2023年考研數(shù)學(xué)三必背知識(shí)點(diǎn)精選

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考研數(shù)學(xué)三必背知識(shí)點(diǎn)篇一

大學(xué)數(shù)學(xué)概率論各章節(jié)重要考點(diǎn)

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我們在準(zhǔn)備數(shù)學(xué)三考研的時(shí)候，需要掌握的重要考點(diǎn)有很多。那么你知道有哪些重要的考點(diǎn)嗎？小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)三需要掌握的重點(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。

(1)曲線的漸近線;

(2)某點(diǎn)處的高階導(dǎo)數(shù);

(3)化極坐標(biāo)系下的二次積分為直角坐標(biāo)系下的二次積分;

(4)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定;

(5)向量組的線性相關(guān)性;

(6)初等變換與初等矩陣;

(7)二維均勻分布;

(8)統(tǒng)計(jì)量的常見分布;

(9)未定式的極限;

(10)分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);

(11)二元函數(shù)全微分的定義;

(12)平面圖形的面積;

(13)初等變換、伴隨矩陣、抽象行列式的計(jì)算;

(14)隨機(jī)事件的概率;

(15)未定式的極限;

(16)無界區(qū)域上的二重積分;

(17)多元函數(shù)微分學(xué)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，條件極值;

(18)函數(shù)不等式的證明;

(19)微分方程、變限積分函數(shù)、拐點(diǎn);

(20)含參數(shù)的方程組;

(21)利用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形;

(22)二維離散型隨機(jī)變量的概率、數(shù)字特征;

(23)二維常見分布的隨機(jī)變量函數(shù)的分布、數(shù)字特征

1、兩個(gè)重要極限，未定式的極限、等價(jià)無窮小代換

這些小的知識(shí)點(diǎn)在歷年的考察中都比較高。而透過我們分析，假如考極限的話，主要考的是洛必達(dá)法則加等價(jià)無窮小代換，特別針對(duì)數(shù)三的同學(xué)，這兒可能出大題。

2、處理連續(xù)性，可導(dǎo)性和可微性的關(guān)系

要求掌握各種函數(shù)的求導(dǎo)方法。比如隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)等等這一類的，還有注意一元函數(shù)的應(yīng)用問題，這也是歷年考試的一個(gè)重點(diǎn)。數(shù)三的同學(xué)這兒結(jié)合經(jīng)濟(jì)類的一些試題進(jìn)行考察。

3、參數(shù)估計(jì)

這一點(diǎn)是咱們經(jīng)常出大題的地方，這一塊對(duì)咱們數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三的考生來講，包含兩塊知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)是矩估計(jì)，一個(gè)是最大似然估計(jì)，這兩個(gè)集中出大題。

4、級(jí)數(shù)問題，主要針對(duì)數(shù)一和數(shù)三

這部分的重點(diǎn)是：一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)，包括斂散性;二、牽扯到冪級(jí)數(shù)，大家要熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間的計(jì)算，收斂半徑與和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)展開的問題，要掌握一個(gè)熟練的方法來進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)它可能直接給咱們一個(gè)冪級(jí)數(shù)求它的和函數(shù)或者給出一個(gè)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)讓咱們求它的和，要轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)膬缂?jí)數(shù)來進(jìn)行求和。

5、微分方程：一是一元線性微分方程，第二是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程

對(duì)第一部分，考生需要掌握九種小類型，針對(duì)每一種小類型有不同的解題方式，針對(duì)每個(gè)不同的方程，套用不同的公式就行了。對(duì)于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的結(jié)構(gòu)。另一塊對(duì)于非齊次的方程來說，考生要注意它和特征方程的聯(lián)系，有齊次為方程可以求它的通解，當(dāng)然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個(gè)變化是咱們這幾年的一個(gè)趨勢。這一類問題就是逆問題。

對(duì)于二階常系數(shù)非齊次的線性方程大家要分類掌握。當(dāng)然，這一塊對(duì)于數(shù)三的同學(xué)來說，還有一個(gè)差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個(gè)重點(diǎn)，而且提醒大家一下，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意這一點(diǎn)。

6、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

要記住一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征都要記熟，數(shù)字特征很少單獨(dú)性考察，往往和前面的一維隨機(jī)變量函數(shù)和多維隨機(jī)變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合進(jìn)行考察。特別針對(duì)數(shù)一的同學(xué)來說，考察矩估計(jì)和最大似然估計(jì)的時(shí)候會(huì)考察無偏性。

7、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布

這個(gè)要重點(diǎn)掌握連續(xù)性變量的這一塊。這里面有個(gè)難點(diǎn)，一維隨機(jī)變量函數(shù)這是一個(gè)難點(diǎn)，求一元隨機(jī)變量函數(shù)的分布有兩種方式，一個(gè)是分布函數(shù)法，這是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對(duì)比較便捷，但是應(yīng)用范圍有一定的局限性。

面對(duì)一道典型例題

在做這道題以前你必須考慮，它該從哪個(gè)角度切入，為什么要從這個(gè)角度切入。做題的過程中，必須考慮為什么要用這幾個(gè)原理，而不用那幾個(gè)原理，為什么要這樣對(duì)這個(gè)式子進(jìn)行化簡，而不那樣化簡。

做完之后，必須要回過頭看一下，這個(gè)解題方法適合這個(gè)題的關(guān)鍵是什么，為什么偏偏這個(gè)方法在這道題上出現(xiàn)了最好的效果，有沒有更好的解法……就這樣從開始到最后，每一步都進(jìn)行全方位的思考，那么這道題的價(jià)值就會(huì)得到充分的發(fā)掘。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，重在做題，熟能生巧。

對(duì)于數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解與鞏固。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。

此外，還要初步進(jìn)行解答綜合題的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)考研題的重要特征之一就是綜合性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣，近幾年來較為新穎的綜合題愈來愈多。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些，應(yīng)逐步進(jìn)行訓(xùn)練，積累解題經(jīng)驗(yàn)。這也有利于進(jìn)一步理解并徹底弄清楚知識(shí)點(diǎn)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握了的東西，能夠在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用、觸類旁通。

同時(shí)要善于思考，歸納解題思路與方法。

一個(gè)題目有條件，有結(jié)論，當(dāng)你看見條件和結(jié)論想起了什么?這就是思路。思路有些許偏差，解題過程便千差萬別?？佳袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)光靠做題也是不夠的，更重要的是應(yīng)該通過做題，歸納總結(jié)出一些解題的方法和技巧。

考生要在做題時(shí)鞏固基礎(chǔ)，在更高層次上把握和運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)。對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題最好能形成自己熟悉的解題體系，也就是對(duì)各種題型都能找到相應(yīng)的解題思路，從而在最后的實(shí)考中面對(duì)陌生的試題時(shí)能把握主動(dòng)。

基礎(chǔ)的重要性已不言而喻，但是只注重基礎(chǔ)，也是不行的。太注重基礎(chǔ)，就會(huì)拘泥于書本，難以適應(yīng)考研試題。打好基礎(chǔ)的目的就是為了提高。但太重提高就會(huì)基礎(chǔ)不牢，導(dǎo)致頭重腳輕，力不從心?？忌靼谆A(chǔ)與提高的辯證關(guān)系，根據(jù)自身情況合理安排復(fù)習(xí)進(jìn)度，處理好打基礎(chǔ)和提高能力兩者的關(guān)系。

一般來說，基礎(chǔ)與提高是交插和分段進(jìn)行的，在一個(gè)時(shí)期的'某一個(gè)階段以基礎(chǔ)為主，基礎(chǔ)扎實(shí)了，再行提高。然后又進(jìn)入了另一個(gè)階段，同樣還要先扎實(shí)基礎(chǔ)再提高水平，如此反復(fù)循環(huán)。

考生在這個(gè)過程中容易遇到這樣的問題，就是感覺自已經(jīng)過基礎(chǔ)復(fù)習(xí)或一段時(shí)間的提高后幾乎不再有所進(jìn)步，甚至感到越學(xué)越退步，碰到這種情況，考生千萬不要?dú)怵H，要堅(jiān)信自己的能力，只要復(fù)習(xí)方法沒有問題，就應(yīng)該堅(jiān)持下去。

雖然表面上感到?jīng)]有進(jìn)步，但實(shí)際水平其實(shí)已經(jīng)在不知不覺中提高了，因?yàn)樵谶@個(gè)時(shí)期考生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了自已的不足，正處于調(diào)整和進(jìn)步中。這個(gè)時(shí)候需要的就是考生的意志力，考研本來就是一場意志力的比賽，不僅需要豐富的知識(shí)和較高的能力，更要有堅(jiān)強(qiáng)的意志力。只要堅(jiān)持下去，就有成功的希望。

1、課本非常重要，在看全書之前最好先看一遍課本，先把高等數(shù)學(xué)同濟(jì)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)浙大版、線性代數(shù)同濟(jì)教材、習(xí)題全解這些過一遍，當(dāng)然不用全看，可以對(duì)照大綱選擇復(fù)習(xí)的內(nèi)容，課后習(xí)題的話可以百度考研數(shù)學(xué)教材課后必做習(xí)題，按照搜出來的題目來做，這樣會(huì)比較有針對(duì)性，少一些無用功。

2、課本看完一遍后，認(rèn)真看一遍湯家鳳的視頻或者是聚英考研數(shù)學(xué)視頻，做好筆記，視頻資源可以網(wǎng)上搜索或者某寶直接購買。把湯家鳳或者聚英考研視頻課程的導(dǎo)學(xué)+基礎(chǔ)+強(qiáng)化視頻看一遍，看完后，你的高數(shù)和線代思路和方法已經(jīng)基本成型，強(qiáng)化視頻多看幾遍，多記筆記，平時(shí)多翻閱自己的筆記。

3、等教材和視頻都看完后，開始看全書，這樣子看全書就比較快了，看完視頻后看全書哪些是重點(diǎn)哪些不是一目了然。這一次做全書會(huì)比較順暢。在做的過程中，有記不牢的公式定理還是要反復(fù)記，之前記得筆記也要反復(fù)翻閱。

4、這這一階段就可以開始做真題了，在第三步的基礎(chǔ)上，真題一天一套，掐時(shí)間每天三小時(shí)內(nèi)完成，然后花一兩個(gè)小時(shí)對(duì)答案思考題目，這樣子十天左右就可以把真題做完了，因?yàn)橹霸谌珪弦呀?jīng)有做過挺多真題了。真題用李正元和李永樂的就夠了，的視頻也可以看看，多對(duì)比多思考，查缺補(bǔ)漏，挑重點(diǎn)復(fù)習(xí)，這時(shí)候基本上數(shù)學(xué)只花一個(gè)早上的時(shí)間了。

5、等第四步的完成后，差不多各個(gè)模擬題也出了。這時(shí)候最好就是計(jì)時(shí)模擬，雖然很難也很偏，三個(gè)小時(shí)無論做不做的完都對(duì)答案，時(shí)間多的就把模擬題全部搞懂。這時(shí)候政治和專業(yè)課已經(jīng)是非常重要的了，在這一階段，筆記本翻閱不能停，繼續(xù)翻。

6、回歸真題，時(shí)間夠就重新做一遍真題，時(shí)間不太夠就挑自己以前做錯(cuò)的題認(rèn)真再做一遍。筆記接著翻。

等完成以上六步，基本上就已經(jīng)要上考場了，在考場上基恩拿下選擇題，大題能做的盡量做，不會(huì)的也要把自己的思路寫上去。

首先，重視基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)有順序。一般來講，應(yīng)該先復(fù)習(xí)高數(shù)中的基礎(chǔ)部分(一元微積分)，這部分內(nèi)容是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。再進(jìn)一步講，復(fù)習(xí)一元微積分或其他內(nèi)容(包括概率、線代)，從什么章節(jié)入手呢?很多同學(xué)按照教材的大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)，在這里給大家提供一種新的思路：同學(xué)們可以可以從一些重點(diǎn)考點(diǎn)入手，原因很簡單，自己感覺容易的知識(shí)內(nèi)容可以促進(jìn)學(xué)習(xí)的輕松感及快感，這很重要，在輕松快樂的氛圍中可以提高效率，提高自信心。

在復(fù)習(xí)的過程中，如果按照一定的邏輯關(guān)系復(fù)習(xí)完一個(gè)相對(duì)完整的部分，那就按照自己的興趣進(jìn)行下一復(fù)習(xí)章節(jié)的選取，請同學(xué)們注意，復(fù)習(xí)順序的選擇可以不完全按照課本的知識(shí)體系，但一定按照一定的邏輯關(guān)系，這樣才能真正按照樹狀結(jié)構(gòu)的體系把知識(shí)要點(diǎn)梳理清楚。

第一階段是復(fù)習(xí)課本。把課本找出來，看概念、定理公式，最重要是注意定理的條件和證明定理的方法;要對(duì)課本里的例題回顧;選作課本課后的習(xí)題練手，會(huì)做得題一定要做快做好。

第二階段是讀一本考研復(fù)習(xí)資料，在課本的基礎(chǔ)上提高一步，通過讀掌握考研的行情，這個(gè)工作最好到8月底結(jié)束。

第三階段是一定要做真題，數(shù)學(xué)命題是連貫的，思緒是連續(xù)的，往年的例題或許還會(huì)考，做完真題后要想三個(gè)東西，即考什么，怎么考，什么地方容易出錯(cuò)。

第四階段，選擇輔導(dǎo)書輔導(dǎo)班要慎重，輔導(dǎo)班一定要正規(guī)，以免中間出現(xiàn)差錯(cuò)，打亂自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃。在選擇教材的時(shí)候同學(xué)們可以針對(duì)自己的情況選擇，針對(duì)數(shù)學(xué)考研的情況選擇。

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