教案是教師在教學過程中用來指導教學行為的一種教學設計。編寫教案時，教師可以參考其他教師的優(yōu)秀教案，借鑒其經(jīng)驗和方法。以下是一些受到專家認可和推薦的高質(zhì)量教案范例，供大家參考查閱。
成正比例教案篇一
教學過程。
談話導入。
師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學的人數(shù)情況？
(指名匯報)。
師：今天我們就一起來整理和復習比和比例的有關(guān)知識。
回顧與整理。
1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應用。
預設。
生1：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比，如5÷2，可以寫成5∶2。
生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農(nóng)藥會應用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
……。
(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。
比
比例。
各部分名稱。
0.9∶0.6＝1.5。
前項后項比值。
基本性質(zhì)。
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學生獨立完成，思考比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系，并全班交流。
預設。
生1：除法算式中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，相當于比的前項；除法算式中的除數(shù)相當于分數(shù)的分母，相當于比的后項；除號相當于分數(shù)的分數(shù)線，相當于比的比號。
生2：除法算式的商相當于分數(shù)的分數(shù)值，相當于比的比值。
強調(diào)：因為0不能作除數(shù)，所以所有分數(shù)的分母及比的后項都不能為0。
成正比例教案篇二
2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.
3.培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力.
重點。
難點。
引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念.
過程。
一、復習準備。
口答（課件演示：）。
1.已知路程和時間，怎樣求速度？
2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？
3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授。
（一）導入??新課。
這些都是我們已經(jīng)學過的常見的數(shù)量關(guān)系.這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征.
（二）例1.（課件演示：）。
2.出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表.
一列火車行駛的時間和路程。
時間（時）????????。
……。
路程（千米）????????。
……。
3.思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）表中有時間和路程兩種量.
（2）當時間是1小時，路程則是90千米，
時間是2小時，路程是180千米……。
時間變化，路程也隨著變化.
時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.
聯(lián)的量.
（3）請每位同學先取一組相對應的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值.
（4）提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
說明：相對應的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學上叫做“一定”
4.小結(jié)。
（三）例2（繼續(xù)演示課件：）。
例2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數(shù)和總價的表.
時間（時）。
1
2
3
4
5
6
7
……。
路程（千米）。
8.2。
16.4。
24.6。
32.8。
41.0。
49.2。
57.4。
……。
1.觀察上表。
（1）表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量.
（2）總價隨米數(shù)的變化情況是：
米數(shù)擴大，總價隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小.
（3）相對應的總價和米數(shù)的比的比值是一定的.
2.師生小結(jié)。
通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？為什么？
怎樣變化？它們擴大、縮小的規(guī)律是怎樣的？
：（一定）.
1.比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？
（2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化.
：一種量變化，另一種量也隨著變化.
（3）兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.
：兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.
2.小結(jié)。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.
課題：
3.字母關(guān)系式。
：（一定）。
（五）例3（繼續(xù)演示課件：）。
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？
2.匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù).
（六）反饋練習.
出示圖片：做一做1。
三、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學習，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
四、課堂練習（課件演示：）。
判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價.
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.
3.每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間.
4.小新跳高的高度和他的身高.
五、課后作業(yè)?。
思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？
正方形的邊長和面積成正比例嗎？
六、設計。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關(guān)系叫做正比例的關(guān)系.
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？
成正比例教案篇三
一、教學設計說明：
這部分內(nèi)容是在教學過比和比例的知識的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。這節(jié)課的教學目標是：
1、使學生感受正比例在實際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。
2、理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力。
4、培養(yǎng)學生初步的函數(shù)意識。
教學重點：學生理解正比例的意義。
教學難點：引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。
本節(jié)課，教師對在引導學生復習了“路程、時間、速度”、“總價、數(shù)量、單價”、“工作量、工作時間、工作效率”等基本的數(shù)量關(guān)系后，從學生熟悉的三個事例入手，讓學生在觀察、分析中，在正反兩方面事例的對比中抽象、概括出正比例的意義。在這里，我靈活改編了教材中的例題。首先出示三個生活事例，讓學生通過小組合作的方法進行探究，從而理解正比例的意義。再次通過正反事例讓學生在對比中抽象出正比例的本質(zhì)。然后通過小結(jié)，使學生回顧正比例的意義和獲得知識的方法。最后在鞏固練習中提升，同時為下節(jié)課的教學埋下伏筆。
二、教學設計：
(一)復習準備。
1、已知路程和時間，怎樣求速度?
2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?
3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
教師根據(jù)學生的回答進行板書。
(1)每組選擇喜歡的一則材料作為本組的研究對象。
(2)每人圍繞選定材料的下述三個問題，進行獨立思考。
a、每個表中分別有哪兩個數(shù)量?
b、兩個數(shù)量之間是怎樣變化的?
c、相對應的兩種數(shù)量的比值有什么特點?
(3)四人在小組內(nèi)輪流完整地回答三個問題，相互評價。
(4)選好一個同學作為本組所選材料的發(fā)言人。
2、學生小組內(nèi)活動，教師巡視并指導。
3、全班交流，教師引導學生理解“相關(guān)聯(lián)”、“對應”、“一定”。
4、討論：通過觀察表格和回答問題，是否發(fā)現(xiàn)這三組材料有什么共同的特點?
教師板書：1、都是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
2、兩種量相對應的比的比值是一定的。
5、教師小結(jié)：通過比較分析，我們發(fā)現(xiàn)三則材料中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
6、字母關(guān)系式。
學生回答后，教師板書：=k(一定)。
師提問：“一定”能漏掉不寫嗎?為什么?
(三)鞏固練習。
這輛卡車行駛的路程和時間成正比例嗎?為什么?
3、練習十三第3題。
(1)、學生先畫圖，再填表。
(2)、學生獨立思考兩小題。
(3)、全班交流。
(四)課堂總結(jié)。
通過學習，你學到了什么?你是怎么判斷兩種量成正比例的?怎么發(fā)現(xiàn)這種方法的?
(五)深化練習。
1、判斷下面各題中的兩個量是否成正比例?為什么?
(1)訂閱《少年素質(zhì)教育報》的份數(shù)和訂報的總價錢。
(2)一段路的總長度一定，已行的路程和剩下的路程。
(3)平行四邊形的底一定，它的高和面積。
(4)圓的周長和它的直徑。
2、已知x、y、z是三個相關(guān)聯(lián)的量，并且x×y=z。
當()一定時，()和()成正比例。
(六)作業(yè)。
練習十三第2題。
三、教學反思。
本節(jié)課的內(nèi)容是蘇教版第12冊的正比例的意義。探究兩種量之間的正比例關(guān)系是學生學習靜態(tài)數(shù)學向動態(tài)數(shù)學過渡的一個重要環(huán)節(jié)。它是學生今后學習函數(shù)的一個重要基礎，學好它意義重大。當然，學生初步接觸到動態(tài)的數(shù)學，在觀念上轉(zhuǎn)變較難。我認為正比例意義的教學是從：一個量變化、另一個量也隨著變化——一個量增加、另一個量也隨著增加——這兩個量的比值相同——這樣的兩個變量成正比例。知識的產(chǎn)生是動態(tài)生成的。它可以利用表格、圖像、關(guān)系式來生成概念，也可以利用表格、圖像、關(guān)系式來判斷。因此我把本節(jié)課的教學目標定在：讓學生經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析、判斷、概括、推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。學生在主動參與數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。
在教學過程中我注意了以下幾個方面：
1、在復習準備的過程中，我讓學生回憶了幾種常見的數(shù)量關(guān)系式，讓學生通過這一環(huán)節(jié)，可以深刻感受到生活中存在著大量的相關(guān)聯(lián)的量。
2、導入新課這一環(huán)節(jié)，我密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，出現(xiàn)了三組相關(guān)聯(lián)的量，讓學生觀察、討論各組兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律，利用表格、問題給學生提供了有利于探索并理解兩個量之間變化規(guī)律的情境。為下一環(huán)節(jié)的正比例意義的教學做很好的鋪墊。
3、新的數(shù)學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學，解決問題。在探索新知這一環(huán)節(jié)，因為有了前面大量的例子做鋪墊，我放手讓學生自主學習——合作探究——全班交流幾個環(huán)節(jié)，并且從中找出共同點，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，從而歸納出正比例的意義。
以上三個教學環(huán)節(jié)，我緊扣教材，遵循學生的認知規(guī)律，在師生互動的過程中，動態(tài)生成正比例的概念。概念的學習關(guān)鍵在梳理，于是在練習這一環(huán)節(jié)，我首先是再回到第一組表格中，讓學生找出成正比例的關(guān)系的量，并說一說理由。接著讓學生判斷一下其他兩組相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，并說說理由。利用已有的學習資源，進一步加強對正比例意義認識，同時培養(yǎng)了學生的語言能力。在設計鞏固練習的時候由淺入深，要求逐步提高，學生的思維也得到了提高;最后通過總結(jié)，引導學生自己對知識進行梳理，培養(yǎng)學生的歸納能力，重點是引導學生發(fā)現(xiàn)學習的方法。教師在學生探究活動中，是組織者、引導者，更是參與者、合作者，學生感受到自己是學習主人，規(guī)律是自己發(fā)現(xiàn)的，學完后很有成就感。
成正比例教案篇四
p47~48，例7、正、反比例的比較。
進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運用。
一、復習
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價一定，數(shù)量和總價。
（2）路程一定，速度和時間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學習例7
（1）認識：“千米/時”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關(guān)系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內(nèi)容。
當（）一定時，（）和（）成（）比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系？
（5）教師作評講并。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導學生描點、連線
在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、正、反比例的特點（異同點）
由學生比、說
三、鞏固練習
1、練一練第1、2題
2、p49第1題。
四、課堂：
正、反比例關(guān)系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？
五、作業(yè)
p49第2題（1）（4）（5）（6）（9）
六、課后作業(yè)
1、p49第2題（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。
成正比例教案篇五
教學內(nèi)容：p50第3——8題，正反比例關(guān)系練習。
教學目的：進一步認識正、反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷，培養(yǎng)學生分析推理和判斷能力。
教學過程：
一、揭示課題。
二、基本知識練習。
2、練：950第4題。
先說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習。
1、練習：p50第5題。
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問：從直線上看，支數(shù)擴大或縮小時，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習。
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布x米。
五、課堂。
通過這節(jié)課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)。
《練習與測試》p25第五、六題。
成正比例教案篇六
本單元在學生具有比和比例的知識，認識常見數(shù)量關(guān)系的基礎上編排，通過對兩個數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來是小學數(shù)學里的重要內(nèi)容之一，與過去的教材相比，本單元進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關(guān)系的圖像及簡單應用，重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實背景判斷比例關(guān)系，不安排應用正、反比例關(guān)系解決實際問題。全單元編排三道例題和一個練習，前兩道例題都是關(guān)于正比例的，分別教學正比例的意義和圖像，后一道例題教學反比例的知識。
例1讓學生初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的路程和時間，通過寫出幾組對應的路程和時間的比并求比值，發(fā)現(xiàn)各個比的比值都是80，理解80是這輛汽車每小時行駛的千米數(shù)，由此得出數(shù)量關(guān)系路程/時間=速度（一定）。在數(shù)量關(guān)系中，路程比時間等于速度是舊知識，速度一定是這個問題情境里的規(guī)律，是正比例概念的生長點。教材先指出路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，用時間變化，路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關(guān)聯(lián)。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比的比值總是一定，可以說路程和時間成正比例，它們是成正比例的量，學生在這里首次感知了正比例關(guān)系。
試一試在另一組數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系，購買鉛筆數(shù)量和總價的表格里有三個空格，先計算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價，讓學生體會鉛筆的單價每枝0。3元是不變的，總價是隨著數(shù)量變化而變化的，總價與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。然后依次回答其他三個問題，得出鉛筆總價和數(shù)量成正比例的結(jié)論，并用式子總價/數(shù)量=單價（一定）作出解釋。試一試的認知線索與例1相似，留給學生自主活動的空間比例1大，使學生對正比例關(guān)系的體驗更深刻。
學生在上面兩個實例中感知了正比例的具體含義，教材第63頁要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學思考的極好機會。首先用字母表示數(shù)量，每個實例里都有兩個相關(guān)聯(lián)的量，分別是路程和時間或者總價與數(shù)量，兩個量的比的比值分別是速度和單價，因而用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值；然后把路程/時間=速度（一定）、總價/數(shù)量=單價（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例關(guān)系可以用這個字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關(guān)系是認知難點，教學要聯(lián)系兩個實例，引導學生經(jīng)歷字母表示具體的數(shù)量？字母式子表示常見數(shù)量關(guān)系？字母式子表示正比例關(guān)系的過程，加強對式子y/x=k（一定）的理解。
練一練判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成不成正比例，是把正比例概念具體化，利用概念進行演繹推理。具體地說，是分析這個情境里的生產(chǎn)零件數(shù)量和所用時間的比的比值是否始終保持一定，如果具備y/x=k（一定）這種關(guān)系，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，否則就不成正比例。學生在第62頁試一試里已經(jīng)進行過這樣的分析和判斷，那時是依據(jù)連續(xù)的四個問題進行的，現(xiàn)在要求他們獨立開展有條理的推理活動，進一步理解正比例的意義，掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習十三第1~3題配合例1的教學，第3題判斷正方形的周長與邊長、面積與邊長成不成正比例?？梢愿鶕?jù)表格里填的數(shù)據(jù)進行推理，因為周長與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長公式和面積公式推理，從邊長4=周長可以得到周長與邊長的比的.比值是確定的數(shù)4，即周長/邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例。從邊長邊長=面積可以知道，面積雖然隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的面積與邊長不成正比例。前一種思考對問題進行具體的分析，適宜大多數(shù)學生的實際水平，也符合《標準》的要求。后一種思考沒有利用數(shù)據(jù)信息，推理的難度較大，不必對學生提出這樣的要求。教材設計這道題的意圖是進一步使學生理解正比例的意義，突出正比例概念的內(nèi)涵：兩種相關(guān)聯(lián)量的比的比值保持一定。
像直觀表達正比例關(guān)系。
例2是按照《標準》的要求根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值編排的，設計的三個問題體現(xiàn)了教學正比例圖像的三個步驟。第一步認識圖像上的點，按照a點表示1小時行80千米b點表示5小時行400千米說出其他各點的具體含義，體會各個點都表示汽車在某段時間所行駛的路程，也體會這些點是根據(jù)對應的時間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。第二步認識圖像的形狀，從圖中描出的點在一條直線上，體會正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對以后畫圖能起兩點作用：一是畫正比例關(guān)系的圖像（如第64頁練一練），可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個點，再依次連成直線；二是如果按正比例關(guān)系畫出的點不在同一條直線上，表明畫點出現(xiàn)了錯誤，應及時糾正。第三步應用圖像，估計行駛時間所對應的路程或者行駛路程所用的時間。要指導學生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準確些。如估計2。5小時行駛的千米數(shù)，要在橫軸上找到表示2。5小時的點，過這點畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點，再過交點作縱軸的垂線，根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計行駛的路程。
練習十三第4、5題配合例2的教學。判斷實際問題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路，一種是看畫成的圖像，如果圖像是一條直線，那么兩種量成正比例；如果圖像不是一條直線，那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義，利用各組對應的數(shù)據(jù)寫出比、求比值，從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學時要引導學生應用后一種思路，在判斷活動中加強對概念的理解。
例3教學反比例的意義，安排的教學活動線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價在變化，購買的數(shù)量也在變化，而且每組相對應的單價和數(shù)量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目里的用60元買筆記本相一致，因此用數(shù)量關(guān)系式單價數(shù)量=總價（一定）表示這個問題情境里兩個變量的變化規(guī)律。在此基礎上指出單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成反比例，是兩個成反比例的量。試一試先把表格填寫完整，在填表時體會工地要運的72噸水泥是確定的。然后思考三個問題，抓住每天運的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少，乘積表示什么數(shù)量以及問題情境的數(shù)量關(guān)系式，從每天運的噸數(shù)天數(shù)=運水泥的總噸數(shù)（一定），理解每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過上面四個實例的研究，學生初步感知了反比例的含義，于是用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示兩個量的乘積，把反比例關(guān)系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。
練習十三第6~8題配合例3的教學，重溫認識反比例的過程，應用概念進行判斷，從而加強對反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個面積都是12平方厘米的長方形、三個周長都是14厘米的長方形，看圖在表格里填出各個長方形的長與寬。前三個長方形的長乘寬分別是121=12、62=12、43=12，即長寬=面積（一定），得到的結(jié)論是長方形的面積一定，長與寬成反比例。后三個長方形的長乘寬分別是61=6、52=10、43=12，這些周長相等的長方形，長與寬的乘積不相等，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。教學這道題要讓學生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，強化對反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習，練習內(nèi)容包括成正比例的量與成反比例的量的比較，成比例的量與不成比例的量的比較，比例尺與正比例關(guān)系，還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實例。編排這些練習，要通過比較與判斷進一步使學生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律；要聯(lián)系正比例的概念體會比例尺的意義，形成新的認知結(jié)構(gòu)；要體驗生活中經(jīng)?？吹匠烧壤牧颗c成反比例的量，培養(yǎng)數(shù)學意識。
成正比例教案篇七
2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．。
3．培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力．。
教學重點。
使學生理解正比例的意義．。
教學難點。
教學過程。
一、復習準備。
1．已知路程和時間，怎樣求速度？
2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？
3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學。
（一）導入新課。
（二）教學例1．（課件演示：成正比例的量）。
2．出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表．。
一列火車行駛的時間和路程。
時間（時）。
……。
路程（千米）。
……。
3．思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）表中有時間和路程兩種量．。
（2）當時間是1小時，路程則是90千米，
時間是2小時，路程是180千米……。
時間變化，路程也隨著變化．。
時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮?。?。
教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)。
聯(lián)的量．。
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（3）請每位同學先取一組相對應的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值．。
教師板書：
（4）教師提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
教師說明：相對應的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學上叫做“一定”
教師板書：相對應的兩上數(shù)的比值一定。
4．教師小結(jié)。
教師板書：
（三）教學例2（繼續(xù)演示課件：成正比例的量）。
例2．在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數(shù)和總價的表．。
時間（時）。
1
2
3
4
5
6
7
……。
路程（千米）。
8.2。
16.4。
24.6。
32.8。
41.0。
49.2。
57.4。
……。
1．觀察上表。
（1）表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量．。
（2）總價隨米數(shù)的變化情況是：
米數(shù)擴大，總價隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮?。?。
（3）相對應的總價和米數(shù)的比的比值是一定的．。
教師板書：
2．師生小結(jié)。
通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？為什么？
怎樣變化？它們擴大、縮小的規(guī)律是怎樣的？
教師板書：（一定）．。
（四）抽象概括正比例的意義．。
1．比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？
（2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化．。
教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化．。
（3）兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定．。
成正比例教案篇八
教學要求：
1、使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
教學難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.
教學過程：
一、四顧舊知，復習鋪墊。
1、已知路程和時間,求速度。
2、已知總價和數(shù)量,求單價。
3、已知工作總量和工作時間,求工作效率。
二、引導探索，學習新知。
1、教學例1：
出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，
3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，
5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，
7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……。
（1）出示下表,填表。
一列火車行駛的時間和路程。
時間。
路程。
填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?
時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)。
根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
相對應的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學上叫做一定。
用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度(一定)(板書)。
（2）教師小結(jié)：
同學們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）。
2、教學例2：
（1）花布的米數(shù)和總價表。
數(shù)量。
1
2
3
4
5
6
7
……。
總價。
8.2。
16.4。
24.6。
32.8。
41.0。
49.2。
57.4。
……。
（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價(一定)。
（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？
（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
x/y=k（一定）。
4、看書p40例2。
（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？
（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？
（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？
（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、課堂小結(jié)：?。
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
四、課堂練習：
1、p41做一做。
2、p43～44練習七第1～5題。
教后反思。
成正比例教案篇九
教學內(nèi)容：
教科書第63頁例2，完成隨后的練一練和練習十三第4、5兩題。
教學目標：
1、使學生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應的數(shù)值。
2、使學生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
教學重難點：認識成正比例量的變化規(guī)律，體會正比例圖像的實際應用。
教學準備：實物投影。
教學過程：
一、教學例2。
1、出示例1的表格。
談話導入：同學們，像例1中表中的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。出示已標出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。
2、師先示范描點（一兩個），讓學生按照要求描出表示其他各組數(shù)據(jù)的點。
3、引導學生觀察這些點的排布規(guī)律，用直線連接。
4、根據(jù)圖像回答下列問題：
（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，其他點呢？
（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？
5、對剛才的第（3）個小問題進行指導。（師邊演示邊講解）。
（1）先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。
（2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。
（3）最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。
（4）行駛440千米讓學生獨立完成，指名板演。
二、鞏固練習。
1、完成“練一練”。
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。
（2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。
（3）利用圖像進行估計，體會正比例圖像的意義和作用。
2、練習十三第4、5題。
第4題的第（1）題，學生可以根據(jù)圖像的特點來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個點，根據(jù)這些點所表示的路程與時間分別求出比值，再作判斷。
第4題的第（2）題，要求學生根據(jù)圖像進行估計，答案有些出入是允許的。
第5題，先讓學生獨立完成，在通過組織交流幫他們進一步明確方法，加深認識。還可以讓學生再提出一些類似的問題，并進行解答。
三、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？
四、課堂作業(yè)：補充習題相關(guān)練習。
成正比例教案篇十
1．使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2．讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3．讓學生進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
成正比例教案篇十一
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
成正比例教案篇十二
內(nèi)容。
教科書第118～119頁的內(nèi)容，練習二十七第1～3題。
教學目的。
1、使學生知道面積的含義，認識常用的面積單位，建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2、培養(yǎng)學生的動手操作能力，分析、綜合能力。
教學重點。
幫助學生知道面積的含義，初步建立面積單位的表象。
教學難點。
幫助學生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，會選擇合適的單位，量一些物體表面的面積或平面圖形的面積。
學具準備。
每組準備一個長方形的盒子、帶色的長方形（或正方形）紙、剪刀、直尺。
教學過程（）。
一、動手操作，認識面積。
1、感受物體表面面積。
學生動手操作：把帶色的長方形或正方形紙貼到長方體的盒子上。
教師提問：“你會發(fā)現(xiàn)或體會到什么呢？”（學生可能會說誰大誰中，教師在這過程中引導、物體的表面有大有小。）。
2、體驗平面圖形的面積。
學生動手畫一個學過的圖形，然后每組的同學把畫好的圖形放在一起進行比較，看能體會到什么？（學生可能體會到平面圖形有大有小，在此過程中教學“平面圖形”這一概念，如果有的學生畫出角的圖形，教師借此機會讓學生把角的圖形和學生畫的長方形、正方形進行比較，教學“圍成”一詞的意義。）。
引出：物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做它們的面積。
二、操作矛盾，引出面積單位。
教師出示長方形和正方形的圖形，來比較它們的大小，
誰能想出辦法來？（學生可能想出用劃方格的辦法、重疊的。
辦法、剪拼的辦法等，只要合理教師給予肯定。）。
（建議根據(jù)具體情況做成教具，用多媒體課件，演示這兩個圖形的面積是相等的。）。
教師有意出示下列圖形比較，看哪一個圖形的面積大？
（根據(jù)具體情況做成教具）。
師生總結(jié)：在進行測量、計算面積時規(guī)定。
了統(tǒng)一的面積單位平方米、平房分米、平。
方厘米。
2、動手操作，聯(lián)系實際，形成表象。
教學1平方厘米、1平方分米、1平方米。
（1）邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米。（教師提前把1平方厘米的平面圖形印在白紙上。）。
學生涂上顏色，然后剪下來，體會1平方厘米有多大。
舉出生活中面積大約是1平方厘米的物體表面。
用1平方厘米的小紙片測量你身邊的物體表面的面積。（如扣子、橡皮等。）。
（2）邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。
學生剪下來，體會1平方分米有多大。
舉出生活中什么物體的面積大約是1平方分米？
用1平方分米的紙片測量課本的封面面積。
（3）邊長1米的正方形面積是1平方米。
學生先估計一下1平方米有多大？
教師再出示面積是1平方米的大紙。
估計教室的面積大約有多少平方米。
三、課堂小結(jié)：結(jié)合本課的重點，進行總結(jié)――板書課題。
四、綜合練習。
1、課本第119頁第（1）題（學生獨立完成）。
2、要釘子板上圍出面積是8平方厘米的圖形。
3、課本第121頁第2題測量圖形的面積。
4、課本第121頁第3題用1平方厘米的正方形拼成面積是8平方厘米、16平方厘米的長方形或正方形。
板書設計：
物體的表面或圍成的平面圖形的大小就叫做它們的面積。
1平方厘米1平方分米1平方米。
長度單位和面積單位的比較。
教學內(nèi)容。
教科書第120頁例題及“做一做”的題目和練習二十七的第4～7題。
教學目的。
通過長度單位和面積單位的比較，使學生更清楚地認識面積單位，初步明確1厘米、1分米、1米是長度單位，都可以用來度量物體的長度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面積單位，都可以用來度量物體的面積。
教學重點。
使學生進一步認識面積單位。
教學難點。
明確分清長度單位和面積單位。
教學過程（）。
一、步步深入，比較異同。
1、比較1厘米和1平方厘米。
（1）學生估計1厘米有多長？1平方厘米的面積多大？
（4）學生動手測出鉛芯的長度和紙片的大小。（在這個過程中教師及時進行指導。）。
2、比較1分米和1平方分米。
（1）估計1分米的長度，1平方分米的大小。（學生交流時，教師要及時進行指導，使學生的估計接近正確。）。
（2）估計鉛筆盒的面有多大？長、寬各是多少？
（3）學生動手進行測量鉛筆盒的面有多大，長、寬各是多少？看自己的估計情況。（教師進行指導怎樣才能減少誤差。）。
3、比較1米和1平方米。
（1）前面我們學習了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。那么，我們可以用1米和1平方米來干什么呢？（學生可能回答用1米來測量黑板的長，教室地面的長、寬各是多少？用1平方米來測量黑板的面積是多少？教室地面的面積是多少？……）。
（2）教師根據(jù)學生的回答，讓學生估計黑板的長、寬、面積各是多少？并向?qū)W生說明教室的地面的面積大約是60平方米……。
4、通過討論，解決問題。
通過以上學習，同學們討論1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么異同？學生交流討論情況，教師及時進行指導。
5、教師總結(jié)。
1厘米、1分米、1米是長度單位，都可以用來度量物體的長度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面積單位，都可以用來度量物體的面積。這就是我們今天學習的主要內(nèi)容――長度單位和面積單位的比較（板書課題）。
二、鞏固反饋，深化認識。
1、教科書第120頁第2題。
2、教科書第120頁第1題。
3、練習二十七第4題。
5、練習二十七第7題。
長方形長：5厘米寬：1厘米。
6、練習二十七第6題。要求學生圍出3個圖形長方形長：4厘米寬：2厘米。
板書設計：
長度單位和面積單位的比較。
學生板演算式。
教學內(nèi)容。
教科書第123～124頁長方形面積的計算及“做一做”中的題目和練習二十八的第1～5題。
教學目的。
使學生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確地計算長方形的面積，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
教學重點。
理解和掌握長方形面積計算公式的推導和應用。
教學難點。
幫助學生根據(jù)操作理解長方形面積計算公式的推導。
學具準備。
學生每組準備一張長5厘米、3厘米；長3厘米、寬4厘米；長4厘米、寬2厘米的長方形紙，8個1平方厘米的正方形紙片。
教學過程（）。
一、溝通知識，建立聯(lián)系。
學生估計1平方厘米、1平方分米、1平方米面積大約是多大？
二、自主探索，領悟方法。
1、巧設問題，激發(fā)興趣。
我們教室地面的面積大約是多少呢？學生可能進行猜測，用面積單位來測量，教師指出：這么大的地面用面積單位來測量太麻煩，所以，我們就要研究長方形的面積怎樣計算。（板書課題）。
2、動手操作，研究方法。
（教師準備三種不同的長方形，每組只選擇一種進行研究。
一種：一個長3厘米、寬4厘米的長方形。
二種：一個長4厘米、寬2厘米的長方形。
三種：一個長5厘米、寬3厘米的長方形。
（1）學生以組為單位進行研究，想辦法求出各自圖形的面積。
教師適時地進行點撥、指導，后一種方法比較簡單，最好是做成多。
媒體課件顯示給學生看。）。
（3）師生交流，提煉方法。長方形的面積與它的什么有關(guān)系呢？獨立思考后交流。（教師指導：長方形的長擺了5排，說明是5厘米；寬擺了3排，說明是3厘米，那么，面積15平方厘米等于什么？長方形的面積=長×寬。）。
（4）學生思考：求長方形的面積事實上是求什么呢？（看它包含了多少個面積單位。）。
三、應用知識，解決問題。
1、課本第124頁上面“做一做”：量長方形的長和寬，并計算它的面積。
2、練習二十八的第1題。學生獨立完成。
3、那么同學們想一想我們教室地面的面積怎樣計算呢？
5、練習二十八的第5題。學生先自己做，然后交流。教師小結(jié)：半場的面積是操場總面積的一半。
板書設計：
教學內(nèi)容。
教科書第124頁正方形的計算及“做一做”中的題目和練習二十八的第6～11題。
教學目的。
1、使學生理解和掌握正方形的面積計算公式，能夠正確地計算正方形的面積。
2、通過對正方形面積公式的`推導，培養(yǎng)學生遷移、類推的能力。
教學重點。
理解和掌握正方形面積計算公式的推導和應用。
教學難點。
幫助學生根據(jù)操作理解正方形面積計算公式的推導。
教具準備。
邊長20厘米的正方形手帕，面積是1平方米的硬紙，多媒體課件。
教學過程（）。
一、利用遷移，探究知識。
先測量，再計算下列圖形的面積。
（1）（2）（3）（4）。
學生做完后進行交流。
教師根據(jù)具體情況進行引導、點撥。
如果有的學生選了（2）、（3），教師借此機會教學正方形的面積計算。首先學生說明自己的算法，再讓學生講明這樣做的道理。教師引導：用課件演示長方形的長變短與寬相等時就變成了正方形，所以，正方形的面積和長方形的面積計算方法相同。也可以這樣想，正方形是特殊的長方形，所以，其計算方法是相同的。
如果學生沒有選（2）、（3），教師直接引入：圖（2）、（3）正方形的面積是怎樣計算呢？讓學生獨立思考，然后說明想法，教師再引導。
練習：課本第125頁第7題。2厘米9分米。
2、學生討論正方形的面積與它的什么有關(guān)系？（正方形的面積=邊長×邊長）教師板書公式，并說明這就是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容。（板書課題）。
3、學生把課本例題填完整。
二、動手操作，深化認識。
1、動手測量正方形手帕的邊長再計算它的面積。（遇到有小數(shù)的情況，計算結(jié)果可以用整分米來表示。）。
2、學生思考：在生活中什么地方還用到正方形的面積計算？
三、應用知識，解決問題。
1、練習二十八的第8題。學生獨立思考后，提問：“要配上一塊與桌面同樣大的玻璃是什么意思？”（要配的玻璃面積與桌面的面積一樣大，也是邊長8分米。）。
2、練習二十八的第6題?？谒阍谡n本上，訂正時說一說13×14、84÷4、
630÷30是怎樣口算的。
3、練習二十八的第9題。讓學生拿一個邊長10厘米的正方形紙板，實際做一做。
4、練習二十八的第10題。學生先獨立做，然后說明為什么這樣列式。
5、練習二十八的第11題。學生先獨立完成。
板書設計：
5分米。
教學內(nèi)容。
教科書第127頁的例題及“做一做”中的題目和練習二十九的第1、3、5、6題。
教學目的。
通過面積和周長的比較，使學生分清周長和面積的概念及計算方法，培養(yǎng)學生分析、比較和實踐的能力。
教學重點。
使學生分清周長和面積的概念及計算方法。
教學難點。
理解、分清長度和面積單位。
教具準備。
多媒體課件或幻燈片、小手帕。
教學過程（）。
一、情境體驗，對比不同。
1、多媒體演示（或幻燈片）：一塊長方形的白菜地，周圍圍上籬笆。學生根據(jù)這個情境提問題。（學生可能提出如下問題：籬笆有多長？菜地的面積是多少？……）。
繼續(xù)演示：菜地的長是5米、寬是2米。
然后選取學生提出的許多問題中的主要問題：籬笆有多長？菜地的面積多少？讓學生進行解答。
3厘米6厘米。
12厘米6厘米。
3、學生估計教科書封面的面積大致是多少？
4、學生討論：長方形的周長和面積各是指什么？
周長和面積各是用什么計量單位？
5、學生進行交流，教師總結(jié)出示下表：
周長面積。
含義四條邊的長度和四條圍成的面的大小。
計算方法（長+寬）×2。
長×寬。
計量單位長度單位面積單位。
成正比例教案篇十三
2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.
3.培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力.
引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念.
一、復習準備。
1.已知路程和時間，怎樣求速度？
2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？
3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學。
（一）導入??新課。
這些都是我們已經(jīng)學過的常見的數(shù)量關(guān)系.這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征.
2.出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表.
一列火車行駛的時間和路程。
時間（時）????????。
……。
路程（千米）????????。
……。
3.思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）表中有時間和路程兩種量.
（2）當時間是1小時，路程則是90千米，
時間是2小時，路程是180千米……。
時間變化，路程也隨著變化.
時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.
教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)。
聯(lián)的量.
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（3）請每位同學先取一組相對應的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值.
教師板書：
（4）教師提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
教師說明：相對應的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在上叫做“一定”
教師板書：相對應的兩上數(shù)的比值一定。
4.教師小結(jié)。
教師板書：
例2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數(shù)和總價的表.
時間（時）。
1
2
3
4
5
6
7
……。
路程（千米）。
8.2。
16.4。
24.6。
32.8。
41.0。
49.2。
57.4。
……。
1.觀察上表。
（1）表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量.
（2）總價隨米數(shù)的變化情況是：
米數(shù)擴大，總價隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小.
（3）相對應的總價和米數(shù)的比的比值是一定的.
教師板書：
2.師生小結(jié)。
通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？為什么？
怎樣變化？它們擴大、縮小的規(guī)律是怎樣的？
教師板書：（一定）.
1.比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？
（2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化.
教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化.
（3）兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.
教師板書：兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.
2.小結(jié)。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.
3.字母關(guān)系式。
教師板書：（一定）。
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？
2.匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù).
（六）反饋練習.
出示圖片：做一做1。
成正比例教案篇十四
1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題，具體情境認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。
過程與方法。
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。
情感態(tài)度與價值觀。
3、在主動參與數(shù)學活動的過程中，感受數(shù)學思考過程的條理性，并樂于與人交流。
二、教材的地位和作用。
這部分教材是在學生學習了比例知識，認識一些數(shù)量關(guān)系的基礎上教學的，讓學生結(jié)合實際情境認識成正比例的量，學會從變量的角度認識兩個量之間的關(guān)系，初步體會函數(shù)思想，例題提供圖表，安排學生觀察數(shù)據(jù)，求比值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在此基礎上揭示正比例關(guān)系。學好這部知識，對以后學習成反比例的量以及中學學習函數(shù)有重要意義。
三、學情分析：
學生最容易掌握的是判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量是否成正比例。
教學重點：正確理解正比例的意義。
教學難點：理解相關(guān)聯(lián)的量;能正確判斷成正比例的量。
教學過程。
課前談話，這節(jié)課我們進一步研究數(shù)量之間的關(guān)系。板書課題：成正比例的量。
一、游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣。
師：同學們，你們玩過石頭、剪刀、布的游戲嗎?
生：玩過。
生：明白。
師：做好準備，游戲時間50秒，預備-----開始!學生開始游戲，教師巡視。
師：好，時間到。我來了解一下，有贏3次的嗎?4次的呢?有贏5次的嗎?
如果贏一次我們就記5分。
誰愿意說一說自己贏了幾次?得了多少分?如果時間允許，這個游戲可以繼續(xù)下去。加省略號。
二、引導觀察，啟發(fā)思考。
1、師：請大家仔細觀察這張表。
(1)、看看表中有哪兩種量?
觀察這兩種量的變化，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(請小組討論，互相交流)。
生1：贏得次數(shù)是1，得分是5;贏得次數(shù)是2，得分是10;……。
生2：我們再倒過來觀察：得分是15，贏得次數(shù)是3;……。
生：跟第一次相比，次數(shù)增加，得分也隨著增加;次數(shù)減少，得分也隨著減少。
2、師：得分是()，贏得次數(shù)是4;得分是50，贏得次數(shù)是();…。
看來，只要知道次數(shù)，就能知道得分，或者知道得分，就知道贏了幾次。
3、師：也就是說，得分隨著贏得次數(shù)的變化而變化，贏得次數(shù)增加，得分也增加，次數(shù)減少，得分也隨著減少。我們就說贏得次數(shù)和得分是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
4、教師舉例引導，學生再舉例說明。
判斷下表中的兩種量是否相關(guān)聯(lián)。
(1)一輛汽車行使時間與所行路程如下表。
三、分組討論，合作交流。
一輛汽車行使時間與所行路程如下表。
路程隨著時間的變化而變化，從表格中你能找到一些不變的東西嗎?請同學們獨立完成下面的問題。
1、任意寫出三個相對應路程和時間的比，并算出它們的比值。
2、比值實際上求得是()。寫出求它的數(shù)量關(guān)系。
請同學們根據(jù)上面的問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流，老師要看看哪個小組的同學合作的最默契，討論的最認真。
學生四人小組討論，教師巡視，參與。
小組派代表匯報。
教師總結(jié)發(fā)言，板書關(guān)系式。
時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
路程：時間=速度。
四、聯(lián)系實際，貼近生活。
一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應付的錢數(shù)如下。
想一想，做一做。
(1)、表中有()和()兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(2)、說說總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?
數(shù)量減少，總價也隨著()。反之，數(shù)量增加，總價也隨著()。
(3)、寫出兩種量中相對應的總價和數(shù)量的比，并求出比值。
(4)、比值實際上表示()。寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系。
學生交流、反饋并總結(jié)。
總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化，總價和數(shù)量中相對應兩個數(shù)的比的比值一定，我們就說，總價和數(shù)量叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系式正比例關(guān)系。
4、綜合上面的兩個例子，判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，關(guān)鍵看什么?
課件出示判斷正比例的方法：要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看相對應的兩個量的比的比值是不是一定。
如何用字母表示正比例關(guān)系呢?
5、判斷游戲中的兩個量是不是成正比例。
五、由淺入深，拓展思維。
師：剛才大家學習都很認真，下面老師要來考考大家，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
(一)、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系。說明理由。
1、天數(shù)一定，每天的燒煤量和燒煤的總量。
2、一本書，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)。
3、圓柱體的高一定，圓柱的體積和底面積。
4、訂閱《少年文藝》的人數(shù)和總價。
(二)、拓展。
路程、時間、速度。
那么路程一定，時間和速度成正比例嗎?
六、全課總結(jié)。
成正比例教案篇十五
成正比例的量是在學生學習了比例的意義和基本性質(zhì)之后的一個內(nèi)容，通過學習，使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，并初步了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決有關(guān)的簡單問題。
讓學生感受“一個量增加，另一個量也隨著增加”但是比值不變，這一點最最重要。
為使學生能更好地理解、把握、運用概念，概念歸納出來后，引導學生找準把握概念的“關(guān)鍵詞”非常必要，而且有效。提出“要判斷兩個量是不是成正比例的量，要具備哪幾個條件”這個問題來加深對概念的理解和對后面運用概念作有利指導。
在判斷兩個量成不成正比例的練習時，很多同學們表現(xiàn)出心里明白卻不會表達的現(xiàn)象。我知道，這是他們是沒有把握正比例的意義造成的。再遇到判斷時，我應該多讓學生說一說，寫一寫。
成正比例教案篇十六
在教學成正比例的量之前，學生們已經(jīng)學會了一些常見的數(shù)量關(guān)系，如：速度、時間和路程的關(guān)系，單價、數(shù)量和總價的關(guān)系等，而正比例是進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。在教學例1，自學例2時，我都鼓勵學生去觀察，去探索。尤其是例1，通過學生觀察，找出規(guī)律，填寫表格。通過觀察，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)成正比例的兩種量的特點，從而充分體現(xiàn)學生學習的自主性，在揭示成正比例的兩種量的特點及性質(zhì)時，讓學生根據(jù)問題：
1、表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2、相對應的路程（總價）是怎樣隨著時間（數(shù)量）的變化而變化的？
3、相對應的路程（總價）和時間（數(shù)量）的比分別是多少？比值是多少？比值表示的意義是什么？來組織、歸納、得出其性質(zhì)和意義。
在教學例2時，我安排了自學，讓學生自主的去獲取知識。每個學生都希望自己的想法能跟老師的接近或相同，這樣他們會有成就感，從而增強他們學好數(shù)學的信心。
在整個教學過程中，我始終處在引導、輔助的地位。讓學生成為課堂的主人，讓他們盡情表達對于知識的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節(jié)課是屬于他們的。讓每個學生都有回答問題的機會，因此這節(jié)的教學效果很好。
成正比例教案篇十七
在教學成正比例的量之前，學生們已經(jīng)學會了一些常見的數(shù)量關(guān)系，如：速度、時間和路程的關(guān)系，單價、數(shù)量和總價的關(guān)系等，而正比例是進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。在教學例1，自學例2時，我都鼓勵學生去觀察，去探索。尤其是例1，通過學生觀察，找出規(guī)律，填寫表格。通過觀察，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)成正比例的兩種量的特點，從而充分體現(xiàn)學生學習的自主性,在揭示成正比例的兩種量的特點及性質(zhì)時，讓學生根據(jù)問題：
2、相對應的路程（總價）是怎樣隨著時間（數(shù)量）的變化而變化的？
3、相對應的路程（總價）和時間（數(shù)量）的比分別是多少？比值是多少？比值表示的意義是什么？來組織、歸納、得出其性質(zhì)和意義。
在教學例2時，我安排了自學，讓學生自主的去獲取知識。每個學生都希望自己的想法能跟老師的接近或相同，這樣他們會有成就感，從而增強他們學好數(shù)學的信心。
在整個教學過程中，我始終處在引導、輔助的.地位。讓學生成為課堂的主人，讓他們盡情表達對于知識的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節(jié)課是屬于他們的。讓每個學生都有回答問題的機會，因此這節(jié)課的教學效果比較好。有下面幾點反思：
1.學習方式的一點點轉(zhuǎn)變，帶來學習效果的一大塊進步。
要改變以往接受式的學習，多給學生探索、動手操作的時間與空間，讓學生在探索中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。實踐表明，學生喜歡動手操作，喜歡有挑戰(zhàn)性的問題，能夠積極主動投入到學習中。在正比例的練習中，學生都能夠用除法去驗證結(jié)果是不是一定的，從而判斷兩種量是否成正比例，可見教學效果非常好。
2.重視知識的形成過程，放慢學習速度，有助于概念的理解。
新課程標準中強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。正比例意義一課包含的難點很多，正比例的意義，正比例的圖像都是教學的難點，如果把這些知識都集中在一堂課中，學生囫圇吞棗，理解得不深不透。本節(jié)課把教學目標定位于正比例的意義，并且在發(fā)現(xiàn)規(guī)律上重點著墨，看起來好像是浪費了很多時間，俗話說：“磨刀不誤砍柴功”，學生在知識的形成過程中，已經(jīng)深刻理解了重點詞“相關(guān)聯(lián)的量”、“比值一定”的含義，為后繼學習掃清了障礙。
3.一點點遺憾。
在同一時間，同一地點，物體的竿高與影長是成正比例的。如果能夠讓學生到外面實際測量一下，會更有說服力。(duan)。
成正比例教案篇十八
“成正比例的量”的教學，是在學生掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正、反比例知識，內(nèi)容抽象，學生難以接受。學好正比例知識是學習反比例知識的基礎。因此，使學生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點。正反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量間的關(guān)系，準確地把握這一關(guān)系的判斷方法非常重要。新的數(shù)學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學，解決問題。在本課的設計中，我本著“以學生為主體”的思想，首先給了學生充分的自學時間，后讓學生采取同桌兩人互相說說的方式交流，在小組里進行合作討論，最后在全班交流時給了學生一些較為形象具體的表格形式進行對比、分析，從而讓學生能輕易地發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)量間的變化關(guān)系。通過教學，我有以下幾點反思：
一、讓學生的大腦動起來。小學生學習數(shù)學是一個思考的過程，“思考”是學生學習數(shù)學認知過程的本質(zhì)特點，是數(shù)學的本質(zhì)特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學學習。本課教學中，我注意把思考貫穿教學的全過程，在自學提示中，圍繞正比例的意義的理解給學生足夠的思考空間，將提綱內(nèi)容簡單化、重點化，讓全體學生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學習的效率。
二、讓小組合作真正更有效。新的數(shù)學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學，解決問題。本課的教學中，在學生自學的基礎上，讓學生將自學中不能理解的問題進行小組交流，因為本課時的教學內(nèi)容難度相對比較大，所以我給小組活動空出了足夠的時間，讓學生在小組活動中真正達到思維層次上的交流，而不僅僅限于表面上的討論。事實證明，在本節(jié)課內(nèi)容的教學中，小組交流發(fā)揮了很大的作用。也努力做到：學生自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，從而達到互助。
三、通過練習來檢驗學生的學習效果。為了及時鞏固新知識，我由易到難設計了大容量的練習，以便讓學生將所學內(nèi)容在練習中得到加深理解和鞏固。通過練習，學生的思維得到了提高；對正比例的意義理解也加深了認識。在教學正反比例意義時還是有很多不盡如人意的地方。這堂課，對教材中幾個概念，在理解上仍存在一些問題。比如，什么樣的兩種量叫做相關(guān)量的兩種量，課本上的概念是：一種量變化，另一種量也隨著變化。那么一個人的身高和體重算不算兩種相關(guān)聯(lián)的量，可以說從一定程度上或多或少有點相關(guān)，但是在一定程度上又不相關(guān)，比如人到長大以后開始發(fā)胖，身高不變，體重變化，這又這么說？所以，我覺得自己在教材的鉆研方面，還應多探索，多下功夫。
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