作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對(duì)大家有所幫助。
人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案免費(fèi)下載篇一
1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。
2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。
3、進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法。
重點(diǎn)：會(huì)用配方法解一元二次方程。
難點(diǎn)：使一元二次方程中含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里。
1、用配方法解方程x2+x-1=0，學(xué)生練習(xí)后再完成課本p.13的“做一做”。
2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟是什么？
現(xiàn)在我們已經(jīng)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，而對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程能不能用配方法解？
怎樣解這類方程：2x2-4x-6=0。
讓學(xué)生議一議解方程2x2-4x-6=0的方法，然后總結(jié)得出：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項(xiàng)的系數(shù)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后按上一節(jié)課所學(xué)的方法來解。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想。
1、展示課本p.14例x，按課本方式講解。
2、引導(dǎo)學(xué)生完成課本p.14例x的填空。
3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟：首先將方程化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的一般形式；其次加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里；最后將配方后的一元二次方程用因式分解法或直接開平方法來解。
課本p.15，練習(xí)。
1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么？
2、配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它的重要性不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)都要經(jīng)常用到。
3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的過程要進(jìn)行較繁瑣的運(yùn)算，在解一元二次方程時(shí)，實(shí)際運(yùn)用較少。
4、按圖1—l的框圖小結(jié)前面所學(xué)解。
一元二次方程的算法。
不解方程，只通過配方判定下列方程解的
情況。
（1）4x2+4x+1=0；
（2）x2-2x-5=0；
（3）–x2+2x-5=0。
[解]把各方程分別配方得：
（1）（x+）2=0；
（2）（x-1）2=6；
（3）（x-1）2=-4。
由此可得方程（1）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程（2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，方程（3）沒有實(shí)數(shù)根。
點(diǎn)評(píng)：通過解答這三個(gè)問題，使學(xué)生能靈活運(yùn)用“配方法”，并強(qiáng)化學(xué)生對(duì)一元二次方程解的三種情況的認(rèn)識(shí)。
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1.通過觀察、猜想、比較、具體操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值。
2.經(jīng)歷利用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，促進(jìn)觀察、分析、歸納、交流等能力的發(fā)展。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的意識(shí)。
在生活中，我們會(huì)經(jīng)常遇到這樣的問題，如測(cè)量建筑物的高度、測(cè)量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問題，往往要應(yīng)用到三角函數(shù)知識(shí)。在上節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，可以進(jìn)行一些特定情況下的計(jì)算，但是生活中的問題，僅僅依靠這三個(gè)特殊角度的三角函數(shù)值來解決是不可能的。本節(jié)課讓學(xué)生使用計(jì)算器求三角函數(shù)值，讓他們從繁重的計(jì)算中解脫出來，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。
九年級(jí)的學(xué)生年齡一般在15歲左右，在這個(gè)階段，學(xué)生以抽象邏輯思維為主要發(fā)展趨勢(shì)，但在很大程度上，學(xué)生仍然要依靠具體的經(jīng)驗(yàn)材料和操作活動(dòng)來理解抽象的邏輯關(guān)系。另外，計(jì)算器的使用可以極大減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。因此，依據(jù)教材中提供的背景材料，輔以計(jì)算器的使用，可以使學(xué)生更好地解決問題。
學(xué)生自小學(xué)起就開始使用計(jì)算器，對(duì)計(jì)算器的操作比較熟悉。同時(shí)，在前面的課程中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的定義，30°，45°，60°角的三角函數(shù)值以及與它們相關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)和技能。
1.梯子靠在墻上，如果梯子與地面的夾角為60°，梯子的長度為3米，那么梯子底端到墻的距離有幾米？
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)題意，求出數(shù)值。
2.在生活中，梯子與地面的夾角總是60°嗎？
不是，可以出現(xiàn)各種角度，60°只是一種特殊現(xiàn)象。
如圖1，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)a到達(dá)點(diǎn)b時(shí)，它走過了200m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠a=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少？
哪條線段代表纜車上升的垂直距離？
線段bc。
利用哪個(gè)直角三角形可以求出bc？
在rt△abc中，bc=absin16°，所以bc=200sin16°。
你知道sin16°是多少嗎？我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角三角形的三角函數(shù)值。那么，怎樣用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)呢？
用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值，要用sincos和tan鍵。教師活動(dòng)：（1）展示下表；（2）按表口述，讓學(xué)生學(xué)會(huì)求sin16°的值。按鍵順序顯示結(jié)果sin16°sin16=sin16°=0？275637355
學(xué)生活動(dòng)：按表中所列順序求出sin16°的值。
你能求出cos42°，tan85°和sin72°38′25″的值嗎？
學(xué)生活動(dòng)：類比求sin16°的方法，通過猜想、討論、相互學(xué)習(xí)，利用計(jì)算器求相應(yīng)的三角函數(shù)值（操作程序如下表）：
按鍵順序顯示結(jié)果cos42°cos42=cos42°=0？743144825tan85°tan85=tan85°=11？4300523sin72°38′25″sin72d′m′s
38d′m′s2
5d′m′s=sin72°38′25″→
0？954450321
師：利用科學(xué)計(jì)算器解決本節(jié)一開始的問題。
生：bc=200sin16°≈52？12（m）。
說明：利用學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固用計(jì)算器求三角函數(shù)值的操作方法。
師：在本節(jié)一開始的問題中，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)b到達(dá)點(diǎn)d時(shí)，它又走過了200m，纜車由點(diǎn)b到達(dá)點(diǎn)d的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42°，由此你還能計(jì)算什么？
學(xué)生活動(dòng)：
（1）可以求出第二次上升的垂直距離de，兩次上升的垂直距離之和，兩次經(jīng)過的水平距離，等等。
（2）互相補(bǔ)充并在這個(gè)過程中加深對(duì)三角函數(shù)的認(rèn)識(shí)。
1.一個(gè)人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高（結(jié)果精確到0.1m）。
2.如圖2，∠dab=56°，∠cab=50°，ab=20m，求圖中避雷針cd的長度（結(jié)果精確到0.01m）。
如圖3，物華大廈離小偉家60m，小偉從自家的窗中眺望大廈，并測(cè)得大廈頂部的仰角是45°，而大廈底部的俯角是37°，求大廈的高度（結(jié)果精確到0？1m）。
說明：在學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師要巡視指導(dǎo)，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并針對(duì)學(xué)生的困難給予及時(shí)的指導(dǎo)。
學(xué)生談學(xué)習(xí)本節(jié)的感受，如本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)，學(xué)習(xí)過程中遇到哪些困難，如何解決困難，等等。
1.用計(jì)算器求下列各式的值：
（1）tan32°；（2）cos24？53°；（3）sin62°11′；（4）tan39°39′39″。
圖42？如圖4，為了測(cè)量一條河流的寬度，一測(cè)量員在河岸邊相距180m的p，q兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹t的位置，t在p的正南方向，在q的南偏西50°的方向，求河寬（結(jié)果精確到1m）。
1.本節(jié)是學(xué)習(xí)用計(jì)算器求三角函數(shù)值并加以實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)不是很多，但是學(xué)生通過積極參與課堂，提高了分析問題和解決問題的能力，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的發(fā)展。
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1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。
2、學(xué)會(huì)用因式分解法和直接開平方法解形如（ax+b）2-k=0（k≥0）的方程。
3、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“降次”化歸的思路。
重點(diǎn)：掌握用因式分解法和直接開平方法解形如（ax+b）2-k=0（k≥0）的方程。
難點(diǎn)：通過分解因式或直接開平方將一元二次方程降次為一元一次方程。
1、判斷下列說法是否正確。
（1）若p=1，q=1，則pq=l（），若pq=l，則p=1，q=1（）；
（2）若p=0，g=0，則pq=0（），若pq=0，則p=0或q=0（）；
（3）若x+3=0或x-6=0，則（x+3）（x-6）=0（），
若（x+3）（x-6）=0，則x+3=0或x-6=0（）；
（4）若x+3=或x-6=2，則（x+3）（x-6）=1（），
若（x+3）（x-6）=1，則x+3=或x-6=2（）。
答案：（1）√，×。（2）√，√。（3）√，√。（4）√，×。
2、填空：若x2=a；則x叫a的，x=；若x2=4，則x=；
若x2=2，則x=。
答案：平方根，±，±2，±。
前面我們已經(jīng)學(xué)了一元一次方程和二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是什么？（消元、化二元一次方程組為一元一次方程）。由解二元一次方程組的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路嗎？
引導(dǎo)學(xué)生思考得出結(jié)論：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。
給出1.1節(jié)問題一中的方程：（35-2x）2-900=0。
問：怎樣將這個(gè)方程“降次”為一元一次方程？
讓學(xué)生對(duì)上述問題展開討論，教師再利用“復(fù)習(xí)引入”中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生，按課本p.6那樣，用因式分解法和直接開平方法，將方程（35-2x）2-900=0“降次”為兩個(gè)一元一次方程來解。讓學(xué)生知道什么叫因式分解法和直接開平方法。
展示課本p.7例1，例2。
按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法和直接開平方法解一元二次方程。
引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)：對(duì)于形如（ax+b）2-k=0（k≥0）的方程，既可用因式分解法解，又可用直接開平方法解。
因式分解法的基本步驟是：把方程化成一邊為0，另一邊是兩個(gè)一次因式的乘積（本節(jié)課主要是用平方差公式分解因式）的形式，然后使每一個(gè)一次因式等于0，分別解兩個(gè)一元一次方程，得到的兩個(gè)解就是原一元二次方程的解。
直接開平方法的步驟是：把方程變形成（ax+b）2=k（k≥0），然后直接開平方得ax+b=和ax+b=-，分別解這兩個(gè)一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。
注意：（1）因式分解法適用于一邊是0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程；
（2）直接開平方法適用于形如（ax+b）2=k（k≥0）的方程，由于負(fù)數(shù)沒有平方根，所以規(guī)定k≥0，當(dāng)k<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)解。
課本p.8，練習(xí)。
1、解一元二次方程的基本思路是什么？
2、通過“降次”，把—元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程的方法有哪些？基本步驟是什么？
3、因式分解法和直接開平方法適用于解什么形式的一元二次方程？
不解方程，你能說出下列方程根的情況嗎？
（1）-4x2+1=0；（2）x2+3=0；（3）（5-3x）2=0；（4）（2x+1）2+5=0。
答案：（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）和（4）沒有實(shí)數(shù)根；（3）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
通過解答這個(gè)問題，使學(xué)生明確一元二次方程的解有三種情況。
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