教案要注重教學目標的達成，能夠有效提升學生的學習效果。教案應注重根據(jù)學生的實際情況和學習特點進行個性化設計，滿足學生的學習需求。教案的編寫需要不斷的實踐和探索，希望大家勇于嘗試和創(chuàng)新。
函數(shù)的應用教案篇一
本節(jié)課的教學，我本意是通過反比例函數(shù)及其圖像相關問題的復習，引出本節(jié)課所要討論的問題反比例函數(shù)的應用，而后通過對問題1的討論切入正題，重點研究“數(shù)”與“形”的互相滲透，并通過這節(jié)課的學習讓學生體會“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，利用函數(shù)圖像來解決應用題。在教學中，我發(fā)現(xiàn)這種教學設計出現(xiàn)了以下幾個問題。
首先，目標教學的第一環(huán)節(jié)，前測激趣，但沒有達到激趣的目的，這種引課方式，在課堂反映出來顯得非常平淡，沒有新意，沒能引起學生的認知發(fā)生沖突，激發(fā)學生的求知欲。
其次，在導探激勵環(huán)節(jié)中，問題設計較好，但問題的處理上操之過急，沒能讓學生切實做出函數(shù)圖像，通過問題迫使學生利用函數(shù)圖像來解決問題，達到真正看圖說話，因此就數(shù)形的內在聯(lián)系學生體會不是很深刻。
為了一開始就能充分調動學生的情商，激發(fā)他們的學習動機和好奇心，激發(fā)他們的求知欲，使他們的思維進入最佳狀態(tài)，我就上面存在的問題作如下改進。
在整個題目的處理過程，鼓勵學生畫出函數(shù)圖像，更好的認識整個過程自變量和應變量變化的整體情況，處理好題目中的量與自變量和應變量的關系。
作以上改進，可以很好地讓學生體會到“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系，并且會根據(jù)反比例函數(shù)求應用題。
函數(shù)的應用教案篇二
（二）解析：本節(jié)課要學的內容指的是會判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調性、會確定函數(shù)的單調區(qū)間、能證明函數(shù)的單調性，其關鍵是利用形式化的'定義處理有關的單調性問題，理解它關鍵就是要學會轉換式子 。學生已經掌握了函數(shù)單調性的定義、代數(shù)式的變換、函數(shù)的概念等知識，本節(jié)課的內容就是在此基礎上的應用。教學的重點是應用定義證明函數(shù)在某個區(qū)間上的單調性，解決重點的關鍵是嚴格按過程進行證明。
（一）教學目標：
掌握用定義證明函數(shù)單調性的步驟，會求函數(shù)的單調區(qū)間，提高應用知識解決問題的能力。
（二）解析：
會證明就是指會利用三步曲證明函數(shù)的單調性;會求函數(shù)的單調區(qū)間就是指會利用函數(shù)的圖象寫出單調增區(qū)間或減區(qū)間;應用知識解決問題就是指能利用函數(shù)單調性的意義去求參變量的取值情況或轉化成熟悉的問題。
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是如何才能準確確定 的符號，產生這一問題的原因是學生對代數(shù)式的恒等變換不熟練。要解決這一問題，就是要根據(jù)學生的實際情況進行知識補習，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補習。
在本節(jié)課（）的教學中，準備使用（），因為使用（），有利于（）。
函數(shù)的應用教案篇三
2.滲透數(shù)形結合思想，提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力。
二、重點、難點。
2.難點：分析實際問題中的數(shù)量關系，正確寫出函數(shù)解析式。
3.難點的突破方法：
用函數(shù)觀點解實際問題，一要搞清題目中的.基本數(shù)量關系，將實際問題抽象成數(shù)學問題，看看各變量間應滿足什么樣的關系式(包括已學過的基本公式)，這一步很重要;二是要分清自變量和函數(shù)，以便寫出正確的函數(shù)關系式，并注意自變量的取值范圍;三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質，特別是圖象，要做到數(shù)形結合，這樣有利于分析和解決問題。教學中要讓學生領會這一解決實際問題的基本思路。
三、例題的意圖分析。
教材第57頁的例1，數(shù)量關系比較簡單，學生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。
教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復雜些，目的是為了提高學生將實際問題抽象成數(shù)學問題的能力，掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。
函數(shù)的應用教案篇四
知識網絡。
學習要求。
1.了解解實際應用題的一般步驟;。
2.初步學會根據(jù)已知條件建立函數(shù)關系式的方法;。
3.滲透建模思想，初步具有建模的'能力.
自學評價。
1.數(shù)學模型就是把實際問題用數(shù)學語言抽象概括，再從數(shù)學角度來反映或近似地反映實際問題，得出關于實際問題的數(shù)學描述.
2.數(shù)學建模就是把實際問題加以抽象概括。
建立相應的數(shù)學模型的過程，是數(shù)學地解決問題的關鍵.
3.實際應用問題建立函數(shù)關系式后一般都要考察定義域.
【精典范例】。
例1.寫出等腰三角形頂角(單位：度)與底角的函數(shù)關系.
例2.某計算機集團公司生產某種型號計算機的固定成本為萬元,生產每臺計算機的可變成本為元,每臺計算機的售價為元.分別寫出總成本(萬元)、單位成本(萬元)、銷售收入(萬元)以及利潤(萬元)關于總產量(臺)的函數(shù)關系式.
分析：銷售利潤銷售收入成本,其中成本(固定成本可變成本).
【解】總成本與總產量的關系為。
單位成本與總產量的關系為。
銷售收入與總產量的關系為。
利潤與總產量的關系為。
函數(shù)的應用教案篇五
（一）教材地位：
本小節(jié)屬于《全日制義務教育數(shù)學課程標準實驗稿》中“數(shù)與代數(shù)”領域，是我們在。
學習了平面直角坐標系和一次函數(shù)的基礎上，再一次進入函數(shù)領域，通過本小節(jié)的學習，讓學生感受到函數(shù)是反映現(xiàn)實生活的一種有效模型，同時，本小節(jié)的學習內容，直接關系到后續(xù)內容的學習，也可以說是后續(xù)內容的基礎。
（二）教學重點：
2、能根據(jù)問題中的已知條件確定反比例函數(shù)解析式；
3、能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)及比例系數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的觀察、比較、概括能力。
（三）教學重學：
2、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)解析式。
（四）教學難點：
2、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)解析式。
二、分析教法與學法：
（一）教法：
（二）學法：
通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概括的方法來學習新知識。
三、分析教學過程。
（一）創(chuàng)設情境：教育大全。
1、由于學生所學過的反比例關系，一次函數(shù)等概念時間已較長，所以在創(chuàng)設情境時對這些知識加以復習，以換取學生以以有知識的記憶。
2、在情境中，列舉大量實例，讓學生裝根據(jù)已知條件，列出一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)為學生的探險索創(chuàng)造條件。
（二）探索過程。
1、學生的探索能力不是很強，因此在列出的'大量函數(shù)中，教師發(fā)揮主導作用，啟發(fā)學生思考。
2、通過一系列的探索，讓學生概括出反比例函數(shù)的共同特征，從而給出概念。
3、在學生得出反比例函數(shù)后，再進行深化，給出比例系數(shù)為負數(shù)或分。
（三）小結和作業(yè)：
在學生的自我小結中教師加以完善，對反比例函數(shù)有一定程度上的掌握。
函數(shù)的應用教案篇六
教學目標：
1、能利用反比例函數(shù)的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型。
教學重點、難點：
重點：能利用反比例函數(shù)的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
一、情景創(chuàng)設：
為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:。
(1)藥物燃燒時,y關于x的函數(shù)關系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為_______.
二、新授：
（1）如果小明以每分種120字的.速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？
（3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關系？
（2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
三、課堂練習。
1、一定質量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關系式；(2)求當v=2m3時求氧氣的密度.
2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間.經測算,若電價調至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍.
四、小結。
五、作業(yè)。
30.31、2、3。
函數(shù)的應用教案篇七
這一節(jié)的重點就是鈉的化學性質——與水反應，還有鈉的物理性質——顏色。難點就是鈉與氧氣在充足及過量時候的反應，還有就是實驗，由于反應速度快，難以觀察，最后就是反應的化學方程式。
三教學理念及其方法。
對反應速度快這個問題可以通過慢放實驗的動化，使學生能看清楚過程。
2涉及原子等微觀粒子的結合過程，需要很強的空間想象力，可以通過計算機動畫演示，使反應變得直觀，更容易理解。
3對于鈉與水的反應，具有一定的危險性，可以通過動畫來展示實驗不當造成的后果。
四教學過程。
2再以水滅火圖片給學生觀看，然后以鈉放入水中為參比，激發(fā)學生的興趣。
3再通過一些趣味性實驗演示，能更進一步激發(fā)學習的積極性，例如用一裝有半瓶水的塑料瓶，瓶塞上扎一黃豆大的鈉的大頭針，瓶倒置使鈉和水充分反應，取下塞子、點燃火柴靠近瓶口有尖銳的爆鳴聲，效果得到大大改進。
五學法分析。
通過這節(jié)課的教學教給學生對金屬鈉的認識，掌握金屬鈉的性質，透過現(xiàn)象看本質，分析、歸納物質的性質，培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力，調動學生積極性，激發(fā)學生的學習興趣。
五總結性質，得出結論，布置作業(yè)。
列出來，這樣條理就清晰了，然后再總述一下這節(jié)所學的內容，講述的重點及難點。最后布置2個思考題：
(1)鈉為什么保存在煤油中?
(2)把鈉投到苯和水的混合液中鈉在水和苯間跳上“水上芭蕾”，為什么?
再講一下鈉的用途。
六板書設計。
板書設計第一節(jié)鈉。
一、鈉的物理性質。
二、鈉的化學性質。
1鈉的原子結構。
2鈉與氧氣反應(條件不同，產物不同)。
3鈉與水反應(重點)。
函數(shù)的應用教案篇八
（2）借助幾何畫板的幫助，學生能從圖的特點發(fā)現(xiàn)各個量之間的關系，能直接將實際問題抽象為三角函數(shù)模型，會用三角函數(shù)的知識和方法解決模型問題，并能利用模型解釋有關實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.
2．目標解析。
（1）內容解析：本節(jié)內容是在前面學習了三角函數(shù)的概念、性質與圖象之后，專門設置了三角函數(shù)模型的應用，其目的是為了加強用三角函數(shù)模型來刻畫周期變化規(guī)律的實際問題，以提高學生解決實際問題的能力.根據(jù)教材的安排，本節(jié)內容的4個例題共分兩個課時，本節(jié)課是第一課時，考慮到例1是圍繞根據(jù)圖象建立三角函數(shù)解析式，例3是將實際問題抽象出三角函數(shù)的模型問題，為系統(tǒng)展示三角函數(shù)的應用廣泛性和真實性，選擇了例1和例3作為示例.
根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學重點確定為：
教學重點：用三角函數(shù)模型刻畫溫度隨時間變化的規(guī)律，用函數(shù)思想解決具有周期變化規(guī)律的實際問題；對房屋采光與樓間距的關系的探究，將實際問題抽象為三角函數(shù)的模型問題.
（2）學情診斷：本節(jié)課是三角函數(shù)的應用，數(shù)學問題的載體都是具有實際意義與生活背景的，本節(jié)課的兩個問題是具有一定的廣泛性和真實性的，如何引導學生從生活中的實際來抽出三角函數(shù)的模型，以及對應的數(shù)量關系是本節(jié)課成敗的關鍵所在.在問題1的探究中，學生已掌握了三角函數(shù)的概念與性質，理解的圖象及變換，因此在求解析式中對a、的求解應該不是問題，但是對，b的求解就容易出錯，因為的值不唯一，b的變化是針對于整體圖象的移動，有別于前面的圖象平移，所以在處理此問題一定要重點引導，加以區(qū)別強調；為了體現(xiàn)數(shù)學的實用性，即由圖象求得解析式后，解析式有什么用，在這里我拓展了第三小題“求出十一月份的近似溫度”.在問題2的探究中，其實際問題的背景比較復雜，需要學生具備一定的綜合性知識以及理解水平，在“太陽高度角”的理解可能比較費勁，這樣我借助幾何畫板來展示形成過程，就可以迎刃而解了.
根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學難點確定為：
教學難點：對問題實際意義的數(shù)學解釋，從實際問題中抽象出三角函數(shù)模型.
函數(shù)的應用教案篇九
教學目標：在復習指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的特性之后，通過圖像對比使學生較快的學會不求值比較指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)值的大小及提高對復合型函數(shù)的定義域與值域的解題技巧。
難點：指導學生如何根據(jù)上述特性解決復合型函數(shù)的定義域與值域的問題。
教學方法：多媒體授課。
學法指導：借助列表與圖像法。
教具：多媒體教學設備。
教學過程：
函數(shù)的應用教案篇十
知識與技能：
進一步訓練學生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題;。
過程與方法。
在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識，發(fā)展形象思維;在解決實際問題過程中，進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識.
情感態(tài)度與價值觀：
在現(xiàn)實問題的解決中，使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.
教學重點。
教學難點。
從函數(shù)圖象中正確讀取信息。
教學過程：
一、情境引入。
一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關系,如圖所示,結合圖象回答下列問題.
(1)農民自帶的零錢是多少?
(2)試求降價前y與x之間的關系。
(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?
二、問題解決。
l1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系，l2反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，根據(jù)圖意填空：
函數(shù)的應用教案篇十一
“函數(shù)及其圖象”這一章的重點是一次函數(shù)的概念、圖象和性質，一方面，在學生初次接觸函數(shù)的有關內容時，一定要結合具體函數(shù)進行學習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學習，學生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認識與了解，從而能更好地把握學習二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習方法。教學完后，對新教材有了一些更深的認識。
精心備課。
備課過程是一種艱苦的復雜的腦力勞動過程，知識的發(fā)展、教育對象的變化、教學效益要求的提高，使作為一種藝術創(chuàng)造和再創(chuàng)造的備課是沒有止境的，一種最佳教學方案的設計和選擇，往往是難以完全使人滿意的。
二：教學內容不好處理。
“一次函數(shù)的性質”中無b對函數(shù)的圖象的影響，但題中有，要補講。
(2)當k0時，y隨x的增大而______，這時函數(shù)的圖象從左到右_____.
(3)當b0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點在：
(4)當b0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點在：
待定系數(shù)法的引入上用“彈簧的長度y(厘米)”來講的，太難，要先講書上的“做一做：“已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點(-1，1)和點(1，-5)，”
三：難度不好處理：
如我們在講一次函數(shù)的定義時(第一課時)補充了一個例題：已知函數(shù)y=當m取什么值時，y是x的一次函數(shù)?當m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)。”
學生難以理解，我個人認為太難，超出了學生的理解能力。反而對一個具體的一次函數(shù)y=-2x+3中k，b是多少強調的不多。
滿意之筆。
一.結合生活實例，充分調動學生學習的激情，恰當?shù)倪^渡，點燃其求知的欲望。
在本節(jié)課的引入部分采用班級里的真人真事(運用校運動會的具體事例)“在此跑步過程中涉及到哪些量?”“假定每位選手各自都是勻速直線運動的，那速度、時間、路程之間有什么關系?”“路程是時間的一次函數(shù)嗎?”等過渡性的問句既復習回顧了上節(jié)課的知識又為一次函數(shù)圖像的概念引出作了鋪墊。
二.大膽對教材作大幅度調整、修改。
對知識內容的完整性作了補充。
(附一次函數(shù)的圖象的知識要點：一次函數(shù)幾何形狀：一條直線;一次函數(shù)圖象的畫法;一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標。)教材對“一次函數(shù)圖象的畫法”闡釋得不太完整、詳盡。學習函數(shù)的圖象需要培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，一次函數(shù)圖象又是所有函數(shù)圖象中最簡單的一種，是以后學習其他復雜函數(shù)的基礎，所以整體全面地學習一次函數(shù)的圖象能為學生以后學習其他復雜函數(shù)提供思路樣本、節(jié)省學習時間。雖然在課后的習題與作業(yè)本中都有涉及到：當一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時如何畫此一次函數(shù)的圖象，但在教材中似乎沒有涉及到此類問題，對于b班的學生需要教師對此類問題做相關示范解決。(1)求y1關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;(2)畫出上述函數(shù)的圖像。圖像還是一條直線嗎?此題為拓展知識點：當一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時一次函數(shù)的圖象是一條射線或線段而特地設計的。至于如何快速地畫出射線或線段呢，讓學生討論后給出總結：對于射線，取起點與另一個異于起點的任一點畫出射線;對于線段，取線段的兩個端點然后連接即可。
不足之處。
一、時間把握不準。由于我在原教材的基礎上加寬了知識點的面，拓展了知識點的深度，個別環(huán)節(jié)還需要小組活動或學生個別上臺動手操作，而我又想將這所有的內容在一節(jié)課內完成，似乎太高估了自己和學生的能力。所以我想這么多內容可以更宜分開兩節(jié)課來上。
二、部分內容上處理出現(xiàn)失誤：初探索一次函數(shù)y=x的畫法時，我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個點：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而沒有先征求學生的意見，看看他們是怎么取的，也沒有解釋為什么要取這五個點(理由應是：這五個點分布均勻，它們的坐標較簡單，有代表性)。
在以后的教學工作中，我要再接再厲，以能更好的體現(xiàn)數(shù)學課堂教學的有效性。
函數(shù)的應用教案篇十二
1.能從二倍角的正弦、余弦、正切公式導出半角公式，了解它們的內在聯(lián)系;揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識.并培養(yǎng)學生綜合分析能力.
2.掌握公式及其推導過程，會用公式進行化簡、求值和證明。
3.通過公式推導，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。
二、過程與方法。
2.通過例題講解，總結方法.通過做練習,鞏固所學知識.
三、情感、態(tài)度與價值觀。
1.通過公式的推導，了解半角公式和倍角公式之間的內在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點。
2.培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點看問題的觀點。
【教學重點與難點】：
重點：半角公式的推導與應用(求值、化簡、證明)。
難點：半角公式與倍角公式之間的內在聯(lián)系，以及運用公式時正負號的選取。
【學法與教學用具】：
1.學法：
(1)自主+探究性學習：讓學生自己由和角公式導出倍角公式，領會從一般化歸為特殊的數(shù)學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。
(2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距.
2.教學方法：觀察、歸納、啟發(fā)、探究相結合的教學方法。
引導學生復習二倍角公式，按課本知識結構設置提問引導學生動手推導出半角公式，課堂上在老師引導下，以學生為主體，分析公式的結構特征，會根據(jù)公式特點得出公式的應用，用公式來進行化簡證明和求值，老師為學生創(chuàng)設問題情景，鼓勵學生積極探究。
3.教學用具：多媒體、實物投影儀.
【授課類型】：新授課。
【課時安排】：1課時。
【教學思路】：
一、創(chuàng)設情景，揭示課題。
二、研探新知。
四、鞏固深化，反饋矯正。
五、歸納整理，整體認識。
1.鞏固倍角公式，會推導半角公式、和差化積及積化和差公式。
2.熟悉"倍角"與"二次"的關系(升角--降次，降角--升次).
3.特別注意公式的三角表達形式，且要善于變形：
4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方;公式的"本質"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.
5.注意公式的結構，尤其是符號.
六、承上啟下，留下懸念。
七、板書設計(略)。
八、課后記：略。
函數(shù)的應用教案篇十三
1.在人的身體中，利用氧氣，產生二氧化碳的基本單位是：()。
a.肺泡b.血管c.組織d.細胞。
2.吸氣時，人體膈肌和胸腔所處的狀態(tài)：()。
a.膈肌收縮，胸腔變小b.膈肌收縮，胸腔擴大。
c.膈肌舒張，胸腔變小d.膈肌舒張，胸腔擴大。
3.空氣到達肺時，與血液進行氣體交換的主要結構是：()。
a.支氣管b.組織細胞c.肺泡d.氣管。
4.肺泡里的氧氣進入血液中，要通過幾層細胞?()。
a.一層b.兩層c.三層d.四層。
課堂練習：
一、選擇正確答案：
1.在盛有新鮮血液的試管中加入少量檸檬酸鈉，靜止一段時間后，上層呈淡黃色半透明的液體()。
a.紅細胞b.血清c.血小板d.血漿。
2.具有吞噬細菌功能的'血細胞是()。
a.血漿b.紅細胞c.血小板d.白細胞。
3.下列含有血紅蛋白的是()。
a.血漿b.紅細胞c.白細胞d.血小板。
4.血液的成分中具有止血作用的是()。
a.紅細胞b.血漿c.白細胞d.血小板。
5.紅細胞之所以呈紅色，是因為()。
a含血紅蛋白b含有紅色素c含鐵d紅細胞膜是紅色。
6.用顯微鏡觀察人血涂片時，視野中數(shù)量最多的細胞是()。
a.血漿b.紅細胞c.白細胞d.血小板。
7.化膿的傷口中膿液的主要成分是()。
a死亡的rbcb死亡的wbcc死亡的pltd死亡的細菌。
8.長期在平原生活的人，到西藏的最初幾天里，血液中數(shù)量會增多的細胞是()。
a.巨噬細胞b.紅細胞c.白細胞d.血小板。
9.某人經常精神不振，易疲勞，臉色蒼白，驗血后，醫(yī)生診斷為貧血癥，他的依據(jù)是：()。
a白細胞過少b血小板過少c血漿過少d紅細胞或血紅蛋白含量少。
二、判斷下列說法是否正確：
1.血漿的功能是運輸氧和二氧化碳。()。
2.成熟的紅細胞有細胞核。()。
3.白細胞有加速凝血和止血的作用。()。
4.血液中的血細胞包括紅細胞、血小板和白細胞。()。
5.血紅蛋白的特性是在氧濃度高的地方和氧結合，在氧濃度低的地方與氧分離。()。
函數(shù)的應用教案篇十四
微分方程指的是，聯(lián)系著自變量，未知函數(shù)及它的導數(shù)的關系式子。
微分方程是高等數(shù)學的重要內容之一，是一門與實際聯(lián)系較密切的一個內容。
在自然科學和技術科學領域中，例如化學，生物學，自動控制，電子技術等等，都提出了大量的微分方程問題。
在實際教學過程中應注重實際應用例子或應用背景，使學生對所學微分方程內容有具體地，形象地認識，從而激發(fā)他們強大的學習興趣。
1.1生態(tài)系統(tǒng)中的弱肉強食問題。
在這里考慮兩個種群的系統(tǒng)，一種以另一種為食，比如鯊魚(捕食者)與食用魚(被捕食者)，這種系統(tǒng)稱為“被食者—捕食者”系統(tǒng)。
volterra提出：記食用魚數(shù)量為，鯊魚數(shù)量為，因為大海的資源很豐富，可以認為如果，則將以自然生長率增長，即。
但是鯊魚以食用魚為食，致使食用魚的增長率降低，設降低程度與鯊魚數(shù)量成正比，于是相對增長率為。
常數(shù)，反映了鯊魚掠取食用魚的能力。
如果沒有食用魚，鯊魚無法生存，設鯊魚的自然死亡率為，則。
食用魚為鯊魚提供了食物，致使鯊魚死亡率降低，即食用魚為鯊魚提供了增長的條件。
設增長率與食用魚的數(shù)量成正比，于是鯊魚的相對增長率為。
常數(shù)0，反映了食用魚對鯊魚的供養(yǎng)能力。
所以最終建立的模型為：
這就是一個非線性的微分方程。
1.2雪球融化問題。
有一個雪球，假設它是一個半徑為r的球體，融化時體積v的變化率與雪球的表面積成正比，比例常數(shù)為0，則可建立如下模型：
1.3冷卻(加熱)問題。
牛頓冷卻定律具體表述是，物體的溫度隨時間的變化率跟環(huán)境的的溫差成正比。
記t為物體的溫度，為周圍環(huán)境的溫度，則物體溫度隨時。
2結語。
文中通過舉生態(tài)系統(tǒng)中弱肉強食問題，雪球融化及物理學中冷卻定律問題為例給出了微分方程在實際中的應用。
在講解高等數(shù)學微分方程這一章內容時經常舉些應用例子，能引起學生對微分方程的學習興趣，能使學生易于理解和掌握其基本概念及理論，達到事半功倍之效。
參考文獻。
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[2]王高雄，周之銘，朱思銘，等.常微分方程[m].2版.北京：科學出版社，.
[3]齊歡.數(shù)學建模方法[m].武漢：華中理工大學出版社，.
微分方程在數(shù)學建模中的應用【2】。
在許多實際問題中，當直接導出變量之間的函數(shù)關系較為困難，但導出包含未知函數(shù)的導數(shù)或微分的關系式較為容易時，可用建立微分方程模型的方法來研究該問題。
本文主要從交通紅綠燈模型和市場價格模型來論述微分方程在數(shù)學建模中的應用。
數(shù)學建模是數(shù)學方法解決各種實際問題的橋梁，隨著計算機技術的快速發(fā)展，數(shù)學的應用日益廣泛，數(shù)學建模的作用越來越重要，而且已經應用到各個領域。
用微分方程解決實際問題的關鍵是建立實際問題的數(shù)學模型——微分方程。
這首先要根據(jù)實際問題所提供的條件，選擇確定模型的變量，再根據(jù)有關學科，如物理、化學、生物、經濟等學科理論，找到這些變量遵循的規(guī)律，用微分方程的形式將其表示出來。
一、交通紅綠燈模型。
在十字路口的交通管理中，亮紅燈之前，要亮一段時間的黃燈，這是為了讓那些正行駛在十字路口的人注意，告訴他們紅燈即將亮起，假如你能夠停住，應當馬上剎車，以免沖紅燈違反交通規(guī)則。
這里我們不妨想一下：黃燈應當亮多久才比較合適?
停車線的確定，要確定停車線位置應當考慮到兩點：一是駕駛員看到黃燈并決定停車需要一段反應時間，在這段時間里，駕駛員尚未剎車。
二是駕駛員剎車后，車還需要繼續(xù)行駛一段距離，我們把這段距離稱為剎車距離。
駕駛員的反應時間(實際為平均反應時間)較易得到，可以根據(jù)經驗或者統(tǒng)計數(shù)據(jù)求出，交通部門對駕駛員也有一個統(tǒng)一的要求(在考駕照時都必須經過測試)。
例如，不失一般性，我們可以假設它為1秒，(反應時間的長短并不影響到計算方法)。
停車時，駕駛員踩動剎車踏板產生一種摩擦力，該摩擦力使汽車減速并最終停下。
設汽車質量為m，剎車摩擦系數(shù)為f，x(t)為剎車后在t時刻內行駛的距離，更久剎車規(guī)律，可假設剎車制動力為fmg(g為重力加速度)。
由牛頓第二定律，剎車過程中車輛應滿足下列運動方程：
md2xdt2=-fmg。
x(0)=0，dxdtt=0=v0。
(1)。
在方程(1)兩邊同除以并積分一次，并注意到當t=0時dxdt=v0，得到。
dxdt=-fgt+v0。
(2)。
剎車時間t2可這樣求得，當t=t2時，dxdt=0，故。
t2=v0fg。
將(2)再積分一次，得。
x(t)=-12fgt2+v0t。
將t2=v0fg代入，即可求得停車距離為。
x(t2)=1v202fg。
據(jù)此可知，停車線到路口的距離應為：
l=v0t1+12v20fg。
等式右邊的第一項為反應時間里駛過的路程，第二項為剎車距離。
黃燈時間的計算，現(xiàn)在我們可以來確定黃燈究竟應當亮多久了。
在黃燈轉為紅燈的這段時間里，應當能保證已經過線的車輛順利地通過街口，記街道的寬度為d(d很容易測得)，平均車身長度為，這些車輛應通過的路程最長可達到l+d+l，因而，為保證過線的車輛全部順利通過，黃燈持續(xù)時間至少應當為：
t=l+d+lv0。
二、市場價格調整模型。
對于純粹的市場經濟來說，商品市場價格取決于市場供需之間的關系，市場價格能促使商品的供給與需求相等這樣的價格稱為(靜態(tài))均衡價格。
也就是說，如果不考慮商品價格形成的動態(tài)過程，那么商品的市場價格應能保證市場的供需平衡，但是，實際的市場價格不會恰好等于均衡價格，而且價格也不會是靜態(tài)的，應是隨時間不斷變化的動態(tài)過程。
dpdt=k[d(p)-](k0)。
(3)。
在d(p)和確定情況下，可解出價格與t的函數(shù)關系，這就是商品的價格調整模型。
某種商品的價格變化主要服從市場供求關系。
函數(shù)的應用教案篇十五
讓學生經歷根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關系式。
：各種隱含條件的挖掘。
：引導發(fā)現(xiàn)法。
（一）診斷補償，情景引入：
（先讓學生復習，然后提問，并做進一步診斷）。
（二）問題導航，探究釋疑：
（三）精講提煉，揭示本質：
分析如圖，以ab的垂直平分線為y軸，以過點o的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系。這時，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設它的函數(shù)關系式是。此時只需拋物線上的一個點就能求出拋物線的函數(shù)關系式。
解由題意，得點b的坐標為（0。8，-2。4），
又因為點b在拋物線上，將它的坐標代入，得所以因此，函數(shù)關系式是。
例2、根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關系式。
（1）已知二次函數(shù)的圖象經過點a（0，-1）、b（1，0）、c（-1，2）；
（2）已知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點m（-3，0）（5，0）且與y軸交于點（0，-3）；
（4）已知拋物線的頂點為（3，-2），且與x軸兩交點間的距離為4。
分析（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經過三個已知點，可設函數(shù)關系式為的形式；（2）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標，可設函數(shù)關系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值；（3）根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點的坐標，可設函數(shù)關系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值；（4）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標（3，-2），可設函數(shù)關系式為，同時可知拋物線的對稱軸為x=3，再由與x軸兩交點間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）和（5，0），任選一個代入，即可求出a的值。
解這個方程組，得a=2，b=-1。
（2）因為拋物線的頂點為（1，-3），所以設二此函數(shù)的關系式為，又由于拋物線與y軸交于點（0，1），可以得到解得。
（3）因為拋物線與x軸交于點m（-3，0）、（5，0），
所以設二此函數(shù)的關系式為。
又由于拋物線與y軸交于點（0，3），可以得到解得。
（4）根據(jù)前面的分析，本題已轉化為與（2）相同的題型請同學們自己完成。
（四）題組訓練，拓展遷移：
1、根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關系式。
（1）已知二次函數(shù)的圖象經過點（0，2）、（1，1）、（3，5）；
（2）已知拋物線的頂點為（-1，2），且過點（2，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點m（-1，0）、（2，0），且經過點（1，2）。
2、二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=-1，與y軸交點的縱坐標是–6，且經過點（2，10），求此二次函數(shù)的關系式。
（五）交流評價，深化知識：
確定二此函數(shù)的關系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關系式設成什么形式時，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則。二次函數(shù)的關系式可設如下三種形式：（1）一般式：，給出三點坐標可利用此式來求。
（2）頂點式：，給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求。
（3）交點式：，給出三點，其中兩點為與x軸的兩個交點、時可利用此式來求。
本課課外作業(yè)1。已知二次函數(shù)的圖象經過點a（-1，12）、b（2，-3），
（2）用配方法把（1）所得的函數(shù)關系式化成的形式，并求出該拋物線的頂點坐標和對稱軸。
函數(shù)的應用教案篇十六
1、使學生掌握的概念，圖象和性質。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認識的性質。
（3）x能利用的性質比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如x的圖象。
2、x通過對的概念圖象性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3、通過對的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
（1）x是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
（2）x本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數(shù)x在x和x時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是x的樣子，不能有一點差異，諸如x，x等都不是。
（2）對底數(shù)x的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論，還關系到后面對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
1。x理解的定義，初步掌握的圖象，性質及其簡單應用。
2。x通過的圖象和性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3。x通過對的研究，使學生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。
重點是理解的定義，把握圖象和性質。
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識。
投影儀
啟發(fā)討論研究式
一、x引入新課
我們前面學習了指數(shù)運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)。
1、6、（板書）
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學生回答：x與x之間的關系式，可以表示為x。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為x米，試寫出x與x之間的函數(shù)關系。
由學生回答：x。
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量x均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
x的概念（板書）
1、定義：形如x的函數(shù)稱為。（板書）
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。
2、幾點說明x（板書）
（1）x關于對x的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若x會有什么問題？如x，此時x，x等在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在。
若x對于x都無意義，若x則x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定x且x。
（2）關于的定義域x（板書）
教師引導學生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實當指數(shù)為無理數(shù)時，x也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學過的有理指數(shù)冪的"性質和運算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍，所以的定義域為x。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。
（3）關于是否是的判斷（板書）
剛才分別認識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。
（4）x，x
（5）x。
學生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）x可以寫成x，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。
3、歸納性質
作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準備明確性質，再由學生回答。
函數(shù)
1、定義域x：
2、值域：
3、奇偶性x：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
4、截距：在x軸上沒有，在x軸上為1。
對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于x軸上方，且與x軸不相交。）
在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故x的值應有正有負，且由于單調性不清，所取點的個數(shù)不能太少。
此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數(shù)據(jù)，而學生自己列表描點，至少六組數(shù)據(jù)。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當x越小，圖象越靠近x軸，x越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二、圖象與性質（板書）
1、圖象的畫法：性質指導下的列表描點法。
2、草圖：
當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且x，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取x為例。
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即x=x與x圖象之間關于x軸對稱，而此時x的圖象已經有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到x的圖象。
最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如x的圖象一起比較，再找共性）
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：
以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學生仿照此例再列一個x的表，將相應的內容填好。為進一步整理性質，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數(shù)的性質。
3、性質。
（1）無論x為何值，x都有定義域為x，值域為x，都過點x。
（2）x時，x在定義域內為增函數(shù)，x時，x為減函數(shù)。
（3）x時，x，x x時，x。
總結之后，特別提醒學生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質。
三、簡單應用x （板書）
1、利用單調性比大小。x（板書）
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1、x比較下列各組數(shù)的大小
（1）x與x;x（2）x與x;
（3）x與1x。（板書）
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點，有什么相同？由學生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據(jù)這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯(lián)想，提出構造函數(shù)的方法，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：x在x上是增函數(shù)，且
教師最后再強調過程必須寫清三句話：
（1）x構造函數(shù)并指明函數(shù)的單調區(qū)間及相應的單調性。
（2）x自變量的大小比較。
（3）x函數(shù)值的大小比較。
后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小
（1）x與x;x（2）x與x ;
（3）x與x。（板書）
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導學生發(fā)現(xiàn)對（1）來說x可以寫成x，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說x可以寫成x，也可轉化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數(shù)值與1有關，可以用1來起橋梁作用）
最后由學生說出x1，1。
解決后由教師小結比較大小的方法
（1）x構造函數(shù)的方法：x數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）
（2）x搭橋比較法：x用特殊的數(shù)1或0。
四、鞏固練習
練習：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?/p>
（1）x與x x（2）x與x;
（3）x與x;x（4）x與x。解答過程略
五、小結
1、的概念
2、的圖象和性質
3、簡單應用
六、板書設計
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