總結(jié)可以幫助我們把握問題的關(guān)鍵，找到解決的辦法。如何充實自己的業(yè)余生活是追求全面發(fā)展的重要方面。以下是社會學(xué)家對于社會問題的分析和解決方案，值得我們深思。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇一
《重疊問題》的設(shè)計新穎，我從學(xué)生的認知經(jīng)驗出發(fā)，來恰當(dāng)?shù)拇_定教學(xué)目標，任妮《重疊問題》教學(xué)反思。為了便于教學(xué)目標有效的落實，本節(jié)課從問題的引入到問題的拓展都緊緊圍繞游戲來展開。問題的設(shè)計層層遞進，一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)生在解決問題的過程中既感受到用集合圖來解決問題的價值，又能讓學(xué)生掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。由于本節(jié)課弱化了讓學(xué)生探究、經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過程的環(huán)節(jié)，就給學(xué)生留足了時間，來讓學(xué)生交流、反思，體驗“韋恩圖”的價值和拓展對“韋恩圖”的認知，尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現(xiàn)，結(jié)合了學(xué)生的實際，順其自然，把學(xué)生思維的觸角引向深入。本節(jié)課充分的落實了簡單的設(shè)計，深刻的引領(lǐng)的教學(xué)理念。具體說有一下特點：
1、在問題的解決過程中，注重圖、算式、文字的有效結(jié)合。
本節(jié)課的設(shè)計意在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時加強學(xué)生對文字信息的理解。通過讓學(xué)生貼一貼，說一說，想一想等方式讓學(xué)生在頭腦中建立韋恩圖的表象，從而真正達到圖、文，算式的有效結(jié)合，教學(xué)反思《任妮《重疊問題》教學(xué)反思》。，既溝通了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗間的聯(lián)系，又讓學(xué)生體會到、算式之間的聯(lián)系，為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺。
2、在了解、尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上來確定合理的教學(xué)目標。
本節(jié)課我把讓學(xué)生經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過程，調(diào)整為：喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，溝通已有知識經(jīng)驗間聯(lián)系，來讓學(xué)生感知“韋恩圖”價值、作用以及運用“韋恩圖”來解決實際問題能力，這是基于該教師深入理解教材、了解學(xué)生基礎(chǔ)上的。首先，學(xué)生在一到三年級都沒有接觸過讓學(xué)生經(jīng)歷用畫圖的方法來解決問題的教學(xué)內(nèi)容。如線段圖、表格等，學(xué)生較多接觸的都是一些實物圖片，在學(xué)習(xí)新知時自然也不會想到用兩個抽象的集合圈來表示兩個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的，而更多的是用文字或創(chuàng)造一些文字加圖的形式來表示，其次，學(xué)生在一二年級積累的經(jīng)驗往往都是計算和數(shù)數(shù)，更何況問題情景中是讓學(xué)生“算”人數(shù)的'，學(xué)生自然要用到以前的計算方法了，同時學(xué)生在這之前也初步接觸過一些統(tǒng)計表，而統(tǒng)計表所用到的數(shù)據(jù)也都是各自獨立的互不包含的，直接用加減法就能解決的。而今天要用加減法解決兩個量中出現(xiàn)互相包含關(guān)系的題時，自然有一定的難度了。
總之，我溯本求源，找準了學(xué)生的認知起點和困惑點，尋找出符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的教學(xué)途徑。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)尋找出新知生長的結(jié)點，既喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，又讓學(xué)生感知新知的生長點就在此而生。在探究環(huán)節(jié)，讓已有的知識經(jīng)驗成為學(xué)習(xí)新知的助力器。課前需要知學(xué)、然后再知教。怎樣去知學(xué)？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事情。知道了要學(xué)什么，怎樣去學(xué)，方知該怎樣去教！
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇二
1.通過活動實例，初步滲透集合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用韋恩圖表示兩個集合及它們的交集。
2.培養(yǎng)學(xué)生探索能力和會用集合思想解決實際問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。
一、問題情境，導(dǎo)入新課
2、學(xué)生在匯報過程中發(fā)現(xiàn)問題（有人重復(fù)報名）
3、教師追問：重復(fù)是什么意思？哪幾人重復(fù)了？到底有幾人參加比賽（12人）
4、過渡：剛才我們在觀察報名單，研究參加比賽總?cè)藬?shù)時，有同學(xué)說15人，有同學(xué)說14人，還有同學(xué)說12人，看來，問題的關(guān)鍵就在于這份報名單上沒有將重復(fù)報名的3名同學(xué)清楚地表示出來。你們能不能想個更加直觀的辦法，讓我們一目了然就能知道哪些是參加跑步比賽的同學(xué)，哪些是參加跳繩比賽的同學(xué)，哪些是兩項比賽都參加的同學(xué)。（出現(xiàn)具體要求）
二、自主探索，對比設(shè)計方案
1、小組交流，教師巡視
2、各小組匯報設(shè)計方案
第一組：標注記號法
第二組：分類記錄
第三組：利用兩個交叉的圈表示
4、對比交流，選擇最佳方案
（1）出示第二種和第三種方法，看看哪種方法更清楚，更直觀，也更簡便。
（2）學(xué)生發(fā)表自己的看法，達成共識（利用兩個交叉的圈表示）
（3）過渡：看來，我們在交流中發(fā)現(xiàn)，利用這樣一幅圖表示報名情況，不僅簡便，而且還能從中獲取這么多的信息，下面我們就一起將方法重新呈現(xiàn)在黑板上。
三、了解韋恩圖的各部分意義
1、教師在黑板上演示。
2、思考匯報：
3、進一步鞏固理解圖中各部分表示的意思。（課件分別出示）
4、教師講解韋恩圖的來歷。
四、多種方法列式解決
1、教師引導(dǎo)學(xué)生利用韋恩圖，想出多種解決方法。
2、學(xué)生獨立完成，指幾名同學(xué)將方法寫在黑板上。
3、學(xué)生匯報各種思路方法。
（1）“4+3+5”教師評價：把不重復(fù)的三部分相加求出總?cè)藬?shù)。
（2）“7-3+8”
（3）“8-3+7”
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩種方法在思路上有什么相同之處。
（4）“7+8-3”：教師提問：為什么要減3？請結(jié)合圖示說明。
4、教師小結(jié)：同學(xué)們，你們真了不起。就這么一個問題，借助直觀圖示從不同的角度思考，想出了這么多方法來解決。而且通過同學(xué)之間的對話交流，弄明白了每一種方法的意思，看到你們收獲的一個個學(xué)習(xí)成果，老師真為你們高興。那么我們今天解決的這類有重復(fù)的問題在數(shù)學(xué)被稱為重疊問題（板書：重疊問題）。
五、拓展應(yīng)用
1、出示三年一班報名情況（跑步5人，跳繩7人）
2、提問：參加這兩項比賽可能有幾人？
3、請學(xué)生利用點子圖分別演示幾種情況。
4、猜一猜：最多幾人？最少幾人？
5、課件出示集合圖的幾種不同情況。
6、想一想：如何在含有交集的集合圖上表示三年一班的全體同學(xué)？
7、想一想：三年一班沒參加比賽的同學(xué)在圖中哪一部分表示？
六、總結(jié)延伸
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇三
國標本數(shù)學(xué)四年級下冊第50～51頁。
1、從學(xué)生的生活實際出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象，通過操作提出不同的搭配方案。
2、學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，初步體會有序思想和符號化思想。
3、學(xué)生在活動中增強探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
學(xué)會有序地思考，掌握求兩類事物搭配的方法。
探究兩類事物搭配的規(guī)律并靈活運用知識解決問題。
一、聯(lián)系生活情境，導(dǎo)入新課。
2、所以，后人為了紀念他，每年都舉辦“華羅庚數(shù)學(xué)金杯賽”，可參賽的對象只有六、七年級的同學(xué)。為了激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，三（1）班開展了爭創(chuàng)“數(shù)學(xué)小能手”的比賽，我們來看看都有哪些同學(xué)獲獎了。（顯示五位同學(xué)）男女生情況怎樣？（3女2男）。
3、設(shè)疑：學(xué)校五月份將評選校級“數(shù)學(xué)小能手”，假如在這5位同學(xué)中選1名男生和1名女生參賽，你準備怎樣選？（學(xué)生說一說）。
4、剛剛你們說的每一種選法其實都是一種搭配，除了他們說的這些，還有沒有其它搭配的方法呢？今天這節(jié)課我們就來探索事物搭配的規(guī)律。（板書：搭配的規(guī)律）。
設(shè)計意圖：在設(shè)計這節(jié)課時，我把教學(xué)內(nèi)容重新組織了一下。我以最近的華杯賽談起，充分利用多媒體創(chuàng)設(shè)情景，以評選“數(shù)學(xué)小能手”為線索，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)是一種樂趣，從而增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從中嘗試到成功的喜悅。
二、合作探究，初步感知搭配，體會有序思想。
1、分類：既然要選擇1男1女參賽，而圖中男女混合在一起，眼花繚亂不易分辯，看來有必要先把他們……（演示分類），這樣男女生就一目了然了。
2、合作探究：那下面我們就來動手找一找，看看有幾種搭配方法？同桌兩人，一人拿學(xué)具進行搭配，另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
3、全班交流：一組匯報，其余同學(xué)一邊觀察，一邊思考對他們的搭配有什么見解？（請搭配方法不同的同學(xué)上臺展示：無序、有序）。
4、比較方法：通過剛才的觀察和思考，你更喜歡哪一組同學(xué)的搭配方法？他們在搭配時注意到了什么？（有順序的搭配）怎樣的順序呢？（先選女生，分別與男生搭配；先選男生，分別與女生搭配）。
師：是呀，正是因為他們在搭配時注意到了一定的順序，所以會把這六種搭配方法毫無遺漏的記錄下來。而且這樣搭配更有條理。在數(shù)學(xué)上，這樣思考的方法叫有序思考。（板書：有序）那么像這樣有序地搭配、有序地思考有什么好處呢？（不重復(fù)不遺漏）。
5、小結(jié)：看來先固定一類人的方法確實不錯。老師也想來嘗試一下。把3位女生和2位男生進行搭配，可以先選女生有序搭配（演示）；也可以先選男生有序搭配（演示）。
6、你們能像剛才這樣，先選定一類人，把男生和女生進行有序地搭配嗎？請同學(xué)們按新的想法進行有序地搭配。
設(shè)計意圖：在教學(xué)過程中，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生比較充裕的時間去自由觀察、思考、選擇，用說一說、想一想、寫一寫等形式對有幾種搭配方法展開討論和交流，并在相互啟發(fā)和獨立思考的過程中，得出共有六種搭配方法，通過不同搭配方法的比較，感悟有序搭配的好處，體驗成功的樂趣，培養(yǎng)與他人的合作意識及主動探究精神。在方法、練習(xí)上，放手讓學(xué)生自由選擇自己喜歡的方法，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主人。
三、創(chuàng)新表示，體會符號思想。
1、討論：教師發(fā)現(xiàn)你們剛才在擺學(xué)具和記錄的過程中，花費的時間比較多，而且在解決實際問題時，并不是都會有學(xué)具給你擺，為了節(jié)約時間，有沒有更好的方法呢？同桌可以商量商量。
2、嘗試：請大家用自己想到的、更加方便的方法在作業(yè)本上有序地表示出這些搭配方法吧。（學(xué)生表示，展臺展示，學(xué)生說說每種符號各表示什么）。
3、比較：這么多的方法，你更喜歡哪一種呢？為什么？（簡潔方便）看來，用簡單的圖形、字母或數(shù)字來表示實物的方法更簡單明了呀。
4、歸納：老師是用簡單圖形表示的。用三角形表示女生，用長方形表示男生。把3位女生和2位男生搭配，可以先選女生有序搭配，也可以先選男生有序搭配。
設(shè)計意圖：教師緊緊利用學(xué)生的動手制作成果，創(chuàng)設(shè)再次動手操作情境，體驗符號在記錄中的作用。由于是自己勞動所得，學(xué)生興趣盎然，一個個優(yōu)秀的設(shè)計方案讓你耳目一新、贊不絕口。整個過程，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。品嘗到了成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的動力源泉。最后我想用三句話來表達心中的`感悟：那就是，當(dāng)學(xué)生有興趣時，他們學(xué)得最好；當(dāng)學(xué)生自由參與探索與創(chuàng)新時，他們學(xué)得最好；當(dāng)學(xué)生有更高的自我期待時，他們學(xué)得最好。
四、嘗試運用規(guī)律，解決生活中的問題。
（3）小結(jié)：有時，當(dāng)搭配的結(jié)果很多時，要注意選擇最合適的搭配方案。
設(shè)計意圖：借助真實的生活情境，請學(xué)生幫助設(shè)計行走路線，有效地激發(fā)了學(xué)生參與的熱情。讓學(xué)生通過表述具體路線有困難，自然而然想到用符號幫忙。既鞏固了有序思考的方法，又滲透符號在數(shù)學(xué)中的作用，會運用數(shù)學(xué)方法解決問題。
2、通過變化，體會總結(jié)搭配規(guī)律。
（2）師：如果有10種搭配方法，你認為筆和書簽可以各買多少？（學(xué)生交流）。
小結(jié)：通過剛才的這些變化，你發(fā)現(xiàn)搭配的方法數(shù)與什么有關(guān)？（與筆和書簽的數(shù)量有關(guān)）那筆和書簽的數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢？（筆的數(shù)量與書簽數(shù)量的乘積就是搭配的方法數(shù)）。
（3）揭示課題：一種事物的數(shù)量與另一種事物的數(shù)量相乘所得的積就是兩種事物搭配的方法數(shù)，這就是我們今天要研究的搭配中的規(guī)律。
設(shè)計意圖：從實物圖形到數(shù)學(xué)建模來解決問題，通過變式對比練習(xí)，強化學(xué)生對搭配規(guī)律的理解。從中找到事物中蘊含的數(shù)量關(guān)系，并運用數(shù)學(xué)方法來解決。
五、全課小結(jié)。
通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會呢？（想問題要有序思考、乘積即搭配方法）。
六、聯(lián)系生活運用。
1、思考一下在我們實際生活中，你有沒有遇到過有關(guān)搭配的問題？
2、生活中搭配的現(xiàn)象可真多，飲食的搭配可以讓我們吃的更好、更有營養(yǎng)；服飾的搭配可以讓我們顯得更美、更有精神。那下面我們就一起來體驗一下服飾的搭配，做一次小小服裝設(shè)計師。（演示書本51頁第2題）。
設(shè)計意圖：服飾的搭配是生活中常見問題，通過對上裝與裙子、上裝與褲子的搭配方法的探究，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，再運用規(guī)律來解決問題，真切體會到“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
七、拓展延伸。
1、談話：搭配的規(guī)律，我國古人很早就開始運用了，《田忌賽馬》的故事不陌生吧？一開始他們是怎么比的呢？（齊威王和田忌用上等馬—上等馬，中等馬—中等馬，下等馬—下等馬）。
2、我們今天也學(xué)習(xí)了搭配的規(guī)律，如果任選齊威王的一匹馬和田忌的馬搭配比賽，共有多少種不同的搭配方法呢？哪9種？（學(xué)生交流——口述回答——演示）。
3、田忌連輸了三場，覺得很郁悶，垂頭喪氣地準備離開賽馬場，可是后來在一位高人的指導(dǎo)下，又進行了一次比賽，卻贏了齊威王，你知道他運用了什么方法嗎？把你想到的方法用連線快速地記錄下來。（學(xué)生動手操作記錄）。
4、（學(xué)生匯報方法，多媒體演示）。揭曉：這位高人便是我國古代著名的軍事家—孫臏。
5、我們發(fā)現(xiàn)，齊威王在第二次比賽是太自信、太大意了，他在第一場賽馬后沒發(fā)現(xiàn)問題，假如他看出了田忌的想法，那么在第二次比賽中途還有沒有取勝的方法？（討論方法，學(xué)生口述）。
設(shè)計意圖：巧妙的利用《田忌賽馬》的故事，分層進行練習(xí)。既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引起學(xué)生參與思考，參與研究的熱情，又為搭配規(guī)律的運用做了深入細致的鋪墊。同時滲透了數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練和思想教育。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇四
1.數(shù)學(xué)廣角是新課程增設(shè)的內(nèi)容，也是新教材的一大特色，其實它是屬于小學(xué)奧數(shù)的一個教學(xué)內(nèi)容，但是現(xiàn)在要拿來面對班學(xué)生進行教學(xué)，無疑在內(nèi)容上要進行簡化，在教學(xué)上要進行細化，不然的話就不能達到教學(xué)目標。這節(jié)課的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。集合的知識體系集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)中最基本的思想。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),其實就已經(jīng)在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。但還沒有抽象成集合的思想。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標準，這種分類思想就是集合理論的基礎(chǔ)，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節(jié)課教材例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)要使學(xué)生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計算總數(shù)(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。
2、說教學(xué)目標。
結(jié)合本課的教材內(nèi)容和三年級學(xué)生認知水平，我制定了如下目標：
知識與技能：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。
過程與方法：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。
情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、說重點與難點。
這節(jié)課的重點、難點都是：利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言進行描述。
新課標指出：教無定法，貴在得法。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。對三年級學(xué)生來說，思維正處于由形象思維向抽象思維過渡的時期，能進行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，模仿性強，是非觀念淡??；想象能力也由模仿性和再現(xiàn)性向創(chuàng)造性的想象過渡；意志還很薄弱，自覺性、主動性、持久性都較差。針對這種情況，我注重學(xué)生對重疊問題的理解，聯(lián)系實際生活，創(chuàng)設(shè)問題情境，我用：
提問誘導(dǎo)法。
直接觀察法。
操作發(fā)現(xiàn)法。
來組織學(xué)生開展在探究中思考，在思考中獲得，在獲得中體驗成功的快樂。
新課標要求學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師只是引導(dǎo)者，我們要讓學(xué)生有目的地主動建構(gòu)知識。因此我更注重對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法為：
動手操作法。
觀察發(fā)現(xiàn)法。
自主探究法。
合作交流法。
讓他們在猜一猜，說一說，貼一貼，畫一畫，算一算等一系列活動來理解重疊的含義，并能用學(xué)到的知識解決生活中的問題。
我先出示一道腦筋急轉(zhuǎn)彎題：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？這里誰的身份最特殊？為什么？估計思維比較靈活的幾個學(xué)生能夠回答出來。而其他學(xué)生在這幾位學(xué)生的'解釋下也能比較容易地理解身份特殊的媽媽既是媽媽，又是女兒的重疊身份。這樣，通過腦筋急轉(zhuǎn)彎為后面學(xué)生理解重疊打下基礎(chǔ)，也能夠吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來，還能讓學(xué)生體會到生活中處處都有數(shù)學(xué)。
1、觀察表格、收集數(shù)據(jù)。
我用課件出示一張參加語文、數(shù)學(xué)課外小組情況表，讓學(xué)生觀察。
數(shù)學(xué)最重要的是思考，沒有思考的課堂是無效的。在這個環(huán)節(jié)中，我設(shè)置不斷深入的問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。讓學(xué)生在解答出現(xiàn)分歧時，激發(fā)探究欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為主動探索創(chuàng)造條件。
集合是系統(tǒng)抽象的數(shù)學(xué)思想方法，對正處于從形象思維向抽象思維過度的三年級學(xué)生來說，完全放手讓學(xué)生自己去探究是不現(xiàn)實的。這需要老師幫學(xué)生搭好思考的舞臺。因此，我本著從實踐中來到實踐中去的原則，先畫好了兩個不同顏色的集合圈，分別表示報語文小組和數(shù)學(xué)小組，讓學(xué)生通過以下幾個環(huán)節(jié)從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過程。
1、貼一貼，請一個小組的學(xué)生上臺把我事先準備好的寫好姓名的小紙貼到對應(yīng)的圈里面。
2、議一議，畫一畫，小組之間商量一下遇到兩種都報的同學(xué)，應(yīng)該把名字放到哪里？再用自己喜歡的方法畫一畫。
在學(xué)生畫的時候，我在課堂巡視，根據(jù)學(xué)生的情況進行指導(dǎo)。
3、小組匯報兩樣都報的同學(xué)應(yīng)該在哪兒，得出結(jié)論。
通過前面的活動，我想學(xué)生這時會移動兩個圈，把它們交叉在一起，把兩樣都報的同學(xué)放在交叉處。這時，我讓全體學(xué)生一起表揚上臺演示的小組，讓學(xué)生體驗生生互評的快樂。
4、我在黑板上指著學(xué)生擺好的集合圖問一問：藍圈表示什么？（報語文小組的）黃圈表示什么？（報數(shù)學(xué)小組的）中間交叉的部分呢？（既報數(shù)學(xué)小組，又報語文小組的）左邊表示什么？更明確地應(yīng)該怎么說？（只報語文小組的。）右邊表示什么？更明確地應(yīng)該怎么說？（只報數(shù)學(xué)小組的。）。
培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴密性嚴謹性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。數(shù)學(xué)的教學(xué)，最重要的不是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，而是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。所以，從小就給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴謹性的培養(yǎng)。因此，通過五個問題，引導(dǎo)學(xué)生整理思路，明晰集合圖各部分的含義。同時，也讓學(xué)生明白雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。從而提高學(xué)生思維的嚴密性。
在學(xué)生回答問題時，我用不同顏色的粉筆圈出只報語文小組的，只報數(shù)學(xué)小組的，既報語文小組，又報數(shù)學(xué)小組的。這樣，既美觀又直觀，可以更好地幫助學(xué)生充分理解集合圖各部分的含義。
1、根據(jù)黑板上的板書，讓學(xué)生算出總?cè)藬?shù)。
有了前面的基礎(chǔ)，我估計學(xué)生可以很快列出算式8+9-3。這時，我請學(xué)生反饋自己的算式，并讓他說一說是怎么想的？重點說一說為什么要減去3。說話其實是整理自己思路的一個過程，我讓學(xué)生說一說自己是怎么想的，讓學(xué)生進一步理解、明晰為什么要這么算。
2、歸納揭題。
我告訴學(xué)生，今天我們研究的就是數(shù)學(xué)廣角中的一個重疊問題，同時板書數(shù)學(xué)廣角重疊問題。我們可以通過畫一畫這樣的重疊圈，幫助理解。它又有另一個名字，韋恩圖，是100多年前英國名叫韋恩的邏輯家想到，后來人們就用他的名字來命名了。希望同學(xué)們努力學(xué)習(xí)，讓你的名字流傳千古。
新課標要求學(xué)生要學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，要學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，因此，我設(shè)計了四個生活中的情境，提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)的過程中體會數(shù)學(xué)來源于生活。
（3）書本110頁第2題。
這四個練習(xí)，從易到難，逐步遞進，我相信，學(xué)生通過這幾個題的聯(lián)系，可以很好地將本節(jié)課的知識內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)思維能力。
我提問學(xué)生今天我們遇到的數(shù)學(xué)問題都有什么共同特征？都通過了什么方法幫助我們解決的？引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課所學(xué)的知識，讓學(xué)生對這節(jié)課所學(xué)的知識有一個全面的概括。
這就是我這節(jié)課的整個教學(xué)過程。
我整節(jié)課的板書就是這樣（用手指黑板）。這樣設(shè)計的目的是把本節(jié)課比較抽象的內(nèi)容有簡潔的文字和圖解表述出來，讓學(xué)生能夠更直觀的了解本節(jié)課的重點和難點。
我的說課到此結(jié)束，謝謝大家。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇五
一、教材分析:。
《重疊問題》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊74——75頁智慧廣場的內(nèi)容。本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)認識了10以內(nèi)的數(shù)、掌握了數(shù)的順序、能正確讀寫、會比較大小，并且熟練掌握10以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。
本節(jié)課的設(shè)計目的是從一年級開始向?qū)W生滲透畫直觀圖的方法，引導(dǎo)學(xué)生從低年級開始初步養(yǎng)成解決問題的策略，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，促進學(xué)生養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望和興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。
二、教學(xué)目標:。
結(jié)合教材特點和學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，制定如下教學(xué)目標：
1.結(jié)合具體情境,學(xué)習(xí)借助直觀圖解決簡單的重疊問題。
2.經(jīng)歷獨立思考、合作探究的過程，提高思維能力，促進思維發(fā)展，形成運用幾何直觀的方法解決問題的策略，增長學(xué)生的聰明才智，發(fā)展學(xué)生的智力。
3.通過活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望，體驗成功的樂趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、教學(xué)重難點。
本節(jié)課的教學(xué)重點是:理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方。教學(xué)難點是：理解前面的數(shù)量+中間部分+后面數(shù)量=總數(shù)。
數(shù)了兩次的部分是重復(fù)的部分，要從總數(shù)中去掉。
四、教學(xué)模式。
本節(jié)課采用合作探究教學(xué)模式。主要有：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、找出有價值的數(shù)學(xué)信息、提出有效的數(shù)學(xué)問題并解決、鞏固練習(xí)、總結(jié)反思四大環(huán)節(jié)。其中提出問題和解決問題是核心環(huán)節(jié)，主要是通過學(xué)生自主、合作、探索，建立數(shù)學(xué)模型。這樣的教學(xué)模式，強調(diào)學(xué)生的自主探究與合作的意識，在參與數(shù)學(xué)活動的過程中去感知和體驗，體現(xiàn)“以人為本”的教學(xué)理念。
五、說教學(xué)設(shè)計：
我以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為目的，讓孩子在快樂中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的樂趣，確定本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計如下：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。
二、小組合作，探究新知。
三、自主練習(xí)，鞏固新知。
四、總結(jié)反思，深化認知。
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知。
多媒體出示信息圖，讓學(xué)生說一說觀察到了哪些數(shù)學(xué)信息？
根據(jù)信息，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題：
從前面數(shù)花雁排第6，從后面數(shù)排第3，一共有多少只大雁呢？
【設(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)生動的情景，讓學(xué)生更容易理解和接受直觀、具體的感性材料，調(diào)動起學(xué)生自主探索解決問題的熱情，為學(xué)生理解問題奠定基礎(chǔ)。
二、小組合作，探究新知。
這一行大雁一共有多少只？
1.猜想：請你猜一猜，這行大雁一共有多少只？
讓學(xué)生說說自己的想法，可能會出現(xiàn)8只或9只這兩種不同的答案。
到底一共有8只大雁還是9只呢？
2.驗證：
我們用什么方法驗證呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出擺一擺、畫一畫、數(shù)一數(shù)、算一算等驗證方法。
下面我們一起先用擺一擺的方法來驗證一下到底是幾只。
擺一擺：
讓學(xué)生自己動手擺一擺學(xué)具：
（1）引導(dǎo)學(xué)生用圓片代替大雁，用三角形代替花雁，邊讀題，邊擺一擺，同桌可以相互討論交流，教師巡視指導(dǎo)該怎樣操作。
（2）找兩名同學(xué)到展臺上擺一擺，并說一說為什么這樣擺？
（3）課件演示擺一擺。
“從前面數(shù)，它排在第6”，花雁前面擺幾只？我們一起來數(shù)一數(shù)。
“從后面數(shù)，它排在第３”，花雁后面擺幾只？
數(shù)一數(shù)，這行大雁有幾只？
（4）請同學(xué)們再動手擺一擺。
畫一畫：
除了擺一擺，我們還可以畫一畫進行驗證：
下面用圓片代替大雁，三角代替花雁畫一畫，看看這一行大雁是多少只？小組內(nèi)可以討論交流，教師巡視指導(dǎo)畫法。
學(xué)生匯報的同時教師板書下來。
回想一下我們是怎樣畫的？課件演示畫一畫的方法。
【設(shè)計意圖】這一驗證過程充分體現(xiàn)了新課標要求第一學(xué)段的小學(xué)生“經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形的要求”同時在擺一擺畫一畫的過程中可以使小學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生重疊的概念算一算：
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫出的直觀圖列出算式解決問題。
穿花衣服的大雁，從前面數(shù)排在第6，從后面數(shù)排在第3。數(shù)了兩次，
所以可以這樣計算：6+3-1=8（只）。
從圖上看穿花衣服的大雁前面有5只，后面有2只，
所以可以這樣計算：5+1+2=8(只)。
最后讓學(xué)生說一說這兩種方法，你喜歡哪一種？
強化學(xué)生對算法的理解。
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生的猜一猜，擺一擺，畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算等活動，使學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想-----自主探究——合作交流——驗證的過程，讓學(xué)生在活動中找到了解決問題的方法。
三、自主練習(xí)，鞏固新知。
練習(xí)設(shè)計分為三個層次：
第一層次：基礎(chǔ)題。
第二層次：綜合題。
第三層次：拓展題。
基礎(chǔ)題的設(shè)計面向全體學(xué)生，使每個學(xué)生都能鞏固基本的方法和技能。綜合題關(guān)注差異，使不同程度的學(xué)生有不同的發(fā)展。
拓展題關(guān)注發(fā)展，使不同層次的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。
四、總結(jié)反思，深化認知。
我們這節(jié)課解決的問題叫做“重疊問題”。（板書課題）。
1.讓學(xué)生讀一讀課題，說一說對“重疊”的理解。
2.我們用什么方法來解決的“重疊問題”呢？
畫圖是幫助我們解決問題的一種很好的方法。
以后在生活中遇到這樣的問題，就可以用這個方法來解決。
【設(shè)計意圖】概念的形成不是一次完成的，要經(jīng)過多次的比較、分析與綜合。通過各種手段，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概念，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，加深學(xué)生對于概念的理解。
六、板書設(shè)計。
這是我的板書設(shè)計，將本節(jié)課的主要內(nèi)容清楚明了的表現(xiàn)出來，重點突出，能幫助學(xué)生對所學(xué)知識進一步理解和掌握。
我的說課到此結(jié)束，謝謝大家！
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇六
1、通過實踐活動，使學(xué)生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，體會數(shù)量之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷將“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
3、讓學(xué)生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生在活動中獲得積極的體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
讓學(xué)生學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題，會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
教具：課件、小棒若干根。
學(xué)具：每人小棒若干根，同桌兩人一張練習(xí)紙、一支水彩筆。
設(shè)計理念：遵循《數(shù)學(xué)課程標準》的要求，從學(xué)生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，給學(xué)生提供愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生通過學(xué)生動手操作、自主探索、思考交流，積極參與數(shù)學(xué)活動，在生動的教學(xué)情境中自主收集信息，提出問題，解決問題。教學(xué)中注重學(xué)生的情感體驗，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在活動中獲得積極的體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
（一）初步感知。
1、引入：小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎？會用小棒擺什么呢？然后教師展示自己擺的小花傘，得出擺一把小花傘用4根小棒。
2、動手：學(xué)生動手擺小花傘，指名一位學(xué)生在黑板上擺。
3、交流：（1）說說你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒？你是怎么知道的？
（2）觀察黑板上：×××用的小棒根數(shù)和老師用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系呢？學(xué)生說出的關(guān)系可能有求和、比多少、還有倍數(shù)關(guān)系。如果沒有倍數(shù)關(guān)系，可以引導(dǎo)學(xué)生：除了小朋友們說的求和、比多少，如果換一種說法，說說我們用的小棒根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，你會嗎？得出：×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍。
（3）你又是怎么知道×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍的呢？有些學(xué)生可能是直接通過觀察，有些學(xué)生還可能會將求12是4的幾倍轉(zhuǎn)化為12里面有幾個4，并用除法計算。
（4）12÷4=3表示什么意思？單位怎么寫？得出：12是4的3倍，說明倍表示的是兩個數(shù)之間關(guān)系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。
（5）讓學(xué)生說說自己用的小棒根數(shù)是老師的幾倍。
4、引出課題：用倍的知識去解決問題。
（二）進一步感知。
1、引入：森林里正在舉行動物運動會，一起去看看。
2、出示：跳遠比。
松鼠：
袋鼠：
猜一猜：袋鼠跳的長度是松鼠的（）倍。
3、出示數(shù)據(jù)，電腦驗證。
１、引導(dǎo)學(xué)生收集信息并自主提出問題。
出示：爬行比賽。
蝸牛24只毛毛蟲6只；烏龜4只。
學(xué)生提的問題能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）。
從學(xué)生的回答中摘錄：“蝸牛的只數(shù)是毛毛蟲的幾倍？”或“蝸牛的只數(shù)是烏龜?shù)膸妆叮俊?/p>
３、比較兩個問題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
引入：闖關(guān)比賽。
1、第一關(guān)：估一估。
估一估，左邊公雞的只數(shù)是右邊的幾倍？
圖片出示：左邊20只公雞右邊5只。
2、第二關(guān)：“陽光伙伴”體育運動。
出示圖（略）。
要求列式表示參加各項活動的人數(shù)之間有倍數(shù)關(guān)系。
3、第三關(guān)：開啟智慧大門。
出示智慧大門圖。
1、提示學(xué)生：智慧大門上方有12盞燈，小朋友必須開啟一些燈，而且開啟的盞數(shù)與關(guān)著的有倍數(shù)關(guān)系。如開啟——10盞，關(guān)著——2盞。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色筆涂色，探究不同的涂色方法。
（五）、課堂總結(jié)深化主題。
說說這節(jié)課你有什么收獲？
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇七
1.理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進行相關(guān)的簡單實際應(yīng)用。
2.通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。
3.通過探究活動，讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?/p>
準備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字？（錯）同一天出生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）
設(shè)計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。
2.煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？
3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？
設(shè)計意圖：老師進行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則
1.學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。
2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。
（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？
（2）兩面都要烙呢？設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。
（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘?/p>
（1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？
（2）指名學(xué)生匯報（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘?？蓛蓮堬炓黄鹄?，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。
（3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。
2.探索4張餅的烙法。
（1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗證。
（2）交流匯報：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔荆贸龉J的結(jié)果。
3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。
（1）集體研討。
（2）交流匯報，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時，最優(yōu)化方案所用時間是餅的張數(shù)乘烙單面的時間。（板書）設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計符合學(xué)生認知規(guī)律，會感覺到輕松得出結(jié)論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。
（1）猜測烙3張餅所需時間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。
（3）挑選至少兩個小組分別匯報，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔?，同時呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5.小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，經(jīng)歷了猜想、操作、驗證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。
（1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。
（2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計緊緊圍繞教學(xué)目標進行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財富。
三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用
1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？
2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？
4.一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計由淺入深，層層遞進，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸，拓展思維
1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？
設(shè)計意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認知結(jié)構(gòu)中，同時進行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時空。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇八
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
引導(dǎo)學(xué)生思考得出：他們是一家祖孫三代，在課件中出現(xiàn)具體人物頭像。（兒子爸爸爺爺）。
爸爸有兩個身份，爸爸他是爺爺?shù)膬鹤?，又是兒子的爸爸?/p>
二、認識重疊，揭示課題。
三、深度體驗，理解新知。
1、師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？
2、師問：剛才參加了搶凳子游戲的有幾個人？參加了猜拳游戲的有幾人？
一共有幾個人參加了游戲？（疑問：3+4不是等于7嗎？怎么3+4=6呢？再數(shù)怎么只有6個人）（體驗“重復(fù)”）。
3、師：為了更清楚的`理解算式，讓我們借助圓圈來看一下好嗎？一個圓圈表示一個游戲活動，標上“搶凳子”、“猜拳”。（維基白板演示）。
4、讓參加了游戲的學(xué)生把姓名分別拖放到相應(yīng)位置。
學(xué)生利用維基白板操作，只參加了一個游戲活動的學(xué)生的只能拖放到對應(yīng)的游戲圈內(nèi)。（得到“只”{板書}）當(dāng)既參加了搶凳子又參加了猜拳的學(xué)生不知自己的姓名怎么拖放時，請其他同學(xué)幫忙，共同創(chuàng)造出韋恩圖。
5、引出韋恩圖。（出示介紹）你們知道嗎，這個圖是一個名叫韋恩的數(shù)學(xué)家創(chuàng)造出來的。你們剛才也像數(shù)學(xué)家一樣，把這個圖創(chuàng)造出來了，真了不起！
方法2:2+1+3=6（人）【說明每個數(shù)代表的意思】。
方法3:3-1+4=6（人）。
方法4:4-1+3=6（人）……。
8小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題，并想辦法用這個韋恩圖幫助我們解決了問題。這也就是我們今天所研究的重疊問題。以后再碰到這樣的問題，我們可以通過畫圖來幫助理解?，F(xiàn)在就讓我們來試試吧！
四、聯(lián)系生活，反饋練習(xí)。
1、學(xué)習(xí)例題1。
請同學(xué)們仔細觀察這張統(tǒng)計表，你能獲得一些什么數(shù)學(xué)信息？
匯報反饋，并要求學(xué)生說說思考過程。
2、兩天一共進了多少種貨？（圖文結(jié)合）。
學(xué)生計算后，再引導(dǎo)學(xué)生有序的數(shù)一數(shù)。
3、身邊的問題。
同學(xué)們真是厲害，有了韋恩圖這個朋友的幫忙，真是方便多了。其實啊，像這類數(shù)學(xué)問題在我們生活中常常出現(xiàn)，瞧！
4、解題小達人。
（2）只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？
學(xué)校鄉(xiāng)村少年宮開辦了豐富多彩的小組活動。三年級（1）班一個小組，參加聲樂小組的有4人，參加舞蹈小組的有3人。猜猜看，這個小組參加聲樂、舞蹈小組的總?cè)藬?shù)可能是多少？為什么？（利用韋恩圖）。
師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是——重疊問題，（高中還有個名字叫集合）。
1、通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2、今天這節(jié)課，你覺得誰的表現(xiàn)較好，好在哪里？還有什么疑問？
七、機動練習(xí)，延伸拓展（有時間就組織小組合作完成）。
如果有3張表格，至少要幾根釘子才能釘?。?張表格呢……？
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇九
尊敬的各位老師：
你們好。我說課的內(nèi)容是:人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書三年級《數(shù)學(xué)》下冊第108頁的數(shù)學(xué)廣角例1，也就是重疊問題。我先說說對教材的理解和認識。
1、數(shù)學(xué)廣角是新課程增設(shè)的內(nèi)容，也是新教材的一大特色，其實它是屬于小學(xué)奧數(shù)的一個教學(xué)內(nèi)容，但是現(xiàn)在要拿來面對班學(xué)生進行教學(xué)，無疑在內(nèi)容上要進行簡化，在教學(xué)上要進行細化，不然的話就不能達到教學(xué)目標。這節(jié)課的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。
集合的知識體系集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)中最基本的思想。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),其實就已經(jīng)在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。但還沒有抽象成集合的思想。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標準，這種分類思想就是集合理論的基礎(chǔ)，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。
本節(jié)課教材例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)要使學(xué)生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計算總數(shù)(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。
2、說教學(xué)目標。
結(jié)合本課的教材內(nèi)容和三年級學(xué)生認知水平，我制定了如下目標：
知識與技能：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。
過程與方法：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。
情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、說重點與難點。
這節(jié)課的重點、難點都是：利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言進行描述。
一）教法。
新課標指出：教無定法，貴在得法。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。對三年級學(xué)生來說，思維正處于由形象思維向抽象思維過渡的時期，能進行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，模仿性強，是非觀念淡薄；想象能力也由模仿性和再現(xiàn)性向創(chuàng)造性的想象過渡；意志還很薄弱，自覺性、主動性、持久性都較差。針對這種情況，我注重學(xué)生對重疊問題的理解，聯(lián)系實際生活，創(chuàng)設(shè)問題情境，我用：
提問誘導(dǎo)法。
直接觀察法。
操作發(fā)現(xiàn)法。
來組織學(xué)生開展在探究中思考，在思考中獲得，在獲得中體驗成功的快樂。
新課標要求學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師只是引導(dǎo)者，我們要讓學(xué)生有目的地主動建構(gòu)知識。因此我更注重對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法為：
動手操作法。
觀察發(fā)現(xiàn)法。
自主探究法。
合作交流法。
讓他們在猜一猜，說一說，貼一貼，畫一畫，算一算等一系列活動來理解重疊的含義，并能用學(xué)到的知識解決生活中的問題。
一）【第一個環(huán)節(jié)】腦筋急轉(zhuǎn)彎，激趣導(dǎo)入。
我先出示一道腦筋急轉(zhuǎn)彎題：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？這里誰的身份最特殊？為什么？估計思維比較靈活的幾個學(xué)生能夠回答出來。而其他學(xué)生在這幾位學(xué)生的解釋下也能比較容易地理解身份特殊的媽媽既是媽媽，又是女兒的重疊身份。這樣，通過腦筋急轉(zhuǎn)彎為后面學(xué)生理解重疊打下基礎(chǔ)，也能夠吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來，還能讓學(xué)生體會到生活中處處都有數(shù)學(xué)。
二）【第二個環(huán)節(jié)】探究新知。
（一）認知沖突，直觀感悟。
1、觀察表格、收集數(shù)據(jù)。
我用課件出示一張參加語文、數(shù)學(xué)課外小組情況表，讓學(xué)生觀察，再問學(xué)生從這張表格中，我們可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息？我估計學(xué)生很快就能說出來報語文的有8人，報數(shù)學(xué)的有9人，我根據(jù)學(xué)生的回答板書：8人，9人。對學(xué)生進行肯定的評價以后，我指著板書又問那你們說報語文小組的和報數(shù)學(xué)小組的的一共有多少人呢？我估計一部分學(xué)生會說17人，8+9=17、而另外一部分學(xué)生會說不是17人，這時，我請這些學(xué)生說說自己的理由，為什么說不是17人。學(xué)生會說有些人是兩個名字的，不能算兩次。我首先對這名學(xué)生給予贊賞：你觀察得真仔細！再引導(dǎo)學(xué)生進入下一點。
我引導(dǎo)其他學(xué)生觀察有幾個學(xué)生是兩個名字的以后，問學(xué)生兩個名字是什么意思？學(xué)生會說說明他既報了語文組，又報了數(shù)學(xué)組。對回答的學(xué)生，我會及時表揚：你這句話說得真好。
數(shù)學(xué)最重要的是思考，沒有思考的課堂是無效的。在這個環(huán)節(jié)中，我設(shè)置不斷深入的問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。讓學(xué)生在解答出現(xiàn)分歧時，激發(fā)探究欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為主動探索創(chuàng)造條件。
（二）引出集合圖，加深理解。
集合是系統(tǒng)抽象的數(shù)學(xué)思想方法，對正處于從形象思維向抽象思維過度的三年級學(xué)生來說，完全放手讓學(xué)生自己去探究是不現(xiàn)實的。這需要老師幫學(xué)生搭好思考的舞臺。因此，我本著從實踐中來到實踐中去的原則，先畫好了兩個不同顏色的集合圈，分別表示報語文小組和數(shù)學(xué)小組，讓學(xué)生通過以下幾個環(huán)節(jié)從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過程。
1、貼一貼，請一個小組的學(xué)生上臺把我事先準備好的寫好姓名的小紙貼到對應(yīng)的圈里面。
2、議一議，畫一畫，小組之間商量一下遇到兩種都報的同學(xué)，應(yīng)該把名字放到哪里？再用自己喜歡的方法畫一畫。
在學(xué)生畫的時候，我在課堂巡視，根據(jù)學(xué)生的情況進行指導(dǎo)。
3、小組匯報兩樣都報的同學(xué)應(yīng)該在哪兒，得出結(jié)論。
通過前面的活動，我想學(xué)生這時會移動兩個圈，把它們交叉在一起，把兩樣都報的同學(xué)放在交叉處。這時，我讓全體學(xué)生一起表揚上臺演示的小組，讓學(xué)生體驗生生互評的快樂。
培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴密性嚴謹性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。數(shù)學(xué)的教學(xué)，最重要的不是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，而是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。所以，從小就給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴謹性的培養(yǎng)。因此，通過五個問題，引導(dǎo)學(xué)生整理思路，明晰集合圖各部分的含義。同時，也讓學(xué)生明白雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。從而提高學(xué)生思維的嚴密性。
在學(xué)生回答問題時，我用不同顏色的粉筆圈出只報語文小組的，只報數(shù)學(xué)小組的，既報語文小組，又報數(shù)學(xué)小組的。這樣，既美觀又直觀，可以更好地幫助學(xué)生充分理解集合圖各部分的含義。
（三）思維碰撞，掌握算法。
1、根據(jù)黑板上的.板書，讓學(xué)生算出總?cè)藬?shù)。
有了前面的基礎(chǔ)，我估計學(xué)生可以很快列出算式8+9-3。這時，我請學(xué)生反饋自己的算式，并讓他說一說是怎么想的？重點說一說為什么要減去3。說話其實是整理自己思路的一個過程，我讓學(xué)生說一說自己是怎么想的，讓學(xué)生進一步理解、明晰為什么要這么算。
2、歸納揭題。
我告訴學(xué)生，今天我們研究的就是數(shù)學(xué)廣角中的一個重疊問題，同時板書數(shù)學(xué)廣角重疊問題。我們可以通過畫一畫這樣的重疊圈，幫助理解。它又有另一個名字，韋恩圖，是100多年前英國名叫韋恩的邏輯家想到，后來人們就用他的名字來命名了。希望同學(xué)們努力學(xué)習(xí)，讓你的名字流傳千古。
新課標要求學(xué)生要學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，要學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，因此，我設(shè)計了四個生活中的情境，提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)的過程中體會數(shù)學(xué)來源于生活。
（3）書本110頁第2題。
這四個練習(xí)，從易到難，逐步遞進，我相信，學(xué)生通過這幾個題的聯(lián)系，可以很好地將本節(jié)課的知識內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)思維能力。
我整節(jié)課的板書就是這樣（用手指黑板）。這樣設(shè)計的目的是把本節(jié)課比較抽象的內(nèi)容有簡潔的文字和圖解表述出來，讓學(xué)生能夠更直觀的了解本節(jié)課的重點和難點。
我的說課到此結(jié)束，謝謝大家。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十
《數(shù)學(xué)廣角——重疊問題》是人教版三年級新教材數(shù)學(xué)廣角新增加的內(nèi)容。教材的編排順序是，首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過統(tǒng)計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，引起學(xué)生的認知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學(xué)生同時屬于這兩個小組，所以計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次。第二環(huán)節(jié)探討計算方法，根據(jù)參加語文、數(shù)學(xué)活動小組的人數(shù)，及兩個活動小組都參加的人數(shù)這三個數(shù)據(jù)計算總?cè)藬?shù)。
“重疊問題”以前是屬于數(shù)學(xué)興趣課的內(nèi)容，所以學(xué)生對它的掌握程度允許有差異性，即學(xué)生能掌握到什么程度就到什么程度，而現(xiàn)在是放在數(shù)學(xué)教材里，那么如何準確地把握教材，更好地完全教學(xué)要求，對我們來說是個挑戰(zhàn)。
在設(shè)計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問題，使學(xué)生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學(xué)生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。
小學(xué)生思維發(fā)展的特點是：從具體形象思維為主要形式向抽象邏輯思維為主要形式過渡，小學(xué)低年級學(xué)生的思維雖然有了抽象的成分，但仍然是以具體形象思維為主。于是，“借助直觀圖”成了我這堂課突出重點和突破難點的重要策略。那么如何“借助直觀圖”呢？課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬”兩組同學(xué)的信息，要求學(xué)生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬的一共有多少人呢，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復(fù)的。于是，我設(shè)計了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學(xué)找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應(yīng)該放在哪里呢？”，再通過讓學(xué)生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數(shù)字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學(xué)效果也扎實有效地達到。
在第二個環(huán)節(jié)探討計算方法時，學(xué)生在算法時更多的是三部分相加求出總?cè)藬?shù)，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數(shù)學(xué)信息，更多地強調(diào)集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應(yīng)該理解好主次的關(guān)系，更準確、到位地把握。
任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學(xué)策略完成教學(xué)目標才是我們需要去做的。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十一
一、教學(xué)目標：
1.使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生，初步體會集合的思想方法，
2.能利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題，并能用數(shù)學(xué)語言進行描述。
3.讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識中體驗數(shù)學(xué)的價值，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)重點：
對集合圖的理解，并學(xué)會用集合的思想方法來解決實際問題。
三、教學(xué)難點：
對集合圖各部分的理解。
四、教學(xué)過程：
（一）、課前談話：
師：我們?nèi)?）班的同學(xué)特別聰明，老師想給大家來腦筋急轉(zhuǎn)彎，你們敢不敢挑戰(zhàn)？
（二）、設(shè)疑，探索新知。
1、設(shè)疑：
三（1）班同學(xué)參加課外興趣小組，參加語文組的有8人，參加數(shù)學(xué)組的有9人，三（1）班參加語文組和數(shù)學(xué)組的學(xué)生一共有多少人？（17人，并板書算式）。
2、新授例1：
真的是這樣嗎？老師課前對三（1）班學(xué)生參加語文、數(shù)學(xué)課外興趣小組情況進行調(diào)查，請看統(tǒng)計表。
出示例1、三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外興趣小組學(xué)生名單。
（1）看清楚了嗎？哪三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外興趣小組的學(xué)生到底有幾人？（14人）剛才不是17人，現(xiàn)在只有14人了？這是為什么？（因為統(tǒng)計圖看出有三個人是重復(fù)的，要減去）。
（2）同學(xué)們，三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外興趣小組的情況用統(tǒng)計表來表示不是很明顯，用圖表示就更清楚了。
教師邊說大圈圖邊說意義，我們可以用紅圈表示參加語文小組的學(xué)生，藍圈表示參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生。把3位重復(fù)的學(xué)生點成紅色，再拋出問題，那楊明李芳劉紅既參加語文小組又參加數(shù)學(xué)小組我們該怎么表示呢？（重疊起來）。
（3）弄清圖中各部分表示什么？
現(xiàn)在你能說說這幅圖中每部分表示什么嗎？學(xué)生邊說教師邊指，并區(qū)分清參加語文小組學(xué)生和只參加語文小組學(xué)生，和把參加語文小組分成兩部分。誰再來說一說圖中表示的意思。同桌也指著練習(xí)紙上的圖來說一說。
大家都能說了吧，指名說一說邊說邊寫出相應(yīng)的數(shù)量。
學(xué)生把算式列在練習(xí)紙，然后指名說算式，教師板書，其中第一個-3直接寫成紅色。
再指名說說各算式表示的意思。其中第一個算式請2～3位學(xué)生說一說，并說說下面兩組算式共同點是參加一個小組的人數(shù)+只參加另一個小組的人數(shù)。
（5）同學(xué)們，這節(jié)課學(xué)的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)中的重疊問題。（指板書）這些人既參加語文小組又參加數(shù)學(xué)小組，就是重疊問題的重疊部分。
用這樣的圖來表示重疊問題，最早是由一位英國的.邏輯學(xué)家韋恩想出來的，后人就把這樣的圖稱為韋恩圖。
日常生活中有很多像今天一樣的問題，我們可以通過畫圖來理解。
（三）、練習(xí)。
1、其實像這樣的重疊問題在生活中還有很多，請看：
你從題中得到那些信息？你能解決這個問題嗎？反饋不同的解決方法。
說說你是怎么想的？表揚圈出來的學(xué)生，這樣先把重疊部分圈出來，看起來更加明顯，算式也不會列錯了。
其實這樣的題用韋恩圖來表示會更清楚。（課件演示）。
2、日常生活中有很多像今天一樣的問題，我們可以也通過畫圖來理解。（練習(xí)紙）。
反饋后師問：這幾道題的解決方法有什么相同的地方？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：總數(shù)=兩部分之和-重疊部分。
（四）課堂總結(jié)。
通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？如果想說學(xué)生較多，就同桌說一說。
（五）拓展題：
同學(xué)們表現(xiàn)那么出色，我們再來挑戰(zhàn)一題怎么樣？
出示課件，說說有哪些信息？同桌討論討論，拿出自己的文具擺一擺。
請學(xué)生說說自己的猜測，并課件演示。
如果剛才的例題為：
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十二
人教版三年級下冊第108頁例1，練習(xí)二十四第1、2題。
“重疊問題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識，教材例1的編排意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實際參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，引起學(xué)生的認識沖突，再利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)，從而認識重疊問題，初步體會集合思想。集合是比較系統(tǒng)的.、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，限于認識水平，三年級學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大。
解決問題的策略、方法”。數(shù)學(xué)思想方法是一種基于數(shù)學(xué)知識又高于數(shù)學(xué)知識的隱性數(shù)學(xué)知識，而三年級學(xué)生的思維以具體形象性為主，因此，我們將靈活選取教學(xué)素材、精心設(shè)計一些生動、有趣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中展開觀察、猜測、推理與交流，訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)活動過程力求樸素、簡約、有效。
（1）讀懂集合圖，初步體會集合思想；
（2）會用集合圖表示事物，借助集合圖理解數(shù)量關(guān)系；
（3）利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題；
教學(xué)重點：初步體會集合的思想方法，會用集合圖表示事物。
教學(xué)難點：能正確用集合思想解決簡單的重疊問題。
教具準備：課件。
一、活動引入。
課件出示：
三（3）班參加學(xué)校跑步比賽的運動員名單：
50米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克陳知桐潘姿宇。
100米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克方芳舜左東藝。
仔細觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（指導(dǎo)學(xué)生讀統(tǒng)計表，獲得以下信息：）。
參加50米的有（）人，參加100米的有（）人，參加這兩項比賽的一共有（）人。（為什么是7人而不是10人？由此引入新課）。
二、深入探究。
1.借助“運動員簽名”游戲，引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示以上參賽運動員的組成情況。
(1)出示空白的集合圖,讓學(xué)生說說看,從這個圖中你看懂了什么或者想提出什么問題?
(2)請運動員上來簽名。
2.在集合圖下引導(dǎo)學(xué)生求出兩項參賽運動員一共有多少人。
5+5-3=7（人）。
3.追問：為什么要減3？
4.學(xué)習(xí)課本例1.課件出示：
（1）讓學(xué)生觀察下圖，問：你看懂了什么？能提出什么問題？
（2）小結(jié)：語文小組有（8）人，數(shù)學(xué)小組有（9）人，兩個小組一共有（）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）。
（3）用課件幫助理解數(shù)量關(guān)系：
語文小組的人數(shù)+數(shù)學(xué)小組的人數(shù)-重復(fù)的人數(shù)=兩個小組的總?cè)藬?shù)。
三、實踐應(yīng)用。
1.下面那些動物生活在陸地上，那些在水里？
2.練習(xí)二十四第2題。
3.小明和同學(xué)們排成整齊的方塊隊型做操。
（1）從左邊數(shù)他是第7個，從右邊數(shù)他是第8個，每行站了多少人？
（2）從前邊數(shù)他是第6個，從后邊數(shù)他第5個，一共站了多少行？
(3)根據(jù)以上兩個信息，可以解決一個什么問題？（一共有多少人在做操？）。
4.腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩對父子去參觀動物園，他們只買3張票就可以進去了，為什么呢？
四、全課總結(jié)。
五、板書設(shè)計。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十三
（廣西來賓武宣縣實驗小學(xué)韋俏娟）。
教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級下冊第108頁例1，練習(xí)二十四第1、2題。
教材分析：
的總?cè)藬?shù)，從而認識重疊問題，初步體會集合思想。集合是比較系統(tǒng)的、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，限于認識水平，三年級學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大。
設(shè)計理念：
的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)活動過程力求樸素、簡約、有效。
教學(xué)目標：（1）讀懂集合圖，初步體會集合思想；
（2）會用集合圖表示事物，借助集合圖理解數(shù)量關(guān)系；
（3）利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題；
教學(xué)重點：初步體會集合的思想方法，會用集合圖表示事物。
教學(xué)難點：能正確用集合思想解決簡單的重疊問題。
教具準備：課件。
教學(xué)過程：
一、活動引入。
課件出示：
三（3）班參加學(xué)校跑步比賽的運動員名單：
50米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克陳知桐潘姿宇。
100米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克方芳舜左東藝。
仔細觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（指導(dǎo)學(xué)生讀統(tǒng)計表，獲得以下信息：）。
參加50米的有（）人，參加100米的有（）人，參加這兩項比賽的一共有（）人。（為什么是7人而不是10人？由此引入新課）。
二、深入探究。
1.借助“運動員簽名”游戲，引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示以上參賽運動員的組成情況。
(1)出示空白的集合圖,讓學(xué)生說說看,從這個圖中你看懂了什么或者想提出什么問題?
(2)請運動員上來簽名。
2.在集合圖下引導(dǎo)學(xué)生求出兩項參賽運動員一共有多少人。
5+5-3=7（人）。
3.追問：為什么要減3？
4.學(xué)習(xí)課本例1.課件出示：
（1）讓學(xué)生觀察下圖，問：你看懂了什么？能提出什么問題？
（2）小結(jié)：語文小組有（8）人，數(shù)學(xué)小組有（9）人，兩個小組一共有（）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）。
（3）用課件幫助理解數(shù)量關(guān)系：
語文小組的人數(shù)+數(shù)學(xué)小組的人數(shù)-重復(fù)的人數(shù)=兩個小組的總?cè)藬?shù)。
4.歸納并揭示課題：重疊問題。
三、實踐應(yīng)用。
1.下面那些動物生活在陸地上，那些在水里？
2.練習(xí)二十四第2題。
3.小明和同學(xué)們排成整齊的方塊隊型做操。
（1）從左邊數(shù)他是第7個，從右邊數(shù)他是第8個，每行站了多少人？
（2）從前邊數(shù)他是第6個，從后邊數(shù)他第5個，一共站了多少行？
(3)根據(jù)以上兩個信息，可以解決一個什么問題？（一共有多少人在做操？）。
4.腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩對父子去參觀動物園，他們只買3張票就可以進去了，為什么呢？
四、全課總結(jié)。
五、板書設(shè)計。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十四
從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),其實就已經(jīng)在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。例如在數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學(xué)概念更直觀、形象。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標準，這種分類思想就是集合理論的基礎(chǔ)，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節(jié)課教材例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)要使學(xué)生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計算總數(shù)(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。
基于以上認識，本節(jié)課在把握教材意圖的基礎(chǔ)上，目標定位如下：
1．通過整理圖表活動，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學(xué)化過程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。
2、使學(xué)生理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，并利用集合的思想方法培養(yǎng)學(xué)生解決簡單問題的能力。
3、通過課堂教學(xué)活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)和提高學(xué)生的觀察能力、思考能力，創(chuàng)新能力、評價說理能力。本節(jié)課的重點是讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。難點是對重復(fù)部份的理解。
1、培養(yǎng)學(xué)生收集、整理信息的意識和能力。集合的抽象性是在它最終形成結(jié)論才具有的，而在結(jié)論形成過程中，必然以大量的具體內(nèi)容為基礎(chǔ)。本著從實踐中來到實踐中去的原則，課堂上我們讓學(xué)生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過程，（從整理凌亂的名單——反饋整理好的名單——圈語文和數(shù)學(xué)興趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學(xué)生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，并頓悟重疊問題的解決方法。讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學(xué)化過程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。
2、培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴密性嚴謹性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。數(shù)學(xué)的教學(xué)，最重要的不是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，而是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想貫穿整個數(shù)學(xué)體系的始終。所以，從小就給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴謹性的培養(yǎng)。嚴謹性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。反思今天的教學(xué)過程，我覺得我們也非常注重培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹嚴密性，如解讀韋恩圖的過程中，讓學(xué)生表述各個部分的'意思。大圈是表示“參加語文興趣小組”和“參加數(shù)學(xué)興趣小組”，而去掉了都參加的部分后是“只參加語文興趣小組的人數(shù)”，“只參加數(shù)學(xué)興趣小組”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加語文又參加數(shù)學(xué)”讓學(xué)生明白這是2個小組都參加的，課堂上時時注重學(xué)生嚴密的思維。
3、另外一個體現(xiàn)就是：教學(xué)中要注意克服學(xué)生的思維定勢。數(shù)學(xué)中的思維定勢對于形成學(xué)生的解題能力是有必要的，但思維定勢也限制了學(xué)生思維創(chuàng)造性，這種情況往往在很大程度上限制了學(xué)生思維火花的閃現(xiàn)。所以，今天在課的最后，故意留點疑問，布設(shè)陷井，讓學(xué)生踏進陷阱，再讓讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解答這道題目是不需要考慮重復(fù)問題的，這樣的設(shè)計，我們認為反而克服學(xué)生思維的定勢，能促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生的“質(zhì)疑”精神，長此以往，學(xué)生會持批判和懷疑態(tài)度，由質(zhì)疑進而求異，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。
4、根據(jù)實際情況解決問題的能力。具體情境具體分析．最后的2道題目對這一句話有了很好的詮釋。一道是重復(fù)的，而且重復(fù)的人數(shù)有好幾個可能，這就需要用到今天學(xué)的重復(fù)知識來解決。而另一道是不需要考慮重復(fù)這種情況的。
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