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九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)試卷題庫篇一
1.b 2.b 3.c
4.b 點(diǎn)撥：s＝eh2＝x2＋(1－x)2＝2x2－2x＋1，x的取值范圍是0<x<1.
5.b
6.c 點(diǎn)撥：設(shè)正方形abcd的邊長為a，則正方形abcd的面積為a2.易知ae＝oe＝be＝12a，所以正方形eofb的面積為14a2.又易知an ＝mn＝cm＝13ac＝23a，所以正方形mhgn的面積為29a2，所以p(小鳥落在花圃上)＝14a2＋29a2a2＝1736，故選c.
(第7題)
7.c 點(diǎn)撥：如圖，設(shè)正六邊形的中心是o.連接oa，ob，oc，ac，其中ac交ob于點(diǎn)m，則∠aob＝∠boc＝60°，∴oa＝ob＝ab＝oc＝bc，
∴四邊形abco是菱形，∠bao＝60°，
∴∠bac＝30°.∵cos∠bac＝amab，
∴am＝6×32＝33(mm)。∵四邊形abco是菱形，∴ac＝2am＝63 mm，故選c.
8.c 9.b
120.b 點(diǎn)撥：∵ac是⊙o的切線，
∴∠oac＝90°.又∵∠c＝40°，
∴∠aoc＝50°，∴∠abd＝25°.
(第11題)
11.d 點(diǎn)撥：如圖所示，連接ob，ac，bo與ac相交于點(diǎn)f，在菱形oabc中，ac⊥bo，cf＝af，fo＝bf，∠cob＝∠boa，又∵扇形 doe的半徑為3，菱形oabc的邊長為3，∴fo＝bf＝1.5，∴cos∠foc＝foco＝1.53＝32，∴∠foc＝30°，∴∠eod＝2×30°＝60°，∴l(xiāng)de︵＝60π×3180＝π，設(shè)圍成的圓錐的底面圓的半徑為r，則2πr＝π，解得r＝12，∵圓錐的母線長為3，則此圓錐的高為32－（12）2＝352.
12.c 點(diǎn)撥：當(dāng)x＝0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都等于b，所以兩個(gè)函數(shù)圖像與y軸相交于同一點(diǎn)，故b，d選項(xiàng)錯(cuò)誤；由a，c選項(xiàng)中拋物線開口方向向上，所以a>0，所以一次函數(shù)y＝ax＋b的圖像經(jīng)過第一、三象限，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤，c選項(xiàng)正確。
13.c 點(diǎn)撥：由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得c＞1，故①錯(cuò)誤；∵拋物線的對稱軸為直線x＝－b2a＝1，∴2a＋b＝0，故②正確；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，得b2－4ac＞0，即b2＞4ac，故③錯(cuò)誤；令y＝0，得ax2＋bx＋c＝0，∵方程的兩根分別為x1，x2，且－b2a＝1，∴x1＋x2＝－ba＝2，故④正確。
14.b 點(diǎn)撥：連接bd.∵直線cd與以線段ab為直徑的⊙o相切于點(diǎn)d，∴∠adb＝90°.當(dāng)∠apb的度數(shù)最大時(shí)，點(diǎn)p和點(diǎn)d重合，∴∠apb＝90°.∵ab＝2，ad＝1，∴sin ∠abp＝adab＝12，∴∠abp＝30°.∴當(dāng)∠apb的度數(shù)最大時(shí)，∠abp的度數(shù)為30°.
15.d 點(diǎn)撥：∵ab是⊙o的直徑，
∴∠acb＝90°，∵在rt△abc中，bc＝2，∠abc＝60°，∴ab＝2bc＝4 cm.①當(dāng)∠bfe＝90°時(shí)，由∠abc＝60°，得be＝2bf＝2 cm.此時(shí)ae＝ab－be＝2 cm.∴點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)的距離為2 cm或6 cm，故t＝1或t＝3，由0≤t<3，知t＝3不合題意，舍去?！喈?dāng)∠bfe＝90°時(shí)，t＝1.②當(dāng)∠bef＝90°時(shí)，同①可求得be＝0.5 cm，此時(shí)ae＝ab－be＝3.5 cm，∴點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)的距離為3.5 cm或4.5 cm，故t＝1.75或t＝2.25.綜上所述，當(dāng)t的值為1或1.75或2.25時(shí)，△bef是直角三角形，故選d.
16.d 點(diǎn)撥：因?yàn)閍b與⊙o相切，所以∠bap＝90°.因?yàn)閛p＝x，所以ap＝2－x，因?yàn)椤蟖pb＝60°，所以ab＝3(2－x)，所以y＝12abap＝32(2－x)2(0≤x<2)。故選d.
17.0或－1 18.13
(第19題)
19.3＋32 點(diǎn)撥：如圖，連接od.因?yàn)閍c＝bc＝6，∠c＝90°，所以ab＝62.因?yàn)閍c是⊙o的切線，d為切點(diǎn)，所以od⊥ac，所以od∥cg.又因?yàn)辄c(diǎn)o是ab的中點(diǎn)，所以od＝3.因?yàn)閛d∥cg，所以△odf∽△b gf，所以bgbf＝odof＝1，所以bg＝62－62＝32－3，所以cg＝6＋32－3＝3＋32.
20.－1，234 點(diǎn)撥：本題利用割補(bǔ)法。如圖，作pm⊥x軸交ab于點(diǎn)m.設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為a，－14a2＋6，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為a，12a，故pm＝－14a2－12a＋6.由y＝12x，y＝－14x2＋6，求得點(diǎn)a，b的橫坐標(biāo)分別為－6，4.s△pab＝s△pam＋s△pbm＝12×(6＋4)×pm＝－54(a＋1)2＋1254，故當(dāng)a＝－1時(shí)，△pab的面積最大，此時(shí)－14a2＋6＝234，所以點(diǎn)p的坐標(biāo)為－1，234.
(第20題)
三、
21.解：(1)畫出的三視圖如圖①所示。
(2)畫出的所有可能的俯視圖如圖②所示。
(第21題)
22.解：(1)所求概率p＝36＝12.
(2)游戲公平。
理由如下：
小麗
小亮 ? 1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) ( 5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
由上表可知，共有36種等可能的結(jié)果，其中小亮、小麗獲勝各有9種結(jié)果，
∴p(小亮勝)＝936＝14，p(小麗勝)＝936＝14.
∴該游戲是公平的。
23.解：(1)存在。由題意，知：bc∥oa，以oa為直徑作⊙d，與直線bc交于點(diǎn)e，f，如圖①(簡圖)，則∠oea＝∠ofa＝90°.
過點(diǎn)d作dg⊥ef于g，連de，則de＝od＝2.5，dg＝2，
eg＝gf，∴eg＝de2－dg2＝1.5，
∴點(diǎn)e(1，2)，點(diǎn)f(4，2) 。
∴當(dāng)m－5≤4，m≥1，即1≤m≤9時(shí)，邊bc上總存在這樣的點(diǎn)p，使∠opa＝90°.
(第23題)
(2)∵bc＝5＝oa，bc∥oa，∴四邊形oabc是平行四邊形。
當(dāng)q在邊bc上時(shí)，∠oqa＝180°－∠qoa－∠qao＝180°－12(∠coa＋∠oab)＝90°，∴點(diǎn)q只能是(1)中的點(diǎn)e或點(diǎn)f.
當(dāng)q在f點(diǎn)時(shí)，簡圖如圖②，∵of，af分別是∠aoc與∠oab的平分線，bc∥oa，∴∠cfo＝∠foa＝∠foc，∠bfa＝∠fao ＝∠fab，∴cf＝oc，bf＝ab，∵oc＝ab，∴f是bc的中點(diǎn)。∵f點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)，∴此時(shí)m的值為6.5.
當(dāng)q在e點(diǎn)時(shí)，同理可求得此時(shí)m的值為3.5.
綜上可知，m的值為3.5或6.5.
24.解：(1)設(shè)一張薄板的邊長為x cm，它的出廠價(jià)為y元，基礎(chǔ)價(jià)為n元，浮動(dòng)價(jià)為kx元，則y＝kx＋n.
由表格中的數(shù)據(jù)，得50＝20k＋n，70＝30k＋n，解得k＝2，n＝10.
所以y＝2x＋10.
(2)①設(shè)一張薄板的利潤為p元，它的成本價(jià)為mx2元，由題意，得p＝y(tǒng)－mx2＝2x＋10－mx2.將x＝40，p＝26代入p＝2x＋10－mx2，得26＝2×40＋10－m×402，解得m＝125，所以p＝－125x2＋2x＋10；②因?yàn)閍＝－125<0，所以，當(dāng)x＝－b2a＝－22×－125＝25(x在5～50之間)時(shí)，p有最大值，p最大值＝4ac－b24a＝4×－125×10－224×－125＝35，即出廠一張邊長為25 cm的薄板獲得的利潤最大，最大利潤是35元。
25.解：(1)由題意，設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝a(x－4)2－23(a≠0)。
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)c(0，2)，
∴a(0－4)2－23＝2，
解得a＝16.∴y＝16(x－4)2－23，
即y＝16x2－43x＋2.當(dāng)y＝0時(shí)，
16x2－43x＋2＝0，
解得x1＝2，x2＝6，
∴a(2，0)，b(6，0)。
(2)存在，由(1)知，拋物線的對稱軸l為直線x ＝4，因?yàn)閍、b兩點(diǎn)關(guān)于l對稱，連接cb交l于點(diǎn)p，則ap＝bp，
所以ap＋cp＝bc的值最小，
∵b(6，0)，c(0，2)，
∴ob＝6，oc＝2.
∴bc＝62＋22＝210.
∴ap＋cp＝bc＝210.
∴ap＋cp的最小值為210.
(3)連接me，∵ce是⊙m的切線，
∴ce⊥me，∠cem＝90°.
∴ ∠cod＝∠dem＝90°.
由題意，得oc＝me＝2，
∠odc＝∠mde，
∴△cod≌△med.
∴od＝de，dc＝dm.設(shè)od＝x，
則cd＝dm＝om－od＝4－x.
在rt△cod中，od2＋oc2＝cd2，
∴x2＋22＝(4－x)2.
∴x＝32.∴d32，0.
設(shè)直線ce的表達(dá)式為y＝kx＋b′(k≠0)，
∵直線ce過c(0，2)，
d32，0兩點(diǎn)，
則b′＝2，32k＋b′＝0.解得k＝－43，b′＝2.
∴直線ce的表達(dá)式為y＝－43x＋2.
九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)試卷題庫篇二
1. (20xx湖北襄陽中考)△ab c為⊙o的內(nèi)接三角形，若aoc=160，則abc的度數(shù)是( )
a.80 b.160 c.100 d.80或100
2. (20xx 浙江臺(tái)州中考)如圖所示，點(diǎn)a，b，c是⊙o上三點(diǎn)，aoc=130 ，則abc等于( )
a.50 b.60 c.65 d.70
3. 下 列四個(gè)命題中，正確的有( )
①圓的對稱軸是直徑;
②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓;
③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等;
④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧。
a.4個(gè) b.3個(gè) c.2個(gè) d.1個(gè)
4. (20xx江蘇蘇州中考)如圖所示，已知bd是⊙o直徑，點(diǎn)a，c在⊙o上，弧ab =弧bc，aob=60，則bdc的度數(shù)是( )
a.20 b.25 c.30 d.40
5.如圖，在⊙ 中，直徑 垂直弦 于點(diǎn) ，連接 ，已知⊙ 的半徑為2， ,則 的大小為( )
a. b. c. d.
6.如圖，ab是⊙o的直徑，弦cdab于點(diǎn)e，cdb=30，⊙o的半徑為 ，則弦cd的長為( )
a. b.3 c. d.9
7.如圖，已知⊙o的半徑為5，點(diǎn)o到弦ab的距離為3，則⊙o上到弦ab所在直線的距離為2的點(diǎn)有( )
a.4個(gè) b.3個(gè) c.2個(gè) d.1個(gè)
8. 如圖，在rt△abc中,acb=90，ac=6，ab=10，cd是斜邊ab上的中線，以ac為直徑作⊙o，設(shè)線段cd的中點(diǎn)為p，則點(diǎn)p與⊙o的位置關(guān)系是( )
a.點(diǎn)p在⊙o內(nèi) b.點(diǎn)p在⊙o上
c.點(diǎn)p在⊙o外 d.無法確定
9. 圓錐的底面圓的周長是4 cm，母線長是6 cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是( )
a.40 b.80 c.120 d.150
120.如圖，長為4 cm，寬為3 cm的長方形木板，在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾(順時(shí)針方向),木板上點(diǎn)a位置變化為aa1a2，其 中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30角，則點(diǎn)a翻滾到a2位置時(shí)共走過的路徑長為( )
a.10 cm b. c. d.
11.(20xx成都中考)如圖所示，ab是⊙o的弦，ocab于c.若ab= ，oc=1，則半徑ob的長為 。
12.(20xx安徽中考)如圖所示，點(diǎn)a、b、c、d在⊙o上 ，o點(diǎn)在d的內(nèi)部，四邊形oabc為平行四邊形，則oad+ocd=
13.如圖，ab是⊙o的直徑，點(diǎn)c,d是圓上兩點(diǎn)，aoc=100，則d= _______。
14.如圖，⊙o的半徑為10，弦ab的長為12，odab，交ab于點(diǎn)d，交⊙o于點(diǎn)c，則od=_______，cd=_______。
15.如圖,在△abc中，點(diǎn)i是外心，bic=110，則a=_______。
16.如圖，把半徑為1的四分之三圓形紙片沿半徑oa剪開，依次用得到的半圓形紙片和四分之一圓形紙片做成兩個(gè)圓錐的側(cè)面，則這兩個(gè)圓錐的底面積之比為_______。
17. 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(圖中的 )，點(diǎn)o是這段弧的圓心，c是 上一點(diǎn)， ，垂足為 ， 則這段彎路的半徑是_________ 。
18.用圓心角為120，半徑為6 cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽
(如圖所示)，則這個(gè)紙帽 的高是 。
19.(8分) (20xx寧夏中考)如圖所示，在⊙o中，直徑abcd于點(diǎn)e，連結(jié)co并延長交ad于點(diǎn)f，且c fad。求d的度數(shù)。
220.(8分)(20xx山東臨沂中考)如圖所示，ab是⊙o的直徑，點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)，
ab=4,bed=120，試求陰影部分的面積。
21.(8分)如圖所示， 是⊙o的一條弦， ，垂足為c，交⊙o于
點(diǎn)d，點(diǎn)e在⊙o上。
(1)若 ，求 的度數(shù);(2)若 ， ，求 的長。
22.(8分)如圖，⊙o的半徑oa、ob分別交弦cd于點(diǎn)e、f,且 。求證:△oef是等腰三角形。
23.(8分)如圖，已知 都是⊙o的半徑，且 試探索 與 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。
24.(8分)如圖是一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度ab為16米，拱高cd為4米，求：⑴橋拱的半徑;
九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)試卷題庫篇三
題 號(hào) 一 二 三 總 分
得 分
1.若拋物線y＝2xm2－4m－3＋(m－5)的頂點(diǎn)在x軸的下方，則( ?)
a.m＝5 ?b.m＝－1 ?c.m＝5或m＝－1 ?d。m＝－5
2. 在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是( ?)
a.17 ?b.37 ?c.47 ?d.57
3.如圖是 將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為( ?)
(第3題)
4.如圖所示，正方形abcd的邊長為1，e，f，g，h分別為各邊上的點(diǎn)(與a，b，c，d不重合)，且ae＝bf＝cg＝dh，設(shè)小正方形efgh的面積為s，ae的長為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是( ?)
(第4題)
5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是( ?)
a.球 ?b.圓柱 ?c.圓錐 ?d。立方體
(第5題)
(第6題)
(第7題)
6.如圖，正方形abcd是一塊綠化帶，其中陰影部分eofb，ghmn都是正方形的`花圃。一只自由飛翔的小鳥，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為( ?)
a.1732 ?b.12 ?c.1736 ?d.1738
7.如圖，要擰開一個(gè)邊長為a＝6 mm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為( ?)
a.62 mm ?b.12 mm ?c.63 mm ?d。43 mm
8.圓心角為120°，弧長為12π的扇形半徑為( ?)
a.6 ?b.9 ?c.18 ?d。36
9.如圖，p是⊙o外一點(diǎn)，pa，pb分別和⊙o切于a，b，c是弧ab上任意一點(diǎn)，過c作⊙o的切線分別交pa，pb于d，e.若△pde的周長為12，則pa等于( ?)
a.12 ?b.6 ?c.8 ?d。10
(第9題)
(第10題)
(第11題)
120.如圖所示，ab是⊙o的直徑，ac是⊙o的切線，連接oc交⊙o于點(diǎn)d，連接bd，∠c＝40°，則∠abd的度數(shù)是( ?)
a.30° ?b.25° ?c.20° ?d。15°
11.如圖所示，扇形doe的半徑為3，邊長為3的 菱形oabc的頂點(diǎn)a，c，b分別在od，oe，de︵上，若把扇形doe圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為( ?)
a.12 ?b.22 ?c.372 ?d.352
12.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次 函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖像可能是( ?)
13.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像如圖所示，其對稱軸為直線x＝1，有如下結(jié)論：①c＜1；②2a＋b＝0；③b2＜4ac；④若方程ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為x1，x2，則x1＋x2＝2，其中正確的結(jié)論是( ?)
a.①② ? b.①③ ? c.②④ ? d.③④
(第13題)
(第14題)
(第15題)
14.如圖，直線cd與以線段ab為直徑的⊙o相切于點(diǎn)d，并交ba的延長線于點(diǎn)c，且ab＝2，ad＝1，點(diǎn)p在切線cd上移動(dòng)(不與點(diǎn)c重合)。當(dāng)∠apb的度數(shù)最大時(shí)，∠abp的度數(shù)為( ?)
a.15° ? b.30° ? c.60° ? d.90°
15.如圖所示，ab是 ⊙o的直徑，弦bc＝2 cm，f是弦bc的中點(diǎn)，∠abc＝60°.若動(dòng)點(diǎn)e以2 cm/s的速度從a點(diǎn)出發(fā)沿著a→b→a的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s(0≤t<3)，連接ef，當(dāng)△bef是直角三角形時(shí)，t的值為( ?)
a.74 ?b.1 ?c.74或1 ?d.74或1或94
16.如圖所示，a點(diǎn)在半徑為2的⊙o上，過線段oa上的一點(diǎn)p(異于a點(diǎn))作直線l，與⊙o過a的切線交于點(diǎn)b，且∠apb＝60°，設(shè)op＝x，則△pab的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是( ?)
(第16題)
17.若關(guān)于x的函數(shù)y＝kx2＋2x－1的圖像與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為________。
18.將三塊分別寫有“20”“22”“北京”的牌子任意橫著排，恰好排成“2022北京”或“北京2022”的概率為________。
19.如圖，已知△abc，ac＝bc＝6，∠c＝90°.o是ab的中點(diǎn)，⊙o與ac，bc分別相切于點(diǎn)d與點(diǎn)e，點(diǎn)f是⊙o與ab的一個(gè)交點(diǎn)，連接df并延長交cb的延長線于點(diǎn)g，則cg＝________。
(第19題)
(第20題)
220.如圖，已知直線y＝12x與拋物線y＝－14x2＋6交于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)p在直線ab上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)△pab的面積最大時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為________。
21. 用5個(gè)相同的正方體木塊搭出如圖所示的圖形。
(1)畫出這個(gè)組合體的三視圖；
(2)在這個(gè)組合體中，再添加一個(gè)相同的正方體木塊，使得它的主視圖和左視圖不變。操作后，畫出所有可能的俯視圖。
22.某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國夢我的夢”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽。九年級(jí) (1)班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級(jí)第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽。經(jīng)班長與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過的擲骰子游戲來確定誰去參賽(勝者參賽)。
規(guī)則如下：兩人同時(shí)隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局。若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止。
如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子，那么請你解答下列問題：
(1)小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？
(2)該游戲是否公平？請用列表或畫樹形圖等方法說明理由。
(骰子：六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體)
23.已知：平面直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc的頂點(diǎn)分別為o(0，0)，a(5，0)，b(m，2)，c(m－5，2)。
(1)問：是否存在這樣的m，使得在邊bc上總存在點(diǎn)p，使∠opa＝90°？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
(2)當(dāng)∠aoc與∠oab的平分線的交點(diǎn)q在邊bc上時(shí)，求m的值。
2 4.某工廠生產(chǎn)一種合金薄板(其厚度忽略不計(jì))，這些薄板的形狀均為正方形，邊長(單位：cm)在5～50之間，每張薄板的成本價(jià)(單位：元)與它的面積(單位：cm2)成正比例，每張 薄板的出廠價(jià)(單位：元)由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無關(guān)，是固定不變的，浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長成正比例。在營銷過程中得到了下面表格中的數(shù)據(jù)。
薄板的邊長/cm 20 30
出廠價(jià)/(元/張) 50 70
(1)求一張薄板的出廠價(jià)與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
(2)已知出廠一張邊長為40 cm的薄板，獲得的利潤是26元(利潤＝出廠價(jià)－成本價(jià))。
①求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)邊長為多少時(shí)，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
參考公式：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是－b2a，4ac－b24a.
25.如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為4，－23，且與y軸交于點(diǎn)c(0，2)，與x軸交于a，b兩點(diǎn)(點(diǎn)a在點(diǎn)b的左邊)。
(1)求拋物線的表達(dá)式及a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)。
(2)在(1)中拋物線的對稱軸l上是否存在一點(diǎn)p，使ap＋cp的值最小？若存在，求ap＋cp的最小值；若不存在，請說明理由；
(3)在以ab為直徑的⊙m中，ce與⊙m相切于點(diǎn)e，ce交x軸于點(diǎn)d，求直線ce的表達(dá)式。
(第25題)
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