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初三上數(shù)學(xué)考點 初三中考數(shù)學(xué)考點篇一
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。
2、反比例函數(shù)的圖像
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠達不到坐標(biāo)軸。
3、反比例函數(shù)的性質(zhì)
反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yo xyo x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
②當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y
隨x 的增大而減小。
①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
②當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y
隨x 的增大而增大。
4、反比例函數(shù)解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數(shù)的幾何意義
設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點p作軸、軸的垂線，垂足為a，則
(1)△opa的面積.
(2)矩形oapb的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論p怎樣移動，△opa的面積和矩形oapb的面積都保持不變。
矩形pcef面積=，平行四邊形pdea面積=
初三上數(shù)學(xué)考點 初三中考數(shù)學(xué)考點篇二
角a的鄰邊比斜邊叫做∠a的余弦，記作cosa(由余弦英文cosine簡寫得來)，即cosa=角a的鄰邊/斜邊(直角三角形)。
定理
cos=x/r
余弦定理三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.
即
在余弦定理中，令c=90°，這時cosc=0，所以
c2=a2+b2
a0`30`45`60`90`
cosa1√3/2√2/21/20
∴cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2cos90°=0
(1)已知三角形的三條邊長，可求出三個內(nèi)角;
(2)已知三角形的兩邊及夾角，可求出第三邊;
(3)已知三角形兩邊及其一邊對角，可求其它的角和第三條邊。(見解三角形公式，推導(dǎo)過程略。)
判定定理一(兩根判別法)：
若記m(c1,c2)為c的兩值為正根的個數(shù)，c1為c的表達式中根號前取加號的值，c2為c的表達式中根號前取
減號的值
①若m(c1,c2)=2，則有兩解;
②若m(c1,c2)=1，則有一解;
③若m(c1,c2)=0，則有零解(即無解)。
注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此種情況算到第二種情況，即一解。
判定定理二(角邊判別法)：
一當(dāng)a>bsina時
①當(dāng)b>a且cosa>0(即a為銳角)時，則有兩解;
②當(dāng)b>a且cosa<=0(即a為直角或鈍角)時，則有零解(即無解);
③當(dāng)b=a且cosa>0(即a為銳角)時，則有一解;
④當(dāng)b=a且cosa<=0(即a為直角或鈍角)時，則有零解(即無解);
⑤當(dāng)b
二當(dāng)a=bsina時
①當(dāng)cosa>0(即a為銳角)時，則有一解;
②當(dāng)cosa<=0(即a為直角或鈍角)時，則有零解(即無解);
余弦和正弦一樣，都是推導(dǎo)出相應(yīng)的三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，是奠基石的作用。
初三上數(shù)學(xué)考點 初三中考數(shù)學(xué)考點篇三
1.在正比例函數(shù)時，x與y的商一定。在反比例函數(shù)時，x與y的積一定。
在y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)中，當(dāng)x增大m倍時，函數(shù)值y則增大m倍，反之，當(dāng)x減少m倍時，函數(shù)值y則減少m倍。
2.當(dāng)x=0時，b為一次函數(shù)圖像與y軸交點的縱坐標(biāo)，該點的坐標(biāo)為(0，b)。
3.當(dāng)b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)。當(dāng)然正比例函數(shù)為特殊的一次函數(shù)。
4.在兩個一次函數(shù)表達式中：
當(dāng)兩個一次函數(shù)表達式中的k相同，b也相同時，則這兩個一次函數(shù)的圖像重合;
當(dāng)兩個一次函數(shù)表達式中的k相同，b不相同時，則這兩個一次函數(shù)的圖像平行;
當(dāng)兩個一次函數(shù)表達式中的k不相同，b不相同時，則這兩個一次函數(shù)的圖像相交;
當(dāng)兩個一次函數(shù)表達式中的k不相同，b相同時，則這兩個一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(0，b);
當(dāng)兩個一次函數(shù)表達式中的k互為負倒數(shù)時，則這兩個一次函數(shù)圖像互相垂直。
5.兩個一次函數(shù)(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘時(k≠0)，得到的的新函數(shù)為二次函數(shù)，
該函數(shù)的對稱軸為-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);
當(dāng)k1,k2正負相同時，二次函數(shù)開口向上;
當(dāng)k1,k2正負相反時，二次函數(shù)開口向下。
二次函數(shù)與y軸交點為(0，b2b1)。
6.兩個一次函數(shù)(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函數(shù)y3=(ax+b)/(cx+d)為反比性函數(shù)，漸近線為x=-b/a，y=c/a。
一次函數(shù)公式性質(zhì)有六大點，都是重要的不可忽視的知識。
初三上數(shù)學(xué)考點 初三中考數(shù)學(xué)考點篇四
1、一般式：適用于所有直線
ax+by+c=0(其中a、b不同時為0)
2、點斜式：知道直線上一點(x0，y0)，并且直線的斜率k存在，則直線可表示為
y-y0=k(x-x0)
當(dāng)k不存在時，直線可表示為
x=x0
3、斜截式：在y軸上截距為b(即過(0，b))，斜率為k的直線
由點斜式可得斜截式y(tǒng)=kx+b
與點斜式一樣，也需要考慮k存不存在
4、截距式：不適用于和任意坐標(biāo)軸垂直的直線
知道直線與x軸交于(a，0)，與y軸交于(0，b)，則直線可表示為
bx+ay-ab=0
特別地，當(dāng)ab均不為0時，斜截式可寫為x/a+y/b=1
5、兩點式：過(x1，y1)(x2，y2)的直線
(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)
6、法線式
xcosθ+ysinθ-p=0
其中p為原點到直線的距離，θ為法線與x軸正方向的夾角
7、點方向式(x-x0)/u=(y-y0)/v
(u，v不等于0，即點方向式不能表示與坐標(biāo)平行的式子)
8、點法向式
a(x-x0)+b(y-y0)=0
大家尤其要注意的是直線方程的一般式中系數(shù)a、b不能同時為零。
初三上數(shù)學(xué)考點 初三中考數(shù)學(xué)考點篇五
二次函數(shù)的解析式有三種形式：
(1)一般式：
(2)頂點式：
(3)當(dāng)拋物線與x軸有交點時，即對應(yīng)二次好方程有實根和存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。
注意：拋物線位置由決定.
(1)決定拋物線的開口方向
①開口向上.
②開口向下.
(2)決定拋物線與y軸交點的位置.
①圖象與y軸交點在x軸上方.
②圖象過原點.
③圖象與y軸交點在x軸下方.
(3)決定拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)
①同號對稱軸在y軸左側(cè).
②對稱軸是y軸.
③異號對稱軸在y軸右側(cè).
(4)頂點坐標(biāo).
(5)決定拋物線與x軸的交點情況.、
①△>0拋物線與x軸有兩個不同交點.
②△=0拋物線與x軸有的公共點(相切).
③△<0拋物線與x軸無公共點.
(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷.
①當(dāng)a>0時，拋物線有最低點，函數(shù)有最小值.
②當(dāng)a<0時，拋物線有點，函數(shù)有值.
(7)的符號的判定：
表達式，請代值，對應(yīng)y值定正負;
對稱軸，用處多，三種式子相約;
軸兩側(cè)判，左同右異中為0;
1的兩側(cè)判，左同右異中為0;
-1兩側(cè)判，左異右同中為0.
(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數(shù)項，上+下-;平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過頂點來尋找。
(9)對稱：關(guān)于x軸對稱的解析式為，關(guān)于y軸對稱的解析式為，關(guān)于原點軸對稱的解析式為，在頂點處翻折后的解析式為(a相反，定點坐標(biāo)不變)。
(10)結(jié)論：①二次函數(shù)(與x軸只有一個交點二次函數(shù)的頂點在x軸上δ=0;
②二次函數(shù)(的頂點在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;
③二次函數(shù)(經(jīng)過原點，則。
(11)二次函數(shù)的解析式：
①一般式：(，用于已知三點。
②頂點式：，用于已知頂點坐標(biāo)或最值或?qū)ΨQ軸。
(3)交點式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)。若已知對稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。
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