總結可以讓我們更清楚地了解自己的優(yōu)點和缺點,為進一步提升做好準備。寫總結時要注意避免空泛和籠統(tǒng)的描述,應該結合具體的事例和數據進行分析。在這里,小編為大家準備了一些優(yōu)秀的總結范文,供大家參考。
八年級數學分式基本性質說課稿篇一
各位老師:
下午好!
《分數基本性質》是北師大版小學數學第九冊內容。是在三年級下冊已經體驗了分數產生的過程,認識了整體“1”,初步理解了分數的意義,能認、讀、寫簡單的分數,會簡單的同分母分數加減法的基礎上,學習真假分數,分數基本性質,約分通分、比大小等知識,為后續(xù)學習分數與小數互化、分數乘除法四則混合運算打好基礎。
學生已經知道了真假分數,掌握了分數與除數的關系及商不變性質,再來學習分數基本性質。分數的基本性質是一種規(guī)律性知識,分數的分子分母變了,分數的大小卻不變。學生在這種“變”與“不變”中發(fā)現規(guī)律,掌握新知識。
1.知識目標:經歷探索分數基本性質的過程,理解并掌握分數的基本性質,能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。
2.能力目標:培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力,并且能夠正確認識和理解變與不變的辨證關系。
3.情感目標:經歷觀察、操作和討論等數學學習活動使學生進一步體驗數學學習的樂趣。通過學生的成功體驗,培養(yǎng)學生熱愛數學的情感。
能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數理解分數基本性質的含義,掌握分數基本性質的推導過程。
根據本節(jié)課的教學內容和教學目標采用講授法,小組合作學習。
準備大小相等的圓形紙片,水彩筆等。
一、故事設疑,揭示課題。
我將以唐僧師徒分餅的故事創(chuàng)設問題情景。八戒吃第一塊餅的1/4,沙和尚吃第二塊餅的2/8,悟空吃第三塊餅的4/16,他們誰吃的多呢?以此引入新課,激發(fā)學生思考的興趣,積極參與到課堂教學中來。并在這個環(huán)節(jié)設計學生動手折、畫、標等活動,折出1/4,2/8,4/16,用彩筆在折的圓上涂出1/4,2/8,4/16,再用鉛筆標出分數。在動手做的過程中初步理解分數基本性質。
二、合作探索,尋找規(guī)律。
請同學們觀察1/4,2/8,4/16;3/4,6/8,12/16這兩組分數,分子分母有什么變化,分數又有什么變化?組織討論交流匯報。如果沒有概括出“把0除外”就設計一組練習:分子分母同乘0,完善結論;如果概括出來了,就順勢進行驗證。推導出分數基本性質-----分數的分子分母都乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。
三、鞏固練習。
練習題的設計有簡單到復雜,例:分數的分子乘5,要使分數的大小不變,分母();2/3=??()/186/21=2/()等這樣的題,進行練習。
四、梳理知識,溝通聯(lián)系。
小結分數基本性質,請同學們回憶“商不變性質”。------在除法中,被除數和除數同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊担愠猓?,商不變。
然后比較這兩個性質的聯(lián)系。這樣設計主要是為了共建知識之間的聯(lián)系,有助于學生靈活遷移應用,觸類旁通。
五、多層練習,鞏固深化。
1.(1)把5/6和1/4化為分母為12而大小不變的分數。
(2)把2/3和3/4化為分子為6而大小不變的分數。
2.考考你:1/4的分子加上3,要使分數的大小不變,分母應加上()。
六、全課小結。
作為一位優(yōu)秀的人民教師,時常需要用到說課稿,借助說課稿我們可以快速提升自己的教學能力。我們該怎么去寫說課稿呢?以下是小編為大家收集的五......
作為一位不辭辛勞的人民教師,時常需要用到說課稿,說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。如何把說課稿做到重點突出呢?下面是小編收集整理的......
9篇作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時常需要編寫說課稿,寫說課稿能有效幫助我們總結和提升講課技巧。那么寫說課稿需要注意哪些問題呢?下面是小編......
八年級數學分式基本性質說課稿篇二
通過類比分數的基本性質及分數的約分、通分,推測出分式的基本性質、約分和通分,通過例題、練習來鞏固這些知識點。
教學目標。
知識與技能。
3.說出分式通分、約分的步驟和依據,總結分式通分、約分的方法;。
4.說出最簡分式的意義,能將分式化為最簡分式。
過程與方法。
經歷與他人合作探究分式的基本性質及應用的過程,通過類比分數的基本性質,推測出分式的基本性質。
情感態(tài)度價值觀。
體會知識點之間的聯(lián)系,在已有數學經驗的基礎上,提高學數學的樂趣。
教學重點、難點。
重點:1.分式的基本性質;2.利用分式的基本性質約分、通分;3.將一個分式化簡為最簡分式、將分式通分。
難點:分子、分母是多項式的分式的約分和通分。
教學方法。
啟發(fā)引導,講練結合。
教學媒體課件。
課時安排。
1課時。
教學設計過程。
(一)復習引入。
1.分式的定義;。
通過回顧我們可以得出:
八年級數學分式基本性質說課稿篇三
《分數的基本性質》在分數教學中占有重要的地位,在小學數學學習中起著承前啟后的作用。它既以分數的意義、分數的大小比較為基礎,又與整數除法及商不變的性質有著內在的聯(lián)系,更分數的約分、通分的依據,也進一步學習分數加減法計算、比的基本性質的基礎。因此,分數的基本性質該單元的教學重點之一。
學生在三年級上學期已經初步認識了分數,以及同分母分數的大小。在本學期又學習了因數、倍數等概念,掌握了2、3、5的倍數的特征,為學習本單元知識打下了基礎。五年級學生已經養(yǎng)成了合作學習的習慣,并且已經具有了一定的分析和解決問題的能力,再加上他們所具有的一定的生活經驗,因此能夠在教師的引導下完成“質疑——探索——釋疑——應用”這一完整的學習過程。
依據新的《數學課程標準》,為了更好地體現數學學習對學生在數學思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。根據本節(jié)課的具體內容并結合學生的實際情況,我制定了以下教學目標:
知識與技能:讓學生親身經歷“分數基本性質”抽象概括的過程,理解和掌握分數的基本性質,并能初步運用分數的基本性質解決簡單的數學問題。
過程與方法:讓學生經歷發(fā)現問題、探究問題、解決問題的全過程,在觀察、猜想、驗證等探索活動中,培養(yǎng)學生觀察--探索--抽象--概括的能力以及合情推理能力,體驗解決問題策略的多樣性。
情感與態(tài)度:使學生在分數基本性質的探究活動中,獲得成功的體驗,建立自信心,感受到數學的嚴謹性,及滲透事物相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。
教學重點:理解和掌握分數的基本性質,運用分數的基本性質解決實際問題。
教學難點:讓學生經歷自主探索,發(fā)現和歸納分數的基本性質,并會應用分數的基本性質解決相關問題。
教學準備:三張同樣大小的長方形紙張,彩色筆。
樹立以“以學生發(fā)展為本”、“以學定教”的思想,為實現教學目標,有效地突出重點、突破難點,我遵循學生的認知規(guī)律,以建構主義學習理論為指導,在探究分數的基本性質過程中,采取學生動手操作、小組討論、合作探究等方式,引導學生進行比較、觀察、分析,充分運用知識遷移的規(guī)律,在感知的基礎上加以抽象、概括,進行歸納整理,采取遷移教學法、引導發(fā)現法組織教學。創(chuàng)設了一種“情境導入、動手體驗、自主探索”的課堂教學形式,以“自主探究”貫穿全課,引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證——質疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把“過程性目標”凸顯出來。
有效的數學學習活動,不能單純模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流學生學習數學的重要方式。在學習例題的過程中學生主要采用自學嘗試法,自主探究法,合作交流的學習方式,讓學生通過獨立自主地學習將分數化成分母不同但大小相同的分數,并嘗試完成做一做,達到檢驗自學的目的。通過觀察、比較、提出問題并解決問題來進行自主探索與合作交流,充分發(fā)揮學生主體參與作用、激發(fā)學生學習愛好,同時讓學生獲得成功體驗。
為了全面、準確地引導學生探索發(fā)現分數的基本性質,實現教學目標,我努力抓住學生的思維生長點組織教學,設計了以下五步教學環(huán)節(jié):
1、創(chuàng)境設疑:回顧舊知,引發(fā)思考。
2、自主探究:動手實踐,發(fā)現規(guī)律。
3、交流歸納:揭示規(guī)律,鞏固深化。
4、分層精練:多層練習,多元評價。
5、感悟延伸:課堂小結,加深理解。
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)境設疑。
結合六一兒童節(jié)的到來,創(chuàng)設分蛋糕的情景,媽媽分得公平嗎?課始便迅速地抓住了學生的好奇心,使課堂教學有了一個好的開始。鼓勵學生當小法官,則極大地調動了學生的積極性,使他們在心理上產生懸念,進一步激發(fā)學生的學習興趣,為后面的學習做好了鋪墊。這樣設計也從學生已有的經驗和情感出發(fā),找準新知的最佳切入點,為學生后面的聯(lián)想和猜想巧設“孕伏”。
第二環(huán)節(jié):自主探究。
通過折紙、涂色的動手操作活動,使學生親身經歷并獲得非常具體、真切的感知,為探究分子、分母的變化規(guī)律提供認知基礎。教師通過五個有層次的問題,分層質疑,分層提問,分層評價,盡量地關注到了每一個層次的學生,引導學生逐步在自主探索、合作互助的學習方式中初步理解并能簡單概括出分數的基本性質,并及時強調了0除外的意義,使學生體驗到解決問題策略的多樣性,發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神,培養(yǎng)學生的合作意識。
第三環(huán)節(jié):交流歸納。
在這一環(huán)節(jié),教師引導學生在觀察與分析、探索與思考分數的基本性質的基礎上不斷生成新問題,通過質疑,借助知識的遷移,溝通分數的基本性質與商不變性質之間的聯(lián)系。引導學生應用分數和除法的關系,以及整數除法中商不變的性質,說明分數的基本性質。這樣的設計就讓學生感受到了數學知識的內在聯(lián)系,同時滲透“事物之間相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點,培養(yǎng)學生觀察--探索--抽象--概括的能力。
第四環(huán)節(jié):分層精練。
這個環(huán)節(jié)讓學生對分數的基本性質再一次的體驗,感受,研究,同時也整節(jié)課的亮點之一,練習分層,評價分層,通過分層練習,關注到每一個層次的學生,讓每一個學生都有發(fā)展。教師結合本班學生的學習特點,設計了由淺入深,由易到難的練習,基本練習讓90%的同學體驗到了學習的快樂,綜合練習讓80%的同學品嘗到了成功的喜悅,拓展練習則留到課后,讓學生在自主探究中、討論交流中、知識的沉淀中進一步加深對知識的理解和掌握。
第五環(huán)節(jié):感悟延伸。
通過小結、反思,查漏補缺,學生在交流收獲、互相幫助的過程中,使學生對知識有個系統(tǒng)的回顧和認識,從而進一步培養(yǎng)學生的知識概括能力。
總之,本節(jié)課教學堅持了“學生探索的主體”這一教學原則,面向全體學生,充分的引導學生動手實驗,自主探索,質疑延伸,合作交流,讓每一個學生在探索的過程中感受數學和日常生活的緊密聯(lián)系,體驗學習數學的快樂,培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實踐能力。
八年級數學分式基本性質說課稿篇四
今天聽了馮老師執(zhí)教的《比的'基本性質》,馮老師課堂上快節(jié)奏的教學,學生精神飽滿的學習,給我留下了深刻的印象,教師作為課堂的引領者,馮老師做到了引導者的駕馭,掌控課堂,帶領學生在快節(jié)奏,高效率的氛圍中有效學習,收獲頗豐。
1、《比例的基本性質》作為一節(jié)認識比例后的概念教學課,馮老師能夠抓住概念教學的特點,扎實有效的開展教學,整節(jié)課思路清晰,環(huán)環(huán)相扣,師生互動性良好,突出數學概念的形成過程,重視學生獲取知識的思維過程。
2、數學語言的嚴謹性、嚴密性是數學特有的,在課堂中,馮老師自己的語言的語簡潔有力,不羅嗦,而對于學生的語言更是強調到位,讓全體學生認真傾聽,糾正數學語言中不足、不準的地方,集體強調,如對于一個分數形式的比的讀法,比如對于兩個比判斷過程中的表述問題,馮老師都強調到位,一語中的。
3、課堂練習設計有針對性,有梯度,層層深入,教師能夠吃透教材,把握考試的重點,將考試的知識要點在課堂上貫穿,這體現在教師設計的小組競賽題上,體現在教學新課后的運用上,教師在讓學生回答問題時,能夠對學生的表現及時給與指正,反饋及時。練習的效果、練習的質量都非常高。
4、利用積分評價,調動了學生的積極性,特別是后面的抽取分值的方法,點燃了學生的學習熱情,更將本節(jié)課的學習知識得到了延續(xù),在教學中,馮老師還注重了對學生激勵性評價,使得學生學習氣氛很好。
5、課堂環(huán)節(jié)設計的題目吸引學生的眼球,有種數學中有語文,學科不分家的感覺,這些頗有新意的設計,“眾人拾柴火焰高”,“試手氣,展才氣”等,既溫馨,又很好的激發(fā)了學生學習的興趣。
八年級數學分式基本性質說課稿篇五
各位老師:
下午好!
《分數基本性質》是北師大版小學數學第九冊內容。是在三年級下冊已經體驗了分數產生的過程,認識了整體“1”,初步理解了分數的意義,能認、讀、寫簡單的分數,會簡單的同分母分數加減法的基礎上,學習真假分數,分數基本性質,約分通分、比大小等知識,為后續(xù)學習分數與小數互化、分數乘除法四則混合運算打好基礎。
學生已經知道了真假分數,掌握了分數與除數的關系及商不變性質,再來學習分數基本性質。分數的基本性質是一種規(guī)律性知識,分數的分子分母變了,分數的大小卻不變。學生在這種“變”與“不變”中發(fā)現規(guī)律,掌握新知識。
1.知識目標:經歷探索分數基本性質的過程,理解并掌握分數的基本性質,能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。
2.能力目標:培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力,并且能夠正確認識和理解變與不變的辨證關系。
3.情感目標:經歷觀察、操作和討論等數學學習活動使學生進一步體驗數學學習的樂趣。通過學生的成功體驗,培養(yǎng)學生熱愛數學的情感。
能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數理解分數基本性質的含義,掌握分數基本性質的推導過程。
根據本節(jié)課的教學內容和教學目標采用講授法,小組合作學習。
準備大小相等的圓形紙片,水彩筆等。
一、故事設疑,揭示課題。
我將以唐僧師徒分餅的故事創(chuàng)設問題情景。八戒吃第一塊餅的1/4,沙和尚吃第二塊餅的2/8,悟空吃第三塊餅的4/16,他們誰吃的多呢?以此引入新課,激發(fā)學生思考的興趣,積極參與到課堂教學中來。并在這個環(huán)節(jié)設計學生動手折、畫、標等活動,折出1/4,2/8,4/16,用彩筆在折的圓上涂出1/4,2/8,4/16,再用鉛筆標出分數。在動手做的過程中初步理解分數基本性質。
二、合作探索,尋找規(guī)律。
請同學們觀察1/4,2/8,4/16;3/4,6/8,12/16這兩組分數,分子分母有什么變化,分數又有什么變化?組織討論交流匯報。如果沒有概括出“把0除外”就設計一組練習:分子分母同乘0,完善結論;如果概括出來了,就順勢進行驗證。推導出分數基本性質-----分數的分子分母都乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。
三、鞏固練習。
練習題的設計有簡單到復雜,例:分數的分子乘5,要使分數的大小不變,分母();2/3=??()/186/21=2/()等這樣的題,進行練習。
四、梳理知識,溝通聯(lián)系。
小結分數基本性質,請同學們回憶“商不變性質”。------在除法中,被除數和除數同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊担愠猓?,商不變。
然后比較這兩個性質的聯(lián)系。這樣設計主要是為了共建知識之間的聯(lián)系,有助于學生靈活遷移應用,觸類旁通。
五、多層練習,鞏固深化。
1.(1)把5/6和1/4化為分母為12而大小不變的分數。
(2)把2/3和3/4化為分子為6而大小不變的分數。
2.考考你:1/4的分子加上3,要使分數的大小不變,分母應加上()。
六、全課小結。
八年級數學分式基本性質說課稿篇六
《分數的基本性質》在分數教學中占有重要的地位,在小學數學學習中起著承前啟后的作用。它既以分數的意義、分數的大小比較為基礎,又與整數除法及商不變的性質有著內在的聯(lián)系,更分數的約分、通分的依據,也進一步學習分數加減法計算、比的基本性質的基礎。因此,分數的基本性質該單元的教學重點之一。
學生在三年級上學期已經初步認識了分數,以及同分母分數的大小。在本學期又學習了因數、倍數等概念,掌握了2、3、5的倍數的特征,為學習本單元知識打下了基礎。五年級學生已經養(yǎng)成了合作學習的習慣,并且已經具有了一定的分析和解決問題的能力,再加上他們所具有的一定的生活經驗,因此能夠在教師的引導下完成“質疑——探索——釋疑——應用”這一完整的學習過程。
依據新的《數學課程標準》,為了更好地體現數學學習對學生在數學思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。根據本節(jié)課的具體內容并結合學生的實際情況,我制定了以下教學目標:
知識與技能:讓學生親身經歷“分數基本性質”抽象概括的過程,理解和掌握分數的基本性質,并能初步運用分數的基本性質解決簡單的數學問題。
過程與方法:讓學生經歷發(fā)現問題、探究問題、解決問題的全過程,在觀察、猜想、驗證等探索活動中,培養(yǎng)學生觀察--探索--抽象--概括的能力以及合情推理能力,體驗解決問題策略的多樣性。
情感與態(tài)度:使學生在分數基本性質的探究活動中,獲得成功的體驗,建立自信心,感受到數學的嚴謹性,及滲透事物相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。
教學重點:理解和掌握分數的基本性質,運用分數的基本性質解決實際問題。
教學難點:讓學生經歷自主探索,發(fā)現和歸納分數的基本性質,并會應用分數的基本性質解決相關問題。
教學準備:三張同樣大小的長方形紙張,彩色筆。
樹立以“以學生發(fā)展為本”、“以學定教”的思想,為實現教學目標,有效地突出重點、突破難點,我遵循學生的認知規(guī)律,以建構主義學習理論為指導,在探究分數的基本性質過程中,采取學生動手操作、小組討論、合作探究等方式,引導學生進行比較、觀察、分析,充分運用知識遷移的規(guī)律,在感知的基礎上加以抽象、概括,進行歸納整理,采取遷移教學法、引導發(fā)現法組織教學。創(chuàng)設了一種“情境導入、動手體驗、自主探索”的課堂教學形式,以“自主探究”貫穿全課,引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證——質疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把“過程性目標”凸顯出來。
有效的數學學習活動,不能單純模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流學生學習數學的重要方式。在學習例題的過程中學生主要采用自學嘗試法,自主探究法,合作交流的學習方式,讓學生通過獨立自主地學習將分數化成分母不同但大小相同的分數,并嘗試完成做一做,達到檢驗自學的目的。通過觀察、比較、提出問題并解決問題來進行自主探索與合作交流,充分發(fā)揮學生主體參與作用、激發(fā)學生學習愛好,同時讓學生獲得成功體驗。
為了全面、準確地引導學生探索發(fā)現分數的基本性質,實現教學目標,我努力抓住學生的思維生長點組織教學,設計了以下五步教學環(huán)節(jié):
1、創(chuàng)境設疑:回顧舊知,引發(fā)思考。
2、自主探究:動手實踐,發(fā)現規(guī)律。
3、交流歸納:揭示規(guī)律,鞏固深化。
4、分層精練:多層練習,多元評價。
5、感悟延伸:課堂小結,加深理解。
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)境設疑。
結合六一兒童節(jié)的到來,創(chuàng)設分蛋糕的情景,媽媽分得公平嗎?課始便迅速地抓住了學生的好奇心,使課堂教學有了一個好的開始。鼓勵學生當小法官,則極大地調動了學生的積極性,使他們在心理上產生懸念,進一步激發(fā)學生的學習興趣,為后面的學習做好了鋪墊。這樣設計也從學生已有的經驗和情感出發(fā),找準新知的最佳切入點,為學生后面的聯(lián)想和猜想巧設“孕伏”。
第二環(huán)節(jié):自主探究。
通過折紙、涂色的動手操作活動,使學生親身經歷并獲得非常具體、真切的感知,為探究分子、分母的變化規(guī)律提供認知基礎。教師通過五個有層次的問題,分層質疑,分層提問,分層評價,盡量地關注到了每一個層次的學生,引導學生逐步在自主探索、合作互助的學習方式中初步理解并能簡單概括出分數的基本性質,并及時強調了0除外的意義,使學生體驗到解決問題策略的多樣性,發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神,培養(yǎng)學生的合作意識。
第三環(huán)節(jié):交流歸納。
在這一環(huán)節(jié),教師引導學生在觀察與分析、探索與思考分數的基本性質的基礎上不斷生成新問題,通過質疑,借助知識的遷移,溝通分數的基本性質與商不變性質之間的聯(lián)系。引導學生應用分數和除法的關系,以及整數除法中商不變的性質,說明分數的基本性質。這樣的設計就讓學生感受到了數學知識的內在聯(lián)系,同時滲透“事物之間相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點,培養(yǎng)學生觀察--探索--抽象--概括的能力。
第四環(huán)節(jié):分層精練。
這個環(huán)節(jié)讓學生對分數的基本性質再一次的體驗,感受,研究,同時也整節(jié)課的亮點之一,練習分層,評價分層,通過分層練習,關注到每一個層次的學生,讓每一個學生都有發(fā)展。教師結合本班學生的學習特點,設計了由淺入深,由易到難的練習,基本練習讓90%的同學體驗到了學習的快樂,綜合練習讓80%的同學品嘗到了成功的喜悅,拓展練習則留到課后,讓學生在自主探究中、討論交流中、知識的沉淀中進一步加深對知識的理解和掌握。
第五環(huán)節(jié):感悟延伸。
通過小結、反思,查漏補缺,學生在交流收獲、互相幫助的過程中,使學生對知識有個系統(tǒng)的回顧和認識,從而進一步培養(yǎng)學生的知識概括能力。
總之,本節(jié)課教學堅持了“學生探索的主體”這一教學原則,面向全體學生,充分的引導學生動手實驗,自主探索,質疑延伸,合作交流,讓每一個學生在探索的過程中感受數學和日常生活的緊密聯(lián)系,體驗學習數學的快樂,培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實踐能力。
作為一位不辭辛勞的人民教師,時常需要用到說課稿,說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。如何把說課稿做到重點突出呢?下面是小編收集整理的......
八年級數學分式基本性質說課稿篇七
3月1日在學校的教研活動中,馮老師給我們做了一節(jié)精彩的課——《比例的基本性質》,結合本次教研活動主題“課堂練習設計的有效運用”,談幾點自己的體會:
1、練習要貫穿整節(jié)課的始終,從問題導學開始,馮老師就利用比的意義引入,然后讓學生根據比例的'意義判斷兩個比能否組成比例,在復習中導入新課;接著老師在新課教學后及時的訓練,在合作交流中將練習設計成“試手氣,展才氣”,將易混、易錯的題集中展示給學生,不僅調動了學生學習的積極性,也提高了學生的辨別能力。
2、本節(jié)課的練習集中體現了課堂教學內容的精華,整節(jié)課高密度高容量的練習,容不得學生有絲毫的懈怠,這也是馮老師長期訓練的結果。
3、馮老師的練習設計體現了層次性,關注了所有的學生,真正讓所有學生每天都有一點進步。
總而言之,馮老師的這節(jié)課給我們起到了引領示范的作用,值得我們學習。
建議:如果能在拓展練習中設計一些生活中的問題,讓學生感到比例的基本性質在生活中的運用,就更好了。
八年級數學分式基本性質說課稿篇八
老師們:
大家好!今天我說課的內容是北師大版八年級下冊數學第三章《分式》第一節(jié)第二課時《分式的基本性質》。下面,我將從九個方面對本課加以說明。
一、說教學理念。
我的教學理念是:根據建構主義理論,以新課改理念為指導,以人為本,面向全體學生,從最后一名抓起,努力使我的課堂真正成為:民主的、平等的、開放的、和諧的、充滿了激趣的、師生互動、交流的課堂。培養(yǎng)學生學習對生活有用的數學;學習對終生發(fā)展有用的數學!
二、說學情調查。
八年級學生具備了一定的數學知識和技能,具有較強的爭勝心和表現欲,迫切希望得到老師的表揚和鼓勵;但思維的深度和廣度還不夠;需要老師巧妙設疑、靈活引導、及時激勵。
三、說教材分析。
【1】、教材所處的地位、作用及與前后的聯(lián)系。
本節(jié)教材是本單元的第一節(jié),從知識結構來看,本節(jié)是學生在已經掌握分數的基本性質和分式的定義的基礎上,進一步學習分式的基本性質。也為后面學習分式的有關運算打下基礎;從研究方式上來看,它是自主探究——合作交流相結合的學習方法的又一次應用;從解決問題的思想方法來看,它強化了學生的類比轉化數學思維能力,促進了數學修養(yǎng)的提高。所以這一節(jié)無論從知識性還是思想性來講,在初中數學教學中都占有重要的地位。
【2】、三維教學目標。
根據教學大綱和學生的認知水平,我確定本節(jié)課教學目標是:
(一)知識與技能:
1、推導并掌握分式的基本性質,靈活運用分式的基本性質進行分式的變形。
2、了解分式約分的步驟和依據;掌握分式約分的方法。
3、了解最簡分式的定義,能將分式化為最簡分式。
(二)過程與方法:
使學生通過觀察、討論、類比等活動,獲得一些探索性質的初步經驗。
(三)情感與價值觀:
1、通過與分數的類比,使學生初步掌握類比的思想方法:即類比——聯(lián)系——歸納——拓展。
2、培養(yǎng)學生與同伴的合作交流能力。
【3】、教學重點。
八年級數學分式基本性質說課稿篇九
聽了馮老師的這一課后,我感到受益匪淺。最突出的有以下幾大亮點:
1、馮老師每一環(huán)節(jié)的名稱也起得頗有新意,“溫故而知新,可以為師矣”,“眾人拾柴火焰高”,“試手氣,展才氣”等,既溫馨,又很好的激發(fā)了學生學習的興趣。
2、思路清,環(huán)節(jié)緊。找準新舊知識切入點提問導入:讓生回顧比例的意義,引出比例各部名稱,再讓生猜測比例內項乘積與外項乘積的關系,然后讓生自主計算驗證,并通過舉一反三發(fā)現出內項乘積與外項乘積的等量關系,最后導生抽象概括出比例的基本性質。這樣一環(huán)緊扣一環(huán),條理相當清楚。
3、學生的主體地位得到充分體現。在探索比例的性質這一環(huán)節(jié),教師導生自覺弄清四個項,并給充分的時間讓生猜想同項的乘積是否相等,再進行動手計算驗證,并通過多練習使生發(fā)現與總結出比例的性質。整個環(huán)節(jié)都由生自主構建知識的形成,使生嘗到了學習成功的喜悅,因而信心十足。
4、本節(jié)課的練習形式多樣,針對性強,層層深入,反饋及時。教師注重新舊知識的結合,使學生所學更加的系統(tǒng)。
5、馮老師的評價多樣,有語言的激勵性評價,有小組積分評價,使得學生學習氣氛很好。在教學結束時,馮老師抽學生在“比例性質”中各選一字,看后面的分值給小組加分,好似給整節(jié)課畫了一個完美的句號。而更妙的是其中一字后面居然是問號,馮老師讓學生想這個問號代表幾就可以組成比例了,達到了錦上添花的效果。
八年級數學分式基本性質說課稿篇十
教學目標:
1.讓學生通過經歷預測猜想實驗分析合情推理探究創(chuàng)造的過程,理解和掌握分數的基本性質,知道它與整數除法中商不變性質之間的聯(lián)系。
2.根據分數的基本性質,學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數,為學習約分和通分打下基礎。
3.培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括的能力,滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數學驗證的思想,培養(yǎng)敢于質疑、學會分析的能力。
教學重點:
教學難點:
讓學生自主探索,發(fā)現和歸納分數的基本性質,以及應用它解決相關的問題。
教學過程:
一、故事情景引入。
好,既然大家都這么好奇,就張開小耳朵認真聽。去年的中秋節(jié)呀,李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了,家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴,她拿出一個又大又圓的月餅,對孫兒們說:孩子們,奶奶給你們分月餅了。老大小紅,奶奶分這塊月餅的1/3給你,老二小明,奶奶分這塊月餅的2/6給你,老三小兵,奶奶分這塊月餅的3/9給你,(邊講邊貼出名字和三個分數)你們同意嗎?奶奶的話剛講完,小紅就嘟著嘴叫了起來:奶奶你不公平!分給小兵的多,分給我的少!小明連忙叫著:奶奶不公平,奶奶偏心!只有小兵在偷著樂。
同學們,你們覺得奶奶公平嗎?現在同桌之間討論一下。
討論完了請舉手。
生甲:我覺得不公平,小紅分得多。
生乙:我覺得小明分得多。
生丙:我覺得公平,他們三個分得一樣多。
師:看樣子我們班的同學也爭論起來了,到底李奶奶的月餅分得公不公平,上完這一節(jié)課同學們就會明白了。
二、新授。
師:下面我們來做個實驗。同學們請你們拿出老師為你們準備的學具袋,看看袋子里有些什么呢?(圓片)有幾張?(三張)。
請你們把這三張圓片疊起來,比一比大小,看看怎么樣?
生:三張圓片一樣大。
1.師:下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅,象李奶奶一樣來分月餅了。
首先,請在第一張圓片上表示出它的1/3;
再在第二張圓片上表示出它的2/6;
然后在第三張圓片上表示出它的3/9。
好了,大家動手分一分。(教師巡視指導)。
2.師:分完了的請舉手?
老師跟你們一樣,也準備了三張同樣大小的圓片。(邊說邊操作,同樣大)。
下面請哪位同學說一說,你是怎么分的?
生:把第一個圓片平均分成三份,取其中的一份,就是它的三分之一。
生:把第二個圓片平均分成六份,取其中的兩份,就是它的六分之二。
師:那九分之三又是怎么得到的呢?大家一起說。
生:把這塊圓片平均分成九份,取其中的三份,就是它的九分之三。
圖1。
(學生說的同時,教師操作,分完后把圓片貼在黑板上。)。
3.師:同學們,觀察這些圓的陰影部分,你有什么發(fā)現?
小結:原來三個圓的陰影部分是同樣大的'。
師:現在再來評判一下,奶奶分月餅公平嗎?為什么?(請幾名學生回答)。
生:奶奶分月餅是公平的,因為他們三個分得的月餅一樣多。
生甲:通過圖上看起來,這三個分數應該是一樣大的。
生乙:這三個分數是相等的。
師:剛才的試驗證明,它們的大小是相等的。(板書,打上等號)。
4.研究分數的基本規(guī)律。
師:我們仔細觀察這一組分數,它的什么變了,什么沒變?
生甲:三個分數的分子分母都變了,大小沒變。
師:那它的分子分母發(fā)生了怎樣的變化呢?讓我們從左往右看。
第一個分數從左往右看,跟第二個分數比,發(fā)生了什么變化?
生乙:它的分子分母都同時擴大了兩倍。
師:跟第三個分數比,它又發(fā)生了什么變化?(生回答)對了,它的分子分母都同時擴大了三倍。
再引導學生反過來看,讓學生自己說出其中的規(guī)律。(邊講邊板書)。
學生發(fā)言。
小結:像分數的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化,就是我們這節(jié)課學習的新知識。(板題)。
八年級數學分式基本性質說課稿篇十一
一般地,如果a、b(b不等于零)表示兩個整式,且b中含有字母,那么式子a/b就叫做分式,其中a稱為分子,b稱為分母。分式是不同于整式的一類代數式,分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。當分式的分子的次數低于分母的次數時,我們把這個分式叫做真分式;當分式的'分子的次數高于分母的次數時,我們把這個分式叫做假分式。
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八年級數學分式基本性質說課稿篇十二
在探究比的基本性質時,教師先讓學生在已有的知識基礎上大膽猜想,然后讓學生以同桌為單位進行驗證,展示驗證過程,再讓學生歸納出比的基本性質;在探究化簡比的方法時,教師安排了兩次活動,第一次,安排學生獨立自主探究,解決例1第一部分,第二次,由于內容有一定難度,教師讓學生以小組(4人)為單位,先自己思考,再小組內交流方法并解決問題,最后全班展示交流,總結方法,解決了例1第二部分。在本節(jié)課的兩次新知學習中,教師沒有過多講解,方法的探究,結論的歸納都是出自學生之口,學生真正經歷了知識的產生過程。
在探究化簡比的方法時,教材例1中只安排了整數比整數,分數比分數,小數比整數三種類型,基于對教材知識體系和學生實際的了解,教師把"做一做中的小數比小數,小數比分數兩種類型的題充實到例1中,這樣使學生較全面的掌握了化簡比的方法,降低了練習難度,效果較好。
本課教學設計緊湊,環(huán)環(huán)相扣,容量大,節(jié)奏快,充分利用了課上的每一分鐘無論在學生驗證猜想時,還是探究化簡比的方法時,教師都要求全員參與。練習設計層次性強,有梯度,題型靈活多樣,尤其是快樂ab卷中設計了兩種難度的練習,供不同層次的學生選擇,關注了全體.
教師在教學過程中,不僅注重了對學生個體的評價還注重了對小組合作學習的評價,同時也注重了培養(yǎng)學生的評價意識。在談收獲時,學生也能夠正確地對組內成員進行評價,合作意識得以凸顯;尤其在快樂ab卷中,教師設計了學生自評,組內成員互評,對教師課堂教學的評價版塊,這種多元化評價的設計既有利于學生的發(fā)展又有利于教師課堂教學的改善。
例如:在學生總結比的基本性質時,個別學生說出了"0除外",這時教師就應該抓住這一問題,為什么"0除外",進行強化,砸實這個知識點。
教師在今后教學中應在創(chuàng)設情境和設計過渡語方面下功夫,力求充分調動學生的學習熱情。
八年級數學分式基本性質說課稿篇十三
本節(jié)內容分兩課時完成。我設計的是第一課時的教學,主要內容是分式概念、掌握分式有意義,值為0的條件。因為它是在學生學習了分數、整式及因式分解的基礎上,又一代數學習的基本內容,是小學所學分數的延伸和擴展,而學好本節(jié)課,為今后繼續(xù)學習分式、函數、方程等知識作好鋪墊,特別是對“分式有無意義的討論”為以后學習反比例函數作了鋪墊。因此它起著承上啟下的作用。
2、教學目標。
一節(jié)課的教學目標準確與否,直接關系到這節(jié)課的整體設計,關系到學生發(fā)展的水平和教學效果的好壞,因此預設教學目標時,我力求準確。依據新課程的要求,我將本節(jié)課的教學目標確定為以下3個方面:
(1)知識與技能目標:讓學生經歷用分式表示現實情境中數量關系的過程,從而了解分式概念,學會判別分式何時有意義,進一步培養(yǎng)學生代數表達能力和分析問題、解決問題的能力、以及創(chuàng)新能力。
(2)過程與方法目標:經歷分式概念的自我建構過程及用分式描述數量關系的過程,學會與人合作,并獲得代數學習的一些常用方法:類比轉化、合情推理、抽象概括等。
(3)情感與態(tài)度目標:通過豐富的數學活動,使學生獲得成功的經驗,體驗數學活動充滿探索和創(chuàng)造,體會分式的模型思想,培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點。
3、教學重難點及關鍵:
分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎,因此我把理解分式的概念確定為本節(jié)課的教學重點。又由于初中學生的認知結構中存在著這樣的障礙:不善于概括數學材料、缺乏對字母及其他數學符號用于運算的能力,所以判定分式有意義、分式的值為0時的條件,自然就成了本節(jié)課的教學難點。而部分學生容易忽視分式的.分母值不能為0這個條件,因此我認為突破這個難點的關鍵是通過類比分數的意義,加強對分式分母值不能為0的理解。
一、教法學法分析。
1、學情分析。
由于我校八年級學生,基礎比較扎實,學習能力較強。通過小學分數的學習,學生頭腦中已經形成了分數的相關知識。學生可能會用學習分數的思維去認識、理解分式。但是分式的分母不再是具體的數,而是抽象的含字母的整式,會隨著字母的取值的變化而變化。為了幫助學生確實掌握所學內容,我在教學過程中特別設置了鞏固性練習,對于教材中的例題和習題將作適當的延伸和拓展及變式處理。
2、教學方法:
針對本班學生情況,為了適合學生已有的認識水平和認知規(guī)律,更好地突出重點、化解難點,在教學過程中,我采用“引導――發(fā)現式教學法”,引導學生運用類比的思維方法進行自主探究。在實施教學的過程中注意學生分析問題、解決問題等能力的培養(yǎng)。讓學生全面地掌握分式的意義,體會到數學不是一門枯燥的學科,對學習數學充滿信心。為了提高課堂效果,適當的輔以多媒體技術,激發(fā)學生的學習興趣,同時也增大教學容量,提高教學效率。
3、學法指導。
觀察、概括、總結、歸納、類比、聯(lián)想是學法指導的重點。
在課堂教學中,不是老師單純的傳授知識,而是在老師指引下讓學生自己學。要把教法融于學法中,在學法中體現教法。在活動過程中,我將引導學生體會用類比的方法,擴展知識的過程,培養(yǎng)他們學習的主動性和積極性。讓學生通過對問題的討論歸納,在與老師的交流中學習知識,從而達到“學會”和“會學”的目的。
二、教學過程(多媒體教學)。
《數學課程標準》明確指出:“數學教學是數學活動的教學,學生是數學學習的主人。”在教學過程中,我充分考慮到如何更多地向學生提供從事數學活動的機會,堅持以知識為載體,思維為主線,能力為目標的設計原則,所以我將本節(jié)課的教學過程設為以下六個環(huán)節(jié):
第一環(huán)節(jié)是“創(chuàng)設情景、提出問題”:為了引導學生從自己熟悉的生活背景中發(fā)現、掌握和運用數學,在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義,在這一環(huán)節(jié)里我設計一道有關四川汶川特大地震捐款的事例,并設置了6個問題。從學生熟悉的整式及其運算入手,引導學生從舊知中去發(fā)現分式,找到新知的“生長點”和學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,從而更好地進行分式概念的建構活動。落實教學目標。
針對學生的發(fā)現,在第二個環(huán)節(jié)“類比聯(lián)想形成概念”
我將采用“議一議”的方式引導學生繼續(xù)觀察新式子的特征,類比分數,合理聯(lián)想。從而使學生水到渠成地概括出分式的概念及一般表示形式。
第三環(huán)節(jié)“指導運用鞏固概念”
通過小組內互舉例子,互說判定過程,鼓勵學生積極參與活動,在活動過程中強化分式概念,并及時糾正學生可能因分數負遷移所造成的認知障礙,注意辨析與的本質區(qū)別和不是分式的問題,指出判斷一個代數式是不是分式,不是決定于這個式子里是否含分數線,關鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。同時還讓學生明白:分數線具有(1)表示括號;(2)表示除號雙重意義。
到此學生對分式的概念有了初步的認識,但并不完整。接下來如何識別分式有意義,是本節(jié)課的難點,也是探究學習的好素材。課本中分式有意義的條件是直接給出的,而我在以往的教學中發(fā)現學生往往忽視這個條件或是對分母整體不為零認識模糊,為了更好地突破難點,我在第四環(huán)節(jié)“循序漸進再探新知”創(chuàng)設了以下活動供學生自主探究分式有意義的條件:
首先是組織學生獨立填寫表格:
表格的設計,是為了讓學生通過對分式中的字母賦值,將“代數化”了的分式還原為他們熟悉的分數。通過填表,不同層次學生的發(fā)現將會有差異,此時正是傾聽與交流的好時機,通過互相說服和推廣,他們最終會達成共識:分式的值與字母取值有關,分式并不都有意義。繼而引導學生通過再次類比分數,將陌生問題向熟悉問題轉化,自主得出“分式有意義”的條件,建立完整的分式概念,同時滲透從特殊到一般的數學思想。
我抓住這一契機,給出:
(2)、概括分式在什么條件下有意義(對一般表達式里的分母b作出取值限定:b不能等于零)為了能讓學生對剛獲得的新知識進行最基本的應用,在這一環(huán)節(jié)我安排了例題1是一個有關分式求值及判別分式何時有意義的問題,比較簡單,可以由學生在自主完成的基礎上同桌交流,然后師生評述,使全體學生特別是學有困難的學生都能達到基本的學習目標,獲得成功感。
幾個問題由淺入深、由易到難,體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學,消化知識。
八年級數學分式基本性質說課稿篇十四
今天聽了馮老師的這節(jié)公開課后,給我的觸動很深,她扎實的教學功底,嚴謹的教風很值得我們學習,本節(jié)課的亮點有:
1、復習題的設計抓住了新舊知識的連結點,為概念的學習作好鋪墊。
本課中,教師抓住了新舊知識的聯(lián)系點點,設計了鋪墊練習,為實現知識的正遷移作好準備。先是用填空題的訓練,給學生復習了商不變的性質和分數的基本性質,然后引導學生聯(lián)系比與除法、分數的關系,說一說這樣做的依據是什么。這樣設計復習題,有助于學生通過尋求比與除法、分數的關系建構比的基本性質這一概念,符合學生認識事物的規(guī)律和遷移規(guī)律。
2、很好的運用了猜測——驗證——應用的教育理念。
首先讓學生提出課本中的問題:聯(lián)系比和除法、分數的關系想一想,在比中有什么相應的規(guī)律?然后先讓學生說出個人的猜想,再自己舉例驗證,或者四人小組分工合作舉例驗證。通過交流,使學生看到各種角度(除法與比,分數與比)、各種方式(同乘,同除)的驗證情況。接著得到了比的基本性質的內容,教師通過找關鍵詞的方式讓學生在頭腦中形成清晰的表象,通過活學活用的練習。
(1)4:5的前項擴大2倍,要使比值不變,比的后項應該()。
(2)、如果3:2的后項變成10,要使比值不變,比的前項應該為()這兩題及時鞏固了新知,非常合理。最后學生會發(fā)現學習逼得基本性質的作用是為了化簡比,進而學習如何化簡比的方法,順理成章。
3、練習形式多樣,扎實有效。
既有隨著知識學習的反饋練習,也有集中練習,既有口答的練習,又有動筆完成的訓練,真正起到了練習的效果。
建議:給予學困生思考的時間,放慢語速就更好了。
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八年級數學分式基本性質說課稿篇十五
今天聽了馮老師的這節(jié)公開課后,給我的觸動很深,她扎實的教學功底,嚴謹的教風很值得我們學習,本節(jié)課的亮點有:
本課中,教師抓住了新舊知識的聯(lián)系點點,設計了鋪墊練習,為實現知識的正遷移作好準備。先是用填空題的訓練,給學生復習了商不變的性質和分數的基本性質,然后引導學生聯(lián)系比與除法、分數的關系,說一說這樣做的依據是什么。這樣設計復習題,有助于學生通過尋求比與除法、分數的關系建構比的基本性質這一概念,符合學生認識事物的規(guī)律和遷移規(guī)律。
首先讓學生提出課本中的問題:聯(lián)系比和除法、分數的關系想一想,在比中有什么相應的規(guī)律?然后先讓學生說出個人的猜想,再自己舉例驗證,或者四人小組分工合作舉例驗證。通過交流,使學生看到各種角度(除法與比,分數與比)、各種方式(同乘,同除)的驗證情況。接著得到了比的基本性質的內容,教師通過找關鍵詞的方式讓學生在頭腦中形成清晰的表象,通過活學活用的練習。
(1)4:5的前項擴大2倍,要使比值不變,比的后項應該()。
(2)、如果3:2的后項變成10,要使比值不變,比的前項應該為()這兩題及時鞏固了新知,非常合理。最后學生會發(fā)現學習逼得基本性質的作用是為了化簡比,進而學習如何化簡比的方法,順理成章。
既有隨著知識學習的反饋練習,也有集中練習,既有口答的練習,又有動筆完成的訓練,真正起到了練習的效果。
建議:給予學困生思考的時間,放慢語速就更好了。
八年級數學分式基本性質說課稿篇十六
《比的基本性質》這節(jié)課是六年級上冊第三單元的知識,李老師按照復習舊知(除法和分數),猜測比的性質,然后讓學生驗證,最后應用這個比的基本性質去化簡,解決生活中的問題,整個教學過程清楚有條理,各個環(huán)節(jié)相扣。
李老師上這節(jié)課準備很認真,整堂課中充分運用了轉化、遷移、歸納的數學思想。對分數的基本性質、除法的商不變規(guī)律進行復習,從而遷移到比的基本性質,很好地運用了這三者的聯(lián)系。在推導比的基本性質中,還運用了猜測、歸納、驗證,體現了數學的嚴謹。在教學過程中李老師采用啟發(fā)點撥,喚起回憶,讓學生自己去獲取新知。并適時激發(fā)思維,提高學生靈活運用知識的能力。在學生掌握分數和小數比的化簡方法后,老師又提出新問題:把:0.125化成最簡單的整數比都有哪幾種化簡方法?這一問,激起學生的興趣,大家積極動腦想不同的化簡方法。這種教學方式極大限度地調動學生積極思維,培養(yǎng)了學生獨立思考、靈活運用已有知識的能力,提高了學生分析問題和解決實際問題的能力。
八年級數學分式基本性質說課稿篇十七
1.使學生理解和掌握分數的基本性質,能應用“性質”解決一些簡單問題。
2.培養(yǎng)學生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力。
3.滲透“形式與實質”的辯證唯物主義觀點,使學生受到思想教育。
教學過程。
一、談話我們已經學習了分數的意義,認識了真分數、假分數和帶分數,掌握了假分數與帶分數、整數的互化方法。今天我們繼續(xù)學習分數的有關知識。
二、導入新課例1.用分數表示下面各圖中的陰影部分,并比較它們的大小。
1、分別出示每一個圓,讓學生說出表示陰影部分的分數。
(1)把這個圓看做單位1,陰影部分占圓的幾分之幾?
(2)同樣大的.圓,陰影部分占圓的幾分之幾?
(3)同樣大的圓,陰影部分用分數表示是多少?
2、觀察比較陰影部分的大?。?/p>
(1)從4幅圖上看,陰影部分的大小怎么樣?(陰影部分的大小相等。)。
(2)陰影部分的大小相等,可以用等號連接起來。
3、分析、推導出表示陰影部分的分數的大小也相等:
(1)4幅圖中陰影部分的大小相等。那么,表示這4幅圖的4個分數的大小怎么樣呢?(這4個分數的大小也相等)。
(2)它們的大小相等,也可以用等號連接起來(把4個分數用等號連起來)。
4、觀察、分析相等的分數之間有什么關系?
(1)觀察轉化成,的分子、分母發(fā)生了什么變化?(的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都擴大了2倍。)。
(2)觀察例2.比較的大小。
1、出示圖:我們在三條同樣的數軸上分別表示這三個分數。
2、觀察數軸上三個點的位置,比較三個分數的大小:從數軸上可以看出:
3、觀察、分析形式不同而大小相等的三個分數之間有什么聯(lián)系和變化規(guī)律,
1、觀察前面兩道例題,你們從中發(fā)現了什么變化規(guī)律?“分數的分子分母都乘上或都除以相同的數(零除外),分數的大小不變?!?/p>
2、為什么要“零除外”?
3、教師小結:這就是今天這節(jié)課我們學習的內容:“分數的基本性質”(板書:“基本性質”)。
4、誰再說一遍什么叫分數的基本性質?教師板書字母公式:
1、請同學們回憶,分數的基本性質和我們以前學過的哪一個知識相類似?(和除法中商不變的性質相類似。)。
(1)商不變的性質是什么?(除法中,被除數和除數都乘上或都除以相同的數(零除外),商的大小不變。)。
(2)應用商不變的性質可以進行除法簡便運算,可以解決小數除法的運算。2、分數基本性質的應用:我們學習分數的基本性質目的是加深對分數的認識,更主要的是應用這一知識去解決一些有關分數的問題。例3把和化成分母是12而大小不變的分數。
板書:
教師提問:
(1)?為什么?依據什么道理?(,因為分母2乘上6等于12,要使分數的大小不變,分子1也要乘上6.所以,)。
(2)這個“6”是怎么想出來的?(這樣想:2×?=12,2ד6”=12,也可以看12是2的幾倍:12÷2=6,那么分子1也擴大6倍)。
(3)?為什么?依據的什么道理?(,因為分母24除以2等于12,要使分數的大小不變,分子10也得除以2,所以,)。
(4)這個“2”是怎么想出來的?(這樣想:24÷?=12,24÷“2”=12.也可以想24是12的2倍,那么分子10也應是新分子的2倍,所以新的分子應是10÷2=5)。
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