每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，一起來看看吧
高一數(shù)學(xué)必修1知識篇一
1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。
把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。
2、集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于。
(2)元素的互異性：一個給定集合中的元素是的，不可重復(fù)的。
(3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合
3、集合的表示：{…}
(1)用大寫字母表示集合：a={我校的籃球隊員},b={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}
b、描述法：
①區(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合。
{x?r|x-3>2},{x|x-3>2}
②語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
③venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。
4、集合的分類：
(1)有限集：含有有限個元素的集合
(2)無限集：含有無限個元素的集合
(3)空集：不含任何元素的集合
5、元素與集合的關(guān)系：
(1)元素在集合里，則元素屬于集合，即：a?a
(2)元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠a
注意：常用數(shù)集及其記法：
非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n
正整數(shù)集n_或n+
整數(shù)集z
有理數(shù)集q
實數(shù)集r
6、集合間的基本關(guān)系
(1).“包含”關(guān)系(1)—子集
定義：如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合a是集合b的子集。
高一數(shù)學(xué)必修1知識篇二
集合有以下性質(zhì)
若a包含于b，則a∩b=a，a∪b=b
集合的表示方法
集合常用大寫拉丁字母來表示，如：a，b，c…而對于集合中的元素則用小寫的拉丁字母來表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相當(dāng)于集合的名字，沒有任何實際的意義。將拉丁字母賦給集合的方法是用一個等式來表示的，例如：a={…}的形式。等號左邊是大寫的拉丁字母，右邊花括號括起來的，括號內(nèi)部是具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素。
常用的有列舉法和描述法。1.列舉法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括號內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1，2，3，……}2.描述法﹕常用于表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括號內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|p}(x為該集合的元素的一般形式，p為這個集合的元素的共同屬性)如：小于π的正實數(shù)組成的集合表示為：{x|0
4.自然語言常用數(shù)集的符號：(1)全體非負整數(shù)的集合通常簡稱非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作n;不包括0的自然數(shù)集合，記作n_(2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集，也稱正整數(shù)集，記作z+;負整數(shù)集內(nèi)也排除0的集，稱負整數(shù)集，記作z-(3)全體整數(shù)的集合通常稱作整數(shù)集，記作z(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集，記作q。q={p/q|p∈z，q∈n，且p，q互質(zhì)}(正負有理數(shù)集合分別記作q+q-)(5)全體實數(shù)的集合通常簡稱實數(shù)集，記作r(正實數(shù)集合記作r+;負實數(shù)記作r-)(6)復(fù)數(shù)集合計作c集合的運算：集合交換律a∩b=b∩aa∪b=b∪a集合結(jié)合律(a∩b)∩c=a∩(b∩c)(a∪b)∪c=a∪(b∪c)集合分配律a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)集合德.摩根律集合
cu(a∩b)=cua∪cubcu(a∪b)=cua∩cub集合“容斥原理”在研究集合時，會遇到有關(guān)集合中的元素個數(shù)問題，我們把有限集合a的元素個數(shù)記為card(a)。例如a={a，b，c}，則card(a)=3card(a∪b)=card(a)+card(b)-card(a∩b)card(a∪b∪c)=card(a)+card(b)+card(c)-card(a∩b)-card(b∩c)-card(c∩a)+card(a∩b∩c)1885年德國數(shù)學(xué)家，集合論創(chuàng)始人康托爾談到集合一詞，列舉法和描述法是表示集合的常用方式。集合吸收律a∪(a∩b)=aa∩(a∪b)=a集合求補律a∪cua=ua∩cua=φ設(shè)a為集合，把a的全部子集構(gòu)成的集合叫做a的冪集德摩根律a-(buc)=(a-b)∩(a-c)a-(b∩c)=(a-b)u(a-c)～(buc)=~b∩~c～(b∩c)=~bu~c~φ=e~e=φ特殊集合的表示復(fù)數(shù)集c實數(shù)集r正實數(shù)集r+負實數(shù)集r-整數(shù)集z正整數(shù)集z+負整數(shù)集z-有理數(shù)集q正有理數(shù)集q+負有理數(shù)集q-不含0的有理數(shù)集q
高一數(shù)學(xué)必修1知識篇三
對數(shù)函數(shù)
對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。
(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。
(5)顯然對數(shù)函數(shù)無界。
高一數(shù)學(xué)必修1知識篇四
交集、并集、補集
這個是高考的重點，但是一般題目較簡單。
1.交集：
由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集.記作a∩b(讀作"a交b")，即a∩b={x|x∈a，且x∈b}.
如集合a={1,2,3}，集合b={2,3,4},則a∩b={2,3}。
例：已知集合則(11年高考第1題，簡單)
練習(xí)：
(2014北京)已知集合，則()
答案：c
解析：，所以{0,2}
2、并集
由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，叫做a,b的并集。記作：a∪b(讀作"a并b")，即a∪b={x|x∈a，或x∈b}.
如集合a={1,2,3}，集合b={2,3,4},則a∪b={1,2,3,4}.
例：已知集合，，則.(12年高考第1題，簡單)
答案：{1,2,4,6}
3、全集與補集
(1)補集：設(shè)s是一個集合，a是s的一個子集，由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補集(或余集)
記作：csa即csa={x?x?s且x?a}
(2)全集：如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用u來表示。
高一數(shù)學(xué)必修1知識篇五
對數(shù)函數(shù)
對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。
(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。
(5)顯然對數(shù)函數(shù)。
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