通過總結(jié)，我們可以更好地了解自己的優(yōu)點和不足，為未來的發(fā)展做好準備?？偨Y(jié)要有一個鮮明的觀點和思路，讓讀者有所啟發(fā)和思考。掌握一些總結(jié)技巧和寫作方法對于寫好總結(jié)很有幫助。
雞兔同籠小學(xué)篇一
這節(jié)課上完后，自我感覺不夠理想，有些設(shè)計不夠好，更有一些細節(jié)未加重視，還有就是教師的基本功太弱。但在設(shè)計上還是有一定優(yōu)勢的，主要體現(xiàn)在以下幾點：
1、在課始，我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。
2、由于“雞兔同籠”問題在小學(xué)五年級時出現(xiàn)過，也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分學(xué)生不是很會做，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學(xué)本課的重難點用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時以老師引導(dǎo)進學(xué)生行分析，加以課件演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來解答“雞兔同籠”問題。在此基礎(chǔ)上教學(xué)方程法，主要教給學(xué)生找等量關(guān)系式，列方程從而讓大部分學(xué)生能用方程法解決”雞兔同籠”問題。估計教學(xué)時間有些問題。根據(jù)教學(xué)實際情況進行調(diào)整。
3、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時間上的考慮，本來這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
4、我認為本節(jié)課的重難點都應(yīng)該是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設(shè)后的腿與實際比學(xué)生較容易理解，當說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
1、在列表觀察腿數(shù)變化時，在全是兔或全是雞時，腿與實際相比為什么會有這樣的變化，學(xué)生似乎不能很好的說出。反思了下，也是我設(shè)計時的一個弊端，沒有給學(xué)生一個階梯，跳躍太大，導(dǎo)致后面學(xué)生對為什么除以2一知半解。蔡老師給了我一個建議，可以在列表的基礎(chǔ)上畫圖。全部畫成雞，腿16條，一只雞變?yōu)橐恢煌?，腿增?條，接著再變。讓學(xué)生通過形象的展示更加清楚腿數(shù)變化的真正原因。
2、還有一點比較重要的是計算完驗算的過程在上課時被我忘掉了，雖然在課上我也引導(dǎo)他們觀察，假設(shè)全是雞先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但學(xué)生還是會馬虎的，會計算錯誤，或雞兔數(shù)量弄錯因此很多學(xué)生會把雞兔的數(shù)量弄錯，驗算很關(guān)鍵。
3、上課時，為體現(xiàn)方法多樣，想著簡單讓學(xué)生了解下方程思想，實踐之后發(fā)現(xiàn)完全可以把這塊去掉，一者學(xué)生沒有提出，二者在教授假設(shè)法時時間不夠充裕。
雞兔同籠小學(xué)篇二
假設(shè)40個頭都是雞，那么應(yīng)有足2×40=80（只)，比實際少100-80=20（只）。這是把兔看作雞的緣故。而把一只兔看成一只雞，足數(shù)就會少4-2=2（只）。因此兔有20÷2=10（只），雞有40-10=30(只）。
02任意假設(shè)。
假設(shè)40個頭中，雞有12個（0至40中的任意整數(shù)），則兔有40-12=28（個)，那么它們一共有足2×12+4×28=136（只），比實際多136-100=36（只）。這說明有一部分雞看作兔了，而把一只雞看成一只兔，足數(shù)就會多4-2=2（只），因此把雞看成兔的只數(shù)是36÷2=18（只）。那么雞實際有12+18=30（只），兔實際有28-18=10(只）。通過比較第一類和第二類解法，我們不難看出：任意假設(shè)是極端假設(shè)的一般形式，而極端假設(shè)是任意假設(shè)的特殊形式，也是簡便解法。
03除減法。
用腳的總數(shù)除以2，也就是100÷2=50(只)。這里我們可以設(shè)想為，每只雞都是一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著。這樣在50這個數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當于算了兩次。因此從50減去總頭數(shù)40，剩下的就是兔子頭數(shù)10只。有10只兔子當然雞就有30只。
這種解法其實就是《孫子算經(jīng)》中記載的：做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數(shù)，多簡單！這也是文章前面這個數(shù)學(xué)段子中趣解的由來，我也課堂當中也經(jīng)常喜歡給學(xué)生講解這種解法。
04第四類解法：盈虧法。
把總足數(shù)100看作標準數(shù)。假設(shè)雞有25只，兔則有40-25=15（只)，那么它們有足2×25+4×15=110（只），比標準數(shù)盈余110-100=10（只）；再假設(shè)雞有32只，兔則有40-32=8（只），那么它們有足2×32+4×8=96（只），比標準數(shù)不足100-96=4（只）。根據(jù)盈不足術(shù)公式，可以求出雞的只數(shù)。即雞有(25×4+32×10)÷(4+10)=30（只），兔則有40-30=10(只）。
05比例分配。
40個頭一共100只足，平均每個頭有足100÷40=2.5（只)。而一只雞比平均數(shù)少（2.5-2）只足，一只兔比平均數(shù)多(4-2.5)只足。根據(jù)平均問題的“移多補少”思想：超出總數(shù)等于不足總數(shù)，故知：(2.5-2)×雞的只數(shù)=(4-2.5)×兔的只數(shù)。因此，雞的只數(shù)︰兔的只數(shù)=(4-2.5)：(2.5-2)=1.5：0.5=3：1按比例分配可以求出雞兔各有多少只。即雞有40×3/(3+1)=30（只），而兔則有40×1/（3+1）=10(只）。
06列方程。
設(shè)雞有x只，那么兔有(40-x)只。根據(jù)題意列方程：2x+4(40-x)=100解這個方程得：x=3040-x=40-30=10那么雞有30只，兔有10只。當然方程是一種萬能和傻瓜式的解法，這里就不多說了。
雞兔同籠小學(xué)篇三
1、知識與技能：學(xué)會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問題的方法。
2、過程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強民族自豪感；提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
雞兔同籠小學(xué)篇四
師：咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)，正因為這樣，在我國歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問題，是什么問題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。
雞兔同籠小學(xué)篇五
生：獨立解答后全班交流。
師：哪位同學(xué)愿意說說你是怎么解決這個問題的?
生：匯報不同的算法。(學(xué)生邊匯報邊把計算方法展示在實物展臺上)。
師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎么解決這個問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)。
師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。
雞兔同籠小學(xué)篇六
1.了解”雞兔同籠”問題,感受中國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2.嘗試列表枚舉、算術(shù)、方程等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。
3.通過自主探索、合作交流，培養(yǎng)合作意識和邏輯推理能力。
4.體會數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用，進而體會數(shù)學(xué)的價值。
學(xué)情分析。
“雞兔同籠”題目是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”題目，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。
教材的編排有以下特點：
1.教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”題目，并通過小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)題目的愛好。
2.注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”題目的不同思路和方法。
3.讓學(xué)生進一步體會到這類題目在日常生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重點：親歷列表、假設(shè)、方程等解題的過程，體會解決問題的一般策略。
教學(xué)難點：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。
教學(xué)過程。
活動1【導(dǎo)入】激趣導(dǎo)入引發(fā)思考。
課件出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有12個頭；從下面數(shù)，有32條腿。雞和兔各有幾只？（全班齊讀）。
活動2【活動】合作交流預(yù)設(shè)生成。
（一）這個問題課前你們通過自學(xué)都有了自己的想法，現(xiàn)在請你們把自己研究的收獲和小組的同學(xué)交流交流，等一下大膽地上臺展示自己的研究成果。開始吧?。▽W(xué)生交流）。
（二）老師剛才聽了你們的交流，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的思維真的很活躍，誰愿意第一個上臺展示？掌聲有請第一個小勇士上講臺給大家交流他解決問題的方法，大家要認真傾聽，隨時向這位同學(xué)提問。
1.生：我是這樣想的，假設(shè)雞為0只，兔為12只的時候，腿數(shù)為48；當雞的只數(shù)為1只，兔為11只的時候，腿為46，依次類推，當雞為8只，兔為4只的時候，腿就剛好是32.這樣都得出了雞為8只，兔為4只。
請同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（雞兔共12只；雞的只數(shù)在逐一增多；兔的只數(shù)在逐一減少；腿的條數(shù)也在減少；雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條）追問：腿的條數(shù)是怎樣減少的？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?（因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。）。
（1）還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？你們認為這種方法有什么特點？這位同學(xué)的這個方法按順序一個一個列舉下來，不容易遺漏，我們?nèi)€名字記住它吧！(板書：逐一列舉）。
（4）取中列舉和跳躍列舉方法的同學(xué)匯報，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的?誰還有不同的調(diào)整策略？問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）。
重點追問:計算驗證后發(fā)現(xiàn)什麼，怎樣想到用這種方法進行調(diào)整的？
（三）回顧與交流。
謝謝同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
（四）繼續(xù)交流分享。
2.生：我先假設(shè)全都是雞，那么就有24條腿，比實際的腿少了32-24=8條。多的這8條腿就是由于我們把兔當作了雞，每只兔雞少算了2條腿，所以用8除以2就得到了兔的只數(shù)，兔是4只，雞只有8只。
師：大家聽懂這個方法了嗎？你有什么問題要提出來的？沒關(guān)系，我們請12個小朋友充當小動物來演一演幫忙同學(xué)們理解一下這種方法。
（學(xué)生表演，借助學(xué)生表演理解算術(shù)解法每一步的意思）。
師：如果假設(shè)全都兔呢？你們會解決嗎？對手試試看。（學(xué)生動手試做，然后匯報）。
3.生：我用的.是畫圖的方法。我們先畫12個圓代表12個頭，然后個頭添上2條腿，就一共添了24條腿，這個時候雞的腿數(shù)齊了，剩下8條腿的全是兔的腿了，每只兔子還差2條腿，所以再給每只兔子添上兩條腿，這樣就可以添4只兔子，所以有4只兔子，有8只雞。
生：我覺得這個方法和列舉法一樣，如果數(shù)目較多的時候，畫圖就麻煩了。
師：這道題用畫圖的方法可行嗎？
生：數(shù)目簡單的時候可行。
師：這也就解決問題的一種策略，如果數(shù)目較多，我們可以把圖畫在心中，心中想怎么畫就可以了。下面有請其他小組進行匯報。
4.生：我們小組是用抬腿法來做的。我們先讓每只動物抬起一條腿來，這樣就還剩下了26-8=18條腿，我們再讓每只動物再抬一次腿，這個時候就還剩下了18-8=10條腿了。這10條腿全都是兔子的了。所以兔子有5只，雞有3只。
師：這個方法就是古人的奇思妙想，你們也想到了，真好！有興趣的同學(xué)課后可以看課本的閱讀資料，也可以和同學(xué)們演一演，研究研究。
活動3【練習(xí)】聯(lián)系生活建構(gòu)模型。
同學(xué)們，生活中有沒有類似雞兔同籠這樣的問題呢？我們走進生活一起去找一找吧！請看租船中的問題：
全班一共有38人，共租了8條船，大船能坐6人，小船能坐4人，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？（38人相當于雞兔同籠的腿數(shù)，8條船相當于頭數(shù)，大船坐6人相當于6條腿的怪兔，小船相當于4條腿的怪雞）。
活動4【測試】實際應(yīng)用解決問題。
嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。
就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？哪種方法解決最好？
活動5【作業(yè)】生活拓展談?wù)勈斋@。
結(jié)束語：孩子們，課上到這里，你還有什么疑問或想法嗎？老師通過這節(jié)課和同學(xué)們的交流，覺得你們太棒了，你們通過課前自學(xué)，課上通過交流并分享了自己的研究成果，還用學(xué)到的方法解決了生活中的許多類似問題，相信同學(xué)們只要保持這種研究精神，一定能有更多的收獲。謝謝同學(xué)們！
雞兔同籠小學(xué)篇七
教學(xué)目標：
1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。
3在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點：感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
教學(xué)難點：用不同的方法解決問題。
教學(xué)準備：課件。
教學(xué)程序：
一激趣導(dǎo)入。
師：咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎？有養(yǎng)兔的嗎？既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎？把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)的有嗎？在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)，正因為這樣，在我國歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問題，是什么問題呢？你們想知道嗎？這節(jié)課我們就共同來研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。
二探索新知。
1（課件示：書中112頁情境圖）。
師：同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。
這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎？這道題是什么意思呢？誰能試著說一說？
生：試述題意。（籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞兔各幾只？）。
師：從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？
生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。
生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。
師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你們能解決這個問題嗎？這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了？咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點的相信同學(xué)們就能解決了。
2.出示例一（課件示例一）。
師：誰來讀讀這個問題。
誰能流利的讀一遍？
請同學(xué)們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題？
生：讀題。
師：現(xiàn)在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決？把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。
生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。
師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復(fù)，不遺漏，我們可以列表按順序推算。（板書：列表法）。
師：還有其他方法嗎？
生：我想用方程法也能解決。（板書：方程法）。
生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動物，我還沒想好怎么算。
師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。（板書：假設(shè)法）。
師：還有別的方法嗎？那這些方法行不行呢？下面就請同學(xué)們以小組為單位，對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。
生：在小組內(nèi)嘗試各種方法。
師：經(jīng)過上面的研究學(xué)習(xí)，你們都嘗試運用了哪種方法呢？下面以小組為單位進行匯報。
生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。
生：很麻煩。
師：是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想?yún)R報？
生：我們小組用方程法計算的。（生說計算過程，師板書過程。）。
生：說數(shù)量關(guān)系。（雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳）。
師：根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個數(shù)量關(guān)系嗎？
生：敘述另外兩個數(shù)量關(guān)系。（26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)。
26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)）。
根據(jù)這兩個數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個方程呢？
生：匯報師板書兩方程。
師：除了可以設(shè)兔有x只，還可以怎樣設(shè)？
生：還可以設(shè)雞有x只。那兔就有（8-x）只。
師：對，那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢？
生：匯報，根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2x+4（8-x）=26。
根據(jù)26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26-2x=4（8-x）。
根據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4（8-x）=2x。
師：同學(xué)們看根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程，但是同學(xué)們要注意用方程法解決問題時必須要找準數(shù)量關(guān)系。
師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運用的嗎？
生：匯報。
我們小組是把籠子里的動物都看做雞。（板書：全看作雞）。
雞就有8-5=3只。（生說師板書計算過程）。
師：這位同學(xué)說的你們聽明白了嗎？結(jié)合算式進行明理。明確每一步算式各表示什么意義。
師：這種方法都明白了嗎？結(jié)合課件圖畫進行解釋質(zhì)疑。
生：16只。
師：實際上籠子里有26只腳，怎么會少了10只腳呢？（課件顯示）。
生：每只兔子少算2只腳。
師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。
生：試做。
師：剛才已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學(xué)，再按假設(shè)全是雞的情形算一算。
生：練做。
師：誰來說說假設(shè)全是兔該怎么算？
生：假設(shè)籠子里都是兔，就應(yīng)有腳8×4=32只，比實際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。（生說師板書計算過程。）。
師：你們也都算上了嗎？師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實際有26只腳，為什么會多出6只腳呢？（課件示）。
生：每只雞多算2只腳。
師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。
師：還有運用其他方法的嗎？
生匯報：列表法適合于數(shù)據(jù)小的問題，數(shù)據(jù)大了就不適用了。
方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設(shè)法，寫起來簡便，但思路很繁瑣。
師：那以后我們再解決雞兔同籠問題時就要根據(jù)具體情況靈活選擇計算方法。
三鞏固練習(xí)。
師：現(xiàn)在就請你來解決那道數(shù)據(jù)較大的問題你們能解決嗎？
生：獨立解答后全班交流。
師：哪位同學(xué)愿意說說你是怎么解決這個問題的？
生：匯報不同的算法。（學(xué)生邊匯報邊把計算方法展示在實物展臺上）。
師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎么解決這個問題的嗎？我們一起來看一看。（課件示）。
師：古人的辦法很巧妙吧？如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。
四全課總結(jié)。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
生：我學(xué)會用……方法解決“雞兔同籠”問題。
……。
師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用這些方法去解決那些實際問題。
板書設(shè)計：
列表法。
方程法假設(shè)法。
解：設(shè)有兔x只，雞就有2（8-x）只。全看作雞。
4x+2（8-x）=268×2=16（只）。
x=54-2=2（只）。
8-5=3（只）10÷2=5（只）。
答：有5只兔，3只雞。8-5=3（只）。
26-4x=2（8-x）全看作兔。
26-2（8-x）=4x8×4=32（只）。
26-2x=4（8-x）4-2=2（只）。
26-4（8-x）=2x6÷2=3（只）。
8-3=5（只）。
雞兔同籠小學(xué)篇八
一、教學(xué)目標：
1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
二、教材分析。
本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析。
五年級學(xué)生在三年級時已初步學(xué)習(xí)了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗。
四、教學(xué)設(shè)計。
（一）創(chuàng)設(shè)情境。
（媒體出示課本第80頁的情景圖）。
師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知。
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）。
師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。
師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個小組的方法多樣。
師：哪個小組說說你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實際條件，選擇適當?shù)姆椒ǎ@樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。
（三）解決問題。
師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
媒體出示兩道題。
1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。
（學(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進行交流。交流過程略）。
（四）學(xué)習(xí)總結(jié)。
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、教學(xué)反思。
1、充分調(diào)動學(xué)生的積極性。
當新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。
2、關(guān)注每一個同學(xué)的發(fā)展。
由于學(xué)生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當方法的優(yōu)點。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。
六、案例點評。
本節(jié)課有以下幾個特點：
1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。
2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動的過程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。
雞兔同籠小學(xué)篇九
人教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊p103——p104頁數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生感知解決問題的多樣性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，增強應(yīng)用意識和實踐能力。
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學(xué)會用不同的方法解決實際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。
理解掌握假設(shè)法，能運用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。
表格。
師生談話導(dǎo)入新知。
（設(shè)計理念：通過談話營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時引出課題，讓學(xué)生感知我國古代數(shù)學(xué)文化的源遠流長激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）。
1、質(zhì)疑：提問：
（1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點和不同點？
（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢？
（4）嘗試解決，交流想法；
（5）出示交換已知條件以后的題目。
（設(shè)計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）。
2、教學(xué)例1。
（1）出示例題1。
師：請同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？（共有8個頭）。
（設(shè)計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）。
（2）學(xué)生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗證猜想。
（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書）。
（設(shè)計理念：通過猜測讓學(xué)生感知在解決類似問題時這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過列表法進行驗證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗。）。
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設(shè)法：
a、假設(shè)全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導(dǎo)交流。
b、假設(shè)全是雞。
1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨立探究交流假設(shè)全是雞的計算方法。
3指名小組展示并敘述計算過程。
4小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）。
5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。
（設(shè)計理念：通過情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎(chǔ)。）。
出示練習(xí)題。
（設(shè)計理念：學(xué)生通過練習(xí)一方面加強了對列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運用所學(xué)知識靈活的解決問題，增強了學(xué)生的應(yīng)用意識；通過小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）。
板書。
1、列表法。
2、假設(shè)法。
雞兔同籠小學(xué)篇十
初步認識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
2、過程與方法。
通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實際問題。
體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
課件。
(一)問題引入，揭示課題。
師：(出示主題圖)大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉(野雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”
問：這段話是什么意思?誰能說說?(生試說)。
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭。從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題：雞兔同籠問題)。
(二)主動探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。
師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。
(課件出示)例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只?
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。(學(xué)生討論)。
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。
師：請同學(xué)們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題?再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。
小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的?雞兔各有幾只?
學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：
1、畫圖法：
給每只動物先畫上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法：(展示學(xué)生所列表格)。
學(xué)生說明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
3、假設(shè)法：(隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機動出示)。
教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：
(26-8×2)÷(4-2)=5(只)。
雞有8-5=3(只)。
同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：
(4×8-26)÷(4-2)=3(只)。
兔有8-3=5(只)。
小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。
現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時，用假設(shè)法比較好。
(三)解決實際問題、課堂延伸。
看看我國古人是怎么解這個題的。
2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?
(四)課堂小結(jié)。
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設(shè)法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法。
雞兔同籠小學(xué)篇十一
讓學(xué)生學(xué)會“列舉法”，并運用“列舉法”解決問題。
2、過程與方法
讓學(xué)生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。
讓學(xué)生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學(xué)思維與方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決生活中的實際問題，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
了解中國數(shù)學(xué)歷史，滲透數(shù)學(xué)文化的思想。
讓學(xué)生學(xué)會“列舉法”，并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數(shù)學(xué)問題。
讓學(xué)生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略――列表。
三個表格，卡片。
1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）
2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個籠子里一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算后，再指名說說計算的方法）
3、談話導(dǎo)入：今天我們就一起來學(xué)習(xí)“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)
1、師：老師想考考你們，你們看
（師出示：雞兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少只？
師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思考后全班交流。
（此時，學(xué)生很容易猜出，師首先肯定學(xué)生的各種想法，再說：我把
這題的數(shù)字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？
2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
（1）a、讓生齊讀題目
b、師讓生獨立思考后再與同桌交流。
d、 此時，師明確告訴學(xué)生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）
e、 觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名生說）
（2） 小結(jié)：對于發(fā)現(xiàn)的同學(xué)及時給予表揚，你真是個善于發(fā)現(xiàn)的孩
子。
a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設(shè)時就有78
條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些？現(xiàn)在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論后再請小組匯報）
b、根據(jù)生的回答，師板書：
c、 師小結(jié)：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰明！那我們也給
這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）
（3） 師：還有別的列舉法？
a、 學(xué)生可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清楚，明白。
學(xué)生可能說不出時，師出示（先假設(shè)雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。
b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）
3、 觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說，師再小結(jié)）
4、師：在我們的實際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，
大家有信心運用所學(xué)問題解決實際問題嗎？
1、試一試
完成81頁練一練第2、3題。（先獨立完成再集體訂正。）
2、 深化練習(xí)：一次數(shù)學(xué)競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最后得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？（先請生說，師再總結(jié)。）
雞兔同籠小學(xué)篇十二
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學(xué)生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
雞兔同籠小學(xué)篇十三
1、使學(xué)生初步認識“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，感受我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。
2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，并能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數(shù)學(xué)問題。
（二）過程與方法：在學(xué)生探究方法的過程中，使學(xué)生理解并運用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問題，形成有序思考的意識，體驗數(shù)學(xué)的思想方法。
（三）情感態(tài)度價值觀：過數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。
使學(xué)生理解并運用假設(shè)的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數(shù)學(xué)問題。
使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學(xué)問題。
1只小雞2條腿，１只兔子4條腿；
2只小雞（）條腿，2只兔子（）條腿；
3只小雞（）條腿，3只兔子（）條腿?！?/p>
【設(shè)計意圖：在激發(fā)學(xué)生興趣，緩解學(xué)生緊張情緒的同時，使學(xué)生明確雞和兔的腿數(shù)】。
老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學(xué)生說出列表，老師先出示無序列表，再請學(xué)生幫忙修改。
剛才我們把雞和兔放在同一個籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。
誰知道“雞兔同籠”研究的是什么問題？（把雞和兔放在同一個籠子里，給出總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞兔各幾只）。
菜市場里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數(shù)數(shù)頭兒有8個，數(shù)數(shù)腿兒26?？芍u兔各多少？
引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿。
每個同學(xué)有2個選擇。
第一：卡片上畫了8個圓，代表8個頭，請你用線段代表腿，畫一畫。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
（如果學(xué)生提出用計算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計算）。
小組討論的要求是。
1、給組內(nèi)同學(xué)講一講你解題的方法和過程。
2、認真傾聽組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言，你又學(xué)會了哪種解題方法？如果有疑問，請你提出來，大家共同解決。
預(yù)設(shè)1：用八個圓表示雞的頭，所以每個頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞）。
為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？
你認為這兩種畫法哪種簡單？
【設(shè)計意圖：使學(xué)生思維更加簡單，避免思維定勢，真正掌握畫圖的本質(zhì)?！俊?/p>
教師讓學(xué)生在實物投影下講解列表的方法。
（預(yù)設(shè)3種列表法）。
情況1：雞的只數(shù)1234567。
兔的只數(shù)7654321。
共有足數(shù)30282624222018。
情況2。
雞的只數(shù)123。
兔的只數(shù)765。
共有足數(shù)302826。
情況1與情況2進行比較。
確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉。
情況3：兔的只數(shù)1234567。
雞的只數(shù)7654321。
共有足數(shù)18202224262830。
情況4：兔的只數(shù)12345。
雞的只數(shù)76543。
共有足數(shù)1820222426。
情況3與情況4進行比較。
確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉。
情況2與情況4進行比較。
哪個列表能快速找到答案，為什么？
雞的只數(shù)43。
兔的只數(shù)45。
共有足數(shù)2426。
雞的只數(shù)13。
兔的只數(shù)75。
共有足數(shù)3026。
（如果后兩種沒有出現(xiàn)，教師可以進行引導(dǎo)，也可以在第二課時進行引導(dǎo)，具體情況根據(jù)課堂學(xué)生生成情況和課堂時間而定。
如果三種表格都出現(xiàn)了，那么根據(jù)每一種列表的特點，給每種列表方法分別取個名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法）。
我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個問題，數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著作流傳海外，對其他國家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題”。
出示：龜和鶴共6只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？
你認為“龜鶴問題”和“雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？
用你剛才沒有嘗試過的方法解決。
1、使學(xué)生感受我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。
2、能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決類似“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問題的能力。
3、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。
【設(shè)計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇】。
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
雞兔同籠小學(xué)篇十四
教學(xué)目標：1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表。
2、運用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點:讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。
教學(xué)難點:運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。
教學(xué)過程。
活動一猜棋子(實物投影展示)。
預(yù)設(shè)生：不能，缺少條件，算不出來，推理也不行。
師：想一想，有其他辦法嗎。
預(yù)設(shè)生：猜。
師：下面請同學(xué)們試著猜一猜。
生甲：猜（師板書猜測結(jié)果）。
師：你能確定猜的正確嗎？
預(yù)設(shè)1：甲生：正確。
師：有沒有和他的猜測不同的？
預(yù)設(shè)乙生：說其它猜測結(jié)果（板書結(jié)果）。
師問甲生：你認為自己猜測是正確的，你能證明乙生猜測的是錯誤的嗎？
預(yù)設(shè)甲生：不能。
師：那你還確信自己的猜測是正確的嗎？
預(yù)設(shè)2：甲生：不能確定。
師：為什么？
預(yù)設(shè)甲生：兩者之中只能有一個是正確的。
師：以上兩種答案肯定有一個正確嗎？
預(yù)設(shè)生：不能確定。
師：為什么？
預(yù)設(shè)生：還有其他種情況。
師：那么你們再猜幾次正確結(jié)果就在其中。
預(yù)設(shè)生：猜，4種情況。
師：翻開棋子，指出正確的答案。
活動二猜人民幣（實物投影展示）。
（信封內(nèi)裝人民幣上標：總計47元，張數(shù)15，幣種1元和5元）。
預(yù)設(shè)生：利用上面的嘗試與猜測，只要把每種情況一一列舉出來就一定能找到答案。
生：猜測、解答、匯報 （預(yù)設(shè)：有的學(xué)生匯報數(shù)據(jù)亂、重、漏，不便交流）。
師：答案亂、重、漏，思路不清，表達不清，怎么辦呢？
預(yù)設(shè)生：可以用以前學(xué)過列表的方法，不重、不漏、更利于表達。
師：根據(jù)以前經(jīng)驗，我們怎樣列表？
預(yù)設(shè)生：1、畫表格，根據(jù)不同數(shù)量設(shè)計行和列。
2、第一行寫上文字表頭，表明是什么數(shù)量。
師：下面我們把數(shù)據(jù)整理到表格中。
預(yù)設(shè)生：得出正確答案。
師小結(jié)：只要是有限種可能，我們都可以一一列舉，最終得到正確結(jié)果，像這樣一一列舉、填表的方法叫逐一列表法。
活動三數(shù)學(xué)趣題雞兔同籠（媒體課件展示）。
師：現(xiàn)在我給你們帶來一本1500年前的書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目：
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
生：讀。
師：你能根據(jù)剛才我們學(xué)的列表法得出這道題的答案嗎？為什么？
預(yù)設(shè)生：因為這是有限種可能，一一列舉必得答案。
師：列表，首先要制表，我們怎樣制作解決雞兔同籠的表格。
預(yù)設(shè)生甲：1、根據(jù)題中數(shù)量，設(shè)計多少列，把雞兔總只數(shù)設(shè)一列，雞只數(shù)高一列，免只數(shù)設(shè)一列，腳數(shù)設(shè)一列，共需要4列。
2、填上表頭。
師：老師課前已經(jīng)為你們做好了表格，就放在你們的桌子左上角上，下面就利用這個表格來解決這個問題吧。
生：嘗試列表法解答。
預(yù)設(shè)生：發(fā)現(xiàn)問題，表格行數(shù)不夠。
師：你們都有這個問題嗎：
師：逐一列表法可以避免重復(fù)、遺漏，還可以使數(shù)據(jù)變得有條理，但數(shù)據(jù)量比較大的時候，比較費工比較慢。那么你能根據(jù)已填的數(shù)據(jù)找找規(guī)律，看看能不能排除一些不必要的數(shù)據(jù)，變繁為簡。
生：獨立思考，尋找規(guī)律，調(diào)整列表法。
生：匯報展示。
預(yù)設(shè)1：跳躍列表法。
預(yù)設(shè)2：取中列表法。
師：現(xiàn)在我們用自己的智慧解出古代這道名題，想不想了解我們的古人是怎樣解。
預(yù)設(shè)生：我們的古人有大智慧。
師：我們的古人有大智慧，但我同樣感到你們同樣有著大智慧。我們在解決問題時，具體問題要具體分析，同一問題可以采取不同的解決方法。
活動四：（媒體課件展示）。
師：上面的問題，同學(xué)們除用列表法外，你還能用其它什么方法解決？
生：解答、匯報。
教師總結(jié)：
1、通過這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么?
2、猜測——列表可以解決很多問題，只要是有限種可能，我們就可以解決。但具體的問題也有好多解法，我們要面對問題時多動腦筋、多角度的解決問題，像雞兔同籠問題還有很多方法，希望同學(xué)們課下繼續(xù)研究。
雞兔同籠小學(xué)篇十五
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學(xué)生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
雞兔同籠小學(xué)篇十六
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學(xué)生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報。
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的'數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
32－26＝6（只）。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）。
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當成一只兔，多算了2只腳。）。
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）。
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）。
（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）。
【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
學(xué)生獨立完成古代趣題。
【設(shè)計意圖】運用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎？
雞兔同籠小學(xué)篇十七
1、知識與技能。讓學(xué)生學(xué)會“列舉法”，并運用“列舉法”解決問題。
2、過程與方法。讓學(xué)生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。讓學(xué)生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學(xué)思維與方法。
3、情感態(tài)度與價值觀。利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決生活中的實際問題，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。了解中國數(shù)學(xué)歷史，滲透數(shù)學(xué)文化的思想。
讓學(xué)生學(xué)會“列舉法”，并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數(shù)學(xué)問題。
讓學(xué)生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。
三個表格，卡片。
一、導(dǎo)入。
1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）。
2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個籠子里一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算后，再指名說說計算的方法）。
3、談話導(dǎo)入：今天我們就一起來學(xué)習(xí)“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)。
二、授新課。
1、師：老師想考考你們，你們看。
（師出示：雞兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少只？
師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思考后全班交流。
（此時，學(xué)生很容易猜出，師首先肯定學(xué)生的各種想法，再說：我把。
這題的數(shù)字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？
2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
（1）a、讓生齊讀題目。
b、師讓生獨立思考后再與同桌交流。
d、此時，師明確告訴學(xué)生：像這樣依次嘗試的.方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）。
e、觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名生說）。
（2）小結(jié)：對于發(fā)現(xiàn)的同學(xué)及時給予表揚，你真是個善于發(fā)現(xiàn)的孩。
子。
a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設(shè)時就有78。
條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些？現(xiàn)在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論后再請小組匯報）。
b、根據(jù)生的回答，師板書：
c、師小結(jié)：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰明！那我們也給。
這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）。
（3）師：還有別的列舉法？
a、學(xué)生可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清楚，明白。
學(xué)生可能說不出時，師出示（先假設(shè)雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。
b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）。
3、觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說，師再小結(jié)）。
4、師：在我們的實際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，
大家有信心運用所學(xué)問題解決實際問題嗎？
1、試一試。
完成81頁練一練第2、3題。（先獨立完成再集體訂正。）。
2、深化練習(xí)：一次數(shù)學(xué)競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最后得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）。
三、課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？（先請生說，師再總結(jié)。）。
雞兔同籠小學(xué)篇十八
1.初步認識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題。
2.結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
3.在現(xiàn)實情景中，讓學(xué)生初步體會畫圖、列表、假設(shè)等多種解題策略，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重點：能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題。
教學(xué)難點：結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
重難點突破：借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數(shù)據(jù)之間的變化特點，有意識的為下面的方法做好鋪墊，通過適當?shù)匾龑?dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流中農(nóng)動“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問題的過程形成此類問題的一般性策略。
模式方法：提出問題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法。
作業(yè)設(shè)計：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。
1、引導(dǎo)學(xué)生理解提議，找出隱藏條件，幫助學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。
2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的基礎(chǔ)，是重要教學(xué)內(nèi)容之一，從中體會數(shù)量的變化規(guī)律。
3、假設(shè)法是學(xué)生應(yīng)該掌握的一種方法，要讓學(xué)生準確的說明算理，體會為什么假設(shè)的與所求的結(jié)果不是一致的道理。
4、列方程解時要借助實例，體會設(shè)x的技巧，因為學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的局限性，讓學(xué)生體會設(shè)其中只數(shù)多的兔為x的道理，方法是設(shè)出一部分，根據(jù)總數(shù)列出方程（易列難解）。
全體教師針對研究主題進行研討，各抒己見，暢所欲言，結(jié)合自己以往的教學(xué)經(jīng)驗，探討重點難點的突破方法，以教學(xué)中要注意的問題，讓全體教師對刺客的教學(xué)內(nèi)容有明確的思路。
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