作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文，希望對大家能夠有所幫助。
初二下數(shù)學教案文案篇一
本節(jié)課的重點是正方形的概念和性質(zhì)，難點是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)大綱要求，本節(jié)課制定了知識、能力、情感三方面的目標。
(一)知識目標： 1、要求學生掌握正方形的概念及性質(zhì); 2、能正確運用正方形的性質(zhì)進行簡單的計算、推理、論證;
(二)能力目標： 1、通過本節(jié)課培養(yǎng)學生觀察、動手、探究、分析、歸納、總結(jié)等能力; 2、發(fā)展學生合情推理意識，主動探究的習慣，逐步掌握說理的基本方法;
(三)情感目標： 1、讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯(lián)系實際的良好學風; 2、培養(yǎng)學生互相幫助、團結(jié)協(xié)作、相互討論的團隊精神; 3、通過正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學生品格的完美性。
二、學生分析:該段學生具有一定的獨立思考和探究的能力，但語言表達能力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學過程中，特意設(shè)計了讓學生自己組織語言培養(yǎng)說理能力，讓學生們能逐步提高。
三、教法分析 :針對本節(jié)課的特點，采用"實踐--觀察--總結(jié)歸納--運用"為主線的教學方法。
通過學生動手，采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形，然后引導學生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。
四、學法分析 :本節(jié)課重點是從培養(yǎng)學生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點，著重指導學生動手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學習，讓學生體驗合作學習的樂趣。
五、教學程序： 第一環(huán)節(jié)：相關(guān)知識回顧
以提問的形式復習平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導學生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形的實質(zhì)是由平行四邊形角度、邊長的變化得到的。并啟發(fā)學生考慮，若這兩種變化同時發(fā)生在平行四邊形上，則會得到什么樣的圖形?讓學生們通過手上的學具演示以上兩種變化，從而得出結(jié)論。
第二環(huán)節(jié)：新課講解 通過學生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形”
1、正方形的定義 :引導學生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學們舉手發(fā)言，歸納總結(jié)出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個必要條件，并且由這三個條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個角是直角可得到正方形的另兩個定義：一個角是直角的菱形是正方形;一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內(nèi)容借助課件演示其變化過程，進一步啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結(jié)出正方形的性質(zhì)。
2、正方形的性質(zhì) 定理1:正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;
定理2:正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對角線平分一組對角。
以上是對正方形定義和性質(zhì)的學習，之后是進行例題講解。
3、例題講解 : 求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。此題是文字證明題，由學生們分組相互探討，共同研究此題的已知、求證部分，然后由小組派代表闡述證明過程，教師板書，在板書的過程中，請其它小組的同學提出合理化建議，使此題證明過程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時強調(diào)證明格式的書寫。從而培養(yǎng)他們語言表達能力，讓學生的個性得到充分的展示
4、課堂練習 : 第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長、面積、對角線、邊長計算的填空題，目的是對正方形性質(zhì)的進一步理解，并考察學生掌握的情況。
第二部分是選擇題，通過體現(xiàn)生活中實際問題，來提升學生所學的知識，并加以綜合練習，提高他們的綜合素質(zhì)，使他們充分認識到數(shù)學實質(zhì)是來源于生活并要服務(wù)于生活。
5、課堂小結(jié) : 此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對所學幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì)，渲染學生們應追求象正方形一樣方正的品質(zhì)，從而要努力學習以豐富的知識充實自己，達到理想中的完美。
6、作業(yè)設(shè)計:作業(yè)是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業(yè)讓同學們進一步鞏固有關(guān)正方形的知識。
六、教學反思 一、本節(jié)課設(shè)計的以問題為主線，培養(yǎng)學生有條理思考問題的習慣和歸納概括能力，并重視培養(yǎng)學生語言描述，然后進行引導交流形成規(guī)范語言。
二、通過一道拓展延伸練習題，鼓勵學生大膽嘗試，同時鼓勵其他同學進行互幫互助，交流自己解決問題的過程及成功的體驗，給學生留下了充分的空間，不斷激發(fā)學生的探索精神，培養(yǎng)了學生的動手操作、合作交流和邏輯推理能力，提高學生分析和解決問題的能力，使學生有成功體驗。
初二下數(shù)學教案文案篇二
教學過程
一、 復習等腰三角形的判定與性質(zhì)
二、 新授：
1.等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等;三角都是60°;三邊上的中線、高、角平分線相等
2.等邊三角形的判定：
三個角都相等的三角形是等邊三角形;有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形;
在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
注意：推論1是判定一個三角形為等邊三角形的一個重要方法.推論2說明在等腰三角形中，只要有一個角是600，不論這個角是頂角還是底角，就可以判定這個三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系.
3.由學生解答課本148頁的例子;
4.補充：已知如圖所示, 在△abc中, bd是ac邊上的中線, db⊥bc于b,
∠abc=120o, 求證: ab=2bc
分析 由已知條件可得∠abd=30o, 如能構(gòu)造有一個銳角是30o的直角三角形, 斜邊是ab,30o角所對的邊是與bc相等的線段,問題就得到解決了.
初二下數(shù)學教案文案篇三
一,說教材(教材分析)
《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學教材初二年級下冊第十九章章第二節(jié)的內(nèi)容.縱觀整個初中平面幾何教材,《正方形》是在學生掌握了平行線,三角形,平行四邊形,矩形,菱形等有關(guān)知識及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識,并且具備有初步的觀察,操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的.目的在于讓學生通過探索正方形的性質(zhì),進一步學習,掌握說理和進行簡單推理的數(shù)學方法.這一節(jié)課既是前面所學知識的延續(xù),又是對平行四邊形,菱形,矩形進行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié).
教材從學生年齡特征,文化知識實際水平出發(fā),先讓學生動手做,動腦思考,然后與同伴交流,探索,總結(jié)歸納,升華得出正方形的概念,再由概念去探索正方形的性質(zhì).這樣的安排使學生在整個學習過程中真正享受到探索的樂趣.
本節(jié)課的重點是正方形的概念和性質(zhì),難點是理解正方形與平行四邊形,矩形,菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系.根據(jù)大綱要求及本班學生的實際情況,本節(jié)課制定了知識,能力,情感三方面的目標.
(一)知識目標:
1,要求學生掌握正方形的概念及性質(zhì);
2,能正確運用正方形的性質(zhì)進行簡單的計算,推理,論證;
(二)能力目標:
1,通過本節(jié)課培養(yǎng)學生觀察,動手,探究,分析,歸納,總結(jié)等能力;
2,發(fā)展學生合情推理意識,主動探究的習慣,逐步掌握說理的基本方法;
(三)情感目標:
1,讓學生樹立科學,嚴謹,理論聯(lián)系實際的良好學風;
2,培養(yǎng)學生互相幫助,團結(jié)協(xié)作,相互討論的團隊精神;
3,通過正方形圖形的完美性,培養(yǎng)學生品格的完美性.
二,說學生:(學生分析)
這節(jié)幾何課是在初二年級三班上的一節(jié)課.該班學生基礎(chǔ)一般,但上課很積極,有很強的表現(xiàn)欲,通過前一學期的培養(yǎng),具有一定的獨立思考和探究的能力.但該班學生的口頭語言表達能力方面稍有欠缺,所以在本節(jié)課的教學過程中,設(shè)計了讓學生自己組織語言培養(yǎng)說理能力,讓學生們能逐步提高.
三,說教法(教法分析)
針對本節(jié)課的特點,采用"實踐--觀察--總結(jié)歸納--運用"為主線的教學方法.
通過學生動手,采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形,然后引導學生探究正方形的概念.通過觀察,討論,歸納,總結(jié)出正方形性質(zhì)定理,最后以課堂練習加以鞏固定理,并通過一道拔高題對定義,性質(zhì)理解,鞏固加以升華.
整個教學過程中教師通過提問,觀察,思考,討論,充分調(diào)動學生非智力因素,讓學生在老師的引導下自始至終處于一種積極思維,主動學習的學習狀態(tài).而 教師在其中當好課堂教學的組織者.
四,說學法:(學法分析)
本節(jié)課重點以培養(yǎng)學生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點,著重指導學生動手,觀察,思考,分析,總結(jié)得出結(jié)論.在小組討論中通過互相學習,讓學生體驗合作學習的樂趣.
五,說教學程序:
(一)(第一環(huán)節(jié))相關(guān)知識回顧
以提問的形式復習平行四邊形,矩形,菱形的定義及性質(zhì)之后,引導學生發(fā)現(xiàn)矩形,菱形的實質(zhì)是 由平行四邊形角度,邊長的變化得到的.(由課件演示以上兩種變化)并啟發(fā)學生考慮,若這兩種變化同時發(fā)生在平行四邊形上,則會得到什么樣的圖形 讓學生們通過手上的學具演示以上兩種變化,從而得出結(jié)論.
(二)(第二環(huán)節(jié))新課講解
通過學生們的發(fā)現(xiàn)引出課題"正方形"
1,(第一個知識點)正方形的定義
引導學生說出自己變化出正方形的過程,并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊,角的變化演變出正方形的過程.請同學們舉手發(fā)言,歸納總結(jié)出正方形定義:一組鄰邊相等,且一個角是直角的平行四邊形是正方形.(投影儀顯示)再由此定義啟發(fā)學生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個必要條件,并且由這三個條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個角是直角可得到正方形的另一個定義:一個角是直角的菱形是正方形.或者把一個角是直角與平行四邊形組合成矩形,再加上一組鄰邊相等這個條件,可得正方形的第三個定義:一組鄰邊相等的矩形是正方形;此內(nèi)容借助課件演示其變化過程,進一步啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn),正方形既是特殊的菱形,又是特殊的矩形,從而總結(jié)出正方形的性質(zhì).
{2,正方形的性質(zhì)(由課件演示)
定理1:正方形的四個角都 是直角,四條邊都相等;
定理 2:正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直,平分,每條對
角線平分 一組對角.}(不念)以上是對正方形定義和性質(zhì)的學習,之后進行例題講解.
{ 3,例題講解(由課件顯示)
求證:正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形.}(不念)此題是文字證明題,由學生們分組相互探討,共同研究此題 的已知,求證部分,然后由小組派代表闡述證明過程,教師板書,在板書的過程中,請其它小組的同學提出合理化建議,使此題證明過程條理更加清晰,更加符合邏輯,同時強調(diào)證明格式的書寫.從而培養(yǎng)他們語言表達能力,讓學生的個性得到充分的展示
4,課堂練習(然后我又設(shè)計了兩種不同類型的練習題
第一部分設(shè)計了三道有關(guān)正方形的周長,面積,對角線,邊長計算的填空,目的是對正方形性質(zhì)的進一步理解,并考察學生掌握的情況.
第二部分是選優(yōu)題,通過這道生活中實際問題,來提升學生所學的知識,并加以綜合練習,提高他們的綜合素質(zhì),使他們充分認識到數(shù)學實質(zhì)是來源于生活并要服務(wù)于生活.
5課堂小結(jié)(由課件演示)
此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系,通過對所學幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì),渲染學生們應追求象正方形一樣完美的品質(zhì),從而要努力學習以豐富的知識充實自己,達到理想中的完美.
6,欣賞實際生活中正方形的應用(課件顯示)
第6個環(huán)節(jié)是我設(shè)計了一些正方形在實際生活中應用的圖片,在優(yōu)美的音樂中欣賞實際生活中正方形的應用,再一次讓學生們感受正方形的美 .
7,作業(yè)設(shè)計(我設(shè)計的是教材159頁,第12,14兩小道證明題,通過此作業(yè)讓同學們進一步鞏固有關(guān)正方形的知識.
六,說教學評價:
本課的教學注意挖掘教材中培養(yǎng)創(chuàng)新意識的素材,利用計算機輔助教學,為學生營造一種創(chuàng)新的學習氛圍.把學生引上探索問題之路,為學生構(gòu)造一道亮麗的思維風景線,必將調(diào)動學生學習的主動性,積極性,體現(xiàn)學生的主體地位.同時,本課以問題為載體,探究為主線,有意識地留給學生適度的思維空間,從不同視角上展示不同層次學生的學力水平,使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體,體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神.
七,教學反思
一,本節(jié)課通過課件播放平行四邊形一個角的變化和一組對邊的變化得到正方形,成功的達到了學生對正方形直觀認識,并輕松地總結(jié)出正方形的性質(zhì).
二,本節(jié)課設(shè)計的以問題為主線,培養(yǎng)學生有條理思考問題的習慣和歸納概括能力,并重視培養(yǎng)學生語言描述,然后進行引導交流形成規(guī)范語言.
三,通過一道拓展延伸練習題,鼓勵學生大膽嘗試,同時鼓勵其他同學進行互幫互助,交流自己解決問題的過程及成功的體驗,給學生留下了充分的空間,不斷激發(fā)學生的探索精神,培養(yǎng)了學生的動手操作,合作交流和邏輯推理能力,提高學生分析和解決問題的能力,使學生有成功體驗.
初二下數(shù)學教案文案篇四
一、 說教材
1、 教材的地位和作用
《中位數(shù)與眾數(shù)》是北師大版《數(shù)學》八年級上冊第8章第2節(jié)內(nèi)容。《課程標準》對本節(jié)內(nèi)容的要求是：“根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度?！薄案鶕?jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預測，體會統(tǒng)計對于決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流?！薄罢J識到統(tǒng) 計在社會生活及科學領(lǐng)域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題?！敝形粩?shù)與眾數(shù)同平均數(shù)一樣是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的數(shù)據(jù)代表，是幫助學生學會用數(shù)據(jù)說基本概念，在此之前，教材已經(jīng)安排了第1 節(jié)《平均數(shù)》，本節(jié)內(nèi)容是繼《平均數(shù)》學習之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對前面所學知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活，培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識和質(zhì)疑習慣的良好素材。教材有意識地安排了一些以表格、統(tǒng)計圖等方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，這樣既加強了知識間的聯(lián)系，鞏固了學生對各種圖表信息的獲取能力，同時也增強學生對生活中所見到的統(tǒng)計圖表進行數(shù)據(jù)處理和評判的主動意識。
2、教學目標
知識與技能：
(1)掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念;能根據(jù)所給信息正確求出中位數(shù)和眾數(shù)。同時注意平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自適用的范圍。
(2)能結(jié)合具體的情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的評判。
(3)能從表格統(tǒng)計圖等參考資料中獲取信息，并能求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
過程與方法：在數(shù)據(jù)的處理中，理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)區(qū)別與聯(lián)系，掌握處理問題的方法。
情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學知識在生活中的實際價值，體驗數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活的特質(zhì)，喚起學生學數(shù)學的興趣。
3、重點與難點
重點： 掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會正確 計算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。
難點： 在具體的情境中選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表并作出自己的判斷。
4、對教材的處理：
為了創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學情境，充分挖掘趣味因素，限度的吸引學生的課堂投入，在引入課題時將引例以課本劇的形式呈現(xiàn);為了體現(xiàn)數(shù)學更貼近學生生活實際又增加了“問題1”;為更好地突出重點在“合作探究”中，增加了“概念學習” 1、中位數(shù)、2、眾數(shù)，同時都各配以兩個小練習，引出了相應的點評以完成對兩概念的補充說明;為了內(nèi)化知識形成框架，將：“議一議”作為課堂小結(jié)處理
二、 說學生
學生在小學五年級下時已學習過中位數(shù)、眾數(shù)的概念，并能夠解決簡單的數(shù)學問題和實際問題，認識到了兩個統(tǒng)計量在現(xiàn)實生活中的實際價值。前兩節(jié)又學習了平均數(shù)，具備了一定的數(shù)據(jù)處理、描述和分析能力。而且八年級學生身心一進一步成熟，具備了一定的自學能力和分析判斷能力。
三、說教學法
1、說教法
課前將學生分為六個組，按成績由低到高的順序編上1~5號。根據(jù)教材內(nèi)容和八年級學生的認知特點，結(jié)合班級的實際情況，首先在課前將教學內(nèi)容以“預習學案”的形式印發(fā)給學生，要求學生先獨立自學完成，再通過小組交流合作學習完成。重點、難點問題課上分組展示解決。教師調(diào)控課堂及時追問與點評。在課前準備中，要求分組調(diào)查八年級各班男同學的運動鞋號碼。
2、說學法
基于以上分析，學生以在自學教材、查閱相關(guān)參考書籍的基礎(chǔ)上，獨立自主完成學案為主，以課前小組內(nèi)合作交流為輔進行。最后分組展示突破重難點。內(nèi)化知識、訓練思維、培養(yǎng)能力。
初二下數(shù)學教案文案篇五
一、教材分析
本節(jié)課選自新人教版教材《數(shù)學》八年級上冊第十一章第三節(jié)，是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進行教學的.角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎(chǔ).因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學知識體系中起到了承上啟下的作用.同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學生的心理特點和認知規(guī)律.
二.教學內(nèi)容
本節(jié)課的教學內(nèi)容包括角的平分線的作法、角的平分線的性質(zhì)及初步應用.
內(nèi)容解析：
教材通過充分利用現(xiàn)實生活中的實物原型，培養(yǎng)學生在實際問題中建立數(shù)學模型的能力.作角的平分線是幾何作圖中的基本作圖.角的平分線的性質(zhì)是全等三角形知識的延續(xù)，也是今后證明兩個角相等或證明兩條線段相等的重要依據(jù).因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學知識體系中起到了承上啟下的作用.
三、教學目標
1、基本知識：了解尺規(guī)作圖的原理及角的平分線的性質(zhì).
2、基本技能
(1)會用尺規(guī)作圖作角的平分線。
(2)會利用全等三角形證明角平分線的性質(zhì)。
(3)能運用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題
3、數(shù)學思想方法：從特殊到一般
4、基本活動經(jīng)驗：體驗從操作、測量、猜想、驗證的過程，獲得驗證幾何命題正確性的一般過程的活動經(jīng)驗
目標解析：
通過讓學生經(jīng)歷動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決問題的能力和數(shù)學建模能力了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)，生活中的應用培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學生應用數(shù)學的熱情.
四、學情分析
剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導.根據(jù)學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學重點定為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用，難點是角平分線的性質(zhì)的探究
教學難點突破方法：
(1)利用多媒體動態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學生腦海中加深印象，從而對性質(zhì)定理正確使用;(2)通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題;(3)通過多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，使學生在積極的思維狀態(tài)中進行學習.
五、教法和學法
本節(jié)課我堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導式探索發(fā)現(xiàn)法、主動式探究法、講授教學法，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，指導學生“動手操作，合作交流，自主探究”.鼓勵學生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努力做到教法、學法的組合.
教學輔助手段：根據(jù)本節(jié)課的實際教學需要，我選擇多媒體ppt課件，幾何畫板軟件教學，將有關(guān)教學內(nèi)容用動態(tài)的方式展示出來，讓學生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變.這樣，吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，有利于學生對知識點的理解和掌握.
六.教學過程的設(shè)計
活動1.創(chuàng)設(shè)情景
[教學內(nèi)容1]
生活中有很多數(shù)學問題：
小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的p點，要從p點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連.
問題1：怎樣修建管道最短?
問題2：新修的兩條管道長度有什么關(guān)系，畫來看一看.
[整合點1]利用多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感.
教師利用多媒體展示，引領(lǐng)學生進入實際問題情景中，利用信息技術(shù)既生動展示問題，同時又通過圖片讓學生身臨其境般感受生活。學生動手畫圖，猜測并說出觀察到的結(jié)論.引導學生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來解開，并板書課題.
[設(shè)計意圖]依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識，解決實際問題的意識，復習了點到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學習作好知識上的儲備.
活動2.探究體驗
[教學內(nèi)容2]
要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模型，介紹儀器特點(有兩對邊相等)，將a點放在角的頂點處，ab和ad沿角的兩邊放下，過ac畫一條射線ae，ae即為∠bad的平分線.
教師繼續(xù)引導，用多媒體展示實驗過程，學生口述，用三角形全等的方法證明ae是∠bad的平分線.
[設(shè)計意圖]幫助學生體驗從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學模型，并主動運用所學知識來解決問題.
從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法.
[教學內(nèi)容3]
把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫?bc=dc，從幾何作圖角度怎么畫?
教師提問，學生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程.
[設(shè)計意圖]根據(jù)畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納.
教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性.
利用三角形全等證明角平分線，進一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論，熟悉幾何證明過程.
[教學內(nèi)容4]
作一個平角∠aob的平分線oc，反向延長oc得到直線cd，請學生說出直線cd與ab的位置關(guān)系.并在此基礎(chǔ)上再作出一個45o的角.
學生獨立作圖思考，發(fā)現(xiàn)直線ab與cd垂直.
[設(shè)計意圖]通過作特殊角的平分線，讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達到培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的目的.
[教學內(nèi)容5]
讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個直三角形(使第一次的折痕為斜邊)，然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕.
問題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系?為什么?
問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系?
學生動手剪紙，折疊，教師在多媒體上演示折疊過程.學生觀察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分線，第二次的折痕是角平分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相等.
[設(shè)計意圖]培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊.
[教學內(nèi)容6]
如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕.讓學生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟件驗證結(jié)論，并用文字語言闡述得到的性質(zhì).(角的平分線上的點到角兩邊的距離相等)
[整合點2]利用多媒體直觀優(yōu)勢，突破教學難點.
結(jié)合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程.教師歸納，強調(diào)定理的條件和作用.
教師用文字語言敘述得到的結(jié)論.引導學生結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展示.
證明后，教師強調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可作為定理.同時強調(diào)文字命題的證明步驟.
[設(shè)計意圖]經(jīng)歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，符合學生的認知規(guī)律，尤其是對于結(jié)論的驗證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而更利于學生的直觀體驗上升到理性思維.
活動3.合作交流
[教學內(nèi)容7]
判斷正誤，并說明理由：
(1)如圖1，p在射線oc上，pe⊥oa，pf⊥ob，則pe=pf.
(2)如圖2，p是∠aob的平分線oc上的一點，e、f分別在oa、ob上，則pe=pf.
(3)如圖3，在∠aob的平分線oc上任取一點p，若p到oa的距離為3cm，則p到ob的距離邊為3cm.
用多媒體展示判斷題 ，學生獨立思考完成，并請學生舉手發(fā)表見解，教師予以肯定、鼓勵.
[設(shè)計意圖]讓學生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質(zhì)定理.
[教學內(nèi)容8]
讓學生運用本節(jié)課所學的知識回答課前引例中的問題：
問題：引例中兩條管道的長度有什么關(guān)系?理由是什么?
再次展示引例情景，用搶答的形式請同學們舉手回答.
[設(shè)計意圖]運用所學性質(zhì)回答課前引例中的問題，讓學生體會生活中蘊含數(shù)學知識，數(shù)學知識又能解決生活中的問題，感受數(shù)學的價值，讓人人學到有用的數(shù)學.同時利用搶答形式更好活躍課堂氣氛.
[教學內(nèi)容9]
例題講解
例1 如圖，在△abc中，ad是它的角平分線，且bd=cd，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別是e，f.
求證：eb=fc.
變題1：如圖，△abc中，∠c=90°，ad是∠bac的平分線，de⊥ab于e，f 在ac上，且bd=df，求證：cf=eb.
變題2：如圖，△abc中，∠c=90°，ad是∠bac的平分線，de⊥ab于e，bc=8，bd=5，求de.
[整合點3]多媒體的運用，促進了課堂教學方法與模式的變革.
教師用多媒體展示問題，學生觀察識圖，獨立思考，并且在小組內(nèi)討論交流，找出證明思路，再鼓勵學生通過實物投影展示自己的證明過程，教師點評一題多變及一題多解.
[設(shè)計意圖]本組例題的解決是為突出重點、突破難點而設(shè)計的一項活動.讓學生運用性質(zhì)解決數(shù)學問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提醒學生直接運用定理，不要仍舊去找全等三角形.同時通過信息技術(shù)方便進行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學生解題思路及形成知識運用能力.兩道變題同時展示，符合高效課堂要求.
通過學生觀察識圖、獨立思考、小組討論，培養(yǎng)學生合作交流的意識.
例2已知：如圖，△abc的角平分線bm、cn相交于點p.求證：點p到三邊ab、bc、ca的距離相等.
讓學生獨立思考分析，然后交流證題思路，再通過多媒體展示一般證明過程.
[設(shè)計意圖]例2獨立完成，并展示.通過問題的解決，幫助學生更好的理解角平分線的性質(zhì)，并達到能熟練運用的程度.
活動4.評價反思
[教學內(nèi)容10]
1、這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑?
2、通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法?
教師讓學生暢談本節(jié)課的收獲與體會.學生歸納、梳理交流本節(jié)課所獲得的知識技能與情感體驗.
[設(shè)計意圖]通過引導學生自主歸納，調(diào)動學生的主動參與意識，鍛煉學生歸納概括與表達能力.
5.布置作業(yè)
[教學內(nèi)容11]
作業(yè)，必做題：教材第22頁第1、2、3題; 選做題：教材第23頁第6題
教師布置作業(yè)，學生獨立完成.
[設(shè)計意圖]設(shè)置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應知應會的內(nèi)容，面向全體學生，人人必須完成.選做題要求學生根據(jù)個人的實際情況盡力完成，使學有余力的學生得到提高，達到“不同的人得到不同的發(fā)展”的目的.
(一)板書設(shè)計：
(二)時間安排：
創(chuàng)設(shè)情景約4分鐘，探究體驗約13分鐘，合作交流約18分鐘，評價反思約6分鐘，機動時間約4分鐘.
(三)教學設(shè)計說明：
本節(jié)課設(shè)計了四個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，三個整合點，層層深入，將信息技術(shù)與教學進行有機整合，充分調(diào)動學生的自主探究與合作交流，教師注意適時的點拔引導，學生的主體地位和教師的主導作用得以充分體現(xiàn)，切實能夠達到發(fā)展思維、提升能力的根本目的，能夠較好地實現(xiàn)教學目標，也使課標理念能夠很好地得到落實.
