編寫教案可以幫助教師系統(tǒng)化地整理教學(xué)內(nèi)容，確保每個環(huán)節(jié)都得到充分準(zhǔn)備。教案中的教學(xué)步驟應(yīng)該安排得合理有序，確保教學(xué)的順利進(jìn)行和有效完成。教案不僅僅是一個教學(xué)計(jì)劃，更是一種教師智慧和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶。
解方程教案教案篇一
3、某項(xiàng)工程在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊(duì)投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元,乙工程隊(duì)工程款0.5萬元,工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩的投標(biāo)書預(yù)算,有如下方案:。
(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期成完成;。
(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定的日期多用6天;
(3)若甲乙兩合做3天,余下的的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.
那么在不耽誤工期的前提下,你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.
4、據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用下產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用，已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若每年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國槐樹葉一年平均滯塵量。
5、八(1)班同學(xué)周末乘汽車到游覽區(qū)游覽,游覽區(qū)距學(xué)校120千米,一部分學(xué)生乘慢車先行,出發(fā)后1小時后,另一部分學(xué)生乘快車前往,結(jié)果他們同時到達(dá)游覽區(qū),已知快車的速度是快車的速度的1.5倍,求快車的速度.
6、小明7:20分離家上學(xué)去,走到距離家500米的商店時,買學(xué)習(xí)用品用了5分鐘從商店出來,小明發(fā)現(xiàn)按原來的速度還要30分鐘才能到學(xué)校,為了8:00之前趕到學(xué)校，小明加快了速度每分鐘比原來多走25米，求小明從商店到學(xué)校的速度。
7、甲、乙兩車從a、b兩地相向而行，甲車比乙車早開出15分鐘，甲、乙兩車的速度之比為2：3，相遇時，甲比乙少走6千米，已知乙走這條路要1.5小時，求甲乙兩車的速度及a、b的距離。
（1）求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元？
（1）今年三月份甲種電腦每臺售價為多少元？
解方程教案教案篇二
教科書第12～13頁，“回顧與”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。
1、通過回顧與，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實(shí)際問題。
一、回顧與。
1、談話引入。
本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？
在小組中互相說說。
2、組織討論。
（1）出示討論題。
（2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
（3）匯報(bào)交流。
你是怎么獲得這個知識的？我們在學(xué)習(xí)這個知識時運(yùn)用了什么方法？
（等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）。
（含有未知數(shù)的等式是方程。）。
（等式性質(zhì)：）。
（求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。）。
3、。
同學(xué)們對這一單元的知識點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運(yùn)用。
二、練習(xí)與應(yīng)用。
1、完成第1題。
（1）獨(dú)立完成計(jì)算。
（2）匯報(bào)與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）。
3、完成第3題。
（1）列出方程，不解答。
（2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
（3）完成計(jì)算。
4、完成第4題。
單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂。
通過回顧與，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問嗎？
解方程教案教案篇三
1、學(xué)會根據(jù)一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法來列方程解分?jǐn)?shù)除法的文字題，能正確地解分?jǐn)?shù)方程。
2、認(rèn)識分?jǐn)?shù)除法里商的大小規(guī)律和分?jǐn)?shù)乘法里積的大小規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。
教學(xué)重難點(diǎn)。
能正確地解分?jǐn)?shù)方程，并。
認(rèn)識分?jǐn)?shù)除法里商的大小規(guī)律和分?jǐn)?shù)乘法里積的'大小規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。
教學(xué)準(zhǔn)備。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
教學(xué)內(nèi)容。
師生活動。
備注。
六、復(fù)習(xí)鋪墊。
七、教學(xué)新課。
八、鞏固練習(xí)。
九、課堂小結(jié)。
十、作業(yè)。
1、口答列式。
（1）24的是多少？
（2）的是多少？
問：為什么用乘法？
2、引入新課。
這節(jié)課，我們就根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以列成乘法算式的知識來學(xué)習(xí)解分?jǐn)?shù)方程。
問：這道題已知什么？要求什么？你能否用一個數(shù)量關(guān)系表示這句話的意思？
1、做練一練。
指出：由于一個數(shù)的幾分之幾是多少要用乘法式子來表示，因此，按照題意就可以設(shè)這個數(shù)為x，列出方程來解答。
2、做練習(xí)八第13題。
問：觀察前面兩列，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
指出：在乘法里，一個數(shù)乘的數(shù)小于1，積小于這一個數(shù)；一個數(shù)乘的數(shù)大于1，積大于這一個數(shù)。在除法里，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。
這節(jié)課學(xué)會了什么？
練習(xí)八11、12。
板書：
一個數(shù)=。
課后感受。
本節(jié)課內(nèi)容較簡單，學(xué)生們對這一知識有一定的基礎(chǔ)，所以本節(jié)課基本上是放手讓學(xué)生自己做，自己討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律.整個課堂的學(xué)習(xí)氛圍不錯.
解方程教案教案篇四
教學(xué)內(nèi)容：教科書第13～14頁，“練習(xí)與應(yīng)用”第5～7題，“探索與實(shí)踐”第8～9題及“與反思”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問題的方法與步驟，提高列方程解決實(shí)際問題的意識和能力。
2、通過小組合作，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索的意識，發(fā)展思維能力。
3、通過與反思，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、練習(xí)與應(yīng)用。
1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對列方程解決實(shí)際問題進(jìn)行練習(xí)。板書課題。
2、指導(dǎo)練習(xí)。獨(dú)立完成5～7題。展示交流。集體評講。你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？在解方程時要注意什么？（步驟、格式、檢驗(yàn)）。
二、探索與實(shí)踐。
1、完成第8題。理解題意，完成填寫。小組中交流第一個問題。匯報(bào)自己發(fā)現(xiàn)。把得到的和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什么？可以得出什么結(jié)論？獨(dú)立解答第二個問題。你是怎么解答第二個問題的？指導(dǎo)解答第三個問題。試著連續(xù)寫出5個奇數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求n的值呢？5個連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。
三、與反思。
在小組中說說自己對每次指標(biāo)的理解。自我反思與。說說自己的優(yōu)點(diǎn)與不足。
四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細(xì)了解。
五、課堂這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有了哪些收獲？
解方程教案教案篇五
1.探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用方程進(jìn)行描述，進(jìn)而讓學(xué)生初步體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效模型。
2.通過觀察所列的方程的特點(diǎn),掌握一元一次方程的概念并能夠熟練識別一元一次方程。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想。
4.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
分析與確定問題中的等量關(guān)系，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系。
問題一：
如果設(shè)面值為1元的郵票買了x張,那么面值為2元的郵票買了_______張.
買面值為1元的郵票的錢+買面值為2元的郵票的錢=50元.
可得方程____________________。
1、學(xué)生自主歸納：如何從問題到方程?
2、自主歸納一元一次方程的特點(diǎn)，并舉例說明。
根據(jù)實(shí)際問題的意義列出方程。
3.一個長方形足球場的周長是300m,它的長比寬多30m,求這個足球場的長.
1、從實(shí)際問題到方程，一般要經(jīng)歷哪些過程?
2、列方程的關(guān)鍵是什么?
班級姓名學(xué)號。
1.下列方程是一元一次方程的是()。
a.b.c.d.
2.根據(jù)下列條件能列出方程的是()。
a.一個數(shù)的與另一個數(shù)的的和b.與1的差的4倍是8。
c.和的60%d.甲的3倍與乙的差的2倍。
3.七年級二班共有學(xué)生48人，已知男生比女生少2人，問七年級二班男生、女生各有多少人?設(shè)七年級二班男生有男生x人，則下列方程中錯誤的是()。
a.b.c.d.
4.課外興趣小組的女生人數(shù)占全組人數(shù)的，再加入6名女生后，女生人數(shù)就占原來人數(shù)的一半，課外興趣小組原有多少人?若設(shè)原有x人，則下列方程正確的是()。
a.b.c.d.
5.根據(jù)“x的5倍比它的35%少28”列出方程為________.
6.一年三班55人，一年八班29人，因植樹需要從三班中抽出x人到八班，使得兩班人數(shù)相同，則根據(jù)題意可列方程為_____________.
9.三個連續(xù)奇數(shù)的和為57，求這三個數(shù)。
12.議一議:育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行的速度為4千米/小時，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/小時，前隊(duì)出發(fā)1小時后，后隊(duì)出發(fā)，同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/小時。
問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長時間?
問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程?
問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時用了多長時間?
問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程?
你能根據(jù)題意再提出兩個問題嗎?和你的同學(xué)交流一下。
解方程教案教案篇六
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第12～13頁，“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、回顧與整理。
1、談話引入。
本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？
在小組中互相說說。
2、組織討論。
（1）出示討論題。
（2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
（3）匯報(bào)交流。
你是怎么獲得這個知識的？我們在學(xué)習(xí)這個知識時運(yùn)用了什么方法？
（等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）。
（含有未知數(shù)的等式是方程。）。
（等式性質(zhì)：）。
（求方程中未知數(shù)的值的`過程叫做解方程。）。
3、小結(jié)。
同學(xué)們對這一單元的知識點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運(yùn)用。
二、練習(xí)與應(yīng)用。
1、完成第1題。
（1）獨(dú)立完成計(jì)算。
（2）匯報(bào)與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）。
3、完成第3題。
（1）列出方程，不解答。
（2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
（3）完成計(jì)算。
4、完成第4題。
單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂總結(jié)。
通過回顧與整理，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問嗎？
解方程教案教案篇七
1、知識與技能。
（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；
（2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。
（3）體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.
2、過程與方法。
在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。
3、情態(tài)與價值觀。
通過讓學(xué)生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。
直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。
問題。
設(shè)計(jì)意圖。
師生活動。
1、在直線坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線，應(yīng)知道哪些條件？
使學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探索新知。
學(xué)生回顧，并回答。然后教師指出，直線的方程，就是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式。
2、直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為。設(shè)點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，請建立與之間的關(guān)系。
培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，并體會直線的方程，就是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式，從而掌握根據(jù)條件求直線方程的方法。
學(xué)生根據(jù)斜率公式，可以得到，當(dāng)時，即（1）教師對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予關(guān)注、引導(dǎo)，使每個學(xué)生都能推導(dǎo)出這個方程。
3、（1）過點(diǎn)，斜率是的直線上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程（1）嗎？
使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。
學(xué)生驗(yàn)證，教師引導(dǎo)。
問題。
設(shè)計(jì)意圖。
師生活動。
（2）坐標(biāo)滿足方程（1）的點(diǎn)都在經(jīng)過，斜率為的直線上嗎？
使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。
學(xué)生驗(yàn)證，教師引導(dǎo)。然后教師指出方程（1）由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定，所以叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡稱點(diǎn)斜式（pointslopeform）.
4、直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢？
使學(xué)生理解直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍。
學(xué)生分組互相討論，然后說明理由。
5、（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？
（2）經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？
（3）經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？
進(jìn)一步使學(xué)生理解直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍，掌握特殊直線方程的表示形式。
教師學(xué)生引導(dǎo)通過畫圖分析，求得問題的解決。
6、例1的教學(xué)。(教材93頁)。
學(xué)會運(yùn)用點(diǎn)斜式方程解決問題，清楚用點(diǎn)斜式公式求直線方程必須具備的.兩個條件：（1）一個定點(diǎn)；（2）有斜率。同時掌握已知直線方程畫直線的方法。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析要用點(diǎn)斜式求直線方程應(yīng)已知那些條件？題目那些條件已經(jīng)直接給予，那些條件還有待已去求。在坐標(biāo)平面內(nèi)，要畫一條直線可以怎樣去畫。
7、已知直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，求直線的方程。
引入斜截式方程，讓學(xué)生懂得斜截式方程源于點(diǎn)斜式方程，是點(diǎn)斜式方程的一種特殊情形。
學(xué)生獨(dú)立求出直線的方程：
（2）。
再此基礎(chǔ)上，教師給出截距的概念，引導(dǎo)學(xué)生分析方程（2）由哪兩個條件確定，讓學(xué)生理解斜截式方程概念的內(nèi)涵。
8、觀察方程，它的形式具有什么特點(diǎn)？
深入理解和掌握斜截式方程的特點(diǎn)？
學(xué)生討論，教師及時給予評價。
問題。
設(shè)計(jì)意圖。
師生活動。
9、直線在軸上的截距是什么？
使學(xué)生理解“截距”與“距離”兩個概念的區(qū)別。
學(xué)生思考回答，教師評價。
體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.
學(xué)生思考、討論，教師評價、歸納概括。
11、例2的教學(xué)。(教材94頁)。
掌握從直線方程的角度判斷兩條直線相互平行，或相互垂直；進(jìn)一步理解斜截式方程中的幾何意義。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：用斜率判斷兩條直線平行、垂直結(jié)論。思考（1）時，有何關(guān)系？（2）時，有何關(guān)系？在此由學(xué)生得出結(jié)論：
且；
12、課堂練習(xí)第95頁練習(xí)第1，2，3，4題。
鞏固本節(jié)課所學(xué)過的知識。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查反饋。
13、小結(jié)。
使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識有一個整體性的認(rèn)識，了解知識的來龍去脈。
14、布置作業(yè)：第106頁第1題的（1）、（2）、（3）和第3、5題。
鞏固深化。
學(xué)生課后獨(dú)立完成。
例3．如果直線沿x軸負(fù)方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來的位置，求直線l的斜率.
作業(yè)布置：第100頁第1題的（1）、（2）、（3）和第3、5題。
課后記:。
解方程教案教案篇八
1.知識與技能。
能掌握解分式方程的步驟，會如何解分式方程。
2.過程與方法。
通過一步步引導(dǎo)，使學(xué)生掌握解分式方程其實(shí)是轉(zhuǎn)化為整式方程求解后驗(yàn)證解是否成立個一個過程。
3.情感、態(tài)度與價值觀。
探求新知是一個將新知與舊知如何建模鏈接的過程，邊探索，邊完成這個過程。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)。
1.重點(diǎn)。
2、難點(diǎn)。
分式方程轉(zhuǎn)化整式方程時的理論依據(jù)及具體步驟。
三、學(xué)情分析及課前反思。
本節(jié)課的學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握解整式方程的求解，等式的基本性質(zhì)，分式的運(yùn)算。因此只需要點(diǎn)一下，應(yīng)該就可以順利過渡。教師的任務(wù)是如何能恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)一下，并讓學(xué)生知其所以然。
四、重難點(diǎn)突破。
1、前面復(fù)習(xí)時復(fù)習(xí)分式的性質(zhì)要詳盡并板書。
2、不按照傳統(tǒng)的順序，給出題目后馬上給出整式方程，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
五、課前反思。
此引入部分不宜太長，也不能忽視等式基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)。最終需要達(dá)到的目的就是在課堂前10分鐘內(nèi)學(xué)生要掌握解分式方程是轉(zhuǎn)化成一個整式方程求解的過程。經(jīng)過多年實(shí)踐，在環(huán)節(jié)三中，很多學(xué)生會理解成所謂的交叉相乘，必須予以及時糾正，否則出現(xiàn)有常數(shù)項(xiàng)時會產(chǎn)生混亂。二是在環(huán)節(jié)四后直接板書完整過程，學(xué)生容易漏掉檢驗(yàn)這一步驟。所以等到學(xué)生在做題后，試誤后予以引導(dǎo)，強(qiáng)化效果更好。
六、教學(xué)過程。
教學(xué)環(huán)節(jié)。
教學(xué)活動。
教師活動。
學(xué)生活動。
設(shè)計(jì)意圖。
環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入。
提問：1、方程的定義2、等式的基本性質(zhì)。
提問并板書的方程定義，既然加上補(bǔ)充成分式方程的定義；板書等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊同時加或減同一個數(shù)或式子，等式仍然成立，等式的性質(zhì)2，等式左右兩邊同時乘或除不等于0的數(shù)或式子，等式仍然成立。
1、全體口答。
環(huán)節(jié)二：
以舊帶新；觸類旁通。
板書90/(30+x)=60/(30-x)。
提問能解嗎？
隔行后板書：
90(30-x)=60(30+x)并提問：能接嗎？
問題1有點(diǎn)遲疑，部分有提前學(xué)的同學(xué)回答能解；問題2異口同聲回答能解。
環(huán)節(jié)三：
明確依據(jù)；強(qiáng)化新知。
提示：注意觀察兩個方程，發(fā)現(xiàn)他們的聯(lián)系嗎？再引導(dǎo)學(xué)生看剛才復(fù)習(xí)過的`等式基本性質(zhì)。
稍作思考后回答：交叉相乘。引導(dǎo)后知道應(yīng)該是運(yùn)用等式的性質(zhì)二。
引導(dǎo)學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知，分式方程可以通過轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)很熟練的整式方程求解。
環(huán)節(jié)四：
板書步驟；規(guī)范格式。
按照書本的規(guī)范格式作為示范板書，給學(xué)生一個規(guī)范。
補(bǔ)上剛才留空的一行：方程左右兩邊同時乘以兩個分式的最簡公分母(30-x)(30+x)，去分母得。強(qiáng)調(diào)這一步就是去分母，是將分式方程化為整式方程的關(guān)鍵一步。
看老師板書。
環(huán)節(jié)五：
留白過程，滿下伏筆。
后面整式方程的解題過程已經(jīng)檢驗(yàn)過程都留空，為一下強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)過程鋪墊。
提問：以下過程大家都懂了吧，那我就不詳細(xì)下了。
認(rèn)真聽課。
環(huán)節(jié)六：
先做后教，加深印象。
板書另外四道解分式方程的題目作練習(xí)，根據(jù)完成情況再評講。
板書四道題目：
（1）5/x=7/(x-2)。
（2）2/(x+3)=1/(x-1)。
（3）1/(x-5)=10/(x2-25)。
（4）x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)。
堂上練習(xí)本完成練習(xí)。
學(xué)生解題后，引導(dǎo)學(xué)生回顧等式的性質(zhì)中除為什么要強(qiáng)調(diào)不為0，是否這5道題的值都符合原方程。（4）（5）兩個方程是無解的，因?yàn)榻獯敕帜钢袨?。這時再強(qiáng)調(diào)分式方程接完后必須要檢驗(yàn)。
七、板書設(shè)計(jì)。
等式的性質(zhì)。
課題。
例題（1）練習(xí)（2）~（5）。
八、課后反思。
效果還是不錯的，學(xué)生基本能掌握分式方程求解過程關(guān)鍵是運(yùn)用等式的基本性質(zhì)去分母。需要后面多一個課時才能達(dá)到熟練程度。
解方程教案教案篇九
3．使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣．。
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟．。
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題。
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．。
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．。
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)。
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．。
答：某數(shù)為3．。
(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)。
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4．。
解之，得x=3．。
答：某數(shù)為3．。
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟。
師生共同分析：
1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原先重量-運(yùn)出重量=剩余重量)。
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原先有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得。
x-15％x=42500，
所以x=50000．。
答：原先有50000千克面粉．。
(還有，原先重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=運(yùn)出重量)。
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿．。
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的.方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的狀況，教師總結(jié)如下：
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；
(4)求出所列方程的解；
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥．解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤．并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)。
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得。
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程：2x=10，
所以x=5．。
其蘋果數(shù)為3×5+9=24．。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個．。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．。
（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）。
三、課堂練習(xí)。
2．我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款到達(dá)3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲蓄存款。
3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．。
四、師生共同小結(jié)。
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些資料？
2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3．在運(yùn)用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答狀況，教師總結(jié)如下：
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶．。
五、作業(yè)。
1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？
5．把1400獎金分給22名得獎?wù)撸坏泉劽咳?00元，二等獎每人50元．求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。
解方程教案教案篇十
教科書第13～14頁，“練習(xí)與應(yīng)用”第5～7題，“探索與實(shí)踐”第8～9題及“與反思”。
1、通過練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問題的方法與步驟，提高列方程解決實(shí)際問題的意識和能力。
2、通過小組合作，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索的意識，發(fā)展思維能力。
3、通過與反思，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對列方程解決實(shí)際問題進(jìn)行練習(xí)。板書課題。
2、指導(dǎo)練習(xí)。獨(dú)立完成5～7題。展示交流。集體評講。你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？在解方程時要注意什么？（步驟、格式、檢驗(yàn)）。
1、完成第8題。理解題意，完成填寫。小組中交流第一個問題。匯報(bào)自己發(fā)現(xiàn)。把得到的和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什么？可以得出什么結(jié)論？獨(dú)立解答第二個問題。你是怎么解答第二個問題的？指導(dǎo)解答第三個問題。試著連續(xù)寫出5個奇數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求n的值呢？5個連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。
在小組中說說自己對每次指標(biāo)的理解。自我反思與。說說自己的優(yōu)點(diǎn)與不足。
解方程教案教案篇十一
1.通過求做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的參數(shù)方程，掌握求一般曲線的參數(shù)方程的基本步驟.
2.熟悉圓的參數(shù)方程，進(jìn)一步體會參數(shù)的.意義。
1.在直角坐標(biāo)系中圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程是什么?
探究新知(預(yù)習(xí)教材p12～p16，找出疑惑之處)。
如圖：設(shè)圓的半徑是，
即
應(yīng)用示例。
例1.圓的半徑為2，是圓上的動點(diǎn)，是軸上的定點(diǎn)，是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)繞作勻速圓周運(yùn)動時，求點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程.
(教材p24例2)。
解方程教案教案篇十二
【考點(diǎn)及要求】：
1.掌握直線方程的各種形式，并會靈活的應(yīng)用于求直線的方程.
2.理解直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系,理解兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離.
【基礎(chǔ)知識】：
1.直線方程的五種形式。
名稱方程適用范圍。
點(diǎn)斜式不含直線x=x1。
斜截式不含垂直于x=軸的直線。
兩點(diǎn)式不含直線x=x1(x1x2)和直線y=y1(y1y2)。
截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線。
一般式平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用。
2.兩條直線平行與垂直的判定。
3.點(diǎn)a、b間的距離：=.
4.點(diǎn)p到直線：ax+bx+c=0的距離：d=.
【基本訓(xùn)練】：
1.過點(diǎn)且斜率為2的直線方程為,過點(diǎn)且斜率為2的直線方程為,過點(diǎn)和的直線方程為,過點(diǎn)和的直線方程為.
2.過點(diǎn)且與直線平行的直線方程為.
3.點(diǎn)和的距離為.
4.若原點(diǎn)到直線的距離為,則.
【典型例題講練】。
例1.一條直線經(jīng)過點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的截距和是6,求該直線的方程.
練習(xí).直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1,求的取值范圍.
例2.已知直線與互相垂直,垂足為,求的值.
練習(xí).求過點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程.
【課堂小結(jié)】。
【課堂檢測】。
1.直線過定點(diǎn).
2.過點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是.
3.點(diǎn)到直線的距離不大于3,則的取值范圍為.
解方程教案教案篇十三
1、通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。
2、利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡單的方程。
3、經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過程。
4、通過探究等式的性質(zhì)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)：通過天平游戲，幫助數(shù)學(xué)理解等式性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。并據(jù)此解簡單的方程。
難點(diǎn)：推導(dǎo)等式性質(zhì)（一）。
一架天平、課件及班班通。
一、創(chuàng)設(shè)情境，以情激趣。
學(xué)生討論紛紛。
師：說得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發(fā)現(xiàn)？
二、運(yùn)用教具，探究新知。
（一）等式兩邊都加上一個數(shù)。
1、課件出示天平。
怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說明什么？
學(xué)生回答。
2、出示擺有砝碼的天平。
操作、演示、討論、板書：
5=55+2=5+2。
x=10x+5=15。
觀察等式，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
3、探索規(guī)律。
初次感知：等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。
再次感知：舉例驗(yàn)證。
（二）等式兩邊都減去同一個數(shù)。
觀察課件，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報(bào)師板書：
x+2=10。
x+2-2=10-2。
x=8。
（三）運(yùn)用規(guī)律，解方程。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成課本68頁“練一練”第2題。
先說出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。
2、小組合作完成69頁“練一練”第3題。
完成后匯報(bào)，集體訂正。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生交流總結(jié)。
板書設(shè)計(jì)：解方程（一）。
x+2=10。
解：x+2-2=10-2（方程兩邊都減去2）。
x=8。
解方程教案教案篇十四
第12冊p92—93“練習(xí)與實(shí)踐”7—9題。
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解商品打折出售的含義，進(jìn)一步掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，熟練掌握列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法，理解不同形式的打折問題之間的聯(lián)系，并能熟練解答。注重知識間的聯(lián)系與融會貫通。
2．在分析問題、解決問題的活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
3．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和游戲中獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛好。
課件。
第二課時。
1．出示習(xí)題。一種圖書打八折后售價是20元，這種圖書原價是多少元？
2．學(xué)生練習(xí)、交流、檢驗(yàn)。
3．練習(xí)p93第7、8兩題。指導(dǎo)學(xué)生理解“降價10%”的含義。第8題提醒學(xué)生注意：兩種襯衫的原價是相同的，但由于打的折扣不同所以現(xiàn)在售價是不同的；所花的108元是兩種襯衣現(xiàn)價的和。
4．練習(xí)p93第9題。
學(xué)生通過自主探索和合作探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律求出所框的4個數(shù)。
解方程教案教案篇十五
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示數(shù)及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力。
2、使學(xué)生加深對方程及相關(guān)概念的認(rèn)識，掌握解簡易方程的步驟和方法，能正確地解簡易方程。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)，理解和較熟練掌握簡易方程的解法。
教學(xué)過程：
一、揭示課題。
我們在復(fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的概念，計(jì)算和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，今天要復(fù)習(xí)解簡易方程，(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，加深理解方程的概念，掌握解簡易方程的步驟、方法，能正確地解簡易方程。
二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。
1、用含有字母的式子表示：
(1)求路程的數(shù)量關(guān)系。
(2)乘法交換律。
(3)長方形的面積計(jì)算公式。
2、做“練一練”第1題。
讓學(xué)生做在課本上。指名口答結(jié)果，老師板書，結(jié)合提問怎樣求式子的值的。
3、做練習(xí)十四第1題。
指名學(xué)生口答。選擇兩道說說是怎樣想的。
1、復(fù)習(xí)方程概念。
提問：什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)。
2、做“練一練”第2題。
(1)做“練一練”第3題第一組題。
(2)做“練一練”第3題后兩組題。
指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，分別做其中的一組題。集體訂正，并讓學(xué)生說說每組兩題有什么不同，解方程的過程有什么不同。強(qiáng)調(diào)一定要先看清題，按運(yùn)算順序能先算的就先算出來，然后根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系求出方程的解。
(3)做“練一練”第4題。
讓學(xué)生列出方程。指名口答方程，老師板書。提問列方程的等量關(guān)系是什么。
四、課堂小結(jié)。
今天復(fù)習(xí)了哪些知識?你進(jìn)一步明確了什么內(nèi)容?
五、布置作業(yè)。
課堂作業(yè);完成“練一練”第4題解方程;練習(xí)十四第2題，第3題后三題，第4題。
家庭作業(yè);練習(xí)十四第3題前三題、第5題。
解方程教案教案篇十六
教科書第12～13頁，“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。
1、通過回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實(shí)際問題。
一、回顧與整理
1、談話引入。本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？在小組中互相說說。
2、組織討論。
（1）出示討論題。
（2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
（3）匯報(bào)交流。
你是怎么獲得這個知識的？我們在學(xué)習(xí)這個知識時運(yùn)用了什么方法？
3、小結(jié)。同學(xué)們對這一單元的知識點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運(yùn)用。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、完成第1題。
（1）獨(dú)立完成計(jì)算。
（2）匯報(bào)與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
（1）列出方程，不解答。
（2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
（3）完成計(jì)算。
4、完成第4題。單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂總結(jié)
通過回顧與整理，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問嗎？
解方程教案教案篇十七
1.滲透數(shù)學(xué)中的語感訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程。
2.使學(xué)生掌握應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。
3.注重聯(lián)系生活實(shí)際，獲得成功體驗(yàn)。
學(xué)生能熟練根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程。
注重聯(lián)系生活實(shí)際，獲得成功體驗(yàn)。
找出下列句中的數(shù)量關(guān)系。
松樹和楊樹一共56棵。
學(xué)校的建筑面積是總面積的一半。
底樓高3.4米，其余三層平均每層高2.8米，這幢樓高多少米？
小亮現(xiàn)在的身高比出生時的3倍高0.04米。
三瓶墨水的價錢比一個文件夾便宜2.8元。
1.練習(xí)二第9題。
指名板演，其余生獨(dú)立完成在自備本上后集體校對。
說說注意點(diǎn)和解兩步方程的步驟。
2.練習(xí)二第10題。
先要求學(xué)生只列出方程，校對所列方程根據(jù)的等量關(guān)系后再解方程。
3.練習(xí)二第11題。
生理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立列方程解答，集體交流。
4.練習(xí)二第12題。
生理解題意，并獨(dú)立完成在自備本上。校對，說說題目的意思，注意要求兩問。
5.練習(xí)二第13題。
生理解題意，讓學(xué)生找準(zhǔn)對應(yīng)的量，提醒學(xué)生有2問。集體交流。
6.練習(xí)二第14題。
生獨(dú)立完成后校對，其中12題的物品有“文件夾”和“墨水”，各一個與12瓶，總價25.10元。
7.練習(xí)二第15題。
學(xué)生利用公式獨(dú)立列式計(jì)算，集體交流時讓學(xué)生說說是怎樣計(jì)算的？
師：今天在解方程的過程中，你有哪些進(jìn)步？
補(bǔ)充習(xí)題。
解方程教案教案篇十八
一、基本練習(xí)（5分鐘）。
（1）某數(shù)的5倍加上它的2倍和是42，求這個數(shù)。
（2）x的5倍減去它的2倍差是1.2，求x。
（1）畫圖，找等量關(guān)系。
（2）列方程解應(yīng)用題。
二、層次練習(xí)（15分鐘）。
（1）這道題與上題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（2）你會解答這道題嗎？試做。
（3）訂正：
解：設(shè)四年級植x棵，五年級植3x棵。
3x-x=300。
2x=300。
x=150。
3x=3150=450。
答：四年級植150棵，五年級植450棵。
2．試一試：媽媽的年齡是女兒的4倍，媽媽比女兒大27歲，媽媽和女兒各多少歲？
學(xué)生獨(dú)立做。
3．小結(jié)：解答時，要抓住有倍的那句話設(shè)出未知數(shù)。看一看是求它們的和還是差，列出方程。
三、鞏固練習(xí)（15分鐘）。
1．看圖列方程125頁3題。
完成后交流。
2．對比練習(xí)。
獨(dú)立完成后交流。
四、總結(jié)交流（5分鐘）。
說說你有什么收獲？
解方程教案教案篇十九
教學(xué)內(nèi)容：
p53――54練習(xí)十一1，2，3。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；
2、使學(xué)生能夠判斷一個式子是不是方程，并能解決簡單的實(shí)際問題；
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。
課前準(zhǔn)備：
課件，習(xí)題板。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入。
同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有88位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：88+x）。學(xué)得真不錯，今天我們要進(jìn)一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。
2、按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
（一）認(rèn)識天平。
（二）新課學(xué)習(xí)。
自學(xué)指導(dǎo)（一）。
自學(xué)p53，分別說一說圖1，圖2，，顯示的信息。
圖1天平兩邊平衡，一個空杯重100克。
圖2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
再看圖3說說圖3顯示的信息。
天平1杯子和里面的水比200克法碼重。
天平2杯子和里面的水比300克法碼輕。
請用算式表示圖3數(shù)量關(guān)系。
天平1、100+x200。
天平2、100+x300。
再看圖4說說圖4顯示的信息，請用算式表示圖4數(shù)量關(guān)系。
100+x=250。
觀察比較下列算式說說你的發(fā)現(xiàn)。
觀察比較。
100+x200。
100+x300。
100+x=250。
前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。
教師總結(jié)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書）。
寫出幾個等式。
請學(xué)生把這里的等式分類，并說說你們是如何分類的？
20+30=50。
20+χ=100。
50×2=100。
14―8=6。
3y=180。
78×3=234。
100+2y=3×50。
學(xué)生匯報(bào)后讓學(xué)生說出分類的理由。（有的含有未知數(shù)，有的沒有未知數(shù)）。
教師總結(jié)：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書）。
請大家寫出幾個方程。
四、小結(jié)：回答什么是方程？
解方程教案教案篇二十
四年級（下冊）用字母表示數(shù)教學(xué)含有字母的式子，學(xué)生初步學(xué)會了寫式子的方法。五年級（下冊）方程教學(xué)了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程，學(xué)生能夠列方程解答簡單的實(shí)際問題。本單元繼續(xù)教學(xué)方程，要解類似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容的編排有以下特點(diǎn)。
第一，把解方程和列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)融為一體，同步進(jìn)行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個方程是新知識，用它解答實(shí)際問題也是新知識。在例2里，解方程x+3x=290是新授內(nèi)容，解決的實(shí)際問題也是新授內(nèi)容。這兩道例題，既教學(xué)解方程的思路與方法，又教學(xué)列方程的相等關(guān)系和技巧。這樣編排，能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。一方面分析實(shí)際問題里的數(shù)量關(guān)系，抽象成方程，形成知識與技能的教學(xué)內(nèi)容；另一方面，利用方程解決實(shí)際問題，使知識技能的教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)意義，成為數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。
第二，突出思想方法，通過舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個練習(xí)，涵蓋了很寬的知識面。先看解方程。例 1教學(xué)ax-b=c這樣的方程，練習(xí)一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習(xí)題，雖然方程的結(jié)構(gòu)變了，但應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說，解方程的策略是一致的，知識與方法的具體應(yīng)用是靈活的。再看列方程。例1把一個數(shù)比另一個數(shù)的2倍少22作為相等關(guān)系，練一練和練習(xí)一里陸續(xù)出現(xiàn)一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計(jì)算公式以及其他的相等關(guān)系。實(shí)際問題變了，尋找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟始終不變。在例2和練習(xí)二里也有類似的安排。無論教學(xué)解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對多變的實(shí)際情況，有利于形成解決問題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
全單元內(nèi)容分成三部分，例1和練習(xí)一教學(xué)一般的分兩步解的方程；例2和練習(xí)二教學(xué)特殊的需兩步解的方程；整理與練習(xí)回憶、整理、應(yīng)用全單元的教學(xué)內(nèi)容，反思、評價教學(xué)過程和效果。
兩道例題里的方程都要分兩步解，通過第一步運(yùn)算，把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成五年級（下冊）里教學(xué)的簡單方程，使新知識植根于已有經(jīng)驗(yàn)和能力的基礎(chǔ)上。化復(fù)雜為簡單、變未知為已知是人們解決新穎問題的常用策略。這兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過程，不僅使學(xué)生掌握解稍復(fù)雜的方程的方法，還讓他們充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展解決問題的策略。
1. 從各個方程的特點(diǎn)出發(fā)，使用不同的轉(zhuǎn)化方法。
解形如axb=c的方程，一般根據(jù)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)化簡。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫出了解這個方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學(xué)要讓學(xué)生理解為什么等號的兩邊都加上22，體會這樣做是應(yīng)用了等式的性質(zhì)，感受這樣做的目的是把稍復(fù)雜的方程化簡。過去教材里強(qiáng)調(diào)把a(bǔ)x看成一個數(shù)，是為了應(yīng)用加、減法中各部分的關(guān)系解方程，新教材應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，突出轉(zhuǎn)化的思想和方法。
解形如axbx=c的方程，一般應(yīng)用運(yùn)算律或相應(yīng)的知識化簡。axbx可以改寫成
（ab）x，這已經(jīng)在四年級（下冊）用字母表示數(shù)時掌握了，現(xiàn)在只要計(jì)算ab，就能實(shí)現(xiàn)化簡原方程的目的。教學(xué)時仍然要讓學(xué)生理解為什么可以這樣改寫，以及這樣改寫的目的。
2. 轉(zhuǎn)化后的簡單方程，教法不同。
例1讓學(xué)生算出2x=?,并求出x的值。這是因?yàn)閷W(xué)生具有解2x=86這個方程的能力。教學(xué)這樣安排，是把轉(zhuǎn)化思想和方法放在突出位置上，促進(jìn)新舊知識的銜接，有效地使用教學(xué)資源。把求得的x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，在五年級（下冊）已經(jīng)教學(xué)。例1提出檢驗(yàn)的要求，不僅是培養(yǎng)良好的習(xí)慣，還要通過結(jié)果是正確的，確認(rèn)解稍復(fù)雜方程的策略和方法是正確的。
例2把原方程化簡成4x=290，沒有讓學(xué)生接著解。教材寫出x=72.5并繼續(xù)算出3x=217.5，是因?yàn)?2.5米和217.5米是實(shí)際問題的兩個答案。學(xué)生以往解答的問題，一般只有一個問題，這道例題有兩個問題，需要完整呈現(xiàn)解題過程，在步驟、書寫格式上作出示范，便于學(xué)生掌握。另外，檢驗(yàn)的思路也有拓展。由于題目的.特點(diǎn)，不能局限于對解方程的檢驗(yàn)，還要聯(lián)系實(shí)際問題里的數(shù)量關(guān)系，檢驗(yàn)算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學(xué)時要注意到這一點(diǎn)，既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實(shí)際問題里的數(shù)量關(guān)系。
3. 加強(qiáng)解方程的練習(xí)。
前面曾經(jīng)說到，例1和例2都有列方程和解方程兩個教學(xué)內(nèi)容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的答案。因此，兩個練習(xí)的第1題都安排了解方程。練習(xí)一在例1解方程的基礎(chǔ)上向兩個方向擴(kuò)展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結(jié)構(gòu)與例題不完全相同的方程，二是把小數(shù)及運(yùn)算納入了方程。只要體會了例題里解方程的轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法，會進(jìn)行小數(shù)四則計(jì)算，就能夠適應(yīng)這兩個方面的擴(kuò)展。要注意的是，小學(xué)階段不要求解形如a-bx=c的方程。因?yàn)榻膺@個方程，如果等式的兩邊都減a，就會出現(xiàn)-bx=c-a,不但等號左邊是負(fù)數(shù)，而且右邊c比a??；如果等式的兩邊都加bx，就出現(xiàn)a=c+bx，這些都是現(xiàn)在難以解決的問題。練習(xí)二在例2解方程的基礎(chǔ)上帶出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法計(jì)算都控制在三位數(shù)除以兩位數(shù)以及相應(yīng)的小數(shù)除法范圍內(nèi)，學(xué)生一般不會有困難。
還有一點(diǎn)要提及，整理與練習(xí)中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應(yīng)怎樣解，表明教材十分重視引導(dǎo)學(xué)生組建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果既從兩個方程的特點(diǎn)回顧解法的不同，又從策略角度進(jìn)行整理，對學(xué)生是有好處的。練習(xí)中出現(xiàn)的方程15x2=60,是為應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問題服務(wù)的。
列方程解決實(shí)際問題要找到相等關(guān)系，方程是依據(jù)相等關(guān)系列的。其實(shí)，某個實(shí)際問題為什么選擇列方程的方法解答，或者為什么選擇列算式的方法解答，經(jīng)常是由相等關(guān)系決定的。所以，兩道例題的教學(xué)，都是先找出相等關(guān)系。
相等關(guān)系是一種數(shù)學(xué)模型，它把數(shù)量關(guān)系表達(dá)成等式。列算式解決實(shí)際問題要分析數(shù)量關(guān)系，這時的分析著眼于挖掘已知條件之間的聯(lián)系，溝通已知與未知的聯(lián)系，通常把條件作為一個方面，問題作為另一個方面，因而用已知數(shù)量組成的算式求得問題的答案。實(shí)際問題里的相等關(guān)系也是數(shù)量間的關(guān)系，它的最大特點(diǎn)是將已知與未知有機(jī)聯(lián)系起來，通過已知數(shù)量和未知數(shù)量共同組成的等式，反映實(shí)際問題里最主要的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在五年級（下冊）初步感受了相等關(guān)系，能找出簡單問題的相等關(guān)系。本冊教學(xué)尋找較復(fù)雜問題的相等關(guān)系，就應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)。
1. 靈活開展思維活動，找出相等關(guān)系。
較復(fù)雜的問題之所以復(fù)雜，在于它的數(shù)量關(guān)系錯綜復(fù)雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍數(shù)關(guān)系，也有相差關(guān)系，是兩種關(guān)系的復(fù)合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積的3倍，這是兩個并列的條件。因此，尋找復(fù)雜問題的相等關(guān)系，要梳理數(shù)量關(guān)系，分清主次和先后。
尋找相等關(guān)系沒有固定的模式照搬、照套，教材從實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展水平出發(fā)，靈活設(shè)計(jì)尋找相等關(guān)系的教學(xué)方法。學(xué)生在二年級（下冊）已經(jīng)能解決類似紅花有10朵，求紅花朵數(shù)的2倍少4朵是幾朵的問題，對幾倍少幾這樣的數(shù)量關(guān)系已有初步的理解。因此，例1要求學(xué)生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系，讓他們利用已有的倍數(shù)概念和相差概念，通過推理，把比小雁塔的2倍少22米改寫成數(shù)學(xué)式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關(guān)系。例1為什么提出還可以怎樣列方程，這是由于同一個幾倍少幾的關(guān)系，可以寫出不同的相等關(guān)系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學(xué)生的思考，允許學(xué)生按自己的想法解題。要注意的是，這里不是要求學(xué)生一題多解。要組織學(xué)生對各種解法進(jìn)行比較，體會它們在概念上是一致的，僅是表現(xiàn)形式不同；還要引導(dǎo)學(xué)生體會例題里呈現(xiàn)的等量關(guān)系，得出答案時的思考比較順，從而自覺應(yīng)用這樣的等量關(guān)系。對于學(xué)生中未出現(xiàn)的相等關(guān)系，不必提及，以免搞亂思路。
怎樣合理利用例2里的兩個并列的已知條件？教材選擇了線段圖。先在表示水面面積的線段上填3x，再在線段圖的右邊括號里填290，在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數(shù)關(guān)系和相并關(guān)系。然后通過填空寫出等量關(guān)系，體會水面面積和陸地面積一共290公頃是這個實(shí)際問題里的等量關(guān)系。
2. 加強(qiáng)寫式練習(xí)，進(jìn)一步把握數(shù)量關(guān)系，為列方程打基礎(chǔ)。
含有字母的式子是方程的重要組成部分，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程時，都要寫出含有字母的式子。是否具有用字母表示數(shù)的意識，能否順利寫出含有字母的式子，對列方程解答實(shí)際問題是至關(guān)重要的。因此，教材加強(qiáng)寫式的練習(xí)。
練習(xí)一第2題寫出表示梨樹棵數(shù)的式子3x+15，表示鳊魚尾數(shù)的式子4x-80，都是解答幾倍多幾、幾倍少幾實(shí)際問題所需要的基本技能。安排寫式練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成順著梨樹比桃樹的3倍多15棵、鳊魚比鯽魚的4倍少80尾這些數(shù)量關(guān)系的表述進(jìn)行思考，并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的習(xí)慣，從而選擇最適當(dāng)?shù)南嗟汝P(guān)系解決實(shí)際問題。所以，這道練習(xí)題既是寫式訓(xùn)練，也是思路引導(dǎo)。
練習(xí)二第2題是和倍、差倍問題的專項(xiàng)訓(xùn)練。根據(jù)黃花x朵和紅花朵數(shù)是黃花的3倍，先寫出紅花有3x朵，用含有字母的式子表示紅花的朵數(shù)，再用x+3x（或4x）表示兩種花一共的朵數(shù)，用3x-x(或2x)表示紅花比黃花多的朵數(shù)，發(fā)展聯(lián)想能力。聯(lián)想到的式子，正是方程里等號左邊的部分，這道題也在寫式訓(xùn)練的同時，進(jìn)行思路引導(dǎo)。
3. 列方程解答新穎的問題，拓展等量關(guān)系。
本單元安排兩節(jié)練習(xí)課，分別教學(xué)練習(xí)一第6～13題、練習(xí)二第6～11題。著重解答一些與例題不同的實(shí)際問題，找到這些問題的等量關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，對發(fā)展數(shù)學(xué)思考非常有益。
練習(xí)一第7題起拓展等量關(guān)系的作用。第（1）小題畫出了三角形，學(xué)生看到圖上的高和底，就能想到三角形的面積計(jì)算公式，于是把底高2=三角形的面積作為解題時的等量關(guān)系。第（2）小題利用熟悉的括線表示19.8元的意思，形象顯示了3枝鉛筆的錢+1個文具盒的錢=一共的錢是問題里的等量關(guān)系。教材的意圖是通過這些題打開思路，讓學(xué)生體會不同的問題里有不同的等量關(guān)系，兩個部分?jǐn)?shù)之和往往是可利用的等量關(guān)系。這就為繼續(xù)解答第8、9、12題作了有益的鋪墊。至于第13題，把兩種溫度的換算公式作為等量關(guān)系。公式在題中已經(jīng)揭示，只要在它上面體會已知華氏溫度求攝氏溫度，列方程解答比較好。反之，已知攝氏溫度求華氏溫度，依據(jù)公式能直接列出算式。
例2和練一練分別是典型的和倍、差倍問題，已知的總數(shù)或相差數(shù)是等量關(guān)系的生長點(diǎn)。練習(xí)二第7~11題的題材和例題不同，且各有特點(diǎn)。但是，等量關(guān)系的載體仍然是已知的總數(shù)與相差數(shù)。第7題用線段圖配合展示題意，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)小麗走的米數(shù)+小明走的米數(shù)=兩地相距的米數(shù)這一等量關(guān)系，并把這個經(jīng)驗(yàn)遷移到解答后面的習(xí)題中去。
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