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初一數(shù)學課本知識點篇一
1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。
3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，并能運用它解決有關的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。
5.能應用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題。
三角形內(nèi)角和定理;
對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。
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1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的'內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質
(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
19.公式與性質
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
20.多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
21.多邊形對角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。
(a)全部正確(b)僅①正確(c)僅①、②正確(d)僅①、③正確
例2如圖，結合圖形作出了如下判斷或推理：
②如圖乙，如果ab∥cd，那么∠b=∠d;
③如圖丙，如果∠acd=∠cab，那么ad∥bc;
(a)1(b)2(c)3(d)4
軸不重合，與△abc的兩邊相交的直線，使截得的三角形與△abc相似，并且面積是△aoc面積的.分別在下面的兩個坐標中系畫出設計圖形，并寫出截得的三角形三個頂點的坐標。
的相關內(nèi)容就為大家介紹到這兒了，希望能幫助到大家。
b)在應用時需要注意以下幾點:
1)法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a0。
2)任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即a0=1(a≠0)，如100=1，(-2.50=1)，則00無意義。
，d)運算要注意運算順序。
單項式相乘，它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
b)相同字母相乘，運用同底數(shù)冪的乘法法則;
c)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;
d)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;
e)單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
a)單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同;
b)運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;
c)在混合運算時，要注意運算順序。
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
b)多項式相乘的結果應注意合并同類項;
c)對含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。
兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。其結構特征是：
b)公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
a)公式左邊是二項式的完全平方;
b)公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
c)在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現(xiàn)這樣的錯誤。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，另外還要特別注意符號。
初一數(shù)學課本知識點篇二
單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
a)由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。
b)單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數(shù)，系數(shù)為1或-1。
c)一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)(注意：常數(shù)項的單項式次數(shù)為0)
b)括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，一個數(shù)與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘。
二、同底數(shù)冪的乘法
b)指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);
d)當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為
(其中m、n、p均為整數(shù));
e)公式還可以逆用：
(m、n均為整數(shù))
a)冪的乘方法則：
(m，n都是整數(shù)數(shù))是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。
b)
(m,n都為整數(shù))。
d)底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。
e)要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。
f)積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn(n為正整數(shù))。
g)冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
一、目標與要求
1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。
3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，并能運用它解決有關的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。
5.能應用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題。
二、重點
三角形內(nèi)角和定理;
對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質
(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
19.公式與性質
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
20.多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
21.多邊形對角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。
六、經(jīng)典例題
(a)全部正確(b)僅①正確(c)僅①、②正確(d)僅①、③正確
例2如圖，結合圖形作出了如下判斷或推理：
②如圖乙，如果ab∥cd，那么∠b=∠d;
③如圖丙，如果∠acd=∠cab，那么ad∥bc;
(a)1(b)2(c)3(d)4
軸不重合，與△abc的兩邊相交的直線，使截得的三角形與△abc相似，并且面積是△aoc面積的.分別在下面的兩個坐標中系畫出設計圖形，并寫出截得的三角形三個頂點的坐標。
下冊數(shù)學知識點之三角形的相關內(nèi)容就為大家介紹到這兒了，希望能幫助到大家。
五、同底數(shù)冪的除法
a)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即
(a≠0).
b)在應用時需要注意以下幾點:
1)法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a0。
2)任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即a0=1(a≠0)，如100=1，(-2.50=1)，則00無意義。
，d)運算要注意運算順序。
六、整式的乘法
單項式相乘，它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
b)相同字母相乘，運用同底數(shù)冪的乘法法則;
c)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;
d)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;
e)單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
a)單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同;
b)運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;
c)在混合運算時，要注意運算順序。
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
b)多項式相乘的結果應注意合并同類項;
c)對含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。
七.平方差公式
兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。其結構特征是：
b)公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
八、完全平方公式
a)公式左邊是二項式的完全平方;
b)公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
c)在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現(xiàn)這樣的錯誤。
九、整式的除法
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，另外還要特別注意符號。
初一數(shù)學課本知識點篇三
單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
a)由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。
b)單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數(shù)，系數(shù)為1或-1。
c)一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)(注意：常數(shù)項的單項式次數(shù)為0)
b)括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，一個數(shù)與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘。
b)指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);
d)當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為
(其中m、n、p均為整數(shù));
e)公式還可以逆用：
(m、n均為整數(shù))
a)冪的乘方法則：
(m，n都是整數(shù)數(shù))是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。
b)
(m,n都為整數(shù))。
d)底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。
e)要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。
f)積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn(n為正整數(shù))。
g)冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
初一數(shù)學課本知識點篇四
角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0，小于90的角叫做銳角。
直角：等于90的角叫做直角。
鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。
平角：等于180的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180小于360叫優(yōu)角。
劣角：大于0小于180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90則兩角互為余角，兩角之和為180則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€角相等。
還有許多種角的關系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!
初一數(shù)學課本知識點篇五
棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質
(1)側棱都相等，側面是平行四邊形;
(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形;
(3)過不相鄰的兩條側棱的截面(對角面)是平行四邊形。
2、棱錐
棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。
棱錐的性質：
(1)側棱交于一點。側面都是三角形;
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方。
3、正棱錐
正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質：
(1)各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(3)多個特殊的直角三角形。
a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
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