我們生活在一個(gè)多元化的社會(huì)里，尊重和包容不同文化背景的人是非常重要的。寫總結(jié)時(shí)要注意條理性，按照邏輯順序進(jìn)行論述、分析和總結(jié)，使讀者更易于理解。想要寫一篇好的總結(jié)，不妨參考以下為大家推薦的范文，或許能給你一些啟發(fā)。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
《鴿巢問題》既鴿巢原理又稱抽屜原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個(gè)基本原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷明確提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理。
首先，用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^?！翱傆幸粋€(gè)筒至少放進(jìn)2支筆”這句話對(duì)于學(xué)生而言，不僅說起來生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個(gè)筒至少放進(jìn)2支筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。
其次，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，特別是這種原理的初步認(rèn)識(shí)，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生去認(rèn)識(shí)，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認(rèn)為應(yīng)該提出問題，讓學(xué)生在具體的操作中來證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。
再者，適當(dāng)把握教學(xué)要求。我們的教學(xué)不同奧數(shù)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說理的嚴(yán)密性，也不需要學(xué)生確定過于抽象的“鴿巢”和“物體”。
《鴿巢問題》這是一類與“存在性”有關(guān)的問題，如任意13名學(xué)生，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕粋€(gè)月過生日。在這類問題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說明通過什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“鴿巢問題”。
通過第一個(gè)例題教學(xué)，介紹了較簡單的“鴿巢問題”：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個(gè)鴿巢至少放進(jìn)2個(gè)物體。它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個(gè)筒至少放進(jìn)2支筆。呈現(xiàn)兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過前一個(gè)例題的兩個(gè)層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋證明。
第二個(gè)例題是在例1的基礎(chǔ)上說明：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個(gè)鴿巢里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體。因此我認(rèn)為例2的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解“盡量平均分”，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。
可能有一部分學(xué)生已經(jīng)了解了鴿巢問題，他們?cè)诰唧w分得過程中，都在運(yùn)用平均分的方法，也能就一個(gè)具體的問題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學(xué)生完全沒有接觸，所以他們可能會(huì)認(rèn)為至少的情況就應(yīng)該是“1”。
1、通過猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡單的實(shí)際問題。滲透“建?！彼枷?。
2、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。
3、通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。
經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。
理解“鴿巢問題”，并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。
游戲規(guī)則是：請(qǐng)這四位同學(xué)從數(shù)字1.2.3中任選一個(gè)自己喜歡的數(shù)字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。
1、具體操作，感知規(guī)律。
教學(xué)例1:4支筆，三個(gè)筒，可以怎么放？請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用實(shí)物放一放，看有幾種擺放方法？
（1）學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
（4，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（2）師生交流擺放的結(jié)果。
（3）小結(jié)：不管怎么放，總有一個(gè)筒里至少放進(jìn)了2支筆。
(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能不會(huì)說，“不管怎么放，總有一個(gè)筒里至少放進(jìn)了2支筆?！?。
質(zhì)疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個(gè)結(jié)論的方法呢？
2、假設(shè)法，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”。
1思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結(jié)論？
學(xué)生思考——同桌交流——匯報(bào)。
2匯報(bào)想法。
預(yù)設(shè)生1：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)筒里，總有一個(gè)筒里至少有2支筆。
3學(xué)生操作演示分法，明確這種分法其實(shí)就是“平均分”。
1、課件出示第二個(gè)例題：5只鴿子飛回2個(gè)鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿巢里？應(yīng)該怎樣列式“平均分”。
[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用平均分思想，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。]。
根據(jù)學(xué)生回答板書：5÷2=2……1。
（學(xué)情預(yù)設(shè)：會(huì)有一些學(xué)生回答，至少數(shù)=商+余數(shù)至少數(shù)=商+1）。
根據(jù)學(xué)生回答，師邊板書：至少數(shù)=商+余數(shù)？
至少數(shù)=商+1？
2、師依次創(chuàng)設(shè)疑問：7只鴿子飛回5個(gè)鴿巢呢？8只鴿子飛回5個(gè)鴿巢呢？9只鴿子飛回5個(gè)鴿巢呢？（根據(jù)回答，依次板書）。
……。
7÷5=1……2。
8÷5=1……3。
9÷5=1……4。
觀察板書，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
得出“物體的數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個(gè)鴿巢里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體”的結(jié)論。
板書：至少數(shù)=商+1。
師過渡語：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“鴿巢原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
課件出示習(xí)題.：
1、三個(gè)小朋友同行，其中必有幾個(gè)小朋友性別相同。
2、五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請(qǐng)你證明至少有兩個(gè)小朋友出生在同一周。
3、從電影院中任意找來13個(gè)觀眾，至少有兩個(gè)人屬相相同。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。]。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么有趣的規(guī)律？請(qǐng)學(xué)生暢談，師總結(jié)。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
“鴿巢”問題就是“抽屜原理”，教材通過三個(gè)例題來呈現(xiàn)本章知識(shí)，“鴿巢”問題教學(xué)反思。例1：本例描述“抽屜原理”的最簡單的情況，例2：本例描述“抽屜原理”更為一般的形式，例3：跟之前教材的編排是一樣的，是抽屜原理的一個(gè)逆向的應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容實(shí)際上是一種解決某種特定結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)或生活問題的模型，體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)的思想方法。讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問題數(shù)學(xué)化的過程，初步形成模型思想，體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界的緊密聯(lián)系，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力，是課標(biāo)的重要要求。
興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。所以在本節(jié)課我認(rèn)真鉆研教材，吃透教材，盡量找到好的方法引課，在網(wǎng)上搜索了一個(gè)較好的引課設(shè)計(jì)，就照搬了：“同學(xué)們：在上新課之前，我們來做個(gè)“搶凳子”游戲怎么樣？想?yún)⑴c這個(gè)游戲的請(qǐng)舉手。叫舉手的一男一女兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)，然后問，老師想叫三位同學(xué)玩這個(gè)游戲，但是現(xiàn)在已有兩個(gè)，你們說最后一個(gè)是叫男生還是女生呢？”同學(xué)們回答后，老師就說：“不管是男生還是女生，總有二個(gè)同學(xué)的性別是一樣的，你們同意嗎？”并通過三人“搶凳子”游戲得出不管怎樣搶“總有一根凳子至少有兩個(gè)同學(xué)”。借機(jī)引入本節(jié)課的重點(diǎn)“總有……至少……”。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生在生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)參與。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理，會(huì)運(yùn)用鴿巢原理解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、通過操作、觀察、比較、列舉、假設(shè)、推理等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、使學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想。
經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理。
理解鴿巢原理，并對(duì)一些簡單的實(shí)際問題加以模型化。
1、師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？這里有一副牌，拿掉大小王后還剩52張，5位同學(xué)隨意抽一張牌，猜一猜：至少有幾張牌的花色是一樣的？（指名回答）。
2、師：大家猜對(duì)了嗎？其實(shí)這里面藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問題，叫做“鴿巢問題”。今天我們就一起來研究它。
師：研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題，我們通常從簡單一點(diǎn)的情況開始入手研究。請(qǐng)看大屏幕。（生齊讀題目）。
1、教學(xué)例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
（1）理解“總有”、“至少”的含義。（ppt）總有：一定有至少：最少。
師：這個(gè)結(jié)論正確嗎？我們要?jiǎng)邮謥眚?yàn)證一下。
探究之前，老師有幾個(gè)要求。（一生讀要求）。
（3）匯報(bào)展示方法，證明結(jié)論。（展示兩張作品，其中一張是重復(fù)擺的。）。
第一張作品：誰看懂他是怎么擺的？（一生匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的擺法）。
第二張作品：他是怎么擺的？這4種擺法有沒有重復(fù)的？還有其他的擺法嗎？板書：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）。
師：我們要證明的是總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆，這4種擺法都滿足要求嗎？（指名匯報(bào)：第一種擺法中哪個(gè)筆筒滿足要求？只要發(fā)現(xiàn)有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆就行了。）。
總結(jié)：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中一共只有四種情況，在每一種情況中，都一定有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆?？磥磉@個(gè)結(jié)論是正確的。
師：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法，數(shù)學(xué)上叫做“枚舉法”。（板書）。
（4）通過比較，引出“假設(shè)法”
引導(dǎo)學(xué)生說出：假設(shè)先在每個(gè)筆筒里放1支，還剩下1支，這時(shí)無論放到哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒里就有2支鉛筆了。（ppt演示）。
（5）初步建模—平均分。
師：先在每個(gè)筆筒里放1支，這種分法實(shí)際上是怎么分的？
生：平均分（師板書）。
師：為什么要去平均分呢？平均分有什么好處？
生：平均分可以保證每個(gè)筆筒里的筆數(shù)量一樣，盡可能的少。這樣多出來的1支不管放進(jìn)哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。（如果不平均分，隨便放，比如把4支鉛筆都放到一個(gè)筆筒里，這樣就不能保證一下子找到最少的情況了）。
師：這種先平均分的方法叫做“假設(shè)法”。怎么用算式表示這種方法呢？
板書：4÷3＝1……11+1＝2。
師：現(xiàn)在我們把題目改一改，結(jié)果會(huì)怎樣呢？
ppt出示：把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有幾支筆？（引導(dǎo)學(xué)生說清楚理由）。
師：為什么大家都選擇用假設(shè)法來分析？（假設(shè)法更直接、簡單）。
通過這些問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？
交流總結(jié)：只要筆的數(shù)量比筆筒數(shù)量多1，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支筆。
過渡語：師：如果多出來的數(shù)量不是1，結(jié)果會(huì)怎樣呢？
2、出示：5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)了幾只鴿子呢?
（1）同桌討論交流、指名匯報(bào)。
先讓一生說出5÷3＝1……21+2＝3的結(jié)果，再問：有不同的意見嗎？
再讓一生說出5÷3＝1……21+1＝2。
師：你們同意哪種想法？
（2）師：余下的2只怎樣飛才更符合“至少”的要求呢？為什么要再次平均分？
（3）明確：再次平均分，才能保證“至少”的情況。
（1）師：我們剛才研究的把筆放入筆筒、鴿子飛進(jìn)鴿籠這樣的問題就叫做“鴿巢問題”，也叫“抽屜問題”。它最早是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷發(fā)現(xiàn)并提出的，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題之后決定繼續(xù)深入研究下去。出示例2。
（2）獨(dú)立思考后指名匯報(bào)。
師板書：7÷3＝2……12+1＝3。
（3）如果有8本書會(huì)怎樣？10本書呢？
指名回答，師相機(jī)板書：8÷3＝2……22+1＝3。
師：剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求？
為什么不能用商+2？
10÷3＝3……13+1＝4。
（4）觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。
歸納總結(jié)：總有一個(gè)抽屜里至少可以放“商+1”本書。（板書:商+1）。
師：利用鴿巢問題中這個(gè)原理可以解釋生活中很多有趣的問題。
1、做一做第1、2題。
2、用抽屜原理解釋“撲克表演”。
說清楚把4種花色看作抽屜，5張牌看作要放進(jìn)的書。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或感想？
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
教科書第68頁例1。
（一）知識(shí)與技能：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡單的鴿巢原理分析方法。
（二）過程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷鴿巢問題的探究過程，初步了解鴿巢原理，會(huì)用鴿巢原理解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
多媒體課件。
同學(xué)們，大家好，課前老師讓大家收集了有關(guān)“鴿巢問題”的閱讀資料，現(xiàn)在就某某同學(xué)的閱讀在這候課的幾分鐘內(nèi)與大家分享一下。
好，咱們班人數(shù)已到齊，從今天開始，我們學(xué)習(xí)第五單元鴿巢問題,這節(jié)課通過數(shù)學(xué)活動(dòng)我們來了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡單的鴿巢原理分析方法。你準(zhǔn)備好了嗎？好，我們現(xiàn)在開始上課。
1、請(qǐng)同學(xué)們先來看例1。把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2只鉛筆。
請(qǐng)你再把題讀一次，這是為什么呢？
對(duì)總有就是一定的意思。至少就是最少的意思至少有兩支鉛筆，就是說最少有兩支鉛筆?；蛘呤钦f，鉛筆的支數(shù)要大于或等于兩支。
課前老師已經(jīng)讓大家完成前置性作業(yè)，就“4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中有幾種擺法呢？”這兒老師收集到了各組組長整理出的大家的各種擺法，我們一起來看一看吧！
方法一：用“枚舉法”證明。也可用“分解法”證明把4分解成3個(gè)數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法。
剛才的兩種方法無論是擺還是寫都是把方法枚舉出來，在數(shù)學(xué)中我們叫它“枚舉法”。
那大家能不能找到一種更為直接的方法只擺一種情況也能得到這個(gè)情況呢？
方法二：用“假設(shè)法”證明。
對(duì)，我們可以這樣想，如果在每個(gè)筆筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。這時(shí)無論放在哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒中就有2支，所以總有一個(gè)筆筒中至少放進(jìn)2支鉛筆。(平均分)。
方法三:列式計(jì)算。
你能用算式表示這個(gè)方法嗎？
學(xué)生列出式子并說一說算式中商與余數(shù)各表示什么意思？
2、把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
這道題大家可以用幾種方法解答呢？
3種，枚舉法、假設(shè)法、列式計(jì)算。
3、100支鉛筆，放進(jìn)99個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少要放進(jìn)多少支鉛筆呢？
還能有枚舉法嗎？對(duì)，不能，枚舉法雖然比較直觀，但數(shù)據(jù)大的時(shí)候用起來比較麻煩。可以用假設(shè)法和列式計(jì)算。
4、表格中通過整理，總結(jié)規(guī)律。
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
當(dāng)要分的物體數(shù)比鴿巢數(shù)（抽屜數(shù)）多1時(shí)，至少數(shù)等于2“商+1”。
經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡單的思維過程，我把我們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為筆筒問題。但其實(shí)最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的不是我們，而是德國的一個(gè)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”。
好，我們做幾道題檢測(cè)一下你們的學(xué)習(xí)效果。
1、隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？
3、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？
今天你有什么收獲呢？
作業(yè)：兩導(dǎo)兩練第70頁、71頁實(shí)踐應(yīng)用1、4題。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
一堂好的數(shù)學(xué)課，我認(rèn)為應(yīng)該是原生態(tài)，充滿“數(shù)學(xué)味”的課。本節(jié)課我讓學(xué)生經(jīng)歷了探究“鴿巢問題”的過程，初步了解了“鴿巢問題”，并能夠應(yīng)用與實(shí)際。
一、情境導(dǎo)入，初步感知。
興趣是最好的老師，在導(dǎo)入新課時(shí)，我以4人的搶凳子游戲，初步感受至少有兩位同學(xué)相同的現(xiàn)象，抓住學(xué)生注意力。
二、教學(xué)時(shí)以學(xué)生為主體，以學(xué)定教。
由于課前讓學(xué)生做了預(yù)習(xí)，所以在課上我并沒有“滿堂灌”，而是先了解學(xué)生的已知和未知點(diǎn)，讓預(yù)習(xí)程度好的'同學(xué)來試著解決其他同學(xué)提出的問題，再師生質(zhì)疑，完成對(duì)新知的傳授。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生預(yù)習(xí)的習(xí)慣，又能讓學(xué)生找到知識(shí)的盲點(diǎn)，從而對(duì)本節(jié)課感興趣，同時(shí)又鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力。
三、通過練習(xí)，解釋應(yīng)用。
四、適當(dāng)設(shè)計(jì)形式多樣的練習(xí)，可以引起并保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如，撲克牌的游戲，學(xué)生們非常感興趣，達(dá)到了預(yù)期的效果。
不足：
1、學(xué)生們語言表達(dá)能力還有待提高。
2、課堂中教師與速較快。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
教學(xué)內(nèi)容：教科書第68頁例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解“抽屜原理”（“鴿巢原理”）的基本形式，并能初步運(yùn)用“抽屜原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。
2、通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的形成過程，體會(huì)和掌握邏輯推理思想和模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”。
教學(xué)模式：
學(xué)、探、練、展。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件一套。
教學(xué)過程:。
一、游戲?qū)搿?/p>
1.師生玩“撲克牌魔術(shù)”游戲。
（2）玩游戲，組織驗(yàn)證。
通過玩游戲驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到：不管怎么抽，總有兩張牌是同花色的。
2.導(dǎo)入新課。
剛才這個(gè)游戲當(dāng)中，蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)有趣的問題。
二、呈現(xiàn)問題，探究新知。
課件出示自學(xué)提示：
（1）“總有”和“至少”是什么意思？
（2）把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，可以怎么放？有幾種。
不同的放法？（請(qǐng)大家用擺一擺、畫一畫、寫一寫等方法把自己的想法表示出來。）。
（3）把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)xxx支鉛筆?
（一）自主探究，初步感知。
1、學(xué)生小組合作探究。
2、反饋交流。
（1）枚舉法。
（2）數(shù)的分解法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（3）假設(shè)法。
師：除了像這樣把所有可能的情況都列舉出來，還有沒有別的。
方法也可以證明這句話是正確的呢？
生：我是這樣想的，先假設(shè)每個(gè)筆筒中放1支，這樣還剩1支。這時(shí)無論放到哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒中就有2支了。
師：你為什么要先在每個(gè)筆筒中放1支呢？
生：因?yàn)榭偣灿?支，平均分，每個(gè)筆筒只能分到1支。
師：你為什么一開始就平均分呢？（板書：平均分）。
生：平均分就可以使每個(gè)筆筒里的筆盡可能少一點(diǎn)。
生：平均分已經(jīng)使每個(gè)筆筒里的筆盡可能少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況肯定也是符合要求的了。
（4）確認(rèn)結(jié)論。
師：到現(xiàn)在為止，我們可以得出什么結(jié)論？
生（齊）：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
（二）提升思維，構(gòu)建模型。
師：（口述）那要是。
（1）把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有xx支鉛筆。
（2）把6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有xx支鉛筆。
（3）10支鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒中呢？100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒中。
2.建立模型。
師：通過剛才的.分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：只要鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多1，那么總有一個(gè)筆筒至少要放進(jìn)2支筆。
師：對(duì)。鉛筆放進(jìn)筆筒我們會(huì)解釋了，那么有關(guān)鴿子飛入鴿巢的問題，大家會(huì)解釋嗎？（課件出示）。
師：以上這些問題有什么相同之處呢？
生：其實(shí)都是一樣的，鴿巢就相當(dāng)于筆筒，鴿子就相當(dāng)于鉛筆。
師：像這樣的數(shù)學(xué)問題，我們就叫做“鴿巢問題”或“抽屜問題”，它們里面蘊(yùn)含的這種數(shù)學(xué)原理，我們就叫做“鴿巢問題”或“抽屜問題”。（揭題）。
三、基本練習(xí)。
四、拓展提升。
五、課堂小結(jié)。
六、作業(yè)布置。
完成課本第71頁，練習(xí)十三，第1題。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
1．經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會(huì)用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過“鴿巢問題”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”。難點(diǎn)：理解“鴿巢問題”，并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。
多媒體課件。
紙杯。
吸管。
一、課前游戲引入。
生：想。
師：我這里有一副撲克牌，我找五位同學(xué)每人抽一張。老師猜。（至少有兩張花色一樣）。
二、通過操作，探究新知。
（一）探究例1。
1、研究3根小棒放進(jìn)2個(gè)紙杯里。
（1）要把3枝小棒放進(jìn)2個(gè)紙杯里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。(教師板書)（3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）。
（4）“總有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小結(jié)：在研究3根小棒放進(jìn)2個(gè)紙杯時(shí)，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個(gè)紙杯里放進(jìn)2根小棒）。
2、研究4根小棒放進(jìn)3個(gè)紙杯里。
（1）要把4根小棒放進(jìn)3個(gè)紙杯里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)紙杯里至少有2根小棒）。
（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)紙杯里放進(jìn)2根小棒”。
師：大家看，全放到一個(gè)杯子里，就有四個(gè)了。太多了。那怎么樣讓每個(gè)杯子里都盡可能少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（小組合作，討論交流）（每個(gè)紙杯里都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)紙杯，總會(huì)有一個(gè)紙杯里至少有2根小棒）（你真是一個(gè)善于思想的孩子。）。
（6）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個(gè)紙杯里里放1根小棒，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒就有2枝鉛筆了）。
（8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是。
3、類推：把5枝小棒放進(jìn)4個(gè)紙杯，總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把6枝小棒放進(jìn)5個(gè)紙杯，總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把7枝小棒放進(jìn)6個(gè)紙杯，是不是總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把100枝小棒放進(jìn)99個(gè)紙杯，是不是總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的小棒比紙杯的數(shù)量多1，總有一個(gè)紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。）。
5、小結(jié)：剛才我們分析了把小棒放進(jìn)紙杯的情況，只要小棒數(shù)量多于紙杯數(shù)量時(shí)，總有一個(gè)紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的鴿巢問題，也叫抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？小棒相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么紙杯就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個(gè)抽屜里放進(jìn)了2個(gè)物體。
小練習(xí)：
1、任意13人中，至少有幾人的出生月份相同？
2、任意367名學(xué)生中，至少有幾名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^生日？為什么？
3、任意13人中，至少有幾人的屬相相同？”
6、剛才我們研究的是小棒數(shù)比紙杯多1的情況，如果小棒比紙杯數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個(gè)紙杯里至少有2根小棒?！?/p>
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
：教材第70頁例3及練習(xí)十三相關(guān)題目。
1.在理解簡單的“鴿巢原理”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)用此原理解決簡單的實(shí)際問題。
2.經(jīng)歷把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為鴿巢問題的過程，了解用“鴿巢原理”解題的一般步驟，恰當(dāng)運(yùn)用“鴿巢原理”解決問題。
3.通過用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用“鴿巢原理”解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)題意設(shè)計(jì)“鴿巢”。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
（二次備課）。
1.課件出示下列問題。
（1）把5只鴿子放進(jìn)4個(gè)籠子里，總有一個(gè)籠子里至少放進(jìn)（）只鴿子。
（2）把7本書放進(jìn)4個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（）本書。
2.導(dǎo)入新課：上節(jié)課我們了解了“鴿巢原理”，這節(jié)課我們就用“鴿巢原理”解決問題。
點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題）。
學(xué)生提出猜想。
分組討論：如何把這道題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”？
這道題其實(shí)就是把摸出的球（鴿子）放在兩種顏色的“鴿巢”中，結(jié)論就是有一個(gè)顏色“鴿巢”中至少有2個(gè)。
根據(jù)“鴿巢原理”（一），只要摸出的球的個(gè)數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證一定有2個(gè)球是同色的，所以答案是至少要摸出3個(gè)球。
有兩種顏色，只要摸出的球比它們的顏色至少多1，就能保證有兩個(gè)球同色。
2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用“鴿巢原理”解決問題的一般步驟。
（1）確定什么是鴿巢及有幾個(gè)鴿巢。
（2）確定分放的物體。
（3）用倒推的方法找到答案。
1.完成教材第70頁“做一做”第2題。
2.完成教材練習(xí)十三第3、4題。
一副撲克牌（不包括大、小王）有4種花色，每種花色各有13張，現(xiàn)在從中任意抽牌。
（1）最少要抽（13）張牌，才能保證一定有4張牌是同一種花色的。
（2）最少要抽（14）張牌，才能保證一定有2張牌是不同種花色的。
（3）最少要抽（14）張牌，才能保證一定有2張牌是數(shù)字相同的。
今天我們通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解了“鴿巢原理”，并運(yùn)用它解決實(shí)際問題。
教材練習(xí)十三第5、6題。
獨(dú)立回答問題。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。
獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)討論怎樣用“鴿巢原理”解決這些問題。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
審定人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題》，也就是原實(shí)驗(yàn)教材《抽屜原理》。
《鴿巢問題》既鴿巢原理又稱抽屜原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個(gè)基本原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷明確提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理。
首先，用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。“總有一個(gè)筒至少放進(jìn)2支筆”這句話對(duì)于學(xué)生而言，不僅說起來生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個(gè)筒至少放進(jìn)2支筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。
其次，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，特別是這種原理的初步認(rèn)識(shí)，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生去認(rèn)識(shí)，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認(rèn)為應(yīng)該提出問題，讓學(xué)生在具體的操作中來證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。
再者，適當(dāng)把握教學(xué)要求。我們的教學(xué)不同奧數(shù)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說理的嚴(yán)密性，也不需要學(xué)生確定過于抽象的“鴿巢”和“物體”。
《鴿巢問題》這是一類與“存在性”有關(guān)的問題，如任意13名學(xué)生，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕粋€(gè)月過生日。在這類問題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說明通過什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“鴿巢問題”。
通過第一個(gè)例題教學(xué)，介紹了較簡單的“鴿巢問題”：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個(gè)鴿巢至少放進(jìn)2個(gè)物體。它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個(gè)筒至少放進(jìn)2支筆。呈現(xiàn)兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過前一個(gè)例題的兩個(gè)層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋證明。
第二個(gè)例題是在例1的基礎(chǔ)上說明：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個(gè)鴿巢里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體。因此我認(rèn)為例2的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解“盡量平均分”，并能用有余數(shù)的'除法算式表示思維的過程。
可能有一部分學(xué)生已經(jīng)了解了鴿巢問題，他們?cè)诰唧w分得過程中，都在運(yùn)用平均分的方法，也能就一個(gè)具體的問題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學(xué)生完全沒有接觸，所以他們可能會(huì)認(rèn)為至少的情況就應(yīng)該是“1”。
1．通過猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡單的實(shí)際問題。滲透“建?！彼枷搿?/p>
2．經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。
3．通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。
經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。
理解“鴿巢問題”，并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。
教具準(zhǔn)備：相關(guān)課件相關(guān)學(xué)具（若干筆和筒）。
游戲規(guī)則是：請(qǐng)這四位同學(xué)從數(shù)字1．2．3中任選一個(gè)自己喜歡的數(shù)字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。
1．具體操作，感知規(guī)律。
教學(xué)例1:4支筆，三個(gè)筒，可以怎么放？請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用實(shí)物放一放，看有幾種擺放方法？
（1）學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
（4，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（2）師生交流擺放的結(jié)果。
（3）小結(jié)：不管怎么放，總有一個(gè)筒里至少放進(jìn)了2支筆。
(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能不會(huì)說，“不管怎么放，總有一個(gè)筒里至少放進(jìn)了2支筆?！?。
質(zhì)疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個(gè)結(jié)論的方法呢？
2．假設(shè)法，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”。
1思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結(jié)論？
學(xué)生思考——同桌交流——匯報(bào)。
2匯報(bào)想法。
預(yù)設(shè)生1：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)筒里，總有一個(gè)筒里至少有2支筆。
3學(xué)生操作演示分法，明確這種分法其實(shí)就是“平均分”。
1．課件出示第二個(gè)例題：5只鴿子飛回2個(gè)鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿巢里？應(yīng)該怎樣列式“平均分”。
[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用平均分思想，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。]。
根據(jù)學(xué)生回答板書：5÷2=2……1。
（學(xué)情預(yù)設(shè)：會(huì)有一些學(xué)生回答，至少數(shù)=商+余數(shù)至少數(shù)=商+1）。
根據(jù)學(xué)生回答，師邊板書：至少數(shù)=商+余數(shù)？
至少數(shù)=商+1？
2．師依次創(chuàng)設(shè)疑問：7只鴿子飛回5個(gè)鴿巢呢？8只鴿子飛回5個(gè)鴿巢呢？9只鴿子飛回5個(gè)鴿巢呢？（根據(jù)回答，依次板書）。
……。
7÷5=1……2。
8÷5=1……3。
9÷5=1……4。
觀察板書，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
得出“物體的數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個(gè)鴿巢里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體”的結(jié)論。
板書：至少數(shù)=商+1。
師過渡語：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“鴿巢原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
課件出示習(xí)題：
1．三個(gè)小朋友同行，其中必有幾個(gè)小朋友性別相同。
2．五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請(qǐng)你證明至少有兩個(gè)小朋友出生在同一周。
3．從電影院中任意找來13個(gè)觀眾，至少有兩個(gè)人屬相相同。
……。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。]。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么有趣的規(guī)律？請(qǐng)學(xué)生暢談，師總結(jié)。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。
2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會(huì)有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：分配方法。
教學(xué)難點(diǎn)：分配方法。
教學(xué)方法：列舉法分析法。
學(xué)習(xí)方法：嘗試法自主探究法。
教學(xué)用具：課件。
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)（3分）。
（一）游戲引入。
1、游戲要求：開始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說得對(duì)嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。
（二）揭示目標(biāo)。
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
二、自主學(xué)習(xí)（8分）。
1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
（1）理解“總有”和“至少”的意思。
（2）理解4種放法。
2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。
3、跟蹤練習(xí)。
68頁做一做：5只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
（1）說出想法。
如果每個(gè)鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍或分別飛進(jìn)其中的`兩個(gè)鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。
（2）嘗試分析有幾種情況。
（3）說一說你有什么體會(huì)。
三、合作交流（8）。
1、出示例2。
把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書？（1）合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本。
（2）指名說一說思維過程。
如果每個(gè)抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進(jìn)其中一個(gè)抽屜，所以至少有1個(gè)抽屜放進(jìn)3本書。
2、如果一共有8本書會(huì)怎樣呢10本呢？
3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
7÷3=2……1（至少放3本）。
8÷3=2……2（至少放4本）。
10÷3=3……1（至少放5本）。
4、做一做。
11只鴿子飛回4個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
四、質(zhì)疑探究（5分）。
1、鴿巢問題怎樣求？
小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進(jìn)行分配，得出的就是一個(gè)抽屜至少放進(jìn)的本數(shù)。
2、做一做。
69頁做一做2題。
五、小結(jié)檢測(cè)（10）。
（一）小結(jié)。
鴿巢問題的解答方法是什么？
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體。
（二）檢測(cè)。
1、填空。
（1）7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。
（2）有9本書，要放進(jìn)2個(gè)抽屜里，必須有一個(gè)抽屜至少要放（）本書。
（3）四年級(jí)兩個(gè)班共有73名學(xué)生，這兩個(gè)班的學(xué)生至少有（）人是同一月出生的。4、任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是（）數(shù)。
2、選擇。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
一、教學(xué)內(nèi)容:。
教科書第68頁例1。
二、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與技能：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡單的鴿巢原理分析方法。
（二）過程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。
三、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷鴿巢問題的探究過程，初步了解鴿巢原理，會(huì)用鴿巢原理解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
五、教學(xué)過程。
（一）候課閱讀分享：
同學(xué)們，大家好，課前老師讓大家收集了有關(guān)“鴿巢問題”的閱讀資料，現(xiàn)在就某某同學(xué)的閱讀在這候課的幾分鐘內(nèi)與大家分享一下。
（二）激情導(dǎo)課。
好，咱們班人數(shù)已到齊，從今天開始，我們學(xué)習(xí)第五單元鴿巢問題,這節(jié)課通過數(shù)學(xué)活動(dòng)我們來了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡單的鴿巢原理分析方法。你準(zhǔn)備好了嗎？好，我們現(xiàn)在開始上課。
（三）民主導(dǎo)學(xué)。
1、請(qǐng)同學(xué)們先來看例1。把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2只鉛筆。
請(qǐng)你再把題讀一次，這是為什么呢？
對(duì)總有就是一定的意思。至少就是最少的意思至少有兩支鉛筆，就是說最少有兩支鉛筆?；蛘呤钦f，鉛筆的支數(shù)要大于或等于兩支。
課前老師已經(jīng)讓大家完成前置性作業(yè)，就“4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中有幾種擺法呢？”這兒老師收集到了各組組長整理出的大家的各種擺法，我們一起來看一看吧！
方法一：用“枚舉法”證明。也可用“分解法”證明把4分解成3個(gè)數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法。
剛才的兩種方法無論是擺還是寫都是把方法枚舉出來，在數(shù)學(xué)中我們叫它“枚舉法”。
那大家能不能找到一種更為直接的方法只擺一種情況也能得到這個(gè)情況呢？
方法二：用“假設(shè)法”證明。
對(duì)，我們可以這樣想，如果在每個(gè)筆筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。這時(shí)無論放在哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒中就有2支，所以總有一個(gè)筆筒中至少放進(jìn)2支鉛筆。(平均分)。
方法三:列式計(jì)算。
你能用算式表示這個(gè)方法嗎？
學(xué)生列出式子并說一說算式中商與余數(shù)各表示什么意思？
2、把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
這道題大家可以用幾種方法解答呢？
3種，枚舉法、假設(shè)法、列式計(jì)算。
3、100支鉛筆，放進(jìn)99個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少要放進(jìn)多少支鉛筆呢？
還能有枚舉法嗎？對(duì)，不能，枚舉法雖然比較直觀，但數(shù)據(jù)大的時(shí)候用起來比較麻煩?？梢杂眉僭O(shè)法和列式計(jì)算。
4、表格中通過整理，總結(jié)規(guī)律。
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
當(dāng)要分的物體數(shù)比鴿巢數(shù)（抽屜數(shù)）多1時(shí)，至少數(shù)等于2“商+1”。
5、簡單了解鴿巢問題的由來。
經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡單的思維過程，我把我們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為筆筒問題。但其實(shí)最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的不是我們，而是德國的一個(gè)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”。
（四）檢測(cè)導(dǎo)結(jié)。
好，我們做幾道題檢測(cè)一下你們的學(xué)習(xí)效果。
1、隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？
3、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？
（五）全課總結(jié)。
今天你有什么收獲呢？
（六）布置作業(yè)。
作業(yè)：兩導(dǎo)兩練第70頁、71頁實(shí)踐應(yīng)用1、4題。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
1.在操作、觀察、比較的過程中初步了解抽屜原理，并運(yùn)用抽屜原理的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
重點(diǎn)難點(diǎn) 經(jīng)歷抽屜原理的.探究過程，并對(duì)抽屜原理的問題模式化
學(xué)生筆記(教師點(diǎn)撥) 學(xué) 案 內(nèi) 容
(1)自學(xué)例1
把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，可以怎么放?有幾種情況?
(1) 學(xué)生思考各種放法。
(2) 第一種放法： 第二種放法：
第三種放法： 第四種放法：
教學(xué)過程：
5÷2=2……1 (至少放3本)
7÷2=3……1 (至少放4本)
9÷2=4……1 (至少放5本)
1、提出問題。
不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)( )鉛筆。為什么?
如果每個(gè)文具盒只放( )鉛筆，最多放( )枝，剩下()枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒，所以至少有()鉛筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。
(1) 說一說你有什么體會(huì)。
二自學(xué)例2
1、把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾體書?
2、擺一擺，有幾種放法。
不難得出，不管怎么放總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)( )本書。
3、說一說你的思維過程。
如果每個(gè)抽屜放( )本書，共放了( )本書。剩下的1本還要放進(jìn)其中一個(gè)抽屜，所以至少有1個(gè)抽屜放進(jìn)3本書。
如果一共有7本書會(huì)怎樣呢?9本呢?
4. 你能用算式表示以上過程嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
總結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進(jìn)行分配，得出的就是一個(gè)抽屜至少放進(jìn)的本數(shù)。
1. 做一做。
(1)7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么?
(2) 說出想法。
如果每個(gè)鴿舍只飛進(jìn)( )鴿子，最多飛回( )鴿子，剩下()鴿子還要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個(gè)鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。
2. 做一做
8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么?
想：每個(gè)鴿舍飛進(jìn)( )鴿子，共飛進(jìn)( )鴿子。剩下( )鴿子還要飛進(jìn)其中的1個(gè)或2個(gè)鴿舍，所以，至少有( )鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
教學(xué)內(nèi)容：
課本p63頁第1題，練習(xí)十四的第1～6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)根據(jù)除法的意義解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生懂得從數(shù)學(xué)的角度提出學(xué)過的數(shù)學(xué)問題，并能夠解決問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在交流中養(yǎng)成傾聽他人想法以及尊重他人與人進(jìn)行合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的簡單問題以及涉及乘除兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用乘法口訣求商，按除數(shù)相同的規(guī)律進(jìn)行整理。
教學(xué)準(zhǔn)備：
實(shí)物投影、主題圖。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入談話。
師：同學(xué)們，我們前幾天學(xué)過了哪些知識(shí)，誰能說一下這些小朋友在干什么？
【設(shè)計(jì)意圖】：直奔主題，讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)直接明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容和任務(wù)。
二、合作交流，探求新知。
1、教學(xué)第63頁主題圖。
師：你看懂了什么？
引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖，同桌互相說一說題意。
生：咱們把除法算式有規(guī)律地排一下，還可以利用乘法口訣表的排列方式整理除法算式。
師：（1）發(fā)下一張空白的表格紙。
（2）組織學(xué)生根據(jù)45句乘法口訣寫出45道除法算式。
（3）讓學(xué)生以小組為單位按一定的規(guī)律合作整理除法算式，或者按除數(shù)相同的規(guī)律進(jìn)行整理，培養(yǎng)學(xué)生井井有條的思維習(xí)慣，按規(guī)律辦事的思想方法。
【設(shè)計(jì)意圖】：利用乘法口訣的排列方式以小組為單位按一定的規(guī)律合作整理除法算式，培養(yǎng)學(xué)生井井有條的思維習(xí)慣，按規(guī)律辦事的思想方法。
三、知識(shí)應(yīng)用，體驗(yàn)成功。
1、學(xué)生做第64頁的第1題。
（1）先算出每道算式的結(jié)果，寫在對(duì)應(yīng)動(dòng)物的'下面，然后再將所得7個(gè)結(jié)果按從小到大的順序排列。
（2）要求學(xué)生熟練應(yīng)用乘法口訣求商，同時(shí)學(xué)會(huì)有序地思考問題的方法。
2、游戲形式做第64頁第2題。
（1）先讓學(xué)生看清加、減、乘、除的運(yùn)算符號(hào)。
（2）使學(xué)生初步形成百以內(nèi)四則運(yùn)算的口算技能。
3、學(xué)生獨(dú)立完成第65頁第4、6題。
4、做第65頁中第5題。
（1）先讓學(xué)生看懂圖意。
（2）再讓同桌兩人為一組進(jìn)行對(duì)口令活動(dòng)。
（3）使學(xué)生進(jìn)一步理解乘除法之間的關(guān)系，理解“倍”的意義。
【設(shè)計(jì)意圖】：用多種形式進(jìn)行練習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固學(xué)生對(duì)表內(nèi)除法計(jì)算的理解與熟練。
四、回顧全課，總結(jié)提高。
這節(jié)課你有什么收獲？
五、隨堂練習(xí)。
教學(xué)反思：
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
教科書第68頁例1。
（一）知識(shí)與技能：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡單的鴿巢原理分析方法。
（二）過程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷鴿巢問題的探究過程，初步了解鴿巢原理，會(huì)用鴿巢原理解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
多媒體課件。
（一）候課閱讀分享：
同學(xué)們，大家好，課前老師讓大家收集了有關(guān)“鴿巢問題”的閱讀資料，現(xiàn)在就某某同學(xué)的閱讀在這候課的幾分鐘內(nèi)與大家分享一下。
（二）激情導(dǎo)課。
好，咱們班人數(shù)已到齊，從今天開始，我們學(xué)習(xí)第五單元鴿巢問題，這節(jié)課通過數(shù)學(xué)活動(dòng)我們來了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡單的鴿巢原理分析方法。你準(zhǔn)備好了嗎？好，我們現(xiàn)在開始上課。
（三）民主導(dǎo)學(xué)。
1、請(qǐng)同學(xué)們先來看例1。把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2只鉛筆。
請(qǐng)你再把題讀一次，這是為什么呢？
對(duì)總有就是一定的意思。至少就是最少的意思至少有兩支鉛筆，就是說最少有兩支鉛筆。或者是說，鉛筆的支數(shù)要大于或等于兩支。
課前老師已經(jīng)讓大家完成前置性作業(yè)，就“4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中有幾種擺法呢？”這兒老師收集到了各組組長整理出的大家的各種擺法，我們一起來看一看吧！
方法一：用“枚舉法”證明。也可用“分解法”證明把4分解成3個(gè)數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)有（4，0，0）（0，1，3）（2，2，0）（2，1，1）四種不同的方法。
剛才的兩種方法無論是擺還是寫都是把方法枚舉出來，在數(shù)學(xué)中我們叫它“枚舉法”。
那大家能不能找到一種更為直接的方法只擺一種情況也能得到這個(gè)情況呢？
方法二：用“假設(shè)法”證明。
對(duì)，我們可以這樣想，如果在每個(gè)筆筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。這時(shí)無論放在哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒中就有2支，所以總有一個(gè)筆筒中至少放進(jìn)2支鉛筆。（平均分）。
方法三：列式計(jì)算。
你能用算式表示這個(gè)方法嗎？
學(xué)生列出式子并說一說算式中商與余數(shù)各表示什么意思？
2、把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
這道題大家可以用幾種方法解答呢？
3種，枚舉法、假設(shè)法、列式計(jì)算。
3、100支鉛筆，放進(jìn)99個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少要放進(jìn)多少支鉛筆呢？
還能有枚舉法嗎？對(duì)，不能，枚舉法雖然比較直觀，但數(shù)據(jù)大的時(shí)候用起來比較麻煩。可以用假設(shè)法和列式計(jì)算。
4、表格中通過整理，總結(jié)規(guī)律。
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
當(dāng)要分的物體數(shù)比鴿巢數(shù)（抽屜數(shù)）多1時(shí)，至少數(shù)等于2“商+1”。
經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡單的思維過程，我把我們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為筆筒問題。但其實(shí)最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的不是我們，而是德國的一個(gè)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”。
（四）檢測(cè)導(dǎo)結(jié)。
好，我們做幾道題檢測(cè)一下你們的學(xué)習(xí)效果。
1、隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？
3、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？
（五）全課總結(jié)今天你有什么收獲呢？
（六）布置作業(yè)。
作業(yè)：兩導(dǎo)兩練第70頁、71頁實(shí)踐應(yīng)用1、4題。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
教學(xué)內(nèi)容：
課本p54~56頁例2、3，練習(xí)十二第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，進(jìn)一步理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，體會(huì)數(shù)量之間的相依關(guān)系。
2、通過分析、推理探究求“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問題的一般解決方法，初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、通過學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，進(jìn)一步理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，體會(huì)數(shù)量之間的相依關(guān)系。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法來解決求“一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)的`幾倍”的實(shí)際問題的一般解決方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法解決該類問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：主題圖、實(shí)物投影。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、出示題目，組織學(xué)生口答。
（1）蘋果有5個(gè)，梨的個(gè)數(shù)是蘋果的3倍，梨有多少個(gè)？板書：5×3=15。
（2）喜歡跑步的有6人，喜歡跳繩的人數(shù)是跑步的2倍，喜歡跳繩的有多少人？
板書：6×2=12。
2、組織學(xué)生說一說“倍”的含義。“梨的個(gè)數(shù)是蘋果的3倍”就是說梨的個(gè)數(shù)有3個(gè)蘋果的個(gè)數(shù)那么多。
3、小結(jié)：從上面的復(fù)習(xí)中我們可以看出如果甲數(shù)是乙數(shù)的××倍，那就是說甲數(shù)有××個(gè)乙數(shù)那么多。反過來說，甲數(shù)有多少個(gè)乙數(shù)，就是乙數(shù)的多少倍。今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)“倍”的數(shù)學(xué)問題。
【設(shè)計(jì)意圖】：從學(xué)生已有的認(rèn)知出發(fā)為學(xué)習(xí)求“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”做好知識(shí)上的鋪墊。
二、合作探究、解決問題。
1、教學(xué)例2.
（1）在實(shí)物投影上展示用小棒擺的飛機(jī)。數(shù)一數(shù)用了幾根小棒擺出一架飛機(jī)？
（2）指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[小棒。
（3）引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察思考。并說說他們擺的小棒是教師根數(shù)的幾倍？
（4）如果學(xué)生再擺一架飛機(jī)這時(shí)飛機(jī)的根數(shù)是老師的多少倍。
（5）總結(jié)，引導(dǎo)列式。
要求這些小棒的根數(shù)是老師的幾倍，其實(shí)就是求15里面有幾個(gè)5，15里面有3個(gè)5，就是說15是5的3倍。說明“倍”是一種關(guān)系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。
（6）引導(dǎo)學(xué)生完成第54頁的做一做。
2、教學(xué)例3.
（1）引導(dǎo)學(xué)生思考。想一想怎樣解決“唱歌的人數(shù)是跳舞的幾倍”這個(gè)問題？
（2）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決該問題。
（3）讓學(xué)生說出自己的想法和算式，并組織學(xué)生進(jìn)行集體訂正。
（4）引導(dǎo)學(xué)生完成第55頁做一做。
三、鞏固練習(xí)。
引導(dǎo)學(xué)生完成書本第56頁1、2、3題。組織學(xué)生進(jìn)行集體訂正，必要時(shí)進(jìn)行講解。
【設(shè)計(jì)意圖】：盡可能讓學(xué)生獨(dú)立解答。
四、課堂總結(jié)。
教學(xué)反思：
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
原實(shí)際問題的編排設(shè)計(jì)為用下面兩輛車運(yùn)煤，如果每次每輛車都裝滿，怎樣安排能恰好運(yùn)完8噸煤?小貨車的載質(zhì)量為2噸，大貨車的載質(zhì)量為3噸?！霸鯓优绍嚹芮『冒?噸煤運(yùn)完?”就是求載質(zhì)量2噸的車、載質(zhì)量3噸的車各安排運(yùn)幾次，使得這兩輛車運(yùn)載煤的總質(zhì)量等于8噸?！翱梢杂昧斜淼姆椒ǎ巡煌姆桨付剂谐鰜??！薄叭绻挥?噸的車，正好運(yùn)4次”。突出用列表法一一列舉時(shí)，需要不重復(fù)，不遺漏地進(jìn)行思考，使學(xué)生感受到列表法的有序性和解決問題過程的完整性。
【設(shè)計(jì)理念】。
數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也非常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。應(yīng)充分考慮現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際，從學(xué)生常見的、能感受到的事物中選取事例，幫助學(xué)生分析并理解題意。讓學(xué)生思考解決這個(gè)問題需要知道什么?用下面兩輛車運(yùn)煤，如果每次每輛車都裝滿，怎樣安排能運(yùn)完8噸煤?大貨車的載質(zhì)量為3噸，小貨車的載質(zhì)量為2噸。由于學(xué)生是二年級(jí)，于是把難度降低，可以找到不同方案，有有序地，有無序的，有全的，有不全的，通過補(bǔ)充、交流、整理，最后達(dá)到用列表的方法有序地把不同的方案都列出來，再選擇恰好能運(yùn)走8噸的方案。實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，經(jīng)歷和體驗(yàn)用列表法一一列舉解決問題的全過程，達(dá)到“不重復(fù)，不遺漏，不多余”地列舉各種方案的目的，感受這一策略的特點(diǎn)和價(jià)值。
【學(xué)習(xí)者特征分析】。
1.知能基礎(chǔ)(已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)點(diǎn)和技能)。
學(xué)生已經(jīng)掌握表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法，能解決簡單的數(shù)學(xué)問題。
2.學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
學(xué)生喜歡小組合作學(xué)習(xí)，喜歡利用平板電腦進(jìn)行交流。
【教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)】。
知識(shí)技能。
1.學(xué)會(huì)用列表的方法整理實(shí)際問題中的信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法。
2.初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。
過程方法。
1.使學(xué)生經(jīng)歷解決簡單實(shí)際問題的過程。
2.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)。
情感態(tài)度價(jià)值觀。
1.感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
2.獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的愛國意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：用列表的方法整理各種可能的方案。
教學(xué)難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系。
【學(xué)習(xí)策略】。
1.問題任務(wù)驅(qū)動(dòng)法。
引導(dǎo)學(xué)生“提出問題---大膽猜想----驗(yàn)證猜想---得出結(jié)論”，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為學(xué)生營造民主、平等、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。學(xué)生們不僅能學(xué)習(xí)到豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是他們會(huì)通過自己對(duì)事物對(duì)現(xiàn)象的探索，學(xué)習(xí)如何提出問題、如何解決問題、如何表達(dá)自己的想法、如何與同伴合作和交流，這對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生的自主探究、小組合作學(xué)習(xí)的能力都會(huì)有積極的幫助。
2.創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、合作交流。
學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時(shí)，教師有目的的引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生通過動(dòng)手操作、記錄等活動(dòng)，逐步歸納并建構(gòu)列表法解決問題的意義，而不是老師生硬地把知識(shí)強(qiáng)加給學(xué)生。整節(jié)課的教學(xué)是以小組合作學(xué)習(xí)為依托，展示研究問題的情景，幫助學(xué)生建立豐富的、生動(dòng)的感性認(rèn)識(shí)，消除學(xué)生對(duì)“列表法”的神秘感和恐懼感，以此促進(jìn)三維目標(biāo)的達(dá)成。
3.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合的方法。
本節(jié)課信息技術(shù)成為創(chuàng)設(shè)情境的工具;成為交流協(xié)作的工具;成為提供豐富資源，進(jìn)行信息加工的認(rèn)知工具;成為徹底改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的工具。
【教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備】。
1.教師用的資源：自制ppt課件。
2.學(xué)生用的資源：平板電腦。
【教學(xué)過程】。
(一)、對(duì)話導(dǎo)入。
2.預(yù)設(shè)：1元5角。
20。
12。
04。
3.師：是否有遺漏、是否有重復(fù)呢?
師：怎樣能做到不重不漏?
生：按照一定的順序。
生：從1元考慮，最多2張，然后1張，最后0張。分別看一下還差幾張5角紙幣。
4.師：他是從1元入手考慮的，還可以從5角入手考慮，這就需要一定的策略。
在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為了解決實(shí)際問題，常常需要運(yùn)用各種策略。今天這堂課，我們一起運(yùn)用策略來解決一些問題!
聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，引起學(xué)生的共鳴，在課始吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情。創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的付錢場(chǎng)景，使學(xué)生初步感知在我們生活周圍存在著“運(yùn)用策略”解決的問題，以幫助他們尋找解決問題的方法。
(二)、探究新知。
1.補(bǔ)充課外知識(shí)，滲透愛國教育。
師：車票買完了，讓我們出發(fā)吧，到達(dá)目的地，這是一個(gè)煤場(chǎng)。
你知道嗎?我國地大物博，煤炭資源豐富，儲(chǔ)量達(dá)幾億噸，非常多。這是我國煤炭分布圖，這是個(gè)城市煤炭資源占有量的餅狀圖。在很久以前，人們親自到煤洞挖煤，隨著科技的發(fā)展，現(xiàn)在人們用機(jī)器來挖煤。
2.師：煤挖出來之后，需要運(yùn)煤，看一看在運(yùn)煤過程中，有哪些問題在等著我們。
師：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決的數(shù)學(xué)問題是什么?
如果你是調(diào)度員，由你來安排發(fā)車你需要什么?
生：需要車。
師：還需要知道有多少噸煤。
生：還需要知道車一次能運(yùn)多少。
師：也就是載質(zhì)量。
師：方案可能有一種，也可能有多種，為了讓大家一目了然，我們記錄在表格里。
資源準(zhǔn)備ppt要求：同桌合作：
(1).思考：怎樣派車能把8噸煤運(yùn)完?
(2).把你們的想法記錄在表格里。
師出示表頭。
小組合作：列表法解決問題。(平板電腦)。
資源準(zhǔn)備ppt要求：資源共享：
(1).小組內(nèi)交流每個(gè)人的方案。
(2).瀏覽別人的方案補(bǔ)充在自己表格里。
(3).怎樣做到不重不漏?
3.匯報(bào)。
4.探索方法。
師：我們可以從哪入手考慮?
生：從載質(zhì)量2噸的車入手考慮。
師：如果用“載質(zhì)量2噸”的車子裝煤，最多運(yùn)幾次?
生：在不用“載質(zhì)量3噸”的車子裝煤時(shí)，次數(shù)最多，最多8÷2=4(次)，剛好裝完。
師：運(yùn)煤噸數(shù)是多少?
生：2x4=8(噸)。
師：這種運(yùn)煤方案可行不可行?
生：可行。
師：通過這個(gè)計(jì)算，我們知道“載質(zhì)量2噸”的車子只可能運(yùn)0-4次，如果安排這樣的車運(yùn)3次，那么，“載質(zhì)量3噸的車”應(yīng)該運(yùn)幾次才能把煤運(yùn)完呢?也就是我們需要根據(jù)2噸的車來調(diào)整3噸的車。
師：哪種方案更好?
生：方案1和4更好，恰好運(yùn)完8噸煤。
派車方案載質(zhì)量2噸(次)載質(zhì)量3噸(次)運(yùn)煤噸數(shù)(噸)。
1408√。
2319。
32210。
4128√。
5039。
師：還可以從哪入手考慮?
生：從“載質(zhì)量3噸”的車子入手考慮。
6、回顧與反思。
(1)我們?cè)诹信e的時(shí)候應(yīng)注意什么?(按照一定的順序)。
(2)如果可能的方案無限多，適合用列舉的方案嗎?(不適合，在能列舉出所有方案的情況下選擇用列表法列舉)。
(3)檢驗(yàn)一下方案1和方案4是不是恰好可以運(yùn)完8噸煤。
引導(dǎo)學(xué)生在具體的教學(xué)情境中，通過親自動(dòng)手列表，完成填表的過渡。讓學(xué)生在課堂中充分發(fā)揮主動(dòng)作用，積極主動(dòng)參與活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，提高解決問題的基本技能。
(三)、鞏固練習(xí)。
1.自主選擇不同任務(wù)(平板電腦)二選一。
任務(wù)一：
(1)用列表法，先填寫表頭。
(2)學(xué)生在小組內(nèi)討論，用列表法把各種可能的方案列出來然后選擇合適的方案。
(3)匯報(bào)交流結(jié)果，集體訂正。
任務(wù)二：第33頁“做一做”。
(1)用列表法，先填寫表頭。
(2)找全所有付錢方案。
(3)標(biāo)注可行方案。
師：由題中我們獲得了哪些信息?要求怎么付錢，就是求30元里面有幾個(gè)5元和幾個(gè)2元，同時(shí)需考慮到5元和2元的張數(shù)各自只有6張，即最多只能取6張5元或2元。
2.生生互評(píng)。
選擇自己沒有完成的任務(wù)，給予評(píng)價(jià)。
3.匯報(bào)交流結(jié)果，集體訂正。
把枯燥的練習(xí)融入生動(dòng)有趣的活動(dòng)場(chǎng)景中，前后呼應(yīng)，促使學(xué)生始終以積極飽滿的熱情參與學(xué)習(xí)。在活動(dòng)中練習(xí)，在練習(xí)中鞏固，在交流中開闊思維，培養(yǎng)能力。
(四)、課堂小結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，在題中的條件和問題比較多的情況下，我們可以用列表的方法來列舉出所有可能的方案，然后選擇符合條件的解決問題的方案。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
本節(jié)課是數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容，也叫“抽屜原理”。實(shí)際上是一種解決某種特定結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)或生活問題的模型，體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)的思想方法。反思如下：
1.從學(xué)生喜歡的“游戲”入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問題。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生在生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)參與、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)思考，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)情感得到充分的發(fā)展，從而達(dá)到動(dòng)智與動(dòng)情的完美結(jié)合，全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)。
2.引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷猜測(cè)、嘗試、驗(yàn)證的過程中逐步從直觀走向抽象。
在例1中針對(duì)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果，在學(xué)生總結(jié)表征的基礎(chǔ)上，進(jìn)而提出“你還可以怎樣想？”的問題，組織學(xué)生展開討論交流。我引導(dǎo)學(xué)生借助平均分即每個(gè)筆筒里先只放1支，這時(shí)學(xué)生看到還剩下1支鉛筆，這1支鉛筆不管放入其中的哪一個(gè)筆筒，這個(gè)筆筒都會(huì)有2支鉛筆。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)“至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆”的理解。最后，組織學(xué)生進(jìn)一步借助直觀操作，討論諸如“5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆，為什么？”的問題，并不斷改變數(shù)據(jù)（鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1），讓學(xué)生繼續(xù)思考，引導(dǎo)學(xué)生歸納得出一般性的結(jié)論：（+1）支鉛筆放進(jìn)個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。注重讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果，經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程。
本節(jié)課首先通過三個(gè)基礎(chǔ)練習(xí)回顧了“鴿巢原理”,接下來的練習(xí)題是鴿巢問題的原理比較簡單,但是在實(shí)際的題目當(dāng)中,最主要的.是幫助學(xué)生在不同的題目中找出該道題目的“鴿巢”是什么,然后要放到“鴿巢”里的東西是什么,只有幫助學(xué)生在解題時(shí)有了構(gòu)建鴿巢問題模型的能力,才能使學(xué)生真正的理解鴿巢問題,以便更好地解決鴿巢問題。
鴿巢問題的出題方式都比較有趣,可以涉及生活的許多不同的方面。在解決這些問題時(shí)可以讓學(xué)生都動(dòng)手,構(gòu)解題的模型,用實(shí)物去解決問題,教師要提高學(xué)生的這種能力,才能讓學(xué)生真正地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動(dòng)力,掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解簡單的鴿巢問題及鴿巢問題的一般形式，引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究“鴿巢問題”。
2、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：了解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題，理解數(shù)學(xué)中的優(yōu)化思想。
教學(xué)過程：
一、游戲激趣導(dǎo)入新課。
1、同學(xué)們看，老師手中拿的是什么？拿出大王和小王，剩下的牌中共有幾種花色？
2、現(xiàn)在我們一起來玩猜花色的游戲，請(qǐng)5位同學(xué)到前面每人隨意抽一張紙牌，抽完后不要讓老師看到。
3、抽后老師大膽猜測(cè)：一副撲克牌，取出大王和小王，5人每人隨意抽一張，至少有2張牌花色相同（課件出示）。
4、有些同學(xué)一定覺得老師只是湊巧猜對(duì)了，我們?cè)俪橐淮?，老師還大膽猜測(cè)：一副撲克牌，取出大王和小王，5人每人隨意抽一張，至少有2張牌花色相同。如果老師猜對(duì)了，就給老師點(diǎn)掌聲。
5、如果老師再換5名同學(xué)來抽牌，我還敢確定的說至少有2張牌的花色相同，這是為什么呢？其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理--抽屜原理，也叫鴿巢原理或鴿巢問題，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。（板書課題）。
（設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)游戲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的好奇心，也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活中的聯(lián)系，知道學(xué)習(xí)本節(jié)課的重要性。）。
二、呈現(xiàn)問題自主探究。
1、小紅在整理自己的學(xué)習(xí)用品是有這樣的發(fā)現(xiàn)（課件出示：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。）學(xué)生齊讀。
2、在這句話中你有什么不理解的嗎？學(xué)生提出不理解的詞語。
（1）不管：隨意，想想怎么放就怎么放。
（2）總有：一定有。
（3）至少：最少，最起碼。
師提問：最少2支指的是幾支呢？具體來說。
2、把整句話翻譯過來再說一遍。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分理解這句話的意思，為接下來的研究做好鋪墊。）。
2、你覺得這句話說得對(duì)嗎？給同學(xué)們1分鐘時(shí)間同學(xué)生靜靜思考一下。
3、現(xiàn)在同學(xué)用擺一擺、畫一畫、寫一寫等方法來驗(yàn)證這句話，老師出示自己的溫馨提示。（課件出示：溫馨提示：選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證，比如，同桌合作，用紙杯代替筆筒，用鉛筆擺一擺，一人擺，一人記錄。（注意：不考慮順序。）。
4、學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的方法：
生1：利用圖片來列舉出幾種放法。
教師小結(jié)：非常好，我們?cè)谟^察這幾種擺法，把符合要求的筆筒用彩色筆標(biāo)出來：所以說不管怎么放總有一支筆筒里至少有2支鉛筆。
生2：利用數(shù)字方法列舉出幾種方法（4,0,0）（3,1,0）（2,1,1）（2,2,0）。
我們一起圈出每種分法不少于2的數(shù)字。（表揚(yáng)生2，方法更簡單一些）。
5、同學(xué)們像剛才把所有中情況都列舉出來，這種方法就叫做列舉法或枚舉法。（板書）。
6、除了這種枚舉法，還有沒有別的方法也能證明這句話是對(duì)的。
生：先假設(shè)每個(gè)筆筒中放1支鉛筆，這樣還剩1支鉛筆，這時(shí)無論放到哪個(gè)筆筒，哪個(gè)筆筒就是2支鉛筆了，所以我認(rèn)為是對(duì)的。
師追問：你為什么要現(xiàn)在每個(gè)筆筒里放1支呢？
生：因?yàn)橐还灿?支筆，平均分后每個(gè)筆筒只能分到一支。
師追問：那為什么要一開始就去平均分呢？
生：平均分就可以使每個(gè)筆筒中的筆盡量少一點(diǎn)，如果這樣都能符合要求，其他中情況都能符合要求了。
（設(shè)計(jì)意圖：教師的追問讓學(xué)生更明確為什么要平均分，平均分的好處是什么。）。
7、這位同學(xué)的想法真是太與眾不同了，我們?yōu)樗恼?，誰聽懂了他的想法，把他的想法在復(fù)述一遍。
8、想這位同學(xué)的方法就是假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）。
9、到現(xiàn)在為止，我們可以得出結(jié)論了。
三、提升思維構(gòu)建模型。
1、剛才我們通過不同的方法驗(yàn)證了這句話是正確的，現(xiàn)在老師把題目改一改，同學(xué)們看看還對(duì)不對(duì)了，為什么？（課件出示：把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。）生回答并說明理由。
2、課件繼續(xù)出示：
（1）把6個(gè)蘋果放進(jìn)5個(gè)盤子里呢？
（2）把10本書放進(jìn)9個(gè)抽屜中呢？
（3）把100只鴿子放進(jìn)99個(gè)籠子中呢？
3、我們?yōu)槭裁炊疾捎昧思僭O(shè)法來分析，而不是畫圖用枚舉法呢？（枚舉法雖然直觀，但是有一定的局限性，假設(shè)法更具有一般性）。
（設(shè)計(jì)意圖：通過出示更大的數(shù)，讓學(xué)生感受到用假設(shè)法的方便性，實(shí)用性，同時(shí)引出的優(yōu)化的思想。）。
4、在數(shù)學(xué)課堂上我們通常采用更便于我們解決的方法來解決問題，這是一種優(yōu)化的思想。（板書：優(yōu)化思想）。
5、引出物體數(shù)、鴿巢數(shù)、至少數(shù)，學(xué)生觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（當(dāng)物體數(shù)比鴿巢數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)鴿巢里至少有2個(gè)物體。）。
6、回過頭來我們看課前老師猜測(cè)的撲克牌的游戲，誰能解釋一下是怎么回事呢？看來并不是老師神奇，而是鴿巢問題神奇啊。
7、同學(xué)們今天的發(fā)現(xiàn)是德國數(shù)學(xué)家狄利克雷最早提出的：課件介紹有關(guān)鴿巢問題的來歷。
四、解決問題練習(xí)鞏固。
通過學(xué)生的努力，我們一起研究出鴿巢問原理，現(xiàn)在老師出幾道題看同學(xué)們是否真的學(xué)會(huì)了。
1、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？
（設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題2鍛煉學(xué)生的逆向思維，同時(shí)也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。）。
五、課堂總結(jié)。
板書設(shè)計(jì)：
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/16786554.html】
