總結(jié)是對過去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評價(jià)的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識上來，讓我們一起認(rèn)真地寫一份總結(jié)吧。那關(guān)于總結(jié)格式是怎樣的呢？而個(gè)人總結(jié)又該怎么寫呢？這里給大家分享一些最新的總結(jié)書范文，方便大家學(xué)習(xí)。
高一高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 高二數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié)篇一
2、傾斜角α的取值范圍：0°≤α<180°.
當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí),α=90°.
3、直線的斜率:
一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是k=tanα
⑴當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),α=0°,k=tan0°=0;
⑵當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí),α=90°,k不存在.
由此可知,一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
4、直線的斜率公式:
給定兩點(diǎn)p1(x1,y1),p2(x2,y2),x1≠x2,用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線p1p2的斜率：
斜率公式:
3.1.2兩條直線的平行與垂直
1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等;反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
注意:上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立.即如果k1=k2,那么一定有l(wèi)1∥l2
2、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù);反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即
3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程
1、直線的點(diǎn)斜式方程：直線經(jīng)過點(diǎn)且斜率為
2、、直線的斜截式方程：已知直線的斜率為
3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程
1、直線的兩點(diǎn)式方程：已知兩點(diǎn)
2、直線的截距式方程：已知直線
3.2.3直線的一般式方程
1、直線的一般式方程：關(guān)于x、y的二元一次方程
(a，b不同時(shí)為0)
2、各種直線方程之間的互化。
3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式
3.3.1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
1、給出例題：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)
l1：3x+4y-2=0
l1：2x+y+2=0
解：解方程組
得x=-2，y=2
所以l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為m(-2，2)
3.3.2兩點(diǎn)間距離
兩點(diǎn)間的距離公式
3.3.3點(diǎn)到直線的距離公式
1.點(diǎn)到直線距離公式：
2、兩平行線間的距離公式：
高一高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 高二數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié)篇二
戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)加法與減法的代數(shù)運(yùn)算：
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)向量加法有如下規(guī)律：+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結(jié)合律);
兩個(gè)向量共線的充要條件：
(1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b= .
(2) 若=(),b=()則‖b .
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，戴氏航天學(xué)校老師提醒有且只 有一對實(shí)數(shù)，，使得= e1+ e2
高一高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 高二數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié)篇三
(1)必然事件：在條件s下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件s的必然事件;
(2)不可能事件：在條件s下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件s的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件s的確定事件;
(4)隨機(jī)事件：在條件s下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件s的隨機(jī)事件;
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件s下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件a是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件a出現(xiàn)的次數(shù)na為事件a出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件a出現(xiàn)的比例fn(a)=nna為事件a出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機(jī)事件a，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件a發(fā)生的頻率fn(a)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作p(a)，稱為事件a的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)na與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值nna，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率。
然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試
高一高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 高二數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié)篇四
一、集合、簡易邏輯(14課時(shí),8個(gè))1.集合;2.子集;3.補(bǔ)集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件.
二、函數(shù)(30課時(shí),12個(gè))1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴(kuò)充;7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例.
三、數(shù)列(12課時(shí),5個(gè))1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式;3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式.
四、三角函數(shù)(46課時(shí)17個(gè))1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4,單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法舉例.
五、平面向量(12課時(shí),8個(gè))1.向量2.向量的加法與減法3.實(shí)數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點(diǎn);6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點(diǎn)間的距離;8.平移.
六、不等式(22課時(shí),5個(gè))1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.
七、直線和圓的方程(22課時(shí),12個(gè))1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點(diǎn)到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程.
八、圓錐曲線(18課時(shí),7個(gè))1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡單幾何性質(zhì).九、(b)直線、平面、簡單何體(36課時(shí),28個(gè))1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5,直線和平面垂直的判與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點(diǎn)到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.
十、排列、組合、二項(xiàng)式定理(18課時(shí),8個(gè))1.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理.2.排列;3.排列數(shù)公式’4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);7.二項(xiàng)式定理;8.二項(xiàng)展開式的性質(zhì).
十一、概率(12課時(shí),5個(gè))1.隨機(jī)事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率;4.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率;5.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).選修ⅱ(24個(gè))
十二、概率與統(tǒng)計(jì)(14課時(shí),6個(gè))1.離散型隨機(jī)變量的分布列;2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計(jì);5.正態(tài)分布;6.線性回歸.
十三、極限(12課時(shí),6個(gè))1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四則運(yùn)算;6.函數(shù)的連續(xù)性.
十四、導(dǎo)數(shù)(18課時(shí),8個(gè))1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù);4.兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);6.基本導(dǎo)數(shù)公式;7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;8函數(shù)的最大值和最小值.
十五、復(fù)數(shù)(4課時(shí),4個(gè))1.復(fù)數(shù)的概念;2.復(fù)數(shù)的加法和減法;3.復(fù)數(shù)的乘法和除法答案補(bǔ)充高中數(shù)學(xué)有130個(gè)知識點(diǎn)，從前一份試卷要考查90個(gè)知識點(diǎn)，覆蓋率達(dá)70%左右，而且把這一項(xiàng)作為衡量試卷成功與否的標(biāo)準(zhǔn)之一.這一傳統(tǒng)近年被打破，取而代之的是關(guān)注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現(xiàn)在的我們學(xué)數(shù)學(xué)比前人幸福啊!!相信對你的學(xué)習(xí)會有幫助的，祝你成功!答案補(bǔ)充一試全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握初中數(shù)學(xué)競賽大綱所確定的所有內(nèi)容。補(bǔ)充要求：面積和面積方法。幾個(gè)重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個(gè)重要的極值：到三角形三頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)--費(fèi)馬點(diǎn)。到三角形三頂點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn),重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn),重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運(yùn)動(dòng)：反射、平移、旋轉(zhuǎn)。復(fù)數(shù)方法、向量方法。平面凸集、凸包及應(yīng)用。答案補(bǔ)充第二數(shù)學(xué)歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。函數(shù)迭代，求n次迭代，簡單的函數(shù)方程。n個(gè)變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應(yīng)用。復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應(yīng)用。圓排列，有重復(fù)的排列與組合，簡單的組合恒等式。一元n次方程(多項(xiàng)式)根的個(gè)數(shù)，根與系數(shù)的關(guān)系，實(shí)系數(shù)方程虛根成對定理。簡單的初等數(shù)論問題，除初中大綱中所包括的內(nèi)容外，還應(yīng)包括無窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負(fù)最小完全剩余類，高斯函數(shù)，費(fèi)馬小定理，歐拉函數(shù)，孫子定理，格點(diǎn)及其性質(zhì)。3、立體幾何多面角，多面角的性質(zhì)。三面角、直三面角的基本性質(zhì)。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標(biāo)方程，直線束及其應(yīng)用。二元一次不等式表示的區(qū)域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。
高一高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 高二數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié)篇五
直線的傾斜角：
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
直線的斜率：
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式。
注意：
(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與p1、p2的順序無關(guān);
(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。
直線方程：
1.點(diǎn)斜式：y-y0=k(x-x0)
(x0,y0)是直線所通過的已知點(diǎn)的坐標(biāo)，k是直線的已知斜率。x是自變量，直線上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo);y是因變量，直線上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)。
2.斜截式：y=kx+b
直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數(shù)的表達(dá)式。
3.兩點(diǎn)式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
如果x1=x2,y1=y2,那么兩點(diǎn)就重合了,相當(dāng)于只有一個(gè)已知點(diǎn)了,這樣不能確定一條直線。
如果x1=x2,y1y2,那么此直線就是垂直于x軸的一條直線,其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。
如果x1x2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。
4.截距式x/a+y/b=1
對x的截距就是y=0時(shí)，x的值，對y的截距就是x=0時(shí),y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導(dǎo)y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。
5.一般式;ax+by+c=0
將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來比較方便。
練習(xí)題：
例：已知f(x+1)=x?+1，f(x+1)的定義域?yàn)閇0，2]，求f(x)解析式和定義域
設(shè)x+1=t，則;x=t-1，那么用t表示自變量f的函數(shù)為：(也就是把x=t-1代入f(x+1)=x?+1中)
f(t)=f(x+1)=(t-1)?+1
=t?-2t+1+1
=t?-2t+2
所以，f(t)=t?-2t+2，則f(x)=x?-2x+2
或者用這樣的方法——更直觀：
令f(x+1)=x?+1中的x=x-1，這樣就更直觀了，把x=x-1代入f(x+1)=x?+1，那么：
f(x)=f[(x-1)+1]=(x-1)?+1
=x?-2x+1+1
=x?-2x+2
所以，f(x)=x?-2x+2
而f(x)與f(t)必須x與t的取值范圍相同，才是相同的函數(shù)，
由t=x+1，f(x+1)的定義域?yàn)閇0，2]，可知道：t∈[1，3]
f(x)=x?-2x+2的定義域?yàn)椋簒∈[1，3]
綜上所述，f(x)=x?-2x+2(x∈[1，3]
高一高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 高二數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié)篇六
1、幾何概型的定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。
2、幾何概型的概率公式：p（a）=構(gòu)成事件a的區(qū)域長度（面積或體積）；
試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）
3、幾何概型的特點(diǎn)：
1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；
2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等、
4、幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗(yàn)結(jié)果是可數(shù)的；而幾何概型則是在試驗(yàn)中出現(xiàn)無限多個(gè)結(jié)果，且與事件的區(qū)域長度（或面積、體積等）有關(guān)，即試驗(yàn)結(jié)果具有無限性，是不可數(shù)的。這是二者的不同之處；另一方面，古典概型與幾何概型的試驗(yàn)結(jié)果都具有等可能性，這是二者的共性。
通過以上對于幾何概型的基本知識點(diǎn)的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個(gè)特點(diǎn)，無限性是指在一次試驗(yàn)中，基本事件的個(gè)數(shù)可以是無限的，這是區(qū)分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在；等可能性是指每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的，同屬于“比例法”，即隨機(jī)事件a的概率可以用“事件a包含的基本事件所占的圖形的長度、面積（體積）和角度等”與“試驗(yàn)的基本事件所占總長度、面積（體積）和角度等”之比來表示。下面就幾何概型常見類型題作一歸納梳理。
高一高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 高二數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié)篇七
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
ab+bc=ac。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運(yùn)算律：
交換律：a+b=b+a;
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
ab-ac=cb. 即“共同起點(diǎn)，指向被減”
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當(dāng)λ>0時(shí)，λa與a同方向;
當(dāng)λ<0時(shí)，λa與a反方向;
當(dāng)λ=0時(shí)，λa=0，方向任意。
當(dāng)a=0時(shí)，對于任意實(shí)數(shù)λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實(shí)數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當(dāng)∣λ∣>1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;
當(dāng)∣λ∣<1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律
結(jié)合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數(shù)對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數(shù)乘向量的消去律：① 如果實(shí)數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
定義：兩個(gè)非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個(gè)向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點(diǎn)積)是一個(gè)數(shù)量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數(shù)量積的運(yùn)算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數(shù)量積的性質(zhì)
a·a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
高一高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 高二數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié)篇八
一、集合、簡易邏輯(14課時(shí)，8個(gè))
1.集合;2.子集;3.補(bǔ)集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件。
二、函數(shù)(30課時(shí)，12個(gè))
1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴(kuò)充;7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。
三、數(shù)列(12課時(shí)，5個(gè))
1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式;3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。
四、三角函數(shù)(46課時(shí)，17個(gè))
1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4.單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量(12課時(shí)，8個(gè))
1.向量;2.向量的加法與減法;3.實(shí)數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點(diǎn);6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點(diǎn)間的距離;8.平移。
六、不等式(22課時(shí)，5個(gè))
1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程(22課時(shí)，12個(gè))
1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點(diǎn)到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程。
八、圓錐曲線(18課時(shí)，7個(gè))
1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡單幾何性質(zhì)。
九、直線、平面、簡單何體(36課時(shí)，28個(gè))
1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點(diǎn)到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。
十、排列、組合、二項(xiàng)式定理(18課時(shí)，8個(gè))
1.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理;2.排列;3.排列數(shù)公式;4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);7.二項(xiàng)式定理;8.二項(xiàng)展開式的性質(zhì)。
十一、概率(12課時(shí)，5個(gè))
1.隨機(jī)事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率;4.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率;5.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。
選修ⅱ(24個(gè))
十二、概率與統(tǒng)計(jì)(14課時(shí)，6個(gè))
1.離散型隨機(jī)變量的分布列;2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計(jì);5.正態(tài)分布;6.線性回歸。
十三、極限(12課時(shí)，6個(gè))
1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四則運(yùn)算;6.函數(shù)的連續(xù)性。
十四、導(dǎo)數(shù)(18課時(shí)，8個(gè))
1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù);4.兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);6.基本導(dǎo)數(shù)公式;7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;8.函數(shù)的值和最小值。
十五、復(fù)數(shù)(4課時(shí)，4個(gè))
1.復(fù)數(shù)的概念;2.復(fù)數(shù)的加法和減法;3.復(fù)數(shù)的乘法和除法;4.復(fù)數(shù)的一元二次方程和二項(xiàng)方程的解法。
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(1)集合中元素的特征: 確定性 ， 互異性 ， 無序性 。
(2)集合與元素的關(guān)系用符號=表示。
(3)常用數(shù)集的符號表示:自然數(shù)集 ;正整數(shù)集 ;整數(shù)集 ;有理數(shù)集 、實(shí)數(shù)集 。
(4)集合的表示法: 列舉法 ， 描述法 ， 韋恩圖 。
(5)空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
一、映射與函數(shù):
(1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函數(shù)的.概念:
二、函數(shù)的三要素:
相同函數(shù)的判斷方法:①對應(yīng)法則 ;②定義域 (兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)
(1)函數(shù)解析式的求法:
①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數(shù)法:④賦值法:
(2)函數(shù)定義域的求法:
①含參問題的定義域要分類討論;
②對于實(shí)際問題，在求出函數(shù)解析式后;必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來確定。
(3)函數(shù)值域的求法:
①配方法:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值;常轉(zhuǎn)化為型如: 的形式;
②逆求法(反求法):通過反解，用 來表示 ，再由 的取值范圍，通過解不等式，得出 的取值范圍;常用來解，型如: ;
④換元法:通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想;
⑤三角有界法:轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)有界性來求值域;
⑥基本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如: ，利用平均值不等式公式來求值域;
⑦單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。
⑧數(shù)形結(jié)合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。
函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性
單調(diào)性:定義:注意定義是相對與某個(gè)具體的區(qū)間而言。
判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))
復(fù)合函數(shù)法和圖像法。
應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，比較f(x) 與f(-x)的關(guān)系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函數(shù);
f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)為奇函數(shù)。
判別方法:定義法， 圖像法 ，復(fù)合函數(shù)法
應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。
周期性:定義:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+t)=f(x),則t為函數(shù)f(x)的周期。
其他:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.
應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。
四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點(diǎn))要求掌握常見基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。
常見圖像變化規(guī)律:(注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來思考)
平移變換 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意:(ⅰ)有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過 平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。
(ⅱ)會結(jié)合向量的平移，理解按照向量 (m，n)平移的意義。
對稱變換 y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對稱
y=f(x)→y=-f(x) ,關(guān)于x軸對稱
y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱
y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱。(注意:它是一個(gè)偶函數(shù))
伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=af(ωx+φ)具體參照三角函數(shù)的圖象變換。
一個(gè)重要結(jié)論:若f(a-x)=f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱;
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復(fù)數(shù)的概念：
形如a+bi(a，b∈r)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母c表示。
復(fù)數(shù)的表示：
復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈r)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。
復(fù)數(shù)的幾何意義：
(1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：
點(diǎn)z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈r)可用點(diǎn)z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)
(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集c和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即
這是因?yàn)?，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對應(yīng);反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對應(yīng)。
這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。
復(fù)數(shù)的模：
復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈r)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|z|，即|z|=
虛數(shù)單位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立
(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：
復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：
對于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈r)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈r)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0。
高一高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 高二數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié)篇十一
1.用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值
確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)(通常為開區(qū)間)，求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)，研究在零點(diǎn)左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點(diǎn)處，函數(shù)去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點(diǎn)處函數(shù)取極小值。學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個(gè)有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗(yàn)下學(xué)習(xí)成果。
2.生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題
1)費(fèi)用、成本最省問題
2)利潤、收益最大問題
3)面積、體積最(大)問題
1.歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，其難點(diǎn)就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論，破解的方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;類比推理的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，破解的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，分析兩類對象之間的關(guān)系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2.類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。
對于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論
1)二次項(xiàng)系數(shù)：如果二次項(xiàng)系數(shù)含有字母，要分二次項(xiàng)系數(shù)是正數(shù)、零和負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行討論。
2)不等式對應(yīng)方程的根：如果一元二次不等式對應(yīng)的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)這兩個(gè)根的大小進(jìn)行分類討論，這時(shí)，兩個(gè)根的大小關(guān)系就是分類標(biāo)準(zhǔn)，如果一元二次不等式對應(yīng)的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)方程的判別式進(jìn)行分類討論。通過不等式練習(xí)題能夠幫助你更加熟練的運(yùn)用不等式的知識點(diǎn)，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結(jié)出來。
拓展閱讀
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1、數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時(shí)也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。數(shù)學(xué)史數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)a：演繹邏輯學(xué)（也稱符號邏輯學(xué)），b：證明論（也稱元數(shù)學(xué)），c：遞歸論，d：模型論，e：公理集合論，f：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，g：數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)其他學(xué)科。數(shù)論a：初等數(shù)論，b：解析數(shù)論，c：代數(shù)數(shù)論，d：超越數(shù)論，e：丟番圖逼近，f：數(shù)的幾何，g：概率數(shù)論，h：計(jì)算數(shù)論，i：數(shù)論其他學(xué)科。代數(shù)學(xué)a：線性代數(shù)，b：群論，c：域論，d：李群，e：李代數(shù)，f：kac-moody代數(shù)，g：環(huán)論（包括交換環(huán)與交換代數(shù)，...頭條搜索更多高二數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)
2、類比推理：類比推理亦稱“類推”。推理的一種形式。根據(jù)兩個(gè)對象在某些屬性上相同或相似，通過比較而推斷出它們在其他屬性上也相同的推理過程。它是從觀察個(gè)別現(xiàn)象開始的，因而近似歸納推理。但它又不是由特殊到一般，而是由特殊到特殊，因而又不同于歸納推理。分完全類推和不完全類推兩種形式。完全類推是兩個(gè)或兩類事物在進(jìn)行比較的方面完全相同時(shí)的類推；不完全類推是兩個(gè)或兩類事物在進(jìn)行比較的方面不完全相同時(shí)的類推。這是科學(xué)研究中常用的方法之一。它是從特殊推向特殊的推理。類比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。簡稱類推、類比。以關(guān)于兩個(gè)事物某些屬性相同的判斷為前提，推出兩個(gè)事物的其他屬性相同的結(jié)論的推理。如聲和光有不少屬性相同--直線傳播，有反射、折射和干擾等現(xiàn)象；由此推出：既然聲有波動(dòng)性質(zhì)，光也有波動(dòng)性質(zhì)。這就是類比推理。類比推理具有或然性。如果前提中確認(rèn)的共同屬性很少，而且共同屬性和推出來的屬性沒有什么關(guān)系，這樣的類比推...谷歌搜索更多高二數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)
3、總結(jié)：總結(jié)是事后對某一階段的工作或某項(xiàng)工作的完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)加以回顧和分析，為今后的工作提供幫助和借鑒的一種書面材料。（1）自身性。總結(jié)都是以第一人稱，從自身出發(fā)。它是單位或個(gè)人自身實(shí)踐活動(dòng)的反映，其內(nèi)容行文來自自身實(shí)踐，其結(jié)論也為指導(dǎo)今后自身實(shí)踐。（2）指導(dǎo)性。總結(jié)以回顧思考的方式對自身以往實(shí)踐做理性認(rèn)識，找出事物本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律，取得經(jīng)驗(yàn)，避免失誤，以指導(dǎo)未來工作。（3）理論性?？偨Y(jié)是理論的升華，是對前一階段工作的經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)的分析研究，借此上升到理論的高度，并從中提煉出有規(guī)律性的東西，從而提高認(rèn)識，以正確的認(rèn)識來把握客觀事物，更好地指導(dǎo)今后的實(shí)際工作。（4）客觀性。總結(jié)是對實(shí)際工作再認(rèn)識的過程，是對前一階段工作的回顧?？偨Y(jié)的內(nèi)容必須要完全忠于自身的客觀實(shí)踐，其材料必須以客觀事實(shí)為依據(jù)，不允許東拼西湊，要真實(shí)、客觀地分析情況、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。（1）綜合性總結(jié)。對某一單位、某一部門工作進(jìn)行全面性總結(jié)，既反...頭條搜索更多高二數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)
4、因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍(如實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項(xiàng)均為實(shí)數(shù))化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫作把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫作把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，在數(shù)學(xué)求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應(yīng)用，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強(qiáng)。學(xué)習(xí)這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所需的，而且對于培養(yǎng)解題技能、發(fā)展思維能力都有著十分獨(dú)特的作用。學(xué)習(xí)它，既可以復(fù)習(xí)整式的四則運(yùn)算，又為學(xué)習(xí)分式打好基礎(chǔ)；學(xué)好它，既可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維發(fā)展性、運(yùn)算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力?；窘Y(jié)論：分解因式為整式乘法的逆過程。高級結(jié)論：在高等代數(shù)上，因式分解有一些重要結(jié)論，在初等代數(shù)層面上證明很困難，但是理解很容易。
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已知函數(shù)有零點(diǎn)（方程有根）求參數(shù)取值常用的方法
1、直接法：
直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍。
2、分離參數(shù)法：
先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決。
3、數(shù)形結(jié)合法：
先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解。
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①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把研究對象的全體叫做總體.
②把每個(gè)研究對象叫做個(gè)體.
③把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.
④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，....，_研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.
就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。
①抽簽法
②隨機(jī)數(shù)表法
③計(jì)算機(jī)模擬法
在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：
①總體變異情況；
②允許誤差范圍；
③概率保證程度。
①給調(diào)查對象群體中的每一個(gè)對象編號；
②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽；
③對樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調(diào)查
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1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。
3、直線方程：
（1）點(diǎn)斜式：直線過點(diǎn)斜率為，則直線方程為
（2）斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為
4、直線與直線的位置關(guān)系：
（1）平行a1/a2=b1/b2注意檢驗(yàn)
（2）垂直a1a2+b1b2=0
5、點(diǎn)到直線的距離公式；
兩條平行線與的距離是
6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓的一般方程：注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程
7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關(guān)系，通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系，或者利用垂徑定理，構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí)，要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用（如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形）直線與圓相交所得弦長
1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個(gè)；②定義：|pf1|+|pf2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個(gè)；②定義：||pf1|-|pf2||=2a<2c；③e=；④實(shí)軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c；漸進(jìn)線或c2=a2+b2
3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開口方向；②定義：|pf|=d焦點(diǎn)f（，0），準(zhǔn)線x=-；③焦半徑；焦點(diǎn)弦=x1+x2+p；
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
1、學(xué)會三視圖的分析：
2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：
（1）在已知圖形中取互相垂直的軸ox、oy。畫直觀圖時(shí)，把它畫成對應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；
（2）平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.
（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表（側(cè)）面積與體積公式：
（1）柱體：①表面積：s=s側(cè)+2s底；②側(cè)面積：s側(cè)=；③體積：v=s底h
（2）錐體：①表面積：s=s側(cè)+s底；②側(cè)面積：s側(cè)=；③體積：v=s底h：
（3）臺體①表面積：s=s側(cè)+s上底s下底②側(cè)面積：s側(cè)=
（4）球體：①表面積：s=；②體積：v=
4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫
（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。
（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。
（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線
5、求角：（步驟-------ⅰ.找或作角；ⅱ.求角）
（1）異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；
（2）直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.
2、導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率
①k=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上p（x0，f（x0））切線斜率。v=s/（t）表示即時(shí)速度。a=v/（t）表示加速度。
3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：①；②；③；
⑤；⑥；⑦；⑧。
4.、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：
5、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：
（1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，那么為增函數(shù)；如果，那么為減函數(shù)；
注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍，那么不等式恒成立。
（2）求極值的步驟：
①求導(dǎo)數(shù)；
②求方程的根；
③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號，如果左正右負(fù)，那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值；
（3）求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：
ⅰ求的根；ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較，的為值，最小的是最小值。
1、四種命題：
⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p
注：1、原命題與逆否命題等價(jià)；逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。
2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.
3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：
（1）且（and）：命題形式pq；pqpqpqp
（2）或（or）：命題形式pq；真真真真假
（3）非（not）：命題形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；
“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；
“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題：
短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。
短語“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
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