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數(shù)學教學設計篇一
⒈會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關計算問題。
⒉通過起跑線問題的解決，體會數(shù)學知識在體育中的應用，培養(yǎng)學生的應用數(shù)學意識和解決問題的能力。
教學重點：
會計算跑道的彎道（半圓）長，能解決有關起跑線的設置問題。
教學方法：啟發(fā)、引導、討論、練習
[教學過程]：
一、情景引入
出示教材第75頁起跑線圖。
問一：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因為跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈長一些）
問二：半徑為30米的半圓有多長，你會計算嗎？
由學生討論解決問一、問二。
（點評：問一旨在引起學生時跑道的形狀和跑道的長短認真觀察和比較。問二旨在回顧圓周長的計算公式。問一、問二既引入新課，又為新課的學習做了鋪墊。）
二、講解實例
6名運動員進行200米賽跑，怎么設置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）
⑴最內(nèi)圈的彎道半徑為31.7米，這個彎道的全長為 （米）。
⑵靠內(nèi)第二圈的彎道半徑為 （米），這個彎道的全長為 （米）。
⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差 （米）。
解：⑴圓的周長c＝2πγ
半徑為31.7米的圓的周長為2×31.7π米
半徑為31.7米的半圓的長為2×31.7π/2米，即31.7π米，所以這個彎道的全長為31.7π米。
⑵因為每條跑道寬約1.2米，所以靠內(nèi)第二圈的彎道半徑為（31.7＋1.2）米，這個彎道的全長為（31.7＋1.2）π米。
⑶（31.7＋1.2）π—31.7π
＝31.7π＋1.2π—31.7π
＝1.2π
≈3.770米
（點評：通過對相鄰彎道長的計算、比較，得出起跑線設置的規(guī)律，給學生一種收獲感。）
總結：相鄰兩條彎道部分的.差等于每條跑道的寬與圓周率的積。
三、練一練
進行200米賽跑，如果最內(nèi)圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好，那么以后每條跑道的起跑線應依次提前多少呢？
四、實踐活動
量一量，學校操場跑道最內(nèi)圈的彎道半徑，計算出最內(nèi)圈跑道的總長度約為多少米。
五、思考題
國際標準田徑運動場跑道全長400米，最內(nèi)圈彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。
⑴最內(nèi)圈彎道長為多少米？
⑵若最內(nèi)圈跑道的起跑線已畫好，那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線應依次提前多少米？
數(shù)學教學設計篇二
1、正確掌握求稍復雜的已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的應用題的解題方法，并能正確地解答這類應用題。
2、感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應用意識和解決簡單的實際問題的能力。
掌握比一個數(shù)多（少）百分之幾的應用題的數(shù)量關系和解題思路。
正確、靈活地解答這類百分數(shù)應用題的實際問題。
1、出示復習題：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了 ?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？
2、學生找出這道題目的分率句，確定單位1，并根據(jù)數(shù)量關系列式：1400（1＋ ）
1、教學例3
（1）出示例題：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？
（2）學生讀題，找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位1。
（3）引導思考：從今年圖書冊數(shù)增加了12%這句話中，你能知道些什么？
① 今年圖書增加的部分是原有的.12%。
② 今年圖書的冊數(shù)是原有的120%。
（4）學生討論后分小組交流，并獨立列式計算：
人教版數(shù)學《用百分數(shù)解決問題（3）》教學設計第一種：140012%=168（冊）
1400+168=1568（冊）
第二種：1400（1+12%）
=1400112%
=168（冊）
2、通過這道題的學習，你明白了什么？（求一個數(shù)的幾分之幾和求一個數(shù)的百分之幾，都要用乘法計算）
3、鞏固練習：完成p93做一做第1題。
1、補充練習
（1）出示練習：
①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
②油菜子的出油率是42%。一個榨油廠榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
（2）分析理解：
a、出油率是什么意思？這兩道題有什么相同和不同？
b、第（1）題是求一個數(shù)的百分之幾是多少，應用什么方法計算？第（2）題是已知一個數(shù)的百分之幾求這個數(shù)，可以怎樣解？
（3）學生獨立列式解答。
2、學生做教科書練習二十二的第1、3、4題。
本部分內(nèi)容是求比一個數(shù)多（少）百分之幾的應用題，這部分內(nèi)容與求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的應用題相似，只是相應的分率轉換成了百分率。因此，在復習上，我安排了與例題較為相似的分數(shù)應用題，通過對題目的改變，讓學生了解二者的聯(lián)系。因為題型及解題方法幾乎都相同，學生學起來也較為容易。
數(shù)學教學設計篇三
(1)、知識目標：結合具體實例和活動，理解面積的含義，會比較兩個圖形面積的大小。
(2)、能力目標：經(jīng)歷觀察、比較、討論等活動，培養(yǎng)提出問題和解決問題的能力。
(3)、情感目標：通過合作探究，體驗成功的快樂，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
認識面積的含義。
學會比較物體表面和平面圖形的大小。
剪好的長方形和正方形，透明格子片，硬幣，剪刀等
1、比賽活動：教師出示一個小正方形和一個大正方形，挑選男女生各一名，進行涂色比賽。
2、學生比賽。
3師問：你們覺得比賽公平嗎？
生：不公平，圖形一大一小，大圖形花的時間要多。
師：那么圖形的大小指的是圖形的什么呢？（生：面、面積）
4、引出課題
師：對，今天我們就來學習物體的面積。（板書課題：面積）
（由學生感興趣的比賽活動情景引入，既能激發(fā)學生的學習熱情，又很自然地引入新知）
1 、認識物體表面的面積。
1）、說一說：你們生活中都見過哪些面呢？ 生：黑板的面、桌子的面、冰箱的面、
2）、摸一摸：鉛筆盒的面、數(shù)學書封面、桌子的面
3）、比一比：
①教師的手掌和學生的手掌。
讓一個學生上臺展示自己的手掌，教師同時也展示自己的手掌，讓全班其他同學比一比兩個手掌表面的大小。
② 1元硬幣和5角硬幣。
③數(shù)學課本的面和數(shù)學練習本的面。
師：我們在比它們的什么？（生：面的大?。?/p>
小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面怎樣？
生：面有大有小。
4）結合具體實例說說面積的含義。
物體的表面有大有小。我們把物體表面的大小就叫做這個物體的面積（板書：表面的大小 面積）
黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。
課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）
回憶一下，你剛才摸的是物體哪個面的面積？能照樣子說說看嗎？（讓學生知道同一個物體不同的`面，面積的大小也是不同的）
2 、認識封閉圖形的面積。
師：剛才同學們說得不錯，已經(jīng)認識了什么是物體的面積。
師：(出示長方體盒子。)大家看這個長方體有幾個面。這幾面有什么特點啊?
生：6個面。
生：紅色的面比綠色的面大。
生：綠色的面比黃色的面大。
生：老師，我發(fā)現(xiàn)相對的面大小相同。
師：大家看這個面是什么形啊?(長方形。)老師把它畫到黑板上。它是由幾條線段圍成的?(4條線段。)
師：(出示正方體盒子。)這個正方體的6個面有什么特點啊?
生：6個面的面積是相同的。
師：那它的每個面都是什么形?(正方形。)老師把其中的一個面也畫到黑板上。(師畫。)它也是由幾條線段圍成的?(4條。)大家看像正方形、長方形，這樣由幾條線段圍成的圖形，我們把它叫做封閉圖形。(板書。)
師：我們還認識哪些這樣的封閉圖形?
生：三角形、平行四邊形。
生：圓、平行四邊形。
師：(出示幾個不是封閉圖形的圖片。)這幾個圖形是封閉圖形嗎?為什么?
數(shù)學教學設計篇四
1、根據(jù)路程、時間與速度的關系，解決生活中簡單的問題。
2、樹立生活中處處有數(shù)學的思想。
根據(jù)路程、時間與速度的關系，解決生活中簡單的問題。
小黑板。
嘗試運用法。
一、復習導入
師：上節(jié)課，我們了解了路程、時間與速度之間的關系，誰來說說這三者之間存在什么樣的關系？
(讓學生理清三者關系，為下面的練習打基礎。)
二、綜合練習
1、完成“練一練”第一題。
(在解決問題過程中，培養(yǎng)學生策略意識。)
2、 完成“練一練”第二題。根據(jù)情境圖列式計算。
(讓學生通過觀察得出結果、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生豐富的想像力，促進學生思維的發(fā)展。)
3、完成“練一練”第三題。
根據(jù)第1個算式寫出第2、3個算式的得數(shù)，尋找其中的規(guī)律。
(讓學生自己編題，是對所學知識的再次鞏固和延伸，這會大大激發(fā)學生學習熱情)
4、完成“練一練”第四題。
列式計算后，與自己的同桌再出一組這樣的題并解答。
5、完成“練一練”第五題。
三、實踐應用
看線段圖解答，然后提問：15分、35分分別在什么位置。
(讓學生在解決問題中體會路程、時間、速度三者的關系。)
四、拓展練習
指導學生完成數(shù)學自主學習相關內(nèi)容。
五、作業(yè)本。
數(shù)學教學設計篇五
1．通過創(chuàng)設學生喜聞樂見的情境，使學生產(chǎn)生學習的興趣，感到數(shù)學不是枯燥的，使他們從一開始就喜歡上數(shù)學。
2．通過觀察情境圖，初步認識10以內(nèi)的數(shù)，對10以內(nèi)的數(shù)有初步的感知。
3．經(jīng)歷對10以內(nèi)的數(shù)進行不同方法排列的過程，培養(yǎng)思維的靈活性、發(fā)散性。
4．聯(lián)系生活實際，使學生體會生活中處處有數(shù)學，激發(fā)起學生對大自然、對生活的熱愛。
本節(jié)內(nèi)容為第一單元生活中的數(shù)的第一課時的內(nèi)容。由于這是學生進入小學校門后的第一節(jié)數(shù)學課，因而，我根據(jù)他們的年齡特點，以講故事的形式進行教學，使學生在游戲活動中完成學習任務。這一節(jié)內(nèi)容對于從幼兒園出來的孩子來說并不困難，根據(jù)這一情況，我打算給學生充分的時間和空間，使他們敢于表現(xiàn)，樹立學習的自信心，享受到成功的喜悅。另外，對于教材中的一大幅插圖，學生觀察有一定的困難，因此，在觀察的方法與順序上需要教師的指導；同時，教學與生活相結合也是本節(jié)課的重點。帶學生去觀察身邊事物的個數(shù)，可以使學生將數(shù)學與生活緊密地結合起來，體驗到數(shù)學就在我們身邊。
我校是天津市的一所重點小學，校園環(huán)境整潔、美麗，教學設施齊全。學生多數(shù)是擇校生，我教授的是兩個雙語班的學生，他們家庭條件優(yōu)越，學前知識比較豐富，父母非常重視孩子的早期教育與開發(fā)。但是，他們對孩子的培養(yǎng)只是停留在知識的傳授上，孩子的情感態(tài)度、學習習慣等還有待于重點培養(yǎng)。比如，學生都是獨生子女，習慣以自我為中心，不認真傾聽同伴的發(fā)言，還有的學生只知道問題的結果，對于解決問題的方法并不了解。這都需要教師在教學過程中注意引導與培養(yǎng)。因此，我在設計本節(jié)課時，充分發(fā)揮每個人的主體性，給每個學生以充分的時間和空間，使他們樹立自信心；然后引導他們向他人學習，共同進步。
(一)創(chuàng)設情境，故事導入
師：小朋友們，今天，我們學校開學了。在一個大森林里，有一些小動物非常羨慕你們，它們也建了一所動物小學，今天也開學了。你們想不想看看它們上學的情境呀?
生：(異口同聲地)想。
師：好，那我們一起去看看吧!(投影出示教科書第2～3頁插圖)
(二)嘗試探究
師：請你們先仔細觀察這幅圖，你都能看到什么呀?說給你旁邊的同學聽一聽。
(學生互相說)
師：誰愿意和大家說一說你看到了什么?(指名來說)
生1：我看到圖中有小松鼠、蝴蝶。
生2：我看到有小熊、小鳥、大象、小兔、樹、花、蘑菇，還有字。
(教師邊聽邊貼出對應的圖片)
師：在這些美麗的圖畫里面，還有好多數(shù)學知識呢，你們能數(shù)一數(shù)嗎?
生：能。
師：分小組數(shù)一數(shù)，看看哪組數(shù)得又快又全。
(學生前后4人為一組認真地去數(shù)，他們有的先數(shù)小熊的個數(shù)，也有的先數(shù)小兔子，還有的先數(shù)小鳥的只數(shù)，當數(shù)的結果不一樣時，又重新去數(shù)，每個學生都積極地參與，課堂氣氛相當活躍。)
師：誰愿意向大家匯報你數(shù)數(shù)的結果。
生：我數(shù)出來有5個字、9只小鳥、2只小兔、4只松鼠、6只小熊、3個蘑菇、8棵樹、7朵花、1頭大象、10只蝴蝶。
(教師邊聽邊寫在對應圖下面。)
(三)自主發(fā)現(xiàn)
師：這些事物可以用10以內(nèi)的數(shù)表示出來，你們看它們有順序嗎?能不能給它們排排隊，說說你是怎么想的。
生1：我給它們從小到大排，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。
生2：我還可以按從大到小排隊，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1。
生3：我給它們排成兩隊，單數(shù)一隊，雙數(shù)一隊。
1，3，5，7，9，
2，4，6，8，10。
(學生邊說邊挪動圖片。)
師：你們想出了這么多好的方法，真棒!咱們來讀一讀不同的排列結果。
(大家一起讀)
(四)實踐活動
1．師：剛才我們看到動物學校中有這么多能用10以內(nèi)數(shù)表示的事物，那么我們身邊的事物能不能用10以內(nèi)的數(shù)表示呢?
生：能。
師：誰能試著說一說。
生1：教室里有6盞燈、2個電扇。
生2：4扇窗戶、1塊黑板、2個板擦。
生3：同學們帶來8輛玩具車。
生4：有5個變形金剛、3個布娃娃。
生5：我鉛筆盒里有10枝鉛筆。
2．師：你們想不想到操場上去數(shù)數(shù)哪些事物可以用10以內(nèi)的數(shù)表示呢?
(教師帶領學生分小組到操場上去數(shù))
(學生們數(shù)出操場上有10棵樹、2個籃球架、1個沙坑、1根旗桿、4個單杠、3個雙杠)
(五)歸納總結
師：通過剛才的活動，你們高興嗎?你們學會了什么?
生1：我看到了小動物上學的情境，數(shù)了它們的個數(shù)，還給它們排了隊。
生2：我知道了教室里的東西可以用10以內(nèi)的數(shù)表示。
生3：我數(shù)了操場上有10棵樹。
生4：我知道了同學們帶的玩具個數(shù)也可以數(shù)出來。
師：那你們說，在我們的家中有沒有可以用10以內(nèi)的數(shù)表示的事物呢?請你們回家去數(shù)一數(shù)，并且按一定的順序排排隊，明天來告訴其他小朋友好不好?
生：(齊聲答)好!
這節(jié)課是學生進入小學校門后的第一節(jié)數(shù)學課，學生對1～10各數(shù)在學前已經(jīng)有了一定的認識，為了使學生積極參與數(shù)學學習活動，本節(jié)課我根據(jù)學生的實際情況，創(chuàng)設故事情境導入，以此吸引學生的注意力，激發(fā)他們的好奇心和求知欲，使他們感到數(shù)學不是枯燥的，是有趣的，進而激發(fā)學習的興趣，為后面的學習奠定基礎。通過本節(jié)課的教學，我看到學生的積極性非常高，他們都能主動地進行觀察、探索，也能夠和其他小朋友進行交流。在觀察情境圖時，我沒有限制觀察的順序和方法，給學生充分的自由去觀察，培養(yǎng)他們的觀察能力；然后利用同座之間互相說來取長補短，給學生向別人學習的機會，使他們養(yǎng)成虛心向他人學習、認真聽取他人意見的好習慣。學生們經(jīng)過自己的思考，說出了許多種不同的.排列方法，思維得到了發(fā)散和提高。在課的最后，我們共同來到了操場上，學生們興奮極了，像一只只可愛的小鳥，到處去尋找數(shù)學問題，收獲很大。
這節(jié)課，教師能夠結合《標準》的理念，根據(jù)一年級學生的實際情況，設計教學過程。在教學方法上，主要運用觀察法，突出體現(xiàn)先字教學法，即讓學生先觀察、先想、先數(shù)、先說；在此基礎上進行反饋，學生的答案只要合理，就給予肯定和鼓勵，從而使他們樹立起自信心，培養(yǎng)發(fā)散思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。在觀察情境圖時，教師的設計是由具體實物到抽象數(shù)字，由無序到有序，一步一步深入，從而突破重、難點。教師將準備的圖片隨著學生的匯報貼出來，使學生將已經(jīng)觀察出的對象與觀察背景脫離開，符合兒童觀察的規(guī)律，使觀察結果更明顯，同時，也有利于減輕學生的負擔。學生在經(jīng)歷了獨立學、小組學、集體學之后，他們的學習能力增強了，初步形成了一定的數(shù)感。
新的課程旨在促進學生的發(fā)展，使數(shù)學學習成為學生形成健全人格、具有終身可持續(xù)發(fā)展的力量源泉，因此，使學生體會數(shù)學與大自然及人類生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的實用價值及人人學有價值的數(shù)學，在課堂教學中至關重要。這節(jié)課就很好地處理了數(shù)學知識與實際生活的關系問題，從學知識到運用知識都與實際緊密結合，使學生深刻地體會到了數(shù)學與生活的密切關系，生活中處處離不開數(shù)學，也就達到了教學的目的。這節(jié)課教師教得輕松，學生學得愉悅，師生之間在活動中完成了認數(shù)任務，收到了很好的教學效果。
數(shù)學教學設計篇六
義務教育課程標準實驗教科書 人教版數(shù)學五年級上冊第一單元第1課時《小數(shù)乘整數(shù)》。
這部分內(nèi)容是建立在學生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法的意義和計算方法，小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小的變化，積的變化規(guī)律，小數(shù)的性質等知識的基礎上再來進行學習的，它將為后面繼續(xù)學習小數(shù)乘法的應用及四則混合運算打下基礎。在本課中，學生要理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握計算方法。
教材從學生熟悉的生活經(jīng)驗情境引入，充分體現(xiàn)數(shù)學源于生活的新課程理念。接著讓學生體驗到算法多樣化的思想，理解小數(shù)的意義，通過單位轉化來初步感知小數(shù)乘整數(shù)的算理。在第2頁，教材讓學生通過觀察、推理、交流、歸納等數(shù)學活動，來進一步理解算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
五年級的學生已具有一定的生活經(jīng)驗和已學過的知識為鋪墊，也有了較好的數(shù)感，這對本節(jié)課的學習起到了正遷移的作用。學生的思維是以直觀的形象思維為主，正在向抽象思維過渡，因此學生要抽象的用兩次轉化的思想來理解小數(shù)乘整數(shù)的算理還是有一定的`難度的。他們的概括、歸納能力還處于薄弱階段，所以不要求他們準確的用數(shù)學語言描述出計算方法。
1.知識與技能目標：經(jīng)歷探索小數(shù)乘整數(shù)計算方法的過程，理解小數(shù)乘整數(shù)的 算理，掌握計算方法，學會簡單的運用
2.過程與方法目標：經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的語言表達能力，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力
3.情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學與生活密不可分的關系，獲得運用已學的知識解 決新計算問題的成功體驗
課件、練習紙
1.課件呈現(xiàn)，尋找信息
設問：從圖中你能看出哪些數(shù)學信息呢？ 2.提出問題，揭示課題
說一說：今天我們就一起來解決“買3個3.5元的風箏多少元錢” 的問題，你能列出算式嗎？
追問：這個算式和我們以前學過的算式有什么不同呢？ 引導：今天我們就來學習小數(shù)乘整數(shù)（板書）
（一）探究算理 1.估算范圍
（1）估一估：3.5×3大約是多少？
（2）算一算：學生估算，可能出現(xiàn)以下幾種結果： 估算1：
3.5×3≈3×3=9 比9多
估算2： 3.5×3≈4×3=12 比12少
估得3.5×3的積的范圍大致在9和12之間
2.感知算理
（1）算一算：要想知道3.5×3精確值是多少，可以怎樣計算？ 學生在草稿本上嘗試計算，教師巡視 巡視期間，師抽生板演 板演展評
（2）說一說：抽生說一說思考過程
3個3.5就表示3個3.5的和，這就是小數(shù)乘整數(shù)的意義，也就是求幾個相同小數(shù)的和的運算。
把小數(shù)拆分成整數(shù) 把3.5變成3元5角，先3元乘3，再5角乘3，最后把它加起來 。
利用豎式的計算方法，把元轉化成角來計算，即把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)來做。
引導：第三種方法中把小數(shù)轉化成整數(shù)，那你是怎么想的呢？
小結：3.5轉化成35，也就是小數(shù)點向又移動了一位，即擴大到原來的10倍，在小數(shù)點移動的規(guī)律中，一個因數(shù)擴大到原來的10倍，積就擴大到原來的10倍，要使積不變，就要縮小到原來的1／10，所以結果就是10.5
3.明確算理
（1）想一想：現(xiàn)在老師手上只有一根4.6米長的線，老師放風箏需要5段這樣長的線，你知道老師需要線的長度是多少米嗎？先自己獨立思考，如果無從下手的同學，可以向老師要準備題,，如果還是有困難，可以自學課本，也可以向同學老師請教。
（2）算一算：學生在草稿本上嘗試計算，教師巡視 巡視期間，師抽生板演 板演展評
引導：你是怎么想的呢？
（3）說一說：抽生說一說思考過程 預設:
4.6 擴大到原來的10倍 x5x5縮小到原來的1/10 2 3 0 引導：橫式上的積為什么是23呢？
小結：根據(jù)小數(shù)的性質，積的小數(shù)末尾的0可以去掉。
（二）概括算法
（1）觀察：觀察上面豎式，因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間有什么聯(lián)系？ （2）想一想：小數(shù)乘整數(shù)應怎么計算？
（3）說一說：請同桌互相說說你的發(fā)現(xiàn)和計算方法。
小結： 1．看：把小數(shù)乘整數(shù)看做整數(shù)乘整數(shù)，按整數(shù)乘法算出積
2．數(shù)：數(shù)因數(shù)有幾位小數(shù)
3．點：從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點 注意：積的小數(shù)部分末尾有“0”，要把“0”去掉
(一)基本技能練習
1.計算
想一想:小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?
2.用豎式計算
12.4×7 12.04×5 12.25×8 10.25×8 3.森林醫(yī)生
1.7處方 1.6 處方 × 5 × 5 8.5 8.0 （二）計算方法應用
（1）下圖是一塊長方形菜地。如果寬擴大到原來的1.6倍，則菜地的面積會增加多少平方米？ 12米
（2）要下雨了，小麗看見遠處的閃電，4秒后聽到了雷聲，閃電的地方離小麗有多遠？（雷聲在空氣中的傳播速度是0.34千米／秒 ）。
(三)思維發(fā)展練習
這節(jié)課你們學到了什么？你是怎么學會的？你認為還有什么地方要用到轉化的思想 五、當堂檢測，知識落實1.在括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)
2.計算下面各題
2 .60.4 70.9 5 10.4
x 5x 1 5x4 x 9
數(shù)學教學設計篇七
1、結合平均分的具體情境與經(jīng)驗，抽象出除法算式，體會除法運算的意義。
2、掌握除法算式的讀法、寫法，并認識除法算式各部分的名稱。
3、會用除法算式表示并解釋平均分的具體過程。
4、培養(yǎng)學生解決問題與數(shù)學思考的能力。
除法算式的讀寫法和各部分的名稱及除法的意義。
用除法表示等分的過程。
多媒體教學儀器及自制課件
香蕉圖片12張，小棒1袋。
一、情境創(chuàng)設
同學們你們家里來過客人嗎？通常你用什么來招待客人呢？
你們真是熱情、懂禮貌的好孩子。你們知道嗎，今天，智慧老人家來了兩位特殊的客人，既不是淘氣和笑笑，也不是機靈狗，而是兩只可愛的小猴子。智慧老人拿出又大又長的香蕉給他們當午餐，看一看有多少根香蕉？你是怎么看出來的？要把12根香蕉分給2只小猴子，怎樣分才公平呢？（平均分）誰能說一下什么是平均分？智慧老人想請我們班的小朋友來幫忙分香蕉，你們愿意嗎？好，這節(jié)課我們就來學習“分香蕉”。
二、問題情境
活動一：用小棒代替香蕉分一分。
1、請你用學具代替香蕉分一分。
2、誰來說說你分的結果？
3、如果我們都沒有學具可怎么辦？大家還有沒有別的方法，知道把12根香蕉平均分成2份，每份是6根嗎？
4、你真了不起。大家知道嗎，把一些東西平均分成幾份，求每份是多少，可以用除法計算。
（屏顯：12÷2） ÷叫什么名字？ 除號長什么模樣?。?/p>
（中間有一橫，上面有一個小圓點，下面也有一個小圓點，大小一樣，對得很整齊。領學生讀2遍——“除號”）
4、除法算式的讀法和各部分的名稱。
12是表示什么？這2又表示什么？
“12”是平均分的香蕉的總數(shù)，寫在了除號的前邊。 “2”是表示平均分成的份數(shù)。寫在除號的后邊。
瞧瞧，我們的除法算式站得多整齊呀。它就能表示把12根香蕉平均分成了2份。你知道，這個除法算式該怎樣讀嗎？
這個除法算式讀作：12除以2。（跟讀2遍。）分得的結果是“每份6根”，把“6”寫在等號的后邊。
分的`是香蕉，單位名稱應該是什么？
5、練一練。（除法算式的讀法、看圖意說出除法算式。）
大家讀得可真整齊。那么，下邊這些除法算式你也會讀嗎？
（1）我會讀。
6÷2 0÷5 18÷4 20÷5
大家讀得真響亮。我們已經(jīng)知道了，把一些東西平均分成幾份的時候，用除法計算。
活動二：把12根香蕉平均分成3份，每份4根。
1、如果今天，智慧老人家來的不是2只小猴子，而是3只，那12根香蕉，又該怎樣分呢？我想大家一定行，小組里的同學一塊來，組長做好分工和組織，一人出主意，一人擺圖片，一人寫除法算式，。比比哪個小組的分法多，誰的除法算式最漂亮。
學生交流、操作：說一說、分一分、寫一寫。
板書： 12÷3=4（根）算式表示什么？
同學們，除法算式里，除號娃娃已經(jīng)有了自己喜愛的名字——除號，（屏顯：除號）
你知道嗎？除法算式里其它的數(shù)字也都有自己好聽的名字。你知道嗎？
（1）除號前邊香蕉的總數(shù)“12”叫“被除數(shù)”。
（2）除號后邊表示平均分成2份的“2”叫“除數(shù)”。
（3）等號后邊的分得的結果“6”叫“商”。
活動三：小組交流其他分法。
12根香蕉除了可以平均分成2份，或平均分成3份，還可以平均分成幾份？
①把12根香蕉平均分成4份，每份是3。算式：12÷4=3（根）
②把12根香蕉平均分成6份，每份是2。算式：12÷6=2（根）
③把12根香蕉平均分成12份，每份1根，算式：12÷12=1（根）
教 師：同學們真聰明，能把12根香蕉平均分成那么多不同份數(shù)，列出那么多個整齊的除法算式，真了不起。這就是咱們今天學習的新課。請同學們打開課本p38——《分香蕉》。大家邊玩邊學可高興了。那么，你認識了什么，特別開心？你學會了什么，特別高興？
教師總結：今天我們都認識了除號和整齊的除法算式。
三、鞏固深化
1、幫助小兔分木材。
（1）大森林里小兔家正在裝修房子，它要把這18根木材平均分成2份，可它弄不清每份有幾根。你們能幫助它嗎？ 18÷2=9（根）
（2）這18根木材除了平均分成2份，還可以平均分成幾份呢？
18÷3=6（根）；18÷6=3（根）；18÷9=2（根）
2、幫助小刺猬分果子。
（1）仔細觀察圖，提數(shù)學問題。（12個果子平均分給4只小刺猬，每只小刺猬運幾個果子？）
（2）根據(jù)圖意列算式，并說出你是怎樣知道商是多少的？
四、實踐應用：
這節(jié)課你學會了什么？
本節(jié)課是在學生學習了分蘋果”的基礎上進行教學的。學生對大量物體的等分已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗，從學生對“分香蕉”的具體情境，抽象出除法算式，從而理解除法與平均分的聯(lián)系，體會除法運算的意義。同時，介紹除法算式各部分的名稱，讓孩子認識一個新朋友——除號，并教孩子怎樣寫好這個除號，然后，讓孩子動手操作，進一步體會用除法算式表示平均分的具體過程。
喜歡童話故事是孩子們的天性，我覺得只要我們有意地創(chuàng)設情境，把所要學的內(nèi)容創(chuàng)編成故事，孩子們都會被精彩的片斷所吸引。
本節(jié)課我聯(lián)系學生的生活實際，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。利用孩子喜歡的童話故事引入新課，不僅能激發(fā)孩子的學習興趣，而且還能讓孩子們很好地展示自己的智慧。我現(xiàn)在采取的是接受學習和探究學習相結合。引入新課時，讓孩子進一步加深理解把一個物體平均分的意義，讓孩子直接說出除法算式。引導孩子回憶以前學習過的加法、減法算式各部分的名稱，從而認識除法算式中各部分的名稱，及算式的讀法。
在此基礎上，讓孩子動手操作探究除法算式各部分表示的意義！讓孩子在實踐中，體驗總數(shù)的不同分法：如：把12根小棒平均分成2份、3份、4份、6份、12份時，每份得到的是不同的個數(shù)。同時，讓孩子學會用圖表示它們的分法。在教學中我大膽放手讓孩子展開對新內(nèi)容的學習，分一分、擺一擺、說一說、寫一寫，我只適當?shù)刂笇Ш忘c撥，我相信孩子，給他們充足的時間和思考的空間，自主探索、合作交流。讓學生的潛能得到一定的開發(fā)。
當然，在教學中還會存在許多不足的地方，如：課堂上孩子比較活躍，有時課堂紀律難以調(diào)控。在作業(yè)反饋時，還有三、四個孩子掌握不夠好，對除法算式各部分表示的意義理解不夠。這些有待在以后的教學中，不斷總結經(jīng)驗，不斷提高教育教學水平。
數(shù)學教學設計篇八
鏡子中的數(shù)學
１、通過具體活動，讓學生結合活動內(nèi)容作實例，感知鏡面對稱現(xiàn)象
２、通過實際操作，讓全體學生經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象的一些特征的過程
３、逐步發(fā)展學生空間知覺和空間觀念
一、講故事，導入新課
１、講《猴子撈月》的故事
師：同學們，今天老師給大家?guī)硪粋€故事，請你們仔細聽，然后看看誰是咱班的故事大王，能把這個故事給大家續(xù)講下去，‘猴子在路邊散步，看到天空高掛一輪圓月，猴子走到井邊，發(fā)現(xiàn)井里也有一輪，猴子以為……’
生：天上的月亮掉到了井里，猴子大喊，同伴扛來長長的網(wǎng)兜。眾猴子怎么也撈不出“月亮”。
也許學生還有其它版本的故事，要鼓勵學生大膽發(fā)言。
師：這是為什么呢？
生：不是月亮掉到井里，而是井水倒映出月亮。
師：在生活中，你們還有沒有發(fā)現(xiàn)類似的現(xiàn)象？（讓學生想一想，說一說，與同伴流。）學生可能知道：
（１）
照鏡子時，出現(xiàn)的現(xiàn)象
（２）
雨過天晴，路里積水中會倒映一些影子
（３）
光滑亮麗的地板，也出現(xiàn)倒映
２、揭示課題
師：同學們，這節(jié)課我們就來研究一下，這些倒映的影子，看一看“鏡子中的數(shù)學”。（板書課題：鏡子中的數(shù)學）
二、組織活動
１、教師示范
（１）
在實物投影上放一個大的黑體字——“王”的一半；
e
（２）
把鏡子放在虛線上（對稱軸上），讓全班學生觀察鏡子里的圖形和整個圖形。
王
（３）
讓學生說一說看到了什么？有什么發(fā)現(xiàn)？
ａ、看到了整個的“王”字
ｂ、鏡子里的圖形是鏡子外的圖形的對稱圖形。
２、試一試
拿出學具袋中的`學具——一面小鏡子，做一下第（１）題
（１）
讓學生把鏡子放在虛線上，看看鏡子里的圖形和整個圖形
（２）
說一說，看到了什么
（３）
在書上畫出對稱圖形。
ａ
８
（４）
全班交流，選出幾份在投影上展示。
第（２）題
（１）
讓學生拿出課前準備的小鏡子，按本題圖示的情境，把長方形，正方形，圓形，三角形紙片在鏡面前擺一擺，對比鏡面中的圖形和桌面上的圖形有什么關系。
（２）
學生在小組內(nèi)交流想法。
（３）
全班交流
通過交流，引導學生進一步體會鏡面的對稱現(xiàn)象。
第（３）題
投影出示課文情境圖，想一想：機靈狗鏡子判斷“現(xiàn)在是５時”對嗎？
猜一猜：現(xiàn)在是幾時？
（４）
實驗證明
ａ、取一時鐘，將時間調(diào)至７時正（時鐘鐘面上不顯示數(shù)字）
ｂ、時鐘背對學生，舉起
ｃ、取一鏡子，對準鐘面。鏡子自然朝向學生。
ｄ、讓學生觀察鏡子里的圖形，比較課文里的鐘面圖形，可以看出是一樣的。
ｅ、將鐘面反轉，讓學生看清鐘面時間。（７時）
（５）
練一練
ａ、教師將時間調(diào)至３時
ｂ、時鐘背對學生，舉起
ｃ、取一鏡子，對準時鐘
ｄ、讓學生觀察鏡子，想一想：現(xiàn)在是幾時？
ｅ、反轉時鐘，進行驗證。
三、鞏固練習
１、課文第１８頁“練一練”的第１—３題。
第一題：
（１）
先讓學生猜一猜，并打上對號
（２）
用鏡子來試一試，進行驗證。
第２題：
這是一種尋找對稱圖形的對稱軸位置的簡易方法，通過練習活動，使學生明白，如果對稱圖形能對折，那么折痕就是對稱軸所在的位置。如果是生活中具有對稱特征的物體，無法對折，那么租用鏡面對稱原理的對稱圖軸的辦法也是明智的。
２、實踐活動
３、（１）讓學生收集一些對稱圖形、圖案和照片，在班里展覽。
（２）會剪紙的學生，自己動手剪一些簡單的作品。
開展這類活動，不僅能讓學生的興趣、愛好和個性得到張揚，滿足那些具有較強空間觀念的學生的學習需要，而且也進一步促進學生對對稱圖形的特征的理解和掌握。
教學反思：
本節(jié)課導入時，我以讓學生續(xù)講故事的形式，來激發(fā)他們的學習興趣，取得了預期的效果。寓言故事是孩子們平時最愛看的書，讓他們來續(xù)講，他們一下子就會被吸引過來，加之為他們提供了一個表現(xiàn)自我的機會，他們就更是躍躍欲試了。接著我充分利用實物投影，讓孩子們在動手操作的過程中，邊操作邊驗證，逐步建立了空間知覺和空間觀念，并且在操作中，發(fā)現(xiàn)了鏡子中的數(shù)學——對稱。這樣知識的獲得是水到渠成，不是硬塞給他們的，我沒有進行過多的講解，而是讓他們自己動手去感悟、發(fā)現(xiàn)，這樣獲得的知識在他們的大腦中才會留下深刻的印象。本節(jié)課我覺得自己如果在節(jié)奏上再稍微放慢一些，在操作中再大膽放一些，相信會取得更好的效果。
教學點評：教學方法靈活，課堂氣氛活躍。課堂上能不斷調(diào)動學生的學習積極性。充分發(fā)揮學生的主體作用，學生學得積極主動，課堂氣氛熱烈。
數(shù)學教學設計篇九
1、內(nèi)容：這是一節(jié)建立直線的點斜式方程（斜截式方程）的概念課。學生在此之前已學習了在直角坐標系內(nèi)確定直線一條直線幾何要素，已知直線上的一點和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線，已知兩點也可以確定一條直線。本節(jié)要求利用確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角，建立直線方程，通過方程研究直線。
2、解析：直線方程屬于解析幾何的基礎知識，是研究解析幾何的開始。從整體來看，直線方程初步體現(xiàn)了解析幾何的實質用代數(shù)的知識研究幾何問題。從集合與對應的角度構建了平面上的直線與二元一次方程的一一對應關系，是學習解析幾何的基礎。對后續(xù)圓、直線與圓的位置關系等內(nèi)容的學習，無論是知識上還是方法上都有著積極的意義。從本節(jié)來看，學生對直線既是熟悉的，又是陌生的。熟悉是學生知道一次函數(shù)的圖像是直線，陌生是用解析幾何的方法求直線的方程。直線的點斜式方程是推導其它直線方程的基礎，在直線方程中占有重要地位。
1、目標
掌握直線的點斜式和斜截式方程的推導過程，并能根據(jù)條件熟練求出直線的點斜式方程和斜截式方程。
2、解析
①知道直線上的一點和直線的傾斜角的代數(shù)含義是這個點的坐標和這條直線的斜率。知道建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數(shù)形式表示出來。
②理解建立直線點斜式方程就是用直線上任意一點與已知點這兩個點的坐標表示斜率。
③經(jīng)歷直線的點斜式方程的推導過程，體會直線和直線方程之間的關系，滲透解析幾何的基本思想。
④在討論直線的點斜式方程的應用條件與建立直線的斜截式方程中，體會分類討論的思想，體會特殊與一般思想。
⑤在建立直線方程的過程中，體會數(shù)形結合思想。在直線的斜截式方程與一次函數(shù)的比較中，體會兩者區(qū)別與聯(lián)系，特別是體會兩者數(shù)形結合的區(qū)別，進一步體會解析幾何的基本思想。
1、學生在初中已經(jīng)學習了一次函數(shù)，知道一次函數(shù)的圖像是一條直線，因此學生對研究直線的方程可能心存疑慮，產(chǎn)生疑慮的原因是學生初次接觸到解析幾何，不明確解析幾何的實質，因此應跟學生講請解析幾何與函數(shù)的區(qū)別。
2、學生能聽懂建立直線的點斜式的過程，但可能會不知道為什么要這么做。因此還是要跟學生講清坐標法的實質把幾何問題轉化成代數(shù)問題，用代數(shù)運算研究幾何圖形性質。
3、由于學生沒有學習曲線與方程，因此學生難以理解直線與直線的方程，甚至認為驗證直線是方程的直線是多余的。這里讓學生初步理解就行，隨著后面教學的深入和反復滲透，學生會逐步理解的。
1、教法分析
新課標指出，學生是教學的主體。教師要以學生活動為主線。在原有知識的基礎上，構建新的知識體系。本節(jié)課可采用啟發(fā)式問題教學法教學。通過問題串，啟發(fā)學生自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。通過縱向挖掘知識的深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。并且使學生的有效思維量加大，隨著對新知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行，使學生在解決問題的同時，形成方法。
2、學法分析
改善學生的學習方式是高中數(shù)學課程追求的基本理念。學生的數(shù)學學習活動不僅僅限于對概念結論和技能的記憶、模仿和積累。獨立思考，自主探索，動手實踐，合作交流，閱讀自學等都是學習數(shù)學的重要方式，這些方式有助于發(fā)揮學生學習主觀能動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的再創(chuàng)造的過程。為學生形成積極主動的、多樣的學習方式創(chuàng)造有利的條件。以激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)新潛能，幫助學生養(yǎng)成獨立思考，積極探索的習慣。
通過直線的.點斜式方程的推導，加深對用坐標求方程的理解；通過求直線的點斜式方程，理解一個點和方向可以確定一條直線；通過求直線的斜截式方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程，讓學生利用圖形直觀啟迪思維，實現(xiàn)從感性認識到理性思維質的飛躍。讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。
問題1：在直角坐標系內(nèi)確定直線一條直線幾何要素是什么？如何將這些幾何要素代數(shù)化？
[設計意圖]讓學生理解直線上的一點和直線的傾斜角的代數(shù)含義是這個點的坐標和這條直線的斜率。
問題2：建立直線方程的實質是什么？
[設計意圖]建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數(shù)形式表示出來。也就是將直線上點的坐標滿足的條件用方程表示出來。
引例：若直線經(jīng)過點，斜率為，點在直線上運動，那么點的坐標滿足什么條件？
[設計意圖]讓學生通過具體例子經(jīng)歷求直線的點斜式方程的過程，初步了解求直線方程的步驟。
問題2。1要得到坐標滿足什么條件，就是找出與、斜率為之間的關系，它們之間有何種關系？
（過與兩點的直線的斜率為）
[設計意圖]讓學生尋找確定直線的條件，體會動中找靜。
問題2。2如何將上述條件用代數(shù)形式表示出來？
[設計意圖]讓學生理解和體會用坐標表示確定直線的條件。
用代數(shù)式表示出來就是，即。
問題2。3為什么說是滿足條件的直線方程？
[設計意圖]讓學生初步感受直線與直線方程的關系。
此時的坐標也滿足此方程。所以當點在直線上運動時，其坐標滿足。
另外以方程的解為坐標的點也在直線上。
所以我們得到經(jīng)過點，斜率為的直線方程是。
問題2。4：能否說方程是經(jīng)過，斜率為的直線方程？
[設計意圖]讓學生初步感受直線（曲線）方程的完備性。盡管學生不可能深刻理解直線（曲線）方程的完備性，但在這里仍要滲透，為后因理解曲線方程的埋下伏筆。
問題3：推廣：已知一直線過一定點，且斜率為k，怎樣求直線的方程？
[設計意圖]由特殊到一般的學習思路，培養(yǎng)學生的是歸納概括能力。
問題4：直線上有無數(shù)個點，如何才能選取所有的點？以前學習中有沒有類似的處理問題的方法？
[設計意圖]引導學生掌握解析幾何取點的方法。
引導學生求出直線的點斜式方程
注：在求直線方程的過程中要說明直線上的點的坐標滿足方程，也要說明以方程的解為坐標的點在直線上，即方程的解與直線上的點的坐標是一一對應的。為以后學習曲線與方程打好基礎。教學中讓學生感覺到這一點就可以。不必做過多解釋。
問題5：從求直線方程的過程中，你知道了求幾何圖形的方程的步驟有哪些嗎？
[設計意圖]讓學生初步感受解析幾何求曲線方程的步驟。
①設點———用表示曲線上任一點的坐標；
②尋找條件————寫出適合條件；
③列出方程————用坐標表示條件，列出方程
④化簡———化方程為最簡形式；
⑤證明————證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。
例1分別求經(jīng)過點，且滿足下列條件的直線的方程，并畫出直線。
⑴傾斜角
⑵斜率
⑶與軸平行；
⑷與軸平行。
[設計意圖]讓學生掌握直線的點斜式的使用條件，把直線的點斜式方程作公式用，讓學生熟練掌握直線的點斜式方程，并理解直線的點斜式方程使用條件。
注：⑴應用直線的點斜式方程的條件是：①定點，②斜率存在，即直線的傾斜角。
⑵與的區(qū)別。后者表示過，且斜率為k的直線方程，而前者不包括。
⑶當直線的傾斜角時，直線的斜率，直線方程是。
⑷當直線的傾斜角時，此時不能直線的點斜式方程表示直線，直線方程是。
練習：
已知直線的方程是，則直線的斜率為，傾斜角為，這條直線經(jīng)過的一個已知點為。
[設計意圖]在直線的點斜式方程的逆用過程中，進一步體會和理解直線的點斜式方程。
問題6：特別地，如果直線的斜率為，且與軸的交點坐標為（0，b），求直線的方程。
[設計意圖]由一般到特殊，培養(yǎng)學生的推理能力，同時引出截距的概念和直線斜截式方程。
將斜率與定點代入點斜式直線方程可得：
說明：我們把直線與y軸交點（0，b）的縱坐標b叫做直線在y軸上的截距。這個方程是由直線的斜率與它在y軸上的截距b確定，所以叫做直線的斜截式方程。
注（1）截距可取任意實數(shù)，它不同于距離。直線在軸上截距的是。
（2）斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義。
（3）斜截式方程的使用范圍和斜截式一樣。
問題7：直線的斜截式方程與我們學過的一次函數(shù)的類似。我們知道，一次函數(shù)的圖像是一條直線。你如何從直線方程的角度認識一次函數(shù)？一次函數(shù)中k和b的幾何意義是什么？
[設計意圖]讓學生理解直線方程與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，進一步理解解析幾何的實質。函數(shù)圖像是以形助數(shù)，而解析幾何是以數(shù)論形。
數(shù)學教學設計篇十
我所在的班處在農(nóng)村地區(qū)，班級有40名學生。其中優(yōu)生的比例約占40%，合格的約占20%，極差的學生有5%。班級總體感覺良好，對學習數(shù)學有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識的學習習慣，成績穩(wěn)定。但是家長的輔導不令人滿意。
１、知識與技能：掌握數(shù)方格的順序和方法，能用數(shù)方格的方法計算一些不規(guī)則圖形的面積，能正確估計不規(guī)則的圖形面積的大小。
２、過程與方法：能借助方格圖估算不規(guī)則圖形的面積，在估算面積的過程中，體驗解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)初步的估算意識和估算習慣，體驗估算的必要性和重要作用。
３、情感態(tài)度價值觀：提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，讓學生體會數(shù)學源于生活，用于生活。讓學生欣賞大自然的美，使學生體會環(huán)保的重要性。
教學重點：利用方格圖估計不規(guī)則圖形面積。
教學難點：估算的習慣和方法的選擇。
一、情境引題，學習新知：
１、創(chuàng)設情境，揭示課題：
師：從我們牙牙學語到認識數(shù)字，從我們拿起筆到記錄生活中的開心快樂，同學們每天都在不知不覺中成長。我想：只要同學們努力學習科學文化知識，成功的道路上必將留下你們一串串成長的腳印。（揭示課題：成長的腳印）
２、情境入題，學習新知：
師：今天，老師帶來了小華出生時的腳印圖片。怎樣才能知道這個腳印的面積有多少呢？
（1）學生自己先獨立進行估計，然后小組內(nèi)進行交流。
（2）全班交流：
生1：我們是用數(shù)格子的方法來進行計算的，我先數(shù)了數(shù)滿格的大約是11個，其他不夠一個格子的我進行了拼補，這樣大約是17cm2。
生2：我們的方法也是這樣的，我們把不滿一格的按照一格進行計算，這樣大約是18 cm2。
師：大家都是用數(shù)方格的方法估計的，還有沒有其他的估算法呢？
生1：可以把這個腳印看成了近似的長方形，長8厘米，寬2厘米，所以面積是2×8=16 cm2。（課件演示此方法）
生2：我有個不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底約2厘米，下底約2.5厘米，高約8厘米，根據(jù)梯形的面積公式，算出（2+2.5）×8÷2=18cm2。
（3）課件出示小華兩歲時的腳印，學生估面積：
３、小結方法，實踐新知：
(1)師：剛才大家對像腳印這樣的不規(guī)則圖形的面積進行了估算，想想剛才大家用什么方法進行估算的？
師板書：1、借助方格圖數(shù)一數(shù)所占的格數(shù)。
2、把它看成一個近似的規(guī)則圖形，測量后進行計算。
(2)請同學們算一算自己腳印的面積約是多少？
學生自己先獨立取腳印，然后借助附頁3的方格圖估算腳印面積。
二、新知實踐，解決問題：
１、估算不規(guī)則圖形的面積：
(1)學生獨立進行估計：
(2)交流匯報時讓學生說說自己是怎樣估計的。
２、估算手掌的面積：
(1)師：估一估自己手掌的面積：
(2)學生合作估算并在方格紙上驗證：（學生在此環(huán)節(jié)開展好幫差活動）
三、課后實踐，體會環(huán)保：
1、估算一片樹葉的面積：
2、體會綠樹對環(huán)保的重要性：
（1）如果一棵樹有10000片樹葉，估算這棵樹所有樹葉的總面積。
（2）在有陽光時，大約每25 m2的樹葉能在一天里釋放足夠一個人呼吸所需的氧氣。這棵樹在有陽光時，一天里釋放的氧氣能滿足多少人呼吸的需要？
四、課堂回顧，總結提高：
同學們，今天你們有什么收獲？有什么體會？說來聽聽。
板書設計：
成 長 的 腳 印
不規(guī)則圖形面積的估算：
1、借助方格圖數(shù)一數(shù)。
2、把它看成一個近似的規(guī)則圖形，測量后進行計算
這節(jié)課的重點是掌握估計不規(guī)則圖形面積的計算方法，難點是如何轉化為近似的基本圖形。在講這節(jié)課之前，我一直覺得這節(jié)課很難教，學生應該很難理解如何近似的看成基本圖。但是，結果出乎意料，學生理解掌握得不錯，能夠把不規(guī)則圖形近似確定成基本圖形，然后再計算。
首先，在課題引入時，先復習組合圖形面積的計算方法——可通過“分割”或“添補”的方法，轉化為已學過圖形的面積，再計算。強化學生“分割”和“添補”圖形的能力，為估算不規(guī)則圖形的面積做鋪墊。然后，通過課件展示幾幅不規(guī)則的圖形（如：樹葉、魚、布娃娃等等），讓學生通過觀察，說出他們的發(fā)現(xiàn)，這些圖形有什么共同點？與以前學過的圖形相比較，讓學生通過對比，引導學生說出，這些圖形都是不規(guī)則圖形。最后，談話引入新課：其實現(xiàn)實生活中有很多類似這樣的不規(guī)則圖形，如何估算這些圖形的面積呢？這一節(jié)課，我們將共同探討這個問題。讓學生帶著問題學習，有目的的學習，并知道學習估算不規(guī)則圖形面積的重要性，這樣他們學得更投入、更有熱情！
在探索新知時，先出示“成長的腳印”圖形，讓學生通過觀察，用自己喜歡的方法估算出“腳印”的面積，再讓他們小組交流討論，最后讓學生說出自己的估算過程和思路。這時，很多學生還是用數(shù)方格的方法，但是學生在交流自己的估算過程時，就有疑問，不滿一格而且又不規(guī)則的，如何更好的估算面積呢？先不直接告訴學生方法，讓學生討論可以用什么方法估算，最后還是沒得到滿意的方法。這時，學生帶著強烈的好奇心，非常想要知道如何估算面積。此時，教師再引導學生通過“分割”“添補”的方法，把不規(guī)則圖形近似的看成已學過的基本圖形的面積，再計算。最后再通過課件演示這個過程，并在方格紙的“腳印”中畫出近似基本圖，給學生一種視覺上的刺激，讓學生很直觀地觀察估算的過程，學會把不規(guī)則圖形近似的看成基本圖再計算的方法。再讓學生用這種方法估算小華2歲時的腳印面積，讓學生先獨立完成，再全班交流，讓學生說出他們是如何近似的看成基本圖，最后也用課件演示整個估算過程，畫出近似基本圖。鞏固學生把不規(guī)則圖形近似看成基本圖再估算的能力。
通過練一練的兩道習題，再加強鞏固估算不規(guī)則圖形面積的方法，先讓學生獨立完成，再小組交流討論，最后再全班交流。展示學生的作品，讓學生說出他們自己的估算思路，全班學生一起觀察判斷是否估算正確，最后再用課件演示畫出近似圖。這個過程，讓學生自己說出自己的估算思路，其他同學一起觀察判斷，既能鍛煉學生的表達能力，也能鍛煉學生集中精神注意判斷同學的估算是否正確，還能檢查學生是否已掌握此種估算的方法，一舉三得，何樂而不為之呢？
數(shù)學教學設計篇十一
談話：小朋友們，今天這節(jié)課老師和大家一起來做游戲，好嗎？我們還設立了得星榜，要比一比3個小組中，哪個小組得星最多，合作得最默契。先來玩第一個游戲，猜猜禮袋里裝著什么？
學生有的猜。。，有的猜。。。。。
提問：一定是嗎？（不一定）
小結：也就是說，現(xiàn)在你們只能是猜測，可能會是。。。，也可能會是。。。。，這就是我們生活中的可能性（板書：可能性）
1.用一定來描述摸球的結果，體驗事件發(fā)生的確定性。
談話：那么袋子里究竟是什么呢？
指名學生上臺并指導摸球：先攪幾下，摸一個，拿出來。放進去。攪一攪，再摸一個，拿出來
引導：怎么他每次摸到的都是紅球呢？（生猜測：里面都是紅球）同意他的猜測嗎？我們一起來驗證一下吧?。ㄕ坸xx把里袋拎出來）
小結：對了，你們真聰明，一下就猜到了。袋子里裝的都是紅球，那我任意摸一個球，結果會是？（紅）一定嗎？（板書：一定）
2。 談話：你們也想來玩摸球游戲嗎？好，請組長拿出袋子。不過，在摸球之前先講清楚摸球規(guī)則：由組長先摸，摸前手在口袋里攪幾下，然后任意摸出一個，并告訴你們小組的同學摸到的是什么球，再把球放入袋中并做好記錄，依次傳給其他組員摸，明白了嗎？就讓我們比一比哪組合作得最好？開始吧！
（讓學生分組摸球，教師巡視指導）
匯報摸球情況：每組派代表說一說，你們一組摸到了什么球呢？（黃球和綠球）
猜一猜，袋子里是什么顏色的球？（黃球和綠球）
組長倒球驗證，（師作出摸球的`動作）輪到我摸了，我從這個袋里任意摸一個，結果會是？（黃，綠）一定嗎？（不一定）那要怎么說？（可能是黃，也可能是綠）（板書：可能）
提問：那能在這個袋子里摸到紅球嗎？為什么？（板書：不可能）
3。小結：通過摸球游戲，我們發(fā)現(xiàn)如果袋子里都是紅球，任意摸一個，一定是紅球。
如果袋子里有黃球和綠球，任意摸一個，可能是黃球，也可能是綠球。但不可能是紅球。
1.練一練。
（1）（出示裝有2個紅球和3個黃球的袋子）瞧，在這個口袋里，任意摸一個球，一定黃球嗎？那會怎樣呢？
（2）（出示有2個綠球和3個紅球的袋子）那從這個袋子里一定能摸出黃球嗎？為什么？
（3）（出示裝有5個黃球的袋子）這個袋子呢？為什么？
小結：讓我們來看看現(xiàn)在各小組的得星情況，問：猜一猜哪組有可能奪得今天的最佳合作獎？那這一組一定會是今天的冠軍嗎？對！在比賽還沒有結束前，我們每個小組都有可能獲勝，大家可要繼續(xù)努力啊 ！ 2.裝球游戲。
談話：前面我們玩了摸球游戲，接下來我們要來裝球，根據(jù)老師出示的要求，請先在小組內(nèi)討論，應該放什么球，不應該放什么球。討論好了請組長把小籃里的球裝在透明袋里，比一比哪個小組合作得又好又快！
安排3次裝球活動，依次出示要求：
（1）任意摸一個球，一定是綠球。該怎么放呢？（學生討論，放球，師巡視）
說說你是怎么放的？放3個5個都可以嗎？
師表揚，說的好，只要全部是綠球，那摸到的一定是綠球。
（2）任意摸一個球，不可能是綠球。該怎么放呢？（學生討論，放球，師巡視）
誰愿意來說一說？這么多放法都對嗎？只要怎樣？（不放綠球）
交流：任意摸一個，不可能是綠球，應該怎樣裝？裝球時是怎樣想的？
小結：任意摸一個，不可能是紅球。有很多種裝法，可以裝一種、兩種、三種甚至更多種顏色的球，但是不能裝綠色的球。
（3）任意摸一個球，可能是綠球。
（每次裝球后，請組長把透明袋舉起，展示本組裝球情況，并說說為什么這樣裝球，老師相機引導、鼓勵）
3。轉盤搖獎活動
1、猜測：（師出示紅黃藍三色轉盤）觀察轉盤，有幾種顏色？想一想，轉盤停止轉動后，指針會指在哪里？能肯定嗎？那應該怎么說？（轉盤停止轉動后，指針可能會指著紅色，可能會指著黃色，還可能會指著藍色。）
2、體驗：是不是真的會出現(xiàn)這些情況呢？剛才裝球最快的那一小組的小朋友上來，請你們輪流拔動轉盤試試看，
4.聯(lián)系生活。
談話：小朋友們，今天我們通過玩一玩、猜一猜、說一說，學會了用一定、可能、不可能來表述游戲中的各種情況，那在我們的生活中，同樣有些事情是一定會發(fā)生，有些事情是不可能發(fā)生，也有些事情可能會發(fā)生。下面請小朋友們舉例說說！
小結：我們來看看今天的冠軍是哪一組？那下次他們也一定是冠軍嗎？可能會出現(xiàn)什么情況呢？
1、今天，我們一起研究了可能性的問題，你學得開心嗎？學到了哪些新知識？
2、回家后把學到的新知識講給爸爸媽媽聽，再調(diào)查一下，看看生活中還有哪些事情可能發(fā)生，哪些事情不可能發(fā)生或一定會發(fā)生，一星期后舉行一個交流會，比比誰講得多講得好！
數(shù)學教學設計篇十二
初中數(shù)學教學是一個復雜的動態(tài)系統(tǒng)，如何使系統(tǒng)中的各個組成要素（如教師、學生、教學方法、教學手段及教學內(nèi)容等）組成最佳結構序列，充分發(fā)揮各自的作用，提高教學效能，是研究教學設計的主要任務。教學設計作為教師進行教學的主要工作之一，對教學工作起著先導作用，它往往決定著教學工作的方向；同時，教學設計的技能作為教師專業(yè)發(fā)展的重要內(nèi)容，已成為教師從師任教必備的基本功。因此,加強課堂教學設計研究具有重要意義。
教學的根本目的是促進學生的發(fā)展，教學過程中最重要的任務是發(fā)展學生的主體性，教學設計的過程首先就是深入研究學生的過程。只有了解學生，才能有的放矢、因材施教，避免無效勞動，提高課堂教學效率。如何才能了解學生呢？教師不妨先回答下列問題：學生是否已經(jīng)具備了進行新的學習所必須掌握的知識和技能？學生是否已經(jīng)掌握或部分掌握了教學目標中要求學會的知識和技能？沒有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎樣？哪些知識學生自己能夠學會？哪些需要教師的點撥和引導？教師在教學設計時要關注學生的智力發(fā)展情況，注意學生非智力因素的發(fā)展狀況，重視學生的個體差異。
1、研究教學內(nèi)容的特點，確定如何體現(xiàn)新課程理念，以及該部分內(nèi)容在整體內(nèi)容中的地位和作用。
2、研究本節(jié)教學內(nèi)容的范圍與深度、重點與難點，以適應多層次學生的需求，注意選擇教學內(nèi)容的典型性。
3、研究蘊含于知識中的智力因素和情意因素，以利于學生對知識技能的掌握和智力的開發(fā)。
一堂好課應有明確具體的教學目標，教學目標既是課堂教學的出發(fā)點，也是課堂教學的落腳點，它支配著課堂教學的全過程，規(guī)定著教與學的方向。那么怎樣設計教學目標？
1、鉆研課標，做到“依據(jù)課標，忠于課標”。在設計一節(jié)課時，鉆研課標主要應鉆研課程目標和課程內(nèi)容標準，對課標進行分解，認真研究學生在課堂上知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面所應達到的基本要求。
2、鉆研教材，做到“立足教材，超越教材”。
鉆研教材應依據(jù)課程教學目標“直讀”教科書中直觀素材的編寫意圖：教材編寫者為什么要設計這個內(nèi)容？其目的何在？對于這節(jié)課的整體目標有什么作用？這個題材對我的課堂、我的學生能用嗎？如果不能用，改用哪些替代材料更合適？……另外，還應挖掘教科書中直觀素材背后的隱義。
3、鉆研教學資源，做到“充分運用，優(yōu)教促學”。教師在選用教學資源時應該從優(yōu)教、促學兩方面出發(fā)，提高使用的有效性?！皟?yōu)教”是指教學資源的內(nèi)容和形式有利于教師科學組織課堂教學；“促學”是指材料內(nèi)容和形式符合學生的認知規(guī)律和學習需求，能激發(fā)學生主動學習的愿望，提高學習效益。因而教師在教學設計過程中應鉆研教學資源的科學性、合理性和典型性，注意貼近教學內(nèi)容和學生實際，并能在課堂上充分運用，以促進教學。
4、進行學情分析，調(diào)整學習目標，即將操作目標結合學情分析進一步細化。學情分析包括教學起點分析，對學科知識、學生和教師進行的全面分析以及對學習環(huán)境和學習資源的正確分析。
所謂教學策略，就是為了實現(xiàn)教學目標、完成教學任務所采用的方法、步驟、媒體和組織形式等教學措施構成的綜合性方案。它是實施教學活動的基本依據(jù)，是教學設計的中心環(huán)節(jié)。其主要作用就是根據(jù)特定的教學條件和需要，制定出向學生提供教學信息、引導其活動的最佳方式、方法和步驟。教學策略因著眼點不同而有不同的分類。
具體的教學策略有：
1、傳統(tǒng)的接受式教學策略；
2、布魯納的發(fā)現(xiàn)式教學策略；
3、斯金納的程序法教學策略；
4、布盧姆的掌握學習教學策略；
5、巴班斯基的最優(yōu)化教學策略；
6、提問教學策略；
7、創(chuàng)設情境教學策略；
8、反饋和矯正教學策略等等。
教學評價是對學生學習進程的預設及評價，是促進教學進程反饋調(diào)控、教學環(huán)節(jié)連貫落實、教學目標逐步達成的.必要途徑，是教學設計必不可少的內(nèi)容。
1、形成性評價。形成性評價是一種過程性評價，目的是診斷教學過程中存在的問題，及時糾正教學中的不足，以順利完成教學目標。形成性評價一般有提問、討論、練習、小測驗、問卷、觀察、個別談話等。
2、總結性評價?？偨Y性評價是一種階段性評價，也是一種目標參照性評價，其目的在于檢測教學目標的達成度?？偨Y性評價一般有單元考試、學期考試、學年考試等（給出成績或等級）。
評價應為學生學習服務，提高學習的效率，成為學習的動力和源泉。教學評價應體現(xiàn)以人為本的思想，關注學生的處境和需要，尊重和體現(xiàn)學生的差異，激發(fā)學生的主體精神，以促進每個學生最大可能地實現(xiàn)自身價值。在具體評價中,還應注意以下幾點:
1、加強發(fā)展性評價：發(fā)揮評價的激勵、導向、反饋功能；
2、加強過程性評價：重視過程記錄與分析反思；
3、加強綜合性評價：三維目標的評價；
4、加強自主性評價：學生自我評價，學生之間的評價。
可以說，教學設計是一門藝術。對于教師來說，一個好的教學設計，是成功課堂的良好鋪墊；對于學生來說，一個好的教學設計，是快樂學習的美麗詩篇。優(yōu)秀的教學設計，是應該讓老師教得快樂、學生學得開心，是應該能提升課堂教學整體效果、促進師生和諧進步的。追求有效，是基礎教育課堂教學的永恒主題，是一種理想的境界，它的實現(xiàn)需要一個過程，需要我們老師去實踐、思辨、提升，使它成為現(xiàn)實。
數(shù)學教學設計篇十三
1、認知目標
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的運算。
2、能力目標
(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數(shù)學思想。
(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。
3、情感目標
讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。
1、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2、教學難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算，
3、教學關鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
考慮到七年級學生的認知水平和結構以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀教學法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。
1、創(chuàng)設情境，導入新課：
這一章我們主要學習了有理數(shù)的計算，其實有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學會想出33(3)的答案
師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動手實踐，共同探索乘方的定義
學生活動：請同學們拿出一張紙進行對折，再對折
問題：(1)對折一次有幾層? 2
(2)對折二次有幾層? 224
(3)對折三次有幾層? 2228
(4)對折四次有幾層? 222216
師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法?
簡記：22 23 24
師：請同學們總結對折n次有幾層?可以簡記為什么?
2×2×2×2×2
n個2
生：可簡記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的`n次方
老師總結：求n個相同因數(shù)的積的運算叫乘方;乘方運算的結果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a
的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習一：把下列各式寫成乘方運算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認底數(shù)的方法.練習二、說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義
543431126
3.學生分小組討論，總結乘方運算的性質
師：我們在進行有理數(shù)乘法計算的時候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進行討論并總結。 (師進行適當?shù)囊龑?，從底?shù)和指數(shù)兩方面進行考慮)
教師再對各種情況進行分析總結。
師生總結：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正
數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。
4、應用新知，嘗試練習：在七年級數(shù)學晚會上,有6個同學藏在盾牌后面,男同學的盾牌上寫的是一個正數(shù),女同學的盾牌上寫的是一個負數(shù),這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運算是本節(jié)內(nèi)容的第二個難點，符號確定后，學生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯誤，所以準備了下面的例題，且要求學生寫出相應的過程，加深對乘方運算的理解
例1：計算(教師板演一題后請學生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號后再去計算。
例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結：負數(shù)和分數(shù)的乘方書寫時，一定要把整個負數(shù)和分數(shù)用小括號括起來。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計算一下，這句話對不對。
6、歸納總結，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;
特別提醒：底數(shù)為負數(shù)和分數(shù)時，一定要用括號把負數(shù)和分數(shù)括起來
2
3、進行乘方運算應先定符號后計算，要確定符號要先確定底數(shù)和指數(shù)。
7、作業(yè)布置：習題2.6第1、2題;
數(shù)學教學設計篇十四
1、探究式教學模式的含義。探究式教學就是學生在教師引導下，像科學家發(fā)現(xiàn)真理那樣以類似科學探究的方式來展開學習活動，通過自己大腦的獨立思考和探究，去弄清事物發(fā)展變化的起因和內(nèi)在聯(lián)系，從中探索出知識規(guī)律的教學模式。它的基本特征是教師不把跟教學內(nèi)容有關的內(nèi)容和認知策略直接告訴學生，而是創(chuàng)造一種適宜的認知和合作環(huán)境，讓學生通過探究形成認知策略，從而對教學目標進行一種全方位的學習，實現(xiàn)學生從被動學習到主動學習，培養(yǎng)學生的科學探究能力、創(chuàng)新意識和科學精神?？梢?，探究式教學主張把學習知識的過程和探究知識的過程統(tǒng)一起來，充分發(fā)揮學生學習的自主性和參與性。
2、堂探究式教學的實質。課堂探究式教學的實質是使學生通過類似科學家科學探究的過程來理解科學探究概念和科學規(guī)律的本質，并培養(yǎng)學生的科學探究能力。具體地說，它包括兩個相互聯(lián)系的方面：一是有一個以“學”為中心的探究性學習環(huán)境。在這個環(huán)境中有豐富的教學資源，而且這些資源是圍繞某個知識主題來展開的。這個學習環(huán)境具有民主和諧的課堂氣氛，它使學生很少感到有壓力，能自主尋找所需要的信息，提出自己的設想，并以自己的方式檢驗其設想。二是教師可以給學生提供必要的幫助和指導，使學生在研究中能明確方向。這說明探究式教學的本質特征是不直接把與教學目標有關的概念和認知策略告訴學生，取而代之的是教師創(chuàng)造出一種智力交流和社會交往的環(huán)境，讓學生通過探究自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3、探究式教學模式的特征。
（1）問題性。問題性是探究式教學模式的關鍵。能否提出對學生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，使學生產(chǎn)生問題意識，是探究教學成功與否的關鍵所在。恰當?shù)膯栴}會激起學生強烈的學習愿望，并引發(fā)學生的求異思維和創(chuàng)造思維?，F(xiàn)代教育心理學研究提出：“學生的學習過程和科學家的探索過程在本質上是一樣的，都是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。”所以培養(yǎng)學生的問題意識是探究式教學的重要使命。
（2）過程性。過程性是探究式教學模式的重點。愛因斯坦說：“結論總以完成的形式出現(xiàn)，讀者體會不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的生動過程，也就很難達到清楚、全面理解的境界。”探究式教學模式正是考慮到這些人的認知特點來組織教學的，它強調(diào)學生探索知識的經(jīng)歷和獲得新知識的親身感悟。
（3）開放性。開放性是探究式教學模式的難點。探究式教學模式總是綜合合作學習、發(fā)現(xiàn)學習、自主學習等學習方式的長處，培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度和學習方法，提倡和發(fā)展多樣化的學習方式。探究式教學模式要面對大量開放性的問題，教學資源和探究的結論面對生活、生產(chǎn)和科研是開放的，這一切都為教師的教與學生的學帶來了機遇與挑戰(zhàn)。
1、教學內(nèi)容：數(shù)字排列中3、9的探究式教學。
2、教學目標。
（1）知識與技能：掌握數(shù)字排列的知識，能靈活運用所學知識。
（2）過程與方法：在探究過程中掌握分析問題的方法和邏輯推理的方法。
（3）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、分析、推理、歸納等綜合能力，讓學生體會到認識客觀規(guī)律的一般過程。
3、教學方法：談話探究法，討論探究法。
4、教學過程。
（1）創(chuàng)設情境。教師：在高中數(shù)學第十章的教學中，有關數(shù)字排列的問題占有重要位置。我們曾經(jīng)做過的.有關數(shù)字排列的題目，如“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除。那么能被3整除的數(shù)，能被9整除的數(shù)有何特點？
（2）提出問題。
問題1：在用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有（）
a、36個b、18個c、12個d、24個
問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？
（3）探究思考。點評：乍一看問題1，對于由若干個數(shù)字排列成9的倍數(shù)的問題，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9這些能夠被9整除的數(shù)的個位數(shù)字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的數(shù)，不能只考慮個位數(shù)字了。于是，需另辟蹊徑，探究能被9整除的數(shù)的特點，尋求解決問題的途徑。
教師：同學們觀察81、72、63、54、45、36、27、18、9這些數(shù)，甚至再寫出幾個能被9整除的數(shù)，如981、1872等，看看它們有何特點？
學生：它們都滿足“各位數(shù)字之和能被9整除”。
教師：此結論的正確性如何？
學生：老師，我們證明此結論的正確性，好嗎？
教師：好。
學生：證明：不妨以n是一個四位數(shù)為例證之。
設n=1000a+100b+10c+d（a，b，c，d∈n）依條件，有a+b+c+d=9m（m∈n）
則n=1000a+100b+10c+d
=（999a+a）+（99b+b）+（9c+c）+d
=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）
=9（111a+11b+c）+9m
=9（111a+11b+c+m）
∵ a，b，c，m∈n
∴ 111a+11b+c+m∈n
所以n能被9整除
同理可證定理的后半部分。
教師：看來上述結論正確。所以得到如下定理。
定理：如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。
教師：利用該定理可解決“能被3、9整除”的數(shù)字排列問題，請同學們先解答問題1。
學生：嘗試1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。
教師：啟發(fā)學生觀察這些數(shù)字有何特點？提問學生。
學生：可以看出只要從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中，選取的四個數(shù)字中含1（或2），或者同時含1、2，選取的四個數(shù)字之和都不是9的倍數(shù)。
教師：請學生們繼續(xù)嘗試選取其他數(shù)字試一試。
學生：3+4+5+6=18是9的倍數(shù)。
教師：因此用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的數(shù)，就是由3、4、5、6進行全排列所得，共有=24（個）。
故應選d。
（4）學以致用。
問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？
教師：從上面的定理知：如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。同學們對問題2有何想法？
學生討論：
學生1：被6整除的五位數(shù)必須既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位數(shù)，即為各位數(shù)字之和能被3整除的五位偶數(shù)。
學生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以選取的5個數(shù)字可分兩類：一類是5個數(shù)字中無0，另一類是5個數(shù)字中有0（但不含3）。
學生3：第一類：5個數(shù)字中無0的五位偶數(shù)有。
第二類：5個數(shù)字中含有0不含3的五位偶數(shù)有兩類，第一，0在個位有個；第二，個位是2或4有，所以共有+ 。
學生4：由分類計數(shù)原理得：能被6整除的無重復數(shù)字的五位數(shù)共有+ + =108（個）。
（5）概括強化。
重點：了解數(shù)字排列問題的特點，理解掌握數(shù)字排列中3、9問題的規(guī)律。
難點：數(shù)字排列知識的靈活應用。
關鍵：證明的思路以及定理的得出。
新學知識與已知知識之間的區(qū)別和聯(lián)系：已知知識“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除”。新學知識“如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。都是數(shù)字排列知識，要學會靈活應用。
（6）作業(yè)。請同學們自擬練習題，以求達到熟練解決此類問題的目的。
總之，探究式教學模式是針對傳統(tǒng)教學的種種弊端提出來的，新課程改革強調(diào)改變課程過于注重知識的傳授和過于強調(diào)接受式學習的狀況，倡導學生主動參與樂于探究、勤于動手，讓學生經(jīng)歷科學探究過程，學習科學研究方法，并強調(diào)獲得知識、技能的過程成為學會學習和形成價值觀的過程，以培養(yǎng)學生的探究精神、創(chuàng)新意識和實踐能力。
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