教案是教師為了實施教學活動而設計的一種系統(tǒng)性的教學計劃和指導材料。教案的目標要明確具體，能夠量化和評估。下面是一些教案的實際運用案例，供大家參考，了解教案在教學中的具體應用。
導函數(shù)教案篇一
讓學生經(jīng)歷根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。
：各種隱含條件的挖掘。
：引導發(fā)現(xiàn)法。
（一）診斷補償，情景引入：
（先讓學生復習，然后提問，并做進一步診斷）。
（二）問題導航，探究釋疑：
（三）精講提煉，揭示本質(zhì)：
分析如圖，以ab的垂直平分線為y軸，以過點o的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系。這時，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設它的函數(shù)關(guān)系式是。此時只需拋物線上的一個點就能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式。
解由題意，得點b的坐標為（0。8，-2。4），
又因為點b在拋物線上，將它的坐標代入，得所以因此，函數(shù)關(guān)系式是。
例2、根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關(guān)系式。
（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（0，-1）、b（1，0）、c（-1，2）；
（2）已知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點m（-3，0）（5，0）且與y軸交于點（0，-3）；
（4）已知拋物線的頂點為（3，-2），且與x軸兩交點間的距離為4。
分析（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個已知點，可設函數(shù)關(guān)系式為的形式；（2）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標，可設函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值；（3）根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點的坐標，可設函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值；（4）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標（3，-2），可設函數(shù)關(guān)系式為，同時可知拋物線的對稱軸為x=3，再由與x軸兩交點間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）和（5，0），任選一個代入，即可求出a的值。
解這個方程組，得a=2，b=-1。
（2）因為拋物線的頂點為（1，-3），所以設二此函數(shù)的關(guān)系式為，又由于拋物線與y軸交于點（0，1），可以得到解得。
（3）因為拋物線與x軸交于點m（-3，0）、（5，0），
所以設二此函數(shù)的關(guān)系式為。
又由于拋物線與y軸交于點（0，3），可以得到解得。
（4）根據(jù)前面的分析，本題已轉(zhuǎn)化為與（2）相同的題型請同學們自己完成。
（四）題組訓練，拓展遷移：
1、根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關(guān)系式。
（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2）、（1，1）、（3，5）；
（2）已知拋物線的頂點為（-1，2），且過點（2，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點m（-1，0）、（2，0），且經(jīng)過點（1，2）。
2、二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=-1，與y軸交點的縱坐標是–6，且經(jīng)過點（2，10），求此二次函數(shù)的關(guān)系式。
（五）交流評價，深化知識：
確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設成什么形式時，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則。二次函數(shù)的關(guān)系式可設如下三種形式：（1）一般式：，給出三點坐標可利用此式來求。
（2）頂點式：，給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求。
（3）交點式：，給出三點，其中兩點為與x軸的兩個交點、時可利用此式來求。
本課課外作業(yè)1。已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（-1，12）、b（2，-3），
（2）用配方法把（1）所得的函數(shù)關(guān)系式化成的形式，并求出該拋物線的頂點坐標和對稱軸。
導函數(shù)教案篇二
數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設問題情境——提出數(shù)學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結(jié)合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完美。
三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教a版)數(shù)學必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應用三角函數(shù)的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學方法應該能輕松的完成本節(jié)課的教學內(nèi)容.
(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;。
(4).個性品質(zhì)目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀.
理解并掌握誘導公式.
正確運用誘導公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.
“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想方法,如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.
數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，而不僅僅是數(shù)學活動的結(jié)果，數(shù)學學習的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).
在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.
“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.
在本節(jié)課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題共同探討解決問題簡單應用重現(xiàn)探索過程練習鞏固.讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉(zhuǎn)化為主動的自主學習.
1.復習銳角300，450，600的三角函數(shù)值;。
2.復習任意角的三角函數(shù)定義;。
3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.
自信的鼓勵是增強學生學習數(shù)學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.
1.讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;。
2100與sin300之間有什么關(guān)系.
由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度,為同學們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.
導函數(shù)教案篇三
1.使學生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學生認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
教材分析。
(1)指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用,也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎,同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用,所以指數(shù)函數(shù)應重點研究.
(2)本節(jié)的教學重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認識也是認識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識,所以一定要真正了解它的由來.
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.
教學重點和難點。
重點是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握圖象和性質(zhì).
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識.
教學用具。
投影儀。
教學方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學過程。
一.引入新課。
我們前面學習了指數(shù)運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:。
由學生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系.
由學生回答:.
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)。
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
2.幾點說明(板書)。
(1)關(guān)于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的.發(fā)生,所以規(guī)定且.
教師引導學生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時教師可指出,其實當指數(shù)為無理數(shù)時,也是一個確定的實數(shù),對于無理指數(shù)冪,學過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.
(3)關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷(板書)。
剛才分別認識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學生回答并說明理由,教師根據(jù)情況作點評,指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質(zhì).
3.歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法.用列表描點發(fā)現(xiàn),教師準備明確性質(zhì),再由學生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調(diào)性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調(diào)性不清,所取點的個數(shù)不能太少.
此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數(shù)據(jù),而學生自己列表描點,至少六組數(shù)據(jù).連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(zhì)(板書)。
1.圖象的畫法:性質(zhì)指導下的列表描點法.
2.草圖:。
當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇,應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關(guān)于軸對稱,而此時的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.
最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質(zhì),若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內(nèi)容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應的內(nèi)容填好.為進一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個角度來分類,整理函數(shù)的性質(zhì).
3.性質(zhì).
(1)無論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域為,值域為,都過點.
(2)時,在定義域內(nèi)為增函數(shù),時,為減函數(shù).
(3)時,,時,.
總結(jié)之后,特別提醒學生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
三.簡單應用(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點,有什么相同?由學生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數(shù),且。
(板書)。
教師最后再強調(diào)過程必須寫清三句話:。
(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應的單調(diào)性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書)。
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導學生發(fā)現(xiàn)對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來起橋梁作用)。
最后由學生說出1,1,.
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
三.鞏固練習。
練習:比較下列各組數(shù)的大小(板書)。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過程略。
四.小結(jié)。
3.簡單應用。
導函數(shù)教案篇四
尊敬的評委老師，大家好，我是今天的5號考生，今天我說課的題目是《指數(shù)函數(shù)》。
總結(jié)語。
為了更好的呈現(xiàn)我的教學思路，我將以教什么、怎么教以及為什么這么教為思路，具體從教材分析、教學目標分析、學情分析、教法、學法以及教學過程等幾個方面展開我的說課。
教材分析。
教材是課程標準的具體化，是課堂知識呈現(xiàn)的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數(shù)學必修一第二章第六節(jié)。在漫長的高中數(shù)學學習的過程中，函數(shù)的學習貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內(nèi)容已經(jīng)對于函數(shù)的一般性質(zhì)進行了排布。而本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的學習則對接下來對數(shù)函數(shù)等復雜函數(shù)的深入學習奠定了堅實的基礎?？梢哉f，指數(shù)函數(shù)的學習對于高中函數(shù)的學習起到了承上啟下的重要作用。
學情分析。
新的學生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學生的主體地位，因此對于學生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學生已經(jīng)具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強的理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個階段的學生好勝心比較強，容易產(chǎn)生負面情緒，這對于我們課堂的教學也帶來了一定的挑戰(zhàn)。從經(jīng)驗上看，在之前的學習中，學生已經(jīng)對于“指數(shù)”“函數(shù)”等概念有了深刻的認識，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數(shù)函數(shù)相對比較抽象，對于學生的學習、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學法選擇顯得尤為重要。
教學目標。
教學目標是教育教學活動的出發(fā)點和依據(jù)，結(jié)合新課改的思想和新課標的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學目標如下：
知識與技能目標:掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像性質(zhì)；能夠利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題。
過程與方法目標:通過分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)學生觀察，聯(lián)想，類比，猜測，歸納的能力。
情感態(tài)度與價值觀目標:通過教學互動，促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系觀點看問題，領(lǐng)會數(shù)學科學的應用價值。
而本節(jié)課，我將重難點確立為:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及它與底數(shù)a的關(guān)系。
正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發(fā)學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學習者需求的基礎之上，我將制定適合本階段學生的教法來展開教學，以體現(xiàn)教師的主導性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習等相結(jié)合的方式進行教學。同時我將采用誘思探究和自主學習相結(jié)合的方式，以激發(fā)學生的學習主動性，充分地體現(xiàn)學生的主體地位。
教學過程。
以上所有的準備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂，下面來談一談我對于教學過程的設計。
首先創(chuàng)設情境，導入新課我將用電腦展示兩個實例：計算機價格下降問題和生物中細胞分裂的例子。我會請同學們仔細觀察并分組討論，分別寫出計算機價格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系以及細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系，用所學知識結(jié)合探究法，分析出指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實例，可以很好地激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生思維的主動性，為接下來的學習做好準備。
其次啟發(fā)誘導，探求新知我會給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)，并要求學生畫出它們的圖像，并在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖像，同時板書出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。同學們通過動手，促進學生對本課內(nèi)容的理解學習，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像加以展示，利于觀察圖像總結(jié)所學知識的性質(zhì)，也能對于接下來的知識點導入起到自然結(jié)合的作用。當然學生通過我的引導交流討論會很快畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)，歸納出函數(shù)的性質(zhì)涉及方面，總結(jié)出它的性質(zhì)。
接著鞏固新知，反饋回授我會板書出例一及例二第一問，并介紹相關(guān)考古知識，本著實踐為主的原則，完成學生學習:實踐到認識再到實踐的過程。通過練習實現(xiàn)教師的再指導和學生的漸進式提高。這個環(huán)節(jié)介紹的化學知識在考古中的應用，這樣的設計既開拓了學生的視野，又為下一步學習:計算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會數(shù)學的應用價值。緊接著我會帶領(lǐng)學生進行歸納，總結(jié)升華我會將同學們進行分組討論、探究，引導學生對指數(shù)函數(shù)的知識進行梳理和深化認知。知識與技能目標設置分組pk機制，引導學生對課堂知識進行分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學方法的歸納。最后我會布置課后作業(yè)以幫助學生鞏固練習，溫故而知新。
板書設計。
當然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設計，我的板書設計如下:在黑板中間的正上方，我會寫下今天的課題：指數(shù)函數(shù)，我會在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會在練習過程中寫下今天練習的，計算步驟。黑板的右面，我會寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設計，可以幫助學生更好地學習本課的內(nèi)容。以上就是我所有的授課內(nèi)容，感謝各位老師的聆聽。
導函數(shù)教案篇五
教學重點，難點。
重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)．。
教學方法。
啟發(fā)研討式。
教學用具。
投影儀。
教學過程。
一。引入新課。
提問：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
由學生說出是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個學生口答求反函數(shù)的過程：
由得．又的值域為，
所求反函數(shù)為．。
那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù)．。
1。定義：函數(shù)的反函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)．。
在此基礎上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．。
1。作圖方法。
具體操作時，要求學生做到：
(1)指數(shù)函數(shù)和的圖像要盡量準確(關(guān)鍵點的位置，圖像的變化趨勢等)．。
(2)畫出直線．。
學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出。
和的圖像．(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標系內(nèi))如圖：
2。草圖．。
教師畫完圖后再利用投影儀將和的圖像畫在同一坐標系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)。
3。性質(zhì)。
(1)定義域：
(2)值域：
由以上兩條可說明圖像位于軸的右側(cè)．。
(3)截距：令得，即在軸上的截距為1，與軸無交點即以軸為漸近線．。
(4)奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于軸對稱．。
(5)單調(diào)性：與有關(guān)．當時，在上是增函數(shù)．即圖像是上升的。
當時，在上是減函數(shù)，即圖像是下降的．。
之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學生看著圖可以答出應有兩種情況：
當時，有；當時，有．。
最后教師在總結(jié)時，強調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶．(特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性)。
對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應用．。
三．簡單應用(板書)。
1。研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)。
例1。求下列函數(shù)的定義域：
(1)(2)(3)。
先由學生依次列出相應的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制．。
2。利用單調(diào)性比較大小(板書)。
例2。比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與；(2)與；
(3)與；(4)與．。
三．鞏固練習。
練習：若，求的取值范圍．。
四．小結(jié)。
五．作業(yè)略。
板書設計。
一。概念。
1．定義2．認識。
二．圖像與性質(zhì)。
1．作圖方法。
2．草圖。
圖1圖2。
3．性質(zhì)。
(1)定義域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)單調(diào)性。
三．應用。
1．相關(guān)函數(shù)的研究。
例1例2。
練習。
導函數(shù)教案篇六
1.能從二倍角的正弦、余弦、正切公式導出半角公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系;揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識.并培養(yǎng)學生綜合分析能力.
2.掌握公式及其推導過程，會用公式進行化簡、求值和證明。
3.通過公式推導，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。
二、過程與方法。
2.通過例題講解，總結(jié)方法.通過做練習,鞏固所學知識.
三、情感、態(tài)度與價值觀。
1.通過公式的推導，了解半角公式和倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點。
2.培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點看問題的觀點。
【教學重點與難點】：
重點：半角公式的推導與應用(求值、化簡、證明)。
難點：半角公式與倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及運用公式時正負號的選取。
【學法與教學用具】：
1.學法：
(1)自主+探究性學習：讓學生自己由和角公式導出倍角公式，領(lǐng)會從一般化歸為特殊的數(shù)學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。
(2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.
2.教學方法：觀察、歸納、啟發(fā)、探究相結(jié)合的教學方法。
引導學生復習二倍角公式，按課本知識結(jié)構(gòu)設置提問引導學生動手推導出半角公式，課堂上在老師引導下，以學生為主體，分析公式的結(jié)構(gòu)特征，會根據(jù)公式特點得出公式的應用，用公式來進行化簡證明和求值，老師為學生創(chuàng)設問題情景，鼓勵學生積極探究。
3.教學用具：多媒體、實物投影儀.
【授課類型】：新授課。
【課時安排】：1課時。
【教學思路】：
一、創(chuàng)設情景，揭示課題。
二、研探新知。
四、鞏固深化，反饋矯正。
五、歸納整理，整體認識。
1.鞏固倍角公式，會推導半角公式、和差化積及積化和差公式。
2.熟悉"倍角"與"二次"的關(guān)系(升角--降次，降角--升次).
3.特別注意公式的三角表達形式，且要善于變形：
4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方;公式的"本質(zhì)"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.
5.注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號.
六、承上啟下，留下懸念。
七、板書設計(略)。
八、課后記：略。
導函數(shù)教案篇七
教學目標：
知識與技能。
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學問題。
過程與方法。
1、通過函數(shù)概念，初步形成學生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力。
情感與價值觀。
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。
2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式。
教學重點：
1、掌握函數(shù)概念。
2、判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
3、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學難點：
1、理解函數(shù)的概念。
2、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學過程設計：
一、創(chuàng)設問題情境，導入新課。
『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
導函數(shù)教案篇八
3.，(0，+)。
【拓展引導】。
當時,的取值范圍是。
當時,的取值范圍是。
【總結(jié)】20xx年數(shù)學網(wǎng)為小編在此為您收集了此文章高一數(shù)學教案：對數(shù)函數(shù)，今后還會發(fā)布更多更好的'文章希望對大家有所幫助，祝您在數(shù)學網(wǎng)學習愉快!
導函數(shù)教案篇九
我們前面學習了指數(shù)運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------.
1.6.(板書)。
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:。
由學生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系.
由學生回答:.
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為.
一.的概念(板書)。
1.定義:形如的函數(shù)稱為.(板書)教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
2.幾點說明(板書)。
(1)關(guān)于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.
(2)關(guān)于的定義域(板書)。
教師引導學生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時教師可指出,其實當指數(shù)為無理數(shù)時,也是一個確定的實數(shù),對于無理指數(shù)冪,學過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍,所以的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.
(3)關(guān)于是否是的判斷(板書)。
剛才分別認識了中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是,請看下面函數(shù)是否是.
學生回答并說明理由,教師根據(jù)情況作點評,指出只有(1)和(3)是,其中(3)可以寫成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學生的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質(zhì).
3.歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法.用列表描點發(fā)現(xiàn),教師準備明確性質(zhì),再由學生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調(diào)性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調(diào)性不清,所取點的個數(shù)不能太少.
此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數(shù)據(jù),而學生自己列表描點,至少六組數(shù)據(jù).連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(zhì)(板書)。
1.圖象的畫法:性質(zhì)指導下的列表描點法.
2.草圖:。
當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇,應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關(guān)于軸對稱,而此時的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.
最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質(zhì),若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內(nèi)容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應的內(nèi)容填好.為進一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個角度來分類,整理函數(shù)的性質(zhì).
3.性質(zhì).
(1)無論為何值,都有定義域為,值域為,都過點.
(2)時,在定義域內(nèi)為增函數(shù),時,為減函數(shù).
(3)時,,時,.
總結(jié)之后,特別提醒學生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
三.簡單應用(板書)。
1.利用單調(diào)性比大小.(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點,有什么相同?由學生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想,提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數(shù),且.(板書)教師最后再強調(diào)過程必須寫清三句話:。
(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應的單調(diào)性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小(1)與;(2)與;(3)與.(板書)。
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導學生發(fā)現(xiàn)對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來起橋梁作用)。
最后由學生說出1,1,.
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
導函數(shù)教案篇十
1.使學生了解反函數(shù)的概念,初步掌握求反函數(shù)的方法.
2.通過反函數(shù)概念的學習,培養(yǎng)學生分析問題,解決問題的能力及抽象概括的能力.
3.通過反函數(shù)的學習,幫助學生樹立辨證唯物主義的世界觀.
重點是反函數(shù)概念的形成與認識.
難點是掌握求反函數(shù)的方法.
投影儀。
自主學習與啟發(fā)結(jié)合法。
一.揭示課題。
今天我們將學習函數(shù)中一個重要的概念----反函數(shù).
(一)反函數(shù)的概念(板書)。
二.講解新課。
教師首先提出這樣一個問題:在函數(shù)中,如果把當作因變量,把當作自變量,能否構(gòu)成一個函數(shù)呢?(讓學生思考后回答,要講明理由)可以根據(jù)函數(shù)的定義在的允許取值范圍內(nèi)的任一值,按照法則都有唯一的與之相對應.(還可以讓學生畫出函數(shù)的圖象,從形的角度解釋“任一對唯一”)。
學生很快會意識到是的反函數(shù),教師可再引申為與是互為反函數(shù)的.然后利用問題再引申:是不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)呢?如果有,請舉出例子.在教師啟發(fā)下學生可以舉出象這樣的函數(shù),若將當自變量,當作因變量,在允許取值范圍內(nèi)一個可能對兩個(可畫圖輔助說明,當時,對應),不能構(gòu)成函數(shù),說明此函數(shù)沒有反函數(shù).
通過剛才的例子,了解了什么是反函數(shù),把對的反函數(shù)的研究過程一般化,概括起來就可以得到反函數(shù)的定義,但這個數(shù)學的抽象概括,要求比較高,因此我們一起閱讀書上相關(guān)的內(nèi)容.
1.反函數(shù)的定義:(板書)(用投影儀打出反函數(shù)的定義)。
為了幫助學生理解,還可以把定義中的換成某個具體簡單的函數(shù)如解釋每一步驟,如得,再判斷它是個函數(shù),最后改寫為.給出定義后,再對概念作點深入研究.
2.對概念得理解(板書)。
教師先提出問題:反函數(shù)的“反”字應當是相對原來給出的函數(shù)而言,指的是兩者的關(guān)系你能否從函數(shù)三要素的角度解釋“反”的含義呢?(仍可以與為例來說)。
學生很容易先想到對應法則是“反”過來的,把與的位置換位了,教師再追問它們的互換還會帶來什么變化?啟發(fā)學生找出另兩個要素之間的關(guān)系.最后得出結(jié)論:的定義域和值域分別由的值域和定義域決定的.再把結(jié)論從特殊發(fā)展到一般,概括為:反函數(shù)的三要素是由原來函數(shù)的三要素決定的.給出的函數(shù)確定了,反函數(shù)的三要素就已經(jīng)確定了.簡記為“三定”.
(1)“三定”(板書)。
最后教師進一步明確“反”實際體現(xiàn)為“三反”,“三反”中起決定作用的是與的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范圍也帶走了,引起了另外兩“反”.
(2)“三反”(板書)。
此時教師可把問題再次引向深入,提出:如果一個函數(shù)存在反函數(shù),應怎樣求這個反函數(shù)呢?下面我給出兩個函數(shù),請同學們根據(jù)自己對概念的理解來求一下它們的反函數(shù).
例1.求的反函數(shù).(板書)。
(由學生說求解過程,有錯或不規(guī)范之處,暫時不追究,待例2解完之后再一起講評)。
解:由得,所求反函數(shù)為.(板書)。
例2.求,的反函數(shù).(板書)。
解:由得,又得,。
故所求反函數(shù)為.(板書)。
求完后教師請同學們作評價,學生之間可以討論,充分暴露表述中得問題,讓學生自行發(fā)現(xiàn),自行解決.最后找代表發(fā)表意見,指出例2中問題,結(jié)果應為,.
教師可先明知故問,與,有什么不同?讓學生明確指出兩個函數(shù)定義域分別是和,所以它們是不同的函數(shù).再追問從何而來呢?讓學生能從三定和三反中找出理由,是從原來函數(shù)的值域而來.
在此基礎上,教師最后明確要求,由于反函數(shù)的定義域必是原來函數(shù)的值域,而不是從自身解析式出發(fā)尋求滿足的條件,所以求反函數(shù),就必須先求出原來函數(shù)的值域.之后由學生調(diào)整剛才的求解過程.
解:由得,又得,。
又的值域是,。
故所求反函數(shù)為,.
(可能有的學生會提出例1中為什么不求原來函數(shù)的值域的問題,此時不妨讓學生去具體算一算,會發(fā)現(xiàn)原來函數(shù)的值域域求出的函數(shù)解析式中所求定義域時一致的,所以使得最后結(jié)果沒有出錯.但教師必須指出結(jié)論得一致性只是偶然,而不是必然,因此為規(guī)范求解過程要求大家一定先求原來函數(shù)的值域,并且在最后所求結(jié)果上注明反函數(shù)的定義域,同時讓學生調(diào)整例的表述,將過程補充完整)。
最后讓學生一起概括求反函數(shù)的步驟.
3.求反函數(shù)的步驟(板書)。
(1)反解:。
(2)互換。
(3)改寫:。
對以上環(huán)節(jié)教師可稍作解釋,然后提出再通過下面的練習來檢驗是否真正理解了.
三.鞏固練習。
練習:求下列函數(shù)的反函數(shù).
(1)(2).(由兩名學生上黑板寫)。
解答過程略.
教師可針對學生解答中出現(xiàn)的問題,進行講評.(如正負的選取,值域的計算,符號的使用)。
四.小結(jié)。
1.對反函數(shù)概念的認識:。
2.求反函數(shù)的基本步驟:。
五.作業(yè)。
課本第68頁習題2.4第1題中4,6,8,第2題.
六.板書設計。
2.4反函數(shù)例1.練習.
一.反函數(shù)的概念(1)(2)。
1.定義。
2.對概念的理解例2.
(1)三定(2)三反。
3.求反函數(shù)的步驟。
(1)反解(2)互換(3)改寫。
導函數(shù)教案篇十一
啟發(fā)研討式。
投影儀。
教學過程。
一、引入新課。
提問：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
由學生說出是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的、并由一個學生口答求反函數(shù)的過程：
由得、又的值域為，所求反函數(shù)為、
那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)對數(shù)函數(shù)、
1、作圖方法。
具體操作時，要求學生做到：
(1)指數(shù)函數(shù)和的圖像要盡量準確(關(guān)鍵點的位置，圖像的變化趨勢等)、
(2)畫出直線、
學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和的.圖像、(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標系內(nèi))如圖：
2、草圖。
教師畫完圖后再利用投影儀將和的圖像畫在同一坐標系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)。
3、性質(zhì)。
(1)定義域：
(2)值域：
由以上兩條可說明圖像位于軸的右側(cè)、
(3)截距：令得，即在軸上的截距為1，與軸無交點即以軸為漸近線、
(4)奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于軸對稱、
(5)單調(diào)性：與有關(guān)、當時，在上是增函數(shù)、即圖像是上升的。
當時，在上是減函數(shù)，即圖像是下降的、
之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學生看著圖可以答出應有兩種情況：
當時，有；當時，有、
最后教師在總結(jié)時，強調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖、且應將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶、(特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性)。
對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應用、
三、鞏固練習。
練習：若，求的取值范圍、
四、小結(jié)五、作業(yè)略。
導函數(shù)教案篇十二
2、能較熟練地運用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問題。
一、情境創(chuàng)設。
二、數(shù)學應用與建構(gòu)。
例1、解不等式：
小結(jié)：解關(guān)于指數(shù)的不等式與判斷幾個指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質(zhì)的運用，關(guān)鍵是底數(shù)所在的范圍。
例2、說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖。
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：y=f（x）左右平移，y=f（x+k）（當k0時，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（當h0時，向上平移，反之向下平移）。
練習：
（1）將函數(shù)f（x）=3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數(shù)x的圖象。
（2）將函數(shù)f（x）=3x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數(shù)y的圖象。
（3）將函數(shù)圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數(shù)的解析式是（）。
（4）對任意的a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過的定點的坐標是（），函數(shù)y=a2x—1的圖象恒過的定點的坐標是（）。
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定點往往是解決問題的突破口！定點與單調(diào)性相結(jié)合，就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口。
（5）如何利用函數(shù)f（x）=2x的圖象，作出函數(shù)y=2x和y=2|x2|的圖象？
（6）如何利用函數(shù)f（x）=2x的圖象，作出函數(shù)y=|2x—1|的圖象？
小結(jié)：函數(shù)圖象的.對稱變換規(guī)律。
例3、已知函數(shù)y=f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，且x0時，f（x）=1—2x，試畫出此函數(shù)的圖象。
例4、求函數(shù)的最小值以及取得最小值時的x值。
小結(jié)：復合函數(shù)常常需要換元來求解其最值。
練習：
（1）函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于（）；
（2）函數(shù)y=2x的值域為（）；
（4）當x0時，函數(shù)f（x）=（a2—1）x的值總大于1，求實數(shù)a的取值范圍。
3、指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律。
課本p55—6、7。
（1）函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則函數(shù)f（x）的定義域為？
（2）對于任意的x1，x2r，若函數(shù)f（x）=2x，試比較函數(shù)的大小。
導函數(shù)教案篇十三
(二)能畫出簡單函數(shù)的圖象，會列表、描點、連線;。
(三)能從圖象上由自變量的值求出對應的函數(shù)的近似值。
重點：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。
難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。
1.什么叫函數(shù)?
2.什么叫平面直角坐標系?
3.在坐標平面內(nèi)，什么叫點的橫坐標?什么叫點的.縱坐標?
4.如果點a的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示a(3，5).
5.請在坐標平面內(nèi)畫出a點。
6.如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內(nèi)畫出幾個點?反過來，如果坐標平面內(nèi)的一個點確定，這個點的坐標有幾個?這樣的點和坐標的對應關(guān)系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應)。
我們在前幾節(jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數(shù)。
這個函數(shù)關(guān)系中，y與x的函數(shù)。
這個函數(shù)關(guān)系中，y與x的對應關(guān)系，我們還可通知在坐標平面內(nèi)畫出圖象的方法來表示。
導函數(shù)教案篇十四
2．通過對抽象符號的認識與使用，使學生在符號表示方面的能力得以提高．。
難點：重點是在映射的基礎上理解的概念；
難點是對抽象符號的認識與使用．。
投影儀。
自學研究與啟發(fā)討論式．。
(要求學生盡量用自己的話描述初中的定義，并試舉出各類學過的例子)。
提問1．是嗎?
(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是，理由是沒有兩個變量，也有的認為是，理由是可以可做．)。
現(xiàn)在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)。
提問2．新的的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．。
(板書)2．2。
一、的概念。
問題3：映射與有何關(guān)系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)。
引導學生發(fā)現(xiàn)，是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數(shù)集．。
2．本質(zhì)：是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．(板書)。
然后讓學生試回答剛才關(guān)于是不是的問題，要求從映射的角度解釋．。
此時學生可以清楚的看到滿足映射觀點下的定義，故是一個，這樣解釋就很自然．。
教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋是個?
從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．。
3．的三要素及其作用(板書)。
例1以下關(guān)系式表示嗎?為什么?
(1)；(2)．。
解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示．。
(2)由有意義得，解得．定義域為，值域為．。
由以上兩題可以看出三要素的作用。
(1)判斷一個關(guān)系是否存在．(板書)。
例2下列各中，哪一個與是同一個．。
(1)；(2)(3)；(4)．。
解：先認清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中。
．
再看(1)定義域為且，是不同的；(2)定義域為，是不同的；
(4)，法則是不同的；
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．。
(2)判斷兩個是否相同．（板書）。
4．對符號的理解(板書)。
例3已知試求(板書)。
分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．。
含義1：當自變量取3時，對應的值即；
含義2：定義域中原象3的象，根據(jù)求象的方法知．而應表示原象的象，即．。
計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，只是中一個特殊值．。
1.的定義。
2.對三要素的認識。
3.對符號的認識。
五、
2．2例1．例3．。
一.的概念。
1.定義。
2.本質(zhì)例2．小結(jié)：
3.三要素的認識及作用。
4.對符號的理解。
探究活動。
答案：
導函數(shù)教案篇十五
通過對這節(jié)課的教學研究，我深刻地認識到新課程背景下的數(shù)學課堂教學應注意：
1、教師要“放得開”，做一個邊緣人。我們應該充分相信學生，給學生成長的機會和空間。不再搞“包辦代替”，不能急性子。凡是學生能做的，就應該讓他們自主去做;凡是學生之間能合作完成的，就應該讓他們自主探究。給學生一滴水的機會，也許他會收獲一片海洋。
2、要做到“問題引領(lǐng)”，用問題牽引學習。本節(jié)課的設計給予學生的基礎，設計了多個學生容易解決的問題串，這樣，能夠在循序漸進中學到知識。
3、要創(chuàng)造性地使用教材。教學過程中，不應局限于教材，而應充分利用教材這個平臺，伸向與教材有關(guān)的領(lǐng)域。數(shù)學是思維的體操，因此，若能對數(shù)學教材科學安排，對問題妙引導，有意識地引導學生有意識地主動學習更多更全面的數(shù)學知識，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識的發(fā)生發(fā)展過程，以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律。
4、注重探究，體驗知識的形成過程。數(shù)學教學從本質(zhì)上講，是教師和學生以課堂為主渠道的交流活動，是教師和學生在某種教學情境中的探究活動。這節(jié)課教師本著“讓學生充分經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展和應用過程，充分體驗數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程”的教學理念，對教學過程和教學手段作了充分的準備。整節(jié)課學生在教師的引導下逐步探索、不斷發(fā)現(xiàn)，品嘗到了數(shù)學學習的樂趣，教師的主導作用和學生的主體地位都得到了很好地體現(xiàn)。
總之，我們的教學工作是一項內(nèi)涵豐富的系統(tǒng)工程。教學中用問題引領(lǐng)學生，提升效率，不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它更是一個復雜的課題。“冰凍三尺，非一日之寒”，在教學中必須循序漸進，長期實踐，與時俱進，爭取做教學改革的有心人，只有這樣才能在教學研究工作中有所作為。因此，在實際教學中，我們應時刻以學生為中心，充分給予學生成長的時間，鼓勵學生自主探究，采用適時激勵與點撥的方法使學生的思維活躍起來，讓課堂真正成為學生學習、發(fā)現(xiàn)的樂園。
導函數(shù)教案篇十六
(1)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用,也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎,同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用,所以應重點研究.
(2)本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是.
(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認識也是認識的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關(guān)系到對的認識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識,所以一定要真正了解它的由來.
關(guān)于圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.
導函數(shù)教案篇十七
(要求學生盡量用自己的話描述初中函數(shù)的定義，并試舉出各類學過的函數(shù)例子)
提問1．是函數(shù)嗎?
(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是函數(shù)，理由是沒有兩個變量，也有的認為是函數(shù)，理由是可以可做．)
二、新課
現(xiàn)在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)
提問2．新的函數(shù)的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．
(板書)2．2函數(shù)
一、函數(shù)的概念
問題3：映射與函數(shù)有何關(guān)系?(函數(shù)一定是映射嗎?映射一定是函數(shù)嗎?)
引導學生發(fā)現(xiàn)，函數(shù)是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數(shù)集．
2．本質(zhì)：函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．(板書)
然后讓學生試回答剛才關(guān)于是不是函數(shù)的問題，要求從映射的角度解釋．
此時學生可以清楚的看到滿足映射觀點下的函數(shù)定義，故是一個函數(shù)，這樣解釋就很自然．
教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋是個函數(shù)?
從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．
3．函數(shù)的三要素及其作用(板書)
以下關(guān)系式表示函數(shù)嗎?為什么?
(1)；(2)．
解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示函數(shù)．
(2)由有意義得，解得．定義域為，值域為．
由以上兩題可以看出三要素的作用
(1)判斷一個函數(shù)關(guān)系是否存在．(板書)
(1)；(2) (3)；(4)．
解：先認清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中
．
再看(1)定義域為且，是不同的；(2)定義域為，是不同的；
(4)，法則是不同的；
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．
(2)判斷兩個函數(shù)是否相同．（板書）
4．對函數(shù)符號的理解(板書)
已知函數(shù)試求(板書)
分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．
含義1：當自變量取3時，對應的函數(shù)值即；
含義2：定義域中原象3的象，根據(jù)求象的方法知．而應表示原象的象，即．
計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，只是中一個特殊值．
三、小結(jié)
1.函數(shù)的定義
2.對函數(shù)三要素的認識
3.對函數(shù)符號的認識
四、作業(yè)：略
五、
2．2函數(shù)例1．例3．
一.函數(shù)的概念
1.定義
2.本質(zhì)例2．小結(jié)：
3.函數(shù)三要素的認識及作用
4.對函數(shù)符號的理解
答案：
導函數(shù)教案篇十八
學生能理解函數(shù)的概念，掌握常見的函數(shù)（sum,average,max,min等）。學生能夠根據(jù)所學函數(shù)知識判別計算得到的數(shù)據(jù)的正確性。
學生能夠使用函數(shù)（sum,average,max,min等）計算所給數(shù)據(jù)的和、平均值、最大最小值。學生通過自主探究學會新函數(shù)的使用。并且能夠根據(jù)實際工作生活中的需求選擇和正確使用函數(shù)，并能夠?qū)τ嬎愕臄?shù)據(jù)結(jié)果合理利用。
學生自主學習意識得到提高，在任務的完成過程中體會到成功的喜悅，并在具體的任務中感受環(huán)境保護的重要性及艱巨性。
sum函數(shù)的插入和使用。
函數(shù)的格式、函數(shù)參數(shù)正確使用以及修改。
任務驅(qū)動，觀察分析，通過實踐掌握，發(fā)現(xiàn)問題，協(xié)作學習。
excel文件《2000年全國各省固體廢棄物情況》、統(tǒng)計表格一張。
1、展示投影片，創(chuàng)設數(shù)據(jù)處理環(huán)境。
2、以環(huán)境污染中的固體廢棄物數(shù)據(jù)為素材來進行教學。
3、展示《2000年全國各省固體廢棄物情況》工作簿中的《固體廢棄物數(shù)量狀況》工作表，要求根據(jù)已學知識計算各省各類廢棄物的總量。
函數(shù)名表示函數(shù)的計算關(guān)系。
=sum（起始單元格:結(jié)束單元格）。
4、問：求某一種廢棄物的全國總量用公式法和自動求和哪個方便？
注意參數(shù)的正確性。
1、簡單描述函數(shù)：函數(shù)是一些預定義了的計算關(guān)系，可將參數(shù)按特定的順序或結(jié)構(gòu)進行計算。
在公式中計算關(guān)系是我們自己定義的，而函數(shù)給我們提供了大量的已定義好的計算關(guān)系，我們只需要根據(jù)不同的處理目的去選擇、提供參數(shù)去套用就可以了。
2、使用函數(shù)sum計算各廢棄物的全國總計。（強調(diào)計算范圍的正確性）。
3、通過介紹average函數(shù)學習函數(shù)的輸入。
函數(shù)的輸入與一般的公式?jīng)]有什么不同，用戶可以直接在“=”后鍵入函數(shù)及其參數(shù)。例如我們選定一個單元格后，直接鍵入“=average(d3:d13)”就可以在該單元格中創(chuàng)建一個統(tǒng)計函數(shù)，統(tǒng)計出該表格中比去年同期增長%的平均數(shù)。
（參數(shù)的格式要嚴格；符號要用英文符號，以避免出錯。）。
有的同學開始瞪眼睛了，不大好用吧？
因為這種方法要求我們對函數(shù)的使用比較熟悉，如果我們對需要使用的函數(shù)名稱、參數(shù)格式等不是非常有把握，則建議使用“插入函數(shù)”對話框來輸入函數(shù)。
用相同任務演示操作過程。
4、引出max和min函數(shù)。
探索任務：利用提示應用max和min函數(shù)計算各廢棄物的最大和最小值。
5、引出countif函數(shù)。
探索任務：利用countif函數(shù)按要求計算并體會函數(shù)的不同格式。
1、教師小結(jié)比較。
2、根據(jù)得到的數(shù)據(jù)引發(fā)出怎樣的思考。
四、???????。
1、廢棄物數(shù)量大危害大，各個省都在想各種辦法進行處理，把對環(huán)境的污染降到最低。
2、研究任務：運用表格數(shù)據(jù)，計算各省廢棄物處理率的最大，最小值，以及廢棄物處理率大于90%，小于70%的省份個數(shù)，并對應計算各省處理的廢棄物量和剩余的廢棄物量及全國總數(shù)。
1、分析存在問題，表揚練習完成比較好的同學，強調(diào)鼓勵大家探究學習的精神。
2、把結(jié)果進行記錄，上繳或在課后進行分析比較，寫出一小論文。
1、讓學生體會到固體廢棄物數(shù)量的巨大。
2、處理真實數(shù)據(jù)引發(fā)學生興趣。
通過比較得到兩種方法的優(yōu)劣。
學生的計算結(jié)果在現(xiàn)實中的運用，真正體現(xiàn)信息技術(shù)課是收集，分析數(shù)據(jù)，的工具。
通過類比學習，提高學生的自學能力和分析問題能力。
實際數(shù)據(jù)，引發(fā)思考。
學生應用課堂所學知識。
學生帶著任務離開教室，課程之間整合，學生環(huán)境保護知識得到加強。
觀看投影。
學生用公式法和自動求和兩種方法計算各省廢棄物總量。
回答可用自動求和。
動手操作。
計算各類廢氣物的全國各省平均。
練習。
練習。
用自己計算所得數(shù)據(jù)對現(xiàn)實進行分析。
應用所學知識。
練習并記錄數(shù)據(jù)。
導函數(shù)教案篇十九
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學問題。
過程與方法。
1、通過函數(shù)概念，初步形成學生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力。
情感與價值觀。
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。
2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式。
1、掌握函數(shù)概念。
2、判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
3、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
1、理解函數(shù)的概念。
2、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
一、創(chuàng)設問題情境，導入新課。
『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
導函數(shù)教案篇二十
（二）解析：本節(jié)課要學的內(nèi)容指的是會判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性、會確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、能證明函數(shù)的單調(diào)性，其關(guān)鍵是利用形式化的定義處理有關(guān)的單調(diào)性問題，理解它關(guān)鍵就是要學會轉(zhuǎn)換式子。學生已經(jīng)掌握了函數(shù)單調(diào)性的定義、代數(shù)式的變換、函數(shù)的概念等知識，本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎上的應用。教學的重點是應用定義證明函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性，解決重點的關(guān)鍵是嚴格按過程進行證明。
二、教學目標及解析。
（一）教學目標：
掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，提高應用知識解決問題的能力。
（二）解析：
會證明就是指會利用三步曲證明函數(shù)的單調(diào)性;會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間就是指會利用函數(shù)的圖象寫出單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間;應用知識解決問題就是指能利用函數(shù)單調(diào)性的意義去求參變量的取值情況或轉(zhuǎn)化成熟悉的問題。
三、問題診斷分析。
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是如何才能準確確定的符號，產(chǎn)生這一問題的原因是學生對代數(shù)式的恒等變換不熟練。要解決這一問題，就是要根據(jù)學生的實際情況進行知識補習，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補習。
在本節(jié)課的教學中，準備使用（），因為使用（），有利于（）。
導函數(shù)教案篇二十一
3.探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系.
利用誘導公式(二),口答下列三角函數(shù)值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.
由sin300= 出發(fā)，用三角的定義引導學生求出 sin(-300)，sin1500值,讓學生聯(lián)想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.
1.探究任意角 與 的三角函數(shù)又有什么關(guān)系;
2.探究任意角 與 的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系.
遺忘的規(guī)律是先快后慢，過程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)歷思考問題-觀察發(fā)現(xiàn)-到一般化結(jié)論的探索過程，從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現(xiàn)了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰(zhàn).而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進步.
誘導公式(三)、(四)
給出本節(jié)課的課題
三角函數(shù)誘導公式
標題的后出，讓學生在經(jīng)歷整個探索過程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經(jīng)輕松掌握，同時也是對本節(jié)課內(nèi)容的小結(jié).
的三角函數(shù)值，等于 的同名函數(shù)值，前面加上一個把 看成銳角時原函數(shù)值的符合.(即：函數(shù)名不變，符號看象限.)
設計意圖
簡便記憶公式.
求下列三角函數(shù)的值：(1).sin( ); (2). co.
設計意圖
本練習的設置重點體現(xiàn)一題多解，讓學生不僅學會靈活運用應用三角函數(shù)的誘導公式，還能養(yǎng)成靈活處理問題的良好習慣.這里還要給學生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的.
學生練習
化簡： .
設計意圖
重點加強對三角函數(shù)的誘導公式的綜合應用.
1.小結(jié)使用誘導公式化簡任意角的三角函數(shù)為銳角的步驟.
2.體會數(shù)形結(jié)合、對稱、化歸的思想.
3.“學會”學習的習慣.
1.課本p-27,第1,2,3小題;
2.附加課外題 略.
設計意圖
加強學生對三角函數(shù)的誘導公式的記憶及靈活應用，附加題的設置有利于有能力的同學“更上一樓”.
八.課后反思
對本節(jié)內(nèi)容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，針對教材的內(nèi)容，編排了一系列問題，讓學生親歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，積極投入到思維活動中來，通過與學生的互動交流，關(guān)注學生的思維發(fā)展，在逐漸展開中，引導學生用已學的知識、方法予以解決，并獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，感受“觀察——歸納——概括——應用”等環(huán)節(jié)，在知識的形成、發(fā)展過程中展開思維，逐步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，充分發(fā)揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。
然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認為，教師的干預(講解)還是太多。
在以后的教學中，對于一些較簡單的內(nèi)容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內(nèi)容等教學因素，都在不斷更新，作為數(shù)學教師要更新教學觀念，從學生的全面發(fā)展來設計課堂教學，關(guān)注學生個性和潛能的發(fā)展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。用全新的理論來武裝自己，讓自己的課堂更有效。
導函數(shù)教案篇二十二
難點：其一般的性質(zhì)分析，再由性質(zhì)得到一般圖像。
三.教學方法和用具。
方法：歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合，分析驗證。
用具：幻燈片，幾何畫板，黑板。
四.教學過程。
(幻燈片見附件)。
1.設置問題情境，找出所得函數(shù)的共同形式，由形式給出冪函數(shù)的定義(幻燈片1?幻燈片2)(板書)。
2.從形式上比較指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的異同(幻燈片3)。
3.利用定義的形式，判斷所給函數(shù)是否是冪函數(shù)，并得出判斷依據(jù)(幻燈片4)。
4.畫常見的三種冪函數(shù)的圖像，再讓學生用描點法畫另兩種，并用幾何畫板驗證(幻燈片5)(幾何畫板)。
5.用幾何畫板畫出這五個冪函數(shù)的圖像，觀察圖像完成書中冪函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)的表格，并分析得出更一般的結(jié)論(板書)(幾何畫板)。
導函數(shù)教案篇二十三
1.使學生掌握的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數(shù)形兩方面認識的性質(zhì).
(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對的概念圖象性質(zhì)的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過對的研究,讓學生認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
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