總結(jié)是對(duì)過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評(píng)價(jià)的書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律，從而掌握并運(yùn)用這些規(guī)律，是時(shí)候?qū)懸环菘偨Y(jié)了?？偨Y(jié)書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇總結(jié)呢？下面是小編整理的個(gè)人今后的總結(jié)范文，歡迎閱讀分享，希望對(duì)大家有所幫助。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理 高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)篇一
這樣定義直觀形象，便于理解，而且對(duì)它們的性質(zhì)也易推導(dǎo)。
對(duì)于球的定義中，要注意區(qū)分球和球面的概念，球是實(shí)心的。
等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來(lái)定義的，在實(shí)踐中運(yùn)用較廣，要注意與一般圓柱、圓錐的區(qū)分。
2.圓柱、圓錐、圓和球的'性質(zhì)
(1)圓柱的性質(zhì)，要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：一是連心線垂直圓柱的底面;二是三個(gè)截面的性質(zhì)——平行于底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個(gè)以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形;平行于軸線的截面是一個(gè)以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。
(2)圓錐的性質(zhì)，要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)
①平行于底面的截面圓的性質(zhì)：
截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方比。
②過(guò)圓錐的頂點(diǎn)，且與其底面相交的截面是一個(gè)由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為：
易知，截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角(如圖10-20)，事實(shí)上，由bc≥ab，vc=vb=va可得∠avb≤bvc.
由于截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角。
所以，當(dāng)軸截面的頂角θ≤90°，有0°<α≤θ≤90°，即有
當(dāng)軸截面的頂角θ>90°時(shí)，軸截面的面積卻不是的，這是因?yàn)椋?0°≤α<θ<180°時(shí)，1≥sinα>sinθ>0.
③圓錐的母線l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個(gè)直徑三角形，圓錐的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，一般都要?dú)w結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特別是關(guān)系式
l2=h2+r2
(3)圓臺(tái)的性質(zhì)，都是從“圓臺(tái)為截頭圓錐”這個(gè)事實(shí)推得的,高考，但仍要強(qiáng)調(diào)下面幾點(diǎn)：
①圓臺(tái)的母線共點(diǎn)，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。
②平行于底面的截面若將圓臺(tái)的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為s，則
其中s1和s2分別為上、下底面面積。
的截面性質(zhì)的推廣。
③圓臺(tái)的母線l，高h(yuǎn)和上、下兩底圓的半徑r、r，組成一個(gè)直角梯形，且有
l2=h2+(r-r)2
圓臺(tái)的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角梯形。
(4)球的性質(zhì)，著重掌握其截面的性質(zhì)。
①用任意平面截球所得的截面是一個(gè)圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個(gè)截面垂直。
②如果用r和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的距離，則
r2=r2+d2
即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個(gè)直角三角形，有關(guān)球的計(jì)算問(wèn)題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角三角形。
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等腰直角三角形面積公式：s=a2/2，s=ch/2=c2/4(其中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。
面積公式
若假設(shè)等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其面積：
s=ab/2。
且由等腰直角三角形性質(zhì)可知：底邊c上的高h(yuǎn)=c/2，則三角面積可表示為：
s=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)：穩(wěn)定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線三線合一。
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空間中的平行問(wèn)題
(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.
線線平行線面平行
線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交,
那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)
兩個(gè)平面平行的判定定理
(1)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行
(線面平行→面面平行),
(2)如果在兩個(gè)平面內(nèi),各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)平面平行.
(線線平行→面面平行),
(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行,
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理
(1)如果兩個(gè)平面平行,那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.(面面平行→線面平行)
(2)如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)
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（1）定義：
對(duì)于函數(shù)y=f（x）（x∈d），把使f（x）=0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）（x∈d）的零點(diǎn)。
（2）函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)間的關(guān)系：
方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根？函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有交點(diǎn)？函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)。
（3）函數(shù)零點(diǎn)的判定（零點(diǎn)存在性定理）：
如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）·f（b）<0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，這個(gè)c也就是方程f（x）=0的根。
二二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系
三二分法
對(duì)于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f（a）·f（b）<0的函數(shù)y=f（x），通過(guò)不斷地把函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。
1、函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)：
函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)就是方程f（x）=0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)數(shù)，而不是一個(gè)點(diǎn)。在寫(xiě)函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，所寫(xiě)的一定是一個(gè)數(shù)字，而不是一個(gè)坐標(biāo)。
2、對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在的判斷中，必須強(qiáng)調(diào)：
（1）、f（x）在[a，b]上連續(xù)；
（2）、f（a）·f（b）<0；
（3）、在（a，b）內(nèi)存在零點(diǎn)。
這是零點(diǎn)存在的一個(gè)充分條件，但不必要。
3、對(duì)于定義域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號(hào)。
利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間時(shí)，首先看函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是否連續(xù)不斷，再看是否有f（a）·f（b）<0。若有，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)必有零點(diǎn)。
四判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法
1、解方程法：
令f（x）=0，如果能求出解，則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn)。
2、零點(diǎn)存在性定理法：
利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f（a）·f（b）<0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性）才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)。
3、數(shù)形結(jié)合法：
轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題。先畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
已知函數(shù)有零點(diǎn)（方程有根）求參數(shù)取值常用的方法
1、直接法：
直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍。
2、分離參數(shù)法：
先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問(wèn)題加以解決。
3、數(shù)形結(jié)合法：
先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解。
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反正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函數(shù)求導(dǎo)方法
若f(x),g(x)互為反函數(shù)，
則：f'(x)_'(x)=1
e.g.:y=arcsin=siny
y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(hào)(1-sin^2y)=1/根號(hào)(1-x^2)
其余依此類(lèi)推
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平面向量數(shù)量積的定義
已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為，把數(shù)量|a||b|cos 叫做a和b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作ab.即ab=|a||b|cos ，規(guī)定0a=0.
(1)ab=ba
(2)(a)b=(ab)=a(b)
(3)(a+b)c=ac+bc
[探究] 根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算律，判斷下列結(jié)論是否成立.
(1)ab=ac，則b=c嗎?
(2)(ab)c=a(bc)嗎?
提示：(1)不一定，a=0時(shí)不成立，
另外a0時(shí)，ab=ac.由數(shù)量積概念可知b與c不能確定;
(2)(ab)c=a(bc)不一定相等.
(ab)c是c方向上的向量，而a(bc)是a方向上的向量，當(dāng)a與c不共線時(shí)它們必不相等.
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反正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：正弦函數(shù)y=sin_在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsin_，表示一個(gè)正弦值為_(kāi)的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函數(shù)求導(dǎo)方法
若f(_),g(_)互為反函數(shù)，
則：f'(_)_g'(_)=1
e.g.:y=arcsin__=siny
y'__'=1(arcsin_)'_(siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(hào)(1-sin^2y)=1/根號(hào)(1-_^2)
其余依此類(lèi)推
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常用邏輯用語(yǔ):
1、四種命題:
⑴原命題:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若p則q;⑷逆否命題:若q則p
注:1、原命題與逆否命題等價(jià);逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。
2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別:命題否定形式是;否命題是.命題“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.
3、邏輯聯(lián)結(jié)詞:
⑴且(and):命題形式pq;pqpqpqp
⑵或(or):命題形式pq;真真真真假
⑶非(not):命題形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真,要假全假”;
“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假,要真全真”;
“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結(jié)論,條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件,則條件是結(jié)論成立的必要條件。
5、全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題:
短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞,并用符號(hào)表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱(chēng)命題。
短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號(hào)表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。
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如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
前n項(xiàng)和公式為：sn=na1+n（n—1）d/2或sn=n（a1+an）/2（2）
以上n均屬于正整數(shù)。
從（1）式可以看出，an是n的一次函數(shù)（d≠0）或常數(shù)函數(shù)（d=0），（n，an）排在一條直線上，由（2）式知，sn是n的二次函數(shù)（d≠0）或一次函數(shù)（d=0，a1≠0），且常數(shù)項(xiàng)為0。
在等差數(shù)列中，等差中項(xiàng)：一般設(shè)為ar，am+an=2ar，所以ar為am，an的等差中項(xiàng)，且為數(shù)列的平均數(shù)。
且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+（n—m）d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。
從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈{1，2，…，n}
若m，n，p，q∈n_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，sm—1=（2n—1）an，s2n+1=（2n+1）an+1，sk，s2k—sk，s3k—s2k，…，snk—s（n—1）k…或等差數(shù)列，等等。
和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2
項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)—首項(xiàng)）÷公差+1
首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)—末項(xiàng)
末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)—首項(xiàng)
末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)—1）×公差
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