光陰的迅速,一眨眼就過去了,成績已屬于過去,新一輪的工作即將來臨,寫好計劃才不會讓我們努力的時候迷失方向哦。相信許多人會覺得計劃很難寫?以下是小編收集整理的工作計劃書范文,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
中職高一數(shù)學教學計劃 高一數(shù)學教學計劃下學期篇一
準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求,立足于基礎(chǔ)知識和基本技能的教學,注重滲透數(shù)學思想和方法.針對學生實際,不斷研究數(shù)學教學,改進教法,指導學法,奠定立足社會所需要的必備的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本能力,著力于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神,運用數(shù)學的意識和能力,奠定他們終身學習的基礎(chǔ).
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(a版)》,它在堅持我國數(shù)學教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下,認真處理繼承、借簽、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系,體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時代性、典型性和可接受性等,具有如下特點:
1.“親和力”:以生動活潑的呈現(xiàn)方式,激發(fā)興趣和美感,引發(fā)學習激情.
2.“問題性”:以恰時恰點的問題引導數(shù)學活動,培養(yǎng)問題意識,孕育創(chuàng)新精神.
3.“科學性”與“思想性”:通過不同數(shù)學內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā),強調(diào)類比、化歸等思想方法的運用,學習數(shù)學地思考問題的方式,提高數(shù)學思維能力,培育理性精神.
4.“時代性”與“應用性”:以具有時代感和現(xiàn)實感的素材創(chuàng)設情境,加強數(shù)學活動,發(fā)展應用意識.
1.選取與內(nèi)容密切相關(guān)的、典型的、豐富的和學生熟悉的素材,用生動活潑的語言,創(chuàng)設能夠體現(xiàn)數(shù)學的概念和結(jié)論,數(shù)學的思想和方法,以及數(shù)學應用的學習情境,使學生產(chǎn)生對數(shù)學的親切感,引發(fā)學生“看個究竟”的沖動,以達到培養(yǎng)其興趣的目的.
2.通過“觀察”,“思考”,“探究”等欄目,引發(fā)學生的思考和探索活動,切實改進學生的學習方式.
3.在教學中強調(diào)類比、化歸等數(shù)學思想方法,盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習慣.
高一作為起始年級,作為從義務階段邁入應試征程的適應階段,該有的是一份執(zhí)著.他的特殊性就在于它的跨越性,理想的期盼與學法的突變,難度的加強與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長.面對新教材的我們也是邊摸索邊改變,樹立新的教學理念,并落實在課堂教學的各個環(huán)節(jié),才能不負眾望.我們要從學生的認識水平和實際能力出發(fā),研究學生的心理特征,做好初三與高一的銜接工作,幫助學生解決好從初中到高中學習方法的過渡.從高一起就注意培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維方法,良好的學習態(tài)度和學習習慣,以適應高中領(lǐng)悟性的學習方法.
1、激發(fā)學生的學習興趣.由數(shù)學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心,提高學習興趣,在主觀作用下上升和進步.
2、注意從實例出發(fā),從感性提高到理性;注意運用對比的方法,反復比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形,說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā),啟發(fā)學生思考.
中職高一數(shù)學教學計劃 高一數(shù)學教學計劃下學期篇二
準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求,立足于基礎(chǔ)知識和基本技能的教學,注重滲透數(shù)學思想和方法。針對學生實際,不斷研究數(shù)學教學,改進教法,指導學法,奠定立足社會所需要的必備的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本能力,著力于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神,運用數(shù)學的意識和能力,奠定他們終身學習的基礎(chǔ)。
1、深入鉆研教材。以教材為核心,深入研究教材中章節(jié)知識的內(nèi)外結(jié)構(gòu),熟練把握知識的邏輯體系,細致領(lǐng)悟教材改革的精髓,逐步明確教材對教學形式、內(nèi)容和教學目標的影響。
2、準確把握新大綱。新大綱修改了部分內(nèi)容的教學要求層次,準確把握新大綱對知識點的基本要求,防止自覺不自覺地對教材加深加寬。同時,在整體上,要重視數(shù)學應用;重視數(shù)學思想方法的滲透。如增加閱讀材料(開闊學生的視野),以拓寬知識的廣度來求得知識的深度。
3、樹立以學生為主體的教育觀念。學生的發(fā)展是課程實施的出發(fā)點和歸宿,教師必須面向全體學生因材施教,以學生為主體,構(gòu)建新的認識體系,營造有利于學生學習的氛圍。
4、發(fā)揮教材的多種教學功能。用好章頭圖,激發(fā)學生的學習興趣;發(fā)揮閱讀材料的功能,培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識;組織好研究性課題的教學,讓學生感受社會生活之所需;小結(jié)和復習是培養(yǎng)學生自學的好材料。
5、加強課堂教學研究,科學設計教學方法。根據(jù)教材的內(nèi)容和特征,實行啟發(fā)式和討論式教學。發(fā)揚教學民主,師生雙方密切合作,交流互動,讓學生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程。教研組要根據(jù)教材各章節(jié)的重難點制定教學專題,每人每學期指定一個專題,安排一至二次教研課。年級備課組每周舉行一至二次教研活動,積累教學經(jīng)驗。
6、落實課外活動的內(nèi)容。組織和加強數(shù)學興趣小組的活動內(nèi)容,加強對高層次學生的競賽輔導,培養(yǎng)拔尖人才。
高中數(shù)學新課程新教法
第一周 集 合
第二周 函數(shù)及其表示
第三周 函數(shù)的基本性質(zhì)
第四周 指數(shù)函數(shù)
第五周 對數(shù)函數(shù)
第六周 冪函數(shù)
第七周 函數(shù)與方程
第八周 函數(shù)的應用
第九周 期中考試
第十十一周 空間幾何體
第十二周 點,直線,面之間的位置關(guān)系
第十三十四周 直線與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)
第十五十六周 直線與方程
第十八十九周 圓與方程
第二十周 期末考試
中職高一數(shù)學教學計劃 高一數(shù)學教學計劃下學期篇三
學科組是學校教育教學工作中一個基層組織,是學校教學工作的一個重要組成部分。所以我們的一切工作必須圍繞“全面提高學校教學質(zhì)量”這個中心任務而開展。在抓好教學常規(guī),落實學校各項具體工作同時,認真學習課改綱要,轉(zhuǎn)變教學理念,積極打造“主動—有效”課堂,實施“精細化與精致化”教學研究,爭取全面提升我校的高中數(shù)學教學質(zhì)量。
(一).積極開展主動-有效課堂教學
在學校,教育和教學的主陣地在課堂,要使課堂達到有效,離不開充分解放學生的大腦、雙手、嘴巴、眼睛等多種器官,確保學生思維在學習過程中始終于積極活躍主動的狀態(tài),使課堂教學成為一系列學生主體活動的開和整合過程,使得課堂煥發(fā)出生命的活力。如果能達到這種效能。課堂教學就能有效、能力提高也能事半功倍。為了達到這個目的,教師應做好幾個“優(yōu)化”:
1、優(yōu)化備課
(1)科組老師要樹立目標意識,責任意識,主動意識,全局意識。全作意識。
(2)備課是上好一節(jié)課的最重要的環(huán)節(jié),備課質(zhì)量的好壞直接影響課堂效率的高底。怎么備?當然最好是能發(fā)揮個人才智、鑄就團體實力。備課組要做到統(tǒng)一目標,統(tǒng)一進度,統(tǒng)一重點與難點,統(tǒng)一作業(yè),統(tǒng)一測練,備課表,備教材,備學生,備教學目標;要求、教學方法、課堂模式、從而確定最佳的教學方案,做到共性與個性的統(tǒng)一。
總之,不管是集體備課還是個人單獨備課,要達到優(yōu)化,都要做到心中有課標,心中有資料,心中有教材,心中有重點難點,心中有學生,心中有教學思路,心中有教學方法,心中有教學語言。
2、優(yōu)化師生關(guān)系
親其師,信其道。教師必須主動承擔改善師生關(guān)系的責任,要尊重學生的勞動,不挖苦、諷刺回答錯誤的學生,提問時應以真誠的眼光注視學生,用親切的語氣啟發(fā)學生,用信任的心態(tài)引導學生,用虛心的態(tài)度聽取學生的建議,及時調(diào)整教學策略,營造平等寬松的氛圍,讓學生愉悅地學習,就能取得好的效果。
3、優(yōu)化學法指導
教無定法,學貴得法,現(xiàn)在讓我們頭疼的是學生僅僅是機械的學,被動得再也沒有這樣被動了,我們所取得的效益是大粗放型的。執(zhí)著——疲憊——心痛循環(huán)地伴隨著教師,不擺脫這種狀況,我們就真正很快成為燃燒的昏暗的蠟燭了,燃燒了自己但照不亮別人。因此,我們應該在學法上下功夫,指導學生自學——幫助學生制定自學方案——鼓勵學生提出問題——幫助學生尋求解決問題的方法——精講學生解決不了的問題——補充學生遺留的問題上來優(yōu)化學生的學法。變被動為主動,便學會為會學。
4.優(yōu)化習題練評
課堂練習是檢驗學生學習情況鞏固學生學習效果,把所學的知識轉(zhuǎn)化為能力的重要手段。因此精選好課堂練習供學生學習是十分必要的,特別是我們現(xiàn)在要面對全閉卷考試,考察的是學生的記憶能力,分析理解歸納能力,綜合能力,而這些能力的培養(yǎng)和提高,又需要一個很長的過程,所以,平時設計的習題要結(jié)合學生的實際情況,有針對性地進行練習,對學生存在的問題,老師要耐心的做好講評點撥工作,使學生循序漸進地提高記憶能力,審題能力,對所學知識的轉(zhuǎn)換和遷移能力,最后達到提高綜合能力的目的。
5、優(yōu)化教學反思
反思包括教與學的反思。教的反思是指導教師的反思,教師從課堂教學中反思,從測試中反思,不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓,提高教學與教研水平。學的反思指的是學生的反思,作為教師要指導學生及時反思自己的學習狀況,改進學習方法,加強師生雙方的反思,將會使教學沿著正確的軌道快速前進。
以上是我們高一數(shù)學組在有效課堂教學中的一些想法,在這個學期的實施中,希望能達到有效高效的效果。
必修(1)分三章,共36課時,第一章,集合與函數(shù)(13課時);第二章,基本初等函數(shù)(13課時);
第三章,函數(shù)的應用(9課時)。本章中,學生將在第一章學習函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,通過三個具體的基本初等函數(shù)的學習,進一步理解函數(shù)的概念與性質(zhì),學習用函數(shù)模型研究和解決一些實際問題的方法。
必修(2)包含空間幾何體,點、直線、平面之間的位置關(guān)系,直線與方程,圓與方程等四章內(nèi)容,它們是學習后續(xù)必修系列和選修系列的基礎(chǔ),全書共36課時。
中職高一數(shù)學教學計劃 高一數(shù)學教學計劃下學期篇四
課本從學生熟悉的集合(自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā),通過類比實數(shù)間的大小關(guān)系引入集合間的關(guān)系,同時,結(jié)合相關(guān)內(nèi)容介紹子集等概念.在安排這部分內(nèi)容時,課本注重體現(xiàn)邏輯思考的方法,如類比等.
值得注意的問題:在集合間的關(guān)系教學中,建議重視使用venn圖,這有助于學生通過體會直觀圖示來理解抽象概念;隨著學習的深入,集合符號越來越多,建議教學時引導學生區(qū)分一些容易混淆的關(guān)系和符號,例如∈與?的區(qū)別.
1.理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集,能判斷給定集合間的關(guān)系,提高利用類比發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的能力.
2.在具體情境中,了解空集的含義,掌握并能使用venn圖表達集合的關(guān)系,加強學生從具體到抽象的思維能力,樹立數(shù)形結(jié)合的思想.
教學重點:理解集合間包含與相等的含義.
教學難點:理解空集的含義.
1課時
思路1.實數(shù)有相等、大小關(guān)系,如5=5,5<7 5="">3等等,類比實數(shù)之間的關(guān)系,你會想到集合之間有什么關(guān)系呢?(讓學生自由發(fā)言,教師不要急于作出判斷,而是繼續(xù)引導學生)
欲知誰正確,讓我們一起來觀察、研探.
思路2.復習元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系,填空:(1)0n;(2)2q;(3)-1.5r.
類比實數(shù)的大小關(guān)系,如5<7,2≤2,試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢?(答案:(1)∈;(2)?;(3)∈)
(1)觀察下面幾個例子:
①a={1,2,3},b={1,2,3,4,5};
②設a為國興中學高一(3)班男生的全體組成的集合,b為這個班學生的全體組成的集合;
③設c={x|x是兩條邊相等的三角形},d={x|x是等腰三角形};
④e={2,4,6},f={6,4,2}.
你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系嗎?
(2)例子①中集合a是集合b的子集,例子④中集合e是集合f的子集,同樣是子集,有什么區(qū)別?
(3)結(jié)合例子④,類比實數(shù)中的結(jié)論:“若a≤b,且b≤a,則a=b”,在集合中,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?
(4)按升國旗時,每個班的同學都聚集在一起站在旗桿附近指定的區(qū)域內(nèi),從樓頂向下看,每位同學是哪個班的,一目了然.試想一下,根據(jù)從樓頂向下看的,要想直觀表示集合,聯(lián)想集合還能用什么表示?
(5)試用venn圖表示例子①中集合a和集合b.
(6)已知a?b,試用venn圖表示集合a和b的關(guān)系.
(7)任何方程的解都能組成集合,那么x2+1=0的實數(shù)根也能組成集合,你能用venn圖表示這個集合嗎?
(8)一座房子內(nèi)沒有任何東西,我們稱為這座房子是空房子,那么一個集合沒有任何元素,應該如何命名呢?
(9)與實數(shù)中的結(jié)論“若a≥b,且b≥c,則a≥c”相類比,在集合中,你能得出什么結(jié)論?
活動:教師從以下方面引導學生:
(1)觀察兩個集合間元素的特點.
(2)從它們含有的元素間的關(guān)系來考慮.規(guī)定:如果a b,但存在x∈b,且x a,我們稱集合a是集合b的真子集,記作a b(或b a).
(3)實數(shù)中的“≤”類比集合中的 .
(4)把指定位置看成是由封閉曲線圍成的,學生看成集合中的元素,從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線內(nèi).教師指出:為了直觀地表示集合間的關(guān)系,我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,這種圖稱為venn圖.
(5)封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等,沒有限制.
(6)分類討論:當a b時,a b或a=b.
(7)方程x2+1=0沒有實數(shù)解.
(8)空集記為 ,并規(guī)定:空集是任何集合的子集,即 a;空集是任何非空集合的真子集,即 a(a≠ ).
(9)類比子集.
(1)①集合a中的元素都在集合b中;
②集合a中的元素都在集合b中;
③集合c中的元素都在集合d中;
④集合e中的元素都在集合f中.
可以發(fā)現(xiàn):對于任意兩個集合a,b有下列關(guān)系:集合a中的元素都在集合b中;或集合b中的`元素都在集合a中.
(2)例子①中a b,但有一個元素4∈b,且4 a;而例子②中集合e和集合f中的元素完全相同.
(3)若a b,且b a,則a=b.
(4)可以把集合中元素寫在一個封閉曲線的內(nèi)部來表示集合.
(5)如圖1121所示表示集合a,如圖1122所示表示集合b.
圖1-1-2-1 圖1-1-2-2
(6)如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.
圖1-1-2-3 圖1-1-2-4
(7)不能.因為方程x2+1=0沒有實數(shù)解.
(8)空集.
中職高一數(shù)學教學計劃 高一數(shù)學教學計劃下學期篇五
知識與技能通過具體實例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),并能進行簡單的應用.
過程與方法能夠類比研究一般函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的過程與方法,來研究冪函數(shù)的圖象和性質(zhì).
情感、態(tài)度、價值觀體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性.
重點從五個具體冪函數(shù)中認識冪函數(shù)的一些性質(zhì).
難點畫五個具體冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì),體會圖象的變化規(guī)律.
冪函數(shù)定義及其圖象.
一般地,形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中 為常數(shù).
冪函數(shù)的定義來自于實踐,它同指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)一樣,也是基本初等函數(shù),同樣也是一種形式定義的函數(shù),引導學生注意辨析.
下面我們舉例學習這類函數(shù)的一些性質(zhì).
作出下列函數(shù)的圖象:利用所學知識和方法嘗試作出五個具體冪函數(shù)的圖象,觀察所圖象,體會冪函數(shù)的變化規(guī)律.
定義域
值域
奇偶性
單調(diào)性
定點
師:引導學生應用畫函數(shù)的性質(zhì)畫圖象,如:定義域、奇偶性.
師生共同分析,強調(diào)畫圖象易犯的錯誤.
(1)所有的冪函數(shù)在(0,+)都有定義,并且圖象都過點(1,1);
(2) 時,冪函數(shù)的圖象通過原點,并且在區(qū)間 上是增函數(shù).特別地,當 時,冪函數(shù)的圖象下凸;當 時,冪函數(shù)的圖象上凸;
(3) 時,冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 上是減函數(shù).在第一象限內(nèi),當 從右邊趨向原點時,圖象在 軸右方無限地逼近 軸正半軸,當 趨于 時,圖象在 軸上方無限地逼近 軸正半軸.
例1、求下列函數(shù)的定義域;
例2、比較下列兩個代數(shù)值的大?。?/p>
[例3]討論函數(shù) 的定義域、奇偶性,作出它的圖象,并根據(jù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性.
練習
1.利用冪函數(shù)的性質(zhì),比較下列各題中兩個冪的值的大?。?/p>
2.作出函數(shù) 的圖象,根據(jù)圖象討論這個函數(shù)有哪些性質(zhì),并給出證明.
3.作出函數(shù) 和函數(shù) 的圖象,求這兩個函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間.
4.用圖象法解方程:
1.如圖所示,曲線是冪函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象,已知 分別取 四個值,則相應圖象依次為:.
2.在同一坐標系內(nèi),作出下列函數(shù)的圖象,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
中職高一數(shù)學教學計劃 高一數(shù)學教學計劃下學期篇六
本學期,我將認真貫徹我校的教育教學工作要點,在學校教導處工作計劃的指導下,圍繞“生本教育”的教學理念,以更新觀念為前提,以育人為歸宿,以提高課堂教學效率為重點。轉(zhuǎn)變教學理念,改進教學方法,優(yōu)化教研模式,積極探索在新課程改革背景下的數(shù)學教研工作新體系。繼續(xù)推進“生本教育”改革的進程,提高數(shù)學教學質(zhì)量,努力讓自己成為有思想、有追求、有能力、有經(jīng)驗、有智慧、有作為的新型教師。
1、努力提高數(shù)學教學質(zhì)量,使各班數(shù)學成績達到學校規(guī)定的有關(guān)標準。
2、在數(shù)學學科教研教改中注重素質(zhì)教育,讓自己成為一位思想素質(zhì)、業(yè)務素質(zhì)過硬的數(shù)學教師。
3、狠抓生本教育,加強數(shù)學課堂改革力度,積極參加各項教研活動,提高現(xiàn)代教學水平,切實優(yōu)化數(shù)學課堂教學,充分發(fā)揮多媒體教學手段,促進教學質(zhì)量的提高。
4、積極參加集體備課和業(yè)務學習活動,共同提高教育教學水平。聽課后認真評課,及時反饋,如教學內(nèi)容安排否恰當。難點是否突破,教法是否得當,教學手段的使用,教學思想、方法的滲透。是否符合素質(zhì)教育的要求,老師的教學基本功等方面進行中肯,全面的評論、探討。
1、把握教材關(guān):
認真學習新課程標準,鉆研教材,把握各單元、各節(jié)的教學要求和重難點,熟悉教材的特點和編者的意圖,訂好所教學科的教學計劃。計劃要體現(xiàn)每單元重難點以及采取的措施,研究解決難點的方法。從而改進自己的教學方法和練習策略。對教材中存在的問題及教學中出現(xiàn)的問題要及時進行記錄,及時進行反思,認真反思個人的教育教學心得。
2、規(guī)范日常工作:
嚴格規(guī)范數(shù)學教學常規(guī)。要認真制定教學計劃,認真?zhèn)湔n、上課、布置和批改作業(yè)、輔導學生。學生作業(yè)的規(guī)范性要求,包括學生書寫作業(yè)的規(guī)范和教師批閱作業(yè)的規(guī)范。
3、教師角色的變化:
要積極實踐生本教育,真正實現(xiàn)教師是學習的組織者、引導者,是學生的合作伙伴,不再是在“講”的基礎(chǔ)上“扶”著學生、“牽”著學生去掌握知識,而是要將知識“放”給學生,放心、放手地讓學生自主學習。
總之,我們愿與新課程同行,在探索中前進,在失敗中成熟,把新課改引向深入。因為我們堅信我們的新課改最終可以使學生學會:用自己的眼睛去觀察,用自己的頭腦去思考,用自己的語言去表達,用自己的心靈去感悟。
中職高一數(shù)學教學計劃 高一數(shù)學教學計劃下學期篇七
平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形 。
(1)掌握由一點和斜率導出直線方程的方法,掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式,并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程.
(2)理解直線方程幾種形式之間的內(nèi)在聯(lián)系,能在整體上把握直線的方程.
(3)掌握直線方程各種形式之間的互化.
(4)通過直線方程一般式的教學培養(yǎng)學生全面、系統(tǒng)、周密地分析、討論問題的能力.
(5)通過直線方程特殊式與一般式轉(zhuǎn)化的教學,培養(yǎng)學生靈活的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀點.
(6)進一步理解直線方程的概念,理解直線斜率的意義和解析幾何的思想方法.
(1)知識結(jié)構(gòu)
由直線方程的概念和直線斜率的概念導出直線方程的點斜式;由直線方程的點斜式分別導出直線方程的斜截式和兩點式;再由兩點式導出截距式;最后都可以轉(zhuǎn)化歸結(jié)為直線的一般式;同時一般式也可以轉(zhuǎn)化成特殊式.
(2)重點、難點分析
①本節(jié)的重點是直線方程的點斜式、兩點式、一般式,以及根據(jù)具體條件求出直線的方程.
解析幾何有兩項根本性的任務:一個是求曲線的方程;另一個就是用方程研究曲線.本節(jié)內(nèi)容就是求直線的方程,因此是非常重要的內(nèi)容,它對以后學習用方程討論直線起著直接的作用,同時也對曲線方程的學習起著重要的作用.
直線的點斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個方程,是后面幾種特殊形式的源頭.學生對點斜式學習的效果將直接影響后繼知識的學習.
②本節(jié)的難點是直線方程特殊形式的限制條件,直線方程的整體結(jié)構(gòu),直線與二元一次方程的關(guān)系證明.
(1)教材中求直線方程采取先特殊后一般的思路,特殊形式的方程幾何特征明顯,但局限性強;一般形式的方程無任何限制,但幾何特征不明顯.教學中各部分知識之間過渡要自然流暢,不生硬.
(2)直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統(tǒng)一性,教學中應充分揭示直線方程本質(zhì)屬性,建立二元一次方程與直線的對應關(guān)系,為繼續(xù)學習曲線方程打下基礎(chǔ).
直線一般式方程都是字母系數(shù),在揭示這一概念深刻內(nèi)涵時,還需要進行正反兩方面的分析論證.教學中應重點分析思路,還應抓住這一有利時使學生學會嚴謹科學的分類討論方法,從而培養(yǎng)學生全面、系統(tǒng)、辯證、周密地分析、討論問題的能力,特別是培養(yǎng)學生邏輯思維能力,同時培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點
(3)在強調(diào)幾種形式互化時要向?qū)W生充分揭示各種形式的特點,它們的幾何特征,參數(shù)的意義等,使學生明白為什么要轉(zhuǎn)化,并加深對各種形式的理解.
(4)教學中要使學生明白兩個獨立條件確定一條直線,如兩個點、一個點和一個方向或其他兩個獨立條件.兩點確定一條直線,這是學生很早就接觸的幾何公理,然而在解析幾何,平面向量等理論中,直線或向量的方向是極其重要的要素,解析幾何中刻畫直線方向的量化形式就是斜率.因此,直線方程的兩點式和點斜式在直線方程的幾種形式中占有很重要的地位,而已知兩點可以求得斜率,所以點斜式又可推出兩點式(斜截式和截距式僅是它們的特例),因此點斜式最重要.教學中應突出點斜式、兩點式和一般式三個教學高潮.
求直線方程需要兩個獨立的條件,要依不同的幾何條件選用不同形式的方程.根據(jù)兩個條件運用待定系數(shù)法和方程思想求直線方程.
(5)注意正確理解截距的概念,截距不是距離,截距是直線(也是曲線)與坐標軸交點的相應坐標,它是有向線段的數(shù)量,因而是一個實數(shù);距離是線段的長度,是一個正實數(shù)(或非負實數(shù)).
(6)本節(jié)中有不少與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)有關(guān)的問題,是函數(shù)、不等式、三角與直線的重要知識交匯點之一,教學中要適當選擇一些有關(guān)的問題指導學生練習,培養(yǎng)學生的綜合能力.
(7)直線方程的理論在其他學科和生產(chǎn)生活實際中有大量的應用.教學中注意聯(lián)系實際和其它學科,教師要注意引導,增強學生用數(shù)學的意識和能力.
(8)本節(jié)不少內(nèi)容可安排學生自學和討論,還要適當增加練習,使學生能更好地掌握,而不是僅停留在觀念上.
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