初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱(5篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-03-21 10:00:56
初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱(5篇)
時(shí)間:2023-03-21 10:00:56     小編:zdfb

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初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱篇一

性質(zhì)

1.對(duì)稱軸是一條直線。

2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線,或中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。

3.在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。

4.在軸對(duì)稱圖形中,沿對(duì)稱軸將它對(duì)折,左右兩邊完全重合。

5.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線

6.圖形對(duì)稱。

定理及其逆定理

定理1: 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。(全等形不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱)

定理2:如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。

定理3:兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,如果對(duì)稱軸和某兩條對(duì)稱線段的延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

定理3的逆定理:如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

生活作用

1、為了美觀,比如天安門,對(duì)稱就顯的美觀漂亮;

2、保持平衡,比如飛機(jī)的兩翼;

3、特殊工作的需要,比如五角星,剪紙。

例如圓和正多邊形也都是軸對(duì)稱圖形。

初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱篇二

1.基本概念:

⑴軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。

⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱:把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

⑶線段的垂直平分線:經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。

⑷等腰三角形:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的夾角叫做底角。

⑸等邊三角形:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

2.基本性質(zhì):

⑴對(duì)稱的性質(zhì):

①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

②對(duì)稱的圖形都全等。

⑵線段垂直平分線的性質(zhì):

①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。

⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)

⑷等腰三角形的性質(zhì):

①等腰三角形兩腰相等。

②等腰三角形兩底角相等(等邊對(duì)等角)。

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線,底邊上的高相互重合。

④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是三線合一(1條)。

⑸等邊三角形的性質(zhì):

①等邊三角形三邊都相等。

②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等,都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一。

④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是三線合一(3條)。

3.基本判定:

⑴等腰三角形的判定:

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)。

⑵等邊三角形的判定:

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

4.基本方法:

⑴做已知直線的垂線:

⑵做已知線段的垂直平分線:

⑶作對(duì)稱軸:連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn),作所連線段的垂直平分線。

⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形:

⑸在直線上做一點(diǎn),使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短。

1.整式加減的理論根據(jù)是:去括號(hào)法則,合并同類項(xiàng)法則,以及乘法分配率。

去括號(hào)法則:如果括號(hào)前是“十”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào);如果括號(hào)前是“一”號(hào),把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

2.同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

合并同類項(xiàng):

(1)合并同類項(xiàng)的概念:把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。

(2)合并同類項(xiàng)的法則:同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。

(3)合并同類項(xiàng)步驟:

a.準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。

b.逆用分配律,把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào)),字母和字母的指數(shù)不變。

c.寫出合并后的結(jié)果。

初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱篇三

關(guān)于軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)總結(jié)內(nèi)容,希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折,直線兩旁的部分能夠完全重合。

這條直線叫做對(duì)稱軸。互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折,其中一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形完全重合。

這條直線叫做對(duì)稱軸?;ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

(1)區(qū)別。

軸對(duì)稱圖形討論的是"一個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系" ;軸對(duì)稱討論的是"兩個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系"。

(2)聯(lián)系。

把軸對(duì)稱圖形中"對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形"便是軸對(duì)稱;把軸對(duì)稱的'"兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體"便是軸對(duì)稱圖形。

希望上面對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)總結(jié)內(nèi)容,可以很好的幫助同學(xué)們對(duì)此知識(shí)的鞏固學(xué)習(xí),相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的很棒的吧。

初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱篇四

經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。

軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接線段的垂直平分線。

線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換。

等腰三角形的性質(zhì):

等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)(附:頂角+2底角=180°)

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。(等角對(duì)等邊)

有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱篇五

1、軸對(duì)稱圖形就是把一個(gè)圖形沿著某一條只限對(duì)折,對(duì)折后直線兩側(cè)的部分完全重合,這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線是圖形的對(duì)稱軸。

2、軸對(duì)稱圖形的特征:對(duì)折后,對(duì)稱軸兩側(cè)能夠完全重合。

3、畫簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形的方法:

(1)、找出已知圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn);

(2)、然后根據(jù)各個(gè)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等的特點(diǎn),在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。

(3)、最后按照已知圖形的形狀順序連接個(gè)對(duì)稱點(diǎn),就畫出了所有圖形的另一半。

4、判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形的方法:可以利用軸對(duì)稱圖形的意義進(jìn)行判斷,即把這個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折,看折痕兩側(cè)的圖形能否完全重合,能夠重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形,不能完全重合的圖形就不和軸對(duì)稱圖形。

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