在備課過程中，編寫教案是提高教學(xué)質(zhì)量的一項(xiàng)重要工作。編寫教案還要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，加強(qiáng)教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系。好的教案可以提高教學(xué)效果，讓學(xué)生更好地理解和掌握知識。
比和比例教案篇一
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。
3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)過程：
1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡(luò)。
2我們學(xué)習(xí)哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。
復(fù)習(xí)概念。
什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
1填空。
六年級二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。
小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的`周長比是（）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。
5/x=10/340/24=5/x。
3、完成26頁2、3題。
1、a×1/6=b×1/5a：b=（）：（）。
2、9；3=36：12如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？
3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（）：（）、（）：（）。
1、如果a=c/b那當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。
比和比例教案篇二
p53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應(yīng)用題的練習(xí)。
進(jìn)一步掌握正、反比例的意義，能正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)生判斷，分析和推理等思維能力。
一、基本訓(xùn)練。
p53第4題，口答并說明理由。
二、基本題練習(xí)。
1、做練習(xí)十第5題。
2提問：按過去的算術(shù)解法，第（1）題要先求什么數(shù)量？第（2）題呢？
用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。
評講：說一說是怎樣想的`？
（板書：速度×?xí)r間=路程（一定）=反比例。
提問：正、反比例應(yīng)用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？
3、練習(xí)：（略）。
三、綜合練習(xí)。
3、練習(xí)十第11題。
啟發(fā)學(xué)生用幾種方法解答。
4、做練習(xí)十第13題。
（1）提問：這是一道什么應(yīng)用題？可以怎樣列式解答？
（2）把樹苗總數(shù)看做單位“1”，成活棵數(shù)是94%，你還能用比例知識解答嗎？
四、講解思考題。
引導(dǎo)：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關(guān)系式？
五、課堂：
通過本課的練習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容？
六、作業(yè)：
第8、9、10題。
七、課后作業(yè)：
第6、7、12題。
比和比例教案篇三
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用.
2．使學(xué)生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3．已知線的成已知比的作圖問題.
4．通過應(yīng)用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力.
5．通過定理的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想.
觀察、猜想、歸納、講解。
l．教學(xué)重點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用．。
2．教學(xué)難點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應(yīng)用．。
1課時(shí)。
投影儀、膠片、常用畫圖工具．。
【復(fù)習(xí)提問】。
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結(jié)合圖形，做出六個(gè)比例式）.
【講解新課】。
在黑板上畫出圖，觀察其特點(diǎn)：與的交點(diǎn)a在直線上，根據(jù)平行線分線段成比例定理有：……（六個(gè)比例式）然后把圖中有關(guān)線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于的邊bc的直線de截ab、ac，所得對應(yīng)線段成比例．。
在黑板上畫出左圖，觀察其特點(diǎn)：與的交點(diǎn)a在直線上，同樣可得出：（六個(gè)比例式），然后擦掉圖中有關(guān)線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于的邊bc的直線de截邊ba、ca的延長線，所以對應(yīng)線段成比例．。
綜上所述，可以得到：
如圖，（六個(gè)比例式）．。
此推論是判定三角形相似的基礎(chǔ)．。
這個(gè)推論不包含下圖的情況．。
后者，教學(xué)中如學(xué)生不提起，可不必向?qū)W生交待．（考慮改用投影儀或小黑板）。
例3已知：如圖，，求：ae．。
教材上采用了先求ce再求ae的方法，建議在列比例式時(shí)，把ce寫成比例第一項(xiàng)，即：.
讓學(xué)生思考，是否可直接未出ae（找學(xué)生板演）．。
【小結(jié)】。
1．知道推論的探索方法．。
2．重點(diǎn)是推論的正確運(yùn)用。
（1）教材p215中2．。
（2）選作教材p222中b組1．。
數(shù)學(xué)教案－平行線分線段成比例定理（第二課時(shí)）。
比和比例教案篇四
教學(xué)內(nèi)容：教科書第16頁上的線段比例尺，練習(xí)五的第49題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解線段比例尺的含義，會(huì)根據(jù)線段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些線段比例尺的地圖或平面圖。
教學(xué)過程：
教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識，我們學(xué)過的比例尺都是用數(shù)值來標(biāo)明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實(shí)際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題）。
教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)們可以翻開教科書第16頁．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長度單位千米。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距離。
然后教師問：
l如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離?
讓學(xué)生說怎樣列式。教師板書：505．5＝275(千米)。
之后，進(jìn)一步提出：
千米等于5000000厘米。所以這條線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺就是1：5000000。)。
教師板書出數(shù)值比例尺。
完成練習(xí)五的第49題：
1．第5題，讓學(xué)生獨(dú)立填表：填表前，要提醒學(xué)生圖上距離的單位應(yīng)用什么，實(shí)際距離的單位應(yīng)用什么。
2．第8題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂正后，讓學(xué)生按照東南西北的方位說說拖拉機(jī)站、電影院、汽車站和供銷社離學(xué)校的距離。如，電影院在學(xué)校的南面，距學(xué)校200米；拖拉機(jī)站在學(xué)校的西北面，距學(xué)校2500米。
3．第9題，讓學(xué)生先求出試驗(yàn)田長和寬的圖上距離，然后畫出平面圖，并且要注意在平面圖上注明比例尺。
比和比例教案篇五
1、通過自主嘗試學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、能運(yùn)用解比例的方法解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。
教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的意義，誰能說一說。
1、什么叫比例?
表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6︰10和9︰15()。
20︰5和4︰1()。
5︰1和6︰2()。
4、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。
3:8=15:403×40=8×15。
9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5。
5、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)比例的應(yīng)用的知識，即學(xué)習(xí)解比例。(板書課題，)。
1、自學(xué)：什么是解比例?請看書第35頁。
比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、自主學(xué)習(xí)例2。
出示思考題：
思考：
(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。
也就是()的高度:()的高度=1:10。
還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?不知道的這個(gè)項(xiàng)我們把它叫做()項(xiàng)。
小組內(nèi)討論解決問題，匯報(bào):。
(1)把未知項(xiàng)設(shè)為x。
(2)根據(jù)比例的意義列出比例：(x:320=1:10)。
(3)指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，弄清知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。
(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?
(5)這變成了原來學(xué)過的什么?(方程。)。
(6)讓學(xué)生自己在練習(xí)本上計(jì)算完整。課件出示計(jì)算過程。
小結(jié)：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x，所以解比例也要寫“解”字。
(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。
(2)、應(yīng)用解方程的知識算出未知數(shù)。
3、教學(xué)例3。
出示例3：
思考：
(1)“這個(gè)比例與例2有什么不同?”(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。)。
(2)這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎?
討論：
(1)解這種分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí),要注意什么呢?
(2)在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?
讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計(jì)算過程。
課件出示：做一做，獨(dú)立完成后訂正。
4、總結(jié)解比例的過程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。
變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)。
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。
(一)、填空。
1、解比例x:12=2:24第一步24x=12×2是根據(jù)()。
2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改寫成。
()×()=()×()。
3、把4×5=10×2改寫成比例是():()=():()。
4、若甲:乙=3:5，甲=30，則乙=()。
5、在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積上36，其中一個(gè)外項(xiàng)是9，
另一個(gè)外項(xiàng)是()。
(二)、判斷下列的說法是否正確。
1、含有未知數(shù)的比例也是方程。()。
2、求比例中的未知項(xiàng)叫解比例。()。
3、解比例的理論依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。()。
4、比就是比例，比例也是比。()。
(三)、根據(jù)題意，先寫出比例，再解比例。
1、8與x的比等于4與32的比。
2、14與最小的質(zhì)數(shù)的比等于21與x的比。
今天你有什么收獲?指生說收獲。老師小結(jié)。
比和比例教案篇六
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1.結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識反比例。
2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
過程與方法：
通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動(dòng)，結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、探索新知的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。
認(rèn)識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
認(rèn)識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
電腦課件。
一、復(fù)習(xí)引入。
1、計(jì)算。
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
(1)文具盒的單價(jià)一定，買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)。
(2)一堆貨物一定，運(yùn)走的量和剩下的量。
(3)汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。
3、說說什么是正比例。
師：大家對正比例知識理解掌握得非常好，接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了？
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
2.通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動(dòng)，結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。
3.培養(yǎng)學(xué)生探索研究的能力，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
三、指導(dǎo)自學(xué)。
師：給你們講個(gè)小故事：
過了幾天，財(cái)主到了裁縫店取帽子，結(jié)果一看，頓時(shí)傻了眼：10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了！
學(xué)習(xí)提示：獨(dú)立思考？
1、“為什么同一匹布，裁縫說做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”
合作學(xué)習(xí)小組討論上述的問題?？磿献鲗W(xué)習(xí)。
1、把25頁例。
2、例3的表格補(bǔ)充完整。
4、你知道什么是反比例嗎？
四、學(xué)生自學(xué)。
五、檢查自學(xué)效果。
讓學(xué)生說說自學(xué)要求中的內(nèi)容。
師歸納：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化過程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例。
六、引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運(yùn)用。
你們還找出類似這樣關(guān)系的量來嗎？”
學(xué)生：要走一段路，速度越慢（快），用的時(shí)間就越多（少）運(yùn)一堆貨物，每次運(yùn)的越多（少），運(yùn)的次數(shù)就越?。ǘ啵┌倜踪惻?，路程100米不變，速度和時(shí)間是反比例；排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例；長方體的體積一定，底面積和高是反比例。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練基礎(chǔ)練習(xí)。
1、填空。
兩種_____的量，一種量隨著另一種量變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
（4）圓柱體的體積一定，底面積和高。
（5）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
（6）長方形的長一定，面積和寬。
（7）平行四邊形面積一定，底和高。提高練習(xí)。
四、小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
相關(guān)聯(lián)，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化積一定。
xy=k(一定)。
比和比例教案篇七
1.經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
2.理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式。
3.使學(xué)生會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象。
4.經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會(huì)說出它的性質(zhì)。
1、使學(xué)生了解反比例函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)畫反比例函數(shù)圖象。
2、使學(xué)生掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)。
3、利用反比例函數(shù)解題。
1、列函數(shù)表達(dá)式。
2、反比例函數(shù)圖象解題。
一、作業(yè)檢查與講評。
二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.什么是正比例函數(shù)?
我們知道當(dāng)。
(1)當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=。
(2)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長a和寬b成反比例，即ab=。
創(chuàng)設(shè)問題情境。
問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來時(shí)讓小華乘坐公共汽車，用的時(shí)間少了。假設(shè)自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。
分析和其他實(shí)際問題一樣，要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系，就應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆柋硎咀兞浚俑鶕?jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
從這個(gè)關(guān)系式中發(fā)現(xiàn):。
1.路程一定時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù).即速度增大了，時(shí)間變小;速度減小了，時(shí)間增大.
2.自變量v的取值是v0.
問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場.設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式.
分析根據(jù)矩形面積可知。
xy=24，即。
從這個(gè)關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：
2.自變量的取值是x0.
比和比例教案篇八
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
實(shí)物投影。
一、復(fù)習(xí)。
要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。
（1）圓錐的體積和底面積。
（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
（3）一個(gè)人的身高和體重。
（4）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。
（5）三角形的底一定，它的`面積和高。
（6）圓的周長和直徑。
（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。
二、練習(xí)。
完成練習(xí)十三9~13題。
1、第9題。
觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學(xué)生對兩個(gè)問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)。
1、a與b成正比例，并且在a=1。。時(shí)，b的對應(yīng)值是0。15。
（1）a與b的關(guān)系式是a/b=（）。
（2）當(dāng)a=2。5時(shí)，b的對應(yīng)值是（）。
（3）當(dāng)b=9。2時(shí)，a的對應(yīng)值是（）。
2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從a地到b地，甲走12小時(shí)，乙要走幾小時(shí)？
比和比例教案篇九
p47~48，例7、正、反比例的比較。
進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運(yùn)用。
一、復(fù)習(xí)
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。
（2）路程一定，速度和時(shí)間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學(xué)習(xí)例7
（1）認(rèn)識：“千米/時(shí)”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。
當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成（）比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系？
（5）教師作評講并。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線
在這條直線上，當(dāng)時(shí)間的值擴(kuò)大時(shí)，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的？時(shí)間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、正、反比例的特點(diǎn)（異同點(diǎn)）
由學(xué)生比、說
三、鞏固練習(xí)
1、練一練第1、2題
2、p49第1題。
四、課堂：
正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？
五、作業(yè)
p49第2題（1）（4）（5）（6）（9）
六、課后作業(yè)
1、p49第2題（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。
比和比例教案篇十
本單元在學(xué)生具有比和比例的知識，認(rèn)識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排，通過對兩個(gè)數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容之一，與過去的教材相比，本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像及簡單應(yīng)用，重視正、反比例與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景判斷比例關(guān)系，不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實(shí)際問題。全單元編排三道例題和一個(gè)練習(xí)，前兩道例題都是關(guān)于正比例的，分別教學(xué)正比例的意義和圖像，后一道例題教學(xué)反比例的知識。
例1讓學(xué)生初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的路程和時(shí)間，通過寫出幾組對應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值，發(fā)現(xiàn)各個(gè)比的比值都是80，理解80是這輛汽車每小時(shí)行駛的千米數(shù)，由此得出數(shù)量關(guān)系路程/時(shí)間=速度（一定）。在數(shù)量關(guān)系中，路程比時(shí)間等于速度是舊知識，速度一定是這個(gè)問題情境里的規(guī)律，是正比例概念的生長點(diǎn)。教材先指出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，用時(shí)間變化，路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關(guān)聯(lián)。再指出這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比的比值總是一定，可以說路程和時(shí)間成正比例，它們是成正比例的量，學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系。
試一試在另一組數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系，購買鉛筆數(shù)量和總價(jià)的表格里有三個(gè)空格，先計(jì)算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價(jià)，讓學(xué)生體會(huì)鉛筆的單價(jià)每枝0。3元是不變的，總價(jià)是隨著數(shù)量變化而變化的，總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。然后依次回答其他三個(gè)問題，得出鉛筆總價(jià)和數(shù)量成正比例的結(jié)論，并用式子總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)（一定）作出解釋。試一試的認(rèn)知線索與例1相似，留給學(xué)生自主活動(dòng)的空間比例1大，使學(xué)生對正比例關(guān)系的體驗(yàn)更深刻。
學(xué)生在上面兩個(gè)實(shí)例中感知了正比例的具體含義，教材第63頁要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的極好機(jī)會(huì)。首先用字母表示數(shù)量，每個(gè)實(shí)例里都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，分別是路程和時(shí)間或者總價(jià)與數(shù)量，兩個(gè)量的比的比值分別是速度和單價(jià)，因而用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值；然后把路程/時(shí)間=速度（一定）、總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例關(guān)系可以用這個(gè)字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關(guān)系是認(rèn)知難點(diǎn)，教學(xué)要聯(lián)系兩個(gè)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷字母表示具體的數(shù)量？字母式子表示常見數(shù)量關(guān)系？字母式子表示正比例關(guān)系的過程，加強(qiáng)對式子y/x=k（一定）的理解。
練一練判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成不成正比例，是把正比例概念具體化，利用概念進(jìn)行演繹推理。具體地說，是分析這個(gè)情境里的生產(chǎn)零件數(shù)量和所用時(shí)間的比的比值是否始終保持一定，如果具備y/x=k（一定）這種關(guān)系，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，否則就不成正比例。學(xué)生在第62頁試一試?yán)镆呀?jīng)進(jìn)行過這樣的分析和判斷，那時(shí)是依據(jù)連續(xù)的四個(gè)問題進(jìn)行的，現(xiàn)在要求他們獨(dú)立開展有條理的推理活動(dòng)，進(jìn)一步理解正比例的意義，掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習(xí)十三第1~3題配合例1的教學(xué)，第3題判斷正方形的周長與邊長、面積與邊長成不成正比例。可以根據(jù)表格里填的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理，因?yàn)橹荛L與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長公式和面積公式推理，從邊長4=周長可以得到周長與邊長的比的.比值是確定的數(shù)4，即周長/邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例。從邊長邊長=面積可以知道，面積雖然隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的面積與邊長不成正比例。前一種思考對問題進(jìn)行具體的分析，適宜大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際水平，也符合《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。后一種思考沒有利用數(shù)據(jù)信息，推理的難度較大，不必對學(xué)生提出這樣的要求。教材設(shè)計(jì)這道題的意圖是進(jìn)一步使學(xué)生理解正比例的意義，突出正比例概念的內(nèi)涵：兩種相關(guān)聯(lián)量的比的比值保持一定。
像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。
例2是按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值編排的，設(shè)計(jì)的三個(gè)問題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個(gè)步驟。第一步認(rèn)識圖像上的點(diǎn)，按照a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米說出其他各點(diǎn)的具體含義，體會(huì)各個(gè)點(diǎn)都表示汽車在某段時(shí)間所行駛的路程，也體會(huì)這些點(diǎn)是根據(jù)對應(yīng)的時(shí)間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。第二步認(rèn)識圖像的形狀，從圖中描出的點(diǎn)在一條直線上，體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對以后畫圖能起兩點(diǎn)作用：一是畫正比例關(guān)系的圖像（如第64頁練一練），可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個(gè)點(diǎn)，再依次連成直線；二是如果按正比例關(guān)系畫出的點(diǎn)不在同一條直線上，表明畫點(diǎn)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)糾正。第三步應(yīng)用圖像，估計(jì)行駛時(shí)間所對應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時(shí)間。要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。如估計(jì)2。5小時(shí)行駛的千米數(shù)，要在橫軸上找到表示2。5小時(shí)的點(diǎn)，過這點(diǎn)畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點(diǎn)，再過交點(diǎn)作縱軸的垂線，根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計(jì)行駛的路程。
練習(xí)十三第4、5題配合例2的教學(xué)。判斷實(shí)際問題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路，一種是看畫成的圖像，如果圖像是一條直線，那么兩種量成正比例；如果圖像不是一條直線，那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義，利用各組對應(yīng)的數(shù)據(jù)寫出比、求比值，從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用后一種思路，在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對概念的理解。
例3教學(xué)反比例的意義，安排的教學(xué)活動(dòng)線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價(jià)在變化，購買的數(shù)量也在變化，而且每組相對應(yīng)的單價(jià)和數(shù)量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目里的用60元買筆記本相一致，因此用數(shù)量關(guān)系式單價(jià)數(shù)量=總價(jià)（一定）表示這個(gè)問題情境里兩個(gè)變量的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上指出單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成反比例，是兩個(gè)成反比例的量。試一試先把表格填寫完整，在填表時(shí)體會(huì)工地要運(yùn)的72噸水泥是確定的。然后思考三個(gè)問題，抓住每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少，乘積表示什么數(shù)量以及問題情境的數(shù)量關(guān)系式，從每天運(yùn)的噸數(shù)天數(shù)=運(yùn)水泥的總噸數(shù)（一定），理解每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過上面四個(gè)實(shí)例的研究，學(xué)生初步感知了反比例的含義，于是用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示兩個(gè)量的乘積，把反比例關(guān)系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。
練習(xí)十三第6~8題配合例3的教學(xué)，重溫認(rèn)識反比例的過程，應(yīng)用概念進(jìn)行判斷，從而加強(qiáng)對反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個(gè)面積都是12平方厘米的長方形、三個(gè)周長都是14厘米的長方形，看圖在表格里填出各個(gè)長方形的長與寬。前三個(gè)長方形的長乘寬分別是121=12、62=12、43=12，即長寬=面積（一定），得到的結(jié)論是長方形的面積一定，長與寬成反比例。后三個(gè)長方形的長乘寬分別是61=6、52=10、43=12，這些周長相等的長方形，長與寬的乘積不相等，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。教學(xué)這道題要讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，強(qiáng)化對反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習(xí)，練習(xí)內(nèi)容包括成正比例的量與成反比例的量的比較，成比例的量與不成比例的量的比較，比例尺與正比例關(guān)系，還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實(shí)例。編排這些練習(xí)，要通過比較與判斷進(jìn)一步使學(xué)生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律；要聯(lián)系正比例的概念體會(huì)比例尺的意義，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；要體驗(yàn)生活中經(jīng)常看到成正比例的量與成反比例的量，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。
比和比例教案篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識與技能。
1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。
2、使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì)運(yùn)用比例知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。
3、使學(xué)生能夠運(yùn)用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
4、能理解圖形放大與縮小的原理，并能把簡單的圖形進(jìn)行放大與縮小。
二、過程與方法。
1、經(jīng)歷探索兩個(gè)量的變化情況的過程，理解并掌握正比例和反比例的意義。
2、能從比例知識的角度提出問題，理解問題，并能運(yùn)用比例知識解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
1、使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。
3、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的`習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和正、反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷正、反比例。
教學(xué)關(guān)鍵：理解正、反比例意義，認(rèn)真分析兩個(gè)量的變化情況教學(xué)時(shí)數(shù)：18課時(shí)。
課時(shí)安排：
1、比例的意義和基本性質(zhì)……………………….3課時(shí)。
2、正比例和反比例的意義……………………….5課時(shí)。
3、比例的應(yīng)用…………………………………….5課時(shí)。
4、整理和復(fù)習(xí)…………………………………….4課時(shí)。
5、單元測試……………………………………….1課時(shí)。
例的知識還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)物理，化學(xué)等知識的基礎(chǔ)。另外，通過對比例知識的學(xué)習(xí)還可以加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，使學(xué)生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識解決一些簡單的實(shí)際問題。因此學(xué)好比例這部分內(nèi)容是很重要的。
教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)文本，教師要根據(jù)學(xué)生和自己的情況，對教材進(jìn)行靈活的處理。教者對本節(jié)教材進(jìn)行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造，真正實(shí)現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中，將例題和習(xí)題有機(jī)的穿插和調(diào)整，以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來，進(jìn)而認(rèn)識到了數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學(xué)生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動(dòng)，沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機(jī)械地執(zhí)行，給學(xué)生暗示思維方向，設(shè)置思維通道，縮小探索的空間，使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機(jī)會(huì)，而是大膽放手，用“四個(gè)數(shù)組成等式”這一開放練習(xí)產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源，再通過教師適當(dāng)、精心的引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地進(jìn)行探究，體驗(yàn)了探究的成功，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
通過本次的教學(xué)展示，總體感覺自己整節(jié)課的教學(xué)流程清晰，教師對本節(jié)課的兩個(gè)重點(diǎn)突破較好，學(xué)生都理解了比例的意義，能正確地讀寫比例，并且能根據(jù)比例的意義正確地寫出比例。也理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。練習(xí)設(shè)計(jì)新穎，能體現(xiàn)學(xué)生思維的遞進(jìn)性，練習(xí)有層次。為幫助學(xué)生理解、掌握本課的教學(xué)任務(wù)起到了很好的鞏固作用。
但本節(jié)課也存在著一些不足之處：
（1）整節(jié)課一味擔(dān)心自己的教學(xué)任務(wù)不能完成，對學(xué)生放手不夠，有牽著學(xué)生走的嫌疑。
（2）教師講解太過仔細(xì)，以至拓展練習(xí)無法完成。在今后的教學(xué)中將加大“放手”力度，多注意培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維；語言力爭言簡意賅，把更過的時(shí)間還給學(xué)生探究問題，和獨(dú)立解決問題。
比和比例教案篇十二
p47~48，例7、正、反比例的比較。
進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運(yùn)用。
一、復(fù)習(xí)。
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。
（2）路程一定，速度和時(shí)間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題。
2、學(xué)習(xí)例7。
（1）認(rèn)識：“千米/時(shí)”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。
當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成（）比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系？
（5）教師作評講并小結(jié)。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線。
在這條直線上，當(dāng)時(shí)間的.值擴(kuò)大時(shí)，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的？時(shí)間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)（異同點(diǎn)）。
由學(xué)生比、說。
三、鞏固練習(xí)。
1、練一練第1、2題。
2、p49第1題。
四、課堂小結(jié)：
正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？
五、作業(yè)。
六、課后作業(yè)。
比和比例教案篇十三
教學(xué)內(nèi)容：p50第3——8題，正反比例關(guān)系練習(xí)。
教學(xué)目的：進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷，培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題。
二、基本知識練習(xí)。
2、練：950第4題。
先說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習(xí)。
1、練習(xí)：p50第5題。
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習(xí)十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問：從直線上看，支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí)，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習(xí)。
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時(shí)行50千米，4小時(shí)到達(dá)；如果每小時(shí)行80千米，2.5小時(shí)到達(dá)。
2、某工廠3小時(shí)織布1800米，照這樣計(jì)算，8小時(shí)織布x米。
五、課堂。
通過這節(jié)課的練習(xí)，你進(jìn)一步認(rèn)識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)。
《練習(xí)與測試》p25第五、六題。
比和比例教案篇十四
該板塊主要復(fù)習(xí)比和比例的意義、性質(zhì)及應(yīng)用，除了對基本概念的復(fù)習(xí)外，還注重溝通比和比例間的關(guān)系及與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。
例題：關(guān)于比、比例的知識，你都知道哪些？對比和比例的相關(guān)知識的復(fù)習(xí)。
教學(xué)時(shí)，以問題“關(guān)于比和比例的知識，你都知道哪些？”引入，讓學(xué)生自主地回顧知識。學(xué)生可能會(huì)想到很多，同時(shí)也會(huì)感到這些知識點(diǎn)比較零亂、無序、缺乏系統(tǒng)化，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生梳理這部分知識的需求，在此基礎(chǔ)上以小組為單位展開學(xué)習(xí)。重點(diǎn)對比、比例、比例尺的意義及比和比例的性質(zhì)、化簡比、求比值、解比例、求圖上（實(shí)際）距離、判斷正（反）比例等內(nèi)容進(jìn)行與復(fù)習(xí)。
“討論與交流”是從知識內(nèi)在聯(lián)系方面進(jìn)行，重點(diǎn)弄清楚比、比例與相關(guān)知識的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)第一個(gè)問題時(shí)，先讓學(xué)生自主討論比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別，借助于下圖，揭示它們之間的關(guān)系。
從意義上區(qū)分：“比”是表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系；“除法”表示的是一種運(yùn)算；“分?jǐn)?shù)”則是一個(gè)數(shù)。
教學(xué)第二個(gè)問題時(shí)，結(jié)合第一個(gè)問題的討論，讓學(xué)生自主交流，能體會(huì)到比、除法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在本質(zhì)上是相同的。
教學(xué)第三個(gè)問題時(shí)，可在對比和比例意義進(jìn)行對比的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論、交流，明確“比”表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，而“比例”表示兩個(gè)比相等的式子。了解比是比例的基礎(chǔ)，比例是比的擴(kuò)展，沒有兩個(gè)相等的比是組不成比例的。還要弄清楚不是任意的兩個(gè)比都能組成比例的，-定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。所以，要判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵要看這兩個(gè)比的比值是否相等。可借助下面的表格幫助學(xué)生理解：
通過上面的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步地感受到“數(shù)學(xué)知識間，有著密切的聯(lián)系”
第1題，是運(yùn)用逼和比例尺解決問題的題目，練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生說一說每一個(gè)信息中比及比例尺所表示的實(shí)際意義，然后再結(jié)合實(shí)際意義感受比和比例在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛。
第2題是運(yùn)用正比例知識解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，可以用以下幾種方法測量大樹的高度：
（1）利用影子。人影與樹影、人高與樹高的比組成比例，根據(jù)人高、人影、樹影的高度求出樹高。
（2）利用標(biāo)桿。方法同上。
最后，讓學(xué)生談?wù)劯惺?，體會(huì)比例知識在生活中的實(shí)際應(yīng)用。
第3題是用百分?jǐn)?shù)和比解決問題的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生在解決問題的基礎(chǔ)上，交流百分?jǐn)?shù)和比所表示的實(shí)際意義，理解比與百分?jǐn)?shù)意義的區(qū)別，體會(huì)在通常情況下，表示各部分的關(guān)系時(shí)，用比表示更清楚；表示部分與總數(shù)之間的關(guān)系，用百分?jǐn)?shù)更合適一些。
第4題是一道實(shí)際問題。練習(xí)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生先分析用什么方法來解答，形成思路后，再解答。該題可以用分?jǐn)?shù)的知識解答，先求出總數(shù)是5000頂，再計(jì)算5000×（1-），得出4000頂；也可以用比例的知識解決，設(shè)未加工的為x頂，1：4=1000：x，求出未加工4000頂；還可以用其他方法解決。通過解題讓學(xué)生體會(huì)在實(shí)際解決問題時(shí)，可以選用不同的方法。
5.式與方程。
本板塊是對小學(xué)階段學(xué)習(xí)的代數(shù)初步知識進(jìn)行，包括用字母表示數(shù)、簡易方程及用方程解決實(shí)際問題。
例1：用字母表示數(shù)，可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和計(jì)算公式。你能舉出一些這樣的例子嗎？是對用字母表示數(shù)知識的系統(tǒng)。
教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生通過舉例來回顧如何用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式等，并以表格的形式來呈現(xiàn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對用字母表示的內(nèi)容進(jìn)行觀察，使之對小學(xué)階段的公式、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律等又系統(tǒng)的`了解。對用字母表示數(shù)時(shí)容易出錯(cuò)的問題，教師要加以強(qiáng)調(diào)。如：字母和數(shù)相乘、字母和字母相乘時(shí)的寫法等。
例2：你能把有關(guān)方程的知識一下嗎？是對有關(guān)方程知識進(jìn)行。
教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生對有關(guān)的概念進(jìn)行回顧，如：等式、方程、方程的解、解方程等進(jìn)行回顧，并對易混概念：等式與方程、方程的解與解方程進(jìn)行討論區(qū)分。然后引導(dǎo)學(xué)生列表，交流完善。
復(fù)習(xí)解方程時(shí)，要使學(xué)生弄清解方程中每一步的根據(jù)是什么（等式的性質(zhì)），以及怎樣檢驗(yàn)。教師可通過舉例來引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)。
“討論與交流”是對用字母表示數(shù)的優(yōu)越性及用方程解決問題的特點(diǎn)進(jìn)行討論。
教學(xué)時(shí)，對于用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，要使學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上感受到用字母表示數(shù)很簡潔、概括、準(zhǔn)確。對于第二個(gè)問題，可結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生分別用方程與算術(shù)方法解答，通過對比，分析用方程和算術(shù)方法解決問題的基本思路及特點(diǎn)，體會(huì)兩種思路的區(qū)別，知道有些題目適合用方程思路解決，有些題目適合用算術(shù)方法解決。明確在用方程解決問題時(shí)，關(guān)鍵是要抓住題目中主要的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程解答。
“應(yīng)用與反思”
第1題是練習(xí)用字母表示數(shù)的題目。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)注意說說每個(gè)題的數(shù)量關(guān)系。最后，體會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性。
第2題是一個(gè)找規(guī)律的題目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生邊觀察邊填表，在填寫的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自覺地運(yùn)用字母表示出規(guī)律。規(guī)律是：分成的三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2，用含有字母的式子就是n－2。體會(huì)用字母表示數(shù)的概括性。
第4題是用列方程的方法解決問題的題目。練習(xí)時(shí)，先找出題中的等量關(guān)系，通過交流引導(dǎo)學(xué)生自覺選擇最基本的等式列方程。之后，可以讓學(xué)生交流用方程解決問題的方法。練習(xí)完成后，教師可以把該題的已知條件和問題變化一下，變成用算術(shù)方法解決的問題，讓學(xué)生體會(huì)到靈活選擇解答方法的必要性。最后，引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問題的特點(diǎn)。
比和比例教案篇十五
p50第3——8題，正反比例關(guān)系練習(xí)。
進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷，培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。
一、揭示課題。
二、基本知識練習(xí)。
2、練：950第4題。
先說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習(xí)。
1、練習(xí)：p50第5題。
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習(xí)十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問：從直線上看，支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí)，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習(xí)。
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時(shí)行50千米，4小時(shí)到達(dá)；如果每小時(shí)行80千米，2.5小時(shí)到達(dá)。
2、某工廠3小時(shí)織布1800米，照這樣計(jì)算，8小時(shí)織布x米。
五、課堂。
通過這節(jié)課的練習(xí)，你進(jìn)一步認(rèn)識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)。
《練習(xí)與測試》p25第五、六題。
比和比例教案篇十六
1、進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。
3、拓展思維能力。
1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡(luò)。
2我們學(xué)習(xí)哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。
什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
1填空。
六年級二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。
小圓的'半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。
5/x=10/340/24=5/x。
3、完成26頁2、3題。
綜合練習(xí)。
1、a1/6=b1/5a：b=（）：（）。
2、9；3=36：12如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？
3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（）：（）、（）：（）。
1、如果a=c/b那當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。
整理和復(fù)習(xí)。
解比例。
正反比例正方比例的意義。
正反比例的判斷方法。
比例應(yīng)用題正比例應(yīng)用題。
反比例應(yīng)用體題。
比和比例教案篇十七
小學(xué)六年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例這部分內(nèi)容時(shí)，尤其是在練習(xí)過程中容易混淆不清，經(jīng)常弄錯(cuò)。下面，本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關(guān)系，希望對他們的學(xué)習(xí)會(huì)有所幫助。
一、正確認(rèn)識兩者的意義。
正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來進(jìn)行敘述講解的，且都是通過對實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后概括得出的結(jié)論，這樣學(xué)生相對易于接受。
1.正比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?！?/p>
2.反比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系?！?/p>
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：
y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。
（二）反比例關(guān)系的表達(dá)式。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：
x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。
1.正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值（或商）不變。
例如：汽車每小時(shí)行駛的速度一定，所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例？
完成該題練習(xí)時(shí)，可以先寫出路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系式：速度=路程/時(shí)間，已知條件中速度為一定（即常量），根據(jù)“速度=路程/時(shí)間”這一關(guān)系式，結(jié)合正比例的意義，即可知道所行的路程和所用的時(shí)間是成正比例關(guān)系的。也就是說，當(dāng)速度一定時(shí)，走的路程越多，所花費(fèi)的時(shí)間也越多，反之，亦然。換句話說，路程和時(shí)間是成倍增長或縮小的。
2.反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴(kuò)大，積不變。
例如：當(dāng)圖上距離一定時(shí)，實(shí)際距離和比例尺是否成反比例？因?yàn)閷?shí)際距離×比例尺=圖上距離（一定），所以，實(shí)際距離和比例尺是成反比例的。
1.在事物關(guān)系中都包含有三個(gè)量，(本網(wǎng)網(wǎng))即有兩個(gè)變量和一個(gè)常量（即定值）。
2.在相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)（擴(kuò)大或縮小），則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。
3.它們相對應(yīng)的兩個(gè)變量的積或商都是一定的（即常量）。
也就是說，在正比例和反比例的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量中，均是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大（乘以一個(gè)數(shù)）或縮?。ǔ砸粋€(gè)數(shù)）若干倍的變化。
1.正比例的定量（或定值）是兩個(gè)變量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)（即變量）的比值（或商）。反比例的定量是兩個(gè)變量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積。
2.當(dāng)用圖象來表示正比例或反比例中兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，所畫出來的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線（又叫斜線）。反比例的圖象是一條曲線，且兩端永遠(yuǎn)不會(huì)與兩條軸線（即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱的x軸和y軸）相交。
當(dāng)正比例中的x值（自變量的值）轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例；當(dāng)反比例中的x值（自變量的值）也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，則由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。
需要說明的是，教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中，并沒有指出正比例和反比例關(guān)系表達(dá)式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關(guān)系式y(tǒng)/x=k（一定）和反比例的關(guān)系x×y=k（k一定）可以知道，無論是正比例還是反比例，兩個(gè)變量x、y和常量k均不能為零。試想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x為0，式子無意義；如果y為0，x不為0，則x的值是不確定的（這時(shí)候k的值為0），此時(shí)x和y就不存在正比例的說法了。同樣，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y兩個(gè)變量中，只要其中一個(gè)為0或兩個(gè)都同時(shí)為0，則k的值都為0，x和y也無所謂反比例關(guān)系了。再說，如果x和y同時(shí)為0的話，那么x和y也不叫變量了，都不符合反比例的意義。所以，無論是正比例關(guān)系，還是反比例關(guān)系中，兩個(gè)變量x和y以及常量k都不能為0。
因此，當(dāng)正比例或反比例關(guān)系中其中一個(gè)變量用字母表示時(shí)，要求我們通過討論確定另一個(gè)變量的取值范圍的時(shí)候，我們就要注意正比例或反比例關(guān)系中兩個(gè)變量的取值絕對不能為零，否則，就失去意義了。
【參考文獻(xiàn)】。
1.盧江、楊剛主編，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)六年級《數(shù)學(xué)》下冊[s]，人民教育出版社出版。
2.謝鼓平主編，小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《教案與設(shè)計(jì)》[s]，新疆青少年出版社出版。
3.《貴州教育》[j]第3-4期合訂本第65頁中《小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)建議》（王艷）。
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/17576758.html】
