最新反比例函數的說課稿4篇(匯總)

每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。相信許多人會覺得范文很難寫？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。

反比例函數的說課稿篇一

首先由學生嘗試舉出實際生活中某兩個量出租反比例關系的例子，自然地引入利用所學的反比例函數來解決實際問題，在數學課上引用一個用“杠桿規(guī)律”的實際問題，一下子抓住學生的好奇心理。激發(fā)了他們的學習興趣。利用了公元前3世紀古希臘科學家阿基米德發(fā)現的“杠桿定律”中力與力臂兩個量的反比關系，將他們運用到用數學來解決問題，激發(fā)學生求知熱情。也培養(yǎng)他們科學探索精神。

實際問題向數學問題他轉化是解決問題的關鍵。教師有理有據地引學生通過反比例函數模型實現這一目的。讓學生體會其中的轉化思想，逐步掌握轉化的方法。函數模型沒有變，但兩個量的角色發(fā)生變化，體會變與不變的思想。通過這種方法的學習，讓學生學會歸納、總結所學的知識。使學生初步形成運用反比例函數解決實際問題的意識打好基礎。

通過以學生身邊熟悉的星海湖水利工程為實際問題創(chuàng)設練習題，讓學生進一步加深對反比例函數的運用和理解，更深層次形成反比例函數模型來解決實際問題的意識，鞏固和提高所學知識。給學生足夠的時間和空間，為他們創(chuàng)造展示能力和應用所學知識的機會。

最后，通過小結，使學生把所學知識進一步內化、系統(tǒng)化。

本章的反比例函數的內容屬于《全日制義務教育數學課程標準——數學》是在已經學習了平面直角坐標系和一次函數的基礎上，再一次進入函數范疇。反比例函數是基本的函數之一，本章共分為兩節(jié)，第17-2節(jié)的內容是如何用反比例函數解決實際問題或如何用反比例函數解釋現實世界中的一些現象。本節(jié)課主要涉及在使用杠桿時，如果阻力和阻力臂不變，則動力是動力臂的反比例函數。

本節(jié)課的目標是通過“杠桿原理”等實際問題與反比例函數關系的探究，使學生能夠從函數的觀點來解決一些實際問題。教學重點：運用反比例函數解釋生活中的一些規(guī)律，解決一些實際問題。教學難點：把實際問題利用反比例函數轉化為數學問題加以解決。

本節(jié)課是實際問題與反比例函數的學習，我采用的教學方法是，要培養(yǎng)學生學習數學的積極性，并且精心引導學生通過反比例函數模型來實現解決實際問題。在這引導過程中讓學生體會老師是如何將實際問題向數學問題轉化的。

從學生初步接觸函數所蘊含的“變化與對應”思想，至今已經半年有余，學生對與函數相關的概念不可避免會有些遺忘，再加上我們的學生大多數都是外來務工子女，好的習慣沒有養(yǎng)成，所以基礎知識差。特別是分析能力和計算能力。在進行活動中可能達不到預期的效果。

活動一、創(chuàng)設情境，引入新課目的老師提出生活中遇到的問題，請學生幫助解決，激發(fā)學生的興趣。

活動二、分析解決問題 目的與學生共同分析實際問題中的變量關系，引導學生利用反比例函數解決問題。

活動三、從函數的觀點 進一步激發(fā)學生學習興趣目的是引導學生利用“杠桿規(guī)律”培養(yǎng)科學探索精神。

活動四、鞏固練習 目的通過課堂練習，提高學生運用反比例函數解決實際問題能力。

活動五、課堂小結 布置作業(yè) 目的歸納總結所學的知識，體會利用函數的觀點解決實際問題。

反比例函數的說課稿篇二

(一)、本課時的內容、地位及作用

本課內容是北師大版九年級(上)數學第五章《反比例函數》的第一課時，是繼一次函數學習之后又一類新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區(qū)別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節(jié)內容有著舉足輕重的地位。

(二)、本課題的教學目標：

教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：

1、 知識目標

(1) 通過對實際問題的探究，理解反比例函數的實際意義。

(2) 體會反比例函數的不同表示法。

(3) 會判斷反比例函數。

2、 能力目標

(1) 通過兩個實際問題，培養(yǎng)學生勤于思考和分析歸納能力。

(2) 在思考、歸納過程中，發(fā)展學生的合情說理能力。

(3) 讓學生會求反比例函數關系式。

3、 情感目標

(1)通過創(chuàng)設情境讓學生經歷在實際問題中探索數量關系的過程，體驗數學活動與人類的生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成用數學思維方式解決實際問題的習慣。

(2)理論聯(lián)系實際，讓學生有學有所用的感性認識。

4、 本課題的重點、難點和關鍵

重點：反比例函數的概念

難點：求反比例函數的解析式。

關鍵：如何由實際問題轉化為數學模型。

本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，并分層教學將顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯(lián)系實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。

由于學生在前面已學過“變量之間的關系”和“一次函數”的內容，對函數已經有了初步的認識。因此，在教這節(jié)課時，要注意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類比。引導學生從函函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。

對于所設置的兩個問題為學生熟悉，盡量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子里，讓學生感受到親切、自然，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養(yǎng)對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函數。

課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學生注意力不能集中。針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng)設情境，目的是讓學生感受到生活中處處有數學，激發(fā)學生對數學的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，討論總結規(guī)律，抽象概念，便于學生理解和掌握反比例函數的概念，同時，培養(yǎng)和提高了學生的總結歸納能力和抽象能力。

為了讓學生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學生回憶正比例函數并與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數的真正內涵。

在本課時的師生互動過程中，積極創(chuàng)造條件和機會，關注個體差異，讓學困生發(fā)表見解，使他們有成功的學習體驗，激發(fā)他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。

教師要善于捕捉學生的反饋信息，并能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節(jié)課的內容。同時，讓學生體會到理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐的哲學思想。從而培養(yǎng)和提高學生分析問題和解決問題的能力。

1、 復習引入：

師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調函數和重要性，同時啟開新的課題——反比例函數(教師板書)。

(一) 創(chuàng)設情景，激發(fā)熱情

我經常在思考：長期以來，我們的學生為什么對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現數學、探究數學、認識并掌握數學。

因而用兩個最貼近學生生活實例引出反比例函數的概念;從而讓學生感受數學與生活的緊密聯(lián)系。

多媒體課件展示

(問題1)我校車棚工程已經啟動，規(guī)劃地基為36平方米的矩形，設連長為x(米)，則另一連長y(米)與x(米)的函數關系式。

讓學生分析變量關系，然后教師總結：依矩形面積可得

xy=36 即y=36/x

(問題2)昨天在放學回家時，小明的車胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車送小明來學校。中午放學小明不得不走回家。(小明家距學校2000米)

(1)、在這個故事中，有幾種交通工具?

(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時間呢?

師生共同探究，時間的變化是由速度所引起的，設時間為t，速度為v，則有t=2000/v

(二) 觀察歸納——形成概念

由實例xy=36 即y=36/x和t=2000/v 兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：

一般地，形如y=k/x或xy=k(k是常數，k不為0)的函數叫做反比例函數。

在此教師對該函數做些說明。

(三) 討論研究——深化概念

學生通過對例1的觀察、討論、交流后更進一步理解和掌握反比例函數的概念

多媒體課件展示、

例1、 下列函數關系中，哪些是反比例函數?

(1)、一個矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長分別為x厘米和y厘米那么變量y是變量x的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?

(2)、滑動變阻器兩端的電壓為u，移動滑片時通過變阻器的電流i和電阻r之間的關系;

(3)、某地有耕地346.2公頃,人口數量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃?(人))是全村人口數n的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?

(4)某鄉(xiāng)糧食總產量m噸,那么該鄉(xiāng)每人平均糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數x的函數關系。

學生回答后教師給出正確答案。

四、 即時訓練——鞏固新知

為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，把課本的習題熔入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

多媒體課件展示

(鞏固練習：)

(口答)下列函數關系中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數?每一個反比例函數的k的值是多少?

y=5/x y=0.4/x y=x/2 xy=2

5)y=-1/x(給學困生發(fā)表見解的機會,激發(fā)他們的學習興趣)

學生回答后教師給出正確答案。

反比例函數的說課稿篇三

1. 內容分析：本節(jié)課是“反比例函數”的第一節(jié)課，是繼正比例函數、一次函數之后，二次函數之前的又一類型函數，本節(jié)課主要通過豐富的生活事例，讓學生歸納出反比例函數的概念，并進一步體會函數是刻畫變量之間關系的數學模型，從中體會函數的模型思想。因此本節(jié)課重點是理解和領悟反比例函數的概念，所滲透的數學思想方法有：類比，轉化，建模。

2.學情分析：對八年級學生來說，雖然他們已經對函數，正比例函數，一次函數的概念、圖象、性質以及應用有所掌握，但他們面對新的一次函數時，還可能存在一些思維障礙，如學生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領悟和總結出反比例函數的概念，因此，本節(jié)課的難點是理解和領悟反比例函數的概念。

根據本人對《數學課程標準》的理解與分析，考慮學生已有的認知結構、心理特征，我把本課的目標定為：

1.從現實的情境和已有的知識經驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數概念的理解。

2.經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。

本節(jié)課從知識結構呈現的角度看，為了實現教學目標，我建立了“創(chuàng)設情境→建立模型→解釋知識→應用知識”的學習模式，這種模式清晰地再現了知識的生成與發(fā)展的過程，也符合學生的認知規(guī)律。于是，從教學內容的性質出發(fā)，我設計了如下的課堂結構：創(chuàng)設出電流、行程等情境問題讓學生發(fā)現新知，把上述問題進行類比，導出概念，獲得新知，最后總結評價、內化新知。

我認為學生將實際問題轉化成函數的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學，指導學生通過類比、轉化、直觀形象的觀察與演示，親身經歷函數模型的轉化過程，為學生攻克難點創(chuàng)造條件，同時考慮到本課的重點是反比例函數概念的教學，也考慮到概念教學要從大量實際出發(fā)，通過事例幫助完成定義。因此，我采用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設置豐富的問題情境，讓學生的思維由問題開始，到問題深化，讓學生的思維始終處于積極主動的狀態(tài)，并隨著問題的深入而跳躍。

(一)創(chuàng)設情境，發(fā)現新知

首先提出問題

問題1：小明同學用50元錢買學習用品，單價y(元)與數量x(件)之間的關系式是什么?

【設計意圖及教法說明】

在課開頭，我認為以一個簡單的數字問題引入，目的是讓學生在很快的時間里說出顯而易見的答案，便于增強學生學好本課的自信心，使他們能愉快地進行新知的學習。

問題2：我們知道，電流i、電阻r、電壓u之間滿足關系式u=ir，當u=220v，

(1)你能用含有r的代數式表示i嗎?

(2)利用寫出的關系式完成下表。

r/ω 20 40 60 80 100

i/a

當r越來越大時，i怎樣變化?當r越來越小呢?

(3)變量i是r的函數嗎?為什么?

【設計意圖及教法說明】

因為數學來源于生活，并服務于生活，問題2是一個與物理有關的數學問題，這樣設計便于使學生把數學知識和物理知識相聯(lián)系，增加學科的相通性，另外通過本題的學習，可以讓學生在情境中體會變量之間的關系，問題2先讓學生獨立思考，然后再同桌交流，最后小組討論并匯報，此問題中的(1)(2)問題比較簡單，學生可以獨立完成，但對于問題(3)，老師要給適當的指導。

問題2的深化：舞臺燈光可以在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過什么來實現的?

【設計意圖及教法說明】

學生可以根據問題2以及學過的物理知識來解釋這個問題，這樣既增強學生學習新知的積極性，又達到了解決問題的目的。

問題3：京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系?變量t是v的函數嗎?為什么?

【設計意圖及教法說明】

問題3是一個行程問題，先讓學生獨立思考、同桌討論，最后列出正確的`函數關系式，進一步體會函數是刻畫變量之間關系的數學模型，為形成反比例函數的概念打基礎。

(二)合作探究，獲得新知

1.出示問題

想一想，你還能舉出類似的例子嗎?

【設計意圖及教法說明】

這個環(huán)節(jié)目的在于讓學生親身經歷觀察、思考、抽象、概括、補充、完善的過程，讓學生嘗試用自己的語言說明他們的新發(fā)現，培養(yǎng)他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學習習慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽、邊問、邊指導，初步形成反比例函數的概念。

2.啟發(fā)學生建構新知

反比例函數的定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=k/x(k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。

反比例函數自變量不能為0!

反比例函數的一般形式：y= k/x(k為常數，k≠0)

反比例函數的變式形式：k=yx，x=k/y(k為常數，k≠0)

【設計意圖及教法說明】

這種從不同的問題情境中抽象出相同的數學模型，再進行抽象得出概念的過程，并非教師所強加，而是學生通過自己分析走向概念，突破本節(jié)課的難點，使學生的自豪感和成功感在活動中得以提升，體現類比、轉化、建模等數學思想，把本節(jié)課推向高潮。

(三)反饋練習，應用新知

根據學生認知的差異性，我設計了基礎過關和拓展訓練兩類練習題。

1.基礎過關

(1)下列函數的表達式中，x表示自變量，那么哪些是反比例函數?每一個反比例函數相應的k的值是多少?

①y=x/5 ②y=6x-1 ③y=-3x-2 ④xy=2

【設計意圖及教法說明】

此題較簡單，以口答的形式進行，設計的目的是重視基礎知識的教學和面向全體學生的教學，并告誡學生判斷一個函數是否是反比例函數不能單從形式上判斷，一定要嚴謹認真，同時也完成了隨堂練習1。

(2)做一做

①一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別是xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?

②某村有耕地346.2公頃，人口數量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數n的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?

③y是x的反比例函數，下表給出了x和y的一些值：

a.寫出這個反比例函數的表達式;

b.根據函數表達式完成下表。

表略。

【設計意圖及教法說明】

通過三個實際問題的解決，培養(yǎng)了學生“發(fā)現問題”、“解決問題”的能力，也達到了學以致用的目的。

2.能力拓展

(1)你能舉個反比例函數的實例嗎?與同學進行交流。

(2)y=5xm是反比例函數，求m的值。

【設計意圖及教法說明】

問題(1)是一個開放性的題，既解決了隨堂練習2，也培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維。問題(2)能助于學生抓住關鍵點，澄清易錯點(反比例函數中k≠0)，并且加強了新舊知識的聯(lián)系。

(四)歸納總結，反思提高

通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?還有哪些問題?與同伴進行討論。

(如：你學到了什么?懂得了什么?你發(fā)現了什么?還有什么困惑?應注意什么?還想知道什么?)

【設計意圖及教法說明】通過問題式的小結，讓學生再次歸納、總結本節(jié)課的重點，彌補教學中的不足。

(五)推薦作業(yè)，分層落實

必做題：課本第134頁習題1、2題。

選做題：已知y與2x成反比例，且當x=2時，y=-1，求：

(1)y與x的函數關系式。

(2)當x=4時，y的值。

(3)當y=4時，x的值。

【設計意圖及教法說明】作業(yè)以推薦的形式進行，必做題體現了對新課標下“學有價值的數學”、“人人能獲得必要的數學”的落實，選做題體現了讓“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。

反比例函數的說課稿篇四

今天我說課的內容是華東師大版八年級數學下冊第十七章反比例函數及其圖象。

本課時的內容是在已經學習了平面直角坐標系和一次函數的基礎上，再一次進入函數范疇，讓學生進一步理解函數的內涵，并感受到現實世界中存在各種函數。反比例函數的圖象與性質是對正比例函數圖象與性質的復習和對比，也是以后學習二次函數的基礎。本課時的學習是學生對函數的圖象與性質一個再知的過程，由于初二學生是首次接觸雙曲線這種函數圖象，所以教學時應注意引導學生抓住反比例函數圖象的特征，讓學生對反比例函數有一個形象和直觀的認識。

教學目標分析：

2、會畫出反比例函數的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數的性質;

3、滲透數形結合的數學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;

4、體會數學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程;

5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數學地發(fā)現問題，解決問題的能力.

結合圖象分析總結出反比例函數的性質;

教學難點：描點畫出反比例函數的圖象

直尺

教學方法：小組合作、探究式

1、從實際引出反比例函數的概念

我們在小學學過反比例關系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例

即vt=s(s是常數);

當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s(s是常數)

從函數的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數，寫成：

(s是常數)

(s是常數)

一般地，函數 (k是常數， )叫做反比例函數.

如上例，當路程s是常數時，時間t就是v的反比例函數.當矩形面積s是常數時，長a是寬b的反比例函數.

在現實生活中，也有許多反比例關系的例子.可以組織學生進行討論.下面的例子僅供

2、列表、描點畫出反比例函數的圖象

例1、畫出反比例函數 與 的圖象

解：列表

說明：由于學生第一次接觸反比例函數，無法推測出它的大致圖象.取點的時候最好多取幾個，正負可以對稱著取分別畫點描圖

一般地反比例函數 (k是常數， )的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.

3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數的性質

前面學習了三類基本的初等函數，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.

顯示這兩個函數的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現什么有關反比例函數的性質呢?并能從解析式或列表中得到論證.(下列答案僅供參考)

(1) 的圖象在第一、三象限.可以擴展到k 0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.

的討論與此類似.

抓住機會，說明數與形的統(tǒng)一，也滲透了數形結合的數學思想方法.體現了由特殊到一般的研究過程.

(2)函數 的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小;

從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數除法說明了同樣的道理，被除數一定時，若除數大于零，除數越大，商越小;若除數小于零，同樣是除數越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數 的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.

同樣可以推出 的圖象的性質.

(3)函數 的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出， .如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現的是雙曲線的樣子.同理，抽象出 圖象的性質.

函數 的圖象性質的討論與次類似.

4、小結：

本節(jié)課我們學習了反比例函數的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函數的概念，函數的圖象的性質有了進一步的認識.數學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數學地發(fā)現問題，并能運用已有的數學知識，給以一定的解釋.即數學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.

5、布置作業(yè) 習題13.8 1-4

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