每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?以下是我為大家搜集的優(yōu)質范文,僅供參考,一起來看看吧
高一數(shù)學必修1知識篇一
1、集合的含義:集合為一些確定的、不同的東西的全體,人們能意識到這些東西,并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。
把研究對象統(tǒng)稱為元素,把一些元素組成的總體叫集合,簡稱為集。
2、集合的中元素的三個特性:
(1)元素的確定性:集合確定,則一元素是否屬于這個集合是確定的:屬于或不屬于。
(2)元素的互異性:一個給定集合中的元素是的,不可重復的。
(3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的,并且改變位置不影響集合
3、集合的表示:{…}
(1)用大寫字母表示集合:a={我校的籃球隊員},b={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法:列舉法與描述法。
a、列舉法:將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}
b、描述法:
①區(qū)間法:將集合中元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合。
{x?r|x-3>2},{x|x-3>2}
②語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
③venn圖:畫出一條封閉的曲線,曲線里面表示集合。
4、集合的分類:
(1)有限集:含有有限個元素的集合
(2)無限集:含有無限個元素的集合
(3)空集:不含任何元素的集合
5、元素與集合的關系:
(1)元素在集合里,則元素屬于集合,即:a?a
(2)元素不在集合里,則元素不屬于集合,即:a¢a
注意:常用數(shù)集及其記法:
非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:n
正整數(shù)集n_或n+
整數(shù)集z
有理數(shù)集q
實數(shù)集r
6、集合間的基本關系
(1).“包含”關系(1)—子集
定義:如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素,我們說這兩個集合有包含關系,稱集合a是集合b的子集。
高一數(shù)學必修1知識篇二
集合有以下性質
若a包含于b,則a∩b=a,a∪b=b
集合的表示方法
集合常用大寫拉丁字母來表示,如:a,b,c…而對于集合中的元素則用小寫的拉丁字母來表示,如:a,b,c…拉丁字母只是相當于集合的名字,沒有任何實際的意義。將拉丁字母賦給集合的方法是用一個等式來表示的,例如:a={…}的形式。等號左邊是大寫的拉丁字母,右邊花括號括起來的,括號內部是具有某種共同性質的數(shù)學元素。
常用的有列舉法和描述法。1.列舉法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括號內﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1,2,3,……}2.描述法﹕常用于表示無限集合,把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括號內﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|p}(x為該集合的元素的一般形式,p為這個集合的元素的共同屬性)如:小于π的正實數(shù)組成的集合表示為:{x|0
4.自然語言常用數(shù)集的符號:(1)全體非負整數(shù)的集合通常簡稱非負整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作n;不包括0的自然數(shù)集合,記作n_(2)非負整數(shù)集內排除0的集,也稱正整數(shù)集,記作z+;負整數(shù)集內也排除0的集,稱負整數(shù)集,記作z-(3)全體整數(shù)的集合通常稱作整數(shù)集,記作z(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集,記作q。q={p/q|p∈z,q∈n,且p,q互質}(正負有理數(shù)集合分別記作q+q-)(5)全體實數(shù)的集合通常簡稱實數(shù)集,記作r(正實數(shù)集合記作r+;負實數(shù)記作r-)(6)復數(shù)集合計作c集合的運算:集合交換律a∩b=b∩aa∪b=b∪a集合結合律(a∩b)∩c=a∩(b∩c)(a∪b)∪c=a∪(b∪c)集合分配律a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)集合德.摩根律集合
cu(a∩b)=cua∪cubcu(a∪b)=cua∩cub集合“容斥原理”在研究集合時,會遇到有關集合中的元素個數(shù)問題,我們把有限集合a的元素個數(shù)記為card(a)。例如a={a,b,c},則card(a)=3card(a∪b)=card(a)+card(b)-card(a∩b)card(a∪b∪c)=card(a)+card(b)+card(c)-card(a∩b)-card(b∩c)-card(c∩a)+card(a∩b∩c)1885年德國數(shù)學家,集合論創(chuàng)始人康托爾談到集合一詞,列舉法和描述法是表示集合的常用方式。集合吸收律a∪(a∩b)=aa∩(a∪b)=a集合求補律a∪cua=ua∩cua=φ設a為集合,把a的全部子集構成的集合叫做a的冪集德摩根律a-(buc)=(a-b)∩(a-c)a-(b∩c)=(a-b)u(a-c)~(buc)=~b∩~c~(b∩c)=~bu~c~φ=e~e=φ特殊集合的表示復數(shù)集c實數(shù)集r正實數(shù)集r+負實數(shù)集r-整數(shù)集z正整數(shù)集z+負整數(shù)集z-有理數(shù)集q正有理數(shù)集q+負有理數(shù)集q-不含0的有理數(shù)集q
高一數(shù)學必修1知識篇三
對數(shù)函數(shù)
對數(shù)函數(shù)的一般形式為,它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定,同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形:
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關于直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函數(shù)。
(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
(3)函數(shù)總是通過(1,0)這點。
(4)a大于1時,為單調遞增函數(shù),并且上凸;a小于1大于0時,函數(shù)為單調遞減函數(shù),并且下凹。
(5)顯然對數(shù)函數(shù)無界。
高一數(shù)學必修1知識篇四
交集、并集、補集
這個是高考的重點,但是一般題目較簡單。
1.交集:
由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集.記作a∩b(讀作"a交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}.
如集合a={1,2,3},集合b={2,3,4},則a∩b={2,3}。
例:已知集合則(11年高考第1題,簡單)
練習:
(2014北京)已知集合,則()
答案:c
解析:,所以{0,2}
2、并集
由所有屬于集合a或屬于集合b的元素所組成的集合,叫做a,b的并集。記作:a∪b(讀作"a并b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}.
如集合a={1,2,3},集合b={2,3,4},則a∪b={1,2,3,4}.
例:已知集合,,則.(12年高考第1題,簡單)
答案:{1,2,4,6}
3、全集與補集
(1)補集:設s是一個集合,a是s的一個子集,由s中所有不屬于a的元素組成的集合,叫做s中子集a的補集(或余集)
記作:csa即csa={x?x?s且x?a}
(2)全集:如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可以看作一個全集。通常用u來表示。
高一數(shù)學必修1知識篇五
對數(shù)函數(shù)
對數(shù)函數(shù)的一般形式為,它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定,同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形:
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關于直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函數(shù)。
(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
(3)函數(shù)總是通過(1,0)這點。
(4)a大于1時,為單調遞增函數(shù),并且上凸;a小于1大于0時,函數(shù)為單調遞減函數(shù),并且下凹。
(5)顯然對數(shù)函數(shù)。
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