2023年雞兔同籠教案人教版優(yōu)質(zhì)(6篇)

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2023年雞兔同籠教案人教版優(yōu)質(zhì)(6篇)
時間:2023-06-06 15:17:53     小編:zdfb

作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就有可能用到教案,編寫教案助于積累教學經(jīng)驗,不斷提高教學質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文,歡迎閱讀分享,希望對大家有所幫助。

雞兔同籠教案人教版篇一

1、培養(yǎng)學生的合作意識,在現(xiàn)實情景中,使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系,提高學生解決問題的能力和自信心,進而讓學生體會數(shù)學的價值。

3、在解決“雞兔同籠”的活動中,通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材,借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,使學生展開討論,應用假設(shè)的數(shù)學思想,從多角度思考,運用多種方法解題,學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中,他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗,逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,在合作交流學習的過程中,積累解決問題的經(jīng)驗,掌握解決問題的方法。

五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題,他們已經(jīng)初步嘗試了應用逐一列表法解決問題,還有一些學生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學習了相關(guān)的內(nèi)容。因此,教學在這一內(nèi)容時,學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍,敢想,敢說,有一定的小組合組經(jīng)驗。

(一)創(chuàng)設(shè)情境

生:雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。

(媒體出示課本第80頁的情景圖)

師:請你猜一猜,圖中大約有幾只兔子,幾只雞?

生1:我猜大約是7只,兔子5只雞。

生2:不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了,所以我不知道各有幾只。

(二)探求新知

師:如果告訴你:雞兔同籠,有20個頭,54條腳,雞、兔各多少?能求出幾只兔子,幾只雞嗎?(媒體出示題目的條件)

師:想一想,要解決這個問題可以用什么方法?想好了,可以寫在作業(yè)紙上。

師:請同學們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下,看那個小組的方法多樣。

師:哪個小組說說你們的想法?

小組1:我們采用列表法得出的答案。(實物投影展示小組的成果)先假設(shè)有1只雞,19只兔子,腳就有78條。腳太多,然后又假設(shè)有2只雞,18只兔子,腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞,7只兔子。

師:還有哪些小組采用不同的列表法?

小組2:我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只,兔子減少1只,腿就減少2條,所以我們沒有一個一個的試,那樣太麻煩,而是從2只雞,18只兔直接跳到10只雞,10只兔。最后也得到了13只雞,7只兔。

小組3:我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只,兔子也有10只。這樣比較簡便。

生1:列表可以幫助我們一一舉例,從中找出需要的答案。

生2:列表也就是運用假設(shè)法,通過逐步的假設(shè),最終找到符合條件的答案。

師:那么,這三種列表的方法有什么不同呢?

生3:我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表,這樣不容易遺漏答案。

生4:雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案,但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好,可以根據(jù)題目的根據(jù)情況,確定假設(shè)的范圍,這樣可以很快尋找到需要的答案。

師:這兩位同學說得都很有道理,其實同樣選擇列表的方法,我們因根據(jù)題目的實際條件,選擇適當?shù)姆椒?,這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。

(三)解決問題

師:根據(jù)剛才的討論,下面兩道題目,同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠,有23個頭,66條腿,雞、兔各幾只?請你列表的方法解決。

(學生練習后,教師組織全班進行交流。交流過程略)

(四)學習總結(jié)

師:通過今天的學習,你有哪些收獲?

1、充分調(diào)動學生的積極性

當新的問題提出后,我并沒有急于講解如何做的方法,而是先讓學生獨立思考,再在小組內(nèi)交流,最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維,實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。

2、關(guān)注每一個同學的發(fā)展。

由于學生原有認知背景的不同,他們對解答本課時的題目存在較大的差異,所以,在同樣的列表中,學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中,我并沒有提出統(tǒng)一的要求,允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時,有些學生用逐一列表的方法,也沒去指責他們,而是肯定他們想出好的方法;對于比較優(yōu)秀的學生,則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當方法的優(yōu)點。這樣做的目的,不同的學生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。

本節(jié)課有以下幾個特點:

1、本節(jié)課從學的角度安排教學過程、呈現(xiàn)學習內(nèi)容、提供操作材料,把學習的主動權(quán)交給學生,讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此,使學生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。

2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程,讓學生自主參與類似于科學家研究的學習活動,獲得親身體驗,逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向,激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。

雞兔同籠教案人教版篇二

1、知識與技能:學會使用列表方法解決雞兔同籠問題,了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問題的方法。

2、過程與方法:在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問題的過程,掌握分析解決問題的方法。

3、情感態(tài)度與價值觀:了解我國古代數(shù)學的光輝成就,增強民族自豪感;提高學生對數(shù)學的好奇心和求知欲;增強學數(shù)學的興趣。

對于雞兔同籠問題,只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決,更不要說多種方法解決了。由于方程是學生五年級新接觸的內(nèi)容,所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表?;趯W生的情況,在課堂教學過程中通過引導學生自主探索,合作交流,逐步掌握用列表法解決問題的方法,并對假設(shè)的方法有進一步的認識,準備在第二節(jié)課體會方程法的優(yōu)越性。

教學重點:

在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法,體會解決問題策略的多樣化,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

教學難點:

理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

活動1【導入】創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

1、今天老師帶了一件小禮物,猜猜多少錢?猜對了就送給你?

教師:這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到???你們不想問我點什么嗎?

生:在什么范圍?老師告訴范圍

3、(課件出原題)讀題

師:那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。(出示課件)

學生讀體,并理解雉的意思,請一位同學譯成現(xiàn)代文。

設(shè)計意圖】通過講述《孫子算經(jīng)》的歷史,增強數(shù)學課堂的文化氣息,讓學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長,激起學生研究數(shù)學問題的熱情。

師:哎呀,想想就頭疼,那么多頭擠在一起好亂啊,怎么解決呢?

活動2【講授】展示情境,嘗試探究

(一)出示情景,獲取信息

1、教師:那老師就把數(shù)換小點,看看這類問題有什么規(guī)律。

【設(shè)計意圖】為了便于分析和研究,學生也容易接受,將數(shù)目較大的數(shù)換成比較小的數(shù),滲透化繁為簡的數(shù)學思想。

2、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息?

①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

(二)猜想驗證,教授列表法。

1、師:我們先來猜猜,籠子中可能會有幾只雞和幾只兔?

師:在猜測時,我們要抓住哪些條件?

師:怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯?那現(xiàn)在就把你們的猜想填在表格中。

【設(shè)計意圖】:培養(yǎng)學生檢驗的習慣

2、學生匯報:

1)、(假如有采用逐一列表法的)請一個采用逐一列表法解決的同學匯報,匯報講出理由(你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,怎樣進行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法),并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)?(因為雞和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2。)

還有哪些同學與他的方法相同或類似?補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(貼出表格)

你們認為這種方法有什么特點?請這些同學為他們的方法命名。(板書:逐一列表法)

2)、哪個同學與他們的列表方法不同?(匯報,說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,你的調(diào)整策略,在調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)?當計算驗證腿數(shù)多時說明什么?應該怎樣調(diào)整?相反呢?)

還有那些同學與他的方法相同或類似(你是怎樣想到這種方法的),補充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。(貼出表格)

種不同的列表(1)逐一列表(2)跳躍式列表(3)取中列表法

4、師:像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來,我們把這種方法叫做列表法。(板書:列表法)

(三)教授假設(shè)法

1、假設(shè)全是雞

師:我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?

師:那籠子里是不是全是雞呢?

生:不會

出示課件

生:腿會減少

師:為什么腿會少呢?

生:因為是把里面的兔當成雞來計算了,也就是把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算,每只兔會少2條退。

師;如果比原來總共少了8條退,你能知道有幾只兔子了嗎?

生:4只

師:好,現(xiàn)在我們把剛才假設(shè)的過程用算式表示出來。

(課件出示:把一只兔當成一只雞算,就少了兩條腿。)

師:假設(shè)籠子里全部是雞,這時籠子里一共有幾只腳呢?

課件出示:8×2=16(條)。

師:為什么會少10條腳?少了的10只腳是誰的?

課件出示:因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿,把兔當成了雞算就會少算10條腿,所以會少10條腳,這些腳是兔子的。

師:兔子的只數(shù)應該怎么算?

課件出示:兔有10÷2=5(只)

師:那雞有幾只?

課件出示:雞有8-5=3(只)

【設(shè)計意圖】簡單地提問,能引導學生的思考,幫助學生解題。以一問一答的形式開展,不僅能減低題目的難度,增強學生的自信心,而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。

2、板演假設(shè)全是雞的書寫過程

師:誰能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息,利用算式把這解題過程寫出來?請同學們試試看??梢詢扇艘唤M討論完成。

3、學生匯報,教師板演。

假設(shè)籠子里全部是雞

總腿數(shù):8×2=16(條)腳

一只兔比一只雞多:4-2=2(條)腳

兔的只數(shù):10÷2=5(只)

雞的只數(shù):8-5=3(只)

答:籠子里兔有5只,雞有3只。

4、師:我們到底算的對不對呢?怎么辦呢?(回顧與反思的過程)

(課件出示:3×2+5×4=26(條)腳,5+3=8(只)。

師:我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。

5、師:剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法,我們叫做假設(shè)法。(板書:假設(shè)法)

【設(shè)計意圖】通過把解題思路的整理和歸納,向?qū)W生滲透什么是假設(shè)法,這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設(shè)法解決問題。

6、師:現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔,你們會解決嗎?

(學生獨立解題。指名板演。)

7、板書:

假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù):8×4=32(條)腳

一只兔比一只雞多4-2=2(條)腳

雞的只數(shù)6÷2=3(只)

兔的只數(shù)8-3=5(只)

答:籠子兔有5只,雞有3只。

【設(shè)計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度,利用假設(shè)法解題,這樣不但可以加深與鞏固對假設(shè)法的理解,而且能拓展學生的思維,讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

8、小結(jié):

師:請同學們回憶一下,在解決雞兔同籠問題時,用到了哪些方法?

對比列表發(fā)法和假設(shè)法,你們覺得更喜歡哪種方法呢?(得出假設(shè)法更具一般性,列表發(fā)有局限性)

活動3【活動】鞏固新知,解決問題

1、師:現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問題嗎?用你喜歡的一種方法來解題?(課件出示題目)

2、自己獨立完成后,在小組內(nèi)交流,教師巡視?;脽粽故緦W生解題過程。

3、課件出示“做一做”的第1題。

學生自己獨立完成。展示學生作業(yè),并讓生說說思路。

2、課件出示“做一做”的第2題。

分析,解答,一個同學到黑板上來寫。集體講評

【設(shè)計意圖】拓寬學生的視野,使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用,感受數(shù)學學習的價值,也讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊。

四、拓展延伸

我們不同的方法解決了雞兔同籠問題,你們知道古代人是如何解決的嗎?

出示課件,學生自己讀一讀,看了這段資料你有什么感受?

感受古人的聰明,感受解題方法的多樣化。

【設(shè)計意圖】現(xiàn)在的解題方法與古人創(chuàng)造的“抬腿法”相比較,引導學生對祖先贊美,同時滲透愛國主義思想教育,激發(fā)學生努力學習數(shù)學熱情。

活動4【作業(yè)】布置作業(yè)

生活中有很多類似的問題,你能嘗試著編一道嗎?

活動5【作業(yè)】總結(jié)收獲

師:你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎?

生:方程的方法。

教師:對,還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們再來研究其他方法。今天數(shù)學作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。(出示課件)其實數(shù)學無處不在,只要同學們善于思考,大膽猜想,那么數(shù)學將會變得很美麗,你也會因思考而變得更有智慧。(出示課件)

五、板書設(shè)計

雞兔同籠教案人教版篇三

數(shù)也可以求出來。

6、小結(jié):現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時,用列表法。數(shù)目比較大時,列表法計算量大,就有局限性,比較麻煩,最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時要特別注意:如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子,如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞,兩者相反。

* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的?

1、假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,還有94÷2=47只腳。

2、這時每只雞一只腳,每只兔子兩只腳?;\子里只要有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

課本105頁“做一做”的1、2題。

師:通過今天的學習,你有哪些收獲?

板書設(shè)計: 雞兔同籠

化繁為簡

列表法

假設(shè)法:1)假設(shè)都是雞

2)假設(shè)都是兔

教學反思:人教版四年級下冊第九單元數(shù)學廣角中—《雞兔同籠》

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級下冊數(shù)學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內(nèi)容,其教學方法與常規(guī)課不同。數(shù)學廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學思想方法,并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此,在教學此內(nèi)容時,一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。

“雞兔同籠”問題對于四年級的學生來說是難于理解,四年級的學生已經(jīng)雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略,會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但是在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養(yǎng)。

1、使學生了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,使學生體會假設(shè)方法的一般性。

會用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。

用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

多媒體課件、表格等。

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。

2.播放視頻,介紹:20xx年4月24日這期的《奔跑吧,兄弟》中,各位跑男被帶到有密碼的房間里,陳赫遇到了這樣一道題。

這道題被收在《孫子算經(jīng)》中,《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學名著, 今天,我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題 “雞兔同籠問題”。(板書課題)

2、我們先從簡單一些的問題入手,來探討解決這類問題的方法,好嗎?大家請看。

出示題目:雞兔同籠一共有8個頭,一共有26條腿。 雞和兔各有幾只?

二、合作探究、學習新知:

活動一:探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式:自學教材,小組合作交流

1.師:請大家自由讀題,你們都知道了什么信息?

生:雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?

師:還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了?。

生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評:他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細心。

2.先猜一猜,雞兔可能有幾只?可能只有一種動物嗎,為什么?

學生猜測,匯報。不可能都是雞,因為如果都是雞就會有16條腿,而題目中是26條腿。也不可能都是兔,因為如果都是兔就會有32條腿。

(1)師:我們采用列表法得出的答案,好嗎?翻開書104頁,按照順序列表試一試。

(2)說一說你是怎么想的?從嘗試舉例過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?和小組的同學說一說。

(匯報交流)

小結(jié)講解:雞兔的總只數(shù)不變,多一只兔子就會少一只雞,并會增加兩只腳;多一只雞就會少一只兔子,并會少兩只腳。

活動二:探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式:自學教材,小組合作交流。

師:除了可以假設(shè)都是雞,還可以怎樣假設(shè)呢?

小組2:引導學生說出都是兔,并演示。

師:真好,你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中一種重要的數(shù)學思想,就是假設(shè)思想。如果我們學會了用假設(shè)的數(shù)學思想啊,那我們能解決生活中的很多很多問題,是不是啊。

小結(jié):同學們,剛才我們用很多方法解決了同一個問題,你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。)

3、發(fā)散思考、加深理解。

下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

出示:雞兔同籠,有35個頭,94條腿,雞兔各有幾只?

生:是什么樣的假設(shè)法,讓我們先睹為快!

師:還有別的做法嗎?怎樣解答?

雞兔同籠教案人教版篇四

雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容,那它的思維含量必然很高,然而雞兔同籠問題又作為六年級數(shù)學廣角的內(nèi)容,勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌握,而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手,接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法,不僅從思維上層層遞進,更關(guān)注每個孩子的學習起點和成長體驗,是本課收到良好教學效果的前提。

課堂是師生雙邊的交換活動,是教師與學生交流的活動。課上,教師與孩子們交流不耐煩,很是專制的強調(diào)哪些事可以做,哪些事不可以做,會限制學生的能動性和思維的發(fā)展,從課堂上來看,我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話,故事到入、鋪墊,到雞兔同籠原型的展開,再到生活實例的引申,我們的交流都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的,在無形中,孩子們放開了思緒,生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問題。再則,從心理學的角度我們可以知道:正面的強化作用,對學生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此,在評價方面我采取學生回答精彩時,及時有效的正面評價;學生回答不上來或回答不夠具體時,友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見,再交流……點滴的心語交流,讓孩子們沒有負擔的學習,同時發(fā)展性的評價,更促使孩子們高度關(guān)注學習的內(nèi)容,做到了良性的情緒循環(huán),促進了教學的有效性展開。正是如此,自然形成了融洽的課堂,達到良好的教學效果。

解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數(shù)學思想,有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計算的假設(shè)思想,有方程代數(shù)的數(shù)學建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進去,平均分配學習時間和關(guān)注度,必定導致課堂內(nèi)容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此,我選取了適合孩子們認知的方式的,首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入,讓學生弄清雞兔各有什么特點?4只雞和3只兔一共有多少條腿?雞學兔走路,地上有幾條腿?多的幾條腿是誰的?兔學雞走路,地上有幾條腿?少的幾條腿是誰的?根據(jù)學生已獲得的知識,注意引導學生圍繞自己的發(fā)現(xiàn),進行深層次地思考,重點滲透以列表的一一對應思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學思想,并通過猜想、驗證,使學生應用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識進行判斷,很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問題的方法,并在學習方法的過程中,體會數(shù)學思想。

本課雖然沒有華麗的修飾,但已引起學生的共鳴、激發(fā)了他們的學習愿望,完全吃透所學內(nèi)容,思維得到鍛煉。

雞兔同籠教案人教版篇五

人教版《數(shù)學》四年級下冊p103——p104頁數(shù)學廣角——《雞兔同籠》。

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學問題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學生來說,解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法?!凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,列表法可以讓學生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時,學生選用哪種方法均可,不強求用某一種方法。

1、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程,能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題,使學生感知解決問題的多樣性。

3、在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,增強應用意識和實踐能力。

1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。

2、學會用不同的方法解決實際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。

理解掌握假設(shè)法,能運用假設(shè)法解決數(shù)學問題。

表格

師生談話導入新知

(設(shè)計理念:通過談話營造輕松的學習環(huán)境,同時引出課題,讓學生感知我國古代數(shù)學文化的源遠流長激發(fā)學生的民族自豪感;通過談話引出問題為下一教學環(huán)節(jié)做好鋪墊。)

1、質(zhì)疑:提問:

(1)一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點和不同點?

(2)雞和兔相比:什么比什么多?多多少?

(3)出示:如果有4只兔和3只雞同籠,一共有多少個頭和多少只腳呢?

(4)嘗試解決,交流想法;

(5)出示交換已知條件以后的題目。

(設(shè)計理念:通過對比兩種動物的異同,引出基礎(chǔ)題目,讓學生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程,同時也讓學生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別,每只兔比每只雞腿數(shù)多2,這為下一教學環(huán)節(jié),猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ),同時也為探究假設(shè)法做好鋪墊。)

2、教學例1

(1)出示例題1。

師:請同學們讀一讀,和前面的題目一樣嗎?什么地方不一樣?

請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾只?猜的時候要注意什么?(共有8個頭)

(設(shè)計理念:通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣,同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。)

(2)學生自由猜測。

師:大家的猜測有很多種,聽起來有點亂,我們按順序整理一下(出示表格)。

(3)驗證猜想。

(4)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

(5)總結(jié)概括:在數(shù)學中這種方法叫列表法。(板書)。

(設(shè)計理念:通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎(chǔ)的方法,然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律,這樣也積累了學生解決問題的經(jīng)驗。)

質(zhì)疑:如果遇到雞兔數(shù)目多的時候,這種方法行嗎?怎么辦呢?

3、探討假設(shè)法:

a、假設(shè)全是兔。

1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

2集體探究,引導交流。

b、假設(shè)全是雞。

1、師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。

2、小組獨立探究交流假設(shè)全是雞的計算方法。

3、指名小組展示并敘述計算過程。

4、小結(jié):剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法。(板書:假設(shè)法)

5、延伸:其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法,同學們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。

(設(shè)計理念:通過情境假設(shè),讓學生感知數(shù)學的趣味性,提高了學生探究新知的興趣,也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時,學生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學習過程,體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎(chǔ)。)

出示練習題。

(設(shè)計理念:學生通過練習一方面加強了對列表法、假設(shè)法的鞏固,另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題,增強了學生的應用意識;通過小結(jié)收獲整理課堂新知,培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力。)

板書

雞兔同籠

1、列表法

2、假設(shè)法

雞兔同籠教案人教版篇六

1、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數(shù)方法的一般性。

3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。

理解用假設(shè)法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。

1、采取直觀形象的方式,讓學生探討不同的方法。

2、適當把握教學要求。

今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》,你們想了解嗎?里面記載著許多有趣的數(shù)學名題,其中有這樣一道題請看:(出示以下情境圖)

師:你能說說這道題是什么意思嗎?(說明:雉指雞)出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。(板書課題)

結(jié)合談話引入,給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長,激發(fā)了學生的學習熱情。

1.為了研究方便,我們把題目里的數(shù)字改小一點?!盎\子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?”(說明:為了便于分析時敘述,把“26只腳”改成了“26條腿”出示)

讓學生理解:

①雞和兔共8只。

②雞和兔共有26條腿。

③雞有2條腿。

④兔有4條腿。

學生猜測,老師板書

4、怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。)

為了研究老師把所有的可能按順序列出來了,我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔,也就是假設(shè)籠子里全是雞,)那籠子里是不是全是雞呢?(不是)那就是把里面的兔也看成雞來計算了,那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢?(就會少算兩條腿)(出示:把一只兔當成一只雞算,就少了兩條腿。)

8×2=16(條)(如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿)

4-2=2(假設(shè)全是雞,是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。)

10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算,所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。)

8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),8-5=3只雞)算出來后,我們還要檢驗算的對不對,誰愿意口頭檢驗。

我們再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思?(籠子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了,那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢?(就會多算兩條腿)(出示:把一只雞當成一只兔算,就多了兩條腿)

先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題,現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢?同學們能自己解決嗎?如果有困難可以同桌邊或小組討論。

剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易,是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書:假設(shè)法)

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