老師是我們心目中的楷模，他們的教誨讓我們受益終生。注意總結(jié)的時(shí)態(tài)，一般使用過去時(shí)來描述已經(jīng)發(fā)生的事情。請(qǐng)大家查看以下總結(jié)寫作的例子，了解如何組織語言和思路。
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
二年級(jí)簡單的推理是學(xué)生以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)推理、分析問題的基礎(chǔ)，因此，這個(gè)內(nèi)容顯得很重要，既是對(duì)學(xué)生已有知識(shí)的進(jìn)一步提升，又是為今后的學(xué)習(xí)打下好的基礎(chǔ)做準(zhǔn)備。這節(jié)課有優(yōu)點(diǎn)，也有不足的地方，使我產(chǎn)生以下幾點(diǎn)想法。
好的方面：
1、采用游戲引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適合學(xué)生的年齡要求。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)采取層層推進(jìn)，由兩個(gè)事物，知其一個(gè)推出另一個(gè)的，到三個(gè)事物的推理，在教學(xué)中善于制造矛盾，讓學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)的沖突，繼而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理。
3、練習(xí)設(shè)計(jì)的比較好，練習(xí)具有趣味性和挑戰(zhàn)性，始終讓學(xué)生保持好的精神狀態(tài)。
4、板書設(shè)計(jì)好，設(shè)計(jì)簡單明了。
不足的地方：
1、激勵(lì)的手段還不夠多樣。
2、引導(dǎo)學(xué)生說得不夠清晰。
3、對(duì)問題的預(yù)設(shè)準(zhǔn)備不充分。
課還有許多地方要改進(jìn)，但這是一節(jié)成功的課，只要不斷改進(jìn)，課會(huì)上得更出色。
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
《數(shù)學(xué)廣角—推理》是二年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容，也是新教材新增的內(nèi)容之一，通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的意識(shí)。
整節(jié)課主要以學(xué)生為主，小組活動(dòng)內(nèi)容多樣，讓學(xué)生在活動(dòng)中充分感受推理的過程，從初步感知到操作理解，層層深入，學(xué)生和教師較好的融為一體，收到了較好的教學(xué)效果。本節(jié)課中我把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并組織學(xué)生展開小組合作的學(xué)習(xí)方式來解決這些問題。
本節(jié)課教學(xué)著眼于學(xué)生的發(fā)展，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化；注重發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用，通過課件演示、游戲活動(dòng)等方式組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較。同時(shí)，還注意研究學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)下學(xué)生的主動(dòng)探究過程。老師在改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式方面做了些嘗試，努力改變以前過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式，實(shí)施新課程倡導(dǎo)的建立具有“主動(dòng)參與，樂于探究，積極交往”等特征的新的學(xué)習(xí)方式，收到較好的學(xué)習(xí)效果。
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教學(xué)內(nèi)容：教科書第109頁例一，做一做第一題，練習(xí)二十一第一、三題。
教學(xué)目標(biāo)：
一、通過觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗(yàn)。
二、能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。
三、在簡單的推理過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
四、使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛運(yùn)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的全面的思考問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生有序的，全面的思考問題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
教學(xué)過程：
游戲：猜一猜硬幣在哪只手。
師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？
生：喜歡。
學(xué)生亂猜，并指明三位學(xué)生猜一猜。
師：大家猜什么的都有，那到底是什么？請(qǐng)聽老師一個(gè)提示：老師的一只手拿的是一塊橡皮擦。另一只手拿的是一枚硬幣，我們?cè)賮聿乱徊隆?/p>
生1：左手拿的是橡皮擦，右手拿的是硬幣。
生2：左手拿的是硬幣，右手拿的是橡皮擦。
師：這兩種情況，到底是哪一種？你們能確定嗎？
生：不能
師：請(qǐng)?jiān)俾犂蠋熞粋€(gè)提示：老師右手拿的不是硬幣，同學(xué)們，你們現(xiàn)在能再確定地猜一猜嗎？（請(qǐng)兩位學(xué)生猜并說一說你是怎么猜的呢？）
生：右手拿的是橡皮擦，左手拿的是硬幣。
師：你能說一說你是怎么猜的呢？
生：右手拿的不是硬幣，我們可以肯定右手拿的是橡皮擦，左手就是硬幣了。
師：你們同意嗎？
生：同意
師：下面就讓我們共同見證一下。
教師揭曉答案
師：剛才同學(xué)們根據(jù)老師的提示，猜對(duì)了左右手拿的物品，非常棒！對(duì)于剛才的游戲，你們明白了什么呢？（請(qǐng)三位學(xué)生說說感想）
生：我們?cè)诓聳|西的時(shí)候不能亂猜，應(yīng)該要根據(jù)已知的信息，然后動(dòng)動(dòng)腦筋，再猜。
師：對(duì)，同學(xué)們回答的真好，這就說明在猜的時(shí)候，我們不能漫無目的的隨便猜，而要根據(jù)所給的條件來猜，像這樣根據(jù)已知信息和條件，逐步推出結(jié)論的過程，在數(shù)學(xué)上我們稱作推理，今天這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來進(jìn)行一些簡單的推理。
板書：推理（并帶領(lǐng)學(xué)生朗讀兩遍）
生活中還有許多類似的推理，比如說……
5、這是最簡單的推理。認(rèn)識(shí)他們嗎？他們都是非常有名的斷案高手，他們?cè)谄瓢高^程中，根據(jù)壞人留下的蛛絲馬跡，經(jīng)過一系列的反復(fù)推理，得出結(jié)論，最終把壞人繩之以法。
柯南在羊村舉辦了一個(gè)推理訓(xùn)練營，你們想去試試嗎？
1、呈現(xiàn)問題、理解題意、分析問題
教師利用課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)例1，先出示例1的半部分：（有語文、數(shù)學(xué)、品德與生活書，下面三人各拿一本和三位小朋友小紅、小麗、小剛）
師：同學(xué)們，我們認(rèn)真閱讀，然后告訴老師，從題目中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？
生：有三本書，語文、數(shù)學(xué)、品德與生活。（學(xué)生邊說，教師邊把提前做好的書名卡片貼在黑板上）
生：有三個(gè)小朋友，分別是：小紅、小麗、小剛。（學(xué)生邊說，教師邊把提前準(zhǔn)備的人名卡片貼在黑板上，貼與書名的上面）
生：他們?nèi)烁髂靡槐尽?/p>
師：下面三人各拿一本，這個(gè)信息是什么意思呢？
生：他們?nèi)四玫臅疾幌嗤?/p>
師：下面我們來看看三個(gè)小朋友都說了什么話？（課件出示小紅說的話，小麗說的話）
生：小紅說：我拿的是語文書。小麗說：我拿的不是數(shù)學(xué)書。
師生活動(dòng)（拿三本書。語文、數(shù)學(xué)、品德與生活和請(qǐng)三位小朋友上來）
師：小紅是女生，我們請(qǐng)一位女同學(xué)來當(dāng)小紅，請(qǐng)一位女同學(xué)當(dāng)小麗，請(qǐng)一位男同學(xué)當(dāng)小剛。
師：小紅拿的`是語文書，語文書給小紅，還剩下幾本書，分別是什么？
生：還剩下兩本書，一本是數(shù)學(xué)書，一本是品德與生活書。
師：小紅有沒有可能拿數(shù)學(xué)書或者品德與生活書？
生：不可能。
師：剩下小麗和小剛有沒有可能拿語文書。
生：不可能。
師：題目中要讓我們求什么？（課件出示問題：小麗拿的是什么書？小剛呢？）并請(qǐng)三位學(xué)生回到位置。
學(xué)生齊讀出問題。
2、學(xué)生活動(dòng)，匯報(bào)
學(xué)生小組討論交流，教師巡視。（課件播放輕鋼琴曲）
小組匯報(bào)的時(shí)候讓學(xué)生說一說你是怎么想的？（請(qǐng)五位學(xué)生匯報(bào)并引導(dǎo)他們說一說過程）
學(xué)生匯報(bào)：
生1：小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的 就是數(shù)學(xué)與品德與生活書，小麗又說她拿的不是數(shù)學(xué)書，她肯定拿的就是品德與生活書了，剩下的小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了。）
生2：用連線的方法（請(qǐng)學(xué)生上來邊說邊連）
我把人名和書名寫成兩行，然后根據(jù)小紅拿的是語文書，所以小紅就與語文書連在一起了，剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學(xué)和品德與生活書了，小麗又說，她拿的不是數(shù)學(xué)書，那小麗肯定拿了品德與生活書了，再連上線，最后小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了，再連上線。
師：剛才你們發(fā)現(xiàn)了這兩種方法都很棒，老師今天也給大家?guī)硪环N新的方法，表格法。一起看大屏幕，一起來說一說。
3、總結(jié)并引思
接下來做什么呢？是的，找到最關(guān)鍵的條件有序地去分析。板書：有序分析
先從哪個(gè)條件開始呢？
師：是呀，我們?cè)谕评頃r(shí)，能確定的就要先確定。（板書：先確定）
師：接下來呢？你是怎樣想的？
師：是呀，先確定的已經(jīng)確定了，在剩下的條件中，我們可以根據(jù)已給的條件，能排除的先排除。（板書：排除）
師：剩下懶羊羊拿的是什么書？你是怎么想的？
生：因?yàn)橄惭蜓蚰玫氖钦Z文書，美羊羊拿的是品德與生活書，所以懶羊羊拿的就是數(shù)學(xué)書。
師：你確定嗎？還要根據(jù)哪個(gè)條件才能確定？
生：還要根據(jù)三只羊各拿一本這個(gè)條件。
師：是呀，“三只羊各拿一本”這個(gè)可是最重要的前提呢！
師:那應(yīng)該怎么說才完整？
生：因?yàn)橄惭蜓蚰玫氖钦Z文書，美羊羊拿的是品德與生活書，三只羊各拿一本書，所以懶羊羊拿的肯定是數(shù)學(xué)書。
師：是啊，不僅要有序地思考，還得全面地思考。（板書：全面思考）
師總結(jié)：我們?cè)谕评頃r(shí)一般要先找到最關(guān)鍵的條件，有序并全面地思考，能確定的先確定，然后在剩下的條件中，能排除的先排除，最后我們就能推出結(jié)論了。（板書：推出）
剛才同學(xué)們很厲害，想了那么多方法。小朋友們，你們喜歡哪一種呢？為什么？
生1：直接閱讀得出結(jié)果的，因?yàn)榭梢灾苯涌闯鰜怼?/p>
生２：連線法和表格法，因?yàn)榭梢允刮覀儗?duì)推理的過程變得更加清楚明白。
師：同學(xué)們說的真好，連線法和表格法能讓我們的推理過程簡潔直觀，我們?cè)谝院蟮耐评磉^程中可以根據(jù)需要選擇合適的，自己喜歡的方法。
師：通過剛才的訓(xùn)練，同學(xué)們都已經(jīng)學(xué)到了一些推理知識(shí)，柯南說想考考你們，你們接受挑戰(zhàn)嗎？讓我們進(jìn)入下一環(huán)節(jié)——綜合訓(xùn)練。
1、找小狗。
生：用連線法，把三只狗的名稱和重量分別寫成兩行，因?yàn)樾πκ亲钶p的，所以笑笑和5千克連在一起，樂樂比歡歡重，樂樂就與9千克連在一起，剩下的歡歡就與7千克連在一起。
師：同學(xué)們，說的真好！
2、猜圖形
師：事件二：
師：從題目中，我們知道了哪些信息呢？
生：信封里有一個(gè)圓，一個(gè)三角形，一個(gè)長方形，他們分別是三種顏色中的一個(gè)。
師：哪個(gè)圖形，我們最能先判斷出來，為什么？
生：綠色的是圓形，因?yàn)榫G色露出來的是半圓，下面肯定也是半圓，
師：發(fā)現(xiàn)的非常好！那紅色和黃色能不能判斷？
生：不能。
師：下面請(qǐng)聽老師一個(gè)提示：（出示課件：黃色說：我不是三角形。）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用喜歡的方法寫下來。
學(xué)生展示結(jié)果并說一說自己是怎么想的。（ 讓學(xué)生盡量說出直接閱讀后就知道的和連線法，以及表格法）
師：下面我們一起來看看到底是不是這樣的。（教師點(diǎn)擊課件把信封拿掉，顯示結(jié)果）
師：小朋友真棒！太厲害了！同學(xué)們現(xiàn)在跟老師一起用連線法說一說，綠色的是圓形，所以綠色和圓形連在一起，剩下三角形和長方形，黃色的不是三角形，所以是長方形，黃色與長方形連在一起，最后紅色就和三角形連在一起。
3、拓展練習(xí)（猜密碼）
師：有一天柯南得到了一個(gè)密碼箱，同時(shí)他也獲得一些關(guān)于密碼的一些信息，看看你們能否成為柯南的小助手。
師：同學(xué)們，在柯南的訓(xùn)練營里，你學(xué)會(huì)了什么？學(xué)得開心嗎？
師：通過這節(jié)課的訓(xùn)練，同學(xué)們個(gè)個(gè)都成為了小偵探。老師還想告訴你們一個(gè)秘密，其實(shí)，你們?cè)缇涂梢援?dāng)上小偵探的，因?yàn)樵缭谝荒昙?jí)的時(shí)候，推理在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就經(jīng)常見過，看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)字推理、圖形規(guī)律推理等等……推理是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望小朋友在今后的學(xué)習(xí)中，能善于觀察，勤于思考，用推理解決更多的問題。
師:快要下課了，老師再來考一考大家。大家用實(shí)際行動(dòng)告訴老師，今天你學(xué)會(huì)了這么多知識(shí)。下課時(shí)，老師是最后一個(gè)走的，男同學(xué)不是第一個(gè)走的，那我們應(yīng)該按照什么順序走？先思考，第一個(gè)走的準(zhǔn)備好東西站起來然后離開教室（女生站起來離開教室）；接著呢？（男同學(xué)站起來，走出教室）。
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)獨(dú)》第二課時(shí)。
1.通過觀察、分析等活動(dòng)，讓學(xué)生完成簡單的數(shù)獨(dú)游戲，能夠根據(jù)已知條件來進(jìn)行推理。
2.經(jīng)歷數(shù)獨(dú)游戲的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力。
3.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
通過觀察、分析、推理完成填數(shù)游戲。
找到關(guān)鍵格。
師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）那今天這節(jié)課易老師就和大家一起來玩填數(shù)游戲。
師：先來看看游戲規(guī)則。（投影出示游戲規(guī)則），誰來用自己的話解釋一下規(guī)則？
生1：每行每列都有1~4這四個(gè)數(shù)。每個(gè)數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次。在2分鐘之內(nèi)確定b是幾。
師：如果這一行已經(jīng)出現(xiàn)了2，同一行能不能繼續(xù)填2？（不能），這一列有3這個(gè)數(shù)，同一列能不能再填3？（不行。）都明白游戲規(guī)則了嗎？（明白了。）。
師：你能不能在3分鐘之內(nèi)確定b是幾呢？先請(qǐng)大家先試一試吧。計(jì)時(shí)開始。
師：時(shí)間到。得出結(jié)論了嗎？b是幾？
生2：b是2。
師：你是怎么想的？
生3：憑感覺猜的。
師：要猜也必須有根據(jù)的猜想，別的同學(xué)還有什么好方法嗎？
生：邊試邊填，假設(shè)2的后面是1……。
師：噢，原來你是采用了推理假設(shè)的方法，真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子。那你得出b是幾了嗎？
生：還沒有，時(shí)間不夠。
師：有沒有更快更簡單的方法呢？
師：老師給你們一點(diǎn)提示。（投影出示a點(diǎn)），仔細(xì)觀察，a所在的位置有什么特點(diǎn)嗎？
生一時(shí)看不出來。
師：大家仔細(xì)看一看，a有沒有可能是3？
生1：不可能，因?yàn)閍所在的列已經(jīng)出現(xiàn)了3，游戲規(guī)則里有“每個(gè)數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次”這一條，所以a不可能是3。
師：你觀察得真仔細(xì)。
師：那a沒有可能是2呢？
生2：也不可能。因?yàn)閍所在的這一行里已經(jīng)有2了，不能重復(fù)出現(xiàn)。
師：那3可能嗎？
生3：也不可能，3也在a的這一行里，道理跟之前一樣。
師：a既不是4也不是3和2，那a可能是幾??？
生4：a只能是1。
師：為什么？
生4：因?yàn)槲覀冊(cè)诒砀窭镏荒芴?-4這四個(gè)數(shù)，4、3、2都被排除了，所以a只能是1。
生5：a是4，那么b所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了4、2、3，所以b只能是1。
師：其他同學(xué)也這么認(rèn)為嗎？
生：沒錯(cuò)！
師：那填數(shù)游戲的訣竅是什么？
生6：找到關(guān)鍵的格子。只要這個(gè)格子所在行和列里有了其他幾個(gè)數(shù)，就能確定這個(gè)格子是幾。
師：大家都聽明白了嗎？
生：明白了。
師：你真是太棒了，表達(dá)得真清楚，我們一起表揚(yáng)他。
師：那你們能不能填出其他方格里的數(shù)了呢？（能）我們一起來填一填。
師指方格中的位置，點(diǎn)名回答，說出理由。
師：剛剛大家玩得開心嗎？想不想繼續(xù)玩？（想）那就請(qǐng)你打開書110頁，完成下面的做一做。
集體校正答案。
師：先填哪一格？a。再確定b，
師：在今天的數(shù)獨(dú)游戲中，你有什么收獲？
同學(xué)們認(rèn)識(shí)數(shù)獨(dú)的并不多，這種游戲全面考驗(yàn)做題者觀察能力和推理能力，雖然玩法簡單，但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化，數(shù)獨(dú)是訓(xùn)練頭腦的絕佳方式。部分學(xué)生的推理能力和觀察能力強(qiáng)。在活動(dòng)結(jié)束前，請(qǐng)做得快的同學(xué)說方法。有少部分學(xué)生跟不上，沒有完全理解，還要多練習(xí)。
從備課的角度來說，我在備課時(shí)設(shè)計(jì)的難度較大，整節(jié)課大部分學(xué)生積極思考，努力解決問題，但有少數(shù)同學(xué)還是沒能徹底明白數(shù)獨(dú)游戲的規(guī)則，無法順利地找到突破口，所以解決問題的積極性不夠高，出現(xiàn)了輕微的兩極分化現(xiàn)象。接下來的備課我準(zhǔn)備降低知識(shí)內(nèi)容的難度，并將引導(dǎo)轉(zhuǎn)換成學(xué)生能理解的語言。
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
1、理解集合圈里各部分的意義。
2、會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。
3、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。
會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。
使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。
一、腦筋急轉(zhuǎn)彎導(dǎo)入：
1、兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去照相，可是照片上只有3個(gè)人。這是為什么呢?
2、學(xué)生各抒己見。
3、設(shè)置懸念：同學(xué)們的猜測(cè)都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老師暫時(shí)還不想告訴你們，我相信通過下面的兩個(gè)游戲，大家一定會(huì)自己找到答案的。
二、游戲體驗(yàn)，構(gòu)建新知。
1、開心轉(zhuǎn)盤。
請(qǐng)6名同學(xué)參加比賽。
介紹游戲規(guī)則：每人轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針會(huì)停在相應(yīng)的分?jǐn)?shù)上，分?jǐn)?shù)高者即獲勝。參賽結(jié)束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結(jié)束后獎(jiǎng)勵(lì)獲勝的同學(xué)。
2、夾球。
請(qǐng)5名同學(xué)參加比賽。
介紹比賽規(guī)則：學(xué)生面對(duì)面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對(duì)面交給另一名同學(xué)，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結(jié)束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。
3、游戲結(jié)束了，統(tǒng)計(jì)：參加這兩項(xiàng)游戲的共有多少人?
4、下面請(qǐng)參加這兩項(xiàng)游戲的同學(xué)到前面來，我們來檢驗(yàn)一下是否有11人。
請(qǐng)參加開心轉(zhuǎn)盤的同學(xué)站到這個(gè)圈里。請(qǐng)參加夾球的同學(xué)站到另一個(gè)圈里。
故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個(gè)人，在哪呢?趕快到前面來。
5、組織同學(xué)們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢?
7、揭示集合：在數(shù)學(xué)上，我們把參加“開心轉(zhuǎn)盤”的同學(xué)看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合;把參加“夾球”的同學(xué)看做一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。
8、板書課題。
9、介紹維恩圖。
10、介紹維恩。
三、分層練習(xí)，拓展提高。
1、教材105頁做一做的第1題。
2、教材105頁做一做的第2題。
3、揭曉課前腦筋急轉(zhuǎn)彎答案。
四、課堂小結(jié)，延伸鋪墊。
這節(jié)課你有哪些收獲?
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
新人教版二年級(jí)下冊(cè)第109頁的內(nèi)容。
1.通過觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)。
2.能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。
3.在簡單推理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
4.使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的意識(shí)。
理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)。
初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面思考問題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？好，咱們一起來玩一個(gè)猜一猜的游戲。
師：老師一只手拿著橡皮，一只手拿著硬幣，你能一次就能猜出那只手拿著橡皮，那只手拿著硬幣嗎？（生：不能）。
師：現(xiàn)在給大家一個(gè)提示：老師右手拿的不是橡皮。
師：現(xiàn)在你能猜出結(jié)果嗎？說說你的理由。（學(xué)生回答。）。
小結(jié)：像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，逐步推出結(jié)論的過程，在數(shù)學(xué)上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起進(jìn)行一些簡單的推理。
師：說到推理，可不得不提到一位高手，你們知道是誰嗎？（名偵探柯南）。對(duì)了他就是我們的神秘嘉賓柯南，他給大家?guī)砹艘恍┩评眍}，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？先讓我們一起走進(jìn)柯南基礎(chǔ)訓(xùn)練營，準(zhǔn)備好了嗎？出示課件。
師:比比誰反應(yīng)快，并說出你是如何判斷的。
1.通過情景短劇，呈現(xiàn)問題。
師：現(xiàn)在讓我們一起走進(jìn)柯南提高訓(xùn)練營。
課件出示例1.
2.理解題意，分析問題。
師：到底他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，把解決這個(gè)問題的過程用你喜歡的方式記錄下來，再把你的想法和同組的同學(xué)交流一下。
3.學(xué)生記錄，集體展示。
師巡視并收集學(xué)生方法，展示學(xué)生做法時(shí)由繁到簡。
同學(xué)們的辦法真不少，咱們先來一起看一看這幾位同學(xué)的記錄方法。
預(yù)設(shè)1：描述法。
（投影）生1：小紅拿語文書，小麗拿品德與生活書，小剛拿數(shù)學(xué)書。
讓生說理由，師適時(shí)追問“你為什么這么肯定？”等。
生：因?yàn)樾〖t說她拿的是語文書，所以就可以確定小紅拿的是語文書，剩下數(shù)學(xué)和品德與生活書。而小麗又說她拿的不是數(shù)學(xué)書，就可以把數(shù)學(xué)書排除掉，只剩下品德與生活書，就是小麗拿的了。那么小剛拿的就是數(shù)學(xué)書。
預(yù)設(shè)2：一一對(duì)應(yīng)（列表法）。
小紅。
小麗。
小剛。
語文。
數(shù)學(xué)。
品德與生活。
（投影）生2：我是邊思考邊在人名下面寫上他們拿的是什么書。
預(yù)設(shè)3：連線法。
（投影）生3：我是這樣做的。先將三個(gè)人的名字和三本書名寫成兩行，然后根據(jù)每一個(gè)條件進(jìn)行連線：小紅說她拿的是語文書，就直接把小紅和語文書連上線；剩下的小麗和小剛就只能和數(shù)學(xué)書和品德與生活書連線了。又因?yàn)樾←愓f她拿的不是數(shù)學(xué)書，所以小麗拿的就是品德與生活書了，再連上線；最后把小剛就和剩下的數(shù)學(xué)書連線。（教師配合學(xué)生的想法在黑板上原先的板書基礎(chǔ)上進(jìn)行連線。）。
4.總結(jié)時(shí)求同引思。
師：上面三種方法都是先確定誰？然后呢？最后剩下誰？
生：先確定小紅拿語文書，再排除小麗拿數(shù)學(xué)書，最后剩下小剛拿數(shù)學(xué)書。
師:其實(shí)在推理過程中有一些小竅門，柯南還把他們編成了推理兒歌，想一起來讀一讀嗎？比比誰的聲音最響亮。
生齊讀:我是一名小偵探，抓住線索認(rèn)真想，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。你認(rèn)為哪兩句最重要？生說師板書：能確定的先確定，能排除的先排除。
學(xué)習(xí)了這些推理小竅門門后，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把你們的推理過程給你的同桌再說說，好嗎？
1.第一關(guān)：猜一猜。
師：誰來說說你是推理的？你先確定誰的班級(jí)？為什么？
師：還想猜嗎？看誰反應(yīng)快，說說你的理由。
2.第二關(guān)：連一連。
下面三位同學(xué)各拿著什么動(dòng)物卡片?
師：先獨(dú)立思考，在練習(xí)單上完成第2題，然后再和自己的同桌說說你是怎么推理的。
師：先確定什么？再確定什么？生回答，匯報(bào)自己的做法。
3.第三關(guān)：說一說。
師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后在練習(xí)單上完成第1題。然后在和自己的同桌說說你是怎么推理的。
師：誰來說說你的推理方法？
師：恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功，你們可真厲害，一個(gè)個(gè)都是小偵探。
師：那這節(jié)課你們有什么收獲嗎？
師：在我們的學(xué)習(xí)和生活中可能會(huì)遇到很多難題，希望你也能夠簡單推理，先確定，再排除，使問題更簡單，做一個(gè)生活中的有心人。
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——集合》的內(nèi)容之一。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)技能目標(biāo)：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。
2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：能借助直觀圖理解題意，同時(shí)使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.問題解決目標(biāo)：
（1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。
（2）.滲透多種方法解決重疊問題的意識(shí)。
4.情感態(tài)度目標(biāo)：
（1）培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。
（2）手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗(yàn)合作樂趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：體會(huì)集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。
2.難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解；學(xué)會(huì)用集合圖來表示事物之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。
學(xué)法指導(dǎo)：
1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。
2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見解。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動(dòng)的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。
學(xué)具準(zhǔn)備：常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
1.激情導(dǎo)入，引出例題。
師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的觀看，隨后，要回答老師的提問。請(qǐng)看大屏幕……（課件出示奉獻(xiàn)愛心、從小做起的微視頻）。
師：看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫面后，你有什么想說的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢？（各抒己見）。
設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，滲透奉獻(xiàn)愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。
三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛心”的情況：
生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的`。
生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？
生1：捐款的比捐物的少幾人？
生2：捐物的比捐款的多幾人？
生3：捐款的和捐物的一共多少人？
2.設(shè)問質(zhì)疑，引發(fā)沖突。
師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？
生：11人、10人、9人。
師：這么一個(gè)簡單的問題怎么會(huì)有這么多不同的答案呢？
生：里面的同學(xué)重復(fù)了。
師：哪里重復(fù)了？（李彤和任一，課件閃動(dòng)。）。
看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請(qǐng)看黑板：（揭示黑板上的活動(dòng)表格）。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格？
二、小組交流，探究新知。
1.分組討論、調(diào)整表格。（各組代表匯報(bào)、操作、展示）方案一：
師：你覺得你們組這樣擺有什么好處？
生：把重復(fù)的兩個(gè)同學(xué)擺在前面，能引人注意。
（課堂生成：如果學(xué)生沒有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)我們讀書的時(shí)候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：
師：哇！你們的擺法很獨(dú)特，說說你們這樣擺有什么好處？
生：因?yàn)橛袃蓚€(gè)李彤和任一，我們?nèi)∠聛硪粋€(gè)李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。
師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評(píng)價(jià)）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵(lì)。
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。
（課堂生成：如果學(xué)生沒有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)你和爸爸、媽媽上街的時(shí)候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應(yīng)該放到什么位置？）。
2.圈一圈。
設(shè)計(jì)意圖：（不同顏色的粉筆圈出來更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。
3.探究韋恩圖。
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請(qǐng)看大屏幕：
（1）取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了，底下的表格已經(jīng)沒有用了，可以將它取消。
（2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
（3）線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。（課件出現(xiàn)韋恩圖）。
設(shè)計(jì)意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。
（4）介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。（出現(xiàn)韋恩圖三個(gè)字）你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因?yàn)檫@是英國著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識(shí)《數(shù)學(xué)廣角》——集合。（板書課題）。
設(shè)計(jì)意圖：介紹課外知識(shí)，拓寬知識(shí)視野。
師：同學(xué)們，我們通過自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察大屏幕，回答老師的提問。
4.列式計(jì)算。
（1）課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。
師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計(jì)算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答。
（2）計(jì)算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數(shù)）。
討論：為什么要減2？（因?yàn)橛?個(gè)人既捐款又捐物）。
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)。
設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化。
師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了許多知識(shí)和本領(lǐng)，其實(shí)，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：
1.舉一反三（4道搶答題）。
2.把下面的動(dòng)物填在合適的位置。
3.看圖填空。
4.思維訓(xùn)練。
三年級(jí)有10名同學(xué)參加競賽，其中，參加數(shù)學(xué)競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。
（1）既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？
（2）只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？
（3）只參加作文競賽的有幾人？
設(shè)計(jì)意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，內(nèi)化知識(shí)；思維訓(xùn)練題求重疊部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高。
1.學(xué)生說這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑。
2.互相評(píng)價(jià)、共同提高（自評(píng)互評(píng)生評(píng)師師評(píng)生）。
師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色！通過自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識(shí)，下面，有請(qǐng)獲得紅花和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的小朋友上臺(tái)。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪？（中間）請(qǐng)觀察這一排同學(xué)，回答問題：
1.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
2.獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
3.既獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)又獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
4.只獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
5.只獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
6.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的一共有多少人？
設(shè)計(jì)意圖：內(nèi)化集合知識(shí)；實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化；滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。
五、作業(yè)布置，知識(shí)升華。
我是小小設(shè)計(jì)師。（課后作業(yè)）。
請(qǐng)以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識(shí)的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì)設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出一個(gè)屬于自己的精彩人生！
設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)開放的空間，以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計(jì)出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用，同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。
六、板書設(shè)計(jì)，凸顯重點(diǎn)（體現(xiàn)學(xué)生的主體地位）。
（1）活動(dòng)表格（移動(dòng)過程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程）。
捐款。
（2）計(jì)算板演（體現(xiàn)方法的多樣性）。
方法一：5+6-2=9(人)。
方法二：3+2+4=9(人)。
方法三：5+4=9(人)。
方法四：3+6=9(人)。
答：捐款和捐物的一共有9人。
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
人教版教材三年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角例1。
1、使學(xué)生借助直觀圖體會(huì)，利用集合思想解決簡單實(shí)際問題的基本方法。
2、使學(xué)生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。
3、豐富學(xué)生對(duì)直觀圖的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維。使學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
體會(huì)集合思想，解決簡單問題。
多媒體課件習(xí)題卡。
一、激趣導(dǎo)入。
同學(xué)們，你們知道嗎？聰明鼠主持的數(shù)學(xué)廣角里不但有有趣的題目，還蘊(yùn)含著豐富知識(shí)呢，這節(jié)課就跟著我們的向?qū)е腔埒B去數(shù)學(xué)廣角看看。（老師點(diǎn)擊進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角）。
二、互動(dòng)探究。
1、出示表格。
語文。
楊明。
李芳。
劉紅。
陳東。
王愛華。
張偉。
丁旭。
趙軍。
數(shù)學(xué)。
楊明。
李芳。
劉紅。
王志明。
于麗。
周曉。
陶偉。
盧強(qiáng)。
朱小東。
師：咦！數(shù)學(xué)廣角已經(jīng)有小朋友，大家猜，他們?cè)谏塘坑嘘P(guān)什么的事情？
師：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你還發(fā)現(xiàn)了哪些信息？
（參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人，“點(diǎn)擊出示”）。
根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？
學(xué)生提出問題并回答。
2、師：同學(xué)們提了這么多問題，也解決了這么多問題，這幾個(gè)同學(xué)討論的問題“這兩個(gè)小組一共有多少人？”你是怎樣解答的？說說你的理由。
學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)。
3、師：聰明鼠要向大家介紹一種新的方法來解決這個(gè)問題，大家仔細(xì)看。
（課件演示分布的兩個(gè)橢圓）。
語文小組數(shù)學(xué)小組。
陳東王愛華楊明楊明王志明于麗。
張偉丁旭李芳李芳周曉陶偉。
趙軍劉紅劉紅盧強(qiáng)朱小東。
4、學(xué)生試完成集合圖。
語文小組數(shù)學(xué)小組。
陳東王愛華楊明王志明于麗。
張偉丁旭李芳周曉陶偉。
趙軍劉紅盧強(qiáng)朱小東。
有什么辦法可以把重復(fù)的人，表示得更清楚呢？（生嘗試回答）。
看看聰明鼠是怎么做的。（課件演示兩圓合并）。
[設(shè)計(jì)說明：再一次給學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì)以及發(fā)揮自己意見和猜想的機(jī)會(huì)。]。
這樣一來，這一整體分成了幾部分？那每一部分表示什么呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析。）。
如果讓你選擇，你想?yún)⒓幽膫€(gè)小組，你的名字應(yīng)填在什么位置上。
根據(jù)現(xiàn)在這個(gè)圖提供的信息，可以用什么方法解答“兩個(gè)小組一共有多少人了嗎？”把你的想法寫在題卡反面，把你的道理說給小組同學(xué)聽。
指明匯報(bào)。
6、現(xiàn)在明白了嗎？如果我們?cè)儆龅筋愃七@樣的問題，應(yīng)該注意什么？
學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)。
三、練習(xí)鞏固。
1、買菜問題。
伶俐兔就喜歡和聰明的同學(xué)交朋友，它想請(qǐng)大家來它家吃飯，看它的爸爸媽媽把菜都買回來了，仔細(xì)觀察爸爸媽媽買的菜，你發(fā)現(xiàn)了什么？選擇自己喜歡的方法填寫圖，并且計(jì)算爸爸媽媽一共買了幾種菜。（先完成后，指名匯報(bào)）。
2、數(shù)學(xué)廣角的文具店開業(yè)了，咱們?nèi)タ纯?，（?shí)物投影出示110頁第三題）誰來當(dāng)采購員把這兩天的進(jìn)貨情況向大家介紹一下?！斑@兩天一共進(jìn)了多少文具呢？”聰明的同學(xué)們幫他們計(jì)算一下把。
2、咱們?cè)偃タ纯粗等战M的同學(xué)有什么問題。
課件出示：一組同學(xué)有5個(gè)人，有3個(gè)值日生，4個(gè)值勤生，3+4=7，這是為什么？
四、課堂小結(jié)。
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想對(duì)大家說些什么？（可讓學(xué)生談收獲、談感受、評(píng)價(jià)別人等）。
大家留心觀察，用今天學(xué)的方法還能解決生活中的那些問題呢？
這節(jié)課的教學(xué)主要是結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生初步體會(huì)集合這種數(shù)學(xué)思想方法。一年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合思想的基礎(chǔ)，因此在這節(jié)課中教師充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想方法，幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題的策略。主要有以下特點(diǎn)：
1、聯(lián)系生活實(shí)際，體現(xiàn)教學(xué)層次性。
為幫助學(xué)生從具體中抽象出數(shù)學(xué)思想方法，教師注重了教學(xué)的層次性。從教學(xué)環(huán)節(jié)看：首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖，幫助學(xué)生借助直觀理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)用集合思想解決問題的策略。然后在練習(xí)時(shí)，通過讓學(xué)生填不完整的集合圖、自己嘗試畫圖分析等，體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒有圖抽象思考”的學(xué)習(xí)層次，引導(dǎo)學(xué)生由直觀過渡到抽象，進(jìn)一步理解集合思想。從學(xué)習(xí)資源的選材看：從學(xué)校里課外小組活動(dòng)，到學(xué)生熟悉的家里買菜情況，再到社會(huì)中商店進(jìn)貨情況，使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)。從教學(xué)方法看：結(jié)合例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖合作交流，自主探索——在教師指導(dǎo)下探索解決問題的策略——放手讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問題，從而幫助學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，提高解決問題的意識(shí)與能力。
2、鼓勵(lì)算法多樣，體現(xiàn)思維訓(xùn)練過程。
教學(xué)過程中教師不是要求學(xué)生去強(qiáng)行理解集合思想，而是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，借助已有經(jīng)驗(yàn)尋找解決問題的方法，逐步使學(xué)生理解利用集合思想解決問題的策略，從而在引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的同時(shí)，注重了對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的思維訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+（9—3）=14”“9+（8—3）=14”等方法，這些方法是學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)想到的解決問題的策略。教師充分肯定了學(xué)生的想法，在此基礎(chǔ)上提出：“聰明鼠要向大家介紹一種新的解決問題的方法。”然后出示了集合圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，進(jìn)而明白了“8+9時(shí)有3個(gè)人加了兩次”，所以用“8+9—3”解決問題的道理。
3、借助多媒體優(yōu)化教學(xué)過程。
隨著社會(huì)的進(jìn)步，現(xiàn)代化信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多媒體技術(shù)在教學(xué)中起到了越來越大的作用，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，增大了課堂容量，而且使教學(xué)活動(dòng)更具趣味化、活動(dòng)化、自主化，對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡單的動(dòng)畫演示，形象的體現(xiàn)出集合思想的實(shí)質(zhì)——交集的意義，使教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解，促進(jìn)學(xué)生的思維更加活躍。
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
1、在具體情境中，讓學(xué)生感受集合的思想，親歷集合圈的產(chǎn)生過程。
2、讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圈中每一部分的含義，通過語言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡單的重復(fù)問題。
(二)過程與方法。
通過觀察、思考、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圈的形成過程，體會(huì)集合圈的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀。
體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生感知集合的思想，了解集合圈的產(chǎn)生過程，并能初步用集合的思想解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：
理解集合圈的意義，會(huì)解決簡單的重復(fù)問題。教學(xué)過程：
一、問題導(dǎo)入，揭示課題。
1、提出問題：
腦筋急轉(zhuǎn)彎的游戲(出示情景圖：堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié))師：對(duì)面走來二個(gè)媽媽，二個(gè)女兒，一共有幾人?生：4人或3人。(答案不一)。
師：可咱一數(shù)，
1、3，咦，只有3人，怎么回事?生：……。
2、學(xué)生思考，回答想法。
(課件出示)中間這個(gè)人是小女孩的媽媽，外婆又是媽媽的媽媽。二個(gè)女兒呢?小女孩是媽媽的女兒，媽媽是外婆的女兒。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?教師引導(dǎo)學(xué)生突出：(1)“重復(fù)”一詞;。
(2)能用“既……又……”來表達(dá);。
(3)師生小結(jié)，得出：中間這個(gè)人既是媽媽，又是女兒，她的身份重復(fù)了。
3、揭示課題：
生活中像這樣重復(fù)的現(xiàn)象有很多，今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，來研究有趣的重復(fù)現(xiàn)象。(板書課題：數(shù)學(xué)廣角——集合)【設(shè)計(jì)意圖】上課伊始，我結(jié)合學(xué)生的興趣愛好，巧妙利用堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)及課件創(chuàng)設(shè)新穎有趣的導(dǎo)課情境，設(shè)置了一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎的問題。既是生活中的問題又是數(shù)學(xué)中的重復(fù)問題，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)積極情緒和探究欲望，使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)作好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知。
1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟，初步感知重復(fù)現(xiàn)象(1)情境引入(課件出示統(tǒng)計(jì)表)。
1下面是三(4)班喜歡跳繩、踢毽的學(xué)生名單。
喜歡跳繩李子瑄蔡丹向匯成。
喜歡踢毽劉亦麒田思源李子瑄何倩倩。
(2)了解信息，提出問題。
根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)學(xué)生矛盾沖突，提出問題，“當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站?”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問題的基本含義。
2、逐步整理出簡潔明了的直觀圖(韋恩圖)。(1)引入韋恩圖。
師：李子宣到這里一站，就這個(gè)位置，她站出了接下來值得我們?nèi)パ芯康暮芏鄶?shù)學(xué)知識(shí)。我們可不可以把他們的位置關(guān)系用什么方法表示出來?你們猜一猜，現(xiàn)在這二個(gè)圈，會(huì)是什么樣子的?伸出你們的小手比劃比劃，這二個(gè)圈，是這樣嗎?現(xiàn)在我們把這二個(gè)圈抽起來，看看你們的猜想，對(duì)不對(duì)。
師：哇，好能干的孩子，和你們的猜想是一樣的。
生：表示既喜歡跳繩又喜歡踢毽的。
師：我想用三角形把他們?cè)谌χ斜硎境鰜?，你們能在圈中找到她們的位置?師生共同合作整理出集合圈。(課件出示)。
此環(huán)節(jié)將學(xué)生的姓名用三角形代替，向?qū)W生滲透符號(hào)思想，也為進(jìn)一步優(yōu)化韋恩圖(直接用數(shù)字表示)起到了重要的橋梁作用。
(2)介紹韋恩，拓寬視野。
課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國有一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，他叫韋恩。他是世界上第一個(gè)用這樣的圖形來表示集合的，他的這個(gè)發(fā)明為集合的研究帶來了極大的方便，人們?yōu)榱思o(jì)念他，就把他的名字用來命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖，(板書：韋恩圖)我們班的同學(xué)真了不起，和這個(gè)數(shù)學(xué)家的想法是一樣的，相信你們將來也和數(shù)學(xué)家韋恩一樣有屬于自己的創(chuàng)造。
讓學(xué)生相信我們每個(gè)人都可以有自己的創(chuàng)造，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的創(chuàng)造意識(shí)。
(3)小游戲：看誰的反應(yīng)最快。
學(xué)生通過合作、思考、交流等活動(dòng)，以及形象生動(dòng)的動(dòng)畫親歷集合圈的形成過程，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式解決實(shí)際問題，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺(tái)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟。
3、觀察韋恩圖，算法探究。
(1)提出問題：老師一共調(diào)查了幾人呢?你能不能根據(jù)韋恩圖來解決?
(2)學(xué)生嘗試解決問題，并交流分享自己的解題方法。(鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決)預(yù)設(shè)：可能會(huì)出現(xiàn)：
3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)。
課件出示集合圈，指導(dǎo)學(xué)生觀察直觀圖，理解各算式中每個(gè)數(shù)字表示的意義。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引導(dǎo)學(xué)生弄明白為什么要減1。
(4)教師小結(jié)。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結(jié)果，我們只要弄明白這個(gè)圈里各部分表示的意思，就可以靈活列式計(jì)算解決問題，但無論怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的人數(shù)只能算1次。
集合問題比較抽象，看不見，摸不著，即使老師反復(fù)講，學(xué)生也難真正理解。本環(huán)節(jié)中，學(xué)生在探究解法時(shí)，我出示課件，讓學(xué)生借助直觀圖，理解韋恩圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。同時(shí)使教學(xué)難點(diǎn)分解，化難為易，縮短了學(xué)生從形象思維到抽象思維的發(fā)展，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。
4、比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點(diǎn)。
3種方式更簡潔?
生：韋恩圖。
師：對(duì)，用韋恩圖不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計(jì)算。師：你認(rèn)為在什么樣情況下使用韋恩圖來解決問題呢?生：有重復(fù)關(guān)系的。
師：怎樣才能在表格中清楚地看出哪些同學(xué)重復(fù)了呢?
師：把重復(fù)的名字用線條連起來，通過連線，我們就可以清楚地看到哪些同學(xué)重復(fù)了?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感悟集合圈能直觀地看出各部分之間的關(guān)系，尤其是重復(fù)的部分看得很清楚。
三、練習(xí)鞏固，內(nèi)化新知。
1、引導(dǎo)學(xué)生看圖理解各部分的意義，弄清題目信息。
2、學(xué)生用自己喜歡的方法獨(dú)立完成。
3、展示優(yōu)秀作業(yè)，并請(qǐng)學(xué)生講清各種方法的理由。
4、教育學(xué)生養(yǎng)成良好的進(jìn)餐習(xí)慣，做到不偏食，不挑食。
讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)和我們的生活密切聯(lián)系。同時(shí)，將思想教育、養(yǎng)成教育與知識(shí)傳授融為一體，“隨風(fēng)潛入，育人無聲，讓學(xué)生在自然輕松的氛圍中接受思想教育，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展提高。
1、小組合作討論：
2、交流匯報(bào)：參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)可能會(huì)重復(fù)，也可能沒有重復(fù)。生：我覺得有可能參加美術(shù)班的4人與參加舞蹈班的5人不重復(fù)，共9人。生：有可能有一個(gè)同學(xué)既參加了美術(shù)班又參加了舞蹈班，這樣就只有8人。
4根據(jù)學(xué)生回答，課件動(dòng)態(tài)演示從不重復(fù)，依次重復(fù)1人到4人參加兩個(gè)班學(xué)習(xí)的幾種情況。
3、全班分析，得出：
參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)有可能是9人—5人，最多是9人，沒有人重復(fù);最少有5人，其中4人重復(fù)，即這4人二個(gè)班都參加了。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)源于生活，用于生活，同時(shí)還要高于生活，此環(huán)節(jié)借助多媒體的功能，設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性與實(shí)踐性相結(jié)合的素材練習(xí)，既鏈接了所學(xué)知識(shí)資源，又為學(xué)生搭建了開放與拓展的平臺(tái)，在鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，又用活了知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了提升。
五、聯(lián)系實(shí)際，總結(jié)升華。
師：這節(jié)課，你有什么收獲?還有什么問題和想法?學(xué)生暢所欲言。
師：今天我們認(rèn)識(shí)了集合圈，學(xué)會(huì)了用韋恩圖來解決生活中有重復(fù)關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。我從你們的身上學(xué)到了在探究知識(shí)時(shí)你們機(jī)靈的活動(dòng)，在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)時(shí)你們靜心的思考，在解決難題時(shí)你們靈活的運(yùn)用，這些都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法，希望你們?cè)趯W(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。
在學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)的同時(shí)，給學(xué)生質(zhì)疑和表達(dá)的機(jī)會(huì)，逐漸使其形成反思的意識(shí)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使知識(shí)的學(xué)習(xí)引申到課外。
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
1、通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，能找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力和有順序地、全面的思考問題的意識(shí)。
3、感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，能嘗試用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際生活中的問題。
4、初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程與結(jié)果。教學(xué)難點(diǎn)：
能有序地找出簡單事件的排列數(shù)教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、學(xué)具衣服、數(shù)字卡教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入，展開教學(xué)。
師：同學(xué)們，今天是小丸子的生日，他邀請(qǐng)我們?nèi)⒓铀纳站蹠?huì)，你們?cè)敢馊幔?/p>
可是，小丸子從衣櫥里選出自己最喜愛的一些衣服。她犯愁了，該穿什么衣服好呢？（出示課件）。
二、自主探索，解決問題。
1、出示衣服和褲子圖。
1）師：你覺得她可能穿什么衣服去？
根據(jù)學(xué)生的回答，展示各種搭配的效果圖。（實(shí)物投影）。
2）師：看來同學(xué)們個(gè)個(gè)都是搭配衣服的高手，幫小丸子設(shè)計(jì)出這么多套衣服。那么兩件上裝和三件下裝到底會(huì)有多少種不同的搭配方法呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“搭配問題”。（板書課題：搭配問題）3）師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出信封里的衣服圖片，擺一擺。
預(yù)設(shè)以下情況：
a.2種----衣1和褲。
1、衣2和褲2。b.8種----學(xué)生操作重復(fù)、手忙腳亂。c.6種。
問：他們擺的，你們感覺怎么樣？（亂，引導(dǎo)說出“有順序”）追問：那么，怎么樣擺才有順序呢？保證不遺漏，不重復(fù)。先選衣服，再選褲子或先選褲子，再選衣服。（生說，師連線）a：
3+3=6（種）2×3=6（種）b：
2+2+2=6（種）3×2=6（種）。
4）實(shí)物連線抽象化。
用自己喜歡的方式，把連線記錄在本子上。6）出示學(xué)生的圖式。
引導(dǎo)學(xué)生講評(píng)出它們的優(yōu)缺點(diǎn)。
師：你們說得真好。還可以用哪些形式來表示呢？（多鼓勵(lì)學(xué)生）。
三、出示點(diǎn)心圖。
師：來了這么多客人，小丸子太開心了，拿出那么多好吃的來招待大家。
1、出示飲料和點(diǎn)心。
師：我們來看看都有些什么好吃的呀？師：你們想吃嗎？
師：每個(gè)人只能選一種飲料和一種點(diǎn)心。想想，會(huì)有多少種不同的選法？
2、要求學(xué)生獨(dú)立在作業(yè)紙上完成。（實(shí)物符號(hào)化）。
3、展示講評(píng)。
四、數(shù)字游戲。
師：喝過飲料，吃完了可口的點(diǎn)心，小主人想和大家一起去游樂場玩，我們也來一起玩吧。1.出示抽拉數(shù)字卡問:可以組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)呢？(你用什么方法做到不重復(fù)、不遺漏)引導(dǎo):先確定十位數(shù)，再確定個(gè)位。師巡視全班學(xué)生完成情況。
問：你組成幾個(gè)兩位數(shù)？
六、全課小結(jié)，深化新知。
師：今天，在小丸子的生日會(huì)上，我們遇到了這么多關(guān)于搭配的問題，想一想生活中還有哪些地方可以運(yùn)用到搭配的知識(shí)？（乒乓球比賽出場順序，密碼鎖，電話號(hào)碼，路線的選擇??）。
師：對(duì)，這些都可以運(yùn)用到搭配的知識(shí)。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，讓我們學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，讓它能真正地為我們的生活服務(wù)。
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識(shí)的意義。
2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡單的重復(fù)問題。
（二）過程與方法。
通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀。
體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、教學(xué)診斷。
“集合問題”是人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識(shí)形成一些簡單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對(duì)于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。
三、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡單重復(fù)問題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備。
多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡。
五、教學(xué)過程。
（一）巧用對(duì)比，初悟“重復(fù)”
1．觀察與比較（課件出示圖片）。
第一組；父與子。
（1）提出問題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計(jì)算？
第一種：無重復(fù)情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）。
第二種：有重復(fù)情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）。
師追問：為什么減1？
第二組：小棒拼三角形。
（1）3根小棒拼成的一個(gè)三角形。
（2）提出問題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？
預(yù)設(shè)：可能會(huì)說6根，表示3+3=6（根）。
還可能會(huì)說5根，表示3+3-1=5(根)。
圖片出示有重復(fù)情況的2個(gè)三角形。
教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？
2．思考與發(fā)現(xiàn)。
（課件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。
（1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生思考，回答想法。
教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：
（1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；
（2）列式中“減1”的意義；
（3）能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個(gè)關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題；
（4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。
教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)2組簡單實(shí)例，既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重疊問題，不同角度的對(duì)比，共同的理解方法，都從簡單數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生在計(jì)算總數(shù)時(shí)都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問題的基本含義。
（二）善用例題，引入新課。
1．情境引入（課件出示“通知”）。
(1)了解信息，提出問題。
你認(rèn)為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)比賽？
讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。
（2）出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突。
課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察。
2．觀察名單，驗(yàn)證人數(shù)，初悟“重復(fù)”
問題：仔細(xì)觀察過這份報(bào)名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？
讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性。
（三）合作探究，體驗(yàn)過程。
1．策略分析。
談話：你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)比賽？
讓學(xué)生意識(shí)到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。
借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖】通過分析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識(shí)，這時(shí)教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整理，在小組合作中完成。
2．探究方法。
（1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
評(píng)析:天津市大港區(qū)教研室???????????王德鵬。
教學(xué)內(nèi)容：人教版教材三年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1、?????????使學(xué)生借助直觀圖體會(huì)，利用集合思想解決簡單實(shí)際問題的基本方法。
2、?????????使學(xué)生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。
3、?????????豐富學(xué)生對(duì)直觀圖的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維。使學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)集合思想，解決簡單問題。
多媒體課件????????習(xí)題卡。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入。
同學(xué)們，你們知道嗎？聰明鼠主持的數(shù)學(xué)廣角里不但有有趣的題目，還蘊(yùn)含著豐富知識(shí)呢，這節(jié)課就跟著我們的向?qū)е腔埒B去數(shù)學(xué)廣角看看。（老師點(diǎn)擊進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角）。
二、互動(dòng)探究??。
1、?????????出示表格。
語文。
楊明。
李芳。
劉紅。
陳東。
王愛華。
張偉。
丁旭。
趙軍。
數(shù)學(xué)。
楊明。
李芳。
劉紅。
王志明。
于麗。
周曉。
陶偉。
盧強(qiáng)。
朱小東。
師：咦！數(shù)學(xué)廣角已經(jīng)有小朋友，大家猜，他們?cè)谏塘坑嘘P(guān)什么的事情？
師：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你還發(fā)現(xiàn)了哪些信息？
（參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人，“點(diǎn)擊出示”）。
根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？
學(xué)生提出問題并回答。
2、師：同學(xué)們提了這么多問題，也解決了這么多問題，這幾個(gè)同學(xué)討論的問題“這兩個(gè)小組一共有多少人？”你是怎樣解答的？說說你的理由。
學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)。
3、師：聰明鼠要向大家介紹一種新的方法來解決這個(gè)問題，大家仔細(xì)看。
（課件演示分布的兩個(gè)橢圓）。
4、學(xué)生試完成集合圖。
陳東王愛華?????????楊明???????王志明?于麗。
張偉?丁旭?????????李芳????????周曉?陶偉。
趙軍???????????????劉紅????????盧強(qiáng)?朱小東。
有什么辦法可以把重復(fù)的人，表示得更清楚呢？（生嘗試回答）。
看看聰明鼠是怎么做的。（課件演示兩圓合并）。
[設(shè)計(jì)說明：再一次給學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì)以及發(fā)揮自己意見和猜想的機(jī)會(huì)。]。
這樣一來，這一整體分成了幾部分？那每一部分表示什么呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析。）。
如果讓你選擇，你想?yún)⒓幽膫€(gè)小組，你的名字應(yīng)填在什么位置上。
根據(jù)現(xiàn)在這個(gè)圖提供的信息，可以用什么方法解答“兩個(gè)小組一共有多少人了嗎？”把你的想法寫在題卡反面，把你的道理說給小組同學(xué)聽。
指明匯報(bào)。
6、現(xiàn)在明白了嗎？如果我們?cè)儆龅筋愃七@樣的問題，應(yīng)該注意什么？
學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)。
三、練習(xí)鞏固。
1、買菜問題。
伶俐兔就喜歡和聰明的同學(xué)交朋友，它想請(qǐng)大家來它家吃飯，看它的爸爸媽媽把菜都買回來了，仔細(xì)觀察爸爸媽媽買的菜，你發(fā)現(xiàn)了什么？選擇自己喜歡的方法填寫圖，并且計(jì)算爸爸媽媽一共買了幾種菜。（先完成后，指名匯報(bào)）。
2、數(shù)學(xué)廣角的文具店開業(yè)了，咱們?nèi)タ纯?，（?shí)物投影出示110頁第三題）誰來當(dāng)采購員把這兩天的進(jìn)貨情況向大家介紹一下?！斑@兩天一共進(jìn)了多少文具呢？”聰明的同學(xué)們幫他們計(jì)算一下把。
2、?????????咱們?cè)偃タ纯粗等战M的同學(xué)有什么問題。
四、課堂小結(jié)。
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想對(duì)大家說些什么？（可讓學(xué)生談收獲、談感受、評(píng)價(jià)別人等）。
大家留心觀察，用今天學(xué)的方法還能解決生活中的那些問題呢？
評(píng)析：
這節(jié)課的教學(xué)主要是結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生初步體會(huì)集合這種數(shù)學(xué)思想方法。一年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合思想的基礎(chǔ)，因此在這節(jié)課中教師充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想方法，幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題的策略。主要有以下特點(diǎn)：
1、聯(lián)系生活實(shí)際，體現(xiàn)教學(xué)層次性。
為幫助學(xué)生從具體中抽象出數(shù)學(xué)思想方法，教師注重了教學(xué)的層次性。從教學(xué)環(huán)節(jié)看：首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖，幫助學(xué)生借助直觀理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)用集合思想解決問題的策略。然后在練習(xí)時(shí)，通過讓學(xué)生填不完整的集合圖、自己嘗試畫圖分析等，體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒有圖抽象思考”的學(xué)習(xí)層次，引導(dǎo)學(xué)生由直觀過渡到抽象，進(jìn)一步理解集合思想。從學(xué)習(xí)資源的選材看：從學(xué)校里課外小組活動(dòng)，到學(xué)生熟悉的家里買菜情況，再到社會(huì)中商店進(jìn)貨情況，使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)。從教學(xué)方法看：結(jié)合例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖合作交流，自主探索——在教師指導(dǎo)下探索解決問題的策略——放手讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問題，從而幫助學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，提高解決問題的意識(shí)與能力。
2、鼓勵(lì)算法多樣，體現(xiàn)思維訓(xùn)練過程。
教學(xué)過程中教師不是要求學(xué)生去強(qiáng)行理解集合思想，而是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，借助已有經(jīng)驗(yàn)尋找解決問題的方法，逐步使學(xué)生理解利用集合思想解決問題的策略，從而在引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的同時(shí)，注重了對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的思維訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9-3)=14”“9+（8-3）=14”等方法，這些方法是學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)想到的解決問題的策略。教師充分肯定了學(xué)生的想法，在此基礎(chǔ)上提出：“聰明鼠要向大家介紹一種新的解決問題的方法?！比缓蟪鍪玖思蠄D，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，進(jìn)而明白了“8+9時(shí)有3個(gè)人加了兩次”，所以用“8+9-3”解決問題的道理。
3、借助多媒體優(yōu)化教學(xué)過程。
隨著社會(huì)的進(jìn)步，現(xiàn)代化信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多媒體技術(shù)在教學(xué)中起到了越來越大的作用，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，增大了課堂容量，而且使教學(xué)活動(dòng)更具趣味化、活動(dòng)化、自主化，對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡單的動(dòng)畫演示，形象的體現(xiàn)出集合思想的實(shí)質(zhì)——交集的意義，使教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解，促進(jìn)學(xué)生的思維更加活躍。
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
本堂課是在學(xué)生二年級(jí)上冊(cè)中，已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等這些知識(shí)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行教學(xué)的?！稑?biāo)準(zhǔn)》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入?！北咎捉滩淖⒅伢w現(xiàn)這一要求，在三年級(jí)上冊(cè)教材中繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。本冊(cè)教材就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級(jí)上冊(cè)教材相比，本冊(cè)教材的內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)，這也是《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。”
例1通過探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數(shù)。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問題：一共有多少種不同的穿法？學(xué)生可以動(dòng)手?jǐn)[一擺，并通過連線來記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線的體會(huì)：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復(fù)不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來，這樣就有兩個(gè)連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個(gè)圖合并起來的綜合連線。例1下面的“做一做”，通過兩張可移動(dòng)的數(shù)字卡片擺出不同的兩位數(shù)，這里的兩位數(shù)需由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字兩步來確定，讓學(xué)生動(dòng)手自己來完成。
教學(xué)目標(biāo)。
1．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
2．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。
3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握求簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，主要設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，一是導(dǎo)入揭題，二是創(chuàng)設(shè)情景、探究新知，三是解決問題、運(yùn)用新知，四是知識(shí)的拓展和延伸。
在導(dǎo)入中我讓學(xué)生觀察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起到了復(fù)習(xí)舊知自然的揭示課題的作用。
在探究新知這個(gè)環(huán)節(jié)中我主要是放手讓學(xué)生去動(dòng)手操作，因?yàn)槿昙?jí)的學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。但是在學(xué)生的每一步動(dòng)手操作的過程中要求是明確的，而不是讓學(xué)生放任自流，讓學(xué)生有目的的進(jìn)行操作活動(dòng)，比如在幫紅紅解決有幾種搭配方法時(shí)，要求學(xué)生做到兩點(diǎn)：1、獨(dú)立思考怎樣擺才能不重復(fù)又不遺漏2、一邊擺一邊在練習(xí)紙上記錄下來。這樣有利于學(xué)生能夠有順序地思考問題，并把自己的思考方法記錄下來，這樣有利于學(xué)生整體地認(rèn)識(shí)新知，養(yǎng)成獨(dú)立思考問題的好習(xí)慣。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上再進(jìn)行小組交流，并且布置了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發(fā)揮其合作功能，起到交流并優(yōu)化方法的作用。通過學(xué)生的獨(dú)立思考和小組交流，再到全班匯報(bào)方法，給學(xué)生充分地建構(gòu)新知的時(shí)間，用已有的知識(shí)去同化新知，并讓學(xué)生嘗到了探究新知的成功喜悅。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我還設(shè)計(jì)了兩道教材中編排的“做一做”和后面書本第115頁的練習(xí)二十五的早餐搭配。因?yàn)檫@三道都是屬于同一個(gè)層次的知識(shí)面，通過學(xué)生的動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)方法并將方法提升，讓學(xué)生觀察得出，解決這樣的問題時(shí)，還可以用算的方法來解決，初步滲透可以用乘法來算的思想。為生活中解決問題帶來方便。
在第三個(gè)“解決問題、運(yùn)用新知”環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了“從兒童樂園經(jīng)過百鳥園到猴山有多少條路線？”和已經(jīng)知道“從猴山經(jīng)過金魚塘到出口有8條路線，猴山到金魚塘有2條路線，”要小朋友求“從金魚塘到出口有幾條路線？，前面一道是解決生活中的問題，后面是一道逆向思維的問題，目的在于讓學(xué)生能夠活用所學(xué)的新知，而且能夠反過來思考問題并解決問題。
在知識(shí)的延伸和拓展中設(shè)計(jì)了一道開放題“每一位小朋友跟每一位老師合了影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？”讓學(xué)生用本堂課所學(xué)的知識(shí)來把可能會(huì)出現(xiàn)的幾種情況羅列出來，并說明原因。
我的反思：
（一）從我的實(shí)際教學(xué)下來，我覺得在本堂課中以下幾個(gè)方面我還是處理得比較好的：
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)、親近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情景，將有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)“紅紅參加學(xué)校組織的游園活動(dòng)這一情境”，激發(fā)了學(xué)生幫助紅紅解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設(shè)“衣服的穿法、早餐搭配、數(shù)字游戲”等與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨(dú)立思考、合作探究”解決問題的興趣。
2、注意讓小組合作學(xué)習(xí)從形式走向?qū)嵸|(zhì)。
“自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式，如何使合作學(xué)習(xí)具有實(shí)效性？本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，注意精選合作的時(shí)機(jī)與形式，在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)、重難點(diǎn)時(shí)，適應(yīng)地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究前，提出了明確的要求。在合作探究中，保證了合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，教師還能夠及時(shí)、正確的評(píng)價(jià)。教師從實(shí)際的學(xué)習(xí)效果出發(fā)，考慮如何組織合作學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動(dòng)廣大學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，防止合作學(xué)習(xí)走過場。
3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中感悟新知。
本節(jié)課教師通過組織學(xué)生參與“擺一擺，連一連，寫一寫，畫一畫”等教學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗(yàn)了成功，獲取了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
4、在教學(xué)中充分讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
（二）當(dāng)然在自己覺得滿意的同時(shí)也是存在的不足之處的,如果以后我再上這個(gè)內(nèi)容的話，我會(huì)注意以下一些問題：
1、在教學(xué)例1的時(shí)候，雖然我是有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)了先確定上衣或先確定下裝，但是還沒有很好地讓學(xué)生建立起這個(gè)有序地思考過程，所以在后面點(diǎn)心搭配的時(shí)候，我馬上改變了原有的教學(xué)思路，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生做到按一定順序進(jìn)行搭配，彌補(bǔ)了剛才的欠缺。
2、教學(xué)內(nèi)容缺乏一定的層次性。為什么會(huì)這樣說呢？因?yàn)槔}是兩件上衣對(duì)三件下裝，而在緊接下來的練習(xí)中又出現(xiàn)了兩中飲料和三種點(diǎn)心，沒有能夠把它提高一個(gè)層次，如果在這個(gè)基礎(chǔ)上再增加一種點(diǎn)心或飲料的話這樣就會(huì)更好。
3、在運(yùn)用新知、解決問題中，讓學(xué)生算一算從金魚塘到出口，這道題的難度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來思考問題，所以關(guān)鍵是要在前面有一個(gè)很好的鋪墊基礎(chǔ)，在這里學(xué)生好象感到有點(diǎn)困難，因?yàn)閷W(xué)生的基礎(chǔ)不是非常好，所以在以后要學(xué)會(huì)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際來隨機(jī)改變自己的教學(xué)方案。
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》第109頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能方面：初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想方法；初步運(yùn)用其思想方法解決一些簡單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。
過程與方法方面：通過觀察、猜測(cè)、操作、計(jì)算、驗(yàn)證等活動(dòng)，親歷學(xué)習(xí)過程，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)的愉悅。
情感態(tài)度價(jià)值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步體會(huì)等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。
教學(xué)流程：
一、激趣導(dǎo)入明確主題。
1、同學(xué)們都聽說過“曹沖稱象”的故事吧！曹沖是怎么稱出大象的重量的呢？讓我們一起來回顧這一過程。
2、曹沖是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了什么的重量呢？【他是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了與它重量相等的石頭的重量】因?yàn)楫?dāng)時(shí)沒有那么大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹沖就用石頭的重量代換了大象的重量，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。
3、同學(xué)們，你們大概還不知道吧，曹沖確實(shí)非常了不起，他運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思考方法——等量代換。【板書：數(shù)學(xué)廣角——等量代換】這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何用“等量代換”的方法解決問題。
二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、今天這節(jié)課，老師給同學(xué)們帶來了神秘的禮物。猜猜，什么樣的孩子能夠得到它們？全班？個(gè)大組，哪組的成員在參與過程中積極主動(dòng)，認(rèn)真動(dòng)腦思考，遵章守紀(jì)，老師就獎(jiǎng)勵(lì)這個(gè)組一個(gè)青蘋果，三個(gè)青蘋果可以換一個(gè)紅蘋果，兩個(gè)紅蘋果可以換取一份神秘的禮物。看看哪個(gè)組能得到禮物。
有信心嗎？老師相信你們是最棒的。
2、大家請(qǐng)看這是什么？【出示天平、砝碼】。
它有什么作用？【天平可以稱出物體的重量】。
我們來體會(huì)一下，用天平量物體的輕重時(shí)，天平不同的狀態(tài)會(huì)告訴我們哪些信息？這是砝碼，砝碼都是有重量的，所以用它可以測(cè)量出物體有多重。
兩個(gè)重量相等的物體，我們可以用一個(gè)詞來概括。誰知道？
看來這個(gè)問題，得需要老師來幫忙了?？傻谜J(rèn)真聽啊，一般人我不告訴他?！镜攘俊俊?/p>
請(qǐng)同學(xué)們想一想：一個(gè)西瓜的重量=？個(gè)蘋果的重量。
請(qǐng)同學(xué)們小組合作，共同解決這個(gè)問題，大家可以動(dòng)用手中的學(xué)具擺一擺！我要請(qǐng)同學(xué)到前面來講述自己的思考過程，看誰能把自己的想法清楚明白的表達(dá)出來。
【一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個(gè)4，所以有4×4=16個(gè)】。
3、小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)物體的重量都等于同一個(gè)物體時(shí)，他們的重量也是相等的，可以進(jìn)行互相替換。
4、在很久以前，早到貨幣都沒有的時(shí)候，那時(shí)人們要想得到自己需要的東西，常常采用以物換物的方法。
我們來看看，他們是怎樣換取家畜的。【出示圖片】。
有一位農(nóng)夫想用自家的兩頭牛到集市上換綿羊，能換回幾只綿羊？
大家能解決這個(gè)問題嗎？4人小組內(nèi)討論，解決問題。
【可以讓學(xué)生從多方面去考慮不同的方法，板書】。
三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用。
1、講了這么多，老師的肚子都有些餓了，我們?nèi)コ喳湲?dāng)勞好嗎？
【1×2×3=6個(gè)】。
【1個(gè)漢堡和6個(gè)冰淇淋都可以換2個(gè)雞翅，所以1個(gè)漢堡可以換2個(gè)冰淇淋】。
【1瓶大可樂和6杯可樂都可以換2瓶中可樂，所以1瓶大可樂可以換6杯可樂】。
3、在麥當(dāng)勞里喝了大半天，同學(xué)們手中有了不少可樂瓶了吧。這些可樂瓶怎么處理呢？
好消息：回收可樂瓶，每5只空可樂瓶可以換1瓶可樂。
【可以換50÷5×1=10瓶】。
四、拓展延伸，升華主題。
【6棵大白菜可以換18個(gè)大蘿卜，18個(gè)大蘿卜可以換54根胡蘿卜】。
引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)（計(jì)算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。
2、看！小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板，你們知道誰重一些嗎？【練習(xí)二十四，第4題】。
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
小華的衣柜里有2件上衣，3條褲子，一件上衣搭配一條褲子，她可以有多少種不同的穿法?你能幫小華搭配一下嗎?(出示圖)
2.可以用哪些方法表示搭配的過程?
用圖、符號(hào)、圖形、字母等代替衣服，然后連線，教案。
3.在搭配過程中，怎樣才能做到搭配方法不重復(fù)、不遺漏?
按一定的順序。
4.下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上用自己喜歡的形式去搭配，看誰能做到不重復(fù)不遺漏。
(學(xué)生動(dòng)手去搭配，教師巡視。)
合作交流
6種誰的方法和他不一樣?可能有的學(xué)生用字母代替，然后再連線。如果再增加一件上衣，有多少種搭配方法?你是怎么知道的?3×3=9(種)
如果5件上衣，2條褲子呢?
6件上衣，10條褲子呢?
根據(jù)上面的幾個(gè)例子，你能不能總結(jié)一下，上衣和褲子搭配，怎樣計(jì)算搭配方法?
上衣的數(shù)量×褲子的數(shù)量
[活動(dòng)二]：數(shù)字的搭配
1.數(shù)字王國中也有搭配的知識(shí)。請(qǐng)看，用7、3、9可以擺出多少個(gè)不同的
三位數(shù)?按順序擺一擺，每擺一個(gè)數(shù)，馬上寫在練習(xí)本上。
(學(xué)生操作，老師巡視)
2.擺完的同學(xué)在小組中交流一下，看看大家擺的有什么不同?
3.全班交流。
(1)先確定第一個(gè)數(shù)，然后后兩個(gè)交換位置。
739 379 973 793 397 937
4.剛才擺的幾種方法都很有順序，因此，做到了不重復(fù)、不遺漏。下面以小組為單位進(jìn)行練習(xí)。請(qǐng)小組長說出三個(gè)數(shù)字，請(qǐng)小組里的同學(xué)擺出三位數(shù)，看看有幾種擺法?邊擺邊交流。
5.全班交流：6種。
? ? ? 6.是不是所有的三個(gè)數(shù)字都能擺成6個(gè)三位數(shù)?
不是。
7.能不能舉例說明?
0、5、8，如果三個(gè)數(shù)字中有一個(gè)0就只能擺4個(gè)三位數(shù)，因?yàn)?不能放在第一個(gè)位置。
學(xué)生試擺。
9.全班交流：(24個(gè))
3579 3759 3957 3597 3795 3975
接著5打頭、7打頭、9打頭各6個(gè)，合起來一共是24個(gè)。
學(xué)生：搭配要有順序。
鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
[活動(dòng)三]：早餐搭配
我的早餐有多少種不同的搭配。出示課件早餐搭配
牛奶豆?jié){
蛋糕油條餅干
[活動(dòng)四]：路線搭配(看黑板)
兒童樂園百鳥園猴山
[活動(dòng)五]：漢字搭配
不、怕、辣三個(gè)字可以怎樣搭配?(學(xué)生操作)
數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
抽屜原理。
二、教學(xué)目標(biāo)。
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。
2．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
三、具體編排。
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設(shè)法”。
教學(xué)時(shí)，教師可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一個(gè)“鴿巢問題”，學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推。
2．例2及“做一做”。
本例介紹了另一種類型的“抽屜問題”，即“把多于個(gè)的物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個(gè)物體。”教材提供了把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問題，并用有余數(shù)除法的形式5÷2=2……1表達(dá)出假設(shè)法的思路，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生類推解決“把7本書、9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜的問題”。
教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜。
“做一做”中“抽屜數(shù)”變成了3，要求學(xué)生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類推。
3．例3。
例3是“抽屜原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。
教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系，可先讓學(xué)生自由猜測(cè)、再驗(yàn)證。逐步將“摸球問題”與“抽屜問題”聯(lián)系起來，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用前面所學(xué)的“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。
1．應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。
在小學(xué)階段，雖然并不需要學(xué)生對(duì)涉及到“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明，但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進(jìn)行“就事論事”式的解釋。教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫草圖的方式進(jìn)行“說理”。通過這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
2．應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。
“抽屜問題”的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個(gè)具體問題和“抽屜問題”聯(lián)系起來，能否找到問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個(gè)問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。
3．要適當(dāng)把握教學(xué)要求。
“抽屜原理”的應(yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來解決實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)要找到實(shí)際問題與“抽屜問題”之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學(xué)時(shí)，不必過于追求學(xué)生“說理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（4）。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（4）。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（1）。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（1）。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（2）。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（2）。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（3）。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（3）。
蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)——第十單元第五課時(shí)應(yīng)用廣角。
教學(xué)內(nèi)容：第119頁的應(yīng)用廣角，第27~31題，及自我評(píng)價(jià)。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步評(píng)價(jià)和反思自己的學(xué)習(xí)情況，體驗(yàn)與同學(xué)交流和獲取知識(shí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、應(yīng)用廣角。
1、問：你在生活中發(fā)現(xiàn)過哪些數(shù)學(xué)問題嗎？
你能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決這些問題嗎？
2、完成第27題。
（1）課前預(yù)先布置學(xué)生按要求去調(diào)查。
（2）課上，讓學(xué)生分組匯報(bào)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)。
學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算，完成填空。
（3）分析：從這些信息中，你們知道了什么？
用百分?jǐn)?shù)或比表示相關(guān)的信息有什么好處？
3、完成第28題。
收集一些用百分?jǐn)?shù)或比表示的信息，在小組里交流。
4、完成第29題。
根據(jù)本校一年級(jí)的班級(jí)數(shù)，讓學(xué)生分成相應(yīng)的小組，讓每個(gè)小組調(diào)查一個(gè)班級(jí)的數(shù)據(jù)。
全班交流，統(tǒng)計(jì)分別知道三個(gè)應(yīng)急電話號(hào)碼的人數(shù)，再讓學(xué)生按要求計(jì)算。
5、完成第30題。
（1）每位學(xué)生帶一張長8厘米，寬4厘米的長方形硬紙板。
讀題，思考：剪去的每個(gè)正方形的邊長應(yīng)該是幾厘米？
（2）學(xué)生動(dòng)手剪一剪、折一折。
找一找：這個(gè)紙盒的長、寬、高各是多少？
（3）算一算：
制作這個(gè)紙盒用了多少硬紙板？
這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？
6、完成第31題。
學(xué)生先獨(dú)立思考，再全班交流。
二、自我評(píng)價(jià)。
1、回顧自己本學(xué)期學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，對(duì)照書上的幾個(gè)要求，給自己評(píng)一評(píng)，看看分別能得幾顆星。
2、在學(xué)習(xí)中，你覺得自己在哪些方面特別成功的？有沒有什么好的方法和經(jīng)驗(yàn)同大家交流一下。
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