作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案書(shū)寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄贪改?？下面是我給大家整理的教案范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對(duì)大家能夠有所幫助。
高一數(shù)學(xué)集合教案詳案高一數(shù)學(xué)集合教案大單元篇一
3.1.1數(shù)列
教學(xué)目標(biāo)
1．理解數(shù)列概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系
2．了解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)
3．對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的個(gè)通項(xiàng)公式
4．提高觀察、抽象的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
1．理解數(shù)列概念；
2．用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)．
教學(xué)難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法
教具準(zhǔn)備
投影片l張(內(nèi)容見(jiàn)下頁(yè))教學(xué)過(guò)程
（1）復(fù)習(xí)回顧
下函數(shù)的定義．
生：(齊聲回答函數(shù)定義)．
（ⅱ）講授新課
師：在學(xué)習(xí)第二章的基礎(chǔ)上，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)第三章數(shù)列有關(guān)知識(shí)，首先我們來(lái)看一些例子。（放投影片）
4，5，6，7，8，9，10.① ②
1，0.1，0.01，0.001，0.0001….③ 1，1.4，1.41，1.41，4，….④-1，1，-1，1，-1，1，….⑤ 2，2，2，2，2，師：觀察這些例子，看它們有何共同特點(diǎn)？（啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列定義）
師：引出數(shù)列及有關(guān)定義 一、定義
1． 數(shù)列：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列； 2． 項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)）。第2項(xiàng)，…，第n項(xiàng)…。
如：上述例子均是數(shù)列，其中例①：“4”是這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)）“9”是這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)。
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
序號(hào) 1 2 3 4 5 師：看來(lái)，這個(gè)數(shù)的第一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)可用一個(gè)公式： 來(lái)表示其對(duì)應(yīng)關(guān)系 即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n，就可以求出該數(shù)列相應(yīng)的各項(xiàng) 生：結(jié)合上述其他例子，練習(xí)找其對(duì)應(yīng)關(guān)系 如：數(shù)列①： =n+3(1≤n≤7)數(shù)列③： ≥1）數(shù)列⑤： n≥1）
4．通項(xiàng)公式：如果數(shù)列 的第n項(xiàng) 與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。
師：從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看，數(shù)列也可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集n+（或它的有限子集 的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，數(shù)列的通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。
師：對(duì)于函數(shù)，我們可以根據(jù)其函數(shù)解析式畫(huà)出其對(duì)應(yīng)圖象。看來(lái)，數(shù)列也可根據(jù)其通項(xiàng)公式來(lái)函出其對(duì)應(yīng)圖象，下面同學(xué)們練習(xí)畫(huà)數(shù)列①②的圖象。生：根據(jù)扭注通項(xiàng)公式畫(huà)出數(shù)列①，②的圖象，并總結(jié)其特點(diǎn)。
例1：根據(jù)下面數(shù)列 的通項(xiàng)公式，寫出前5項(xiàng)：（1）
師：由通項(xiàng)公式定義可知，只要將通項(xiàng)公式中n依次取1，2，3，4，5，即可得到數(shù)列的前5項(xiàng)。解：（1）
(2)
例2：寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7；（2）
（3）分析：
序號(hào) 1 2 3 4 ∴ ；
（2）序號(hào)：1 2 3 4 ↓ ↓ ↓ ↓
項(xiàng)分子： 22-1 32-1 42-1 52-1 ∴ ；
（3）序號(hào)
‖ ‖ ‖ ‖
∴
（ⅲ）課堂練習(xí)
課題 一、定義 1． 數(shù)列 2． 項(xiàng)
例2 函數(shù)定義 教學(xué)后記 §3.1.2數(shù)列
教學(xué)目標(biāo)
2．會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)
3．培養(yǎng)學(xué)生推理能力．
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)
教學(xué)難點(diǎn)
理解遞推公式與通項(xiàng)公式的關(guān)系
教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)法
教具準(zhǔn)備
投影片1張(內(nèi)容見(jiàn)下頁(yè))教學(xué)過(guò)程
(i)復(fù)習(xí)回顧
師：[提問(wèn)]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？
生：[回答]數(shù)列、項(xiàng)、表示形式、通項(xiàng)公式、數(shù)列分類等等．
(ⅱ)講授新課
下面同學(xué)們來(lái)看此圖：鋼管堆放示意圖(投影片)．
生：觀察圖片，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型．
模型一：自上而下：
第1層鋼管數(shù)為4；即：1 4＝1+3 第2層鋼管數(shù)為5；即：2 5＝2+3 第3層鋼管數(shù)為6；即：3 6＝3+3 第4層鋼管數(shù)為7；即：4 7＝4+3 第5層鋼管數(shù)為8；即：5 8＝5+3 第6層鋼管數(shù)為9；即：6 9＝6+3 第7層鋼管數(shù)為10；即：7 10＝7+3 若用 表示鋼管數(shù)，n表示層數(shù)，則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列，且 ≤n≤7）
依此類推：（2≤n≤7）
遞推公式：
解：據(jù)題意可知：
例2：已知數(shù)列 中，≥3）試寫出數(shù)列的前4項(xiàng) 解：由已知得
（ⅲ）課堂練習(xí)
生：課本p113練習(xí)1，2，3（書(shū)面練習(xí)）
（板演練習(xí)1.寫出下面各數(shù)列的前4項(xiàng)，根據(jù)前4項(xiàng)寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。（1）≥2）（2）≥3）
師：給出答案，結(jié)合學(xué)生所做進(jìn)行評(píng)析。（ⅳ）課時(shí)小結(jié)
1． 通項(xiàng)公式反映的是項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，而遞推公式反映的是相鄰兩項(xiàng)（或n項(xiàng)）之間的關(guān)系。
課題 一、定義
教學(xué)后記
一、教學(xué)目標(biāo)
（1）了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式；
（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；
（3）能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡(jiǎn)單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題；
（4）能識(shí)別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡(jiǎn)單命題；
（5）會(huì)用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假；
初一平面幾何中曾學(xué)過(guò)命題，請(qǐng)同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子．（板書(shū)：命題．）
（從初中接觸過(guò)的“命題”入手，提出問(wèn)題，進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識(shí)．）學(xué)生舉例：平行四邊形的對(duì)角線互相平． ……（1）兩直線平行，同位角相等．…………（2）
教師提問(wèn)：“……相等的角是對(duì)頂角”是不是命題？……（3）（同學(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的．）教師提問(wèn)：什么是命題？（學(xué)生進(jìn)行回憶、思考．）
概念總結(jié)：對(duì)一件事情作出了判斷的語(yǔ)句叫做命題．（教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書(shū)．）
（教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問(wèn)題．）
例1 判斷以下各語(yǔ)句是不是命題，若是，判斷其真假：
2．講授新課
（片刻后請(qǐng)同學(xué)舉手回答，一共講了四個(gè)問(wèn)題．師生一道歸納如下．）
（1）什么叫做命題？
可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題．
（2）介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”．
命題可分為簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題．
（4）命題的表示：用，，……來(lái)表示．
（教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，特別是對(duì)復(fù)合命題的概念作出分析和展開(kāi)．）
對(duì)于給出“若 則 ”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件 和結(jié)論 ．
3．鞏固新課
（1）；
（2）0.5非整數(shù)；
（3）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
（4）菱形的對(duì)角線互相垂直且平分；
（5）平行線不相交；
（6）若，則 ．
（讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析．教材中對(duì)“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充．）
至多有一個(gè) 至少有一個(gè) 至多有 個(gè)
其否定語(yǔ)分別為
分析：“等于”的否定語(yǔ)是“不等于”；
“大于”的否定語(yǔ)是“小于或者等于”；
“是”的否定語(yǔ)是“不是”；
“都是”的否定語(yǔ)是“不都是”；
“至多有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有兩個(gè)”；
“至少有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“一個(gè)都沒(méi)有”；
“至多有 個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有 個(gè)”．（如果時(shí)間寬裕，可讓學(xué)生討論后得出結(jié)論．）
置疑：“或”、“且”的否定是什么？（視學(xué)生的情況、課堂時(shí)間作適當(dāng)?shù)谋嫖雠c展開(kāi)．）
4．課堂練習(xí)：第26頁(yè)練習(xí)1，2．
5．課外作業(yè)：第29頁(yè)習(xí)題1.6 1，2．
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)建議 教材分析
重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握?qǐng)D像和性質(zhì)．
啟發(fā)研討式 教學(xué)用具
投影儀 教學(xué)過(guò)程 一.引入新課
提問(wèn)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
．
1.定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)．
在此基礎(chǔ)上，我們將一起來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 二．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(板書(shū))
1.作圖方法
具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：
(2)畫(huà)出直線 ．
和 的圖像．(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：
2.草圖．
教師畫(huà)完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：
(1)定義域：
(2)值域：
由以上兩條可說(shuō)明圖像位于 軸的右側(cè)．
當(dāng) 時(shí)，有 ；當(dāng) 時(shí)，有 ．
最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶．(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
例1.求下列函數(shù)的定義域：
(1)(2)(3)
(1)與 ；(2)與 ；
(3)與 ；(4)與 ．
2．8對(duì)數(shù)函數(shù)
一.概念
1． 定義
2．認(rèn)識(shí)
二．圖像與性質(zhì)
1．作圖方法
2．草圖
圖1 圖2
3．性質(zhì)
(1)定義域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)單調(diào)性 三．應(yīng)用
1．相關(guān)函數(shù)的研究
例1 例2
練習(xí)
探究活動(dòng)
(1)已知 是函數(shù) 的反函數(shù)，且 都有意義．
① 求 ；
② 試比較 與4 的大小，并說(shuō)明理由．
(2)設(shè)常數(shù) 則當(dāng) 滿足什么關(guān)系時(shí)，的解集為
答案：(1)① ；
②當(dāng)
時(shí)，(2)．
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)建議
教材分析
（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)
課題：等比數(shù)列的概念 教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式.
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.
重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo).教學(xué)用具
投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法
討論、談話法.教學(xué)過(guò)程 一、提出問(wèn)題
給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說(shuō)出分類標(biāo)準(zhǔn).（幻燈片）
①－2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1，，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…
⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲(chóng)分裂問(wèn)題.假設(shè)每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲(chóng)都分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，再假設(shè)開(kāi)始有一個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲(chóng)，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲(chóng)個(gè)數(shù)得到了一列數(shù) 這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列.（這里播放變形蟲(chóng)分裂的多媒體軟件的第一步）等比數(shù)列（板書(shū)）
1.等比數(shù)列的定義（板書(shū)）
2.對(duì)定義的認(rèn)識(shí)（板書(shū)）
（1）等比數(shù)列的首項(xiàng)不為0；
（2）等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0，即 ；
問(wèn)題：一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)均不為0是這個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件？
（3）公比不為0.用數(shù)學(xué)式子表示等比數(shù)列的定義.是等比數(shù)列
？為什么不能？
式子 給出了數(shù)列第 項(xiàng)與第 項(xiàng)的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個(gè)等比數(shù)列？（不能）確定一個(gè)等比數(shù)列需要幾個(gè)條件？當(dāng)給定了首項(xiàng)及公比后，如何求任意一項(xiàng)的值？所以要研究通項(xiàng)公式.3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（板書(shū)）
問(wèn)題：用 和 表示第 項(xiàng).①不完全歸納法
由學(xué)生來(lái)說(shuō)，最后歸結(jié)：
①函數(shù)觀點(diǎn)；
②方程思想（因在等差數(shù)列中已有認(rèn)識(shí)，此處再?gòu)?fù)習(xí)鞏固而已）.這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問(wèn)題.方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡(jiǎn)單的應(yīng)用，請(qǐng)學(xué)生舉例（應(yīng)能編出四類問(wèn)題）.解題格式是什么？（不僅要會(huì)解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）
1.本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項(xiàng)公式；
2.注意在研究?jī)?nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比；
三.等比數(shù)列 1.等比數(shù)列的定義 2.對(duì)定義的認(rèn)識(shí)
3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 （1）公式
（2）對(duì)公式的認(rèn)識(shí)
探究活動(dòng)
高一數(shù)學(xué)集合教案詳案高一數(shù)學(xué)集合教案大單元篇二
第四章
三角函數(shù) 第一教時(shí)
教材：角的概念的推廣 目的：要求學(xué)生掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，并進(jìn)而理解“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。
過(guò)程：一、提出課題：“三角函數(shù)”
1．回憶：初中是任何定義角的？（從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形）這種概念的優(yōu)點(diǎn)是形象、直觀、容易理解，但它的弊端在于“狹隘” 2．講解：“旋轉(zhuǎn)”形成角（p4）
3．“正角”與“負(fù)角”——這是由旋轉(zhuǎn)的方向所決定的。記法：角 或
為了研究方便，我們往往在平面直角坐標(biāo)系中來(lái)討論角
角的頂點(diǎn)合于坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊合于 軸的正半軸，這樣一來(lái)，角的終邊落在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角（角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則此角不屬于任何一個(gè)象限）
390°=30°+360°
-330°=30°-360° 30°=30°+0×360°
1470°=30°+4×360°
-1770°=30°-5×360°
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 教學(xué)目標(biāo)：
理解并掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式． 教學(xué)難點(diǎn)：
已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值時(shí)正負(fù)號(hào)的選擇；
教學(xué)用具：
直尺、投影儀． 教學(xué)步驟：
1．設(shè)置情境
（1）復(fù)習(xí)任意角三角函數(shù)定義
；；
；
（2）推導(dǎo)同角三角函數(shù)關(guān)系式
觀察 及，當(dāng) 時(shí)，有何關(guān)系？
當(dāng) 且 時(shí)、及 有沒(méi)有商數(shù)關(guān)系？
通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn) 與 互為倒數(shù)：∵ ．
由于，這些三角函數(shù)中還存在平方關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算 的值．
由三角函數(shù)定義我們可以看到：
．
∴，現(xiàn)在我們將同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式總結(jié)如下：
①平方關(guān)系：
②商數(shù)關(guān)系：
③倒數(shù)關(guān)系：
（3）同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用
如果 是第二象限角，那么
【例2】已知，求 的值．
解：，且，是第二或第三象限角．
如果 是第二象限角，那么
如果 是第三象限角，那么 ．
【例3】已知 為非零實(shí)數(shù)，用 表示，．
解：因?yàn)?，所?/p>
又因?yàn)?，所?/p>
于是 ∴
同角三角函數(shù)關(guān)系式還經(jīng)常用于化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，請(qǐng)看例4
【例4】化簡(jiǎn)下列各式：
（1）；（2）．
解：（1）（2）
3．演練反饋（投影）
解答：（1）解：∵，所以 是第二、第三象限的角．
如果 是第二象限的角，則：
又
如果 是第三象限的角，那么
（2）解：∵
∴ 是第二或第四象限的角 由【例3】的求法可知當(dāng) 是第二象限時(shí)
當(dāng) 是第四象限時(shí)
（3）解：原式
4．本課小結(jié)
（1）同角三角函數(shù)的三組關(guān)系式的前提是“同角”，因此，……．
（2）諸如，……它們都是條件等式，即它們成立的前提是表達(dá)式有意義．
1．已知，則 等于（）
a．
b． c．
d．
2．若，則 的值是（）
a．－2 b．2 c．±2 d．
3．化簡(jiǎn)
4．化簡(jiǎn)，其中 為第二象限角． 5．已知，求 的值．
6．已知 是三角形的內(nèi)角，求 值．
參考答案：1．d； 2．b； 3．1； 4． ； 5．3； 6．
注：4．略解：原式
∵ 在第二象限
∴
∴ ． 6．略解：
由，平方得，∴
∵ 是三角形內(nèi)角
∴只有
∴，由
及，聯(lián)立，得：，∴
教學(xué)目標(biāo)
（1）掌握一元二次不等式的解法；
（2）知道一元二次不等式可以轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組；
（3）了解簡(jiǎn)單的分式不等式的解法；
②作函數(shù) 的圖像 ③解不等式
【回答】函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為方程的根，不等式 的解集為函數(shù)圖像落在x軸上方部分對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)。能。
不等式 的解集為
我們通過(guò)二次函數(shù) 的圖像，不僅求得了開(kāi)始上課時(shí)我們還不知如何求解的那個(gè)第（5）小題 的解集，還求出了 的解集，可見(jiàn)利用二次函數(shù)的圖像來(lái)解一元二次不等式是個(gè)十分有效的方法。
如果相應(yīng)的一元二次方程 分別有兩實(shí)根、惟一實(shí)根，無(wú)實(shí)根的話，其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù) 的圖像與x軸的位置關(guān)系如何？（提問(wèn)程度較好的學(xué)生）
【答】二次函數(shù) 的圖像開(kāi)口向上且分別與x軸交于兩點(diǎn)，一點(diǎn)及無(wú)交點(diǎn)。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察表中的二次函數(shù)圖，并寫出相應(yīng)一元二次不等式的解集。（通過(guò)多媒體或其他載體給出以下表格）
【答】 的解集依次是的解集依次是
它是我們今后求解一元二次不等式的主要工具。應(yīng)盡快將表中的結(jié)果記住。其關(guān)鍵就是抓住相應(yīng)二次函數(shù) 的圖像。
課本第19頁(yè)上的例1．例2．例3．它們均是求解二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式，卻都沒(méi)有給出相應(yīng)二次函數(shù)的圖像。其解答過(guò)程雖很簡(jiǎn)練，卻不太直觀?，F(xiàn)在我們?cè)谡n本預(yù)留的位置上分別給它們補(bǔ)上相應(yīng)二次函數(shù)圖像。
（教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注程度稍差的同學(xué)。）
ⅲ．演練反饋
1．解下列不等式：
（1）
（2）
（3）
（4）
2．若代數(shù)式 的值恒取非負(fù)實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是。
3．解不等式
（1）
（2）
參考答案：
1．（1）；（2）；（3）；（4）r
2．3．（1）
（2）當(dāng) 或 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 或 時(shí)。ⅳ．總結(jié)提煉
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式的解法，其關(guān)鍵是抓住相應(yīng)二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)，再對(duì)照課本第39頁(yè)上表格中的結(jié)論給出所求一元二次不等式的解集。
（五）、課時(shí)作業(yè)
（p20．練習(xí)等3、4兩題）
（六）、板書(shū)設(shè)計(jì)
第二課時(shí)
?。O(shè)置情境
（通過(guò)講評(píng)上一節(jié)課課后作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，復(fù)習(xí)利用“三個(gè)二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的主要操作過(guò)程。）
ⅱ．探索研究
（學(xué)生議論紛紛．有的說(shuō)仍然利用二次函數(shù)的圖像，有的說(shuō)將二次項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再求解，……．教師分別請(qǐng)持上述見(jiàn)解的學(xué)生代表進(jìn)一步說(shuō)明各自的見(jiàn)解．）
（待學(xué)生閱讀完畢，教師再簡(jiǎn)要講解一遍．）[知識(shí)運(yùn)用與解題研究]
解任意一個(gè)一元二次不等式了，請(qǐng)同學(xué)們求解以下兩不等式．（調(diào)兩位程度中等的學(xué)生演板）
（1）
（2）
（分別為課本p21習(xí)題1．5中1大題（2）、（4）兩小題．教師講評(píng)兩位同學(xué)的解答，注意糾正表述方面存在的問(wèn)題．）
訓(xùn)練二 可化為一元一次不等式組來(lái)求解的不等式．
目前我們熟悉了利用“三個(gè)二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的方法雖然對(duì)任意一元二次不等式都適用，但具體操作起來(lái)還是讓我們感到有點(diǎn)麻煩．故在求解形如（或）的一元二次不等式時(shí)則根據(jù)（有理數(shù)）乘（除）運(yùn)算的“符號(hào)法則”化為同學(xué)們更加熟悉的一元一次不等式組來(lái)求解．現(xiàn)在清同學(xué)們閱讀課本p20上關(guān)于不等式 求解的內(nèi)容并思考：原不等式的解集為什么是兩個(gè)一次不等式組解集的并集？（待學(xué)生閱讀完畢，請(qǐng)一程度較好，表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生回答該問(wèn)題．）
（1）
［p20練習(xí)中第1大題］
（2）
［p20練習(xí)中第1大題］
（3）
［p20練習(xí)中第2大題］
例5 解不等式
因?yàn)椋ㄓ欣頂?shù)）積與商運(yùn)算的“符號(hào)法則”是一致的，故求解此類不等式時(shí)，也可像求解（或）之類的不等式一樣，將其化為一元一次不等式組來(lái)求解。具體解答過(guò)程如下。
解：（略）
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們完成課本p21練習(xí)中第3、4兩大題。
（等學(xué)生完成后教師給出答案，如有學(xué)生對(duì)不上答案，由其本人追查原因，自行糾正。）
[訓(xùn)練三]用“符號(hào)法則”解不等式的復(fù)式訓(xùn)練。
（通過(guò)多媒體或其他載體給出下列各題）
1．不等式 與 的解集相同此說(shuō)法對(duì)嗎？為什么[補(bǔ)充]
2．解下列不等式：
（1）［課本p22第8大題（2）小題］
（2）
［補(bǔ)充］
（3）
［課本p43第4大題（1）小題］
（4）［課本p43第5大題（1）小題］
（5）［補(bǔ)充］
（每題均先由學(xué)生說(shuō)出解題思路，教師扼要板書(shū)求解過(guò)程）
參考答案：
1．不對(duì)。同 時(shí)前者無(wú)意義而后者卻能成立，所以它們的解集是不同的。
2．（1）
（2）原不等式可化為：，即
解集為。
（3）原不等式可化為
解集為
（4）原不等式可化為 或
解集為
（5）原不等式可化為： 或 解集為
ⅲ．總結(jié)提煉
（p22．2（2）、（4）；4；5；6。）（六）板書(shū)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
關(guān)于等差數(shù)列的教學(xué)建議（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)
（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)示例 教學(xué)目標(biāo)
3.通過(guò)參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)；教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)公式的靈活運(yùn)用． 教學(xué)用具
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法
研探式.教學(xué)過(guò)程 一.復(fù)習(xí)提問(wèn)
（3）已知等差數(shù)列 中，公差，則首項(xiàng)
（3）已知等差數(shù)列 中，求 ； ；
； ；….類似的還有
這是為研究等差數(shù)列前 項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如
（1）已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為，問(wèn)數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始小于0？
（2）等差數(shù)列 從第________項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).三.小結(jié)
1.用方程思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式；
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問(wèn)題.四.板書(shū)設(shè)計(jì)
等差數(shù)列通項(xiàng)公式
1.方程思想的運(yùn)用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項(xiàng)的符號(hào)
高一數(shù)學(xué)集合教案詳案高一數(shù)學(xué)集合教案大單元篇三
【一、及時(shí)回憶】
如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時(shí)才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識(shí)必須及時(shí)復(fù)習(xí)。
可以一個(gè)人單獨(dú)回憶，也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā)，補(bǔ)充回憶。一般按照教師板書(shū)的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內(nèi)容，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過(guò)程中要不失時(shí)機(jī)整理筆記，因?yàn)檎砉P記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。
【二、重復(fù)鞏固】
即使是復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長(zhǎng)?？梢援?dāng)天鞏固新知識(shí)，每周進(jìn)行周小結(jié)，每月進(jìn)行階段性總結(jié)，期中、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識(shí)即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識(shí)梳理，每章節(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到對(duì)知識(shí)和方法的整體把握。
【三、合理安排】
復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí)，特殊情況除外。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識(shí)記的材料適當(dāng)分類，并且與其他的學(xué)習(xí)或娛樂(lè)或休息交替進(jìn)行，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲勞。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認(rèn)知水平，以及識(shí)記素材的特點(diǎn)，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時(shí)間，并非間隔時(shí)間越長(zhǎng)越好，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。
【四、突破重點(diǎn)難點(diǎn)】
對(duì)所學(xué)的素材要進(jìn)行分析、歸類，找出重、難點(diǎn)，分清主次。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，特別要關(guān)注難點(diǎn)及容易造成誤解的問(wèn)題，應(yīng)分析其關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，找出原因，必要時(shí)還可以把這類問(wèn)題進(jìn)行梳理，記錄在一個(gè)專題本上，也可以在電腦上做一個(gè)重難點(diǎn)“超市”，可隨時(shí)點(diǎn)擊，進(jìn)行復(fù)習(xí)。
【五、效果檢測(cè)】
隨著時(shí)間的推移，復(fù)習(xí)的效果會(huì)產(chǎn)生變化，有的淡化、有的模糊、有的不準(zhǔn)確，到底各環(huán)節(jié)的內(nèi)容掌握得如何，需進(jìn)行效果檢測(cè)，如：周周練、月月測(cè)、單元過(guò)關(guān)練習(xí)、期中考試、期末考試等，都是為了檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。檢測(cè)時(shí)必須獨(dú)立，完成，保證檢測(cè)出的效果的真實(shí)性，如果存在問(wèn)題，應(yīng)該找到錯(cuò)誤的根源，并適時(shí)采取補(bǔ)救措施進(jìn)行校正。目前市場(chǎng)上練習(xí)冊(cè)多如牛毛，請(qǐng)?jiān)诶蠋煹闹笇?dǎo)下選用。
高一數(shù)學(xué)集合教案詳案高一數(shù)學(xué)集合教案大單元篇四
教案一般包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)過(guò)程，那么，下面是小編給大家整理收集的高一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，供大家閱讀參考。
教學(xué)目的：
（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
（3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法
課時(shí)安排：1課時(shí)
教 具：多媒體、實(shí)物投影儀
內(nèi)容分析：
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；
2、教材中的章頭引言；
3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國(guó)數(shù)學(xué)家）（見(jiàn)附錄）；
4、“物以類聚”，“人以群分”；
5、教材中例子（p4）
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：
（1）有那些概念？是如何定義的？
（2）有那些符號(hào)？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有關(guān)概念：
（1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合（簡(jiǎn)稱集）
（2）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0
3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系
（1）屬于：如果a是集合a的元素，就說(shuō)a屬于a，記作a∈a
（2）不屬于：如果a不是集合a的元素，就說(shuō)a不屬于a，記作
4、集合中元素的特性
（2）互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)
（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
⑵“∈”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)∈a顛倒過(guò)來(lái)寫
三、練習(xí)題：
1、教材p5練習(xí)
1、22、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？
（1）所有很大的實(shí)數(shù)（不確定）
（2）好心的人（不確定）
（3）1，2，2，3，4，5、（有重復(fù)）
4、由實(shí)數(shù)x,－x,｜x｜, 所組成的集合，最多含（a）
（a）2個(gè)元素（b）3個(gè)元素（c）4個(gè)元素（d）5個(gè)元素
(1)當(dāng)x∈n時(shí), x∈g;
(2)若x∈g，y∈g，則x＋y∈g，而 不一定屬于集合g
證明(2)：∵x∈g，y∈g，∴x= a＋b（a∈z, b∈z）,y= c＋d（c∈z, d∈z）
∴x+y=(a＋b)+(c＋d)=(a+c)+(b+d)
∵a∈z, b∈z,c∈z, d∈z
∴(a+c)∈z,(b+d)∈z
四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）
2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性
3、常用數(shù)集的定義及記法
【內(nèi)容與解析】
本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有函數(shù)的概念指的是函數(shù)的概念及符號(hào) 的理解，理解它關(guān)鍵就是能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了集合并且初中對(duì)函數(shù)的概念已經(jīng)作了介紹，本節(jié)課的內(nèi)容函數(shù)的概念就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展的。由于它還與基本初等函數(shù)和函數(shù)模型等內(nèi)容有必要的聯(lián)系,所以在本學(xué)科有著很重要的地位，是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素，所以解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是通過(guò)實(shí)例領(lǐng)悟構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。
【教學(xué)目標(biāo)與解析】
1、教學(xué)目標(biāo)
（1）理解函數(shù)的概念；
（2）了解區(qū)間的概念；
2、目標(biāo)解析
（2）了解區(qū)間的概念就是指能夠體會(huì)用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用；
【問(wèn)題診斷分析】在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是函數(shù)的概念及符號(hào) 的理解，產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是：函數(shù)本身就是一個(gè)抽象的概念，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問(wèn)題，就要在通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象概況函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力，其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際，把抽象轉(zhuǎn)化為具體。
【教學(xué)過(guò)程】
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上問(wèn)題，讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會(huì)用解析式或圖象刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，從問(wèn)題的實(shí)際意義可知，在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t，按照給定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，都有唯一的一個(gè)高度h與之對(duì)應(yīng)。
問(wèn)題2：分析教科書(shū)中的實(shí)例(2)，引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有唯一的一個(gè)臭氧層空洞面積s與之相對(duì)應(yīng)。
問(wèn)題3：要求學(xué)生仿照實(shí)例(1)、(2)，描述實(shí)例(3)中恩格爾系數(shù)和時(shí)間的關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些問(wèn)題，讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概況的能力。
【例題】：
例1 求下列函數(shù)的定義域
（1）（2）
（3）（4）
分析：求定義域就是使式子有意義的x的取值所構(gòu)成的集合；定義域一定是集合！
例2已知函數(shù)
分析：理解函數(shù)f(x)的意義
例3 下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù) 相等？
例4 在下列各組函數(shù)中 與 是否相等？為什么？
分析：（1）兩個(gè)函數(shù)相等，要求定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都一致；
教科書(shū)第19頁(yè)
1、2.
【課堂小結(jié)】
1、理解函數(shù)的定義，函數(shù)的三要素，會(huì)球簡(jiǎn)單的函數(shù)的定義域和函數(shù)值；
2、理解區(qū)間是表示數(shù)集的一種方法，會(huì)把不等式轉(zhuǎn)化為區(qū)間。
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