作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開展。那么我們?cè)撊绾螌懸黄^為完美的教案呢？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。
《認(rèn)識(shí)四邊形》教案及反思篇一
一、教學(xué)目的
．使學(xué)生理解四邊形及其邊、頂點(diǎn)、角、外角的概念；
．使學(xué)生熟練掌握四邊形內(nèi)角和定理，并能靈活應(yīng)用．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
三、教學(xué)過程
新課
1．四邊形的有關(guān)概念
四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對(duì)角線，講解這些概念時(shí)，(1)要結(jié)合圖形；(2)要與三角形類比(滲透類比與擴(kuò)展思想)；(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語，如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”，而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”(三角形肯定是平面圖形，四邊形四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，即空間四邊形，但限于我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制)；(4)強(qiáng)調(diào)四邊形對(duì)角線的作用：作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解(滲透化歸思想)．要讓學(xué)生動(dòng)手作四邊形的對(duì)角線，并觀察用對(duì)角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系；(5)強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法．一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形，如圖2-1，記為四邊形abcd．
2．四邊形內(nèi)角和定理
四邊形內(nèi)角和等于360°．
這個(gè)定理的證明很容易，結(jié)合圖2-1指出對(duì)角線ac分四邊形所成的兩個(gè)三角形的內(nèi)角是哪些，四邊形的內(nèi)角是哪些，為什么四邊形內(nèi)角和等于兩個(gè)三角形的內(nèi)角和．
定理的應(yīng)用．常用來解決與四邊形或多邊形內(nèi)角有關(guān)的問題．
例1已知：如圖2-2，直線ob⊥ab，垂足為b，直線oc⊥ac，垂足為c．
求證：(1)∠a+∠1=180°；(2)∠a=∠2．
本例是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系．何時(shí)用相等，何時(shí)用互補(bǔ)，如果需要可因題制宜．
補(bǔ)充例題
1．四邊形的周長為42cm，且四邊的比為2∶3∶4∶5，求各邊的長．
2．若四邊形內(nèi)角的比為1∶2∶3∶4，求各角的度數(shù)．
小結(jié)
1．四邊形的有關(guān)概念．
2．四邊形對(duì)角線的作用．
3．四邊形內(nèi)角和定理．
練習(xí)：選用課本中的練習(xí)題．
作業(yè)：選用課本中的習(xí)題．
補(bǔ)充作業(yè)：四邊形abcd中，∠c和∠a互為補(bǔ)角，且∠a∶∠b∶∠d=6∶4∶5．求∠c的度數(shù)．
四、教學(xué)注意問題
1．講清概念，揭示概念的本質(zhì)屬性．
2．本單元開始就要注意類比和擴(kuò)展方法的使用，復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知等數(shù)學(xué)思想方法的使用．
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《認(rèn)識(shí)四邊形》教案及反思篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步認(rèn)識(shí)四邊形，了解四邊形的特征，并能區(qū)分和正確辨認(rèn)四邊形。
2.經(jīng)歷畫、分、說、擺等過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、交流、思考的能力，深化對(duì)四邊形內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)，滲透“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。
3.在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)，感受四邊形在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解四邊形的特征，并能正確辨認(rèn)四邊形
教學(xué)難點(diǎn)：
區(qū)分和正確辨認(rèn)四邊形
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、白紙、彩筆、
教學(xué)過程：
一、開門見山，直揭主題
1.師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)四邊形嗎？今天我們來學(xué)習(xí)四邊形
（板書課題――四邊形）
2.你認(rèn)為四邊形是怎么樣的？（不說話）
3.要求：①把你心目中的四邊形用水彩筆畫出來，盡量畫大。
②靜靜地思考：怎樣的圖形是四邊形。
二、探究新知
1.展示學(xué)生的作品
師：黑板上這么多圖形，都是四邊形嗎？把你的想法和同桌說一說。
2.反饋：誰愿意上來給這些圖形分分類，把你認(rèn)為是四邊形的圖形放左邊。
（可針對(duì)學(xué)生的分類進(jìn)行提問。）
對(duì)他的分法，你有什么話想說嗎？
3.問：這些圖形形狀大小都不一樣，為什么都是四邊形？還有誰想說？
（板書：4條邊，4個(gè)角）
4.問：這些圖形為什么不是四邊形？請(qǐng)任意選擇一個(gè)圖形，說說你的理由。
板書：4條直直的邊，4個(gè)角
評(píng)價(jià)：要想畫出直直的邊，我們的秘訣是什么？（用尺子畫）
這個(gè)畫圖習(xí)慣非常好！
針對(duì)長方體：它是四邊形嗎？為什么？
（它是立體圖形，而四邊形是一個(gè)平面圖形。）
問：在長方體上能找到四邊形嗎？（拿出實(shí)物摸一摸）
課件演示：把長方體打開，6個(gè)面都是四邊形。
5.師：剛才我們通過畫、看、分，認(rèn)識(shí)了四邊形?，F(xiàn)在誰來說一說：“怎
樣的圖形是四邊形？”
小結(jié)：4條直直的邊，4個(gè)角的圖形就是四邊形。
6.四邊形有4條邊，4個(gè)角，也就有4個(gè)頂點(diǎn)?，F(xiàn)在給你四個(gè)點(diǎn)，依次連
接，會(huì)是什么圖形？（為什么是四邊形？）
拉動(dòng)四邊形，還是四邊形嗎？為什么？
說：什么變了，什么沒變？
小結(jié)：不管它的形狀大小怎么變，只要它有4條邊，4個(gè)角，都是四邊形。
三、鞏固練習(xí)
1.在點(diǎn)子圖上畫幾個(gè)不同的四邊形，評(píng)價(jià)：是不是四邊形。
師：畫四邊形之前請(qǐng)誰幫忙？
（畫出長、正、平、菱等形狀）
師：這幾個(gè)圖形都是四邊形，因?yàn)樗鼈兌加凶约旱奶攸c(diǎn)，所以我們說它們是特殊的四邊形。
2.課件演示畫四邊形
師：給你畫的四邊形上加一條線段，把原來的四邊形分成兩個(gè)圖形，試試看，你能想出幾種結(jié)果。
四、課堂小結(jié)
1.今天這節(jié)課你有什么收獲？
2.（1）師：接下來我們來欣賞生活中的四邊形。
校園中有藏著很多四邊形（播放圖片）
（2）在教室里找一找，什么物體的表面有四邊形？
摸一摸數(shù)學(xué)書、桌子、練習(xí)本的表面（邊摸邊說四邊形的特征）
師：生活中處處有四邊形，只要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，就會(huì)讓你的世界充滿數(shù)學(xué)的味道。
《認(rèn)識(shí)四邊形》教案及反思篇三
《四邊形的認(rèn)識(shí)》公開課教案
教材分析
一、課標(biāo)中對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求
1．建立空間觀念，能夠認(rèn)識(shí)生活中的四邊形；
2．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方形和正方形的特征；
3．通過找一找、涂一涂、剪一剪、畫一畫等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較和概括抽象的能力；
4．通過情境圖和生活中的事物進(jìn)入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)體系
1．長方形的概述；
2．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方形和正方形；
三、本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位，前后教材內(nèi)容的.邏輯關(guān)系。
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)接下來的平行四邊形以及周長知識(shí)的入門基礎(chǔ)和鋪墊。
四、本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價(jià)值
通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)四邊形、長方形以及正方形都有了一定的認(rèn)識(shí)，并且初步了解了它們之間的關(guān)系，為以后比較深入地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
1．通過課前的提問，讓學(xué)生復(fù)習(xí)回顧了以往知識(shí)，了解到學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)了空間與圖形之后，對(duì)長方形、正方形和三角形已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)。
2．在此基礎(chǔ)上，本節(jié)將講授一些四邊形的簡單知識(shí)，并進(jìn)一步介紹正方形和長方形的特征。
3．認(rèn)識(shí)長方形、正方形和四邊形的特點(diǎn)及共性，將抽象的幾何知識(shí)形成表象，發(fā)展空間觀念將會(huì)是學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)
1、建立空間觀念，能夠認(rèn)識(shí)生活中的四邊形；
2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方形和正方形的特征；
3、通過找一找、涂一涂、畫一畫等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較和概括抽象的能力；
4、通過情境圖和生活中的事物進(jìn)入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、知道什么樣的圖形叫做四邊形。
2、掌握長方形和正方形的特征。
《認(rèn)識(shí)四邊形》教案及反思篇四
一、教材及學(xué)情分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡單的平面圖形、認(rèn)識(shí)了長方形與正方形的基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，也是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)。所以，要落實(shí)好這部分的教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生在快樂、充實(shí)的課堂中得到一定層次的提高。因此，本教材安排了兩個(gè)例題：例一是借助涂顏色的活動(dòng)，讓學(xué)生從眾多的圖形中區(qū)分出四邊形，并感悟到四邊形的特點(diǎn)；例二讓學(xué)生對(duì)各種四邊形進(jìn)行分類，對(duì)不同的四邊形各自的特征有所了解，特別是加深對(duì)長方形和正方形的認(rèn)識(shí)。教材通過找一找、涂一涂、分一分等一系列的活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)四邊形的了解。我覺得教材這樣的編排符合中低段兒童的心理特點(diǎn)。
所以，為了進(jìn)一步了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，我作了課前調(diào)查，調(diào)查表明：大部分學(xué)生對(duì)于四邊形并不是一無所知，但也不十分清晰，而且不同學(xué)生的認(rèn)識(shí)存在差異，對(duì)于長方形和正方形的特征學(xué)生只是直觀上理解，還不能概括長方形和正方形的特征?；趯?duì)教材的認(rèn)識(shí)和分析，我確定了如下教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)：《課件出示不讀》
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過感知和認(rèn)識(shí)四邊形的特征，能夠正確區(qū)分和辨認(rèn)四邊形并進(jìn)一步掌握長方形和正方形的特征。
2、通過觀察、操作、推理和交流等活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出幾何圖形的過程。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感和探索數(shù)學(xué)的樂趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握四邊形的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：通過對(duì)四邊形的分類，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方形與正方形的特征。
四、設(shè)計(jì)理念及實(shí)施方法
突破重難點(diǎn)的關(guān)鍵是：創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的`問題情境和探索氛圍，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)過程中來。
1、本節(jié)課的教學(xué)我盡量運(yùn)用直觀的教具和現(xiàn)代教學(xué)手段，為學(xué)生提供豐富的感性材料，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與知識(shí)的獲取過程，為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)我始終貫徹主體性和活動(dòng)性的教學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以下學(xué)習(xí)方法1、動(dòng)手操作的方法。通過分一分，圍一圍等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)四邊形及其特征。
2、小組合作學(xué)習(xí)的方法。如在合作中分類出不同的四邊形。
3、觀察比較法。通過觀察主題圖和圖形，找出四邊形，再通過分類等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方形和正方形的特征。使學(xué)生在合作中學(xué)會(huì)知識(shí)，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)樂趣
五、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：
教學(xué)過程是否部署得科學(xué)合理，關(guān)系教學(xué)的成敗，因此為了圓滿地完成教學(xué)目標(biāo)我設(shè)計(jì)了下面三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課《課件》
上課前，與學(xué)生交流你們喜歡那些體育運(yùn)動(dòng)？讓我們到運(yùn)動(dòng)場上去《課件主題圖》讓學(xué)生從熟悉的校園情境中發(fā)現(xiàn)的圖形，能把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與課程內(nèi)容有機(jī)地融合在一起。使生活與數(shù)學(xué)的外延重合，學(xué)生興趣盎然，不僅從整體上感知了生活的幾何圖形，而且產(chǎn)生了對(duì)四邊形的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)，四邊形作為幾何圖形之一，又滲透了集合的數(shù)學(xué)思想。
（二）合作探究，學(xué)習(xí)新課《課件》
在這一環(huán)節(jié)之中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)四邊形初步感知四邊形的特征，在教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生在題卡上找出四邊形，涂上喜歡的顏色，展示自己的成果。《教師在課件上展示》，讓學(xué)生通過比較，明確哪些圖形是四邊形，再引導(dǎo)學(xué)生逐步明確四邊形的特征，《師課件在課件上展示四邊形的特征。
在學(xué)生找出的四邊形的基礎(chǔ)上，給這些不同的四邊形分類。四邊形的分類教材上展示了三種不同的分法，在教學(xué)中，我根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法來分類，這個(gè)環(huán)節(jié)，最重要的是要讓學(xué)生說說你是怎么分的。了解學(xué)生的思考方法，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。
其次，進(jìn)一步了解長方形和正方形的特征。
學(xué)生給圖形的分類中，大部分是把長方形和正方形分為一類，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)邊和角，用三角板、直尺、或?qū)φ鄣姆椒ㄖ鲃?dòng)去探討長方形和正方形的特點(diǎn)。接著用課件展示出它們的自己的舞臺(tái)，讓學(xué)生在這個(gè)舞臺(tái)上盡情演繹，盡情發(fā)揮，盡情體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。在老師的賞識(shí)中把課堂推向了高潮。
使學(xué)生對(duì)四邊形的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了一個(gè)從模糊到清晰，從感性到理性的過程，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生合作意識(shí)及動(dòng)手操作的能力。
（三）拓展延伸，深化練習(xí)
經(jīng)過上述的教學(xué)，我抓緊機(jī)會(huì)讓學(xué)生鞏固已學(xué)的知識(shí)，在課件上出示練習(xí)題?！墩n件題》讓學(xué)生找出四邊形，說出生活中的四邊形，畫出自己的四邊形。用這些方法來加深對(duì)四邊形特征的認(rèn)識(shí)。接下來，我設(shè)計(jì)了一個(gè)趣味性的練習(xí)，《課件》這樣一來，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)生活中四邊形是無處不在的，而且也把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中來。也讓學(xué)生明確生活處處皆數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)處處皆學(xué)問。激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，愛數(shù)學(xué)的情感。
板書是一種重要的教學(xué)輔助手段，也是課堂教學(xué)中不可缺少的有機(jī)組成部分，為了更好地運(yùn)用這一手段，我用課件展示四邊形的特征及長方形正方形的特點(diǎn)。整個(gè)板書重點(diǎn)突出，簡潔明了，更有利于輔助學(xué)生準(zhǔn)確理解教學(xué)內(nèi)容。
四邊形的認(rèn)識(shí)《課件出示不讀》
四邊形：四條邊，四個(gè)角
長方形：對(duì)邊相等
正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角
這節(jié)課主要是以學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流為主，教師引導(dǎo)為輔，課堂氣氛非?；钴S，取得了很好的效果。通過幾次的試教和網(wǎng)上交流大家提出的寶貴意見再加上團(tuán)體的研討，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了不斷的修改完善，基本達(dá)成了課前預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。但值得深思的是，如何加強(qiáng)部分潛能生的動(dòng)手能力，這也是我在以后的教學(xué)實(shí)踐中必須關(guān)注的問題。
謝謝大家！
《認(rèn)識(shí)四邊形》教案及反思篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)四邊形，了解四邊形的特點(diǎn)，并能根據(jù)四邊形的特點(diǎn)對(duì)四邊形進(jìn)行分類。
2．通過學(xué)生動(dòng)手操作、小組討論，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)精神。
3．通過主題圖的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛運(yùn)動(dòng)、積極參加體育鍛煉的思想教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
1．四邊形的含義。
2．找出四邊形的.特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
1．平行四邊形。
2．根據(jù)四邊形的特點(diǎn)對(duì)四邊形進(jìn)行分類。
教學(xué)過程
一、新課引入
播放課件：四邊形――由國之源提供
《認(rèn)識(shí)四邊形》教案及反思篇六
同學(xué)們，你看到過這樣的東西嗎？通過你們的觀察，你發(fā)現(xiàn)這些物品的形狀有什么共同點(diǎn)了嗎？仔細(xì)觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多圖形。學(xué)生匯報(bào)、交流。
今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)“四邊形”的知識(shí)。――板書課題。
二、新課學(xué)習(xí)
1．認(rèn)識(shí)四邊形
（1）下面的圖形中，你認(rèn)為是四邊形的就把它找出來。學(xué)生匯報(bào)，并說說理由。
繼續(xù)播放課件：四邊形――由國之源提供
《認(rèn)識(shí)四邊形》教案及反思篇七
（2）小組討論，四邊形有什么特點(diǎn)呢？
你發(fā)現(xiàn)四邊形有什么特點(diǎn)？學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)回答
板書：四邊形有四條直的邊
四邊形有四個(gè)角
（3）聯(lián)系生活實(shí)際，說說你身邊哪些物體的表面是四邊形的。
2．給四邊形分類
（1）把你剪下的四邊形進(jìn)行分類。（學(xué)生獨(dú)立操作）
（2）還有不同的分法嗎？（小組交流）
學(xué)生匯報(bào)，并說理由
三、鞏固應(yīng)用
繼續(xù)播放課件：四邊形――由國之源提供
《認(rèn)識(shí)四邊形》教案及反思篇八
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第79~81頁，平行四邊形的面積。
教材分析
平行四邊形面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。在本節(jié)課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過探索，理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、學(xué)生在自主探究中體驗(yàn)成功的喜悅，獲得積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握平行四邊行的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
課件，平行四邊形學(xué)具紙片，剪刀，尺子等。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
1、課件出示情境圖。
師：同學(xué)們，很高興能跟大家一起來學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)我們學(xué)校環(huán)境特別優(yōu)美，我拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？
生看圖回答。
2、師：在過6天，我們學(xué)校就要舉行慶典活動(dòng)了，為了把我們的學(xué)校打扮得更漂亮，學(xué)校準(zhǔn)備在操場的西邊空地上新建兩個(gè)花壇。（課件出示規(guī)劃圖）
3、師：說一說，這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？。
生:一個(gè)長方形，一個(gè)正方形。（課件相機(jī)抽出平面圖形）
師：你認(rèn)為哪個(gè)花壇大呢？
生1：長方形的大。
生2：平行四邊形的大。
師：怎樣來比較兩個(gè)花壇的大小呢？
生：算出它們的面積，再比較。
師：你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？
生：我會(huì)計(jì)算長方形的面積，將長方形的長乘寬就能算出它的面積。
4、平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天我們一起來研究平行四邊形面積計(jì)算。
板書課題：平行四邊形的面積.
[設(shè)計(jì)意圖：通過觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對(duì)已學(xué)過的圖形特征的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系，計(jì)算長方形的面積為學(xué)習(xí)新知作好了知識(shí)上的鋪墊。]
二、探究新知，發(fā)現(xiàn)新知
1、猜一猜。
師：同學(xué)們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計(jì)算？
《認(rèn)識(shí)四邊形》教案及反思篇九
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)教材p87～88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形的面積計(jì)算方法和平行四邊形的特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難。因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí)，全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問題。
過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法
教學(xué)準(zhǔn)備：
師：多媒體課件，練習(xí)紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個(gè)、練習(xí)本。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
1．談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個(gè)大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）
2．讓學(xué)生猜測(cè)：你覺得哪一個(gè)花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測(cè)，極少數(shù)同學(xué)猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。
3．提問：你會(huì)算它們的面積嗎？
生：我們以前學(xué)過長方形的面積計(jì)算，只要量出長和寬，用“長×寬”計(jì)算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？
4．揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計(jì)算。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動(dòng)新授
（一）利用方格，初步探究。
1.想一想：我們可以用什么方法來計(jì)算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時(shí)候，用過什么方法？
生：我們以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時(shí)候，用的是數(shù)方格的方法。
出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。
（引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個(gè)小方格？每一個(gè)小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計(jì)算）
2.同桌交流方法并完成教材87頁的表格。
3.匯報(bào)想法。誰愿意說說你數(shù)的方法？
4.根據(jù)填表的結(jié)果進(jìn)行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。
5.小結(jié)：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯(lián)系。
提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個(gè)很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑：計(jì)算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計(jì)算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？接下來我們一起探究。
（二）動(dòng)手操作，深入探究
1.介紹材料，老師為每組準(zhǔn)備了4個(gè)不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡，大家可以結(jié)合教材第88頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，探究平行四邊形的面積計(jì)算。
2.活動(dòng)要求：
（1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。
（2）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？（記錄在學(xué)習(xí)卡上）。
（3）嘗試推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個(gè)小組做得又快又好。
3.匯報(bào)交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生：因?yàn)檠仄叫兴倪呅蔚囊粭l高剪下，會(huì)出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。
4.課件演示剪拼過程。
師：同學(xué)們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。
運(yùn)用生動(dòng)形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學(xué)生再次體驗(yàn)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，加深對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解。
5.引導(dǎo)學(xué)生小組思考討論：
（1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
（2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？
（3）你能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？
學(xué)生可能會(huì)回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6.引導(dǎo)學(xué)生利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高。
7．教學(xué)用字母表示。
師：翻開教材自學(xué)第88頁倒數(shù)第二自然段的`內(nèi)容。
師：你學(xué)到了什么？
生：如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成s=ah(板書)
8.課件演示，加深理解。
9.小結(jié)：剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運(yùn)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。這種方法在數(shù)學(xué)中運(yùn)用很多，在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積也會(huì)用到，同學(xué)們表現(xiàn)真棒！學(xué)習(xí)了新知識(shí)我們就要運(yùn)用它解決實(shí)際問題了，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？（生齊答：敢）請(qǐng)看題目。
（三）應(yīng)用公式，解決問題。
出示教材第88頁例1.
學(xué)生讀題，理解題意；獨(dú)立完成；教師板書。
三、鞏固新知，拓展提升。
1．計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。
4.快速填表。
5.比較下列平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)，題量雖然不多，但涵蓋了這節(jié)課所有的知識(shí)點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。
四、回顧總結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？
五、布置作業(yè)：教材第89頁練習(xí)十九第1、2、3題。
板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬s=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24(m2)
s=ah
《認(rèn)識(shí)四邊形》教案及反思篇十
教材分析
本節(jié)課既是七年級(jí)平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移等知識(shí)的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用。
學(xué)情分析
八年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力，求知欲強(qiáng)。并且，學(xué)生 在小學(xué)里已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過平行四邊形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動(dòng)過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。借助于遠(yuǎn)教資源的優(yōu)勢(shì)，能使腦、手充分動(dòng)起來，學(xué)生間相互探討，積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的性質(zhì)，可以比較自然地得出平行四邊形的性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
㈠、知識(shí)與技能：
1、理解并掌握平行四邊形的定義；
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；
3、理解兩條平行線的距離的概念；
4、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力；
㈡、過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過程， 發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力。
㈢、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和勇于探索的思想意識(shí)，體會(huì)幾何知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用。
難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
《認(rèn)識(shí)四邊形》教案及反思篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
1. 能夠認(rèn)識(shí)和辨別三角形、四邊形及多邊形。
2. 知道長方形、正方形是特殊的四邊形。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)和辨別三角形、四邊形及多邊形。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。
（出示書上圖1）
1. 同學(xué)們，老師今天要帶你們到圖形王國里去參觀，大家看看其中有你認(rèn)識(shí)的朋友嗎？
2. 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形、正方形、長方形這幾個(gè)平面圖形，今天這節(jié)課我們?cè)賮碚J(rèn) 識(shí)幾個(gè)新朋友。
二、動(dòng)手操作，探究新知。
1.先請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)小手，把這些圖形來分分類。
2.把你分出的結(jié)果在小組中交流一下。
3.各小組匯報(bào)分類結(jié)果。
第一種情況：分成5類，三角形：4、8、11、12 長方形：1、3、13 正方形：6、14 四邊形：2、5、9、10 五邊形：7
第二種情況：分成3類，三角形：4、8、11、12 四邊形：1、2、3、5、6、9、10、13、14 五邊形：7
大家比較一下，這兩種分法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
4. 為什么大家都同意把4、8、11、12這些三角形放在一起，它們有什么共同的特征？ （這些三角形都是由三條線段圍成的。）
師：我們把由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書） 師：什么叫“圍成”？（出示圖形）“圍成”指全部封閉起來。
5. 為什么在第二種分法中，你們要把第一種的三類合并成一類呢？ （因?yàn)樗鼈兌际怯伤臈l線段圍成的圖形。）
你能給四條線段圍成的圖形取個(gè)名字嗎？
板書：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。
在這些四邊形中，正方形和長方形都是由四條線段圍成的，也就是說它們是特殊的四邊 形。（板書）
6. 這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新本領(lǐng)：三角形與四邊形。（出示課題）
7. 認(rèn)識(shí)多邊形：現(xiàn)在你知道圖7叫什么圖形了嗎？（五邊形）為什么？ （由五條線段圍成的圖形是五邊形）
師：老師有一個(gè)疑問：五邊形是由五條線段圍成的，四邊形是由四條線段圍成的，三角形是由三條線段圍成的，那么六邊形是由幾條線段圍成的？七邊形呢？八邊形呢？ 得出結(jié)論：幾邊形就是由幾條線段圍成的圖形。
三、運(yùn)用發(fā)展，鞏固新知。
口答：說出下列圖形的名稱。（出示課件）
四、學(xué)生用牙簽、橡皮泥動(dòng)手拼搭認(rèn)識(shí)的圖形。
（1）作品展示并介紹自己拼搭的圖形是由幾條線段圍成的。
（2）你能寫出它們各自的名稱嗎？完成書上題2。
《認(rèn)識(shí)四邊形》教案及反思篇十二
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．能運(yùn)用勾股定理解決生活中與直角三角形有關(guān)的問題；
2．能從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，同時(shí)滲透方程、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
3．進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值
【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用
難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題
【新知預(yù)習(xí)】
1.如圖，單杠ac的高度為5m，若鋼索的底端b與單杠底端c的距離為12m，求鋼索ab的長.
【導(dǎo)學(xué)過程】
一、情境創(chuàng)設(shè)
欣賞生活中含有直角三角形的圖片，如果知道斜拉橋上的索塔ab的高，如何計(jì)算各條拉索的長？
二、探索活動(dòng)
活動(dòng)一 如圖，起重機(jī)吊運(yùn)物體，已知bc=6m,ac=10m,求ab的長.
活動(dòng)二 在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？
活動(dòng)三 一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？
三、例題講解：
1.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70km/h，如圖一輛小汽車在一條城市中的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀的正前方30m處，過了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？
2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測(cè)得內(nèi)部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，問吸管需要多長？
【反饋練習(xí)】
1．(1)在rt△abc中，∠c=90°,若bc=4,ac=2,則ab=______;若ab=4,bc=2,則ac=_____;
(2)一個(gè)直角三角形的模具，量得其中兩邊的長分別為5cm，3cm，則第三邊的長是______;
(3)甲乙兩人同時(shí)從同一地出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走6km，這時(shí)甲乙兩人相距____km.
2．如圖，圓柱高為8cm，地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點(diǎn)a爬到點(diǎn)b處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )
a．20cm b．10cm c．14cm d．無法確定
3.如圖，筆直的公路上a、b兩點(diǎn)相距25km，c、d為兩村莊，da⊥ab于點(diǎn)a，cb⊥ab于點(diǎn)b，已知da=15km，cb=10km，現(xiàn)在要在公路的ab段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站e，使得c、d兩村到收購站e的距離相等，則收購站e應(yīng)建在離a點(diǎn)多遠(yuǎn)處？
【課后作業(yè)】p67習(xí)題2.7 1、4題
八年級(jí)數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)教案：由中點(diǎn)想到什么
第十八講 由中點(diǎn)想到什么
線段的中點(diǎn)是幾何圖形中一個(gè)特殊的點(diǎn)，它關(guān)聯(lián)著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對(duì)稱圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識(shí)，恰當(dāng)?shù)乩弥悬c(diǎn)，處理中點(diǎn)是解與中點(diǎn)有關(guān)問題的關(guān)鍵，由中點(diǎn)想到什么?常見的聯(lián)想路徑是：
1．中線倍長；
2．作直角三角形斜邊中線；
3．構(gòu)造中位線；
4．構(gòu)造中心對(duì)稱全等三角形等．
熟悉以下基本圖形，基本結(jié)論：
例題求解
【例1】 如圖，在△abc中，∠b=2∠c，ad⊥bc于d，m為bc的中點(diǎn)， ab=10cm，則md的長為 ．
(“希望杯”邀請(qǐng)賽試題)
思路點(diǎn)撥 取ab中點(diǎn)n，為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運(yùn)用創(chuàng)造條件．
注 證明線段倍分關(guān)系是幾何問題中一種常見題型，利用中點(diǎn)是一個(gè)有效途徑，基本方法有：
(1)利用直角三角斜邊中線定理；
(2)運(yùn)用中位線定理；
(3)倍長(或折半)法．
【例2】 如圖，在四邊形abcd中，一組對(duì)邊ab=cd，另一組對(duì)邊ad≠bc，分別取ad、bc的中點(diǎn)m、n，連結(jié)mn．則ab與mn的關(guān)系是( )
a．a(chǎn)b=mn b．a(chǎn)b>mn c．a(chǎn)b
(20xx年河北省初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識(shí)應(yīng)用競賽試題)
思路點(diǎn)撥 中點(diǎn)m、n不能直接運(yùn)用，需增設(shè)中點(diǎn)，常見的方法是作對(duì)角線的中點(diǎn)．
【例3】如圖，在△abc中，ab=ac，延長ab到d，使bd＝ab，e為ab中點(diǎn)，連結(jié)ce、cd，求證：c d=2ec．
(浙江省寧波市中考題)
思路點(diǎn)撥 聯(lián)想到與中位線相關(guān)的豐富知識(shí)，將線段倍分關(guān)系的證明轉(zhuǎn)化為線段相等關(guān)系的證明，解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)添輔助線．
【例4】 已知：如圖l，bd、ce分別是△abc的外角平分線，過點(diǎn)a作af⊥bd，ag ⊥ ce，垂足分別為f、g，連結(jié)fg，延長af、ag，與直線bc相交，易證fg= (ab+bc+ac)．
若(1)bd、cf分別是△abc的內(nèi)角平分線(如圖2)；
(2)bd為△abc的內(nèi)角平分線，ce為△abc的外角平分線(如圖3)，則在圖2、圖3兩種情況下，線段fg與△abc三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)其中的一種情況給予證明．
(20xx年黑龍江省中考題)
思路點(diǎn)撥 圖1中fg與△abc三邊的數(shù)量關(guān)系的求法(關(guān)鍵是作輔助線)，對(duì)尋求后兩個(gè)圖形中線段fg與△abc三邊的數(shù)量關(guān)系起著重要作用，而由平分線、垂線發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)，這是解題的基礎(chǔ)．
注 三角形與梯形的中位線．在位置上涉及到平行，在數(shù)量上是上下底和的一半，它起著傳遞角的位置關(guān)系和線段長度的功能，在證明線段倍分關(guān)系、兩直線位置關(guān)系、線段長度的計(jì)算等方面有著廣泛的應(yīng)用．
【例5】 如圖，任意五邊形abcde，m、n、p、q分別為ab、cd、bc、de的中點(diǎn)，k、l分別為mn、pq的中點(diǎn)，求證：kl∥ae且kl= ae．
(20xx年天津賽區(qū)試題)
思路點(diǎn)撥 通過連線，將多邊形分割成三角形、四邊形，為多個(gè)中點(diǎn)的 利用創(chuàng)造條件，這是解本例的突破口．
注 需要什么，構(gòu)造什么，構(gòu)造基本圖形、構(gòu)造線段的和差(倍分)關(guān)系、構(gòu)造角的關(guān)系等，這是作輔助線的有效思考方法之一．
學(xué)歷訓(xùn)練
1．bd、ce是△abc的中線，g、h分別是be、cd的中點(diǎn)，bc=8，則gh= ．
(20xx年廣西中考題)
2．如圖,△abc中、bc＝a，若d1、e1；分別是ab、ac的中點(diǎn)，則 ；若 d2、e2分別是d1b、e1c的中點(diǎn)，則 ：若 d3、e3分別是d2b、e2c的中點(diǎn).則 ……若dn、en分別是dn-1b、en-1c的中點(diǎn)，則dnen= (n≥1且 n為整數(shù)).
(200l年山東省濟(jì)南市中考題)
3．如圖，△abc邊長分別為ad=14，bc=l6，ac=26，p為∠a的平分線ad上一點(diǎn)，且bp⊥ad，m為bc的中點(diǎn)，則pm的值是 ．
4．如圖， 梯形abcd中，ad∥bc，對(duì)角線ac⊥bd，ac=5cm，bd=12cm，則該梯形的中位線的長等于 cm．
(20xx年天津市中考題)
5．如圖，在梯形abcd中，ad∥ef∥gh∥bc，ae=eg=gb=ad=18，bc=32，則ef+gh=( )
a．40 b．48 c 50 d．56
6．如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，e、f分別是對(duì)角線bd、ac的中點(diǎn)，若ad=6cm，bc=18?，則ef的長為( )
a．8cm d．7cm c． 6cm d．5cm
7．如圖，矩形紙片abcd沿df折疊后，點(diǎn)c落在ab上的e點(diǎn)，de、df三等分∠adc，ab的長為6，則梯形abcd的中位線長為( )
a．不能確定 b．2 c． d． +1
(20xx年浙江省寧波市中考題)
8．已知四邊形abcd和對(duì)角線ac、bd，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得四邊形mnpq，給出以下6個(gè)命題：
①若所得四邊形mnpq為矩形，則原四邊形abcd為菱形；
②若所得四邊形mnpq為菱形，則原四邊形abcd為矩形；
③若所得四邊形mnpq為矩形，則ac⊥bd；
④若所得四邊形mnpq為菱形，則ac=bd；
⑤若所得四邊形mnpq為矩形，則∠bad=90°；
⑥若所得四邊形mnpq為菱形，則ab=ad．
以上命題中，正確的是( )
a．①② b．③④ c．③④⑤⑥ d．①②③④
(20xx年江蘇省蘇州市中考題)
9．如圖，已知△abc中，ad是 高，ce是中線，dc=be，dg⊥ce，g為垂足．求證：(1)g 是ce的 中點(diǎn)；(2)∠b=2∠bce．
(20xx年上海市中考題)
10．如圖，已知在正方形abcd中，e為dc上一點(diǎn)，連結(jié)be，作cf⊥be于p，交ad于f點(diǎn)，若恰好使得ap=ab，求證：e是dc的中點(diǎn)．
11．如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，以ac、ad為邊作平行四邊形aced，dc的延長線交be于f．
(1)求證：ef＝fb；
(2)s△bce能否為s梯形abcd的 ?若不能，說明理由；若能，求出ab與cd的關(guān)系．
12．如圖，已知ag⊥bd，af⊥ce，bd、cf分別是∠abc和∠acb的角平分線，若bf=2，ed=3，gc=4，則△abc的周長為 ．
(20xx年四川省競賽題)
13．四邊形adcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)f，m、n分別為ab、cd中點(diǎn)，mn分別交bd、ac于p、q，且∠fpq＝∠fqp，若bd=10，則ac= ．
(重慶市競賽題)
1 4．四邊形abcd中，ad>bc，c、f分別是ab、cd的中點(diǎn)，ad、bc的延長線分別與ef的延長線交于h、g，則∠ahe ∠bge(填“>”或“=”或“<”號(hào))
15．如圖，在△abc中，dc=4，bc邊上的中線ad=2，ab+ac=3+ ，則s△abc等于( )
a． b． c． d．
16．如圖，正方形abcd中，ab＝8，q是cd的中點(diǎn)，設(shè)∠daq=α，在cd上取一點(diǎn)p，使∠bap＝2α，則cp的長是( )
a．1 d．2 c．3 d．
17．如圖，已知a為de的中點(diǎn)，設(shè)△dbc、△abc、△ebc的面積分別為s1，s2，s3，則s1、s2、s3之間的關(guān)系式是( )
a． b． c． d．
18．如圖，已知在△abc中，d為ab的中點(diǎn)，分別延長ca、cb到e、f，使de=df，過e、f分別作ca、cb的垂線，相交于點(diǎn)p．求證：∠pae=∠pbf．
(20xx年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題)
19．如圖，梯形abcd中，ad∥bc，ac⊥bd于o，試判斷ab+cd與ad+bc的大小，并證明你的結(jié)論．
(山東省競賽題)
20．已知：△abd和△ace都是直角三角形，且∠abd=∠ace=90°．如圖甲，連結(jié)de，設(shè)m為d正的中點(diǎn)．
(1)求證：mb=mc；
(2)設(shè)∠bad=∠cae，固定△abd， 讓rt△ace繞頂點(diǎn)a在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置，試問：mb；mc是否還能成立?并證明其結(jié)論．
(江蘇省競賽題)
21．如圖甲，平行四邊形abcd外有一條直線mn，過a、b、c、d4個(gè)頂點(diǎn)分別作mn的垂線aa1、bb1、ccl、ddl，垂足分別為al、b1、cl、d1．
(1)求證aa1+ ccl = bb1 +ddl；
(2)如圖乙，直線mn向上移動(dòng)，使點(diǎn)a與點(diǎn)b、c、d位于直線mn兩側(cè)，這時(shí)過a、b、c、d向直線mn引垂線，垂足分別為al、b1、cl、d1，那么aa1、bb1、ccl、ddl 之間存在什么關(guān)系?
《認(rèn)識(shí)四邊形》教案及反思篇十三一、教學(xué)目標(biāo)：
掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的相關(guān)概念以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。
難點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用。
三、教學(xué)過程：
1、帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)圓內(nèi)接三角形和三角形的外接圓的概念。
2、利用幾何畫板：
①②（1）探索：如圖，點(diǎn)d在⊙o上（和a、c不重合）移動(dòng)，試討論∠d和∠b的大小關(guān)系？
（學(xué)生對(duì)第一種情況比較熟悉，但對(duì)于第二種情況做適當(dāng)?shù)奶崾荆豪脦缀萎嫲灏裠點(diǎn)在圓上移動(dòng)?。?/p>
通過學(xué)生的思維，可歸納出∠d和∠b的大小關(guān)系是互補(bǔ)。
利用此時(shí)的幾何圖形，由學(xué)生模仿圓內(nèi)接三角形的定義得到圓內(nèi)接四邊形的概念并用電腦加以顯示。立即讓學(xué)生利用給出的圓內(nèi)接四邊形的定義把剛才的結(jié)論重新歸納，從而得到定理：
圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（書寫符號(hào)語言）
（2）對(duì)定理進(jìn)行鞏固
①如圖，四邊形abcd為⊙o的內(nèi)接四邊形，
已知∠bod=140°，則∠bad= °∠bcd= °
②如圖，已知ab是圓o的直徑，∠bac=40°，d是弧ab上的任意一點(diǎn)，那么∠d的度數(shù)是°
（3）外角的引入
緊接著前面的練習(xí)，和學(xué)生共同研究探索題：
（對(duì)于上面的探究性應(yīng)用題，針對(duì)不同層次的學(xué)生都可以得到一定的發(fā)揮）
當(dāng)學(xué)生最后得到∠e的度數(shù)后，立即提問：
從∠a= 70°到求出∠e=110°，在整個(gè)過程中，哪個(gè)角起了關(guān)鍵的作用？從而把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)向外角∠dcf（目的是讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)定理的原因）并且引導(dǎo)學(xué)生討論∠dcf和∠a的大小關(guān)系？從而得到∠dcf=∠a的結(jié)論。利用幾何畫板的優(yōu)勢(shì)，隱藏⊙o2和線段de、ef得到外角的基本圖形
再引導(dǎo)學(xué)生得出外角和內(nèi)對(duì)角的定義，讓學(xué)生把剛才的結(jié)論歸納成定理即：圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。
（書寫符號(hào)語言）
（4）對(duì)定理進(jìn)行必要的鞏固練習(xí)
如圖，⊙o1和⊙o2都經(jīng)過a、b兩點(diǎn)，圖中有兩組相等的角，每組有三只角相等，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
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