作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇教案呢？下面是我給大家整理的教案范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家能夠有所幫助。
高一數(shù)學(xué)集合教案詳案高一數(shù)學(xué)集合教案大單元篇一
3.1.1數(shù)列
教學(xué)目標
1．理解數(shù)列概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系
2．了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項
3．對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的個通項公式
4．提高觀察、抽象的能力．
教學(xué)重點
1．理解數(shù)列概念；
2．用通項公式寫出數(shù)列的任意一項．
教學(xué)難點
發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法
教具準備
投影片l張(內(nèi)容見下頁)教學(xué)過程
（1）復(fù)習(xí)回顧
下函數(shù)的定義．
生：(齊聲回答函數(shù)定義)．
（ⅱ）講授新課
師：在學(xué)習(xí)第二章的基礎(chǔ)上，今天我們一起來學(xué)習(xí)第三章數(shù)列有關(guān)知識，首先我們來看一些例子。（放投影片）
4，5，6，7，8，9，10.① ②
1，0.1，0.01，0.001，0.0001….③ 1，1.4，1.41，1.41，4，….④-1，1，-1，1，-1，1，….⑤ 2，2，2，2，2，師：觀察這些例子，看它們有何共同特點？（啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列定義）
師：引出數(shù)列及有關(guān)定義 一、定義
1． 數(shù)列：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列； 2． 項：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（或首項）。第2項，…，第n項…。
如：上述例子均是數(shù)列，其中例①：“4”是這個數(shù)列的第1項（或首項）“9”是這個數(shù)列的第6項。
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
序號 1 2 3 4 5 師：看來，這個數(shù)的第一項與這一項的序號可用一個公式： 來表示其對應(yīng)關(guān)系 即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n，就可以求出該數(shù)列相應(yīng)的各項 生：結(jié)合上述其他例子，練習(xí)找其對應(yīng)關(guān)系 如：數(shù)列①： =n+3(1≤n≤7)數(shù)列③： ≥1）數(shù)列⑤： n≥1）
4．通項公式：如果數(shù)列 的第n項 與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。
師：從映射、函數(shù)的觀點來看，數(shù)列也可以看作是一個定義域為正整數(shù)集n+（或它的有限子集 的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，數(shù)列的通項公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。
師：對于函數(shù)，我們可以根據(jù)其函數(shù)解析式畫出其對應(yīng)圖象?？磥?，數(shù)列也可根據(jù)其通項公式來函出其對應(yīng)圖象，下面同學(xué)們練習(xí)畫數(shù)列①②的圖象。生：根據(jù)扭注通項公式畫出數(shù)列①，②的圖象，并總結(jié)其特點。
例1：根據(jù)下面數(shù)列 的通項公式，寫出前5項：（1）
師：由通項公式定義可知，只要將通項公式中n依次取1，2，3，4，5，即可得到數(shù)列的前5項。解：（1）
(2)
例2：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7；（2）
（3）分析：
序號 1 2 3 4 ∴ ；
（2）序號：1 2 3 4 ↓ ↓ ↓ ↓
項分子： 22-1 32-1 42-1 52-1 ∴ ；
（3）序號
‖ ‖ ‖ ‖
∴
（ⅲ）課堂練習(xí)
課題 一、定義 1． 數(shù)列 2． 項
例2 函數(shù)定義 教學(xué)后記 §3.1.2數(shù)列
教學(xué)目標
2．會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項
3．培養(yǎng)學(xué)生推理能力．
教學(xué)重點
根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項
教學(xué)難點
理解遞推公式與通項公式的關(guān)系
教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)法
教具準備
投影片1張(內(nèi)容見下頁)教學(xué)過程
(i)復(fù)習(xí)回顧
師：[提問]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？
生：[回答]數(shù)列、項、表示形式、通項公式、數(shù)列分類等等．
(ⅱ)講授新課
下面同學(xué)們來看此圖：鋼管堆放示意圖(投影片)．
生：觀察圖片，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型．
模型一：自上而下：
第1層鋼管數(shù)為4；即：1 4＝1+3 第2層鋼管數(shù)為5；即：2 5＝2+3 第3層鋼管數(shù)為6；即：3 6＝3+3 第4層鋼管數(shù)為7；即：4 7＝4+3 第5層鋼管數(shù)為8；即：5 8＝5+3 第6層鋼管數(shù)為9；即：6 9＝6+3 第7層鋼管數(shù)為10；即：7 10＝7+3 若用 表示鋼管數(shù)，n表示層數(shù)，則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列，且 ≤n≤7）
依此類推：（2≤n≤7）
遞推公式：
解：據(jù)題意可知：
例2：已知數(shù)列 中，≥3）試寫出數(shù)列的前4項 解：由已知得
（ⅲ）課堂練習(xí)
生：課本p113練習(xí)1，2，3（書面練習(xí)）
（板演練習(xí)1.寫出下面各數(shù)列的前4項，根據(jù)前4項寫出該數(shù)列的一個通項公式。（1）≥2）（2）≥3）
師：給出答案，結(jié)合學(xué)生所做進行評析。（ⅳ）課時小結(jié)
1． 通項公式反映的是項與項數(shù)之間的關(guān)系，而遞推公式反映的是相鄰兩項（或n項）之間的關(guān)系。
課題 一、定義
教學(xué)后記
一、教學(xué)目標
（1）了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式；
（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；
（3）能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題；
（4）能識別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題；
（5）會用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假；
初一平面幾何中曾學(xué)過命題，請同學(xué)們舉一個命題的例子．（板書：命題．）
（從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識．）學(xué)生舉例：平行四邊形的對角線互相平． ……（1）兩直線平行，同位角相等．…………（2）
教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題？……（3）（同學(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的．）教師提問：什么是命題？（學(xué)生進行回憶、思考．）
概念總結(jié)：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題．（教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書．）
（教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問題．）
例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：
2．講授新課
（片刻后請同學(xué)舉手回答，一共講了四個問題．師生一道歸納如下．）
（1）什么叫做命題？
可以判斷真假的語句叫做命題．
（2）介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”．
命題可分為簡單命題和復(fù)合命題．
（4）命題的表示：用，，……來表示．
（教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補充和強調(diào)，特別是對復(fù)合命題的概念作出分析和展開．）
對于給出“若 則 ”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件 和結(jié)論 ．
3．鞏固新課
（1）；
（2）0.5非整數(shù)；
（3）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；
（4）菱形的對角線互相垂直且平分；
（5）平行線不相交；
（6）若，則 ．
（讓學(xué)生有充分的時間進行辨析．教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補充．）
至多有一個 至少有一個 至多有 個
其否定語分別為
分析：“等于”的否定語是“不等于”；
“大于”的否定語是“小于或者等于”；
“是”的否定語是“不是”；
“都是”的否定語是“不都是”；
“至多有一個”的否定語是“至少有兩個”；
“至少有一個”的否定語是“一個都沒有”；
“至多有 個”的否定語是“至少有 個”．（如果時間寬裕，可讓學(xué)生討論后得出結(jié)論．）
置疑：“或”、“且”的否定是什么？（視學(xué)生的情況、課堂時間作適當?shù)谋嫖雠c展開．）
4．課堂練習(xí)：第26頁練習(xí)1，2．
5．課外作業(yè)：第29頁習(xí)題1.6 1，2．
教學(xué)目標
教學(xué)建議 教材分析
重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)．
啟發(fā)研討式 教學(xué)用具
投影儀 教學(xué)過程 一.引入新課
提問：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
．
1.定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)．
在此基礎(chǔ)上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 二．對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(板書)
1.作圖方法
具體操作時，要求學(xué)生做到：
(2)畫出直線 ．
和 的圖像．(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標系內(nèi))如圖：
2.草圖．
教師畫完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫在同一坐標系內(nèi)，如圖：
(1)定義域：
(2)值域：
由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè)．
當 時，有 ；當 時，有 ．
最后教師在總結(jié)時，強調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶．(特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
例1.求下列函數(shù)的定義域：
(1)(2)(3)
(1)與 ；(2)與 ；
(3)與 ；(4)與 ．
2．8對數(shù)函數(shù)
一.概念
1． 定義
2．認識
二．圖像與性質(zhì)
1．作圖方法
2．草圖
圖1 圖2
3．性質(zhì)
(1)定義域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)單調(diào)性 三．應(yīng)用
1．相關(guān)函數(shù)的研究
例1 例2
練習(xí)
探究活動
(1)已知 是函數(shù) 的反函數(shù)，且 都有意義．
① 求 ；
② 試比較 與4 的大小，并說明理由．
(2)設(shè)常數(shù) 則當 滿足什么關(guān)系時，的解集為
答案：(1)① ；
②當
時，(2)．
教學(xué)目標
教學(xué)建議
教材分析
（1）知識結(jié)構(gòu)
課題：等比數(shù)列的概念 教學(xué)目標
1.通過教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項公式.
2.使學(xué)生進一步體會類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.
重點、難點是等比數(shù)列的定義的歸納及通項公式的推導(dǎo).教學(xué)用具
投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法
討論、談話法.教學(xué)過程 一、提出問題
給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標準.（幻燈片）
①－2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1，，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…
⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
請學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設(shè)每經(jīng)過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設(shè)開始有一個變形蟲，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數(shù)得到了一列數(shù) 這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列.（這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）等比數(shù)列（板書）
1.等比數(shù)列的定義（板書）
2.對定義的認識（板書）
（1）等比數(shù)列的首項不為0；
（2）等比數(shù)列的每一項都不為0，即 ；
問題：一個數(shù)列各項均不為0是這個數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件？
（3）公比不為0.用數(shù)學(xué)式子表示等比數(shù)列的定義.是等比數(shù)列
？為什么不能？
式子 給出了數(shù)列第 項與第 項的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個等比數(shù)列？（不能）確定一個等比數(shù)列需要幾個條件？當給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式.3.等比數(shù)列的通項公式（板書）
問題：用 和 表示第 項.①不完全歸納法
由學(xué)生來說，最后歸結(jié)：
①函數(shù)觀點；
②方程思想（因在等差數(shù)列中已有認識，此處再復(fù)習(xí)鞏固而已）.這里強調(diào)方程思想解決問題.方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應(yīng)用，請學(xué)生舉例（應(yīng)能編出四類問題）.解題格式是什么？（不僅要會解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）
1.本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項公式；
2.注意在研究內(nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比；
三.等比數(shù)列 1.等比數(shù)列的定義 2.對定義的認識
3.等比數(shù)列的通項公式 （1）公式
（2）對公式的認識
探究活動
高一數(shù)學(xué)集合教案詳案高一數(shù)學(xué)集合教案大單元篇二
第四章
三角函數(shù) 第一教時
教材：角的概念的推廣 目的：要求學(xué)生掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，并進而理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。
過程：一、提出課題：“三角函數(shù)”
1．回憶：初中是任何定義角的？（從一個點出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形）這種概念的優(yōu)點是形象、直觀、容易理解，但它的弊端在于“狹隘” 2．講解：“旋轉(zhuǎn)”形成角（p4）
3．“正角”與“負角”——這是由旋轉(zhuǎn)的方向所決定的。記法：角 或
為了研究方便，我們往往在平面直角坐標系中來討論角
角的頂點合于坐標原點，角的始邊合于 軸的正半軸，這樣一來，角的終邊落在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角（角的終邊落在坐標軸上，則此角不屬于任何一個象限）
390°=30°+360°
-330°=30°-360° 30°=30°+0×360°
1470°=30°+4×360°
-1770°=30°-5×360°
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 教學(xué)目標：
理解并掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式． 教學(xué)難點：
已知某角的一個三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值時正負號的選擇；
教學(xué)用具：
直尺、投影儀． 教學(xué)步驟：
1．設(shè)置情境
（1）復(fù)習(xí)任意角三角函數(shù)定義
；；
；
（2）推導(dǎo)同角三角函數(shù)關(guān)系式
觀察 及，當 時，有何關(guān)系？
當 且 時、及 有沒有商數(shù)關(guān)系？
通過計算發(fā)現(xiàn) 與 互為倒數(shù)：∵ ．
由于，這些三角函數(shù)中還存在平方關(guān)系，請計算 的值．
由三角函數(shù)定義我們可以看到：
．
∴，現(xiàn)在我們將同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式總結(jié)如下：
①平方關(guān)系：
②商數(shù)關(guān)系：
③倒數(shù)關(guān)系：
（3）同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用
如果 是第二象限角，那么
【例2】已知，求 的值．
解：，且，是第二或第三象限角．
如果 是第二象限角，那么
如果 是第三象限角，那么 ．
【例3】已知 為非零實數(shù)，用 表示，．
解：因為，所以
又因為，所以
于是 ∴
同角三角函數(shù)關(guān)系式還經(jīng)常用于化簡三角函數(shù)式，請看例4
【例4】化簡下列各式：
（1）；（2）．
解：（1）（2）
3．演練反饋（投影）
解答：（1）解：∵，所以 是第二、第三象限的角．
如果 是第二象限的角，則：
又
如果 是第三象限的角，那么
（2）解：∵
∴ 是第二或第四象限的角 由【例3】的求法可知當 是第二象限時
當 是第四象限時
（3）解：原式
4．本課小結(jié)
（1）同角三角函數(shù)的三組關(guān)系式的前提是“同角”，因此，……．
（2）諸如，……它們都是條件等式，即它們成立的前提是表達式有意義．
1．已知，則 等于（）
a．
b． c．
d．
2．若，則 的值是（）
a．－2 b．2 c．±2 d．
3．化簡
4．化簡，其中 為第二象限角． 5．已知，求 的值．
6．已知 是三角形的內(nèi)角，求 值．
參考答案：1．d； 2．b； 3．1； 4． ； 5．3； 6．
注：4．略解：原式
∵ 在第二象限
∴
∴ ． 6．略解：
由，平方得，∴
∵ 是三角形內(nèi)角
∴只有
∴，由
及，聯(lián)立，得：，∴
教學(xué)目標
（1）掌握一元二次不等式的解法；
（2）知道一元二次不等式可以轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組；
（3）了解簡單的分式不等式的解法；
②作函數(shù) 的圖像 ③解不等式
【回答】函數(shù)圖像與x軸的交點橫坐標為方程的根，不等式 的解集為函數(shù)圖像落在x軸上方部分對應(yīng)的橫坐標。能。
不等式 的解集為
我們通過二次函數(shù) 的圖像，不僅求得了開始上課時我們還不知如何求解的那個第（5）小題 的解集，還求出了 的解集，可見利用二次函數(shù)的圖像來解一元二次不等式是個十分有效的方法。
如果相應(yīng)的一元二次方程 分別有兩實根、惟一實根，無實根的話，其對應(yīng)的二次函數(shù) 的圖像與x軸的位置關(guān)系如何？（提問程度較好的學(xué)生）
【答】二次函數(shù) 的圖像開口向上且分別與x軸交于兩點，一點及無交點。
現(xiàn)在請同學(xué)們觀察表中的二次函數(shù)圖，并寫出相應(yīng)一元二次不等式的解集。（通過多媒體或其他載體給出以下表格）
【答】 的解集依次是的解集依次是
它是我們今后求解一元二次不等式的主要工具。應(yīng)盡快將表中的結(jié)果記住。其關(guān)鍵就是抓住相應(yīng)二次函數(shù) 的圖像。
課本第19頁上的例1．例2．例3．它們均是求解二次項系數(shù) 的一元二次不等式，卻都沒有給出相應(yīng)二次函數(shù)的圖像。其解答過程雖很簡練，卻不太直觀?，F(xiàn)在我們在課本預(yù)留的位置上分別給它們補上相應(yīng)二次函數(shù)圖像。
（教師巡視，重點關(guān)注程度稍差的同學(xué)。）
ⅲ．演練反饋
1．解下列不等式：
（1）
（2）
（3）
（4）
2．若代數(shù)式 的值恒取非負實數(shù)，則實數(shù)x的取值范圍是。
3．解不等式
（1）
（2）
參考答案：
1．（1）；（2）；（3）；（4）r
2．3．（1）
（2）當 或 時，當 時，當 或 時。ⅳ．總結(jié)提煉
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次項系數(shù) 的一元二次不等式的解法，其關(guān)鍵是抓住相應(yīng)二次函數(shù)的圖像與x軸的交點，再對照課本第39頁上表格中的結(jié)論給出所求一元二次不等式的解集。
（五）、課時作業(yè)
（p20．練習(xí)等3、4兩題）
（六）、板書設(shè)計
第二課時
?。O(shè)置情境
（通過講評上一節(jié)課課后作業(yè)中出現(xiàn)的問題，復(fù)習(xí)利用“三個二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的主要操作過程。）
ⅱ．探索研究
（學(xué)生議論紛紛．有的說仍然利用二次函數(shù)的圖像，有的說將二次項的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再求解，……．教師分別請持上述見解的學(xué)生代表進一步說明各自的見解．）
（待學(xué)生閱讀完畢，教師再簡要講解一遍．）[知識運用與解題研究]
解任意一個一元二次不等式了，請同學(xué)們求解以下兩不等式．（調(diào)兩位程度中等的學(xué)生演板）
（1）
（2）
（分別為課本p21習(xí)題1．5中1大題（2）、（4）兩小題．教師講評兩位同學(xué)的解答，注意糾正表述方面存在的問題．）
訓(xùn)練二 可化為一元一次不等式組來求解的不等式．
目前我們熟悉了利用“三個二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的方法雖然對任意一元二次不等式都適用，但具體操作起來還是讓我們感到有點麻煩．故在求解形如（或）的一元二次不等式時則根據(jù)（有理數(shù)）乘（除）運算的“符號法則”化為同學(xué)們更加熟悉的一元一次不等式組來求解．現(xiàn)在清同學(xué)們閱讀課本p20上關(guān)于不等式 求解的內(nèi)容并思考：原不等式的解集為什么是兩個一次不等式組解集的并集？（待學(xué)生閱讀完畢，請一程度較好，表達能力較強的學(xué)生回答該問題．）
（1）
［p20練習(xí)中第1大題］
（2）
［p20練習(xí)中第1大題］
（3）
［p20練習(xí)中第2大題］
例5 解不等式
因為（有理數(shù)）積與商運算的“符號法則”是一致的，故求解此類不等式時，也可像求解（或）之類的不等式一樣，將其化為一元一次不等式組來求解。具體解答過程如下。
解：（略）
現(xiàn)在請同學(xué)們完成課本p21練習(xí)中第3、4兩大題。
（等學(xué)生完成后教師給出答案，如有學(xué)生對不上答案，由其本人追查原因，自行糾正。）
[訓(xùn)練三]用“符號法則”解不等式的復(fù)式訓(xùn)練。
（通過多媒體或其他載體給出下列各題）
1．不等式 與 的解集相同此說法對嗎？為什么[補充]
2．解下列不等式：
（1）［課本p22第8大題（2）小題］
（2）
［補充］
（3）
［課本p43第4大題（1）小題］
（4）［課本p43第5大題（1）小題］
（5）［補充］
（每題均先由學(xué)生說出解題思路，教師扼要板書求解過程）
參考答案：
1．不對。同 時前者無意義而后者卻能成立，所以它們的解集是不同的。
2．（1）
（2）原不等式可化為：，即
解集為。
（3）原不等式可化為
解集為
（4）原不等式可化為 或
解集為
（5）原不等式可化為： 或 解集為
ⅲ．總結(jié)提煉
（p22．2（2）、（4）；4；5；6。）（六）板書設(shè)計
教學(xué)目標
關(guān)于等差數(shù)列的教學(xué)建議（1）知識結(jié)構(gòu)
（2）重點、難點分析
等差數(shù)列通項公式的教學(xué)設(shè)計示例 教學(xué)目標
3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點，難點
教學(xué)重點是通項公式的認識；教學(xué)難點是對公式的靈活運用． 教學(xué)用具
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法
研探式.教學(xué)過程 一.復(fù)習(xí)提問
（3）已知等差數(shù)列 中，公差，則首項
（3）已知等差數(shù)列 中，求 ； ；
； ；….類似的還有
這是為研究等差數(shù)列前 項和的最值所做的準備工作.可配備的題目如
（1）已知數(shù)列 的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開始小于0？
（2）等差數(shù)列 從第________項起以后每項均為負數(shù).三.小結(jié)
1.用方程思想認識等差數(shù)列通項公式；
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.四.板書設(shè)計
等差數(shù)列通項公式
1.方程思想的運用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項的符號
高一數(shù)學(xué)集合教案詳案高一數(shù)學(xué)集合教案大單元篇三
【一、及時回憶】
如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識必須及時復(fù)習(xí)。
可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發(fā)，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領(lǐng)進行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進行，從課題到重點內(nèi)容，再到例題的每部分的細節(jié)，循序漸進地進行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。
【二、重復(fù)鞏固】
即使是復(fù)習(xí)過的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。可以當天鞏固新知識，每周進行周小結(jié)，每月進行階段性總結(jié)，期中、期末進行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，每章節(jié)進行知識歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識串聯(lián)在一起，形成知識網(wǎng)絡(luò)，達到對知識和方法的整體把握。
【三、合理安排】
復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。實驗證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí)，特殊情況除外。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識記的材料適當分類，并且與其他的學(xué)習(xí)或娛樂或休息交替進行，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲勞。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認知水平，以及識記素材的特點，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時間，并非間隔時間越長越好，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。
【四、突破重點難點】
對所學(xué)的素材要進行分析、歸類，找出重、難點，分清主次。在復(fù)習(xí)過程中，特別要關(guān)注難點及容易造成誤解的問題，應(yīng)分析其關(guān)鍵點和易錯點，找出原因，必要時還可以把這類問題進行梳理，記錄在一個專題本上，也可以在電腦上做一個重難點“超市”，可隨時點擊，進行復(fù)習(xí)。
【五、效果檢測】
隨著時間的推移，復(fù)習(xí)的效果會產(chǎn)生變化，有的淡化、有的模糊、有的不準確，到底各環(huán)節(jié)的內(nèi)容掌握得如何，需進行效果檢測，如：周周練、月月測、單元過關(guān)練習(xí)、期中考試、期末考試等，都是為了檢測學(xué)習(xí)效果。檢測時必須獨立，完成，保證檢測出的效果的真實性，如果存在問題，應(yīng)該找到錯誤的根源，并適時采取補救措施進行校正。目前市場上練習(xí)冊多如牛毛，請在老師的指導(dǎo)下選用。
高一數(shù)學(xué)集合教案詳案高一數(shù)學(xué)集合教案大單元篇四
教案一般包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標及教學(xué)過程，那么，下面是小編給大家整理收集的高一數(shù)學(xué)教案設(shè)計，供大家閱讀參考。
教學(xué)目的：
（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義
教學(xué)重點：集合的基本概念及表示方法
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
內(nèi)容分析：
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；
2、教材中的章頭引言；
3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學(xué)家）（見附錄）；
4、“物以類聚”，“人以群分”；
5、教材中例子（p4）
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
（1）有那些概念？是如何定義的？
（2）有那些符號？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有關(guān)概念：
（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）
（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
注：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0
3、元素對于集合的隸屬關(guān)系
（1）屬于：如果a是集合a的元素，就說a屬于a，記作a∈a
（2）不屬于：如果a不是集合a的元素，就說a不屬于a，記作
4、集合中元素的特性
（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)
（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
⑵“∈”的開口方向，不能把a∈a顛倒過來寫
三、練習(xí)題：
1、教材p5練習(xí)
1、22、下列各組對象能確定一個集合嗎？
（1）所有很大的實數(shù)（不確定）
（2）好心的人（不確定）
（3）1，2，2，3，4，5、（有重復(fù)）
4、由實數(shù)x,－x,｜x｜, 所組成的集合，最多含（a）
（a）2個元素（b）3個元素（c）4個元素（d）5個元素
(1)當x∈n時, x∈g;
(2)若x∈g，y∈g，則x＋y∈g，而 不一定屬于集合g
證明(2)：∵x∈g，y∈g，∴x= a＋b（a∈z, b∈z）,y= c＋d（c∈z, d∈z）
∴x+y=(a＋b)+(c＋d)=(a+c)+(b+d)
∵a∈z, b∈z,c∈z, d∈z
∴(a+c)∈z,(b+d)∈z
四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）
2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性
3、常用數(shù)集的定義及記法
【內(nèi)容與解析】
本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有函數(shù)的概念指的是函數(shù)的概念及符號 的理解，理解它關(guān)鍵就是能用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了集合并且初中對函數(shù)的概念已經(jīng)作了介紹，本節(jié)課的內(nèi)容函數(shù)的概念就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展的。由于它還與基本初等函數(shù)和函數(shù)模型等內(nèi)容有必要的聯(lián)系,所以在本學(xué)科有著很重要的地位，是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點是函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素，所以解決重點的關(guān)鍵是通過實例領(lǐng)悟構(gòu)成函數(shù)的三個要素；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。
【教學(xué)目標與解析】
1、教學(xué)目標
（1）理解函數(shù)的概念；
（2）了解區(qū)間的概念；
2、目標解析
（2）了解區(qū)間的概念就是指能夠體會用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用；
【問題診斷分析】在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是函數(shù)的概念及符號 的理解，產(chǎn)生這一問題的原因是：函數(shù)本身就是一個抽象的概念，對學(xué)生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力，其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實際，把抽象轉(zhuǎn)化為具體。
【教學(xué)過程】
設(shè)計意圖：通過以上問題，讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會用解析式或圖象刻畫兩個變量之間的依賴關(guān)系，從問題的實際意義可知，在t的變化范圍內(nèi)任給一個t，按照給定的對應(yīng)關(guān)系，都有唯一的一個高度h與之對應(yīng)。
問題2：分析教科書中的實例(2)，引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有唯一的一個臭氧層空洞面積s與之相對應(yīng)。
問題3：要求學(xué)生仿照實例(1)、(2)，描述實例(3)中恩格爾系數(shù)和時間的關(guān)系。
設(shè)計意圖：通過這些問題，讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概況的能力。
【例題】：
例1 求下列函數(shù)的定義域
（1）（2）
（3）（4）
分析：求定義域就是使式子有意義的x的取值所構(gòu)成的集合；定義域一定是集合！
例2已知函數(shù)
分析：理解函數(shù)f(x)的意義
例3 下列函數(shù)中哪個與函數(shù) 相等？
例4 在下列各組函數(shù)中 與 是否相等？為什么？
分析：（1）兩個函數(shù)相等，要求定義域和對應(yīng)關(guān)系都一致；
教科書第19頁
1、2.
【課堂小結(jié)】
1、理解函數(shù)的定義，函數(shù)的三要素，會球簡單的函數(shù)的定義域和函數(shù)值；
2、理解區(qū)間是表示數(shù)集的一種方法，會把不等式轉(zhuǎn)化為區(qū)間。
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