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初一不等式與不等式組題道篇一
3、通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。
理解并掌握不等式的性質(zhì)；
正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)；
尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型；
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
1、不等式：用符號(hào)""，""，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2、不等式分類(lèi)：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。
一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)""，""連接的不等式稱(chēng)為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)（大于或等于號(hào)）、不大于號(hào)（小于或等于號(hào)）"≥"，"≤"連接的不等式稱(chēng)為非嚴(yán)格不等式，或稱(chēng)廣義不等式。
3、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4、不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
5、不等式解集的表示方法：
（2）用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線；二是定方向。
（1）不等式f（x） g（x）與不等式 g（x）f（x）同解。
（2）如果不等式f（x） g（x）的定義域被解析式h（x）的定義域所包含，那么不等式 f（x） g（x）與不等式h（x）+f（x）
（3）如果不等式f（x） g（x）的定義域被解析式h（x）的定義域所包含，并且h（x）0，那么不等式f（x） g（x）與不等式h（x）f（x）0，那么不等式f（x） g（x）與不等式h（x）f（x）h（x）g（x）同解。
7、不等式的性質(zhì)：
（1）如果xy，那么yy；（對(duì)稱(chēng)性）
（2）如果xy，yz；那么xz；（傳遞性）
（3）如果xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+zy+z；（加法則）
（6）如果xy，mn，那么x+my+n（充分不必要條件）
（8）如果xy0，那么x的n次冪y的n次冪（n為正數(shù)）
8、一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
（1）去分母 （運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3）
（2）去括號(hào)
（3）移項(xiàng) （運(yùn)用不等式性質(zhì)1）
（4）合并同類(lèi)項(xiàng)
（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1 （運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3）
（6）有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10、 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：
一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡(jiǎn)不等式求解。
了一個(gè)一元一次不等式組。
（1） 求出每個(gè)不等式的解集；
（2） 求出每個(gè)不等式的解集的公共部分；（一般利用數(shù)軸）
（3） 用代數(shù)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示公共部分。（也可以說(shuō)成是下結(jié)論）
13、解不等式的訣竅
（1）大于大于取大的（大大大）；
（2）小于小于取小的（小小?。?；
（3）大于小于交叉取中間；
（4）無(wú)公共部分分開(kāi)無(wú)解了；
14、解不等式組的口訣
（1）同大取大
（2）同小取小
（3）大小小大中間找
例如，x2，x1，不等式組的解集是1
（4）大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式組無(wú)解
15、應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟
（1）審清題意
（2）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組
（3）解不等式組
（4）由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解
（5）作答
16、用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題：其公共解不一定就為實(shí)際問(wèn)題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。
初一不等式與不等式組題道篇二
3。通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí);讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。
理解并掌握不等式的性質(zhì);
正確運(yùn)用不等式的性質(zhì);
尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型;
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
1。不等式：用符號(hào)，，，表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2。不等式分類(lèi)：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。
一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)，連接的不等式稱(chēng)為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)（大于或等于號(hào)）、不大于號(hào)（小于或等于號(hào)），連接的不等式稱(chēng)為非嚴(yán)格不等式，或稱(chēng)廣義不等式。
3。不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4。不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
5。不等式解集的表示方法：
（2）用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方向。
（1）不等式f（x） g（x）與不等式 g（x）f（x）同解。
（2）如果不等式f（x） g（x）的定義域被解析式h（x）的定義域所包含，那么不等式 f（x） g（x）與不等式h（x）+f（x）
（3）如果不等式f（x） g（x）的定義域被解析式h（x）的定義域所包含，并且h（x）0，那么不等式f（x） g（x）與不等式h（x）f（x）0，那么不等式f（x） g（x）與不等式h（x）f（x）h（x）g（x）同解。
7。不等式的性質(zhì)：
（1）如果xy，那么yy;（對(duì)稱(chēng)性）
（2）如果xy，y那么x（傳遞性）
（3）如果xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z（加法則）
（4）如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz
（5）如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz
（6）如果xy，mn，那么x+my+n（充分不必要條件）
（7）如果x0，m0，那么xmyn
（8）如果x0，那么x的n次冪y的n次冪（n為正數(shù)）
8。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
（1）去分母 （運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3）
（2）去括號(hào)
（3）移項(xiàng) （運(yùn)用不等式性質(zhì)1）
（4）合并同類(lèi)項(xiàng)
（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1 （運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3）
（6）有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10。 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：
一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡(jiǎn)不等式求解。
了一個(gè)一元一次不等式組。
（2） 求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;（一般利用數(shù)軸）
（3） 用代數(shù)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示公共部分。（也可以說(shuō)成是下結(jié)論）
13。解不等式的訣竅
（1）大于大于取大的（大大大）;
例如：x—1，x2 ，不等式組的解集是x2
（2）小于小于取小的（小小小）;
例如：x—4，x—6，不等式組的解集是x—6
（3）大于小于交叉取中間;
（4）無(wú)公共部分分開(kāi)無(wú)解了;
14。解不等式組的口訣
（1）同大取大
例如，x2，x3 ，不等式組的`解集是x3
（2）同小取小
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是x2
（3）大小小大中間找
例如，x2，x1，不等式組的解集是1
（4）大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式組無(wú)解
15。應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟
（1）審清題意
（2）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組
（3）解不等式組
（4）由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解
（5）作答
16。用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題：其公共解不一定就為實(shí)際問(wèn)題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。
初一不等式與不等式組題道篇三
9.1.1不等式及其解集
用“＜”或“＞”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)解集。
含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性質(zhì)
不等式有以下性質(zhì)：
不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。
不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。
把兩個(gè)不等式合起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對(duì)于具有多種不等關(guān)系的問(wèn)題，可通過(guò)不等式組解決。解一元一次不等式組時(shí)。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。
初一不等式與不等式組題道篇四
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解并掌握ax?b?c與ax?b?c(c?0)型不等式的解法，并能初步地應(yīng)用它解決問(wèn)題。
3．激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新
精神，同時(shí)體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想。
重點(diǎn)：x?a與x?a(a?0)型不等式的解法。
間的距離。
?x?500?5,（?由絕對(duì)值的意義，也可以表示成500?x?5.?x?500?5.）
意圖：體會(huì)知識(shí)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
引出課題 新課
數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離小（大）于2-2o2x-2o2x
即 不等式 x?2的解集是?x?2?x?2?
即 不等式x?a(a?0)的解集是?x?a?x?a?;不等式x?a(a?0)的解集是xx?a,或x??a 小結(jié)：①解法：利用絕對(duì)值幾何意義 ②數(shù)形結(jié)合思想 2．a(chǎn)x?b?c,與ax?b?c(c?0)型的不等式的解法。
把 ax?b 看作一個(gè)整體時(shí)，可化為x?a(a?0)與
????x?a(a?0)型的不等式 來(lái)求解。
即 不等式ax?b?c(c?0)的解集為
?x|ax?b??c,或ax?b?c?(c?0)例題
1、2（1），（2）3（1）（2）小結(jié)
1．x?a與x?a(a?0)型不等式ax?b?c與
??ax?b?c(c?0)型不等式的解法與解集；
2．?dāng)?shù)形結(jié)合、換元、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 作業(yè)p52
1、2（3），（4）3（3）（4）思考題 p52 4
初一不等式與不等式組題道篇五
2.不等式及其解集
用或號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)解集。
含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
3.不等式的性質(zhì)
不等式有以下性質(zhì)：
不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
5. 一元一次不等式組
把兩個(gè)不等式合起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對(duì)于具有多種不等關(guān)系的問(wèn)題，可通過(guò)不等式組解決。解一元一次不等式組時(shí)。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。
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