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100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)篇一
質(zhì)數(shù)和合數(shù)是根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來分類的，質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。
課本例1提供了一個(gè)方法，依次劃掉某些數(shù)的`倍數(shù)，把不是質(zhì)數(shù)的都排除了，剩下的就都是質(zhì)數(shù)。依次劃掉2、3的倍數(shù)后（2、3除外），接下來應(yīng)該劃掉幾的倍數(shù)呢？當(dāng)然不是4！上課認(rèn)真聽講的同學(xué)都知道，接下來只需把5、7的倍數(shù)劃掉就可以了（5、7除外）。
原理簡析：由合數(shù)的意義可知，只要判斷一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。因?yàn)橐驍?shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，所以只要判斷前一半即可。10^2=100，而10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)只有2、3、5、7，所以只要?jiǎng)澋?、3、5、7的倍數(shù)即可（2、3、5、7除外）。
重點(diǎn)來了！2、5的倍數(shù)一眼就能看出，3的倍數(shù)只需計(jì)算數(shù)字和（1位數(shù)+1位數(shù)），7的倍數(shù)除去2、3、5的倍數(shù)及九九表內(nèi)的數(shù)，只剩下77和91，而77又可以一眼看出是合數(shù)，所以只剩一個(gè)數(shù)——91！
簡單歸納一下：100以內(nèi)除了91，個(gè)位數(shù)字是1、3、7、9的，數(shù)字和不是3的倍數(shù)的都是質(zhì)數(shù)。
舉個(gè)例子，79
第一秒，不是九九表內(nèi)數(shù)字，不是2、5的倍數(shù)，不是77、91；
第二秒，7+9=16，不是3的倍數(shù)。
第三秒，機(jī)動(dòng)時(shí)間、檢查時(shí)間。
1、現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的意義基本等同于定義，非特殊情況都可以按照定義來理解。
2、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)篇二
質(zhì)數(shù)和合數(shù)是根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來分類的，質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。
課本例1提供了一個(gè)方法，依次劃掉某些數(shù)的`倍數(shù)，把不是質(zhì)數(shù)的都排除了，剩下的就都是質(zhì)數(shù)。依次劃掉2、3的倍數(shù)后（2、3除外），接下來應(yīng)該劃掉幾的倍數(shù)呢？當(dāng)然不是4！上課認(rèn)真聽講的同學(xué)都知道，接下來只需把5、7的倍數(shù)劃掉就可以了（5、7除外）。
原理簡析：由合數(shù)的意義可知，只要判斷一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。因?yàn)橐驍?shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，所以只要判斷前一半即可。10^2=100，而10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)只有2、3、5、7，所以只要?jiǎng)澋?、3、5、7的倍數(shù)即可（2、3、5、7除外）。
重點(diǎn)來了！2、5的倍數(shù)一眼就能看出，3的倍數(shù)只需計(jì)算數(shù)字和（1位數(shù)+1位數(shù)），7的倍數(shù)除去2、3、5的倍數(shù)及九九表內(nèi)的數(shù)，只剩下77和91，而77又可以一眼看出是合數(shù)，所以只剩一個(gè)數(shù)——91！
簡單歸納一下：100以內(nèi)除了91，個(gè)位數(shù)字是1、3、7、9的，數(shù)字和不是3的倍數(shù)的都是質(zhì)數(shù)。
舉個(gè)例子，79
第一秒，不是九九表內(nèi)數(shù)字，不是2、5的倍數(shù)，不是77、91；
第二秒，7+9=16，不是3的倍數(shù)。
第三秒，機(jī)動(dòng)時(shí)間、檢查時(shí)間。
1、現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的意義基本等同于定義，非特殊情況都可以按照定義來理解。
2、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)篇三
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共有25個(gè)，分別是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)記憶方法：
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
六一，七一，六十七；
七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；
25個(gè)質(zhì)數(shù)不能少；
百以內(nèi)質(zhì)數(shù)心中記。
2、3、5、7、11（二、三、五、七和十一）
13、17（十三后面是十七）
19、23、29（十九、二三、二十九）
31、37、41（三一、三七、四十一）
43、47、53（四三、四七、五十三）
59、61、67（五九、六一、六十七）
71、73、79（七一、七三、七十九）
83、89、97（八三、八九、九十七）
十以內(nèi)的有4個(gè)：2、3、5、7
十幾的有4個(gè)：11、13、17、19
二十幾的有2個(gè)：23、29
三十幾的有2個(gè)：31、37
四十幾的有3個(gè)：41、43、47
五十幾的有2個(gè)：53、59
六十幾的有2個(gè)：61、67
七十幾的有3個(gè)：71、73、79
八十幾的有2個(gè)：83、89
九十幾的有1個(gè)：97
第一類：2、5（個(gè)位是2和5的僅有這兩個(gè)）
第二類：個(gè)位是1的有11、31、41、61、71（五個(gè)）
第三類；個(gè)位是3的有3、13、23、43、53、73、83（七個(gè)）
第四類；個(gè)位是7的有7、17、37、47、67、97（六個(gè)）
第五類：個(gè)位是9的有19、29、59、79、89（五個(gè)）
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)順口溜：
一位數(shù)字偶打頭，2，3，5，7要記熟；（237）
兩位質(zhì)數(shù)不用愁，能夠編成順口溜；
十位若是4和1，個(gè)位準(zhǔn)有1，3，7；（414347111317）
十位若是2，5，8，個(gè)位3，9往上加；（232953598389）
十位若是3和6，個(gè)位1、7跟在后；（31376167）
十位若是被7占，個(gè)位準(zhǔn)是1、9、3；（717973）
19、97最終算。（1997）
其他質(zhì)數(shù)知識(shí)：
1、在一個(gè)大于1的數(shù)a和它的2倍之間（即區(qū)間(a，2a]中）必存在至少一個(gè)素?cái)?shù)。、
2、存在任意長度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。
3、一個(gè)偶數(shù)能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)合數(shù)之和，其中每一個(gè)合數(shù)都最多僅有9個(gè)質(zhì)因數(shù)。（挪威數(shù)學(xué)家布朗，1920年）
4、一個(gè)偶數(shù)必定能夠?qū)懗梢粋€(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個(gè)數(shù)有上界。（瑞尼，1948年）
5、一個(gè)偶數(shù)必定能夠?qū)懗梢粋€(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù)。之后，有人簡稱這結(jié)果為(1+5)(中國潘承洞，1968年)
5、一個(gè)充分大偶數(shù)必定能夠?qū)懗梢粋€(gè)素?cái)?shù)加上一個(gè)最多由2個(gè)質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡稱為(1+2)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)篇四
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共有25個(gè)，分別是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)記憶方法：
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
六一，七一，六十七；
七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；
25個(gè)質(zhì)數(shù)不能少；
百以內(nèi)質(zhì)數(shù)心中記。
2、3、5、7、11（二、三、五、七和十一）
13、17（十三后面是十七）
19、23、29（十九、二三、二十九）
31、37、41（三一、三七、四十一）
43、47、53（四三、四七、五十三）
59、61、67（五九、六一、六十七）
71、73、79（七一、七三、七十九）
83、89、97（八三、八九、九十七）
十以內(nèi)的有4個(gè)：2、3、5、7
十幾的有4個(gè)：11、13、17、19
二十幾的有2個(gè)：23、29
三十幾的有2個(gè)：31、37
四十幾的有3個(gè)：41、43、47
五十幾的有2個(gè)：53、59
六十幾的有2個(gè)：61、67
七十幾的有3個(gè)：71、73、79
八十幾的有2個(gè)：83、89
九十幾的有1個(gè)：97
第一類：2、5（個(gè)位是2和5的僅有這兩個(gè)）
第二類：個(gè)位是1的有11、31、41、61、71（五個(gè)）
第三類；個(gè)位是3的有3、13、23、43、53、73、83（七個(gè)）
第四類；個(gè)位是7的有7、17、37、47、67、97（六個(gè)）
第五類：個(gè)位是9的有19、29、59、79、89（五個(gè)）
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)順口溜：
一位數(shù)字偶打頭，2，3，5，7要記熟；（237）
兩位質(zhì)數(shù)不用愁，能夠編成順口溜；
十位若是4和1，個(gè)位準(zhǔn)有1，3，7；（414347111317）
十位若是2，5，8，個(gè)位3，9往上加；（232953598389）
十位若是3和6，個(gè)位1、7跟在后；（31376167）
十位若是被7占，個(gè)位準(zhǔn)是1、9、3；（717973）
19、97最終算。（1997）
其他質(zhì)數(shù)知識(shí)：
1、在一個(gè)大于1的數(shù)a和它的2倍之間（即區(qū)間(a，2a]中）必存在至少一個(gè)素?cái)?shù)。、
2、存在任意長度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。
3、一個(gè)偶數(shù)能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)合數(shù)之和，其中每一個(gè)合數(shù)都最多僅有9個(gè)質(zhì)因數(shù)。（挪威數(shù)學(xué)家布朗，1920年）
4、一個(gè)偶數(shù)必定能夠?qū)懗梢粋€(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個(gè)數(shù)有上界。（瑞尼，1948年）
5、一個(gè)偶數(shù)必定能夠?qū)懗梢粋€(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù)。之后，有人簡稱這結(jié)果為(1+5)(中國潘承洞，1968年)
5、一個(gè)充分大偶數(shù)必定能夠?qū)懗梢粋€(gè)素?cái)?shù)加上一個(gè)最多由2個(gè)質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡稱為(1+2)
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