教案是教師根據(jù)教學(xué)任務(wù)和教材內(nèi)容編寫的一種教學(xué)設(shè)計(jì)文稿，它是教師教學(xué)的有機(jī)組成部分，具有指導(dǎo)教學(xué)、組織教學(xué)和管理教學(xué)的重要作用。編寫教案前，教師需要充分了解學(xué)科教學(xué)大綱和教材要求。下面是一些教案的實(shí)際運(yùn)用案例，供大家參考，了解教案在教學(xué)中的具體應(yīng)用。
比和比例教案篇一
教材第106、107頁例1，例2。
1．使學(xué)生認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)，理解、掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法，學(xué)會(huì)正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識進(jìn)行分析、推理的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)。
掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路。
1．判斷下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間。
(2)路程一定，行駛的速度和時(shí)間。
讓學(xué)生先分別說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。
2．根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。
(1)一臺機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。
(2)一列火車行駛360千米。每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行x小時(shí)。
指名學(xué)生口答，老師板書。
3．引入新課。
從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識，也可以根據(jù)題意列一個(gè)等式。所以，我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)。
1．教學(xué)例1。
(1)出示例1，讓學(xué)生讀題。
(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。
(3)小結(jié)：
提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定，也就是兩次籃球個(gè)數(shù)與總價(jià)對應(yīng)數(shù)值比的比值相等，列等式解答。
2．教學(xué)改編題。
出示改變的問題，讓學(xué)生說一說題意。請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答。同時(shí)指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。
3．教學(xué)例2。
(1)出示例2，學(xué)生讀題。
(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學(xué)們自己來試一試。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問是怎樣想的。效率和時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系怎樣，檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。
(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰來說一說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列等式解答。
4．小結(jié)解題思路。
請同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學(xué)生說解題思路。指出：應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，(板書：判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值，(板書：找出對應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認(rèn)為解題時(shí)關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)。
1．做練一練。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。
2．做練習(xí)十三第1題。
先自己判斷，小組交流，再集體訂正。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答？你還認(rèn)識了些什么?
完成練習(xí)十三第2~6題的解答。
比和比例教案篇二
1.經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
2.理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式。
3.使學(xué)生會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象。
4.經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會(huì)說出它的性質(zhì)。
1、使學(xué)生了解反比例函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)畫反比例函數(shù)圖象。
2、使學(xué)生掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)。
3、利用反比例函數(shù)解題。
1、列函數(shù)表達(dá)式。
2、反比例函數(shù)圖象解題。
一、作業(yè)檢查與講評。
二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.什么是正比例函數(shù)?
我們知道當(dāng)。
(1)當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=。
(2)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長a和寬b成反比例，即ab=。
創(chuàng)設(shè)問題情境。
問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來時(shí)讓小華乘坐公共汽車，用的時(shí)間少了。假設(shè)自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。
分析和其他實(shí)際問題一樣，要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系，就應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆柋硎咀兞?，再根?jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
從這個(gè)關(guān)系式中發(fā)現(xiàn):。
1.路程一定時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù).即速度增大了，時(shí)間變小;速度減小了，時(shí)間增大.
2.自變量v的取值是v0.
問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場.設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式.
分析根據(jù)矩形面積可知。
xy=24，即。
從這個(gè)關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：
2.自變量的取值是x0.
比和比例教案篇三
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1.結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識反比例。
2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
過程與方法：
通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動(dòng)，結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、探索新知的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。
認(rèn)識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
認(rèn)識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
電腦課件。
一、復(fù)習(xí)引入。
1、計(jì)算。
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
(1)文具盒的單價(jià)一定，買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)。
(2)一堆貨物一定，運(yùn)走的量和剩下的量。
(3)汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。
3、說說什么是正比例。
師：大家對正比例知識理解掌握得非常好，接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了？
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
2.通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動(dòng)，結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。
3.培養(yǎng)學(xué)生探索研究的能力，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
三、指導(dǎo)自學(xué)。
師：給你們講個(gè)小故事：
過了幾天，財(cái)主到了裁縫店取帽子，結(jié)果一看，頓時(shí)傻了眼：10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了！
學(xué)習(xí)提示：獨(dú)立思考？
1、“為什么同一匹布，裁縫說做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”
合作學(xué)習(xí)小組討論上述的問題?？磿献鲗W(xué)習(xí)。
1、把25頁例。
2、例3的表格補(bǔ)充完整。
4、你知道什么是反比例嗎？
四、學(xué)生自學(xué)。
五、檢查自學(xué)效果。
讓學(xué)生說說自學(xué)要求中的內(nèi)容。
師歸納：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化過程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例。
六、引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運(yùn)用。
你們還找出類似這樣關(guān)系的量來嗎？”
學(xué)生：要走一段路，速度越慢（快），用的時(shí)間就越多（少）運(yùn)一堆貨物，每次運(yùn)的越多（少），運(yùn)的次數(shù)就越?。ǘ啵┌倜踪惻?，路程100米不變，速度和時(shí)間是反比例；排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例；長方體的體積一定，底面積和高是反比例。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練基礎(chǔ)練習(xí)。
1、填空。
兩種_____的量，一種量隨著另一種量變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
（4）圓柱體的體積一定，底面積和高。
（5）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
（6）長方形的長一定，面積和寬。
（7）平行四邊形面積一定，底和高。提高練習(xí)。
四、小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
相關(guān)聯(lián)，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化積一定。
xy=k(一定)。
比和比例教案篇四
1、情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)活動(dòng)中讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)同學(xué)勝利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2、能力目標(biāo)：通過小組合作整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)同學(xué)歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題的能力。
3、知識目標(biāo)：（1）使同學(xué)進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。（2）進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以和根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。
能理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。
擔(dān)任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，到六年級的下學(xué)期，將有一半以上的課程是在復(fù)習(xí)和整理，保守的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道出現(xiàn)，讓同學(xué)僅僅停滯在"會(huì)"的目標(biāo)上，這復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何去上好，應(yīng)該如何讓同學(xué)感受學(xué)習(xí)的快樂和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會(huì)課上，同學(xué)自身組織了班會(huì)活動(dòng)，他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學(xué)課堂？這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會(huì)課一樣成為同學(xué)的組織者，引導(dǎo)者和合作者，而不是課堂上的"權(quán)威"？本著"體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習(xí)題，激活課堂"的思想，針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我采用讓同學(xué)分組競賽的方法，把復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿到課前、課中、課后，讓同學(xué)在合作與競爭中理解本課重點(diǎn)，疏通知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。
1、把同學(xué)分成四大組，讓同學(xué)給自身組取名（如精靈隊(duì)、快樂隊(duì)等），把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質(zhì)"、"求比例和化簡比"、"比例尺"四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個(gè)研究主題，然后分組研究本局部的知識包括哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)，最后擬定五個(gè)問題。要求這五個(gè)問題反映本組全體同學(xué)的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內(nèi)容以和重點(diǎn)難點(diǎn)，而且為了本組能取得好成果，提出的問題要有價(jià)值，要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問，請他們作答。
2、教師準(zhǔn)備地圖一張、投影片、小黑板若干。
3、每一小組有一信封，信封內(nèi)裝有比和比例各局部知識名稱和一張白紙。
比和比例教案篇五
談話導(dǎo)入。
師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學(xué)的人數(shù)情況？
(指名匯報(bào))。
師：今天我們就一起來整理和復(fù)習(xí)比和比例的有關(guān)知識。
回顧與整理。
1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。
預(yù)設(shè)。
生1：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比，如5÷2，可以寫成5∶2。
生2：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農(nóng)藥會(huì)應(yīng)用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
……。
(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。
比
比例。
各部分名稱。
0.9∶0.6＝1.5。
前項(xiàng)后項(xiàng)比值。
基本性質(zhì)。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，思考比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并全班交流。
預(yù)設(shè)。
生1：除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于比的前項(xiàng)；除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，相當(dāng)于比的后項(xiàng)；除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，相當(dāng)于比的比號。
生2：除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值，相當(dāng)于比的比值。
強(qiáng)調(diào)：因?yàn)?不能作除數(shù)，所以所有分?jǐn)?shù)的分母及比的后項(xiàng)都不能為0。
比和比例教案篇六
p53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應(yīng)用題的練習(xí)。
進(jìn)一步掌握正、反比例的意義，能正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)生判斷，分析和推理等思維能力。
一、基本訓(xùn)練。
p53第4題，口答并說明理由。
二、基本題練習(xí)。
1、做練習(xí)十第5題。
2提問：按過去的算術(shù)解法，第（1）題要先求什么數(shù)量？第（2）題呢？
用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。
評講：說一說是怎樣想的`？
（板書：速度×?xí)r間=路程（一定）=反比例。
提問：正、反比例應(yīng)用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？
3、練習(xí)：（略）。
三、綜合練習(xí)。
3、練習(xí)十第11題。
啟發(fā)學(xué)生用幾種方法解答。
4、做練習(xí)十第13題。
（1）提問：這是一道什么應(yīng)用題？可以怎樣列式解答？
（2）把樹苗總數(shù)看做單位“1”，成活棵數(shù)是94%，你還能用比例知識解答嗎？
四、講解思考題。
引導(dǎo)：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關(guān)系式？
五、課堂：
通過本課的練習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容？
六、作業(yè)：
第8、9、10題。
七、課后作業(yè)：
第6、7、12題。
比和比例教案篇七
結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認(rèn)識各部分名稱，能通過化簡比或求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)用兩種形式表示比例。
2.數(shù)學(xué)思考與問題解決。
經(jīng)歷自學(xué)和合作的過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。
3.情感態(tài)度。
培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
通過情境理解比例的意義，通過求比值或化簡比判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
1.教學(xué)難點(diǎn)。
通過求比值或化簡比判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并正確的寫出比例。
2.教法學(xué)法。
講授與自學(xué)相結(jié)合、自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。
多媒體課件、學(xué)生自學(xué)卡。
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊。
1.復(fù)習(xí)學(xué)過的有關(guān)比的知識。
2.談話引入新課。
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。
你們能說出每幅圖的長與寬的各是多少嗎?請?jiān)趯W(xué)習(xí)卡上寫下來。
寫出長與寬的比，并求出比值。完成學(xué)習(xí)卡的第一題。
(1)交流反饋。
師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書：比例)。
3.組織看書，認(rèn)識名稱。
我們知道了比例的意義，那么，比例的各部分名稱是什么呢?請大家自學(xué)16頁的“認(rèn)一認(rèn)”，完成學(xué)習(xí)卡的第二題。
4.利用新知，學(xué)以致用。
師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來組成比例?
(小組討論，交流匯報(bào))。
生匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過教師系統(tǒng)的總結(jié)，傳遞給學(xué)生一個(gè)信號，考慮問題要多方位思考?！?。
5.內(nèi)化意義，提高認(rèn)識。
(1)從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?
(2)要判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，怎么辦?”
6.引申應(yīng)用。
學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)書的16頁的問題三。
7.比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
(1)教學(xué)比例各部分的名稱。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教科書p17，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
指名讓學(xué)生指出板書中的`比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：
兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400。
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200=400。
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。
通過計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來?
最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成：
“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
三、鞏固深化，拓展思維。
(題略)。
四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲?
比和比例教案篇八
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)。
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)。
二、自主探究：
1．教學(xué)例2。
出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。
每天運(yùn)的數(shù)量（噸）1020304050。
所需的天數(shù)。
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)。
2．教學(xué)例1。
出示例1。
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認(rèn)識。
(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
三、鞏固練習(xí)。
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做練一練。
指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)。
2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習(xí)十二第1題。
四、課堂小結(jié)。
五、課堂作業(yè)。
練習(xí)十二第2~4題。
比和比例教案篇九
教學(xué)內(nèi)容：教科書第16頁上的線段比例尺，練習(xí)五的第49題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解線段比例尺的含義，會(huì)根據(jù)線段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些線段比例尺的地圖或平面圖。
教學(xué)過程：
教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識，我們學(xué)過的比例尺都是用數(shù)值來標(biāo)明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實(shí)際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題）。
教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)們可以翻開教科書第16頁．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長度單位千米。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距離。
然后教師問：
l如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離?
讓學(xué)生說怎樣列式。教師板書：505．5＝275(千米)。
之后，進(jìn)一步提出：
千米等于5000000厘米。所以這條線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺就是1：5000000。)。
教師板書出數(shù)值比例尺。
完成練習(xí)五的第49題：
1．第5題，讓學(xué)生獨(dú)立填表：填表前，要提醒學(xué)生圖上距離的單位應(yīng)用什么，實(shí)際距離的單位應(yīng)用什么。
2．第8題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂正后，讓學(xué)生按照東南西北的方位說說拖拉機(jī)站、電影院、汽車站和供銷社離學(xué)校的距離。如，電影院在學(xué)校的南面，距學(xué)校200米；拖拉機(jī)站在學(xué)校的西北面，距學(xué)校2500米。
3．第9題，讓學(xué)生先求出試驗(yàn)田長和寬的圖上距離，然后畫出平面圖，并且要注意在平面圖上注明比例尺。
比和比例教案篇十
2.利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題.
1.經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會(huì)說出它的性質(zhì);。
2.探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問題.
一、創(chuàng)設(shè)情境。
上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線.那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象，探究它有什么性質(zhì).
二、探究歸納。
1.畫出函數(shù)的圖象.
分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x0.
解1.列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值：
2.描點(diǎn)：用表里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.
3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的另一個(gè)分支.這兩個(gè)分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象.
上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola).
提問這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?
學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟).
學(xué)生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結(jié)果回答問題.
1.這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?
2.反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)?由什么確定?
(2)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.
注1.雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒有交點(diǎn);。
2.雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱.
以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實(shí)際意義?
在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少.
在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場的一邊越長,另一邊越小.
三、實(shí)踐應(yīng)用。
例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值.
分析由反比例函數(shù)的定義可知：,又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個(gè)條件可解出m的值.
解由題意，得解得.
例2已知反比例函數(shù)(k0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的.增大而增大，求一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過的象限.
分析由于反比例函數(shù)(k0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=kx-k中，k0，可知，圖象過二、四象限，又-k0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.
解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)(k0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、二、四象限.
例3已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,-2).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出圖象;。
(2)由點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是否在圖象上.
解(1)設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：(k0).
而反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,-2)，即當(dāng)x=1時(shí)，y=-2.
所以，k=-2.
(2)點(diǎn)a(-5,m)在反比例函數(shù)圖象上，所以，
點(diǎn)a的坐標(biāo)為.
點(diǎn)a關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;。
點(diǎn)a關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;。
點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上;。
(1)求m的值;。
(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化?
(3)當(dāng)-3時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值.
解(1)由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=-2.
(2)因?yàn)?20，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.
(3)因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=;。
當(dāng)x=-3時(shí)，y最小值=.
所以當(dāng)-3時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為.
例5一個(gè)長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米.
(1)寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式;。
(2)寫出自變量x的取值范圍;。
(3)畫出函數(shù)的圖象.
解(1)因?yàn)?00=5xy,所以.
(2)x0.
(3)圖象如下：
說明由于自變量x0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支.
四、交流反思。
本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì).
1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola).
(2)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.
五、檢測反饋。
1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：
(1);(2).
2.已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8,求：
(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;。
(2)當(dāng)時(shí)，y的值;。
(3)當(dāng)x取何值時(shí)，?
3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值.
4.已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)a(2,-m)和b(n,2n)，求：
(1)m和n的值;。
(2)若圖象上有兩點(diǎn)p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1x2，試比較y1和y2的大小.
比和比例教案篇十一
使學(xué)生理解的含義，會(huì)根據(jù)線段比例尺圖上距離或?qū)嶋H距離。
根據(jù)線段比例尺求圖和實(shí)際距離。
一、導(dǎo)入新課。
上節(jié)我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識，我們學(xué)過的比例尺都是用數(shù)值來標(biāo)明的，除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
二、新課。
2、如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離？讓學(xué)生在地圖上找到沈陽和長春這兩個(gè)城市，并量出它們的距離是多少厘米，再想一想：要求地面上這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離大約是多少千米，該怎樣計(jì)算？讓學(xué)生說怎樣列式。
50×5.5=275(千米)。
3、你能不能把這個(gè)地圖上的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺？怎么改寫？
三、課堂練習(xí)。
完成練習(xí)十五的第4~8題。
四、課堂小結(jié)。
創(chuàng)意作業(yè)：
在地圖上找出我們的家鄉(xiāng)和北京，并計(jì)算出它們離多遠(yuǎn)。如果用50千米的線段比例尺，你能畫出它們在圖上的距離嗎？同學(xué)們試一試。
比和比例教案篇十二
教科書第64～65頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習(xí)十三的第6～8題。
1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2.使學(xué)生在認(rèn)識成反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
掌握成反比例量的.變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？
2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？
時(shí)間一定，行駛的路程和速度。
除數(shù)一定，被除數(shù)和商。
3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？
4、導(dǎo)入新課：
如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。
二、探究新知。
1、出示例3的表格。
學(xué)生填表。
2、小組討論：
（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？
（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？
3、全班交流。
學(xué)生初步概括反比例的意義（根據(jù)學(xué)生回答，板書）。
4、完成“試一試”
學(xué)生獨(dú)立填表。
思考題中所提出的問題。
組織交流，再次感知成反比例的量。
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x×y=k（一定）揭示板書課題。
三、鞏固應(yīng)用。
1、練一練。
每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？
2、練習(xí)十三第6題。
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習(xí)十三第7題。
先獨(dú)立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第8題。
先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？
6、同桌學(xué)生相互出題，進(jìn)行判斷并說明理由。
四、反思。
學(xué)生交流。
五、作業(yè)。
完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)。
板書設(shè)計(jì)：
比和比例教案篇十三
1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.8，甲、乙兩數(shù)的最簡比是（）。
2、圓的周長與直徑的比值是（）；正方形的周長與邊長的比值是（）。
3、在24的約數(shù)中選出四個(gè)數(shù)，組成一個(gè)比例是（）。
4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等，那么蘋果重量與橘子重量的比是（）。
5、在一個(gè)比例中。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。
6、用一張長和寬之比為2：1的紙剪兩個(gè)最大的圓，這張紙的利用率是（）。
7、一根鋼管長3米，截去1/3后又截去1/3米，比原來短了（）米。
8、圓柱體的側(cè)面積一定，（）和高成反比例。
9、兩個(gè)長方形的面積比是8：7，長的比是4：5，寬的比是（）。
10、請寫出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相等，兩個(gè)比的比值都是0.4的一個(gè)比例。
二、判斷題。
2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2：1。
4、甲、乙兩個(gè)足球隊(duì)的比賽結(jié)果是3：0，這個(gè)比的前項(xiàng)是3，后項(xiàng)是0。
5、兩個(gè)正方體的棱長之比為2：3，則他們的體積之比為4：9。
三、選擇題。
1、一種長5毫米的零件，畫在圖紙上長10厘米，這副圖的比例尺是（）。
a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。
2、圓的面積和（）成正比例。
a、半徑b、直徑c、半徑的平方d、
3、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做6天完成，甲、乙兩人的工作效率的比是（）。
a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。
4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。
5、xy+2=k（一定），x和y（）。
6、下列選項(xiàng)中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
a、比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值。
b、比例尺一定，分母和分?jǐn)?shù)值。
c、正方形的邊長和面積。
四、計(jì)算題（解比例略）。
五、解決問題。
6、一個(gè)長方形操場長100米，寬50米，把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？請畫出這個(gè)長方形。
比和比例教案篇十四
教學(xué)內(nèi)容：p50第3——8題，正反比例關(guān)系練習(xí)。
教學(xué)目的：進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷，培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題。
二、基本知識練習(xí)。
2、練：950第4題。
先說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習(xí)。
1、練習(xí)：p50第5題。
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習(xí)十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問：從直線上看，支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí)，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習(xí)。
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時(shí)行50千米，4小時(shí)到達(dá)；如果每小時(shí)行80千米，2.5小時(shí)到達(dá)。
2、某工廠3小時(shí)織布1800米，照這樣計(jì)算，8小時(shí)織布x米。
五、課堂。
通過這節(jié)課的練習(xí)，你進(jìn)一步認(rèn)識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)。
《練習(xí)與測試》p25第五、六題。
比和比例教案篇十五
1、進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。
3、拓展思維能力。
1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡(luò)。
2我們學(xué)習(xí)哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。
什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
1填空。
六年級二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。
小圓的'半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。
5/x=10/340/24=5/x。
3、完成26頁2、3題。
綜合練習(xí)。
1、a1/6=b1/5a：b=（）：（）。
2、9；3=36：12如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？
3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（）：（）、（）：（）。
1、如果a=c/b那當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。
整理和復(fù)習(xí)。
解比例。
正反比例正方比例的意義。
正反比例的判斷方法。
比例應(yīng)用題正比例應(yīng)用題。
反比例應(yīng)用體題。
比和比例教案篇十六
小學(xué)六年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例這部分內(nèi)容時(shí)，尤其是在練習(xí)過程中容易混淆不清，經(jīng)常弄錯(cuò)。下面，本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關(guān)系，希望對他們的學(xué)習(xí)會(huì)有所幫助。
一、正確認(rèn)識兩者的意義。
正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來進(jìn)行敘述講解的，且都是通過對實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后概括得出的結(jié)論，這樣學(xué)生相對易于接受。
1.正比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?！?/p>
2.反比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。”
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：
y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。
（二）反比例關(guān)系的表達(dá)式。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：
x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。
1.正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值（或商）不變。
例如：汽車每小時(shí)行駛的速度一定，所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例？
完成該題練習(xí)時(shí)，可以先寫出路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系式：速度=路程/時(shí)間，已知條件中速度為一定（即常量），根據(jù)“速度=路程/時(shí)間”這一關(guān)系式，結(jié)合正比例的意義，即可知道所行的路程和所用的時(shí)間是成正比例關(guān)系的。也就是說，當(dāng)速度一定時(shí)，走的路程越多，所花費(fèi)的時(shí)間也越多，反之，亦然。換句話說，路程和時(shí)間是成倍增長或縮小的。
2.反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴(kuò)大，積不變。
例如：當(dāng)圖上距離一定時(shí)，實(shí)際距離和比例尺是否成反比例？因?yàn)閷?shí)際距離×比例尺=圖上距離（一定），所以，實(shí)際距離和比例尺是成反比例的。
1.在事物關(guān)系中都包含有三個(gè)量，(本網(wǎng)網(wǎng))即有兩個(gè)變量和一個(gè)常量（即定值）。
2.在相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)（擴(kuò)大或縮?。瑒t另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。
3.它們相對應(yīng)的兩個(gè)變量的積或商都是一定的（即常量）。
也就是說，在正比例和反比例的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量中，均是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大（乘以一個(gè)數(shù)）或縮?。ǔ砸粋€(gè)數(shù)）若干倍的變化。
1.正比例的定量（或定值）是兩個(gè)變量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)（即變量）的比值（或商）。反比例的定量是兩個(gè)變量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積。
2.當(dāng)用圖象來表示正比例或反比例中兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，所畫出來的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線（又叫斜線）。反比例的圖象是一條曲線，且兩端永遠(yuǎn)不會(huì)與兩條軸線（即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱的x軸和y軸）相交。
當(dāng)正比例中的x值（自變量的值）轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例；當(dāng)反比例中的x值（自變量的值）也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，則由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。
需要說明的是，教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中，并沒有指出正比例和反比例關(guān)系表達(dá)式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關(guān)系式y(tǒng)/x=k（一定）和反比例的關(guān)系x×y=k（k一定）可以知道，無論是正比例還是反比例，兩個(gè)變量x、y和常量k均不能為零。試想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x為0，式子無意義；如果y為0，x不為0，則x的值是不確定的（這時(shí)候k的值為0），此時(shí)x和y就不存在正比例的說法了。同樣，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y兩個(gè)變量中，只要其中一個(gè)為0或兩個(gè)都同時(shí)為0，則k的值都為0，x和y也無所謂反比例關(guān)系了。再說，如果x和y同時(shí)為0的話，那么x和y也不叫變量了，都不符合反比例的意義。所以，無論是正比例關(guān)系，還是反比例關(guān)系中，兩個(gè)變量x和y以及常量k都不能為0。
因此，當(dāng)正比例或反比例關(guān)系中其中一個(gè)變量用字母表示時(shí)，要求我們通過討論確定另一個(gè)變量的取值范圍的時(shí)候，我們就要注意正比例或反比例關(guān)系中兩個(gè)變量的取值絕對不能為零，否則，就失去意義了。
【參考文獻(xiàn)】。
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比和比例教案篇十七
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識與技能。
1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。
2、使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì)運(yùn)用比例知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。
3、使學(xué)生能夠運(yùn)用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
4、能理解圖形放大與縮小的原理，并能把簡單的圖形進(jìn)行放大與縮小。
二、過程與方法。
1、經(jīng)歷探索兩個(gè)量的變化情況的過程，理解并掌握正比例和反比例的意義。
2、能從比例知識的角度提出問題，理解問題，并能運(yùn)用比例知識解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
1、使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。
3、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的`習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和正、反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷正、反比例。
教學(xué)關(guān)鍵：理解正、反比例意義，認(rèn)真分析兩個(gè)量的變化情況教學(xué)時(shí)數(shù)：18課時(shí)。
課時(shí)安排：
1、比例的意義和基本性質(zhì)……………………….3課時(shí)。
2、正比例和反比例的意義……………………….5課時(shí)。
3、比例的應(yīng)用…………………………………….5課時(shí)。
4、整理和復(fù)習(xí)…………………………………….4課時(shí)。
5、單元測試……………………………………….1課時(shí)。
例的知識還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)物理，化學(xué)等知識的基礎(chǔ)。另外，通過對比例知識的學(xué)習(xí)還可以加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，使學(xué)生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識解決一些簡單的實(shí)際問題。因此學(xué)好比例這部分內(nèi)容是很重要的。
教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)文本，教師要根據(jù)學(xué)生和自己的情況，對教材進(jìn)行靈活的處理。教者對本節(jié)教材進(jìn)行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造，真正實(shí)現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中，將例題和習(xí)題有機(jī)的穿插和調(diào)整，以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來，進(jìn)而認(rèn)識到了數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學(xué)生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動(dòng)，沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機(jī)械地執(zhí)行，給學(xué)生暗示思維方向，設(shè)置思維通道，縮小探索的空間，使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機(jī)會(huì)，而是大膽放手，用“四個(gè)數(shù)組成等式”這一開放練習(xí)產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源，再通過教師適當(dāng)、精心的引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地進(jìn)行探究，體驗(yàn)了探究的成功，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
通過本次的教學(xué)展示，總體感覺自己整節(jié)課的教學(xué)流程清晰，教師對本節(jié)課的兩個(gè)重點(diǎn)突破較好，學(xué)生都理解了比例的意義，能正確地讀寫比例，并且能根據(jù)比例的意義正確地寫出比例。也理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。練習(xí)設(shè)計(jì)新穎，能體現(xiàn)學(xué)生思維的遞進(jìn)性，練習(xí)有層次。為幫助學(xué)生理解、掌握本課的教學(xué)任務(wù)起到了很好的鞏固作用。
但本節(jié)課也存在著一些不足之處：
（1）整節(jié)課一味擔(dān)心自己的教學(xué)任務(wù)不能完成，對學(xué)生放手不夠，有牽著學(xué)生走的嫌疑。
（2）教師講解太過仔細(xì)，以至拓展練習(xí)無法完成。在今后的教學(xué)中將加大“放手”力度，多注意培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維；語言力爭言簡意賅，把更過的時(shí)間還給學(xué)生探究問題，和獨(dú)立解決問題。
比和比例教案篇十八
該板塊主要復(fù)習(xí)比和比例的意義、性質(zhì)及應(yīng)用，除了對基本概念的復(fù)習(xí)外，還注重溝通比和比例間的關(guān)系及與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。
例題：關(guān)于比、比例的知識，你都知道哪些？對比和比例的相關(guān)知識的復(fù)習(xí)。
教學(xué)時(shí)，以問題“關(guān)于比和比例的知識，你都知道哪些？”引入，讓學(xué)生自主地回顧知識。學(xué)生可能會(huì)想到很多，同時(shí)也會(huì)感到這些知識點(diǎn)比較零亂、無序、缺乏系統(tǒng)化，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生梳理這部分知識的需求，在此基礎(chǔ)上以小組為單位展開學(xué)習(xí)。重點(diǎn)對比、比例、比例尺的意義及比和比例的性質(zhì)、化簡比、求比值、解比例、求圖上（實(shí)際）距離、判斷正（反）比例等內(nèi)容進(jìn)行與復(fù)習(xí)。
“討論與交流”是從知識內(nèi)在聯(lián)系方面進(jìn)行，重點(diǎn)弄清楚比、比例與相關(guān)知識的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)第一個(gè)問題時(shí)，先讓學(xué)生自主討論比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別，借助于下圖，揭示它們之間的關(guān)系。
從意義上區(qū)分：“比”是表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系；“除法”表示的是一種運(yùn)算；“分?jǐn)?shù)”則是一個(gè)數(shù)。
教學(xué)第二個(gè)問題時(shí)，結(jié)合第一個(gè)問題的討論，讓學(xué)生自主交流，能體會(huì)到比、除法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在本質(zhì)上是相同的。
教學(xué)第三個(gè)問題時(shí)，可在對比和比例意義進(jìn)行對比的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論、交流，明確“比”表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，而“比例”表示兩個(gè)比相等的式子。了解比是比例的基礎(chǔ)，比例是比的擴(kuò)展，沒有兩個(gè)相等的比是組不成比例的。還要弄清楚不是任意的兩個(gè)比都能組成比例的，-定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。所以，要判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵要看這兩個(gè)比的比值是否相等?？山柚旅娴谋砀駧椭鷮W(xué)生理解：
通過上面的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步地感受到“數(shù)學(xué)知識間，有著密切的聯(lián)系”
第1題，是運(yùn)用逼和比例尺解決問題的題目，練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生說一說每一個(gè)信息中比及比例尺所表示的實(shí)際意義，然后再結(jié)合實(shí)際意義感受比和比例在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛。
第2題是運(yùn)用正比例知識解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，可以用以下幾種方法測量大樹的高度：
（1）利用影子。人影與樹影、人高與樹高的比組成比例，根據(jù)人高、人影、樹影的高度求出樹高。
（2）利用標(biāo)桿。方法同上。
最后，讓學(xué)生談?wù)劯惺?，體會(huì)比例知識在生活中的實(shí)際應(yīng)用。
第3題是用百分?jǐn)?shù)和比解決問題的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生在解決問題的基礎(chǔ)上，交流百分?jǐn)?shù)和比所表示的實(shí)際意義，理解比與百分?jǐn)?shù)意義的區(qū)別，體會(huì)在通常情況下，表示各部分的關(guān)系時(shí)，用比表示更清楚；表示部分與總數(shù)之間的關(guān)系，用百分?jǐn)?shù)更合適一些。
第4題是一道實(shí)際問題。練習(xí)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生先分析用什么方法來解答，形成思路后，再解答。該題可以用分?jǐn)?shù)的知識解答，先求出總數(shù)是5000頂，再計(jì)算5000×（1-），得出4000頂；也可以用比例的知識解決，設(shè)未加工的為x頂，1：4=1000：x，求出未加工4000頂；還可以用其他方法解決。通過解題讓學(xué)生體會(huì)在實(shí)際解決問題時(shí)，可以選用不同的方法。
5.式與方程。
本板塊是對小學(xué)階段學(xué)習(xí)的代數(shù)初步知識進(jìn)行，包括用字母表示數(shù)、簡易方程及用方程解決實(shí)際問題。
例1：用字母表示數(shù)，可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和計(jì)算公式。你能舉出一些這樣的例子嗎？是對用字母表示數(shù)知識的系統(tǒng)。
教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生通過舉例來回顧如何用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式等，并以表格的形式來呈現(xiàn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對用字母表示的內(nèi)容進(jìn)行觀察，使之對小學(xué)階段的公式、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律等又系統(tǒng)的`了解。對用字母表示數(shù)時(shí)容易出錯(cuò)的問題，教師要加以強(qiáng)調(diào)。如：字母和數(shù)相乘、字母和字母相乘時(shí)的寫法等。
例2：你能把有關(guān)方程的知識一下嗎？是對有關(guān)方程知識進(jìn)行。
教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生對有關(guān)的概念進(jìn)行回顧，如：等式、方程、方程的解、解方程等進(jìn)行回顧，并對易混概念：等式與方程、方程的解與解方程進(jìn)行討論區(qū)分。然后引導(dǎo)學(xué)生列表，交流完善。
復(fù)習(xí)解方程時(shí)，要使學(xué)生弄清解方程中每一步的根據(jù)是什么（等式的性質(zhì)），以及怎樣檢驗(yàn)。教師可通過舉例來引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)。
“討論與交流”是對用字母表示數(shù)的優(yōu)越性及用方程解決問題的特點(diǎn)進(jìn)行討論。
教學(xué)時(shí)，對于用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，要使學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上感受到用字母表示數(shù)很簡潔、概括、準(zhǔn)確。對于第二個(gè)問題，可結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生分別用方程與算術(shù)方法解答，通過對比，分析用方程和算術(shù)方法解決問題的基本思路及特點(diǎn)，體會(huì)兩種思路的區(qū)別，知道有些題目適合用方程思路解決，有些題目適合用算術(shù)方法解決。明確在用方程解決問題時(shí)，關(guān)鍵是要抓住題目中主要的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程解答。
“應(yīng)用與反思”
第1題是練習(xí)用字母表示數(shù)的題目。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)注意說說每個(gè)題的數(shù)量關(guān)系。最后，體會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性。
第2題是一個(gè)找規(guī)律的題目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生邊觀察邊填表，在填寫的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自覺地運(yùn)用字母表示出規(guī)律。規(guī)律是：分成的三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2，用含有字母的式子就是n－2。體會(huì)用字母表示數(shù)的概括性。
第4題是用列方程的方法解決問題的題目。練習(xí)時(shí)，先找出題中的等量關(guān)系，通過交流引導(dǎo)學(xué)生自覺選擇最基本的等式列方程。之后，可以讓學(xué)生交流用方程解決問題的方法。練習(xí)完成后，教師可以把該題的已知條件和問題變化一下，變成用算術(shù)方法解決的問題，讓學(xué)生體會(huì)到靈活選擇解答方法的必要性。最后，引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問題的特點(diǎn)。
比和比例教案篇十九
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
實(shí)物投影。
一、復(fù)習(xí)。
要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。
（1）圓錐的體積和底面積。
（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
（3）一個(gè)人的身高和體重。
（4）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。
（5）三角形的底一定，它的`面積和高。
（6）圓的周長和直徑。
（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。
二、練習(xí)。
完成練習(xí)十三9~13題。
1、第9題。
觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學(xué)生對兩個(gè)問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)。
1、a與b成正比例，并且在a=1。。時(shí)，b的對應(yīng)值是0。15。
（1）a與b的關(guān)系式是a/b=（）。
（2）當(dāng)a=2。5時(shí)，b的對應(yīng)值是（）。
（3）當(dāng)b=9。2時(shí)，a的對應(yīng)值是（）。
2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從a地到b地，甲走12小時(shí)，乙要走幾小時(shí)？
比和比例教案篇二十
p47~48，例7、正、反比例的比較。
進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運(yùn)用。
一、復(fù)習(xí)。
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。
（2）路程一定，速度和時(shí)間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題。
2、學(xué)習(xí)例7。
（1）認(rèn)識：“千米/時(shí)”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。
當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成（）比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系？
（5）教師作評講并小結(jié)。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線。
在這條直線上，當(dāng)時(shí)間的.值擴(kuò)大時(shí)，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的？時(shí)間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)（異同點(diǎn)）。
由學(xué)生比、說。
三、鞏固練習(xí)。
1、練一練第1、2題。
2、p49第1題。
四、課堂小結(jié)：
正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？
五、作業(yè)。
六、課后作業(yè)。
比和比例教案篇二十一
本單元在學(xué)生具有比和比例的知識，認(rèn)識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排，通過對兩個(gè)數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容之一，與過去的教材相比，本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像及簡單應(yīng)用，重視正、反比例與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景判斷比例關(guān)系，不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實(shí)際問題。全單元編排三道例題和一個(gè)練習(xí)，前兩道例題都是關(guān)于正比例的，分別教學(xué)正比例的意義和圖像，后一道例題教學(xué)反比例的知識。
例1讓學(xué)生初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的路程和時(shí)間，通過寫出幾組對應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值，發(fā)現(xiàn)各個(gè)比的比值都是80，理解80是這輛汽車每小時(shí)行駛的千米數(shù)，由此得出數(shù)量關(guān)系路程/時(shí)間=速度（一定）。在數(shù)量關(guān)系中，路程比時(shí)間等于速度是舊知識，速度一定是這個(gè)問題情境里的規(guī)律，是正比例概念的生長點(diǎn)。教材先指出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，用時(shí)間變化，路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關(guān)聯(lián)。再指出這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比的比值總是一定，可以說路程和時(shí)間成正比例，它們是成正比例的量，學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系。
試一試在另一組數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系，購買鉛筆數(shù)量和總價(jià)的表格里有三個(gè)空格，先計(jì)算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價(jià)，讓學(xué)生體會(huì)鉛筆的單價(jià)每枝0。3元是不變的，總價(jià)是隨著數(shù)量變化而變化的，總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。然后依次回答其他三個(gè)問題，得出鉛筆總價(jià)和數(shù)量成正比例的結(jié)論，并用式子總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)（一定）作出解釋。試一試的認(rèn)知線索與例1相似，留給學(xué)生自主活動(dòng)的空間比例1大，使學(xué)生對正比例關(guān)系的體驗(yàn)更深刻。
學(xué)生在上面兩個(gè)實(shí)例中感知了正比例的具體含義，教材第63頁要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的極好機(jī)會(huì)。首先用字母表示數(shù)量，每個(gè)實(shí)例里都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，分別是路程和時(shí)間或者總價(jià)與數(shù)量，兩個(gè)量的比的比值分別是速度和單價(jià)，因而用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值；然后把路程/時(shí)間=速度（一定）、總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例關(guān)系可以用這個(gè)字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關(guān)系是認(rèn)知難點(diǎn)，教學(xué)要聯(lián)系兩個(gè)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷字母表示具體的數(shù)量？字母式子表示常見數(shù)量關(guān)系？字母式子表示正比例關(guān)系的過程，加強(qiáng)對式子y/x=k（一定）的理解。
練一練判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成不成正比例，是把正比例概念具體化，利用概念進(jìn)行演繹推理。具體地說，是分析這個(gè)情境里的生產(chǎn)零件數(shù)量和所用時(shí)間的比的比值是否始終保持一定，如果具備y/x=k（一定）這種關(guān)系，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，否則就不成正比例。學(xué)生在第62頁試一試?yán)镆呀?jīng)進(jìn)行過這樣的分析和判斷，那時(shí)是依據(jù)連續(xù)的四個(gè)問題進(jìn)行的，現(xiàn)在要求他們獨(dú)立開展有條理的推理活動(dòng)，進(jìn)一步理解正比例的意義，掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習(xí)十三第1~3題配合例1的教學(xué)，第3題判斷正方形的周長與邊長、面積與邊長成不成正比例。可以根據(jù)表格里填的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理，因?yàn)橹荛L與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長公式和面積公式推理，從邊長4=周長可以得到周長與邊長的比的.比值是確定的數(shù)4，即周長/邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例。從邊長邊長=面積可以知道，面積雖然隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的面積與邊長不成正比例。前一種思考對問題進(jìn)行具體的分析，適宜大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際水平，也符合《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。后一種思考沒有利用數(shù)據(jù)信息，推理的難度較大，不必對學(xué)生提出這樣的要求。教材設(shè)計(jì)這道題的意圖是進(jìn)一步使學(xué)生理解正比例的意義，突出正比例概念的內(nèi)涵：兩種相關(guān)聯(lián)量的比的比值保持一定。
像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。
例2是按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值編排的，設(shè)計(jì)的三個(gè)問題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個(gè)步驟。第一步認(rèn)識圖像上的點(diǎn)，按照a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米說出其他各點(diǎn)的具體含義，體會(huì)各個(gè)點(diǎn)都表示汽車在某段時(shí)間所行駛的路程，也體會(huì)這些點(diǎn)是根據(jù)對應(yīng)的時(shí)間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。第二步認(rèn)識圖像的形狀，從圖中描出的點(diǎn)在一條直線上，體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對以后畫圖能起兩點(diǎn)作用：一是畫正比例關(guān)系的圖像（如第64頁練一練），可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個(gè)點(diǎn)，再依次連成直線；二是如果按正比例關(guān)系畫出的點(diǎn)不在同一條直線上，表明畫點(diǎn)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)糾正。第三步應(yīng)用圖像，估計(jì)行駛時(shí)間所對應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時(shí)間。要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。如估計(jì)2。5小時(shí)行駛的千米數(shù)，要在橫軸上找到表示2。5小時(shí)的點(diǎn)，過這點(diǎn)畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點(diǎn)，再過交點(diǎn)作縱軸的垂線，根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計(jì)行駛的路程。
練習(xí)十三第4、5題配合例2的教學(xué)。判斷實(shí)際問題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路，一種是看畫成的圖像，如果圖像是一條直線，那么兩種量成正比例；如果圖像不是一條直線，那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義，利用各組對應(yīng)的數(shù)據(jù)寫出比、求比值，從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用后一種思路，在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對概念的理解。
例3教學(xué)反比例的意義，安排的教學(xué)活動(dòng)線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價(jià)在變化，購買的數(shù)量也在變化，而且每組相對應(yīng)的單價(jià)和數(shù)量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目里的用60元買筆記本相一致，因此用數(shù)量關(guān)系式單價(jià)數(shù)量=總價(jià)（一定）表示這個(gè)問題情境里兩個(gè)變量的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上指出單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成反比例，是兩個(gè)成反比例的量。試一試先把表格填寫完整，在填表時(shí)體會(huì)工地要運(yùn)的72噸水泥是確定的。然后思考三個(gè)問題，抓住每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少，乘積表示什么數(shù)量以及問題情境的數(shù)量關(guān)系式，從每天運(yùn)的噸數(shù)天數(shù)=運(yùn)水泥的總噸數(shù)（一定），理解每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過上面四個(gè)實(shí)例的研究，學(xué)生初步感知了反比例的含義，于是用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示兩個(gè)量的乘積，把反比例關(guān)系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。
練習(xí)十三第6~8題配合例3的教學(xué)，重溫認(rèn)識反比例的過程，應(yīng)用概念進(jìn)行判斷，從而加強(qiáng)對反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個(gè)面積都是12平方厘米的長方形、三個(gè)周長都是14厘米的長方形，看圖在表格里填出各個(gè)長方形的長與寬。前三個(gè)長方形的長乘寬分別是121=12、62=12、43=12，即長寬=面積（一定），得到的結(jié)論是長方形的面積一定，長與寬成反比例。后三個(gè)長方形的長乘寬分別是61=6、52=10、43=12，這些周長相等的長方形，長與寬的乘積不相等，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。教學(xué)這道題要讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，強(qiáng)化對反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習(xí)，練習(xí)內(nèi)容包括成正比例的量與成反比例的量的比較，成比例的量與不成比例的量的比較，比例尺與正比例關(guān)系，還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實(shí)例。編排這些練習(xí)，要通過比較與判斷進(jìn)一步使學(xué)生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律；要聯(lián)系正比例的概念體會(huì)比例尺的意義，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；要體驗(yàn)生活中經(jīng)?？吹匠烧壤牧颗c成反比例的量，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。
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