人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫(xiě)作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái)，也便于保存一份美好的回憶。相信許多人會(huì)覺(jué)得范文很難寫(xiě)？接下來(lái)小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫(xiě)，我們一起來(lái)看一看吧。
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)篇一
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
②直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線與平面所成的角：平面的'一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。
esp.空間向量法(找平面的法向量)
規(guī)定：
a、直線與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，
b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]
最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理：如果平面內(nèi)的一條直線，與這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直
esp.直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。
直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。
③直線和平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。
直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)篇二
定義域
(高中函數(shù)定義)設(shè)a，b是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合b中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：a--b為集合a到集合b的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x)，x屬于集合a。其中，x叫作自變量，x的取值范圍a叫作函數(shù)的定義域;
值域
名稱(chēng)定義
函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域函數(shù)的值域，在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化歸法;(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合);(3)函數(shù)單調(diào)性法;(4)配方法;(5)換元法;(6)反函數(shù)法(逆求法);(7)判別式法;(8)復(fù)合函數(shù)法;(9)三角代換法;(10)基本不等式法等
關(guān)于函數(shù)值域誤區(qū)
定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域是函數(shù)構(gòu)造的三個(gè)基本“元件”。平時(shí)數(shù)學(xué)中，實(shí)行“定義域優(yōu)先”的原則，無(wú)可置疑。然而事物均具有二重性，在強(qiáng)化定義域問(wèn)題的同時(shí)，往往就削弱或談化了，對(duì)值域問(wèn)題的探究，造成了一手“硬”一手“軟”，使學(xué)生對(duì)函數(shù)的掌握時(shí)好時(shí)壞，事實(shí)上，定義域與值域二者的位置是相當(dāng)?shù)?，絕不能厚此薄皮，何況它們二者隨時(shí)處于互相轉(zhuǎn)化之中(典型的例子是互為反函數(shù)定義域與值域的相互轉(zhuǎn)化)。如果函數(shù)的值域是無(wú)限集的話，那么求函數(shù)值域不總是容易的，反靠不等式的運(yùn)算性質(zhì)有時(shí)并不能奏效，還必須聯(lián)系函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性來(lái)考慮函數(shù)的取值情況。才能獲得正確答案，從這個(gè)角度來(lái)講，求值域的問(wèn)題有時(shí)比求定義域問(wèn)題難，實(shí)踐證明，如果加強(qiáng)了對(duì)值域求法的研究和討論，有利于對(duì)定義域內(nèi)函的理解，從而深化對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
“范圍”與“值域”相同嗎?
“范圍”與“值域”是我們?cè)趯W(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的兩個(gè)概念，許多同學(xué)常常將它們混為一談，實(shí)際上這是兩個(gè)不同的概念。“值域”是所有函數(shù)值的集合(即集合中每一個(gè)元素都是這個(gè)函數(shù)的取值)，而“范圍”則只是滿足某個(gè)條件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都滿足這個(gè)條件)。也就是說(shuō)：“值域”是一個(gè)“范圍”，而“范圍”卻不一定是“值域”。
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)篇三
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能(1)a是b的一部分，;(2)a與b是同一集合。
反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba
2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設(shè)a={_2-1=0}b={-1,1}“元素相同”
結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，同時(shí),集合b的任何一個(gè)元素都是集合a的元素，我們就說(shuō)集合a等于集合b，即：a=b
①任何一個(gè)集合是它本身的子集。aía
②真子集:如果aíb,且a1b那就說(shuō)集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba)
③如果aíb,bíc,那么aíc
④如果aíb同時(shí)bía那么a=b
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)篇四
集合常用大寫(xiě)拉丁字母來(lái)表示，如：a，b，c…而對(duì)于集合中的元素則用小寫(xiě)的拉丁字母來(lái)表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相當(dāng)于集合的名字，沒(méi)有任何實(shí)際的意義。
將拉丁字母賦給集合的方法是用一個(gè)等式來(lái)表示的，例如：a={…}的形式。等號(hào)左邊是大寫(xiě)的拉丁字母，右邊花括號(hào)括起來(lái)的，括號(hào)內(nèi)部是具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素。
常用的有列舉法和描述法。
1.列舉法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來(lái)﹐寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1，2，3，……}
2.描述法﹕常用于表示無(wú)限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號(hào)或式子等描述出來(lái)﹐寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|p}(x為該集合的元素的一般形式，p為這個(gè)集合的元素的共同屬性)如：小于π的正實(shí)數(shù)組成的集合表示為：{x|0
3.圖示法(venn圖)﹕為了形象表示集合，我們常常畫(huà)一條封閉的曲線(或者說(shuō)圓圈)，用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合。集合
自然語(yǔ)言常用數(shù)集的符號(hào)：
(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作n;不包括0的自然數(shù)集合，記作n_
(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，也稱(chēng)正整數(shù)集，記作z+;負(fù)整數(shù)集內(nèi)也排除0的集，稱(chēng)負(fù)整數(shù)集，記作z-
(3)全體整數(shù)的集合通常稱(chēng)作整數(shù)集，記作z
(4)全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)有理數(shù)集，記作q。q={p/q|p∈z，q∈n，且p，q互質(zhì)}(正負(fù)有理數(shù)集合分別記作q+q-)
(5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)實(shí)數(shù)集，記作r(正實(shí)數(shù)集合記作r+;負(fù)實(shí)數(shù)記作r-)
(6)復(fù)數(shù)集合計(jì)作c集合的運(yùn)算：集合交換律a∩b=b∩aa∪b=b∪a集合結(jié)合律(a∩b)∩c=a∩(b∩c)(a∪b)∪c=a∪(b∪c)集合分配律a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)集合德.摩根律集合
cu(a∩b)=cua∪cubcu(a∪b)=cua∩cub集合“容斥原理”在研究集合時(shí)，會(huì)遇到有關(guān)集合中的元素個(gè)數(shù)問(wèn)題，我們把有限集合a的元素個(gè)數(shù)記為card(a)。
集合吸收律a∪(a∩b)=aa∩(a∪b)=a集合求補(bǔ)律a∪cua=ua∩cua=φ設(shè)a為集合，把a(bǔ)的全部子集構(gòu)成的集合叫做a的冪集德摩根律a-(buc)=(a-b)∩(a-c)a-(b∩c)=(a-b)u(a-c)～(buc)=~b∩~c～(b∩c)=~bu~c~φ=e~e=φ特殊集合的表示復(fù)數(shù)集c實(shí)數(shù)集r正實(shí)數(shù)集r+負(fù)實(shí)數(shù)集r-整數(shù)集z正整數(shù)集z+負(fù)整數(shù)集z-有理數(shù)集q正有理數(shù)集q+負(fù)有理數(shù)集q-不含0的有理數(shù)集q_
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