最新《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)(優(yōu)質(zhì)14篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-03-28 07:00:05
最新《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)(優(yōu)質(zhì)14篇)
時(shí)間:2023-03-28 07:00:05     小編:zdfb

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《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇一

平行與垂直。(人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)56~57頁的內(nèi)容)

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

[教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。

[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]

課件,水彩筆,尺子,三角板,長方形紙等。

一、談話導(dǎo)入。

師:同學(xué)們,今天老師請(qǐng)來了一位老朋友,你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長的直線)誰來介紹一下這位朋友?

師:直線就像孫悟空的…?

生:金箍棒。

二、探索體驗(yàn),經(jīng)歷過程

(一)畫圖感知,確定研究對(duì)象。

過渡:今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識(shí),就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

板書:兩條直線

1、想象活動(dòng),想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。

師:想一想,如果我們?cè)谶@張長方形紙上畫兩條直線,這兩條直線會(huì)有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)

2、動(dòng)手操作。

(學(xué)生試畫,教師巡視)

3、收集展示。

4、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?

5、匯報(bào)分類情況。

在分類過程中通過課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長后的情況,完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)

教師根據(jù)學(xué)生的分類板書:相交不相交

(二)師生共同探究,揭示平行與垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

(1)通過交流揭示互相平行的概念。

在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念,互說概念)

(2)練習(xí)(辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生判斷并說出原因。)

通過練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。

(3)小結(jié)

2、通過交流揭示互相垂直的概念

師:我們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。

(1)觀察。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角?

(2)匯報(bào):兩條直線有的相交成直角,有的是銳角,有的是鈍角。

成銳角、鈍角

板書:相交

成直角垂直

(3)引出互相垂直的概念,你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?

(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念,互說概念)

(5)練習(xí)(課件出示)

(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。

a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b

a與b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b

(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。

三、鞏固練習(xí)

四、總結(jié)全課

五、作業(yè)

板書:

平行與垂直

不相交互相平行

兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角

(同一平面內(nèi))相交

成直角互相垂直

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇二

1、通過自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn):正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

教學(xué)用具:白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

一、導(dǎo)入

1、興趣引入

2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題

師:請(qǐng)大家看屏幕,你看到了什么?

生:直線

師:直線有什么特點(diǎn)?

生:兩端可以無限延伸

一、探索兩條直線的位置關(guān)系

1、由1條直線過度到2條直線

2、小組合作學(xué)習(xí)

3、展示不同的畫法

師:誰能把黑板上的這么多種畫法分分類?

師:根據(jù)我們剛才的結(jié)論,我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種,一種是相交的,一種是不會(huì)相交的,并且不是暫時(shí)的看上去不相交,而是無論怎么延伸也永不相交。

二、平行與垂直

1、平行

師:對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。

生:平行線。

生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

師:平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,不能單獨(dú)說一條直線是平行線。

2垂直

師:這兩條直線相交成一個(gè)什么角?

生:直角。

師:咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角?

生:量角器、三角板

師:它有一個(gè)特殊的名字,叫什么?

生:垂直

師:一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。

三、鞏固練習(xí)

1、、p57頁做一做

2、判斷題

3、擺小棒

師:請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒,認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步,把一根小棒擺在桌子上,第二步,擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開始了,第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么?

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇三

聯(lián)系生活自編教材

1、結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過討論交流,和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。

3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

1、談話導(dǎo)入。

1)我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生,知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來的,而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情,因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到,同時(shí)又是一件非常有趣的事情,因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信,請(qǐng)注意:

2)故事:課間,同學(xué)們安靜有序地休息。(課件1)

朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí),不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上,這時(shí)候如果是你,你會(huì)怎么做呢?(課件2)

(學(xué)生發(fā)表個(gè)人見解,適當(dāng)進(jìn)行思想教育)

3)朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣,馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后,迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面,事情好象到此結(jié)束了。不過,在收拾文具時(shí),他卻發(fā)現(xiàn)了一件事,而且引起了他的思考,究竟是什么呢?我們來看看。(課件出示散落在地面上的文具,聚焦在兩支鉛筆上)

4)他想到很有意思的一個(gè)問題,是什么呢?我們?cè)趯?duì)他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí),不妨來看看這個(gè)問題:

(課件出示)兩支鉛筆落在地面上,可能會(huì)形成哪些圖形呢?

2、探索比較。

1)每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問題,把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺,擺了一種圖形后,再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

2)擺完后,小組內(nèi)先相互交流,討論一下,最后形成小組意見,每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。(教師巡視,參與討論,了解情況)

3)我們請(qǐng)一個(gè)小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生展示后,還有要補(bǔ)充的嗎?

4)我們將這些形成的圖形整理一下(課件顯示)。

這些圖形,我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸惸??思考一下,小組內(nèi)可以小聲討論,注意可以分成幾類?為什么這樣分?

學(xué)生對(duì)圖形分類,并說出分類的依據(jù)。

小結(jié):同樣是這些圖形,我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn),可以有不同的分類。

5)我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。(按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類)

3、深入研究。

1)我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。(課件顯示)

2)如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆,也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話,也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形,現(xiàn)在看看,和原來相比,鉛筆換成了直線,思考一下,剛剛的分類會(huì)不會(huì)有變化呢?

3)小組內(nèi)討論,引導(dǎo):直線可以向兩端無限延伸。

根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。(課件顯示)

真是了不起,剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采,你們真是好樣的,學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣,敢想、敢說、敢問,還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦!

4、歸納特征。

1)通過同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況:相交和不相交。

2)那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢?

(課件出示)

(對(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢?相交——垂直)

5、強(qiáng)化特征。

1)下列幾組直線,請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。

2)出示一個(gè)長方體形狀的盒子,畫在不同面上的兩條直線,質(zhì)疑同一平面。

3)判斷下列哪些直線是互相平行,哪些是互相垂直。

指出:平行線和垂線都是相互的,不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。

引導(dǎo)說:這兩條直線是互相平行、互相垂直的,也可以說,這條直線是那條直線的平行線、垂線。

6、靈活運(yùn)用。

1)正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣,我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看,書本相鄰的兩邊是互相垂直的,對(duì)邊是互相平行的,你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢?

(學(xué)生說或組內(nèi)相互說說)

2)出示校園圖,找一找平行與垂直。

7、拓展鞏固。

1)我們可以在生活中很多的平行線與垂線,要是給一張這樣不規(guī)則紙,你能找到平行與垂直嗎?

2)動(dòng)手折折,可以折出垂線與平行線嗎?動(dòng)手試試吧。

3)學(xué)生動(dòng)手折紙,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。

4)展示學(xué)生的作品。

5)同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,竟然能在這樣的一張紙上通過自己動(dòng)手折折平行線和垂線!

請(qǐng)把這些紙收拾起來,吃課間餐時(shí)還有它的用途呢?我們連一張紙也不要浪費(fèi)。

8、全課小結(jié)。

你覺得自己這節(jié)課怎么樣?有什么收獲和體會(huì)?

認(rèn)為自己很棒的話,請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。

有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多,以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的!

設(shè)計(jì)思路:

1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生;

2、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式,自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu);

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系,讓課堂煥發(fā)生命活力;

4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用,豐富學(xué)生的情感體驗(yàn);

5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中,借機(jī)適時(shí)地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教育,促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展;

6、充分利用課件,素材采集結(jié)合生活,讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇四

(一)課標(biāo)分析

《課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段圖形與幾何中要求:學(xué)生能結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關(guān)系.基于這一點(diǎn),開始了《平行與垂直》的教學(xué)設(shè)計(jì).

(二)教材分析

《平行與垂直》是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)一節(jié)內(nèi)容.它是學(xué)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ).平行與垂直p56-p57

(三)學(xué)生分析

1.學(xué)生對(duì)圖形有了一定了解,會(huì)畫一線直線,射線.

2.學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中不能準(zhǔn)確說出兩條直線的位置關(guān)系。

(四)教學(xué)目標(biāo):

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程,掌握其特征。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。

(五)教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

難點(diǎn):理解“平行與垂直”這兩種位置關(guān)系的界定的前提是在同一平面內(nèi),且理解“永不相交”的含義。

(六)教學(xué)準(zhǔn)備

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙

(一)導(dǎo)入新授

回憶直線有什么特點(diǎn)?

想一想在任意畫兩條直線可能會(huì)形成哪些圖形?

(二)探索發(fā)現(xiàn)

第一環(huán)節(jié)平行

1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫一畫,小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總。

2、教師巡視,參與討論,了解情況。

3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

(1)展示其中一個(gè)小組的展示板。

(2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?

4、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,并編上序號(hào)。這些圖學(xué)生用鉛筆擺圖形,分組討論。學(xué)生在全班匯報(bào),補(bǔ)充說明。

5、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。(教師參與討論,強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn))

6、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。(重點(diǎn)討論第3幅圖,直線向兩頭無限延伸,因此應(yīng)該是相交的)

總結(jié):在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。

7、我們把在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。記作a∥b,讀作a平行于b。

8、你能說一說生活當(dāng)中在哪里見過平行的位置關(guān)系嗎?

第二環(huán)節(jié)垂直

1、師黑板上把毛線拉,表示直一條直線,再拿出另一條毛線拉直,表示另一條直線,并與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個(gè)角?各是什么角?(如第4幅圖)

2、如果教師轉(zhuǎn)動(dòng)其中一條直線,使∠1變成直角,那么這其余三個(gè)角會(huì)變成什么角?

3、在同一平面內(nèi),如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。記作a⊥b,讀作a垂直于b。

4、你能說一說生活當(dāng)中在哪里見過垂直的位置關(guān)系嗎?

(三)鞏固發(fā)散

1、教材p57做一做

(四)評(píng)價(jià)反饋

說一說你有什么收獲。

(五)板書設(shè)計(jì)平行與垂直(在同一平面內(nèi))

平行:a∥ba⊥b

作業(yè):做一做1、2

通過這節(jié)課的教學(xué),發(fā)現(xiàn)在以下幾點(diǎn)達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo):

(一)把握起點(diǎn),充分預(yù)設(shè)

本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容有一感性的經(jīng)驗(yàn):有些線是交叉的,有些線是不交叉的(學(xué)生往往會(huì)這樣分類)。這節(jié)課需要做的是讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,相交里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。在實(shí)際教學(xué)中,的確大部分學(xué)生將這么多的直線分為兩類:看上去交叉的一類,看上去不交叉的一類。這樣的情況在我的預(yù)設(shè)之內(nèi),所以我從無限延長的角度拓寬學(xué)生對(duì)“相交的認(rèn)識(shí)視野。

(二)兩次分類,自主探索

學(xué)生借助想象和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),對(duì)兩條直線的位置關(guān)系有自己的想法,所以在教學(xué)時(shí)我組織學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解,加深學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí)。

(三)空間想象,提高能力

本課內(nèi)容屬于“空間與圖形中的一課,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是本教學(xué)內(nèi)容與其他內(nèi)容很大的不同之處。學(xué)生在認(rèn)識(shí)相交和平行時(shí)需要充分借助自己的想象,在想象中理解無限延長后不相交的直線互相平行;在理解“同一平面時(shí)也需要學(xué)生在觀察的同時(shí)發(fā)揮想象,在一次次的操作和驗(yàn)證中不斷提高學(xué)生的空間想象能力。在本課教學(xué)時(shí),我也有意識(shí)地讓學(xué)生借助想象加深理解,部分想象力差的孩子還幫助他們實(shí)物演示幫助理解。

(四)自省不足,反思改善

縱觀整堂課,雖然我有意識(shí)地讓自己少說話,讓學(xué)生多參與、多討論,盡可能地讓學(xué)生成為課堂的小主人,但是涉及課堂的關(guān)鍵處,我總是忍不住“插一腳,無形中剝奪了學(xué)生充分思考的機(jī)會(huì),也使整個(gè)課堂不夠開放。此其一,其二,對(duì)于“同一平面的理解放在后面的練習(xí)中進(jìn)行突破感覺遲了一些,臨近課堂最后,學(xué)生的注意力有所分散,如果能把這一環(huán)節(jié)移到前面學(xué)生理解相交和不想交時(shí),可能對(duì)學(xué)生的理解更合適一些,而且學(xué)生的注意力更集中一些,效果會(huì)更好一些。其三,這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)主要是自己課堂調(diào)控能力還有限,自己真的還想把課堂再開放些!

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇五

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64~65頁的內(nèi)容。

一、畫圖感知,研究兩條直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)

學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)

二、觀察分類,了解平行與垂直的特征

(一)展示各種情況

師:畫完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)

師:哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?

(小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)

師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)

師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

1.小組匯報(bào)分類情況。

預(yù)案:

a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;

b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;

c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書:相交)

2.引導(dǎo)學(xué)生分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。 (學(xué)生說出自己小組的分法后。)師:對(duì)于他們小組的這種分法,你們有問題嗎?

設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象直線是可以無限延伸的,并把直線畫得長一些,使學(xué)生明白,看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋嬛本€時(shí),無法把直線全部畫出。

當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí),開始同“b”的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類,快要相交的一類,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交的一類、不相交的一類。

總之,在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫,從而達(dá)成共識(shí)。

三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義

(一)揭示平行的概念

1、師:下面我們來研究圖三這種情況,這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無限長,會(huì)不會(huì)相交?(永不相交)(邊提問邊用課件演示)

師:像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?(平行線有兩條)。如果我們把這兩條直線分別用直線a和直線b來表示,誰能說說什么是互相平行?(直線a是直線b的平行線, 直線b是直線a的平行線)

想一想!兩條直線之間是一樣寬的嗎?

2、練習(xí):判斷

小結(jié):在同一平面內(nèi),畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

(二)揭示垂直的概念

1、師:咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角) 師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。

師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)

師:像這樣的兩條直線a與直線b相交并且成直角我們就說直線a和直線b互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

2、練習(xí):判斷

四、練習(xí)鞏固,深化對(duì)垂直與平行的理解

1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖) 3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念

師:下面咱們一起來做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。 1.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲?

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇六

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(四年級(jí)上冊(cè))第64~65頁。

1 、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3 、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

相交現(xiàn)象的正確理解。(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)

課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

一、 情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。

1、復(fù)習(xí):同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線,誰能說說直線有哪些特點(diǎn)?

2、談話激趣:數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分,我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的,生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。

課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗(yàn),你們有結(jié)果了么?兩支鉛筆從遠(yuǎn)處往桌上扔,可能會(huì)落到哪里?還有哪種可能?哪種情況屬于落在同一平面上?

3、導(dǎo)入:這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書:(同一平面內(nèi))

二、觀察分類,了解特征。

1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙,現(xiàn)在我們靜下心來,閉上眼睛,想象這張紙變成一個(gè)無限大的平面,越來越大,把鉛筆的兩端無限延長,想象成兩條直線,那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢?想象出來了么?睜開眼睛,用彩筆和尺子把它畫下來。

2、把你們畫的作品都舉起來,互相看看,你們畫的圖形一樣么?想展示給大家看么?老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

3、你們的想象力可真是豐富,想出了這么多種不同的畫法,我們能不能給這些圖形分分類,為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。

4、邊分邊想,你為什么這樣分,把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。(等一段時(shí)間)分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。

5、匯報(bào)一下,你是怎么分的,其他同學(xué)注意傾聽。

(生匯報(bào),師移動(dòng)圖形。)

(1)揭示平行概念:

老師剛剛聽到了交叉這個(gè)詞,什么意思?知道數(shù)學(xué)語言怎么說么?板書:(相交)誰聽清楚了,他是按什么分類的?一類是相交,一類是不相交。板書:(不相交)

其他同學(xué)有沒有不同的想法,需要調(diào)整的地方?剛剛還說不相交,現(xiàn)在怎么又說相交了?(學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說明,延長后可以相交)我們來想象一下,如果將這兩條直線延長,就會(huì)這這個(gè)位置相交,所有這也屬于相交的情況。

有沒有不相交的情況,你能想辦法驗(yàn)證一下你的說法么?還有什么辦法能驗(yàn)證?

那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交,在數(shù)學(xué)上叫什么么?板書:(互相平行)那說能用自己的話說說什么是互相平行?我們看看書上是怎么敘述的!怎樣理解“互相”這個(gè)詞。

舉例:在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么?

(2)揭示垂直概念:

通過同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn),在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行,下面我們?cè)趤硌芯恳幌孪嘟坏那闆r。

兩條直線相交就能形成角,在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)?這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)?你能想辦法驗(yàn)證么?驗(yàn)證是直角了,我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。

象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。板書:(互相垂直)說說你對(duì)互相垂直的理解??纯磿鲜窃趺搓U述的。怎樣理解“互相”。

你身邊有互相垂直的想象么?

6、小結(jié):今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)

7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧?。ǔ鍪緢D片)指指!你找到了哪種現(xiàn)象?

三、鞏固深化。

1、出示幾組圖片,判斷是平行還是垂直,驗(yàn)證一下。

2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象,誰能指一指。

四、全課小結(jié):說說你這節(jié)課的收獲!

五、結(jié)束語:孩子們,我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好,讓我們都做有心人吧!一同去感受數(shù)學(xué)的美!好么?

板書設(shè)計(jì):

垂直與平行

不相交 互相平行

在同一平面內(nèi)

相交 成直角 互相垂直

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇七

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、認(rèn)識(shí)垂線、平行線。

2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力,樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn):

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展自己的空間想象能力。

學(xué)習(xí)過程:

1、在一片紙上任意畫兩條直線,會(huì)有幾種情況?分別是什么?

2、什么叫平行線?平行線還可以怎么說?為什么要說在同一平面內(nèi)呢?

3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類?什么叫互相垂直?什么叫垂足?

4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么?

生活中有哪些平行和垂直的例子。

1、下面圖形中哪組直線互相垂直,哪組直線互相平行

2、判斷:

(1)正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。

(2)兩條直線相交,這兩條直線一定垂直。

(3)不相交的兩條直線是平行線。

(4)一條直線垂直。

3、畫一畫

(1)先用鋼筆畫一條直線,再用鉛筆畫兩條直線和它平行,看一看,后畫這兩條直線是什么關(guān)系?

(2)先用鋼筆畫一條直線,再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直,看一看,后畫這兩條直線有什么關(guān)系?

(1)把一張長方形紙折兩次,使一組對(duì)邊與折痕互相平行。

(2)把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇八

1、認(rèn)識(shí)平行線,理解平行線的含義,掌握平行線的特征。

2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義,掌握垂線的特征。

3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

:掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系

學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、三角尺、量角器、長方形和正方形各一張、小棒。

一、導(dǎo)入新課。

前面我們學(xué)過直線,誰能給大家介紹一下它的特征。(學(xué)生回答)

現(xiàn)在請(qǐng)大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。(學(xué)生畫直線)

二、探究新知。

(一)研究兩條直線的位置關(guān)系

1、選擇一些有代表性的作品,畫到黑板上。

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。

引導(dǎo)學(xué)生概括出:在紙上任意畫兩條直線可能會(huì)相交,也可能不相交。

(二)認(rèn)識(shí)平行線。

1、歸納:像這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞。)

2、理解“在同一平面內(nèi)”的含義。(課件展示)

強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否平行,必須在“同一個(gè)平面內(nèi)”。

3、這兩條線也可以說互相平行,通過舉例引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“互相”。

4、說一說,在我們的教室里有沒有互相平行的直線?(學(xué)生觀察舉例)

在我們周圍,你還見過那些物體的邊是互相平行的?

(三)認(rèn)識(shí)垂線。

1、將相交的兩條直線中一條沿著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),學(xué)生觀察發(fā)生了什么變化?

2、你怎么知道他們是直角?(引導(dǎo)學(xué)生用量角器和三角尺去驗(yàn)證)

3、歸納:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞)

4、說一說,在我們的教室里有沒有互相垂直的直線?(學(xué)生觀察舉例)

在我們周圍,你還見過那些物體的邊是互相垂直的?

三、鞏固延伸。(幻燈片出示)

1、判斷題。(抓住平行線的關(guān)鍵詞)

2、說兩條直線的位置關(guān)系。說出各部分的名稱。

3、填一填。

4、折紙游戲。(p68、 3)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?

教后反思:

這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解平行線和垂線的特征,在備課時(shí)希望讓學(xué)生多自主探索、多動(dòng)手研究,但在上課過程中還是沒有充分讓學(xué)生動(dòng)手,自己講得過多,引導(dǎo)過多。如果讓學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn),對(duì)相互平行和相互垂直的特征會(huì)理解得更好。許多教學(xué)的方法在備課時(shí)設(shè)計(jì)上了,可是到了實(shí)際的教學(xué)中老是不用。希望各位老師多給我指出這節(jié)課的不足,提出好的建議。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇九

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本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論?本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線;并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,如對(duì)面的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo),我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

1.創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。

本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì),原因有兩個(gè):一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力,對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

2.以分類為主線,通過學(xué)生自主探索,體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。

從新舊教材的區(qū)別上來看,原來的教材是由點(diǎn)到面,把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),最后再把這部分知識(shí)匯總起來,總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課,從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分,相交中還有相交成直角與不成直角的情況,是一種由面到點(diǎn)的研究,這樣設(shè)計(jì),不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也更有利于學(xué)生展開探索與討論,研究的意味濃了。所以,在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí)。

3.在知識(shí)探究的過程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

(1)自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先,學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后,在小組中進(jìn)行歸類整理,選取有代表性的情況貼在黑板上。其次,對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解,以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次,在練習(xí)的過程中,創(chuàng)設(shè)生活中的情境,讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

(2)空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;②對(duì)看似兩條直線沒有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象;③對(duì)平行線永不相交的想象;④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

教學(xué)目標(biāo):●讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行、垂直?!裢ㄟ^討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展?!裨诒容^、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法?!衽囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

教學(xué)重、難點(diǎn):通過學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行與垂直。

教具準(zhǔn)備:鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。提出問題:兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形?

二、探索比較,掌握特征

(一)動(dòng)手操作,反饋展示

1、獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,小組討論,一共有幾種擺法?組長做記錄,畫于紙上。

2、教師巡視,參與討論,了解情況。

3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

(1)一小組到投影儀下展示其記錄單。

(2)除了這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?

(二)小組討論交流,探索特征

1、這些圖形,同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?(生自由發(fā)言)

2、師引導(dǎo)根據(jù)研究需要,按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。將學(xué)生的分類結(jié)果畫在黑板上。

不相交:相交:

3、師:不相交的兩條直線畫長一些會(huì)怎樣?量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度?4、由小組同學(xué)在原記錄單上動(dòng)手合作操作,并進(jìn)行討論、匯報(bào)。

5、師生共同總結(jié):不相交的兩條直線畫長一些仍不相交,這兩條直線叫平行線,也可以說它們相互平行;相交的兩條直線形成的四個(gè)角,如果都是90度,就說這兩條直線相互垂直,其中一條叫另外一條的垂線,這兩條直線的焦點(diǎn)叫做垂足。

6、生齊讀p65平行和垂直概念,并畫下來。

7、今天我們就要一起來認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。(揭示課題)

三、解釋應(yīng)用,鞏固新知

1、我們天天都在和垂線與平行線打交道:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對(duì)的兩邊是互相平行的。

2、p64主題圖,找一找,圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象?

3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?

4、做一做2擺一擺。(請(qǐng)個(gè)別同學(xué)到投影儀下擺一擺)

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行??匆豢催@兩根小棒平行嗎?

把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直??匆豢?,這兩根小棒有什么關(guān)系?

5、p68練習(xí)十一第3題:折一折(生動(dòng)手操作,請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)展示)。

把一張長方形的紙折兩次,使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。

四、全課總結(jié),完善認(rèn)知:同學(xué)們,你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?

五、布置作業(yè):練習(xí)十一第一、二題,及練習(xí)冊(cè)相應(yīng)練習(xí)。

通過這節(jié)課的教學(xué),我感覺到這樣的概念課采取預(yù)習(xí)的方法,效果是非常明顯的。因?yàn)榇怪迸c平行是很專業(yè)的說法,學(xué)生幾乎沒有聽說過,但是在生活中經(jīng)常見到這樣的例子。讓學(xué)生預(yù)習(xí),使得這兩個(gè)概念提前進(jìn)入學(xué)生的印象,起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地,初步的認(rèn)識(shí),我們?cè)偻ㄟ^課堂上的規(guī)范講解,效果就比較好了。否則,在課上才初次聽說垂直、平行,很難及時(shí)迅速地與生活中的例子相聯(lián)系,更不用說去逐字體會(huì)概念了,印象就不深,理解自然也不深刻。

學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)概念都要有個(gè)過程,首先是接受概念的名稱,叫順口了才能去進(jìn)一步理解,理解了才能聯(lián)系其他知識(shí),否則學(xué)生還沒怎么記住這個(gè)概念是什么名字了,老師一味地去講解,估計(jì)學(xué)生還真是一頭霧水,沒搞清楚老師在講誰的故事呢?就好比我們認(rèn)識(shí)一個(gè)人,名字還沒叫順口,長相也沒怎么熟悉了,別人就給我們講有關(guān)他的故事,我們能印象深刻嗎?能把故事與人聯(lián)系起來嗎?一定是有困難的。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇十

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,并通過觀察,感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交,而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

想象法、情境法、直觀演示法、演練法

1、設(shè)置情景,想象感知。

1、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。

導(dǎo)入:大家好,今天我們一起來學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙,再用手摸一摸它的平面,然后閉上眼睛,我們一起來想像,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無限大,在這個(gè)無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……

它又有哪幾種情況呢?

2、讓學(xué)生把它們畫在白紙上。

二、探索比較,掌握特征。

1、展示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

師:同學(xué)們,你們畫的跟老師的一樣嗎?

2、引導(dǎo)學(xué)生分類,通過演示讓學(xué)生明白,在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類?根據(jù)什么來分?

師:我們來觀察一下,圖(2)和圖(4)的兩條直線交叉在一起,也就是這兩條直線是相交了,圖(1)的兩條直線延長后沒有相交,圖(3)的兩條直線延長后相交了。所以,在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類:一類是不相交的,像圖(1),另一類是相交的,像圖(3)、圖(4),還有圖(2),它們都屬于相交那一類。

3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象,突破難點(diǎn)。

師:我們把圖(1)的兩條直線放在方格紙上,發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個(gè)方格,我們把方格去掉,再用尺子量一量,左邊是5厘米,右邊也是5厘米,說明這兩條直線之間的距離是相等的,向兩端延長后也不會(huì)相交。所以,我們把在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

師:我們?cè)賮碛^察圖(2)的兩條直線,它們相交成銳角和鈍角,也就是說,它們相交不成直角,是普通的相交。而圖(4)的兩條直線,我們用三角板上的直角去比一比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,它是相交中的特殊情況,如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說這條直線是這條直線的垂線,這條直線也叫這條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

3、鞏固拓展,運(yùn)用新知。

1、判斷平行與垂直。

師:現(xiàn)在,我們來做個(gè)判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎?我們來分析一下。

在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線才叫平行線,這兩條直線相交了,所以不是平行線。

這兩條直線,延長后它們也相交了,所以也不是平行線。

我們所說的平行,必須在同一平面內(nèi),這兩條直線不在同一平面內(nèi),不是平行線。

下面的直線只有一條,平行線是一組的,有兩條,所以,也不是平行線。

這兩條直線延長后沒有相交,而且,它們是在同一平面內(nèi),所以它們是平行線。

下面圖形中的兩條直線垂直嗎?請(qǐng)你們想一想,因?yàn)檫@兩條直線沒有相交成直角,所以不垂直。

這兩條直線延長后相交了,再用三角板上的直角去比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,所以,它們是垂直的。

2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。

1 2

5 6 7 8

平行的垂直的相交的

四、貼近生活,充分感受。

1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有垂直與平行的現(xiàn)象,你能找出來嗎?

2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。

五、知識(shí)回顧,深化表象。

師:同學(xué)們,這就是今天我們所學(xué)的知識(shí)。你學(xué)會(huì)了嗎?

垂直與平行

不成直角

在同一平面內(nèi)兩條直線相交

成直角(互相垂直)

不相交(互相平行)

從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀念及空間想象能力尚不豐富,導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì),原因有兩個(gè):一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力,對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇十一

1.知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線,正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

2.過程與方法:通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié),探究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況,理解平行與垂直,認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

正確理解“同一平面內(nèi)”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

談話:同學(xué)們,認(rèn)識(shí)它(直線)嗎?還記得直線有什么特點(diǎn)嗎?

二、動(dòng)手操作,學(xué)習(xí)新知

1.畫一畫

讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線,會(huì)成什么樣子出現(xiàn)。再動(dòng)手任意畫出兩條直線。

2.分一分

根據(jù)同學(xué)們畫的各種不同情況進(jìn)行展示并分類。

問:你們能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給他們分分類嗎?

學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分成了兩類:一類相交,一類不相交。重點(diǎn):強(qiáng)調(diào)兩條直線看似不相交,但延長后是相交的情況,理解延長后能相交的也屬于相交。

3.揭示平行的概念,理解平行的含義。

我們先來研究不相交的兩條直線的情況,同學(xué)們想一想這兩條直線延長后會(huì)怎么樣?閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長? 像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎?平行線。這里的不相交指的是永不相交。

4.揭示垂直的概念。

剛才認(rèn)識(shí)了平行線,我們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。

量一量:你能動(dòng)手量一量兩條直線相交所形成的角并說一說有什么特點(diǎn)嗎?

引出:在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角時(shí),就說這兩條直線互相垂直。

應(yīng)用:1.出示主題圖,找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。

2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。

三、鞏固練習(xí),深化新知

1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。

2.做一做 課本第57頁在互相平行的下面標(biāo)上“∥”,互相垂直的下面標(biāo)上“⊥”。

3.擺一擺

(1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行??匆豢?,這兩根小棒互相平行嗎?

(2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直??匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系?

4.找出哪些線段互相平行?哪些互相垂直

四、課堂小結(jié),梳理知識(shí)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇十二

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,了解垂直與平行的特點(diǎn)。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn):正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn):相交現(xiàn)象的正確理解

師:同學(xué)門,你們看,老師這里有兩小棒,我們隨意的丟在講臺(tái)上會(huì)形成什么樣的圖形呢?首先請(qǐng)大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒,用手勢(shì)表示小棒形成的圖形。

(學(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形,老師環(huán)視)

師:剛才大家示范了很多的圖形,現(xiàn)在老師用直線來表示小棒,把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。

(用直尺在黑板上畫×的圖形)

師:請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。

(學(xué)生畫,教師巡視)

把學(xué)生畫好的作品展示在黑板上:

1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、+ 6、< 7、⊥

師:同學(xué)們?cè)谙旅娈嫷暮苷J(rèn)真,現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上,你們能找出它們的相同點(diǎn),把它們分類嗎?然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。

(引導(dǎo)學(xué)生說出有相交和不相交)

板書:相交與不相交

師:我們知道直線的兩端是可以無限延伸的,下面老師就將圖形中的直線延伸,請(qǐng)大家分分類,同樣請(qǐng)你們說說分類的標(biāo)準(zhǔn)。

相交:1、 3、4、5、 6、7、

不相交:2、

師:不管我們把直線延伸多長,第2幅圖中的兩條直線都不會(huì)相交(出示圖形2、)我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動(dòng)一下,然后再延伸,大家看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。(轉(zhuǎn)動(dòng)到任何角度都不相交)這種圖形在數(shù)學(xué)王國里我們說這是一組平行線(粘貼平行線的定義)在同一平面內(nèi)不管我們?cè)鯓尤パ由爝@兩條直線都不會(huì)相交(在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行)(出示1組平行線)平行線有兩條直線,我們把平行線其中的一條直線叫做直線a,另一條直線叫做直線b,我們可以說直線a與直線b互相平行,也可以說直線b平行與直線a互相平行。

板書:平行

這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢?

(學(xué)生列舉例子,出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片)

師:剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片,平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請(qǐng)同學(xué)們看一張圖片(出示立交橋)這是我們生活中常見的立交橋,它使我們的道路變的更通暢,從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會(huì)撞到一起,也就是這兩條道路不會(huì)相交,但是,不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢?不是,因?yàn)檫@兩條直線不在同一平面內(nèi),所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線,一定要看它們?cè)诓辉谕黄矫鎯?nèi)。

師:接下來我們來觀察相交的這一組圖形,請(qǐng)大家看看我們的三角形,你能找到直角嗎?(請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出直角,并向全班展示)

師:請(qǐng)大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

(學(xué)生活動(dòng),用三角板找有直角的圖形)

師:請(qǐng)大家說說你們組的發(fā)現(xiàn)。

生:3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。

師:像3、5、7這樣兩條直線相交成直角,就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認(rèn)識(shí)的第二位新朋友垂直。(板書課題:垂直)兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形?

(學(xué)生舉例)

師:其實(shí)在生活中,互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在,例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。(出示圖片)

師:有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔,接下來老師就考考你對(duì)這兩位朋友的了解。

1、判斷。

(1) 兩條不相交的直線叫做平行線。()

(2) 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。()

(3) 在同一平面內(nèi),兩條相交直線互相垂直。()

2、折一折,折出互相平行和互相垂直。

3、擺一擺

用兩個(gè)小棒擺出一組平行線,再加入一個(gè)小棒,說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

用兩個(gè)小棒擺出一組垂線,再加入一個(gè)小棒,說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

今天我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)好朋友——垂直和平行,希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形,想想垂直和平行在生活的重要作用。

平行與垂直

不相交: ∥ 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。

× ∟ ∧ <

相交:

+ ⊥

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇十三

師:同學(xué)們看老師還會(huì)變魔術(shù)呢,這是什么?(鉛筆),變!又來一枝,呦,掉到地上了,同學(xué)們想象一下,這兩枝鉛筆掉到地上后,它可能形成那些圖形呢?下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考,然后用小棒代替鉛筆試一試,擺一擺,看看你們小組有幾種擺法,然后小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個(gè)展示板上,聽明白了嗎?開始吧?。ê芏嘈〗M的同學(xué)都既有分工又有合作)

1、 展示交流

師:哪個(gè)小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。

師:除了展示擺放的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?(找兩名陸續(xù)在這個(gè)板上貼)

師:(找兩個(gè)相似的圖)只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形,那我們能擺完嗎?

生:擺不完

師:對(duì),因?yàn)榍闆r有很多種,我們把這些用小棒擺的圖形換下來,選取幾個(gè)具有代表性的圖形,我們一起來研究。(5分)

1、分類

師:(幻)你能給這四個(gè)圖形進(jìn)行分類嗎?怎樣分?為什么這樣分?(如出現(xiàn)交叉說法應(yīng)強(qiáng)調(diào)是相交并板書相交,它們相交后有一個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn))先別急,請(qǐng)每個(gè)同學(xué)先認(rèn)真觀察,獨(dú)立思考,然后和小組的伙伴互相討論,交流自己的觀點(diǎn),歸納出你們小組的意見好不好?開始吧?。◣焻⑴c)

師:老師發(fā)現(xiàn)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊,這一點(diǎn)很難得,都有結(jié)果了嗎?知道怎樣分了,知道為什么這樣分了?好的,我們請(qǐng)一個(gè)小組派一個(gè)代表來說說你們小組的觀點(diǎn)。其他小組的同學(xué)注意傾聽,想一想他們的分法和你們的一樣嗎?

生:生說 (師選兩個(gè)在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下,如:(12 、34)、(23、14))

師:剛才同學(xué)說三號(hào)圖形是交叉的,誰能告訴我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語言怎么說嗎?

生:相交(師板書)

師:三號(hào)圖形是相交的`,那他們就有一個(gè)相交的點(diǎn),知道這個(gè)點(diǎn)叫什么名字嗎?

生:交點(diǎn) (四號(hào)圖形有交嗎?)

師:四號(hào)圖形也是相交的,其他小組還有不同分法嗎?

師:他說的有道理嗎?同學(xué)們不光能說出怎樣分,還能說出為什么這樣分,這點(diǎn)非常好.

師:在我們?nèi)粘I钪?,很多物體表示的是線段,像剛才我們研究的一枝鉛筆,或者一根小棒,所表示的都是一條線段,如果我們把這條線段向兩端無限延長的話,這條線段就成了一條直線,我們知道線段是他所在直線的一部分,大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分,而直線是可以向兩端無限延長的,大家對(duì)直線的特征已經(jīng)非常了解了,那如果說我們剛才的這些線都無限延長,想象成直線的話,現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)該怎樣分呢?還要修改剛才的觀點(diǎn)嗎?先討論交流一下好不好?(師參與)

師:好的,都有結(jié)論了?(生口答強(qiáng)調(diào)2號(hào)圖形延長后會(huì)相交,1號(hào)圖形不相交,怎么驗(yàn)證它們不會(huì)相交呢?)

師:一起來看,2號(hào)圖形當(dāng)我們延長以后,它會(huì)怎么樣?(相交)有一個(gè)交點(diǎn),而1號(hào)圖形呢?無論怎么樣延長都不能相交,看來我們?cè)谘芯績蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)候,不能光看表面,而且要看它的實(shí)質(zhì),同學(xué)們當(dāng)我們?cè)賹?duì)事物進(jìn)行分類的時(shí)候,如果采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),將會(huì)產(chǎn)生不同的分類結(jié)果,按照我們今天這節(jié)課的需要,如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分,你同意哪個(gè)觀點(diǎn)?(第3個(gè))

師:也就是說我們把1號(hào)圖形分為一類,把它單獨(dú)分為一類是因?yàn)樗鼰o論怎樣延長也不會(huì)相交,而下面三個(gè)圖形呢?(相交)

2、認(rèn)識(shí)平行

師:是啊,根據(jù)我們同學(xué)們自己的探索研究,我們知道了在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系,有相交或者不相交,下面我們先來研究不相交的兩條直線,如果像這樣(黑板畫)兩條直線,無論怎么延長,它都怎么樣(不相交),我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢?(課件:我們數(shù)學(xué)上說在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行,(板書:互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞)其中一條直線是另一條直線的平行線。(板書:平行線)

(1)、說一說(出示課件:紅藍(lán)兩條互相平行的直線)

師:藍(lán)線和紅線是互相平行的,紅線是藍(lán)線的平行線,藍(lán)線是紅線的平行線。(找生說完整)

師:同學(xué)們其實(shí)我們每天都和平行線打交道,在生活中哪有平行的現(xiàn)象?同學(xué)們說的真不少,老師這有一個(gè)長方體的模型,你能找到那些邊是互相平行的嗎?老師也想指兩條線可以嗎?請(qǐng)大家看這個(gè)面上的這兩條紅線平行嗎?為什么?(無論怎樣延長都不會(huì)相交)。大家仔細(xì)看(旋轉(zhuǎn)長方體),現(xiàn)在他們相交嗎?平行嗎?哪出問題了?為什么它們既不相交也不平行呢?也就是我們?cè)谘芯科叫械臅r(shí)候要強(qiáng)調(diào)一個(gè)什么問題呢?(板書:同一平面內(nèi)),請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。

(2)、判斷

師:(幻)判斷哪組平行,獨(dú)立思考。

3、認(rèn)識(shí)垂直

師:(幻)下面我們研究什么了?對(duì)啊,這里還有三個(gè)相交的圖形在這等著呢,打算怎么研究,分類是嗎?如果我們對(duì)這三個(gè)圖形做進(jìn)一步分類,你認(rèn)為可以怎樣分呢?為什么這樣分呢?要不要和小組的伙伴商量商量?互相說說吧?。◣焻⑴c詢問)

生:說分法,理由

師:大家想一想這些線都是什么線?(直線)都可以向兩端無限延長,請(qǐng)大家注意看,這兩條直線相交后都形成了(角)幾個(gè)角(4個(gè)),這些角有特點(diǎn)嗎?(23都是銳角和鈍角4都是直角,

直角我們?cè)鯓域?yàn)證呢?)好的我們可以用工具來驗(yàn)證下(老師請(qǐng)出三角板),這個(gè)角是直角,那其他三個(gè)角都是直角。那數(shù)學(xué)上對(duì)這種(邊說邊畫)兩條直線不僅相交而且相交成直角,對(duì)于這樣一種位置關(guān)系,數(shù)學(xué)上是怎樣描述的呢?請(qǐng)大家看書65頁默讀,數(shù)學(xué)上對(duì)這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角,就說這兩條直線互相垂直。(板書:互相垂直)其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。(幻)你能用一句話說說紅線和藍(lán)線是什么位置關(guān)系嗎?這時(shí)候它們的交點(diǎn)有一個(gè)特殊的名字叫垂足。

1、找一找、說一說

師:同學(xué)們看這是哪啊,(操場(chǎng))有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(兩名上黑板找)這么多同學(xué)都想說,這樣吧,大家打開書64頁,小組內(nèi)看著圖找一找,看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課,我們一起認(rèn)識(shí)了垂直與平行。

師:剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业胶芏嗥叫泻痛怪钡睦樱谖覀儗W(xué)過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線,你愿不愿意找一找?打開練習(xí)紙看清楚題目的要求,獨(dú)立完成。(習(xí)題1)

師(幻)訂正

2、折一折

師:剛才我們?cè)趯W(xué)過的圖形中找到了垂線和平行線,那如果給你一張長方形的紙,你能折出垂線和平線嗎?那大家試試看,折完以后和小伙伴說一說,那些折痕是互相平行的,那些折痕是互相垂直的。

3、擺一擺

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行,看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣?(生動(dòng)手?jǐn)[后口答,師同時(shí)演示課件)

把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直,看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣?(生動(dòng)手?jǐn)[后口答,師同時(shí)演示課件)

師:這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識(shí)了垂直和平行,我們今天呢只是初步的認(rèn)識(shí)這兩種現(xiàn)象,其實(shí)啊,在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還蘊(yùn)藏著非常多的數(shù)學(xué)知識(shí),讓我們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)課中繼續(xù)研究吧!

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇十四

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同,同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

教材分析

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系,了解互相垂直的概念;認(rèn)識(shí)垂線、垂足;認(rèn)識(shí)平行線。

2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類,比較的過程,理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。

教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交互相平行互相垂直等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。

教學(xué)難點(diǎn):正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

1、無限思想想象平面

老師舉起一張白紙說:這是一張白紙,我們把這張白紙看成一個(gè)平面,想象一下,這個(gè)面變大了,能想象出來嗎?請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了,又變大了,還在變大,變的無限大,在這個(gè)無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象中的這兩條直線是什么樣的?

(設(shè)計(jì)意圖:利用無限的思想想象平面,讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知,同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。)

2、想象落實(shí),動(dòng)筆畫

睜開眼睛,把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上,想到幾種畫法畫幾種。(老師巡視)

(設(shè)計(jì)意圖:之所以讓學(xué)生充分畫,有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源,而資源是趨于完整的,而不是零散的。)

(一)進(jìn)行分類

1、小組合作,分類

同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?

小組分類要求:

1、分別說一說自己的分類想法。

2、聽一聽別人的分類想法。

3、把別人的想法和聽到的想法比較,最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。

(設(shè)計(jì)意圖:在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下,對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考,同時(shí)傾聽別人想法,補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng))

2、小組分類情況匯報(bào)

教學(xué)預(yù)設(shè):分類會(huì)出現(xiàn)(1)分為相交和不相交兩大類。(2)把看著相交的分為一類,其他分為一類。(3)垂直分為一類,相交的分為一類,不相交的分為一類)

3、引導(dǎo)學(xué)生分類

出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

突破難點(diǎn):看似不相交的兩條直線。(讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上,進(jìn)行多媒體演示)

4、如何證明兩條直線不相交?

在學(xué)生的回答中,教師適當(dāng)加以引導(dǎo),同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

(設(shè)計(jì)意圖:分類活動(dòng)是開放的,分類結(jié)果也是多樣的,引發(fā)學(xué)生往深處想,激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法,再次組織學(xué)生討論,到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生,由學(xué)生自己爭(zhēng)辯,最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。)

(一)按自學(xué)提示自學(xué)65頁內(nèi)容,合作探究,完成自學(xué)提示:

1、樣判斷兩條直線是平行線?

2、為什么說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?

3、交成直角的兩條直線叫什么?

4、么叫垂線?

5、么叫垂足?

6、什么叫同一平面?你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎?

(設(shè)計(jì)意圖:把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生,也許學(xué)生并不能太理解含義,但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展,同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。)

(二)匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念

1、學(xué)生的匯報(bào)過程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo),學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問題:

(1)同一平面:兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面,用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。(突破難點(diǎn))

(2)認(rèn)識(shí)垂直:引導(dǎo)學(xué)生觀察相交,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角,引出相交成直角這類特殊情況,先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角,以猜想驗(yàn)證的激趣方式,來激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明,用量角器或三角形來量,這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo),我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的,這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直,相交點(diǎn)叫垂足,我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直,有了垂直,才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

2、總結(jié)概念

通過學(xué)習(xí),誰想試著總結(jié)一下,什么是互相平行?什么是互相垂直?

出示準(zhǔn)確概念,學(xué)生加深理解。

3、概念強(qiáng)化(填空)

在__________內(nèi),不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。

(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破,接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用)

(1)不相交的兩條直線叫平行線。 ( )

(2)在同一平面內(nèi),兩條直線不平行,就一定垂直。( )

1、 說一說你這節(jié)課的收獲。

2、 教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。

(給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí),教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用,讓學(xué)生明確所學(xué))

(一)填空

1、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做(),也可以說這兩條直線(),如果這兩條直線相交成直角,就說這兩條直線(),其中一條直線叫另一條直線的(),這兩條直線的焦點(diǎn)叫()。

2、黑板相鄰的兩條邊(),上下兩條邊()。

(檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度)

(二)選擇

1、兩條直線和同一條直線平行,這兩條指向()

a相互平行

b相互垂直

c相交

2、下午三時(shí),鐘面上的時(shí)針與分針()

a重合

b相互平行

c相互垂直

(檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度)

(三)這些字母中,哪些既有互相平行又有互相垂直的線段,把它們?nèi)鰜怼?/p>

e l k h z

(當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí),檢測(cè)學(xué)生的分辨能力,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力)

(一)引導(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

(二)組織學(xué)生開展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。

(三)適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段,充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,為此,在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上,我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過程中,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過程,進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過程。

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