教案中的教學(xué)資源和教學(xué)手段要與教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生特點(diǎn)相適應(yīng)。編寫(xiě)教案時(shí)，要合理選取教學(xué)方法和教學(xué)手段，靈活運(yùn)用多種教學(xué)資源。多讀優(yōu)秀的教案范文可以幫助您開(kāi)闊教學(xué)思路，提高教學(xué)水平。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇一
ppt課件、小方塊。
教學(xué)過(guò)程。
教師批注。
一、復(fù)習(xí)鋪墊,導(dǎo)入新課。
課件出示三組口算題:。
(1)3×6=20×4=18+80=。
(2)2×7=30×3=14+90=。
(3)4×6=40×2=24+80=。
2.學(xué)生口答,教師點(diǎn)評(píng)。
師:同學(xué)們?yōu)槭裁此愕糜挚煊譁?zhǔn)呢?請(qǐng)仔細(xì)觀察每一道題,你有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生自由回答)。
3.啟發(fā)鼓勵(lì),引入新知。
師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),今天我們就利用這些知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新課——口算乘法。(板書(shū):口算乘法)。
二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究。
1.收集信息,提出問(wèn)題。
ppt課件出示例1的主題圖。
(1)認(rèn)真觀察,說(shuō)說(shuō)從圖中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息,并提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
(2)結(jié)合問(wèn)題,請(qǐng)學(xué)生完整表述題意。
(3)小組討論,分析數(shù)量關(guān)系并列式。
2.動(dòng)手操作,探究算理。
師:同學(xué)們列的式子非常準(zhǔn)確,思路清晰。想一想,用什么方法能快速算出結(jié)果?
(1)動(dòng)手試一試,試說(shuō)口算過(guò)程。
方法一:15+15+15=30+15=45(盒)(動(dòng)手畫(huà))。
方法二:將15分成10和5,10×3=30,5×3=15,30+15=45。(動(dòng)手?jǐn)[)。
方法三:想豎式口算。(說(shuō)豎式過(guò)程)。
(2)討論各種方法的特點(diǎn)。
師:說(shuō)一說(shuō)你喜歡哪種口算方法,或者為什么不選擇其他方法的原因。
預(yù)設(shè):第一種方法太麻煩,如果是計(jì)算15×6,一個(gè)一個(gè)地加,要加5次;。
第二種方法把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù),計(jì)算比較簡(jiǎn)便;。
第三種方法容易忘記進(jìn)位。
3.教師小結(jié),提煉算理。
將兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別乘另一個(gè)乘數(shù),再把兩個(gè)結(jié)果加起來(lái)比較簡(jiǎn)便,也不會(huì)因?yàn)橛羞M(jìn)位忘記進(jìn)位而出錯(cuò)。
4.鞏固練習(xí),內(nèi)化新知。
(1)用自己喜歡的方法完成下列練習(xí)。
22×4=18×5=26×3=14×6=。
(2)學(xué)生匯報(bào)自己的.算法,感受將兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)的口算方法的優(yōu)勢(shì)。
三、深入探究,算法遷移。
(1)想一想:150×3=?(ppt課件出示)。
小組討論交流口算方法,指名學(xué)生匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)遷移,將150拆成100和50,100×3=300,50×3=150,300+150=450。
(2)完成教材第41頁(yè)“做一做”前兩列計(jì)算題。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、思考,發(fā)現(xiàn)每組題目得數(shù)之間的規(guī)律。師生共同歸納出計(jì)算規(guī)律:口算幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)時(shí),先不看零,口算出結(jié)果再在結(jié)果后面添上零。
(3)利用規(guī)律,完成教材第41頁(yè)“做一做”后兩列計(jì)算題。
四、課堂總結(jié),完善思維。
通過(guò)學(xué)習(xí),你都有哪些收獲?你還有什么疑惑?
五、鞏固提高,強(qiáng)化練習(xí)。
完成教材第43頁(yè)練習(xí)九的第1,3題。
六、布置作業(yè)。
完成相關(guān)習(xí)題。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇二
板書(shū)：
分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題復(fù)習(xí)。
根據(jù)條件分析單位“1”和找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)分率。
用算術(shù)方法解：已知單位“1”用乘法，不知單位“1“用除法。
用方程解：?jiǎn)挝弧?”不知道或者題目的條件中含有“比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾”。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇三
上完這節(jié)課后，我感到了一種“出奇”的順利。上一節(jié)課成功自然不在話下，但是總會(huì)有缺陷。可是“出奇”，當(dāng)然也就奇了怪了。為什么這樣說(shuō)呢？原因是學(xué)生全都會(huì)了，幾乎是不教就會(huì)。呵呵！沒(méi)有想到的順利，就已經(jīng)說(shuō)明其中潛伏著失敗。
課后我對(duì)這節(jié)課的一些思考：
首先是教學(xué)目標(biāo)的確定。原則上教學(xué)目標(biāo)是根據(jù)教材內(nèi)容而確定的，但是由于這節(jié)課的內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)比較輕松，所以我感到教學(xué)目標(biāo)不僅僅要根據(jù)教材內(nèi)容來(lái)確定，而且還要考慮學(xué)生的特點(diǎn)以及他們的知識(shí)基礎(chǔ)。
其次是教學(xué)重點(diǎn)的把握。既然學(xué)生知其然——會(huì)做，就必須知其所以然——怎么做？計(jì)算教學(xué)，尤其是口算的教學(xué)，比較難把握的是技能和思維的尺度。在口算教學(xué)中而知其然是計(jì)算技巧的掌握，知其所以然這是思維層次的鍛煉。所以這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是知其所以然，既訓(xùn)練學(xué)生口算說(shuō)理的過(guò)程，從這個(gè)角度上說(shuō)，我這節(jié)課沒(méi)有把握住這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。
通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)讓我更深刻地認(rèn)識(shí)到備課中學(xué)生的重要因素，以及思維的訓(xùn)練才是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)。課堂上求平求穩(wěn)看似成功，實(shí)則隱藏著諸多敗筆。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇四
口算卡片、ppt課件。
教學(xué)過(guò)程。
教師批注。
一、復(fù)習(xí)舊知,揭示課題。
課件出示口算卡片。
3×25=16×4=23×4=21×5=。
120×3=150×4=3×240=2×360=。
2.揭示課題。
同學(xué)們對(duì)上節(jié)課的內(nèi)容掌握得都很不錯(cuò),我們今天繼續(xù)學(xué)習(xí)口算乘法。
(板書(shū)課題:兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、整百數(shù)(不進(jìn)位)的口算)。
二、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知。
1.創(chuàng)設(shè)情境,合作交流。
某超市進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng),進(jìn)了一批水果,請(qǐng)大家?guī)兔φ碚怼?/p>
(1)ppt課件出示主題圖(1)。仔細(xì)觀察,說(shuō)說(shuō)圖中的數(shù)學(xué)信息并提出問(wèn)題。
(2)學(xué)生獨(dú)立列式,指名學(xué)生回答。(教師板書(shū):6×10=)。
(3)小組合作,探究算理:怎樣才能算出得數(shù)?小組合作來(lái)試一試吧!
(4)學(xué)生匯報(bào),教師動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)口算方法,理解口算算理。(課件演示)。
預(yù)設(shè):。
方法一:把10盒橙子分成兩份,每份五盒,分別算出五盒的橙子數(shù),再把兩次算得的數(shù)加起來(lái)。
5×6=30,5×6=30,所以30+30=60(個(gè))。
方法二:10盒橙子,可以先算9盒的個(gè)數(shù),再加上1盒的個(gè)數(shù)。
6×9=54,54+6=60(個(gè))。
方法三:先不看10上的0,先1×6=6,再在結(jié)果后加上0,所以6×10=60(個(gè))。
(5)引導(dǎo)學(xué)生觀察,總結(jié)口算方法。
2.知識(shí)遷移,舉一反三。
(1)ppt課件出示計(jì)算下列各題。
5×10=9×10=18×10=40×10=。
(2)指名匯報(bào)各題口算方法。
(3)你喜歡哪一種方法,說(shuō)說(shuō)原因。教師提示:靈活選擇口算方法。
3.深入探究,延伸算理。
師:同學(xué)們對(duì)橙子數(shù)的計(jì)算比較準(zhǔn)確,而且思路清晰,下面讓我們來(lái)繼續(xù)整理蘋(píng)果的數(shù)量吧!
(1)ppt課件出示主題圖(2),分析圖中的數(shù)學(xué)信息并列式:12×20。
(2)想一想:12×20應(yīng)該怎樣口算呢?
引導(dǎo)觀察主題圖,思考多種方法。獨(dú)立想一想,小組討論。
(3)學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)口算方法。(教師指導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)并寫(xiě)板書(shū))。
三、課堂總結(jié),積累經(jīng)驗(yàn)。
這節(jié)課我們解決了不少生活中的問(wèn)題。通過(guò)學(xué)習(xí),你的收獲是什么?
四、鞏固提高,練習(xí)運(yùn)用。
1.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第41頁(yè)“做一做”。
說(shuō)一說(shuō)你想怎么計(jì)算。
2.完成教材第43頁(yè)練習(xí)九的第1,2題。
小組比賽,集體訂正,指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他的口算方法。
五、布置作業(yè)。
完成相關(guān)習(xí)題。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇五
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)水平出發(fā)，向他們提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法。提高解決問(wèn)題的能力,并進(jìn)一步使學(xué)生在意志力、自信心、理性精神等情感、態(tài)度方面都得到良好的發(fā)展。
二．對(duì)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。
1．教材的地位和作用。
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)“一百萬(wàn)有多大”之后，繼續(xù)研究日常生活中所存在的較小的數(shù)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，并在學(xué)完負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，嘗試用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示百萬(wàn)分之一等較小的數(shù)。學(xué)生具備良好的數(shù)感，不僅對(duì)于其正確理解數(shù)據(jù)所要表達(dá)的信息具有重要意義，而且對(duì)于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念也具有重要的價(jià)值。
2．教材處理。
基于設(shè)計(jì)理念，我在尊重教材的基礎(chǔ)上,適時(shí)添加了“銀河系的直徑”這一問(wèn)題，以向?qū)W生滲透辯證的研究問(wèn)題的思想方法，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)百萬(wàn)分之一。
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我力爭(zhēng)達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo)：
3.教學(xué)目標(biāo)。
（1）知識(shí)技能：
借助自身熟悉的事物，從不同角度來(lái)感受百萬(wàn)分之一，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。能運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示百萬(wàn)分之一等較小的數(shù)。
（2）數(shù)學(xué)思考：
通過(guò)對(duì)較小的數(shù)的問(wèn)題的學(xué)習(xí)，尋求科學(xué)的記數(shù)方法。
（3）解決問(wèn)題：
能解決與科學(xué)記數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
（4）情感、態(tài)度、價(jià)值觀：
使學(xué)生體會(huì)科學(xué)記數(shù)法的科學(xué)性和辯證的研究問(wèn)題的思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與探究精神。
4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)如下：
重點(diǎn)：對(duì)較小數(shù)據(jù)的信息做合理的解釋和推斷，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示絕對(duì)值較小的數(shù)。
難點(diǎn)：感受較小的數(shù)，發(fā)展數(shù)感。
三．教法、學(xué)法與教學(xué)手段。
1.教法、學(xué)法：
本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)的學(xué)生，這一年級(jí)的學(xué)生對(duì)于周?chē)澜绾蜕鐣?huì)環(huán)境中的實(shí)際問(wèn)題具有越來(lái)越強(qiáng)烈的興趣。他們對(duì)于日常生活中一些常見(jiàn)的數(shù)據(jù)都想嘗試著來(lái)加以分析和說(shuō)明，但又缺乏必要的感知較大數(shù)據(jù)或較小數(shù)據(jù)的方法及感知這些數(shù)據(jù)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
因此根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容，及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上以“問(wèn)題情境——設(shè)疑誘導(dǎo)——引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)——合作交流——形成結(jié)論和認(rèn)識(shí)”為主線,采用“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法。學(xué)生將主要采用“動(dòng)手實(shí)踐——自主探索——合作交流”的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在直觀情境的觀察和自主的實(shí)踐活動(dòng)中獲取知識(shí)，并通過(guò)合作交流來(lái)深化對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)。
2.教學(xué)手段：
1.采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段——多媒體教學(xué)，能直觀、生動(dòng)地反映問(wèn)題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2.以常見(jiàn)的生活物品為直觀教具，豐富了學(xué)生感知認(rèn)識(shí)對(duì)象的途徑，使學(xué)生對(duì)百萬(wàn)分之一的認(rèn)識(shí)更貼近生活。
四.教學(xué)過(guò)程。
(一).復(fù)習(xí)舊知，鋪墊新知。
問(wèn)題1：光的速度為300000km/s。
問(wèn)題2：地球的半徑約為6400km。
問(wèn)題3：中國(guó)的人口約為1300000000人。
(十).教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明。
本節(jié)課我以貼近學(xué)生生活的數(shù)據(jù)及問(wèn)題背景為依托，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)認(rèn)識(shí)百萬(wàn)分之一，豐富了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，并為培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在授課時(shí)相信會(huì)有一些預(yù)見(jiàn)不到的情況，我將在課堂上根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做相應(yīng)的處理。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇六
今天你都學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲?今天我們學(xué)習(xí)了應(yīng)用題，解答這類(lèi)應(yīng)用題要先找準(zhǔn)單位“1”和相等的數(shù)量關(guān)系，再確定算法，然后列式計(jì)算，先找單位1，再看知不知，已知用乘法，未知用除法，比1多就加，比1少就減”。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇七
師:下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，完成練習(xí)八p118第3題和第4題。
(1)、讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說(shuō)說(shuō)這兩道題有何不同?
(2)、根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計(jì)算，全班講評(píng)。
(3)、出示p118頁(yè)5題。
提問(wèn)：把誰(shuí)看作單位“1”?
結(jié)合講解，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)在解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，一定要找準(zhǔn)單位“1”。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計(jì)算的，求哪個(gè)數(shù)量的幾分之幾，就要把那個(gè)數(shù)量作為單位“1”。在解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，更要注意每一步是把什么數(shù)量看作單位“1”，每一步中的單位“1”可能是不同的。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇八
[成功之處]題中出現(xiàn)隱含條件,教學(xué)時(shí),可讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言和方法進(jìn)行分析,這樣,學(xué)生頭腦中就會(huì)清晰地建立起一個(gè)屬于自己的數(shù)量關(guān)系式模型,進(jìn)而通過(guò)交流,掌握這一數(shù)量關(guān)系。
[不足之處]理解“追及問(wèn)題”中的數(shù)量關(guān)系是解決練習(xí)題第10題第(3)題的基礎(chǔ),也是難點(diǎn),部分學(xué)生理解得不透徹。
[再教設(shè)計(jì)]可利用課件動(dòng)態(tài)模擬豹子和羚羊1秒鐘后距離相差了多少,幫助學(xué)生理解它們的速度差,也可以通過(guò)畫(huà)線段圖,幫助學(xué)生正確理解題意。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇九
1、通過(guò)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路;。
4、讓學(xué)生了解到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)。
關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)。
重點(diǎn)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，掌握解題方法。
教學(xué)。
難點(diǎn)找準(zhǔn)單位“1”
教具。
準(zhǔn)備多媒體課件。
教學(xué)步驟教學(xué)過(guò)程教學(xué)課件演示教學(xué)意圖。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十
一、復(fù)習(xí)：
1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？
-85.6+0.9-+0-82。
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
二、新授：
（一）教學(xué)例3：
1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）。
2、出示例3：
（1）提問(wèn)你能在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況嗎？
（2）讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度。學(xué)生畫(huà)完交流。
（3）教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹(shù)和學(xué)生，在問(wèn)怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹(shù)的相對(duì)位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)。
（4）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。
（5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。
（6）引導(dǎo)學(xué)生觀察：
a、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（7）練習(xí)：做一做的第1、2題。
（二）教學(xué)例4：
1、出示未來(lái)一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來(lái)一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來(lái)，并比較他們的大小。
2、學(xué)生交流比較的方法。
3、通過(guò)小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來(lái)說(shuō)明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”
5、再通過(guò)讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。
6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0小，而正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。
7、練習(xí)：做一做第3題。
三、鞏固練習(xí)。
1、練習(xí)一第4、5題。
2、練習(xí)一第6題。
3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是攝氏度。
四、全課總結(jié)。
（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
（2）負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。
第二課教學(xué)反思：
許多教師認(rèn)為“負(fù)數(shù)”這個(gè)單元的內(nèi)容很簡(jiǎn)單，不需要花過(guò)多精力學(xué)生就能基本能掌握?？扇绻钊脬@研教材，其實(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)還有不少值得挖掘的內(nèi)容可以向?qū)W生補(bǔ)充介紹。
例3——兩個(gè)不同層面的拓展：
1、在數(shù)軸上表示數(shù)要求的拓展。
數(shù)軸除可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)。教材例3只表示出正、負(fù)整數(shù)，最后一個(gè)自然段要求學(xué)生表示出—1.5。建議此處教師補(bǔ)充要求學(xué)生表示出“+1.5”的位置，因?yàn)檫@樣便于對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)離原點(diǎn)的距離相等，只不過(guò)分別在0的左右兩端，滲透+1.5和—1.5絕對(duì)值相等。
同時(shí)，還應(yīng)補(bǔ)充在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，如—1/3、—3/2等，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，為例4的教學(xué)打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。
2、滲透負(fù)數(shù)加減法。
教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應(yīng)用，如可補(bǔ)充提問(wèn)：在“—2”位置的同學(xué)如果接著向西走1米，將會(huì)到達(dá)數(shù)軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？如果他想從“—2”的位置到達(dá)“+3”，又該如何運(yùn)動(dòng)？其實(shí)，這些問(wèn)題就是解決—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于幾，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)于學(xué)生初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)是極為有利的。
例4——薄書(shū)讀厚、厚書(shū)讀薄。
薄書(shū)讀厚——負(fù)數(shù)大小比較的三種類(lèi)型（正數(shù)和負(fù)數(shù)、0和負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)）。
例4教材只提出一個(gè)大的問(wèn)題“比較它們的大小”，這些數(shù)的大小比較可以分為幾類(lèi)？每類(lèi)比較又有什么方法，教材則沒(méi)有明確標(biāo)明。所以教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)軸從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序基礎(chǔ)上，我還挖掘三種不同類(lèi)型，一一請(qǐng)學(xué)生介紹比較方法，將薄書(shū)讀厚。
將厚書(shū)讀薄——無(wú)論哪種類(lèi)型，比較方法萬(wàn)變不離其宗。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十一
活動(dòng)目標(biāo)：
1、學(xué)習(xí)8的組成，了解8分成兩份有七種不同的分法，學(xué)習(xí)按序分合。
2、引導(dǎo)幼兒觀察兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間的互換關(guān)系。
3、啟發(fā)幼兒運(yùn)用互換的方式找出相關(guān)的幾組分合式。
活動(dòng)重點(diǎn)：
學(xué)習(xí)8的組成，知道8分成兩份的其中不同的分法。
活動(dòng)難點(diǎn)：
幼兒能較熟練、較快地進(jìn)行8的分合活動(dòng)。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
ppt課件、小狗磁性教具8只、小圓片人手8片、紙和筆。
活動(dòng)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)7的組成。
1、對(duì)數(shù)游戲。
小朋友，今天我們來(lái)玩一個(gè)新游戲“對(duì)數(shù)游戲”，就是老師先報(bào)一個(gè)數(shù)，然后你們?cè)賵?bào)一個(gè)數(shù)，我們報(bào)的兩個(gè)數(shù)合在一起要是7。
師：我報(bào)3。幼：我報(bào)4.
2、問(wèn)答游戲。
師：小朋友，我問(wèn)你7可以分成1和幾?
幼：老師，我告訴你7可以分成1和6。
2、請(qǐng)個(gè)別幼兒上黑板前操作，引導(dǎo)幼兒邊分邊說(shuō)，有幾只去了小兔家，有幾只去了小猴家，并用分合式記錄下來(lái)。提醒幼兒每次分的要不相同。
提問(wèn)：8分成兩份有幾種分法?(7種)。
4、找出8分成1和7及7和1的情況，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)其中的交換關(guān)系，再來(lái)找找，還有哪些是這種交換情況的?原來(lái)，我們只要將8分到3和5，就能找出6對(duì)分合式，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)之間是可以交換位置的。
5、現(xiàn)在我們知道了8分成兩份有7種分法，誰(shuí)會(huì)把這7種分法有順序的寫(xiě)出來(lái)。(請(qǐng)一幼兒書(shū)寫(xiě))。
我們來(lái)看看這個(gè)分合式，左邊和右邊的部分?jǐn)?shù)有什么有趣的地方?(引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間遞增、遞減的關(guān)系)。
三、幼兒操作。
1、小朋友，現(xiàn)在老師給你們每個(gè)人準(zhǔn)備了8片小圓片，請(qǐng)你們把這8片小圓片分成兩份，每次分得要不一樣，分一次記錄一次在紙上，看誰(shuí)分得快又對(duì)，而且不會(huì)漏掉。
2、幼兒操作，教師巡回指導(dǎo)。提醒幼兒要分成兩份。糾正幼兒不良書(shū)寫(xiě)姿勢(shì)。
3、小結(jié)：要分得快有兩種好辦法，就是分出來(lái)一種，直接把兩個(gè)部分?jǐn)?shù)調(diào)換位置，又是另外一種分法。第二種好辦法就是，第一種分法，左邊分，1個(gè)，剩下的分給右邊，第二種分法，左邊分2個(gè)，剩下的給右邊。
四、結(jié)束部分。
評(píng)價(jià)幼兒操作情況，表?yè)P(yáng)上課認(rèn)真、積極的幼兒。收拾用具，結(jié)束本次活動(dòng)。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
能力目標(biāo)：用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題;。
情感目標(biāo)：感受向量的應(yīng)用，體會(huì)解題的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義。
教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及其解決對(duì)策：本節(jié)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生理解平面向量數(shù)量積的定義，理解定義之后便可引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)數(shù)量積的運(yùn)算律，然后通過(guò)概念辨析題加深學(xué)生對(duì)于平面向量數(shù)量積的認(rèn)識(shí).主要知識(shí)點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及幾何意義;平面向量數(shù)量積的5個(gè)重要性質(zhì);平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律.
教學(xué)方法：講練結(jié)合法。
教學(xué)過(guò)程：略。
小結(jié):。
1.兩個(gè)非零向量夾角。
2.向量的數(shù)量積的定義和幾何意義.
3.兩個(gè)向量的數(shù)量積的性質(zhì)：
教學(xué)后記：
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十三
活動(dòng)目標(biāo)：
1、通過(guò)游戲、操作活動(dòng)學(xué)習(xí)按群計(jì)數(shù)。
2、能與同伴友好地進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，能采取輪流、協(xié)商等方法與同伴合作完成任務(wù)。。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
5個(gè)文具店，文具用品若干、5個(gè)進(jìn)貨筐、記錄紙。擺放圖示一張、五角星貼紙若干。
活動(dòng)過(guò)程：
1、招聘售貨員。
——我們班開(kāi)了很多文具店，我是經(jīng)理，我要為文具店招聘一些售貨員，你們?cè)敢鈦?lái)招聘嗎?售貨員要有什么樣的本領(lǐng)呢?一要會(huì)又快又準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)商品;二要會(huì)整齊地?cái)[放商品;三就是要學(xué)會(huì)友好地合作，共同完成任務(wù)。
——我們一共有5個(gè)文具店，每個(gè)文具店需要3個(gè)售貨員，請(qǐng)你們3個(gè)3個(gè)手拉手，自由組合，就坐。
2、第一次統(tǒng)計(jì)，學(xué)習(xí)2個(gè)2個(gè)點(diǎn)數(shù)。
——提出點(diǎn)數(shù)要求：原來(lái)我們都是1個(gè)1個(gè)去數(shù)，想想除了這樣數(shù)，還可以怎么數(shù)呢?你們可以看看這些文具用品都是怎么擺放的，你找一個(gè)又快又簡(jiǎn)單的方法去數(shù)。
——幼兒統(tǒng)計(jì)記錄，教師有意識(shí)地傾聽(tīng)幼兒點(diǎn)數(shù)，指導(dǎo)幼兒2個(gè)2個(gè)數(shù)。引導(dǎo)先統(tǒng)計(jì)完的小組學(xué)習(xí)自己驗(yàn)證。
——交流：你們文具店的商品有多少?你們是怎么數(shù)的?
——教師總結(jié)：2個(gè)2個(gè)數(shù)以后又快又簡(jiǎn)單，可以節(jié)省我們很多時(shí)間，為我們的生活帶來(lái)方便。
3、進(jìn)貨、擺貨。——經(jīng)理發(fā)現(xiàn)我們文具店的商品已經(jīng)賣(mài)掉了不少，有的已經(jīng)空了，所以我要去進(jìn)貨了。
——出示5個(gè)貨筐。這些貨要怎么放進(jìn)去呢?原來(lái)是兩個(gè)兩個(gè)放，有沒(méi)有其他的方法了呢?
——出示擺放圖。這張圖能看懂嗎?表示什么?
——提出擺放要求：按照?qǐng)D示擺放;互相合作。
——幼兒操作，教師觀察、指導(dǎo)。
——驗(yàn)證擺放的是否正確。
4、第二次統(tǒng)計(jì)，學(xué)習(xí)各種點(diǎn)數(shù)方法。
——幼兒統(tǒng)計(jì)記錄，教師有意識(shí)地指導(dǎo)幼兒運(yùn)用各種方法點(diǎn)數(shù)。
——交流：你們文具店的商品有多少?你們是怎么數(shù)的?
5、特殊的獎(jiǎng)勵(lì)。
——今天經(jīng)理發(fā)現(xiàn)我們這些來(lái)招聘的小售貨員每一個(gè)都很聰明能干。我宣布，你們?nèi)勘讳浫×?。而且今天我們的客人老師還有一份特殊的獎(jiǎng)勵(lì)呢，就是五角星貼紙，請(qǐng)每個(gè)小售貨員去找一個(gè)客人老師，用各種方法數(shù)一數(shù)你的五角星有幾個(gè)，然后告訴客人老師。
活動(dòng)反思：
按群計(jì)數(shù)就是計(jì)數(shù)時(shí)不以單個(gè)物體為單位，而是以群體(物體群)為單位。幼兒按群計(jì)數(shù)的能力不是突然產(chǎn)生的，而是在熟練掌握10以?xún)?nèi)數(shù)概念的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。今天的數(shù)學(xué)活動(dòng)我們就和小朋友一起學(xué)習(xí)了按群計(jì)數(shù)的方法，孩子們懂得了計(jì)數(shù)還可以?xún)蓚€(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)或十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)……不過(guò)對(duì)部分幼兒來(lái)說(shuō)還有一定的難度。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十四
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
1）了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景；
2）理解導(dǎo)數(shù)的概念、掌握簡(jiǎn)單函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)表示和基本導(dǎo)數(shù)求解方法；
3）理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；
4）能進(jìn)行簡(jiǎn)單的導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法：
先理解導(dǎo)數(shù)概念背景，培養(yǎng)觀察問(wèn)題的能力；再掌握定義和幾何意義，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力；最后求切線方程及運(yùn)算，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。
3、情態(tài)及價(jià)值觀；
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與主動(dòng)性。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、導(dǎo)數(shù)的求解方法和過(guò)程；
2、導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則的熟練運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義的理解；
2、數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用。
教學(xué)課型：復(fù)習(xí)課（高三一輪）。
教學(xué)課時(shí)：約1課時(shí)。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十五
1.感知一個(gè)數(shù)的兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間的互換關(guān)系。
2.能運(yùn)用互換的方式省略相關(guān)的幾組分合式。
活動(dòng)準(zhǔn)備。
1.教具：貼絨分合式。
2.學(xué)具：每人1組6以?xún)?nèi)數(shù)的分合式(幼兒用書(shū))，每人1支筆。
活動(dòng)過(guò)程。
1.玩“填數(shù)”的游戲，復(fù)習(xí)6的組成。
教師出示6的貼絨分和式，提問(wèn)：“這個(gè)式子表示什么意思?6可以分成幾和幾?”教師出示6的貼絨分和式，并提問(wèn)：“誰(shuí)能把這幾個(gè)式子空缺的數(shù)字填出來(lái)?”“屈;老師.教，案網(wǎng)出處”(6可以分成1和5，2和4，3和3)。
2.學(xué)習(xí)把重復(fù)的省去。
教師：“請(qǐng)小朋友幫6找出3個(gè)數(shù)字相同的分合式。”
教師將幼兒的答案歸在一起，提問(wèn)：“它們有什么相同之處和不同之處?”引導(dǎo)幼兒討論數(shù)字相同的兩個(gè)分合式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)兩個(gè)部分?jǐn)?shù)的位置不同，總數(shù)不變。
3.幼兒操作練習(xí)。
幼兒每人1組6以?xún)?nèi)數(shù)的分合式，教師提醒幼兒仔細(xì)看一看，然后把重復(fù)的數(shù)字劃掉，把留下的重寫(xiě)1遍，再看1個(gè)分合式說(shuō)出2個(gè)不同的分合式。
活動(dòng)建議。
1.在日?；顒?dòng)中可多進(jìn)行數(shù)的組成方面的相關(guān)游戲，并引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律。
2.活動(dòng)可以采取分組的形式。
活動(dòng)評(píng)價(jià)。
1.知道進(jìn)行數(shù)的分合時(shí)兩個(gè)數(shù)字之間有一定的互換關(guān)系。
2.理解分合式中重復(fù)的兩組是相同意義的分合式。
活動(dòng)反思。
數(shù)字是無(wú)處不在的，它們的存在也給我們的生活帶來(lái)了很多的方便。為了使幼兒體會(huì)數(shù)字與人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系。本次活動(dòng)以幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，將幼兒的學(xué)習(xí)活動(dòng)與他們真實(shí)的生活緊密聯(lián)系在一起，進(jìn)一步激發(fā)幼兒探索數(shù)學(xué)王國(guó)的興趣，感受數(shù)字與生活的奇妙聯(lián)系，引導(dǎo)他們?nèi)ふ覕?shù)字、發(fā)現(xiàn)數(shù)字、感受數(shù)字、運(yùn)用數(shù)字。在實(shí)踐活動(dòng)中體會(huì)數(shù)字的無(wú)窮魅力，從而去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)。
人教版級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十六
1。使學(xué)生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點(diǎn)法畫(huà)出的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì)。
（3）能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會(huì)利用的圖象畫(huà)出形如的圖象。
2。通過(guò)對(duì)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3。通過(guò)對(duì)的研究，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。
教學(xué)建議。
教材分析。
（1）是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見(jiàn)函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)重點(diǎn)研究。
（2）本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí)，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學(xué)生完全陌生的一類(lèi)函數(shù)，對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題，所以從的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類(lèi)函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
教法建議。
（1）關(guān)于的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如，等都不是。
（2）對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明，因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類(lèi)討論，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí)，所以一定要真正了解它的由來(lái)。
關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算，也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論，取得對(duì)要畫(huà)圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后，以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算，描點(diǎn)得圖象。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例。
課題。
1。理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
2。通過(guò)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3。通過(guò)對(duì)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)是理解的定義，把握?qǐng)D象和性質(zhì)。
難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)用具。
投影儀。
教學(xué)方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學(xué)過(guò)程。
一。引入新課。
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來(lái)研究一類(lèi)新的常見(jiàn)函數(shù)———————。
1。6。（板書(shū)）。
這類(lèi)函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。比如我們看下面的問(wèn)題：
由學(xué)生回答：與之間的關(guān)系式，可以表示為。
問(wèn)題2：有一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩長(zhǎng)一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米，試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系。
由學(xué)生回答：。
在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱(chēng)為。
一。的概念（板書(shū)）。
1。定義：形如的函數(shù)稱(chēng)為。（板書(shū)）。
教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明。
2。幾點(diǎn)說(shuō)明（板書(shū)）。
（1）關(guān)于對(duì)的規(guī)定：
教師首先提出問(wèn)題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學(xué)生感到有困難，可將問(wèn)題分解為若會(huì)有什么問(wèn)題？如，此時(shí)，等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。
若對(duì)于都無(wú)意義，若則無(wú)論取何值，它總是1，對(duì)它沒(méi)有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定且。
（2）關(guān)于的定義域（板書(shū)）。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時(shí)教師可指出，其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無(wú)理數(shù)時(shí)，也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪，學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍，所以的定義域?yàn)椤U(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值。
（3）關(guān)于是否是的判斷（板書(shū)）。
剛才分別認(rèn)識(shí)了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請(qǐng)看下面函數(shù)是否是。
（1），（2），（3）。
（4），（5）。
學(xué)生回答并說(shuō)明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng)，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以寫(xiě)成，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學(xué)生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問(wèn)題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫(huà)出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。
3。歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法。用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)備明確性質(zhì)，再由學(xué)生回答。
函數(shù)。
1。定義域：
2。值域：
3。奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4。截距：在軸上沒(méi)有，在軸上為1。
對(duì)于性質(zhì)1和2可以?xún)蓷l合在一起說(shuō)，并追問(wèn)起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明。對(duì)于單調(diào)性，我建議找一些特殊點(diǎn)。，先看一看，再下定論。對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫(huà)圖的依據(jù)。（圖象位于軸上方，且與軸不相交。）。
在此基礎(chǔ)上，教師可指導(dǎo)學(xué)生列表，描點(diǎn)了。取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對(duì)稱(chēng)性，故的值應(yīng)有正有負(fù)，且由于單調(diào)性不清，所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少。
此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn)，給出十組數(shù)據(jù)，而學(xué)生自己列表描點(diǎn)，至少六組數(shù)據(jù)。連點(diǎn)成線時(shí)，一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(shì)（當(dāng)越小，圖象越靠近軸，越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二。圖象與性質(zhì)（板書(shū)）。
1。圖象的畫(huà)法：性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法。
2。草圖：
當(dāng)畫(huà)完第一個(gè)圖象之后，可問(wèn)學(xué)生是否需要再畫(huà)第二個(gè)？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且，取值可分為兩段）讓學(xué)生明白需再畫(huà)第二個(gè)，不妨取為例。
此時(shí)畫(huà)它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來(lái)選擇，應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到列表描點(diǎn)不是的方法，而圖象變換的方法更為簡(jiǎn)單。即=與圖象之間關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，而此時(shí)的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學(xué)生自己做對(duì)稱(chēng)，教師借助計(jì)算機(jī)畫(huà)圖，在同一坐標(biāo)系下得到的圖象。
最后問(wèn)學(xué)生是否需要再畫(huà)。（可能有兩種可能性，若學(xué)生認(rèn)為無(wú)需再畫(huà)，則追問(wèn)其原因并要求其說(shuō)出性質(zhì)，若認(rèn)為還需畫(huà)，則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫(huà)出如的圖象一起比較，再找共性）。
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個(gè)表，如下：
以上內(nèi)容學(xué)生說(shuō)不齊的，教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述，然后再讓學(xué)生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè)的表，將相應(yīng)的內(nèi)容填好。為進(jìn)一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個(gè)角度來(lái)分類(lèi)，整理函數(shù)的性質(zhì)。
3。性質(zhì)。
（1）無(wú)論為何值，都有定義域?yàn)?，值域?yàn)?，都過(guò)點(diǎn)。
（2）時(shí)，在定義域內(nèi)為增函數(shù)，時(shí)，為減函數(shù)。
（3）時(shí)，，時(shí)，。
總結(jié)之后，特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。
三。簡(jiǎn)單應(yīng)用（板書(shū)）。
1。利用單調(diào)性比大小。（板書(shū)）。
一類(lèi)函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。首先我們來(lái)看下面的問(wèn)題。
例1。比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與;（2）與;。
（3）與1。（板書(shū)）。
首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，有什么相同？由學(xué)生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問(wèn)根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，用什么方法來(lái)比較它們的大小呢？讓學(xué)生聯(lián)想，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過(guò)程。
解：在上是增函數(shù)，且。
1，。
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
（1）構(gòu)造函數(shù)的方法：數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉(zhuǎn)化為同底的）。
（2）搭橋比較法：用特殊的數(shù)1或0。
三。鞏固練習(xí)。
練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?shū)）。
（1）與（2）與;。
（3）與;（4）與。解答過(guò)程略。
四。小結(jié)。
1。的概念。
2。的圖象和性質(zhì)。
3。簡(jiǎn)單應(yīng)用。
五。板書(shū)設(shè)計(jì)。
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