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高考理科數(shù)學(xué)必考知識點篇一
高考數(shù)學(xué)作為高考考試中的一個大科目，也是難倒眾人的一門科目，高考中數(shù)學(xué)必考哪些內(nèi)容呢?下面是小編為大家整理的關(guān)于高考理科數(shù)學(xué)必考知識內(nèi)容，歡迎大家來閱讀。
1.【數(shù)列】&【解三角形】
數(shù)列與解三角形的知識點在解答題的第一題中，是非此即彼的狀態(tài)，近些年的特征是大題第一題兩年數(shù)列兩年解三角形輪流來， 20__、220__大題第一題考查的是數(shù)列，220__大題第一題考查的是解三角形，故預(yù)計220__大題第一題較大可能仍然考查解三角形。
數(shù)列主要考察數(shù)列的定義，等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列的通項公式及數(shù)列的求和。
解三角形在解答題中主要考查正、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用。
2.【立體幾何】
高考在解答題的第二或第三題位置考查一道立體幾何題，主要考查空間線面平行、垂直的證明，求二面角等，出題比較穩(wěn)定，第二問需合理建立空間直角坐標(biāo)系，并正確計算。
3.【概率】
高考在解答題的第二或第三題位置考查一道概率題，主要考查古典概型，幾何概型，二項分布，超幾何分布，回歸分析與統(tǒng)計，近年來概率題每年考查的角度都不一樣，并且題干長，是學(xué)生感到困難的一題，需正確理解題意。
4.【解析幾何】
高考在第20題的位置考查一道解析幾何題。主要考查圓錐曲線的定義和性質(zhì)，軌跡方程問題、含參問題、定點定值問題、取值范圍問題，通過點的坐標(biāo)運算解決問題。
5.【導(dǎo)數(shù)】
高考在第21題的位置考查一道導(dǎo)數(shù)題。主要考查含參數(shù)的函數(shù)的切線、單調(diào)性、最值、零點、不等式證明等問題，并且含參問題一般較難，處于必做題的最后一題。
6.【選做題】
今年高考幾何證明選講已經(jīng)刪除，選考題只剩兩道，一道是坐標(biāo)系與參數(shù)方程問題，另一道是不等式選講問題。坐標(biāo)系與參數(shù)方程題主要考查曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程、直線參數(shù)方程的幾何意義的應(yīng)用以及范圍的最值問題;不等式選講題主要考查絕對值不等式的化簡，求參數(shù)的范圍及不等式的證明。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py
直棱柱側(cè)面積s=c__h斜棱柱側(cè)面積s=c'__h
正棱錐側(cè)面積s=1/2c__h'正棱臺側(cè)面積s=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l球的表面積s=4pi__r2
某些數(shù)列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積 s=c__h 斜棱柱側(cè)面積 s=c'__h
正棱錐側(cè)面積 s=1/2c__h' 正棱臺側(cè)面積 s=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面積 s=4pi__r2
圓柱側(cè)面積 s=c__h=2pi__h 圓錐側(cè)面積 s=1/2__c__l=pi__r__l
弧長公式 l=a__r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2__l__r
錐體體積公式 v=1/3__s__h 圓錐體體積公式 v=1/3__pi__r2h
斜棱柱體積 v=s'l 注：其中,s'是直截面面積， l是側(cè)棱長
柱體體積公式 v=s__h 圓柱體 v=pi__r2h
1.適用條件：[直線過焦點]，必有ecosa=(x-1)/(x+1)，其中a為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。
x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內(nèi)分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。
2.函數(shù)的周期性問題(記憶三個)：
(1)若f(x)=-f(x+k)，則t=2k;
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則t=2k;
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則t=6k。注意點：a.周期函數(shù)，
周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在最小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。
3.關(guān)于對稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下：
(1)若在r上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2
(2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對稱
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關(guān)于(a，b)中心對稱
4.函數(shù)奇偶性：
(1)對于屬于r上的奇函數(shù)有f(0)=0
(2)對于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次方項，偶函數(shù)沒有奇次方項
(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空
5.數(shù)列爆強定律：
1.等差數(shù)列中：s奇=na中，例如s 13 =13a 7
2.等差數(shù)列中：s(n)、s(2n)-s(n)、s(3n)-s(2n)成等差
3.等比數(shù)列中，上述2中各項在公比不為負(fù)一時成等比，在q=-1時，未必成立
4.等比數(shù)列爆強公式：s(n+m)=s(m)+q?ms(n)可以迅速求q
6.數(shù)列的終極利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。
首先介紹公式：對于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數(shù)列通項公式為an=(a1-x)p?(n-1)+x，這是一階特征根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學(xué)們牢記上述公式。當(dāng)然這種類型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時加數(shù))
7.函數(shù)詳解補充：
(1)復(fù)合函數(shù)奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外
(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減
(3)重點知識關(guān)于三次函數(shù)：恐怕沒有多少人知道三次函數(shù)曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)為0，根x即為中心橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。
8.常用數(shù)列bn=n×(2?n)求和sn=(n-1)×(2?(n+1))+2記憶方法
前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2
9.適用于標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點在x軸)爆強公式
k橢=-{(b?)xo｝/{(a?)yo｝k雙={(b?)xo｝/{(a?)yo｝k拋=p/yo
注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。
10.強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技
已知直線l1：a1x+b1y+c1=0 直線l2：a2x+b2y+c2=0
若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;
若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)
注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!
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