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數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇一
研究現(xiàn)狀:。
現(xiàn)如今，數(shù)學(xué)知識的研究越來越廣泛，越來越多的人參與到數(shù)學(xué)知識的研究當(dāng)中。在已有的研究中，數(shù)學(xué)中的美的研究已有各個部分的'研究成果，但都缺少必要的歸納，這也正是本文我所要著力研究的內(nèi)容：探討數(shù)學(xué)特有的抽象符號，嚴(yán)格語言，具有簡潔美、符號美、抽象美、統(tǒng)一美、協(xié)調(diào)美、對稱美等等。
選題意義:本課題是理論研究課題，主要研究數(shù)學(xué)中的美。數(shù)學(xué)美蘊含于它所特有的抽象符號及嚴(yán)格語言，具有簡潔美、符號美、抽象美、統(tǒng)一美、協(xié)調(diào)美、對稱美、形式美、奇異美、有限美、常數(shù)美等等?？梢哉f哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。通過對數(shù)學(xué)中的美的研究，讓人們更深刻的認識數(shù)學(xué)的美，從而促進了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展,激發(fā)更多的人追求知識,探索未來的強烈愿望。同時，在實際生活中，如何運用數(shù)學(xué)的美，為我們帶來更實用、更快捷、更方便的生活工具和方式。
研究方法：
本論文主要采取文獻研究的方法。
1.熟悉，理解，掌握數(shù)學(xué)中的美的各種類型;。
2.通過網(wǎng)絡(luò)資源，校圖書館等途徑查閱相關(guān)文獻及資料;。
3.請教指導(dǎo)老師;。
5.及時向指導(dǎo)老師匯報論文工作期間的收獲和遇到的難題，并請教指導(dǎo)老師，以使自己有所進步，并按時完成論文的各項工作。
研究內(nèi)容：
一.明確數(shù)學(xué)中的美的基本類型;。
二.簡述數(shù)學(xué)中美的基本內(nèi)容和意義;。
三.分類討論數(shù)學(xué)中的美的具體內(nèi)容：
1.簡潔美;。
2.符號美;。
3.抽象美;。
4.統(tǒng)一美;。
5.對稱美;。
6.生活中的數(shù)學(xué)美。
四.綜述。
主要參考文獻。
[2]劉紅勝，感受數(shù)學(xué)的美[j]，新課程(教育學(xué)術(shù))，01期。
[3]金子明，數(shù)學(xué)的簡潔美[n]，學(xué)科網(wǎng)數(shù)學(xué)資訊，2008.1.16。
[4]張衛(wèi)林，淺談數(shù)學(xué)中的美[j]，中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，04期。
[5]劉鳳林，李俊，淺談數(shù)學(xué)符號[j]，數(shù)學(xué)通報，1986年03期。
[6]閔詩中，數(shù)學(xué)符號化對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維的意義[j]，中學(xué)數(shù)學(xué)研究，01期。
[7]張祥勤，數(shù)學(xué)中的抽象[j]，山東教育，06期。
[8]徐五光，數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美[j]，杭州師范學(xué)院學(xué)報，1994年03期。
[9]周鷺。在數(shù)學(xué)中感悟美[j]，理科愛好者，03期。
[10]彭憲亮，感受數(shù)學(xué)美，享受數(shù)學(xué)美[j]，中學(xué)數(shù)學(xué)研究，期。
研究計劃。
20xx年11月18日——12月1日，準(zhǔn)備開題報告。
20xx年12月2日——20xx年12月29日，收集相關(guān)資料，準(zhǔn)備寫作提綱。
20xx年12月30日——20xx年1月5日，論文寫作。
20xx年3月10日，交初稿。
20xx年4月10日，交二稿。
20xx年4月15日——4月20日定稿。
20xx年5月12日——20xx年5月25日論文打印、送交論文、準(zhǔn)備答辯。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇二
未來學(xué)家曾尖銳地指出：二十一世紀(jì)人類將面臨三大問題：首先是人口膨脹，第二是就業(yè)困難，第三是環(huán)境污染。這三大問題的焦點和后面兩大問題產(chǎn)生的根源在于人口問題。人口系統(tǒng)是一個復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，人口變化對未來經(jīng)濟，社會發(fā)展有著直接的影響。人口年齡結(jié)構(gòu)是人口研究的重要指標(biāo)之一，人口年齡結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢的預(yù)報對人口政策的制定有著非常重要的作用。
而現(xiàn)在隨著國家對大學(xué)的擴招，大學(xué)生越來越多，而大學(xué)生的就業(yè)現(xiàn)狀并不看好，剛剛畢業(yè)的大學(xué)生或者在踏入社會時間不太長的畢業(yè)生經(jīng)濟水平不高，有了孩子負擔(dān)會更重，而作為受過高等教育的大學(xué)生本身就具有較強的接受新事物的能力，自然而然的就成了丁克一族的后備軍，這類的大學(xué)生越來越多，現(xiàn)的大學(xué)生大多是80后人，更具有發(fā)展成為丁克一族的可能，因此，丁克現(xiàn)象在最近二十年之內(nèi)必將發(fā)展非常迅速，直接影響著人口老齡化的加快。面對這樣的形勢，為抑制丁克人口增長過快的趨勢，減小人口老齡化速度的加快，又要使人口的年齡結(jié)構(gòu)有一個合理的分布，就必須建立丁克人口預(yù)測和控制的數(shù)學(xué)模型，為正確的人口政策提供科學(xué)的依據(jù)。
2、國內(nèi)外發(fā)展情況(文獻綜述)。
今天，世界的人口危機不是因為家庭中有比過去更多的孩子，實際上家庭規(guī)模并未擴大，而丁克家庭就在這樣的時代背景下涌現(xiàn)。丁克的名稱來自英文doubleincomenokids四個單詞首字母d、i、n、k的組合——dink的諧音，doubleincomenokids有時也寫成doubleincomeandnokid(kids)。僅從單詞字面意義解釋，意思是：雙收入，沒有孩子。
據(jù)美國人口調(diào)查局公布的年度分析報告表明：1993年美國丁克家庭已超過家庭總數(shù)的51%，致使總和生育率下降，人口出現(xiàn)負增長;而意大利、希臘和西班牙由于受丁克現(xiàn)象影響較為嚴(yán)重，已加入全球出生率最低的國家之列。自上個世紀(jì)80年代起，丁克現(xiàn)象悄悄在中國出現(xiàn)。丁克家庭的增長直接影響人口的老齡化速度加快，導(dǎo)致生產(chǎn)力水平下降，制約著社會經(jīng)濟發(fā)展。
中國是世界上人口最多的國家。底中國大陸上居住著125909萬人(不包括港澳臺)。
約占世界總?cè)丝诘?2%。自1990年起，丁克家庭開始在我國很多大城市涌現(xiàn)，近幾年我國的丁克家庭的比例有著上漲的趨勢。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，總體來說可以歸結(jié)為兩大類：一類是自然無耐型，一類是主動接受型。
丁克家庭作為一種新興的特殊家庭類型不僅已在我國扎根定位,成為我國核心家庭、主干家庭、聯(lián)合家庭、單親家庭等眾多家庭類型中新的一員,而且呈繼續(xù)發(fā)展之勢?，F(xiàn)在社會，“養(yǎng)兒防老”早已過時，防老養(yǎng)老終老，只能靠我們自身的能力與組織管理了?，F(xiàn)在，又有了一個新的設(shè)想—構(gòu)想“丁克”社區(qū)，這個設(shè)想對一般人而言又是一次觀念更新的起源。
人口眾多是我國基本的國情，中國在世紀(jì)之交的進行了全國第五次人口普查，國家許多重大社會、政治，經(jīng)濟問題的研究都要依據(jù)人口的數(shù)量。為此，進行人口預(yù)測是有效地控制人口發(fā)展與資源關(guān)系不可缺少的手段之一，同時也是人口決策的重要依據(jù).作為新興群體的預(yù)測也是人口預(yù)測中必不可少的環(huán)節(jié)。
人類可以作為一個單物種的群體，早在1978年由英國的人口統(tǒng)計學(xué)家malthus根據(jù)一百多年人口統(tǒng)計資料提出了著名的人口指數(shù)增長模型(malthus模型)，荷蘭生物數(shù)學(xué)家verhulst也于19世紀(jì)中葉提出阻滯增長模型，能夠大體上描述丁克人口的增長趨勢。各國對于人口的研究是本論文對丁克人口研究的基礎(chǔ)。國內(nèi)關(guān)于人口預(yù)測方法大致分為兩類：一是鄧聚龍的灰色gm(1，1)預(yù)測模型，但是該模型只能對中國的總?cè)藬?shù)作中短期的預(yù)測，可以很明顯的體現(xiàn)出人口總數(shù)上的趨勢變化。二是宋健理論的中長期人口發(fā)展方程的人口預(yù)測模型，其分為人口發(fā)展方程的離散形式與人口發(fā)展方程的連續(xù)形式。但模型中需要確定大量參數(shù)，需要比較多較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)的'獲取又有一定難度，且數(shù)據(jù)也多少有些誤差，故導(dǎo)致在人口預(yù)測上存在較大困難，且預(yù)測方法較難實施在國內(nèi)外關(guān)于人口預(yù)測方法的研究中，用到人口發(fā)展方程的連續(xù)形式來求人口總數(shù)還是存在著很大的缺陷，至今還未解決這一難題。這些都是預(yù)測丁克人口的有效方法。
3、研究的主要方法、手段：
本文主要內(nèi)容是對丁克現(xiàn)象進行具體分析，通過已知中國總?cè)丝跀?shù)局并利用馬爾薩斯(malthus)模型(指數(shù)增長模型)預(yù)測未來丁克人口，與通過已知丁克人口數(shù)據(jù)并利用gm(1,1)灰色預(yù)測模型預(yù)測的未來丁克人口進行比較分析。用已有數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果進行檢驗，比較分析誤差，以達到預(yù)測的準(zhǔn)確性。
4、可行性分析：
通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和查閱大量的有關(guān)方面的書籍，我已經(jīng)對影響丁克現(xiàn)象的原因有所了解和掌握;并且在導(dǎo)師張鴻艷教授的幫助和精心指導(dǎo)下，對于丁克現(xiàn)象的人口模型以及人口預(yù)測模型的建立、求解方法和求解過程等基本理論有了了解。這些都為論文做了充分的準(zhǔn)備，本論文的題目可行。
5、論文提綱：
摘要(abstract)。
第1章緒論。
1.1研究背景。
1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。
1.3本文的主要內(nèi)容。
第2章預(yù)備知識。
2.1馬爾薩斯(malthus)模型(指數(shù)增長模型)。
2.2灰色gm(1,1)模型。
2.3阻滯增長模型(logistic模型)。
第3章模型建立于求解。
3.1指數(shù)模型預(yù)測丁克人口數(shù)。
3.1.1建立總?cè)丝谧铚鲩L模型。
3.1.2建立丁克人口增長指數(shù)模型。
3.1.3模型求解。
3.2灰色gm(1,1)模型預(yù)測短期丁克人口數(shù)。
3.2.1建立傳統(tǒng)gm(1,1)模型。
3.2.2建立優(yōu)化gm(1,1)模型。
3.2.3模型求解。
第4章結(jié)果分析。
4.1數(shù)據(jù)對比分析。
4.2誤差分析。
4.3本章小結(jié)。
參考文獻。
附錄。
6、時間進程。
20xx年1月至3月：查閱相關(guān)資料了解丁克人口預(yù)測模型;。
20xx年3月18日至5月10日：完成論文的理論部分;。
20xx年5月11日至5月15日：用matlab和相應(yīng)的工具箱編寫程序，完成初稿。
20xx年5月16日至6月3日：校稿，整理論文。
7、參考文獻：
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數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇三
一、選題的依據(jù)及課題的意義。
1、選題的依據(jù)：
數(shù)學(xué)在現(xiàn)在科學(xué)發(fā)展中起著很重要的作用，矩陣是數(shù)學(xué)的一個分支，通過本專業(yè)開的《高等代數(shù)》這門課程的學(xué)習(xí)，對矩陣有了一定的了解。在課余時間對矩陣?yán)碚撆c矩陣分析等相關(guān)書籍的閱讀，了解到矩陣對于分析問題解決問題有很大的幫助。矩陣?yán)碚撘苍诤芏囝I(lǐng)域里有所應(yīng)用，可以說矩陣對于現(xiàn)代科學(xué)具有不可替代的作用。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質(zhì)及其關(guān)系。矩陣的等價、相似、合同是矩陣很重要的性質(zhì)，這些性質(zhì)對于解決問題有很大的幫助。
2、課題的意義：
通過對矩陣等價、相似、合同的探討加深對矩陣的了解。也通過本次研究更深入的理解并運用矩陣?yán)碚摰男再|(zhì)特別是矩陣的等價、相似、合同這三大性質(zhì)來解決社會活動的所會遇到的問題。通過對矩陣等價、相似、合同這三大關(guān)系的探討，能夠了解它們的'標(biāo)準(zhǔn)形的應(yīng)用有助于提高學(xué)生利用矩陣等價、相似、合同這三大關(guān)系來分析問題和解決問題的能力。
二、研究動態(tài)及創(chuàng)新點。
1、研究動態(tài)：
目前已經(jīng)有許多國內(nèi)外的知名學(xué)者對矩陣進行研究，矩陣?yán)碚搶τ趩栴}的解決有著很重要的作用。就我閱讀一些參考文獻：《矩陣分析與應(yīng)用》張賢達著、《矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用》將正新，施國梁著、《矩陣論》戴華著等了解到現(xiàn)在已經(jīng)有很多學(xué)者對矩陣有了一定的研究。這些文獻對矩陣的一些理論及其性質(zhì)都做了較深入的闡述，對于矩陣的等價、相似、合同一些相關(guān)的理論證明和應(yīng)用都有了相關(guān)說明。
2、創(chuàng)新點：
通過對矩陣論及矩陣分析的學(xué)習(xí)，熟練掌握矩陣的等價、相似、合同的相關(guān)性質(zhì)和判別。并且對這三者的區(qū)別與聯(lián)系做了相關(guān)闡述。同時通過對矩陣的這些理論研究，總結(jié)了矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標(biāo)準(zhǔn)形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應(yīng)用。同時還運用對矩陣的等價、相似、合同的性質(zhì)對一些相關(guān)問題的簡化及解決。
三、研究內(nèi)容及實驗方案。
研究內(nèi)容：
1、矩陣的概念及其一般特性。
2、矩陣等價、相似、合同三大關(guān)系的性質(zhì)、判別。
3、矩陣等價、相似、合同三大關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。
4、矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標(biāo)準(zhǔn)形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應(yīng)用。
5、通過運用相關(guān)理論研究解決一些簡單問題的例子。
實驗方案：
1、通過圖書館查找閱讀相關(guān)文獻并運用所學(xué)知識對其進行分析和總結(jié)。
2、通過網(wǎng)上查找相關(guān)信息并對其分析總結(jié)。
3、與老師和同學(xué)一同探討矩陣的運用。
1、論文開題和選題20xx.1.15—20xx.2.1。
2、閱讀參考文獻20xx.3.12—20xx.3.18。
4、撰寫畢業(yè)論文初稿20xx.3.26—20xx.4.29。
5、畢業(yè)論文中期檢查20xx.4.30—20xx.5.6。
6、完成畢業(yè)論文20xx.5.7—20xx.5.20。
7、準(zhǔn)備畢業(yè)論文答辯20xx.5.21—20xx.5.27。
8、畢業(yè)論文答辯20xx年六月中旬。
五、主要參考文獻。
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[3]線性代數(shù)[m].劉先忠，楊明.高等教育出版社.2003.
[4]矩陣分析與應(yīng)用[m].張賢達.清華大學(xué)出版社.2004.
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[8]關(guān)于矩陣的分解形式[j].屈立新.邵學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版).2005(3).
[9]正交矩陣的正交分解[j].曲茹，王淑華.高師理科學(xué)刊.2001(2).
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇四
一、選題的依據(jù)、意義及相關(guān)研究概括：數(shù)學(xué)不等式的研究首先從歐洲國家興起,自從著名數(shù)學(xué)家g.h.hardy,j.e.littlewood和g.plya的著作inequalities由cambridgeuniversitypress于1934年出版以來,數(shù)學(xué)不等式理論及其應(yīng)用的研究正式粉墨登場,成為一門新興的數(shù)學(xué)學(xué)科,從此不等式不再是一些零星散亂的、孤立的公式綜合,它已發(fā)展成為一套系統(tǒng)的科學(xué)理論。
不等式是數(shù)學(xué)分析中在進行計算和證明時經(jīng)常用到的且非常重要的工具，同時也是數(shù)學(xué)分析中主要研究的問題之一，可以說不等式的研究對數(shù)學(xué)分析發(fā)展起著巨大推動作用。在本論文中首先介紹了不等式的研究背景，然后主要研究如何求解數(shù)學(xué)分析中的不等式問題以及探討總結(jié)不等式的不同證明方法，并對不等式的證明方法進行歸類，巧妙解決不等式的求解問題并最后歸納了不等式的多種解題技巧，為以后不等式的學(xué)習(xí)做了較為詳細的歸納總結(jié)，希望能對后來讀者的學(xué)習(xí)起到一定的幫助作用也是本人學(xué)習(xí)的一些心得。
二、研究內(nèi)容及擬采用的方法。
學(xué)習(xí)相關(guān)的知識、復(fù)習(xí)并掌握不等式的基本理論知識，了解不同的不等式求解方法。掌握相關(guān)的不等式求解方法，并優(yōu)化這些算法。擬采用方法：
1.首先要從互聯(lián)網(wǎng)上或書籍中收集相關(guān)的不等式例子，如：利用構(gòu)造變上限積分函數(shù)、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理證明、積分中值定理、利用泰勒公式、用函數(shù)的極值、用函數(shù)凹凸性、利用函數(shù)單調(diào)性、利用條件極值、利用兩邊夾法則等方法進行不等式的證明。
2.利用已收集整理得到的不等式證明方法，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)分析中不等式的綜合求解方法，并進一步展望數(shù)學(xué)不等式的證明求解方法。
三、工作的進度安排：
工作進度：
1.第5周-第6周：查閱相關(guān)文獻資料，準(zhǔn)備及完成開題報告;。
2.第7周-第9周：根據(jù)論文查找資料收集數(shù)據(jù);開始外文文獻翻譯;。
3.第10周-第14周：整理做出論文提綱，得出一些相關(guān)的結(jié)論，撰寫畢業(yè)論文;完成外文文獻翻譯。
4.第15周：完成畢業(yè)論文初稿，打印畢業(yè)論文。
5.第16周：做好ppt，準(zhǔn)備答辯及答辯后修改，定稿。
四、已參考文獻。
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[3]葛云飛.高等教學(xué)教程【m】.北京：北京交通大學(xué)出版社20xx。
[4]扈志明,韓云端.高等級分教程【m】.北京：清華大學(xué)出版社1988。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇五
文獻綜述：
不定積分是大學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的知識，但是當(dāng)今許多大學(xué)生學(xué)習(xí)不定積分的時候，感覺學(xué)習(xí)和理解的難度很大，所以不定積分有一定的研究價值。不定積分是導(dǎo)數(shù)運算的逆運算，要想學(xué)好不定積分，必須要理解原函數(shù)f(x)的意義，知道原函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會求簡單的原函數(shù)。然后就是理解不定積分的概念，掌握不定積分的線性性質(zhì)，學(xué)會定義求簡單函數(shù)的不定積分。
本文研究了不定積分的幾種解題方法，在前人的研究成果上作進一步的探索與探究。社會在不斷的進步，許多高科技的技術(shù)，都涉及到不定積分，研究不定積分也是社會發(fā)展的需要。人類在17世紀(jì)的時候就發(fā)現(xiàn)了微積分，當(dāng)時被譽為人類精神上的重大發(fā)現(xiàn)。后來人類創(chuàng)立了微積分學(xué)，專門研究微積分，是數(shù)學(xué)有了重大發(fā)展和進步，解決了許多以前人們無法解決的數(shù)學(xué)問題，可見微積分在數(shù)學(xué)中的重要地位，而不定積分是微積分中最基礎(chǔ)的知識之一，也是最重要的知識之一。
人們常用的不定積分的解題方法有：一.利用不定積分的定義性質(zhì)和基本積分公式求不定積分;二.利用換元積分法求不定積分;三.利用分部積分的方法求不定積分;有時有一些特殊函數(shù)也有一些特殊的解題方法，例如有理函數(shù)和無理函數(shù)，可以用有理函數(shù)的積分法和無理函數(shù)的積分法。由此可見前人對不定積分的解題方法和思路有了一定的研究成果，但是后人也不會停下腳步，繼續(xù)研究下去。
不定積分的解題方法和思路有很多種，這就要求學(xué)生有很高的抽象思維和邏輯理解能力，而且學(xué)生在學(xué)習(xí)不定積分的過程中計算和理解的難度比較大，很多老師講課的時候，學(xué)生根本就沒聽懂，所以對不定積分和不定積分的計算方法的'研究，不管是從客觀需求還是客觀實際上都有著必然的研究需求。
選題背景和意義：
不定積分不僅是整個積分學(xué)和積分變換的基礎(chǔ)，而且也是求解微分學(xué)方程和積分方程等必不可少的知識工具。不定積分還是微分學(xué)和定積分之間的聯(lián)系紐扣，不定積分的計算方法也是多種多樣。不定積分計算的困難首先是由其定義和概念本身帶來的，因為不定積分是求導(dǎo)的逆運算，，所以就造成它的計算是非構(gòu)造性的一類運算，運算起來比較困難，因此正確的運用不定積分的計算方法很重要，要從被積函數(shù)的特點出發(fā)，從不同角度去思考。計算不定積分的時候，有很多技巧性和靈活性的運用，方法越多，解題的思路就越開闊，慢慢的積累解題經(jīng)驗，研究解題規(guī)律，提高我們的邏輯思考能力。這就是選題的意義所在。
研究目標(biāo)與任務(wù)：
一.研究目標(biāo)。
研究不定積分的計算方法，總結(jié)和歸納最基本的不定積分的計算方法，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律和一些解題技巧，而不定積分的基礎(chǔ)就是常見不定積分的解題方法，要根據(jù)不同的題型的特點用不同解題方法，遇到題目仔細分析，達到熟練運用不定積分的計算方法，并且能靈活運用那幾種巧妙的解題方法，這就是研究的目標(biāo)。
二.研究任務(wù)。
1.利用不定積分的定義概念和基本積分公式求不定積分。
2.利用換元積分法求不定積分。
3.利用分部積分法求不定積分。
4.有理函數(shù)積分法。
5.無理函數(shù)積分法。
6.特殊不定積分的計算方法--利用倒代換求不定積分。
三.研究方法。
歸納總結(jié)法﹑網(wǎng)絡(luò)搜集法﹑參考文獻法﹑獨立思考法﹑教師指導(dǎo)法。
四.研究進度工作。
20xx年1月至2月，閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)方面文獻資料，與指導(dǎo)教師擬定題目.
20xx年3月，搜集與論文相關(guān)的文獻資料，擬定論文設(shè)計思路，填寫《湖北師范學(xué)院文理學(xué)院畢業(yè)論文(設(shè)計)開題報告》，交指導(dǎo)教師和院系指導(dǎo)委員會審核批準(zhǔn).
20xx年4月到5月上旬，撰寫論文初稿，及時與指導(dǎo)老師聯(lián)系，匯報寫作進展，遇到難以解決的問題應(yīng)及時向指導(dǎo)老師請教，完成初稿，交指導(dǎo)教師審閱.
20xx年5月中旬接受指導(dǎo)教師修改意見，反復(fù)修改，最后定稿.
20xx年5月下旬至6月上旬準(zhǔn)備畢業(yè)論文答辯，答辯結(jié)束后，把畢業(yè)論文正本和各種表格裝進檔案袋。
五.參考文獻。
1.同濟大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)[m].高等教育出版社，.
2.華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析(上冊)[m].3版，北京：高等教育出版社，.
3.王怡.不定積分計算方法及教法探討[j].資治文獻雜志編輯部(管理版)，2010.
4.曹春芳.不定積分的計算思路和技巧[j].科技創(chuàng)新報，.
5.尚馥娟.關(guān)于不定積分的解題方法[j].河北自學(xué)考試第二期，.
6.候英.微分法在不定積分計算中的應(yīng)用[j].中國新技術(shù)新產(chǎn)品第26期，2008.
7.復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析[m].高等教育出版社，.
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇六
選題的根據(jù)：選題的理論、實際意義并綜述有關(guān)本選題的研究動態(tài)和自己的見解.
1.選題的理論、實際意義。
本文借助借助變量替換及分部積分法,給出一類一階常微分方程的可積充分條件,提供了通解的表達式,獲得簡捷的求解方法.
一階非線性微分方程riccati,方程在流體力學(xué)和彈性振動理論等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,在微分方程理論的發(fā)展中曾具有重要的地位和作用.本文給出一類一階常微分方程的可積充分條件.獲得簡捷的求解方法.探討使用簡捷的方法求解了一類比較復(fù)雜的常微分方程.
2.選題的研究動態(tài)。
在國外，當(dāng)代數(shù)學(xué)家leibnitz和euler對一階微分方程解法的研究活動,有十分重要的學(xué)術(shù)意義.1691年,他們提出了常微分方程的分離變量法，解決了可化為變量分離型方程的求解問題;1694年,leibnitz引進了找等交曲線或曲線族的問題,求出了一些特殊問題的解;16,他又證明了利用變量替換將伯努利方程變換,并將一些微分方程行簡化.通過求解微分方程，這兩位科學(xué)家解決了研究活動中的許多具體問題.,陳方年,湯光宋.對一類一階常微分方程的求解進行了研究,得出了這類常微分方程的可積的充分條件和得出了這類微分方程的通解表達式.應(yīng)用這個結(jié)論可以簡捷的求解這類常微分方程.求解的過程只要驗證是否滿足可積的充分條件.如果滿足就可以直接利用通解的表達式來求解.
3.自己的見解。
受參考文獻的啟發(fā)，文章得出一類一階常微分方程的簡捷求法,并應(yīng)用到同類型的常微分方程上.得到了通解的表達式.找出了一類一階常微分方程的可積的充分條件及通解的表達式,利用這個充分條件簡捷了這類問題的求解過程.得出了兩類riccati方程的通解表達式,并應(yīng)到相應(yīng)的例題.
論文的'主要內(nèi)容、基本要求及其主要的研究方法：
1.論文的主要內(nèi)容。
應(yīng)用定理簡捷了一類一階微分方程。
得出了相應(yīng)的推論.得到了兩類riccati方程的通解表達式，這兩類riccati方程.
其中一類為,當(dāng),時方程的通解為。
另一類為當(dāng),時,方程的通解為.其中為積分常數(shù).并應(yīng)用于相應(yīng)的例題,體現(xiàn)了定理的優(yōu)越性.
2.基本要求。
(1)在閱讀文獻與問題探究過程中，要做到思維靈活,善于總結(jié),提出問題并試圖解決問題.
(2)論文中給出的命題加以論證，命題論證的正確性要有保證,證明思路嚴(yán)謹,邏輯性強.
(3)內(nèi)容、排版、打印等符合河西學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院畢業(yè)論文格式要求,語言表達準(zhǔn)確,符合邏輯.
3.主要的研究方法。
(1)讀文獻,了解相關(guān)研究對象的發(fā)展情況及其發(fā)展方向,并對其中的一些問進行深入探討.
(2)參考了解與文章相關(guān)的微分方程及其穩(wěn)定性理論.
(3)在參考文獻基礎(chǔ)上將問題具體化,使之更符合實際情況.
論文進度安排和采取的主要措施：
1.論文進度安排。
20xx.10.01--20xx.10.20確定選題方向，收集文獻資料.
20xx.10.21--20xx.11.11確定題目,并撰寫論文提綱和開題報告.
20xx.12.20提交開題報告.
20xx.12.21--20xx.02.30對資料進行分析、整理和加工,同時完成初稿.
20xx.03.01--20xx.04.10針對指導(dǎo)老師對初稿的審閱意見，完成修改稿(一).
20xx.04.11--20xx.05.02和指導(dǎo)老師交流修改稿(一)的問題，完成修改稿(二).
20xx.05.03--20xx.05.16不斷完善修改稿(二)，完成修改稿(三).
20xx.05.17--20xx.05.20定稿、準(zhǔn)備論文答辯.
2.措施。
認真查閱分析相關(guān)研究成果以及相關(guān)的參考文獻，對自己已開展的前期研究以及所掌握的信息資料進行整理和加工，及時和指導(dǎo)老師聯(lián)系溝通，認真對待指導(dǎo)老師提出的建議，克服研究中遇到的困難和問題，嚴(yán)格執(zhí)行工作的進度安排，按時完成各個時間段的各項任務(wù).
主要參考資料和文獻：
[10]王明建，i微分方程可積的幾個充分條件[j].河南教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2003,8(1):3-4.
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇七
研究意義及內(nèi)容：
一、(1)研究意義：
蛛網(wǎng)模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的產(chǎn)量和價格在偏離均衡狀態(tài)以后的時機波動過程及其結(jié)果。蛛網(wǎng)模型是動態(tài)經(jīng)濟分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價格的波動情況,是一個具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品，而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產(chǎn)量，而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價格。因此，蛛網(wǎng)模型的基本假設(shè)是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致，會導(dǎo)致產(chǎn)量和價格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產(chǎn)量和價格的波動。農(nóng)產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長，完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長，農(nóng)戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場價格，這就形成產(chǎn)品價格波動的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進行數(shù)學(xué)解析。
(2)應(yīng)用價值：蛛網(wǎng)模型在解釋農(nóng)產(chǎn)品波動、勞動力市場工資水平的波動等現(xiàn)象時具有一定的價值。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學(xué)定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學(xué)解析。
二、(1)研究現(xiàn)狀：
目前關(guān)于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實際應(yīng)用。例如，[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學(xué)定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學(xué)解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩(wěn)定的條件，運用該模型分析農(nóng)產(chǎn)品市場和大學(xué)生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件，揭示了產(chǎn)量和價格波動性的數(shù)學(xué)機理。[7]么海濤構(gòu)建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，在理論上對蛛網(wǎng)模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn)，最終達到利潤最大化，實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置。
(2)我的見解：蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的`規(guī)律，對實踐具有一定的指導(dǎo)作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關(guān)系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)。
研究的主要內(nèi)容：
一、蛛網(wǎng)模型(cobwebmodel)的產(chǎn)生極其背景。
1、產(chǎn)生及背景。
1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產(chǎn)量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網(wǎng)，1934年英國的尼古拉斯?卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導(dǎo)作用.
2、定義。
蛛網(wǎng)理論(cobwebtheorem)，又稱蛛網(wǎng)模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產(chǎn)量影響的動態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.
二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析。
1、蛛網(wǎng)模型的三種情況。
(1)收斂型蛛網(wǎng)。
第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當(dāng)市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復(fù)到原來的均衡點。相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”。
(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)。
第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當(dāng)市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。
(3)封閉型蛛網(wǎng)。
第三種情況：相對于價格軸，當(dāng)需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”。
三、總結(jié)。
(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性需求彈性，或，供給曲線斜率需求曲線斜率。
(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。
主要研究方法：文獻法研究、模擬法、數(shù)學(xué)建模法。
研究進度計劃：
1、20xx年11月：擬定畢業(yè)論文題目;。
2、20xx月11月----12月：撰寫開題報告并進行答辯;。
3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;。
4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;。
5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;。
6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;。
7、20xx年04月----05月：論文定稿，準(zhǔn)備論文答辯。
主要參考資料：
[1]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟學(xué)(第四版)[m].北京：中國人民大學(xué)出版,:33～64。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇八
一、選題背景及研究意義(選題背景應(yīng)對該選題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行綜述，研究意義應(yīng)從理論和實踐兩個方面進行闡述。要求字數(shù)在800字左右)。
水族是一個具有悠久歷史文化傳統(tǒng)的民族，總?cè)丝?0萬左右，主要居住于貴州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治縣和荔波、都勻、獨山，以及黔東南苗族侗族自治州的凱里、黎平、榕江、從江等縣市，少數(shù)散居于廣西壯族自治區(qū)西部，云南富源、彝良等縣也略有分布。在我國少數(shù)民族中，水族是為數(shù)不多既有自己的民族語言，又有自己的文字、歷法的民族。水書中關(guān)于數(shù)學(xué)概念的記載較少，與沒有文字的民族數(shù)學(xué)文化差不多;作為一個歷史悠久的民族，水族有其瑰麗多彩的民族文化與民族風(fēng)情，有獨具特色的水族民歌與民間習(xí)俗，也有美麗動人的故事傳說等。水族先民在長期的生產(chǎn)與生活實踐中，用自己的勤勞努力和智慧創(chuàng)造出不少屬于水族特有的文化，承載著水族文化的水書、水族端節(jié)、水族馬尾繡在入選了首批國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。在水族生活中有許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的記數(shù)、運算法則、幾何概念上和在生活用品及生產(chǎn)工具中都不同程度、不同形式地表現(xiàn)出來，當(dāng)中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，其主要表現(xiàn)在水族人們的建筑、服飾、繪畫、竹編、石雕、銀飾、天文歷法、節(jié)日活動等方面;使之成為具有自己特色的文化現(xiàn)象，這些特征體現(xiàn)了本民族的數(shù)學(xué)文化在人們的生活生產(chǎn)中逐步形成并得以發(fā)展。
當(dāng)前我國對少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的研究已有20多年的歷史，研究者從不同的民族的生產(chǎn)實踐出發(fā)挖掘出各個不同民族的數(shù)學(xué)文化，得出了不少的成果。例如在維吾爾族、藏族、蒙古族、侗族、苗族等的數(shù)學(xué)研究都有一定的成就，為少數(shù)民族地區(qū)的數(shù)學(xué)教育提供了很好的教本案例。依據(jù)中央民族工作會議精神，貴州省先后發(fā)布了《貴州省民族民間文化保護條例》、《省教育廳、省民宗委關(guān)于我省各級各類學(xué)校開展民族民間文化教育的實施意見》等文件，明確了各有關(guān)單位要重視民族文化教育工作，要求有關(guān)學(xué)校要開展民族文化進校園活動。但是在實際工作中，這兩個文件并未在貴州省水族地區(qū)得到普遍貫徹落實，水族文化進校園、進課堂等措施在水族地區(qū)沒有被完全實施。造成這種狀況的原因，一是認識不到位，二是沒有相應(yīng)的研究成果作為理論基礎(chǔ)對實際操作進行指導(dǎo);在上世紀(jì)80年代，貴州師范大學(xué)在呂傳漢教授與張洪林教授的帶領(lǐng)下對三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果，但在水族數(shù)學(xué)文化的研究，目前還是一個空白，故對這方面的研究是很有必要的。所以對水族數(shù)學(xué)文化的研究，不僅有助于繼承與發(fā)揚本民族優(yōu)良傳統(tǒng)文化，對水族歷史和完善水族的文化理論資料體系起到重要作用;而且有助于中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的開發(fā)，也有助于改進地方性少數(shù)民族數(shù)學(xué)教學(xué)，為少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育提供很好的教學(xué)資源，讓人們感受到民族數(shù)學(xué)的魅力，使我們的數(shù)學(xué)教育變得更加豐富多彩。
二、主要研究內(nèi)容、研究方法及擬解決的關(guān)鍵問題。
(一)研究內(nèi)容。
主要通過對貴州省三都水族自治縣境內(nèi)的水族人民在日常生產(chǎn)與生活實踐中所反映出與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動進行實地考察和研究，走訪民間的老人學(xué)者，拍攝一些圖片與收集有關(guān)資料，挖掘其內(nèi)在的`數(shù)學(xué)知識，以此來開發(fā)水族自己的數(shù)學(xué)文化。發(fā)現(xiàn)在水族的建筑、服飾、石雕、竹編、銀飾、天文歷法等方面，以及日常生活中在記數(shù)、運算法則、幾何概念上，都蘊含大量的代數(shù)與幾何知識，以此來發(fā)掘水族人民的數(shù)學(xué)文化精髓，為水族的數(shù)學(xué)文化教育提供幫助，為開發(fā)少數(shù)民族地方性課程提供資源，也為繼承與發(fā)揚水族文化提供幫助等。
(二)研究方法。
通過田野調(diào)查，了解水族生活中涉及到的數(shù)學(xué)計算、幾何圖形以及建筑上所用到的數(shù)學(xué)知識。根據(jù)本人是水族出生，從小就受到水族文化的影響，利用自身條件對數(shù)感、空間觀念、思維方式等方面的理解，類比凱里學(xué)院羅永超、肖紹菊、張和平等對侗苗族數(shù)學(xué)文化的研究手法進行研究。
(三)解決問題的關(guān)鍵。
在水族生活文化現(xiàn)象中，如何用數(shù)學(xué)的眼光看待水族生活中的數(shù)學(xué)文化;如何把形象的物體轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)知識。
三、完成畢業(yè)論文所必需具備的工作條件及解決的辦法。
(一)工作條件。
1.專業(yè)的代數(shù)學(xué)知識和比較牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有做科學(xué)研究的素養(yǎng)和能力，以及認真的工作態(tài)度。
2.對水族地區(qū)、民族的傳統(tǒng)文化特征的了解,會用于交流的水族民族語言。
3.便利的網(wǎng)絡(luò)和圖書資源，和豐富的下載平臺。
(二)解決辦法。
1.走進水族民間，進行實地考察、收集資料。
2.學(xué)校的環(huán)境提供了便利的網(wǎng)絡(luò)圖書資源和豐富的下載平臺。
3.本人是出生于貴州省三都縣境內(nèi)的水族山村里，是土生土長的水族后代，能用于交際的水族民族語言及對自己民族傳統(tǒng)文化的了解。
四、工作的主要計劃、進度與時間安排。
第一階段20xx.07—20xx.9實地調(diào)查,收集資料并形成初稿。
第二階段20xx.09—20xx.10對初稿仔細查閱和反復(fù)修改。
第三階段20xx.11—20xx.12對論文進行后期完善。
第四階段20xx.01—20xx.4形成論文并進行答辯。
五、論文寫作提綱(要求至少到二級標(biāo)題)。
0引言。
1水族文化中的數(shù)學(xué)元素。
1.1基數(shù)、序數(shù)及其運算。
1.2度量運算。
1.3數(shù)字習(xí)俗。
2水族干欄式建筑的數(shù)學(xué)文化。
3水族服飾中的數(shù)學(xué)文化。
3.1服飾中的幾何知識。
3.2代數(shù)在服飾中的體現(xiàn)。
4水族其他生活用品中的數(shù)學(xué)知識。
5結(jié)束語。
6參考文獻。
六、參考文獻目錄(參考文獻量不少于15部/篇，近五年的文獻量不少于8部/篇)。
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數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇九
通過對《數(shù)學(xué)分析》和《復(fù)變函數(shù)》的學(xué)習(xí)，我了解到《復(fù)變函數(shù)論》中的許多知識都是在《數(shù)學(xué)分析》基礎(chǔ)上延伸、拓展的，而復(fù)積分在很大程度上說，它就是把實積分的變量范圍拓寬了，即在復(fù)數(shù)域中進行積分。積分學(xué)是在古代東西方微積分思想萌發(fā)和微積分創(chuàng)立前夕歐洲的思想社會背景的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多代數(shù)學(xué)家研究、探索最終形成完整的數(shù)學(xué)理論。實積分與復(fù)積分的比較研究是值得我思考和研究的一個課題。
積分學(xué)是函數(shù)論中的一個重要內(nèi)容，無論是實積分還是復(fù)積分，都是研究函數(shù)的重要工具，而且在幾何、物理和工程技術(shù)上，都有著廣泛的應(yīng)用。復(fù)積分是復(fù)變函數(shù)論中的一個重要部分，它在研究復(fù)變函數(shù)，特別是解析函數(shù)時所起的作用遠遠超過實積分在研究實變函數(shù)時所起的作用。無論是在研究復(fù)變函數(shù)、微分、級數(shù)，還是它們的各方面應(yīng)用，都用到復(fù)變函數(shù)的積分理論。復(fù)積分是實積分的推廣，而實積分的計算又用到復(fù)積分，因此，比較研復(fù)積分和實積分性質(zhì)和應(yīng)用對于深刻理解復(fù)變函數(shù)的理論，并用利用這些理論來解決數(shù)學(xué)及其他學(xué)科中的各種實際問題，都是有十分重要的意義。
二、國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r及研究背景。
國內(nèi)許多數(shù)學(xué)家對積分學(xué)進行分析和研究，而且許多大學(xué)教師也對復(fù)積分和實積分進行研究。隴東學(xué)院數(shù)學(xué)的完巧玲就對“利用復(fù)積分計算實積分”進行了全面的研究，而且還發(fā)表過相關(guān)的論文;陜西教育學(xué)院的王仲建也發(fā)表過“實積分與復(fù)積分的聯(lián)系與區(qū)別”的相關(guān)論文。國外對積分學(xué)的研究要比國內(nèi)的研究更廣泛和深遠。實積分和復(fù)積分是積分學(xué)的具體內(nèi)容，現(xiàn)代的積分與以前的積分有著一定的區(qū)別，但它卻是在以前的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多代數(shù)學(xué)家的完善而形成的。積分學(xué)最初起源于微積分(微積分起源于牛頓、萊布尼茲)，微積分的核心概念是----極限，這個理論的完善得力于19世紀(jì)柯西和魏爾斯特拉斯的工作。17世紀(jì)利用積分學(xué)求面積、曲線長始于開普勒，他發(fā)表了《測量酒桶體積的新科學(xué)》。托里拆利、費馬、帕斯卡等數(shù)學(xué)家對以前的積分進行了缺點修補和完善使得積分更接近現(xiàn)代的積分。積分不僅是研究函數(shù)的工具，而且在其他方面如幾何、物理和工程技術(shù)上也有廣泛的應(yīng)用。
三、課題研究的目標(biāo)和內(nèi)容。
通過對實積分與復(fù)積分的比較研究這個課題的研究，熟悉和掌握實積分和復(fù)積分的概念和類型，并對其進行分類、歸納，找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，并了解復(fù)積分和實積分的相關(guān)應(yīng)用。
(1)實積分和復(fù)積分比較研究課題的研究背景、該課題目前國內(nèi)外展的狀況以及該課題研究的意義等。
(2)實積分和復(fù)積分的相關(guān)概念(定積分、曲線積分)及它們的性質(zhì)和計算方法。
(3)對實積分與復(fù)積分的定義、性質(zhì)、計算方法、應(yīng)用方面進行比較;實積分與復(fù)積分的聯(lián)系(應(yīng)用復(fù)積分來計算實積分，結(jié)合例題進行分析、說明)。
四、本課題研究的方法。
課題將通過分析、對比、綜合等方法對實積分與復(fù)積分進行比較研究，最后通過例證說明利用復(fù)積分可以解決一些實積分問題。
五、課題的進度安排：
第一階段：搜集資料，確定選題范圍，聯(lián)系指導(dǎo)老師(20xx秋1--7周)。
第二階段：選定題目、填寫開題報告，準(zhǔn)備開題(20xx秋8--12周)。
第三階段：指導(dǎo)教師指導(dǎo)調(diào)研、收集資料、準(zhǔn)備撰寫初稿(20xx秋13周--20xx春6周)。
第四階段：撰寫初稿、在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下修改論文(20xx春7--14周)。
第五階段：提交論文，準(zhǔn)備答辯，論文總結(jié)(20xx春15--16周)。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇十
研究意義及內(nèi)容：
一、(1)研究意義：
蛛網(wǎng)模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的產(chǎn)量和價格在偏離均衡狀態(tài)以后的時機波動過程及其結(jié)果。蛛網(wǎng)模型是動態(tài)經(jīng)濟分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價格的波動情況,是一個具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品，而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產(chǎn)量，而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價格。因此，蛛網(wǎng)模型的基本假設(shè)是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致，會導(dǎo)致產(chǎn)量和價格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產(chǎn)量和價格的波動。農(nóng)產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長，完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長，農(nóng)戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場價格，這就形成產(chǎn)品價格波動的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進行數(shù)學(xué)解析。
(2)應(yīng)用價值：蛛網(wǎng)模型在解釋農(nóng)產(chǎn)品波動、勞動力市場工資水平的波動等現(xiàn)象時具有一定的價值。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學(xué)定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學(xué)解析。
二、(1)研究現(xiàn)狀：
目前關(guān)于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實際應(yīng)用。例如，[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學(xué)定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學(xué)解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩(wěn)定的條件，運用該模型分析農(nóng)產(chǎn)品市場和大學(xué)生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件，揭示了產(chǎn)量和價格波動性的數(shù)學(xué)機理。[7]么海濤構(gòu)建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，在理論上對蛛網(wǎng)模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn)，最終達到利潤最大化，實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置。
(2)我的見解：蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的`規(guī)律，對實踐具有一定的指導(dǎo)作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關(guān)系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)。
研究的主要內(nèi)容：
一、蛛網(wǎng)模型(cobwebmodel)的產(chǎn)生極其背景。
1、產(chǎn)生及背景。
1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產(chǎn)量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網(wǎng)，1934年英國的尼古拉斯?卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導(dǎo)作用.
2、定義。
蛛網(wǎng)理論(cobwebtheorem)，又稱蛛網(wǎng)模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產(chǎn)量影響的動態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.
二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析。
1、蛛網(wǎng)模型的三種情況。
(1)收斂型蛛網(wǎng)。
第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當(dāng)市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復(fù)到原來的均衡點。相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”。
(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)。
第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當(dāng)市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。
(3)封閉型蛛網(wǎng)。
第三種情況：相對于價格軸，當(dāng)需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”。
三、總結(jié)。
(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性需求彈性，或，供給曲線斜率需求曲線斜率。
(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。
主要研究方法：文獻法研究、模擬法、數(shù)學(xué)建模法。
研究進度計劃：
2、20xx月11月----12月：撰寫開題報告并進行答辯;。
3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;。
4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;。
5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;。
6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;。
7、20xx年04月----05月：論文定稿，準(zhǔn)備論文答辯。
主要參考資料：
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇十一
在幼兒科學(xué)教育活動中，無論是幼兒為自己的發(fā)現(xiàn)和成功而喜悅，還是因遭遇困難和失敗而沮喪，教師的支持都將是他們繼續(xù)探索的動力。然而，在實踐中，許多教師為幼兒提供的支持，往往達不到預(yù)期效果。
教師無效支持的表現(xiàn)。
教師的無效支持主要表現(xiàn)為以下幾種狀況：
單一支持：即教師的支持缺乏多樣性。單一支持包括兩種：一種是純物質(zhì)支持，即物質(zhì)環(huán)境和操作材料雖然豐富，但教師與幼兒缺乏情感交流，只是放手讓幼兒自由探索，對幼兒的反應(yīng)大多是消極或中性的;另一種是統(tǒng)一性支持，即教師對幼兒既有物質(zhì)支持，又有情感支持，但在不同時機，對于不同對象、不同教育內(nèi)容均給予類似的支持。
無意支持：即教師的支持帶有隨意性。由于教師事先不明確支持的目的，在活動中總是忙于應(yīng)付幼兒各種各樣的要求，誰有要求就支持誰，走到哪里就支持到哪里。教師反而成了活動的焦點，這便是所謂的焦點現(xiàn)象。
過度支持或相反：即教師的支持未能把握好尺度。主要表現(xiàn)為支持過多、過細、過于集中或相反。有的教師對于幼兒缺乏信心，總是無條件地給予幫助;有的教師則較長時間地把注意集中在某個或幾個幼兒身上，不經(jīng)意間忽略了其他幼兒的需要，這就是我們常說的盲點現(xiàn)象。那些處于教師視覺盲點的幼兒常常游離于活動之外，無所事事。
教師無效支持的原因。
教師提供的支持之所以低效甚至無效，主要是因為：
教育行為慣性的影響。
盡管教師在活動中試圖扮演支持者的角色，但長期以來教師習(xí)慣充當(dāng)科學(xué)知識、技能的傳遞者和幼兒活動的評價者。在新的角色意識形成和內(nèi)化的過程中，教師必然受到舊習(xí)慣的影響。
對支持對象的特征不明確。
幼兒的科學(xué)活動不同于成人的科學(xué)活動，它往往是個人的、經(jīng)驗的、主觀的，并富有童趣和想像。幼兒在探索過程中總會涌現(xiàn)許多新奇的想法和做法，面臨新的問題和困難，產(chǎn)生各種新的需要。如果教師對此心中無數(shù)，支持便會無從入手。
缺乏支持策略。
幼兒科學(xué)活動具有很強的操作性和隨機性，其探索過程具有高度的自主性，這就要求教師給予適時、適宜的支持。但是，由于缺乏支持策略，有的教師不能及時追隨幼兒正在進行的活動，捕捉不到支持點;有的教師雖然抓住了時機，卻不能以恰當(dāng)?shù)姆绞教峁┯行У闹С?。埃莉諾、杜克韋斯在表達主動的課堂的概念時說，好的教學(xué)方法必須包括向兒童提供這樣一個場合：使他可以親自進行最廣泛的實驗，實驗各種東西以觀察結(jié)果，操作各種東西，提出問題并給自己尋找答案，使他某一次發(fā)現(xiàn)的東西與另一次發(fā)現(xiàn)的東西相吻合，把他的發(fā)現(xiàn)與其他兒童相比較。
教師提供有效支持的主要策略。
根據(jù)幼兒園科學(xué)教育活動的特點，筆者認為，要支持幼兒主動進行科學(xué)探索，教師應(yīng)該靈活運用支持策略，其中建立良好的支持型師幼關(guān)系十分重要。
有效的物質(zhì)支持材料與工具。
教師不可能隨時照顧到每個幼兒，所以要充分發(fā)揮隱性教育資源的作用?；顒忧皯?yīng)充分預(yù)知、設(shè)計，明確自己將要對哪類幼兒提供哪些支持以及怎樣支持，然后創(chuàng)設(shè)具有針對性的環(huán)境，使幼兒可以根據(jù)自己的需要來選擇和準(zhǔn)備材料、工具，進行探索和交流。材料最好是常見易得的，使幼兒明白科學(xué)就在身邊。例如，大班科學(xué)活動聰明的藍精靈的目標(biāo)是，讓幼兒通過實驗初步了解淀粉遇碘會變成藍色這一現(xiàn)象。為此，教師不僅提供了米湯、面粉水、碘等主要材料，還準(zhǔn)備了幼兒常見的香蕉、蘋果、黃瓜等作為備用品。當(dāng)幼兒進一步提出可否用碘來找含淀粉的東西時，教師便鼓勵幼兒從各種材料中自由選擇并制作實驗用的溶液(如香蕉汁、黃瓜汁等)，以尋找含有淀粉或碘的東西。
必要的方法支持猜想與驗證。
科學(xué)探究的方法很多，猜想與驗證是科學(xué)探究的中心環(huán)節(jié)。教師應(yīng)盡量為幼兒設(shè)置適宜的問題情境，鼓勵幼兒利用已有經(jīng)驗進行大膽的猜想和假設(shè)，與同伴互相質(zhì)疑，并在操作活動中驗證。在這個過程中，幼兒或獨立進行，或與同伴合作，不斷用觀察到的新現(xiàn)象強化、豐富和調(diào)整原有認識，逐漸建構(gòu)起新的知識經(jīng)驗。
生動的情感支持認同與驚異。
教師應(yīng)以接納的態(tài)度為幼兒創(chuàng)設(shè)平等、自由、令人驚異的探索氛圍。一方面，教師在提供幫助前應(yīng)向幼兒表示認同和理解，使他們明白教師也曾有過類似感覺，所以懂得他們此刻的感受。另一方面，教師可對某一事件表現(xiàn)出驚異，從而引發(fā)師幼的情感共鳴和幼兒的認知沖突，促使幼兒敢想、敢說、敢做。例如聰明的藍精靈活動是讓幼兒通過實驗知道淀粉遇碘會變成藍色這一現(xiàn)象。教師組織幼兒記錄驗證結(jié)果，當(dāng)幼兒a提出黃瓜汁遇到碘會變藍時，有幼兒立刻表示反對。這時，教師表露出很驚奇的神情：哦?怎么會有不同的答案呢?這引起了幼兒的議論。一個幼兒提出：一定是哪里出錯了，再試試吧!第二次試驗，幼兒a的結(jié)果與上一次大相徑庭。經(jīng)反復(fù)嘗試，他終于找到了原因：剛才我蘸黃瓜汁的棉簽碰到米湯了，所以遇到碘才會變藍。
多向的行為支持關(guān)注、參與和交流。
教師應(yīng)積極關(guān)注每個幼兒，對幼兒的發(fā)現(xiàn)、失敗和沖突都保持高度的敏感性，給幼兒一種支持感。活動中，教師應(yīng)適時、適宜地參與幼兒的活動。當(dāng)幼兒遇到困難時，教師可延遲反應(yīng)，給他們獨立面對問題的時間，同時觀察他們是如何嘗試解決問題的。若幼兒對遇到的困難確實力所不能及，教師可及時介入，通過提問、提供類似經(jīng)驗、提出多種建議等方式對幼兒的行為進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和點撥，或者以活動伙伴的身份進行示范。最后，教師可鼓勵幼兒之間進行積極、充分的言語和情感交流。此時，教師要善于傾聽，真正理解和包容幼兒的不同觀點，并通過及時且具有針對性、啟發(fā)性的反饋，幫助幼兒理清思路，為幼兒提供一些新線索，使幼兒有充分的時間和空間思考與行動，保持探索的信心。例如，在討論恐龍有多大時，幼兒甲說：我認為恐龍的腿跟天花板一樣高。教師看看天花板，表情疑惑地問：你是指所有恐龍還是有些恐龍?幼兒乙看看天花板道：不可能是全部恐龍，也許只有雷克斯暴龍。在這里，教師用極其簡明的頭部動作、眼神和簡潔的問題幫助幼兒反思，使幼兒理清了思路，體會到了科學(xué)的嚴(yán)謹。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇十二
研究意義及內(nèi)容：
一、(1)研究意義：
蛛網(wǎng)模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的產(chǎn)量和價格在偏離均衡狀態(tài)以后的時機波動過程及其結(jié)果。蛛網(wǎng)模型是動態(tài)經(jīng)濟分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價格的波動情況,是一個具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品，而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產(chǎn)量，而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價格。因此，蛛網(wǎng)模型的基本假設(shè)是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致，會導(dǎo)致產(chǎn)量和價格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產(chǎn)量和價格的波動。農(nóng)產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長，完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長，農(nóng)戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場價格，這就形成產(chǎn)品價格波動的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進行數(shù)學(xué)解析。
(2)應(yīng)用價值：蛛網(wǎng)模型在解釋農(nóng)產(chǎn)品波動、勞動力市場工資水平的波動等現(xiàn)象時具有一定的價值。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學(xué)定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學(xué)解析。
二、(1)研究現(xiàn)狀：
目前關(guān)于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實際應(yīng)用。例如，[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學(xué)定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學(xué)解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩(wěn)定的條件，運用該模型分析農(nóng)產(chǎn)品市場和大學(xué)生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件，揭示了產(chǎn)量和價格波動性的數(shù)學(xué)機理。[7]么海濤構(gòu)建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，在理論上對蛛網(wǎng)模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn)，最終達到利潤最大化，實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置。
(2)我的見解：蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導(dǎo)作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關(guān)系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)。
研究的主要內(nèi)容：
一、蛛網(wǎng)模型(cobwebmodel)的產(chǎn)生極其背景。
1、產(chǎn)生及背景。
1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產(chǎn)量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網(wǎng)，1934年英國的尼古拉斯卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導(dǎo)作用.
2、定義。
蛛網(wǎng)理論(cobwebtheorem)，又稱蛛網(wǎng)模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產(chǎn)量影響的動態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.
二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析。
1、蛛網(wǎng)模型的三種情況。
(1)收斂型蛛網(wǎng)。
第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當(dāng)市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復(fù)到原來的均衡點。相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”。
(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)。
第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當(dāng)市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。
(3)封閉型蛛網(wǎng)。
第三種情況：相對于價格軸，當(dāng)需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”。
三、總結(jié)。
(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性需求彈性，或，供給曲線斜率需求曲線斜率。
(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。
主要研究方法：文獻法研究、模擬法、數(shù)學(xué)建模法。
研究進度計劃：
1、20xx年11月：擬定畢業(yè)論文題目;。
2、20xx月11月----12月：撰寫開題報告并進行答辯;。
3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;。
4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;。
5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;。
6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;。
7、20xx年04月----05月：論文定稿，準(zhǔn)備論文答辯。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇十三
開題報告是指開題者對科研課題的一種文字說明材料。這是一種新的應(yīng)用寫作文體，這種文字體裁是隨著現(xiàn)代科學(xué)研究活動計劃性的增強和科研選題程序化管理的需要應(yīng)運而生的。下面分享的是數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)碩士的畢業(yè)論文開題報告。
一、選題背景。
隨著社會的發(fā)展，人們深刻地認識到，想要一個國家向前不斷的邁進，其源源不竭的動力就來源于一種精神，即創(chuàng)新精神.新一輪有關(guān)基礎(chǔ)教育的課程改革中，我們國家教育部出臺了有關(guān)以全面推進素質(zhì)教育為目的的深化教育改革的文件，其明確地提出了要符合當(dāng)今時代的發(fā)展要求，注重對學(xué)生個性的發(fā)展，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性精神和實踐性能力作為其重點內(nèi)容.經(jīng)過十年的實踐，對課程的改革取得了明顯的效果，并且為了貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(-年)》，適應(yīng)新時期全面實施素質(zhì)教育的要求，我們國家教育部專家對義務(wù)教育階段各個學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)進行了修訂和完善，新增了創(chuàng)新意識作為關(guān)鍵詞，將創(chuàng)新意識的培養(yǎng)作為了現(xiàn)代化教育的基本任務(wù).而研究性學(xué)習(xí)是我國基礎(chǔ)教育課程的重大突破,是當(dāng)前教育改革的重點和熱點內(nèi)容，也是當(dāng)今國際上比較普遍認同和實施的一種新的學(xué)習(xí)方式，對于調(diào)動學(xué)生的積極主動性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性精神和實踐性能力，開發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力，具有重要的價值意義.
國外對研究性學(xué)習(xí)的研究可追溯到蘇格拉底，他將教師比喻為“知識的產(chǎn)婆”，并在教育方面做出的重大貢獻是提出了要注重啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與思考的方法.[1]從18世紀(jì)起，研究性學(xué)習(xí)就得到人們的廣泛認識.18世紀(jì)末到19世紀(jì)，法國啟蒙學(xué)者盧梭提出了要遵循著人類的天性發(fā)展.繼盧梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齊提出了“教育心理化”，他倡導(dǎo)在活動過程當(dāng)中，要對兒童內(nèi)在的能力得以培養(yǎng)和發(fā)展的同時，還要注重兒童的心理發(fā)展特點以及兒童之間的個別差異性;他們的思想都為今天的研究性學(xué)習(xí)奠定了一定的思想基礎(chǔ).在20世紀(jì)左右，美國的杜威、克伯屈等人在這方面同樣進行了研究，影響最大的是美國著名哲學(xué)家、教育家杜威，他主張“從做中學(xué)”，認為學(xué)生僅僅通過教師講解或者看書所獲取的知識都是虛無飄渺的，只有通過“活動”獲取的知識才是實實在在的知識、才能真正的促進學(xué)生的身心以及未來發(fā)展.在20世紀(jì)中期，布魯納提出了認知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論.他認為學(xué)生非被動的接受知識，而應(yīng)該主動的去探究知識;施瓦布也提出了“探索研究性學(xué)習(xí)”，他倡導(dǎo)通過探索研究來進行對所學(xué)知識的掌握，從而使得學(xué)生探索研究的能力得以發(fā)展.
二、研究目的和意義。
21世紀(jì)初，新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革由教育部正式的開啟了，將“研究性學(xué)習(xí)”融入高中必修課之中，以此，作為我國高中課程改革的一項重大舉措。從此之后，“研究性學(xué)習(xí)”成為我國基礎(chǔ)教育變革當(dāng)中一門獨樹一幟的課程，它掀開了基礎(chǔ)性教育的新一頁，無可置疑，它已成為我國當(dāng)前課程變革中最吸引眼球的一項舉措.[1]在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中安排了研究性學(xué)習(xí)課程，不但對于學(xué)校構(gòu)建符合素質(zhì)教育思想和迫切需要的新型人才培養(yǎng)模式是一種突破性的改革，而且還可以豐富教學(xué)模式，從而使得教師和學(xué)生在知識、技能、實踐等方面更上一層樓.具體來講：第一，有作用于課程的變革.革新到目前為止，研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)不言而喻地成為了我國基礎(chǔ)教育課程變革的突出點.作為一門基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)，它是中小學(xué)革新的龍頭，所以開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)對于課程的變革具有重大的意義與價值.第二，有作用于教師教學(xué)方式的變革.教育文件提出了要注重對教師由強硬灌輸?shù)焦膭?、引?dǎo)等教學(xué)方式進行轉(zhuǎn)變.第三，有作用于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的革新.教育出臺了有關(guān)在課堂中，針對學(xué)生死記硬背進行變革的文件，具體內(nèi)容為不僅要倡導(dǎo)學(xué)生自己積極參與、還要培育學(xué)生獲取未知知識的`能力、分析和解決問題的能力，收集和處理信息的能力以及與人溝通交流的能力等.因此，怎樣讓學(xué)生從被動的學(xué)習(xí)方式變更為積極主動探索的學(xué)習(xí)方式，成為教育一線工作者乃至科學(xué)家們進行研究性學(xué)習(xí)研究的重要原因.
三、本文研究涉及的主要理論。
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)教師或者相關(guān)學(xué)科教師的指引下，從各類學(xué)科以及實踐活動中選取并設(shè)定為研究性學(xué)習(xí)的課題，運用類似于數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究方法去積極主動的獲取數(shù)學(xué)知識、并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決相關(guān)問題，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識把握的同時，體驗、了解、學(xué)會和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科所蘊含的研究方法，以及對學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng)以及科研能力發(fā)展的一種學(xué)習(xí)方式.在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實施過程當(dāng)中，學(xué)生不僅明確地了解了活動的程序，還深深地體會到數(shù)學(xué)這門學(xué)科所帶給人們的奇妙之處，更加關(guān)鍵的是改變了學(xué)生學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)思維模式，培育了學(xué)生獨立自主的學(xué)習(xí)能力、勇于探索的科學(xué)精神以及相互協(xié)作的團隊意識.其活動過程的實施，對于傳統(tǒng)的教師模式也提出了一定的挑戰(zhàn)，具體來講，就是教師主要起著指路人的作用，對學(xué)生活動過程中的具體表現(xiàn)給予適時的正確評判，督促學(xué)生有效的完成各個階段的活動任務(wù)，從而使學(xué)生的主動性得以充分調(diào)動.
四、本文研究的主要內(nèi)容。
由于沒有研究性學(xué)習(xí)的具體教材做支撐，那么，對于一線教師而言，確定研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容是十分困難的事情，但是我們知道類比方法可以引出很多的內(nèi)容，從中可以啟發(fā)我們通過研究性學(xué)習(xí)相關(guān)理論的學(xué)習(xí)，運用類比的方法，從如下兩個不同層次進行研究性學(xué)習(xí)的實踐探索，分別為從三角形到四面體已知類比開展的研究性學(xué)習(xí)活動作為層次一;從三角形角平分線和旁切圓半徑的不等式分別類比到四面體以獲得四面體中新成果為目的所開展的研究性學(xué)習(xí)活動作為層次二.并且層次一從活動的組織與安排、資源的收集、分析與利用以及三角形與四面體已知形式與證法的類比情況等方面都為層次二做了一定的鋪墊，而層次二也是對層次一的升華.具體針對層次一開展研究性學(xué)習(xí)實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：第一，讓學(xué)生從已學(xué)過到的有關(guān)三角形與四面體的已知知識中選定研究課題;第二，通過指導(dǎo)教師提供有關(guān)研究性學(xué)習(xí)活動方案的一般步驟作為參考，引導(dǎo)學(xué)生完成該課題活動方案的設(shè)定;第三，在本層次中，由于學(xué)生可以通過收集、分析信息，采用小組合作的學(xué)習(xí)方式完成該課題的研究，因此具體活動實施根據(jù)每組情況在課后完成;第四，每個小組選取代表針對于小組成員的參與程度、取得的主要成果、得到的新猜想、沒有解決的問題等進行相關(guān)匯報;最后，針對每組出現(xiàn)的問題，進行組間與師生間的相互交流，從而完善課題以及深化課題.針對層次二的第一個課題開展研究性學(xué)習(xí)實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：第一，由指導(dǎo)教師提供給學(xué)生有關(guān)三角形內(nèi)角平分線的兩個不等式，通過文獻的檢索與查新，確定到目前為止其對應(yīng)在四面體中仍沒有被研究，從而將其確定為所研究課題的背景;第二，根據(jù)課題背景，幫助學(xué)生選定研究課題為三角形角平分線的兩個不等式到四面體二面角平分面不等式的推廣;第三，通過師生間的共同分析，從而確定活動的目標(biāo)與重難點;第四，將對課題內(nèi)容感興趣以及數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的學(xué)生組成活動興趣小組來開展研究性學(xué)習(xí);第五，收集、學(xué)習(xí)、研討三角形中不等式的主要5種證法，深刻的領(lǐng)會其證明思路、相關(guān)內(nèi)容與研究方法;第六，廣泛收集并學(xué)習(xí)四面體中有關(guān)的理論知識，為接下來開展研究工作做好充分的準(zhǔn)備;第七，利用類比猜想出四面體中相應(yīng)不等式的形式;第八，通過指導(dǎo)教師的引導(dǎo)，并利用類比嘗試給出四面體中相應(yīng)不等式的證明過程.層次二的第二個課題所開展的研究性學(xué)習(xí)實踐探索與本層次第一個課題相類似，所以由學(xué)生嘗試著獨立地去完成，指導(dǎo)教師進行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo).
五、寫作提綱。
abstract4-5。
第一章緒論7-12。
1.1研究背景7-9。
1.2研究目的9-10。
5.1研究的基本結(jié)論47。
致謝54。
六、目前已經(jīng)閱讀的主要文獻。
[1]a著,單墫譯.幾何不等式[m].北京：北京大學(xué)出版社.:77.
[2]陸高原.研究性課題選擇的策略[m].上海：上海大學(xué)出版社,(11):20.
[3]沈文選.單形論導(dǎo)引--三角形的高維推廣研究[m].長沙:湖南師范大學(xué)出版社,2000：35.
[4]應(yīng)俊峰.研究型課程[m].天津：天津教育出版社,:44.
[5]中華人民共和國教育部.基礎(chǔ)教育改革綱要(試行)[m].北京:人民教育出版社,2001：1-24.
[7]霍益萍.讓教師走進研究性學(xué)習(xí)[m].南寧:廣西教育出版社,2002：4.
[8]李偉明.研究性學(xué)習(xí)案例集[m].桂林：廣西師范大學(xué)出版社,2002：42.
[18]王建華.從三角形到四面體-類比與推廣思維的一個嘗試[j].中學(xué)生數(shù)學(xué),2002(8):3-4.
[20]陳安寧.關(guān)于對學(xué)生“問題意識”的培養(yǎng)[j].九江師專學(xué)報(自然科學(xué)版),2003(5)：35.
[21]錢旭升.我國研究性學(xué)習(xí)的研究綜述[j].教育探索,2003(8):22.
[23]唐文艷,張洪林.“數(shù)學(xué)情景與提出問題”教學(xué)模式的研究性學(xué)習(xí)因素及體現(xiàn)[j].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2004(4):5-52.
[25]錢旭升,項雪梅.語文研究性學(xué)習(xí)研究綜述[j].現(xiàn)代教育科學(xué),(2)：12.
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇十四
1.研究背景與研究目的：
函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過程中發(fā)展起來的一個概念，它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強的的一種連續(xù)性。而關(guān)于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個概念令許多人容易混淆。本文通過對函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進行較為系統(tǒng)和全面的論述，并在二元函數(shù)上加以推廣，使得對函數(shù)一致連續(xù)的內(nèi)涵有了更全面更深刻的理解和認識。最后結(jié)合一些具體實例，對其判別條件和方法加以應(yīng)用。
2.研究內(nèi)容與進度安排：
研究內(nèi)容：
一元函數(shù)一致連續(xù)性的概念(與函數(shù)連續(xù)進行對比)。
函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法。
一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)。
一致連續(xù)性的應(yīng)用(具體例題)。
進度安排：
(1)12月初至12月25日查閱資料，討論論文題目;。
(2)月26日至12月31日閱讀文獻，最終確定論文選題，完成開題報告;。
(3)1月1日至3月31日論文寫作，完成論文的初稿;。
(4)204月1日至4月29日對論文的格式及內(nèi)容進行修改;。
(5)年4月30日論文最后定稿;。
3.擬采取的研究方法：
4.已完成的準(zhǔn)備工作(含文獻資料查閱與調(diào)研情況)：
[3]邱德華，李水田.函數(shù)一致連續(xù)的幾個充分條件[j].大學(xué)數(shù)學(xué)，,22(3)：136~138.
[4]高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.關(guān)于連續(xù)性和一致連續(xù)性的一個定理[j].高等數(shù)學(xué)研究，，11(4)。
[5]錢吉林.數(shù)學(xué)分析題解精粹[m].武漢：崇文書局，
[7]裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法[m].北京：高等教育數(shù)出版社，
[8]劉勇.關(guān)于一元函數(shù)一致連續(xù)性的討論[j].赤峰學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，，25(11)。
[9]翟明清.淺析二元函數(shù)的一致連續(xù)性[j].滁州學(xué)院學(xué)報，，6(3)。
[10]常明.一元函數(shù)一致連續(xù)性的判定及性質(zhì)[j].數(shù)學(xué)教學(xué)，2009，7。
5.指導(dǎo)教師意見：
指導(dǎo)教師(簽名)：
6.學(xué)院意見：
學(xué)院(蓋章)。
說明：開題報告應(yīng)在教師指導(dǎo)下由學(xué)生獨立撰寫，開題報告通過后方可寫作論文。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇十五
通過對《數(shù)學(xué)分析》和《復(fù)變函數(shù)》的.學(xué)習(xí)，我了解到《復(fù)變函數(shù)論》中的許多知識都是在《數(shù)學(xué)分析》基礎(chǔ)上延伸、拓展的，而復(fù)積分在很大程度上說，它就是把實積分的變量范圍拓寬了，即在復(fù)數(shù)域中進行積分。積分學(xué)是在古代東西方微積分思想萌發(fā)和微積分創(chuàng)立前夕歐洲的思想社會背景的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多代數(shù)學(xué)家研究、探索最終形成完整的數(shù)學(xué)理論。實積分與復(fù)積分的比較研究是值得我思考和研究的一個課題。
積分學(xué)是函數(shù)論中的一個重要內(nèi)容，無論是實積分還是復(fù)積分，都是研究函數(shù)的重要工具，而且在幾何、物理和工程技術(shù)上，都有著廣泛的應(yīng)用。復(fù)積分是復(fù)變函數(shù)論中的一個重要部分，它在研究復(fù)變函數(shù)，特別是解析函數(shù)時所起的作用遠遠超過實積分在研究實變函數(shù)時所起的作用。無論是在研究復(fù)變函數(shù)、微分、級數(shù)，還是它們的各方面應(yīng)用，都用到復(fù)變函數(shù)的積分理論。復(fù)積分是實積分的推廣，而實積分的計算又用到復(fù)積分，因此，比較研復(fù)積分和實積分性質(zhì)和應(yīng)用對于深刻理解復(fù)變函數(shù)的理論，并用利用這些理論來解決數(shù)學(xué)及其他學(xué)科中的各種實際問題，都是有十分重要的意義。
國內(nèi)許多數(shù)學(xué)家對積分學(xué)進行分析和研究，而且許多大學(xué)教師也對復(fù)積分和實積分進行研究。隴東學(xué)院數(shù)學(xué)的完巧玲就對“利用復(fù)積分計算實積分”進行了全面的研究，而且還發(fā)表過相關(guān)的論文;陜西教育學(xué)院的王仲建也發(fā)表過“實積分與復(fù)積分的聯(lián)系與區(qū)別”的相關(guān)論文。國外對積分學(xué)的研究要比國內(nèi)的研究更廣泛和深遠。實積分和復(fù)積分是積分學(xué)的具體內(nèi)容，現(xiàn)代的積分與以前的積分有著一定的區(qū)別，但它卻是在以前的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多代數(shù)學(xué)家的完善而形成的。積分學(xué)最初起源于微積分(微積分起源于牛頓、萊布尼茲)，微積分的核心概念是----極限，這個理論的完善得力于19世紀(jì)柯西和魏爾斯特拉斯的工作。17世紀(jì)利用積分學(xué)求面積、曲線長始于開普勒，他發(fā)表了《測量酒桶體積的新科學(xué)》。托里拆利、費馬、帕斯卡等數(shù)學(xué)家對以前的積分進行了缺點修補和完善使得積分更接近現(xiàn)代的積分。積分不僅是研究函數(shù)的工具，而且在其他方面如幾何、物理和工程技術(shù)上也有廣泛的應(yīng)用。
通過對實積分與復(fù)積分的比較研究這個課題的研究，熟悉和掌握實積分和復(fù)積分的概念和類型，并對其進行分類、歸納，找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，并了解復(fù)積分和實積分的相關(guān)應(yīng)用。
(1)實積分和復(fù)積分比較研究課題的研究背景、該課題目前國內(nèi)外展的狀況以及該課題研究的意義等。
(2)實積分和復(fù)積分的相關(guān)概念(定積分、曲線積分)及它們的性質(zhì)和計算方法。
(3)對實積分與復(fù)積分的定義、性質(zhì)、計算方法、應(yīng)用方面進行比較;實積分與復(fù)積分的聯(lián)系(應(yīng)用復(fù)積分來計算實積分，結(jié)合例題進行分析、說明)。
課題將通過分析、對比、綜合等方法對實積分與復(fù)積分進行比較研究，最后通過例證說明利用復(fù)積分可以解決一些實積分問題。
第一階段：搜集資料，確定選題范圍，聯(lián)系指導(dǎo)老師(20xx秋1--7周)
第二階段：選定題目、填寫開題報告，準(zhǔn)備開題 (20xx秋8--12周)
第三階段：指導(dǎo)教師指導(dǎo)調(diào)研、收集資料、準(zhǔn)備撰寫初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)
第四階段：撰寫初稿、在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下修改論文 (20xx春7--14周)
第五階段：提交論文，準(zhǔn)備答辯，論文總結(jié) (20xx春15--16周)
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇十六
論文最好能建立在平日比較注意探索的問題的基礎(chǔ)上，寫論文主要是反映學(xué)生對問題的思考，詳細內(nèi)容請看下文。
論文或設(shè)計題目函數(shù)的一致連續(xù)性及應(yīng)用。
學(xué)院專業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)院。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)年級開題日期
學(xué)號姓名指導(dǎo)教師。
1.研究背景與研究目的：
函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過程中發(fā)展起來的一個概念，它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強的的一種連續(xù)性。而關(guān)于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個概念令許多人容易混淆。本文通過對函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進行較為系統(tǒng)和全面的論述，并在二元函數(shù)上加以推廣，使得對函數(shù)一致連續(xù)的內(nèi)涵有了更全面更深刻的理解和認識。最后結(jié)合一些具體實例，對其判別條件和方法加以應(yīng)用。
2.研究內(nèi)容與進度安排：
研究內(nèi)容：
一元函數(shù)一致連續(xù)性的概念(與函數(shù)連續(xù)進行對比)。
函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法。
一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)。
一致連續(xù)性的應(yīng)用(具體例題)。
進度安排：
(1)2017年12月初至12月25日查閱資料，討論論文題目;。
(3)2017年1月1日至3月31日論文寫作，完成論文的初稿;。
(4)2017年4月1日至4月29日對論文的格式及內(nèi)容進行修改;。
(5)2017年4月30日論文最后定稿;。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇十七
一、選題的目的及研究意義。
數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，3來數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)的首要分支，而微分方程又是數(shù)學(xué)分析的心臟，它還是高等分析里大部分思想和理論的根源。人所共知，常微分方程從它產(chǎn)生的那天起，就是研究自然界變化規(guī)律、研究人類社會結(jié)構(gòu)、生態(tài)結(jié)構(gòu)和工程技術(shù)問題的強有力工具。
二、綜述與本課題相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢、研究方法及應(yīng)用領(lǐng)域等。
(1)相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀;。
20世紀(jì)30年代直至現(xiàn)在，是常微分方程各個領(lǐng)城迅速發(fā)展、形成各自相對獨立的而又緊密聯(lián)在一起的分支學(xué)科的時期。
1927-1945年間定性理論的研究主要是跟無線電技術(shù)聯(lián)系在一起的。第二次世界大戰(zhàn)期間由于通訊等方面的要求越來越高，大大地激發(fā)了對無線電技術(shù)的研究，特別是非線性振動理論的研究得到了迅速的發(fā)展。
40年代后數(shù)學(xué)家們的注意力主要集中在抽象動力系統(tǒng)的拓撲特征,如閉軌是否存在、結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定等,對于二維系統(tǒng)已證明可以通過奇點及一些特殊的閉軌和集合來判斷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與否;而對于一般系統(tǒng)這個問題尚未解決。在動力系統(tǒng)理論方面,我國著名數(shù)學(xué)家廖山濤教授,用從典范方程組到阻礙集一整套理論和方法,解決了一系列主要問題,特別是c’封閉引理的證明,對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的充要條件等方面都作出了主要貢獻。
在當(dāng)代由電力網(wǎng)、城市交通網(wǎng)、自動運輸網(wǎng)、數(shù)字通訊網(wǎng)、靈活批量生產(chǎn)網(wǎng)、復(fù)雜的工業(yè)系統(tǒng)、指令控制系統(tǒng)等提出大系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是常微分方程組描述的。對這些系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究,引起了越來越多學(xué)者的興趣,但目前得到的成果仍然只是初步的目前常微分方程的研究領(lǐng)城比以往任何時候都廣泛，大致有九個分支學(xué)科：一般理論;邊值問題;定性理論;穩(wěn)定性理論;泛函微分方程和差分方程;微分方程的漸近理論;巴拿赫空間及其他抽象空間的微分方程;控制理論問題以及隨機微分方程和方程組。這些領(lǐng)域都有不少數(shù)學(xué)家在從事工作，每年發(fā)表的文獻總數(shù)在1000篇以上.例如，一般理論仍然是常微分方程最活躍的領(lǐng)城之一。近二十年來，由于研究繼電控制系統(tǒng)等實際問題提出了一類右端不連續(xù)常微分方程系統(tǒng)和廣義常微分方程。由此就要求對解重新定義,即廣義解的定義問題。與此同時又提出這類解的存在性、唯一性問題。再如，在自動控制、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)城中提出了一類數(shù)學(xué)模型,類似一般的常微分方程,但其解的未來狀態(tài),不僅依賴于初始狀態(tài),而且與過去的狀態(tài)有關(guān)。這些數(shù)學(xué)模型被概括為所謂泛函微分方程(funstiondiff,eqs,簡寫為fde)，成為常微分方程的重要分支學(xué)科。這類方程早在1750年歐拉就已經(jīng)提出，但20世紀(jì)前只有個別工作，1900年—1948年間從各個方面提出的fde逐漸增多，但仍未成為一個獨立分支。1949年后貝爾曼(n，1920,8,20，美國數(shù)學(xué)家)等建立了普遍存在唯一性、穩(wěn)定性定理后，才成為一個獨立的數(shù)學(xué)分支。目前這類方程的穩(wěn)定性同樣是頭等重要的問題。
(2)發(fā)展趨勢。
微分方程是表達自然規(guī)律的一種自然的數(shù)學(xué)語言。它從生產(chǎn)實踐與科學(xué)技術(shù)中產(chǎn)生，而又成為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中分析問題與解決問題的一個強有力的工具。
(3)研究方法及應(yīng)用領(lǐng)域;。
(1)將要解決的'主要問題及其思路方法;。
利用積分因子存在的充要條件定理及某些特殊性質(zhì)，對幾類特殊的微分方程及一般的微分方程的積分因子法進行討論，這是一種非常有效的方法，能使問題簡單化并易求得一階微分方程的通解。
(2)研究方法;。
充分利用網(wǎng)絡(luò)資源及校圖書館的資料，并對材料歸納總結(jié)，還要結(jié)合自己的見解。如果在寫的過程中遇到不懂的問題，將會和指導(dǎo)老師研究，直到問題解決。
四、檢索與本課題有關(guān)參考文獻資料的簡要說明。
[3]王善維.關(guān)于一階微分方程的積分因子問題.河北輕化工學(xué)院學(xué)報.第18卷第3期。
[5]楊淑娥.一階微分方程的積分因子解法.彭城職業(yè)大學(xué)學(xué)報.3月第15卷第1期。
[6]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)分析(上、下)[m].北京：高等教育出版社.(第三版).
[9]溫啟軍，張麗靜.關(guān)于積分因子的討論.長春大學(xué)學(xué)報.10月第十六卷第五期。
[11]侯謙民.利用積分因子解微分方程.湖北成人教育學(xué)院學(xué)報.7月第13卷第4期。
五、畢業(yè)設(shè)計進程安排。
進程安排;：
(4-6周)查閱，收集和整理資料，對其進行綜述;。
(7-8周)中期檢查，情況匯報;。
(8-12周)完成總結(jié)。整理全文,完成論文初稿的撰寫，交指導(dǎo)老師審閱;。
(13周)按指導(dǎo)老師意見，完成論文的修改;。
(14周)論文答辯準(zhǔn)備，并完成論文答辯。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告篇十八
一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的興趣，開發(fā)學(xué)生的音樂潛能，促進學(xué)生和諧發(fā)展。
我國傳統(tǒng)的音樂教育長期受專業(yè)音樂教育的影響，過于強調(diào)音樂知識傳授的系統(tǒng)性，忽視音樂教學(xué)的審美愉悅性;教材內(nèi)容重視思想性、藝術(shù)性，卻沒有充分兼顧中小學(xué)由于年齡、興趣和認識水平等方面的特點而產(chǎn)生的獨特的審美需求;教師教學(xué)手段單一，教學(xué)的理性化色彩濃厚等因素造成了學(xué)生喜歡音樂而對音樂課沒有興趣的怪現(xiàn)象。
興趣是最好的老師，是能力的幼芽，是積極性的動力，是成功的沃土。正如孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”由此可見興趣在學(xué)習(xí)中起著重要作用。在時代的呼喚下，以審美為核心，以興趣愛好為動力。面對設(shè)計新穎、插圖精美、內(nèi)容豐富的教材，學(xué)生的感官首先得到了強烈的刺激，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，美的表現(xiàn)欲被充分調(diào)動。在音樂課堂教學(xué)中應(yīng)加強以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)音樂興趣為前提的審美基礎(chǔ)教育，無需花大量的時間學(xué)習(xí)諸如音階、音程、和弦、調(diào)式等過于專業(yè)化的知識，也無需提出諸如“重視中聲區(qū)發(fā)聲訓(xùn)練”、“有氣息支持地歌唱”等技術(shù)性要求，以免扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的興趣。努力創(chuàng)造適宜每個青少年兒童音樂潛能開發(fā)的音樂教育環(huán)境，促使學(xué)生開發(fā)音樂智能，推動學(xué)生各方面和諧發(fā)展。
二、強調(diào)參與意識，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。
音樂課是一門實踐性很強的課程，學(xué)習(xí)音樂要靠學(xué)習(xí)者親身感悟，決不能靠教師講述完成。正如柏拉圖所說：“強迫學(xué)習(xí)的知識是不會保存的?！敝挥挟?dāng)學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，全身心地投入到音樂的情感體驗中，才能獲得積極的情感因素，包括音樂愛好、價值觀，并為終身音樂學(xué)習(xí)和實踐奠定基礎(chǔ)。
在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，學(xué)生往往被動地、被強迫地學(xué)習(xí)，參與性不高，課堂氣氛講究一個“靜”字，于是造就了一批“高分低能”“人云亦云”“缺乏獨立見解”的學(xué)生。
在新的音樂教學(xué)中，理念將由“靜”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皠印?，注重學(xué)生的主體參與性，積極創(chuàng)造學(xué)生主動參與的環(huán)境，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。新的音樂教材在每個單元中設(shè)置增添了有趣的實踐環(huán)節(jié)，通過讓學(xué)生談體會、說感受、想意境、做表演等活動，調(diào)動學(xué)生參與音樂活動的積極性，極大地開闊了學(xué)生的思維空間，為培養(yǎng)學(xué)生的音樂實踐能力創(chuàng)造了條件。在教學(xué)過程中，我緊緊抓住“注重個性發(fā)展，重視音樂實踐”這一基本理念，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生多參與到學(xué)習(xí)中，并置身于音樂的美好境界中。
三、注重以學(xué)生為主體，營造寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。
教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動，共同發(fā)展，同時注重學(xué)生的獨立性和自主性的培養(yǎng)，并提倡在實踐中學(xué)習(xí)。也就是說當(dāng)今教育要以學(xué)生為本，改變過去音樂教學(xué)中以教師、書本為主的方式，取而代之以學(xué)生的生活經(jīng)驗、能力和需要為出發(fā)點，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)空間。
要營造美麗、寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。黑格爾曾說：“音樂是心情的藝術(shù)，它直接針對著心情?！敝挥性跊]有嘲笑、沒有敵意的環(huán)境里，學(xué)生才能沒有擔(dān)心。在情感融合的課堂氣氛里，學(xué)生才有可能敞開心扉，真正體會音樂所給予的美，感受音樂實踐中那份寬松和愉悅。這樣才能充分調(diào)動學(xué)生的積極性、創(chuàng)造性。音樂教師要與學(xué)生一起平等參與活動，鼓勵、幫助、引導(dǎo)學(xué)生，而不同于在以往舊的教學(xué)模式中充當(dāng)?shù)牟门袉T或權(quán)威者角色。這樣，既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又確保了學(xué)生的主體地位。在音樂教學(xué)實踐中，教師要遵循教育發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，確定學(xué)生的主體地位。要充分利用課堂教學(xué)的主戰(zhàn)場，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的興趣和求知欲，充分開發(fā)學(xué)生潛能。要善于根據(jù)教學(xué)的目的和任務(wù)、學(xué)生的年齡特點及教學(xué)設(shè)備條件，合理運用各種教學(xué)方法。所選用的教學(xué)方法，既要有利于學(xué)生正確地領(lǐng)會和系統(tǒng)地掌握材料，又要有利于培養(yǎng)學(xué)生的技能、技巧、知識的運用能力;既要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，又要有利于培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神和進取精神。內(nèi)容上講究“少”而“精”，形式上講究“多”而“活”，使學(xué)生在課堂上能夠集中精力，專心聽講，當(dāng)堂消化所學(xué)內(nèi)容，達到事半功倍的教學(xué)效果。根據(jù)學(xué)生的特點和興趣，適當(dāng)安排少量課外作業(yè)，有助于學(xué)生鞏固知識、開闊視野，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展的能力。課外作業(yè)的形式可多種多樣，內(nèi)容應(yīng)該是基本型的，量不要太多，度不要太難，一開始要讓學(xué)生在學(xué)得比較輕松的情況下，逐步培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，進而根據(jù)學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律與獲取音樂知識、音樂技能之間的聯(lián)系，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生進行探究式學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握科學(xué)、高效的學(xué)習(xí)方法。
要重視我國中小學(xué)音樂教育事業(yè)，提高中小學(xué)學(xué)生德、智、體、美素質(zhì)。以上三個方面是我的教學(xué)實踐，希望我國音樂教育事業(yè)能夠再上一個新的階段。
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