著教學(xué)節(jié)奏,興趣盎然參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。只有從學(xué)生的心理出發(fā),心情愉快是學(xué)生順利認(rèn)知的心理基礎(chǔ),而愉快的心理因素往往是由情境引發(fā)的`,如愉快的數(shù)學(xué)游戲、動(dòng)態(tài)的教學(xué)圖片、生動(dòng)的數(shù)學(xué)故事、歡樂(lè)的數(shù)學(xué)比賽、形象的電教演示等。為學(xué)生創(chuàng)造兩好的學(xué)習(xí)精神環(huán)境。

 

李老師常和我們新老師說(shuō):“教是為了不需要教,學(xué)是因?yàn)樾枰獙W(xué)”。道理等同于“授之以魚(yú),不如授之以漁”。做為現(xiàn)代的教育工作者思考更多不應(yīng)再是怎樣教會(huì)學(xué)生知識(shí),而是怎樣教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。因此,上課的教師除了對(duì)教材、學(xué)生清醒的認(rèn)識(shí)、分析外。如何選用合適的教法、學(xué)法,這個(gè)問(wèn)題也是需要反復(fù)度量的。

本節(jié)課學(xué)生需要經(jīng)歷一個(gè)直觀猜想、有序思考、簡(jiǎn)單推理、驗(yàn)證結(jié)果的過(guò)程,因此這節(jié)課主要采用的教法是情境法、實(shí)驗(yàn)法。學(xué)法則主要采用的合作交流的方式進(jìn)行。

 

《簡(jiǎn)單的推理》一課是李老師實(shí)踐過(guò)不下5次的課,因此在教學(xué)準(zhǔn)備這一塊我的資料是很齊全的,整節(jié)課以學(xué)生喜愛(ài)的卡通人物“貝貝、樂(lè)樂(lè)、歡歡”三個(gè)小伙伴之間發(fā)生的事情為主線,創(chuàng)設(shè)了“猜兄弟關(guān)系”、“猜花”、“猜球”、“猜數(shù)”、“腦筋急轉(zhuǎn)彎”等一系列含有數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)起來(lái)的情景。以實(shí)現(xiàn)從書(shū)本情景到實(shí)際生活情景的過(guò)度,滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)體驗(yàn)過(guò)程的目的。

在這樣的結(jié)構(gòu)安排下,我每次試教磨課后形成的教案,一次又一次的被推翻,主要問(wèn)題出在這是一節(jié)邏輯推理課,學(xué)生的說(shuō)在整節(jié)課占了相當(dāng)大比重。如何引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)有序的說(shuō)清推理的過(guò)程,教師的語(yǔ)言準(zhǔn)確性、條理性、邏輯性要求甚高,并且本節(jié)課讓學(xué)生體會(huì)推理三種物體只要把已經(jīng)知道的先確定,其實(shí)和推理兩種物體的方法完全一樣。這一難點(diǎn),我在教學(xué)例2時(shí),前面3次的試教都沒(méi)能突破,艾校從充分理由律談到與本節(jié)課的聯(lián)系,從結(jié)構(gòu)談到操作,從學(xué)習(xí)目標(biāo)談到教學(xué)目標(biāo),在這樣的微格評(píng)課,我才有所領(lǐng)會(huì),《簡(jiǎn)單的推理》就是讓學(xué)生在具體情境中,經(jīng)歷從可能性到確定性的過(guò)程,有條理的根據(jù)條件進(jìn)行思考作出判斷,并對(duì)自己得到結(jié)論的合理性做出解釋的過(guò)程。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思不足 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇四

《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(人教版)二年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。這是新編實(shí)驗(yàn)教材新增的內(nèi)容,其目的在于試圖將重要的排列、組合教學(xué)思想以上及其方法。為了調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí),我設(shè)計(jì)了“森林王國(guó)智慧爺爺”、“密碼門(mén)”、“見(jiàn)面握手”、“乒乓球比賽”、“服裝搭配”、“ 選道路”等一系列的活動(dòng),活動(dòng)中把排列與組合的思想方法滲透給學(xué)生,讓學(xué)生在不知不覺(jué)中去感知何謂排列,何謂組合。我覺(jué)得在本節(jié)課中以下幾個(gè)方面處理得比較好:

整節(jié)課始終用創(chuàng)設(shè)的故事情境來(lái)吸引學(xué)生主動(dòng)參與激發(fā)積極性。首先由“密碼門(mén)”這個(gè)情境引入,喚醒學(xué)生已有的知識(shí),再引導(dǎo)學(xué)生用二個(gè)數(shù)字探索排列組合的規(guī)律,過(guò)渡到引導(dǎo)學(xué)生用三個(gè)數(shù)字探索排列組合的規(guī)律。其次為了鞏固這節(jié)課的重點(diǎn),又創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)問(wèn)題:“見(jiàn)面握手”和“服裝搭配”。

《新課程》強(qiáng)調(diào),教學(xué)要給學(xué)生留有足夠的實(shí)踐活動(dòng)空間,讓每個(gè)學(xué)生都有參與活動(dòng)的機(jī)會(huì)。本節(jié)課以“森林王國(guó)智慧爺爺”貫穿全過(guò)程,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了3個(gè)實(shí)踐操作的機(jī)會(huì):找密碼、見(jiàn)面握手、服裝搭配。通過(guò)創(chuàng)設(shè)“找密碼”中有趣的數(shù)字排列,激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的探究欲望。又如通過(guò)創(chuàng)設(shè)“握手活動(dòng)、乒乓球比賽、衣服的穿法”等與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境,喚起了學(xué)生“獨(dú)立思考、合作探究”解決問(wèn)題的興趣。

數(shù)學(xué)源于生活又用于生活,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā),向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。“自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí),注意選則合作的時(shí)機(jī)與形式,讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)。在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)時(shí),為了使每一位學(xué)生都能充分參與,我選擇了讓學(xué)生同桌合作;在解決重難點(diǎn)時(shí),我選擇了學(xué)生6人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究之前,都提出明確的問(wèn)題和要求,讓學(xué)生知道合作學(xué)習(xí)解決什么問(wèn)題。在學(xué)生合作探究中,盡量保證了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時(shí)間,并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后,能夠及時(shí)、正確的評(píng)價(jià),適時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

本課通過(guò)組織學(xué)生主動(dòng)參與多種教學(xué)活動(dòng),充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感悟協(xié)調(diào)合作,既讓學(xué)生感悟了新知,又體驗(yàn)到了成功,獲取了數(shù)學(xué)知識(shí),真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。本堂課做到了面向全體,學(xué)生的主體地位比較突出,學(xué)生參與的面比較廣,這種童話式的數(shù)學(xué)情境,很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,激發(fā)了學(xué)生的興趣。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺,發(fā)現(xiàn)了只有按照規(guī)律有順序地排一排,才能實(shí)現(xiàn)既不遺漏又不重復(fù)。這節(jié)課也存在許多不足之處,在今后的教學(xué)中,我會(huì)注意以下幾個(gè)問(wèn)題:另外我在執(zhí)教過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了以下幾點(diǎn)不足和感到困惑的地方:

(1)原本預(yù)設(shè)讓學(xué)生從比較中得知按規(guī)律排的好處,但是學(xué)生出示了兩種方法后,師馬上肯定方法的好處,但沒(méi)能讓學(xué)生從比較中得出結(jié)論,加深印象。這種預(yù)設(shè)與生成的不同,在我以后的課堂教學(xué)中應(yīng)該更好地把握和利用好生成性的資源。

(2)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中,雖然學(xué)生意識(shí)到了要按規(guī)律有順序地來(lái)排,但部分學(xué)生在沒(méi)有提示之前,不知道要按怎樣的規(guī)律來(lái)排,如何促使更多的學(xué)生懂得按照怎樣的規(guī)律來(lái)排,促進(jìn)課堂的效率,是我感到困惑的地方:

(3)解決握手問(wèn)題時(shí),雖然注重了先讓學(xué)生猜一猜握手的次數(shù),但沒(méi)有讓學(xué)生說(shuō)出自己是怎樣猜測(cè)的,就讓學(xué)生實(shí)際握手驗(yàn)證,感覺(jué)缺少一個(gè)環(huán)節(jié)。這是我再上這節(jié)課時(shí)應(yīng)該注意的。

(4)由于一開(kāi)始電腦出現(xiàn)了一點(diǎn)小故障,導(dǎo)致事間的不夠,所以預(yù)設(shè)好的路線問(wèn)題沒(méi)能更好地講清楚:如果將這一問(wèn)題再板書(shū)在黑板上具體的講解效果或許會(huì)更好。這還有待于改進(jìn)的。

文章越改越精彩,一節(jié)好課也是同樣的道理,只有在課堂中發(fā)現(xiàn)不足并不斷改進(jìn),才能成為一堂真正的好課。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思不足 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇五

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿和記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此在進(jìn)行《找次品》的教學(xué)時(shí),我主要是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)等方式,來(lái)凸顯數(shù)學(xué)建模和優(yōu)化思想。

教材的編排是先分析從5瓶鈣片中找一瓶次品的方法和次數(shù),初步認(rèn)識(shí)找次品的基本方法,然后再來(lái)分析在9個(gè)零件中找一個(gè)次品的方法和次數(shù),這時(shí)進(jìn)行優(yōu)化,并且延伸10、11個(gè)零件怎么分?有效地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,因此,我通過(guò)從3瓶木糖醇中找一瓶次品——5瓶木糖醇中找一瓶次品——9瓶木糖醇中找一瓶次品——8個(gè)玻璃球中找一個(gè)次品這樣的教學(xué)過(guò)程。使學(xué)生在3瓶中建立利用天平找次品的根,在5瓶中對(duì)找次品的方法進(jìn)行建模,在9瓶中感受方法的多樣性,及時(shí)進(jìn)行優(yōu)化:這種平均分成3份稱的方法,所稱次數(shù)最少,最后在8個(gè)玻璃球中進(jìn)一步優(yōu)化方法:在利用天平找次品時(shí),首先要把物品分成3份,能平均分時(shí)就平均分,不能平均分時(shí)就盡量平均分,這樣,所稱次數(shù)最少。通過(guò)這樣的課堂教學(xué),既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,又能優(yōu)化教學(xué)過(guò)程,從而提高課堂教學(xué)的`有效性。

用天平實(shí)物進(jìn)行試驗(yàn),可能會(huì)出現(xiàn)諸多問(wèn)題:學(xué)生看不太清楚,實(shí)驗(yàn)效果不明顯;每一次稱時(shí),都需要對(duì)天平進(jìn)行調(diào)節(jié)與處理,麻煩且費(fèi)時(shí)。但在本節(jié)課中,又必須要借助直觀演示,幫助學(xué)生建模和推理。因此,在教學(xué)中,我讓學(xué)生利用天平模型來(lái)直觀演示和操作,這樣不僅可以節(jié)約課堂教學(xué)時(shí)間,同時(shí)又訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,為后面脫離具體的實(shí)物操作,實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過(guò)渡奠定了良好的基礎(chǔ)。

語(yǔ)言是思維的載體,簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的敘述操作和推理的過(guò)程,是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。因此,在學(xué)生的實(shí)踐操作中,我要求學(xué)生邊擺邊說(shuō),從而訓(xùn)練學(xué)生從具體到抽象的能力和語(yǔ)言表達(dá)的能力。在學(xué)生的敘述過(guò)程中要求語(yǔ)言盡量簡(jiǎn)潔,如:在天平的兩個(gè)托盤(pán)里各放2瓶,可以說(shuō)成2,2一稱等。通過(guò)這樣一系列的訓(xùn)練,學(xué)生的表述會(huì)更清楚,語(yǔ)言會(huì)更簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確,學(xué)生的思維也會(huì)更加的完整、快捷,從而提高了整節(jié)課的教學(xué)效率。

從以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn),本課容量大,時(shí)間緊,很不容易完成預(yù)定教學(xué)任務(wù)。因此在實(shí)際教學(xué)中,根的建立,方法建模時(shí),要求學(xué)生要簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的敘述操作和推理過(guò)程,在后面教學(xué)中,就直接利用已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,不再重復(fù)、累贅的敘述。例如:27(9,9,9)第一次9,9一稱,然后再?gòu)?個(gè)里面找次品,就直接利用前面的結(jié)論。

“找次品”是五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)廣角里的教學(xué)內(nèi)容,屬于一節(jié)思維訓(xùn)練課,主要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)和邏輯推理能力,同時(shí)掌握找次品的最優(yōu)方法。這節(jié)課我在認(rèn)真分析教材的基礎(chǔ)上,并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和思維方式進(jìn)行了設(shè)計(jì),反思整節(jié)課。

接到期末考試的時(shí)間,確實(shí)有點(diǎn)緊,在請(qǐng)教有經(jīng)驗(yàn)的老師怎樣講的前提下,直接讓學(xué)生討論找次品的最優(yōu)方法。學(xué)生說(shuō):“分組法最省時(shí)間?!蔽抑苯诱f(shuō):“好!下面討論怎樣分組最優(yōu)方案?!?/p>

“我總結(jié)出來(lái)了,分成三份?!?/p>

“當(dāng)待測(cè)物品的數(shù)量是3的倍數(shù)時(shí),把待測(cè)物品平均分成三份,能保證用最少的次數(shù)找出次品。要平均分成三份哦!”

“說(shuō)的很到位,誰(shuí)還有補(bǔ)充?!?/p>

“當(dāng)待測(cè)物品的數(shù)量不是3的倍數(shù)時(shí),也把待測(cè)物品分成3份,每份個(gè)數(shù)盡可能接近,使多的一份與少的1份只相差1?!?/p>

“補(bǔ)充的很全面,把樊靜祎與劉懿賢的加起來(lái)就是找次品的規(guī)律?!?/p>

“好,下面咱們來(lái)實(shí)戰(zhàn)一下!”

讓學(xué)生把小狀元拿出來(lái),開(kāi)始做!由于剛才講的快,所以讓學(xué)生說(shuō)答案的時(shí)候必須說(shuō)思路。

沒(méi)有想到,孩子們掌握的這么好!心里竊喜。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思不足 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇六

《搭配》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容,教材中的主情境是“數(shù)字搭配”和“配衣服”,內(nèi)容取材于生活,如衣服的搭配、早餐的搭配、寓教于樂(lè)于生活實(shí)際,特別是通過(guò)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的西游記故事引入課題,吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí),由于預(yù)習(xí)到位,學(xué)生學(xué)得輕松有趣。

初級(jí)密碼鎖和高級(jí)密碼鎖的密碼問(wèn)題,是學(xué)生特別感興趣的的,通過(guò)這兩個(gè)活動(dòng),不但鞏固了所學(xué)的知識(shí),而且聯(lián)系生活實(shí)際,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

本節(jié)課的教學(xué)中,我通過(guò)組織學(xué)生參與“擺一擺”、“連一連”、“猜一猜”等數(shù)學(xué)活動(dòng),充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作,感悟了新知,發(fā)展了數(shù)感,體驗(yàn)了成功,獲取了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。

我利用去“趣味數(shù)學(xué)王國(guó)”玩這條線把整節(jié)課串了起來(lái),我想讓學(xué)生在輕松愉快的活動(dòng)中,理解搭配的思想方法。然而,本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐中,也存在著問(wèn)題:

1、學(xué)生討論的時(shí)間短,學(xué)習(xí)的過(guò)程明顯不足。

2、在解決分巧克力一題時(shí),學(xué)生雖然知道了方法,也有了思考解決問(wèn)題的思維過(guò)程,但是,其一直沒(méi)有想到用簡(jiǎn)便的符號(hào)代替方法將問(wèn)題的答案表達(dá)出來(lái)。實(shí)踐中,孩子還是沒(méi)有很好說(shuō)出我所預(yù)想的,所以課堂效果一般,沒(méi)有預(yù)想的好。

3、在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí),教師應(yīng)該學(xué)會(huì)傾聽(tīng),在這一點(diǎn)上,我以后會(huì)注意。

4、對(duì)學(xué)生的贊賞語(yǔ)言不夠,有些匱乏,不能更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

總之,在今后的教學(xué)中,要不斷的學(xué)習(xí),加強(qiáng)自身修養(yǎng),積累經(jīng)驗(yàn),更好的服務(wù)教學(xué)工作。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思不足 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇七

“數(shù)學(xué)廣角”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容按照教科書(shū)的編排是:例題1屬于排列。先用2個(gè)卡片擺,學(xué)生通過(guò)操作感受擺的方法以后,再用3個(gè)卡片擺,體會(huì)怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏。例題l下面的“做一做”兩題屬于組合,選定的一組事物與順序無(wú)關(guān)。練習(xí)二十三的第(1)題是組合問(wèn)題,啟發(fā)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行組合;第(2)題與前面“做一做”要求相同,讓學(xué)生獨(dú)立完成。

本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)中,為了尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,依據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),改變了教科書(shū)的編排順序,靈活地使用教科書(shū),讓學(xué)生在快樂(lè)中學(xué)習(xí)。

首先創(chuàng)設(shè)情境——將例題后的“做一做”第(2)題的內(nèi)容,用不同的付款方式買(mǎi)5角錢(qián)的一個(gè)拼音本,改為用不同的付款方式買(mǎi)5角錢(qián)的門(mén)票。選取貼近學(xué)生生活的事例——購(gòu)門(mén)票。將5角錢(qián)的不同組合(不同的人民幣面值)與活動(dòng)聯(lián)系一起,非常巧妙,也恰到好處。這樣設(shè)計(jì)能讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中觸景生思,并從數(shù)學(xué)的角度,用數(shù)學(xué)的眼光把生活中的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性,引起學(xué)生產(chǎn)生更多的數(shù)學(xué)聯(lián)想,主動(dòng)呼喚學(xué)生頭腦中正在休眠的已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、策略、感受和興趣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。接著體驗(yàn)新知——以例題1作為教學(xué)內(nèi)容,先用1、2兩個(gè)數(shù)字卡片擺兩位數(shù),學(xué)生通過(guò)操作感受擺的方法以后,再用1、2、3三個(gè)數(shù)字卡片擺兩位數(shù),并讓學(xué)生體會(huì)怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏。此設(shè)計(jì)是按照“從具體情景中引入(激趣)——在生活中提煉數(shù)學(xué)知識(shí)(兩位數(shù))——在比較中提升知識(shí)(小結(jié))”的順序,由易到難,讓學(xué)生有條理的思考。最后,反饋練習(xí)先是運(yùn)動(dòng)員參加乒乓球比賽前搭配衣服【練習(xí)二十三的第(1)題】;再由三位乒乓球運(yùn)動(dòng)員每?jī)蓚€(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽【練習(xí)二十三的第(2)題】;最后運(yùn)動(dòng)員比賽后相互握手。這是將教科書(shū)例題后的“試一試”第(1)題“每?jī)扇宋找淮问?,三人一共握幾次?”的內(nèi)容調(diào)到比賽之后。使學(xué)生在操作活動(dòng)中滲透排列與組合的思想方法。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以“活動(dòng)“為主線,即:游戲樂(lè)園(購(gòu)門(mén)票)——數(shù)學(xué)樂(lè)園(用數(shù)字卡片擺兩位數(shù))——活動(dòng)樂(lè)園(搭配衣服、乒乓球比賽、相互握手)。能讓學(xué)生通過(guò)自己的觀察、操作、探索、交流等形式,經(jīng)歷知識(shí)的生發(fā)形成與應(yīng)用的全過(guò)程,更重要的是讓學(xué)生在活動(dòng)中探索。

創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)生通過(guò)生活中的具體實(shí)例——購(gòu)門(mén)票(付錢(qián),是已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)),初步感知5角錢(qián)的幾種不同組合方式。使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探索的過(guò)程,在獲得直接感知的基礎(chǔ)上切身體會(huì)組合的思想方法,由此促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善。

體驗(yàn)新知。把新的知識(shí)納入“待解決問(wèn)題”的情境中,給學(xué)生留下足夠的思維空間,引導(dǎo)他們自己去“再創(chuàng)造”。通過(guò)“擺一擺”——用1、2兩張數(shù)字卡片擺兩位數(shù);“比一比”——看誰(shuí)擺得好;“考一考”——用l、2、3三張數(shù)字卡片擺兩位數(shù),看誰(shuí)擺得妙;“說(shuō)一說(shuō)”——把不同的排列兩位數(shù)的方法與購(gòu)門(mén)票的組合方法比較、交流,提升知識(shí)。學(xué)生在體驗(yàn)中感受,在感受中交流,在交流中探索。這里有學(xué)生的合作學(xué)習(xí),有學(xué)生個(gè)性的表現(xiàn),在諸多的不同想法與做法中評(píng)出最佳的排列方法。并借助挑戰(zhàn)性問(wèn)題,引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,激活學(xué)生的求知欲望,使學(xué)生感受到小組合作學(xué)習(xí)的必要性,于是鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)(知識(shí))去動(dòng)手操作、合作交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程,并用各自理解的`方法去探索和重建數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于知識(shí)和方法不是直接地揭示,也不是強(qiáng)力給學(xué)生,而是靠學(xué)生在自己體驗(yàn)、感知的基礎(chǔ)上,用自己的活動(dòng)建立對(duì)人類(lèi)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

反饋練習(xí)。通過(guò)“搭一搭——賽一賽——握一握”等反饋練習(xí)形式,給學(xué)生留有充足的空間與時(shí)間,讓學(xué)生在有趣的活動(dòng)中應(yīng)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。先讓學(xué)生獨(dú)立思考,調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性;再小組合作,讓學(xué)生在寬松民主的活動(dòng)氛圍中參與學(xué)習(xí),理解知識(shí),運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題,鞏固所學(xué)知識(shí)。這樣既有利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)和探索的習(xí)慣,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善,使學(xué)習(xí)過(guò)程成為主動(dòng)的、生動(dòng)活潑的和富有個(gè)性的過(guò)程。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思不足 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇八

《數(shù)學(xué)廣角:排列組合》是九年制義務(wù)教育人教版三年級(jí)上冊(cè)第九單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。這節(jié)課我重在向?qū)W生滲透簡(jiǎn)單的排列和組合的數(shù)學(xué)思想方法,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的、全面思考問(wèn)題的意識(shí)。為了使學(xué)生輕松、愉快的理解,我以過(guò)關(guān)游戲?yàn)橹骶€,設(shè)計(jì)本節(jié)課。

關(guān)于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè):

本節(jié)課設(shè)計(jì)分為兩大部分:排列和組合。全課以一個(gè)過(guò)關(guān)游戲?yàn)橹骶€。

第一關(guān):用1、2兩個(gè)數(shù)字組兩位數(shù);第二關(guān):用1、2、5三個(gè)數(shù)字組兩位數(shù),考慮到用1、2、0三個(gè)數(shù)字組兩位數(shù),這種特殊情況;到第三關(guān):抽獎(jiǎng)游戲:用數(shù)字2、3、5、8四個(gè)數(shù)字組兩位數(shù),前三關(guān)都屬于排列問(wèn)題,設(shè)計(jì)從易到難,知識(shí)難度逐步加深。在排列時(shí),讓學(xué)生盡量做到不重復(fù)、不遺漏。

第四關(guān):付錢(qián)游戲(四種)最好讓學(xué)生在付錢(qián)時(shí)做到有順序地付,心中有數(shù);第五關(guān):搭配衣服;第六關(guān):握手游戲,從三人每?jī)扇宋找淮问郑卣沟剿娜宋迦松踔粮嗟娜?,總結(jié)出方法。這些都屬于組合知識(shí)。我還設(shè)計(jì)了第七關(guān)(機(jī)動(dòng)關(guān)):文字游戲,體現(xiàn)了課程整合。由于上課時(shí)間緊,這一關(guān)沒(méi)有進(jìn)行學(xué)習(xí)。

評(píng)后反思:

在講完課后,聽(tīng)了各位評(píng)委教師的點(diǎn)評(píng),我對(duì)本課又進(jìn)行了一次反思:

首先,在設(shè)計(jì)方面:我設(shè)計(jì)過(guò)關(guān)游戲是為了能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,隨著過(guò)關(guān)難度的加大,學(xué)生也在玩中學(xué)到了知識(shí)??山o有的評(píng)委留下的感覺(jué):這不是一節(jié)新授課,而是一節(jié)練習(xí)課。因?yàn)榍懊鏇](méi)有先講新知識(shí)。講得內(nèi)容少,練得多。我覺(jué)得如果能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),在不用教師教的`情況下,能自己掌握新知識(shí),效果也不錯(cuò)。還有:在講解排列方法時(shí),讓學(xué)生動(dòng)手的時(shí)間少,讓學(xué)生親自感受的機(jī)會(huì)少,導(dǎo)致后面的教學(xué)效果不是太好。在以果的教學(xué)時(shí),應(yīng)注意學(xué)生主體地位的體現(xiàn),讓學(xué)生自己多說(shuō),自己多練。

其次,在關(guān)注學(xué)生方面:經(jīng)過(guò)各位評(píng)委老師的點(diǎn)評(píng),我認(rèn)識(shí)到我在課堂中關(guān)注學(xué)生不夠多,不夠全面,不能很好地關(guān)注每一個(gè)孩子。在以后的教學(xué)中一定多注意這一點(diǎn)。真正做到每節(jié)課都關(guān)注到每一個(gè)孩子,哪怕是關(guān)注一次也行!

第三,不能做到認(rèn)真地傾聽(tīng)完學(xué)生的發(fā)言再做評(píng)價(jià)。當(dāng)時(shí)站在講臺(tái)上,只怕學(xué)生說(shuō)不到自己設(shè)計(jì)的那方面,所以搶學(xué)生的話,沒(méi)有讓他們真正成為學(xué)生的主人。以后一定讓學(xué)生在說(shuō)完后,自己再發(fā)表意見(jiàn),起到主導(dǎo)作用,即使學(xué)生沒(méi)有按自己的設(shè)計(jì)說(shuō),發(fā)生了小錯(cuò)誤也不怕,也許這正是一個(gè)很好的教育資源。以后得充分利用這種教學(xué)資源,讓課堂在錯(cuò)誤的的改正中,有更多的精彩。

第四,在設(shè)計(jì)第三關(guān):抽獎(jiǎng)游戲時(shí),我覺(jué)得這一關(guān)應(yīng)該是最精彩的,可到實(shí)際教學(xué)后經(jīng)評(píng)委點(diǎn)評(píng),才發(fā)現(xiàn)這一關(guān)不符合實(shí)際,教學(xué)效果不是太好。

第五,通過(guò)這次講課,我更深深地體會(huì)到:課堂應(yīng)該是真實(shí)的課堂,應(yīng)該是實(shí)實(shí)在在的課堂,不應(yīng)該為了追求課堂的新穎、課堂的與眾不同,而在設(shè)計(jì)時(shí)追求教學(xué)設(shè)計(jì)的花樣。

通過(guò)這次賽講,通過(guò)各位評(píng)委的點(diǎn)評(píng),我認(rèn)識(shí)到了自己在教學(xué)中存在的許多不足,相信以后的教學(xué)中我一定會(huì)克服自己的不足,讓自己的課堂真正精彩,讓學(xué)生真正受益!<

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思不足 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇九

人教六下第五單元《數(shù)學(xué)廣角》中是對(duì)抽屜原理的學(xué)習(xí),這一內(nèi)容在以前是奧數(shù)的教學(xué)內(nèi)容,新教材把這一部分內(nèi)容納入了數(shù)學(xué)廣角。當(dāng)?shù)谝淮慰吹健冻閷显怼烦蔀楸貙W(xué)內(nèi)容時(shí),老師們都很困惑:這么難的內(nèi)容學(xué)生能理解嗎?我的印象里《抽屜原理》也是非常堅(jiān)深難懂的。為了上好這一內(nèi)容,我搜集學(xué)習(xí)了很多資料,對(duì)我?guī)椭容^大的是一篇題為《解讀“抽屜原理”教材——對(duì)人教版六年級(jí)下冊(cè)第五單元《數(shù)學(xué)廣角》的剖析》的文章,作者是湖北省仙桃市教育科學(xué)研究院的秦和平老師。文中對(duì)“抽屜原理”作了深入淺出的分析,使我對(duì)“抽屜原理”有了新的認(rèn)識(shí),也終于理出了頭緒。抽屜原理是教給我們一種思考方法,也就是從“最不利”的情況來(lái)思考問(wèn)題,所以要讓學(xué)生充分體會(huì)什么是“最不利”。

在本單元的教學(xué)中,我力求做到以下幾點(diǎn):

1.經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋?xiě)?yīng)用”是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式,本節(jié)課運(yùn)用這一模式,設(shè)計(jì)了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.提供探索空間。

本單元的教學(xué)中,我充分放手,讓學(xué)生自主思考,如:“把4根小棒放到3個(gè)杯子里,不管怎么放,總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒?!?把要求提具體,讓學(xué)生在小組里擺一擺,看把4根小棒放到3個(gè)杯子里,可以怎樣放?一共有多少種不同的擺法?然后再驗(yàn)證,看每一種擺法是不是都符合結(jié)論。這樣每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)枚舉法。由枚舉出的各種擺法,引導(dǎo)學(xué)生理解“總有一個(gè)”和“至少”的含義,同時(shí)也通過(guò)觀察每一種擺法,讓學(xué)生初步感受到(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)這三種擺法都很滿足結(jié)論,而(2,1,1)是剛好滿足……3.注重引導(dǎo)提升。

分析時(shí)在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上,我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行比較,使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題。這樣設(shè)計(jì),提升了學(xué)生的思維,發(fā)展了學(xué)生的能力。

本單元教學(xué)應(yīng)注重為學(xué)生提供自主探究的空間,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步了解“抽屜原理”,學(xué)會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思不足 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇十

《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(人教版)二年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。這是新編實(shí)驗(yàn)教材新增的內(nèi)容,其目的在于試圖將重要的排列、組合教學(xué)思想以上及其方法,通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái),并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決問(wèn)題,找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù),初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的、全面思考問(wèn)題的意識(shí)。

首先,由“參加森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”這個(gè)情境引入,喚醒學(xué)生已有的知識(shí),再引導(dǎo)學(xué)生用三個(gè)數(shù)字探索排列組合的規(guī)律。其次為了鞏固這節(jié)課的重點(diǎn),又創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)問(wèn)題:站跑道和握手祝賀。

現(xiàn)代教育理論主張“讓學(xué)生動(dòng)手去做科學(xué),而不是用耳朵聽(tīng)科學(xué)”。因此教學(xué)要給學(xué)生留有足夠的實(shí)踐活動(dòng)空間,讓每個(gè)學(xué)生都有參與活動(dòng)的機(jī)會(huì)。本節(jié)課以森林運(yùn)動(dòng)會(huì)貫穿全過(guò)程,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了4個(gè)實(shí)踐操作的機(jī)會(huì):找號(hào)碼布、握手祝賀、選道路、購(gòu)買(mǎi)汽水。

數(shù)學(xué)源于生活又用于生活,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā),向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。

本堂課做到了面向全體,學(xué)生的主體地位比較突出,學(xué)生參與的面比較廣,這種童話式的數(shù)學(xué)情境,很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,激發(fā)了學(xué)生的興趣。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺,發(fā)現(xiàn)了只有按照規(guī)律有順序地排一排,才能不會(huì)落也不會(huì)多。另外我在執(zhí)教過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了以下幾點(diǎn)不足和感到困惑的地方:

(1)原本預(yù)設(shè)讓學(xué)生從比較中得知按規(guī)律排的好處,但是學(xué)生直接出示了兩種好方法,學(xué)生了解方法的好處,但沒(méi)能讓學(xué)生從比較中得出結(jié)論,加深印象。這種預(yù)設(shè)與生成的不同,在我以后的課堂教學(xué)中應(yīng)該更好地把握和利用好生成性的資源。

(2)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的知識(shí)目標(biāo)不要求所有學(xué)生都能掌握,雖然學(xué)生意識(shí)到了要按規(guī)律有順序地來(lái)排,但部分學(xué)生在沒(méi)有提示之前,不知道要按怎樣的規(guī)律來(lái)排,如何促使更多的學(xué)生懂得按照怎樣的規(guī)律來(lái)排,促進(jìn)課堂的效率,是我感到困惑的地方

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