每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。
蘇科版九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)篇一
兩角和與差的三角函數(shù)：
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb
sin(a-b) = sinacosb-cosasinb ?
cos(a+b) = cosacosb-sinasinb
cos(a-b) = cosacosb+sinasinb
tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota)
cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)
三角和的三角函數(shù)：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
輔助角公式：
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)
tant=b/a
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
蘇科版九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)篇二
銳角角a的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角a的銳角三角函數(shù)。
正弦(sin)等于對邊比斜邊;sina=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosa=b/c
正切(tan)等于對邊比鄰邊;tana=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對邊;cota=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;seca=c/b
余割(csc)等于斜邊比對邊。csca=c/a
互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關(guān)系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
蘇科版九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)篇三
一、垂心的向徑公式證明
垂心的向徑可以通過基本的公式來證明，也可以通過向量的知識來定義。
證明
由oa·ob=ob·oc，得
oa·ob-oc·ob=0
∴(oa-oc)·ob=0
∴ca·ob=0，即ob垂直于ac邊
同理由ob·oc=oc·oa，可得oc垂直于ab邊
由oa·ob=oc·oa，得oa垂直于bc邊
∴點(diǎn)o是三角形的垂心。
以上的證明方法采用的是基本的圖形公式證明，這樣使得同學(xué)們?nèi)菀桌斫狻?/p>
二、三角函數(shù)的恒等式
任意三角形的面積公式(海倫公式)：s^2=p(p-a)(p-b)(p-c),p=(a+b+c)/2,a.b.c為三角形三邊。
證四：恒等式
分析：考慮運(yùn)用s△abc=rp
恒等式：若∠a+∠b+∠c=180○那么tg·tg+tg·tg+tg·tg=1證明：如圖，tg=①tg=②tg=③根據(jù)恒等式，得：++=①②③代入，得：
∴r2(x+y+z)=xyz④如圖可知：a+b-c=(x+z)+(x+y)-(z+y)=2x∴x=同理：y=z=代入④，得：
r2·=兩邊同乘以，得：r2·=兩邊開方，得：
r·=左邊r·=r·p=s△abc右邊為海倫公式變形①，故得證。
因?yàn)樯鲜龅淖C明中有三角形內(nèi)接圓半徑出現(xiàn)，可考慮應(yīng)用三角函數(shù)的恒等式。
三、直線的平面方程公式大全
1、一般式：適用于所有直線
ax+by+c=0(其中a、b不同時(shí)為0)
2、點(diǎn)斜式：知道直線上一點(diǎn)(x0，y0)，并且直線的斜率k存在，則直線可表示為
y-y0=k(x-x0)
當(dāng)k不存在時(shí)，直線可表示為
x=x0
3、斜截式：在y軸上截距為b(即過(0，b))，斜率為k的直線
由點(diǎn)斜式可得斜截式y(tǒng)=kx+b
與點(diǎn)斜式一樣，也需要考慮k存不存在
4、截距式：不適用于和任意坐標(biāo)軸垂直的直線
知道直線與x軸交于(a，0)，與y軸交于(0，b)，則直線可表示為
bx+ay-ab=0
特別地，當(dāng)ab均不為0時(shí)，斜截式可寫為x/a+y/b=1
5、兩點(diǎn)式：過(x1，y1)(x2，y2)的直線
(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)
6、法線式
xcosθ+ysinθ-p=0
其中p為原點(diǎn)到直線的距離，θ為法線與x軸正方向的夾角
7、點(diǎn)方向式(x-x0)/u=(y-y0)/v
(u，v不等于0，即點(diǎn)方向式不能表示與坐標(biāo)平行的式子)
8、點(diǎn)法向式
a(x-x0)+b(y-y0)=0
大家尤其要注意的是直線方程的一般式中系數(shù)a、b不能同時(shí)為零。
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