總結(jié)不僅可以幫助我們提高工作效率，還可以讓我們更加深入地了解自己，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點和長處。首先要明確總結(jié)的目的和意義。以下是小編為大家介紹的心理健康知識，幫助大家更好地管理自己的情緒和心態(tài)。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇一
“鴿巢”問題就是“抽屜原理”，教材通過三個例題來呈現(xiàn)本章知識，“鴿巢”問題教學(xué)反思。例1：本例描述“抽屜原理”的最簡單的情況，例2：本例描述“抽屜原理”更為一般的形式，例3：跟之前教材的編排是一樣的，是抽屜原理的一個逆向的應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容實際上是一種解決某種特定結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)或生活問題的模型，體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)的思想方法。讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問題數(shù)學(xué)化的過程，初步形成模型思想，體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界的緊密聯(lián)系，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力，是課標的重要要求。
興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。所以在本節(jié)課我認真鉆研教材，吃透教材，盡量找到好的方法引課，在網(wǎng)上搜索了一個較好的引課設(shè)計，就照搬了：“同學(xué)們：在上新課之前，我們來做個“搶凳子”游戲怎么樣？想?yún)⑴c這個游戲的請舉手。叫舉手的一男一女兩個同學(xué)上臺，然后問，老師想叫三位同學(xué)玩這個游戲，但是現(xiàn)在已有兩個，你們說最后一個是叫男生還是女生呢？”同學(xué)們回答后，老師就說：“不管是男生還是女生，總有二個同學(xué)的性別是一樣的，你們同意嗎？”并通過三人“搶凳子”游戲得出不管怎樣搶“總有一根凳子至少有兩個同學(xué)”。借機引入本節(jié)課的重點“總有……至少……”。這樣設(shè)計使學(xué)生在生動、活潑的數(shù)學(xué)活動中主動參與。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇二
：教材第70頁例3及練習(xí)十三相關(guān)題目。
1.在理解簡單的“鴿巢原理”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會用此原理解決簡單的實際問題。
2.經(jīng)歷把實際問題轉(zhuǎn)化為鴿巢問題的過程，了解用“鴿巢原理”解題的一般步驟，恰當(dāng)運用“鴿巢原理”解決問題。
3.通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點：能運用“鴿巢原理”解決實際問題。
教學(xué)難點：能根據(jù)題意設(shè)計“鴿巢”。
教學(xué)準備：多媒體課件。
（二次備課）。
1.課件出示下列問題。
（1）把5只鴿子放進4個籠子里，總有一個籠子里至少放進（）只鴿子。
（2）把7本書放進4個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進（）本書。
2.導(dǎo)入新課：上節(jié)課我們了解了“鴿巢原理”，這節(jié)課我們就用“鴿巢原理”解決問題。
點名讓學(xué)生匯報預(yù)習(xí)情況。（重點讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）。
學(xué)生提出猜想。
分組討論：如何把這道題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”？
這道題其實就是把摸出的球（鴿子）放在兩種顏色的“鴿巢”中，結(jié)論就是有一個顏色“鴿巢”中至少有2個。
根據(jù)“鴿巢原理”（一），只要摸出的球的個數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證一定有2個球是同色的，所以答案是至少要摸出3個球。
有兩種顏色，只要摸出的球比它們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。
2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用“鴿巢原理”解決問題的一般步驟。
（1）確定什么是鴿巢及有幾個鴿巢。
（2）確定分放的物體。
（3）用倒推的方法找到答案。
1.完成教材第70頁“做一做”第2題。
2.完成教材練習(xí)十三第3、4題。
一副撲克牌（不包括大、小王）有4種花色，每種花色各有13張，現(xiàn)在從中任意抽牌。
（1）最少要抽（13）張牌，才能保證一定有4張牌是同一種花色的。
（2）最少要抽（14）張牌，才能保證一定有2張牌是不同種花色的。
（3）最少要抽（14）張牌，才能保證一定有2張牌是數(shù)字相同的。
今天我們通過學(xué)習(xí)進一步理解了“鴿巢原理”，并運用它解決實際問題。
教材練習(xí)十三第5、6題。
獨立回答問題。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學(xué)方案。
獨立思考后，在小組內(nèi)討論怎樣用“鴿巢原理”解決這些問題。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇三
《鴿巢問題》既鴿巢原理又稱抽屜原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個基本原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷明確提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理。
首先，用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。“總有一個筒至少放進2支筆”這句話對于學(xué)生而言，不僅說起來生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個筒至少放進2支筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。
其次，充分發(fā)揮學(xué)生主動性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生去認識，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認為應(yīng)該提出問題，讓學(xué)生在具體的操作中來證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。
再者，適當(dāng)把握教學(xué)要求。我們的教學(xué)不同奧數(shù)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說理的嚴密性，也不需要學(xué)生確定過于抽象的“鴿巢”和“物體”。
《鴿巢問題》這是一類與“存在性”有關(guān)的問題，如任意13名學(xué)生，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一個月過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“鴿巢問題”。
通過第一個例題教學(xué)，介紹了較簡單的“鴿巢問題”：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個鴿巢至少放進2個物體。它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個筒至少放進2支筆。呈現(xiàn)兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過前一個例題的兩個層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋證明。
第二個例題是在例1的基礎(chǔ)上說明：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體。因此我認為例2的目的是使學(xué)生進一步理解“盡量平均分”，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。
可能有一部分學(xué)生已經(jīng)了解了鴿巢問題，他們在具體分得過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學(xué)生完全沒有接觸，所以他們可能會認為至少的情況就應(yīng)該是“1”。
1、通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。滲透“建?！彼枷?。
2、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。
3、通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。
經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。
理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
游戲規(guī)則是：請這四位同學(xué)從數(shù)字1.2.3中任選一個自己喜歡的數(shù)字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。
1、具體操作，感知規(guī)律。
教學(xué)例1:4支筆，三個筒，可以怎么放？請同學(xué)們運用實物放一放，看有幾種擺放方法？
（1）學(xué)生匯報結(jié)果。
（4，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（2）師生交流擺放的結(jié)果。
（3）小結(jié)：不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。
(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能不會說，“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆?！?。
質(zhì)疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個結(jié)論的方法呢？
2、假設(shè)法，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”。
1思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結(jié)論？
學(xué)生思考——同桌交流——匯報。
2匯報想法。
預(yù)設(shè)生1：我們發(fā)現(xiàn)如果每個筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個筒里，總有一個筒里至少有2支筆。
3學(xué)生操作演示分法，明確這種分法其實就是“平均分”。
1、課件出示第二個例題：5只鴿子飛回2個鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進同一個鴿巢里？應(yīng)該怎樣列式“平均分”。
[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用平均分思想，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。]。
根據(jù)學(xué)生回答板書：5÷2=2……1。
（學(xué)情預(yù)設(shè)：會有一些學(xué)生回答，至少數(shù)=商+余數(shù)至少數(shù)=商+1）。
根據(jù)學(xué)生回答，師邊板書：至少數(shù)=商+余數(shù)？
至少數(shù)=商+1？
2、師依次創(chuàng)設(shè)疑問：7只鴿子飛回5個鴿巢呢？8只鴿子飛回5個鴿巢呢？9只鴿子飛回5個鴿巢呢？（根據(jù)回答，依次板書）。
……。
7÷5=1……2。
8÷5=1……3。
9÷5=1……4。
觀察板書，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
得出“物體的數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體”的結(jié)論。
板書：至少數(shù)=商+1。
師過渡語：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“鴿巢原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
課件出示習(xí)題.：
1、三個小朋友同行，其中必有幾個小朋友性別相同。
2、五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在同一周。
3、從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情。]。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么有趣的規(guī)律？請學(xué)生暢談，師總結(jié)。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇四
教科書第68頁例1。
（一）知識與技能：通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法。
（二）過程與方法：結(jié)合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀：在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。
教學(xué)重點：經(jīng)歷鴿巢問題的探究過程，初步了解鴿巢原理，會用鴿巢原理解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
多媒體課件。
同學(xué)們，大家好，課前老師讓大家收集了有關(guān)“鴿巢問題”的閱讀資料，現(xiàn)在就某某同學(xué)的閱讀在這候課的幾分鐘內(nèi)與大家分享一下。
好，咱們班人數(shù)已到齊，從今天開始，我們學(xué)習(xí)第五單元鴿巢問題,這節(jié)課通過數(shù)學(xué)活動我們來了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法。你準備好了嗎？好，我們現(xiàn)在開始上課。
1、請同學(xué)們先來看例1。把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有1個筆筒里至少有2只鉛筆。
請你再把題讀一次，這是為什么呢？
對總有就是一定的意思。至少就是最少的意思至少有兩支鉛筆，就是說最少有兩支鉛筆?；蛘呤钦f，鉛筆的支數(shù)要大于或等于兩支。
課前老師已經(jīng)讓大家完成前置性作業(yè)，就“4支鉛筆放進3個筆筒中有幾種擺法呢？”這兒老師收集到了各組組長整理出的大家的各種擺法，我們一起來看一看吧！
方法一：用“枚舉法”證明。也可用“分解法”證明把4分解成3個數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法。
剛才的兩種方法無論是擺還是寫都是把方法枚舉出來，在數(shù)學(xué)中我們叫它“枚舉法”。
那大家能不能找到一種更為直接的方法只擺一種情況也能得到這個情況呢？
方法二：用“假設(shè)法”證明。
對，我們可以這樣想，如果在每個筆筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。這時無論放在哪個筆筒，那個筆筒中就有2支，所以總有一個筆筒中至少放進2支鉛筆。(平均分)。
方法三:列式計算。
你能用算式表示這個方法嗎？
學(xué)生列出式子并說一說算式中商與余數(shù)各表示什么意思？
2、把5支鉛筆放進4個筆筒，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
這道題大家可以用幾種方法解答呢？
3種，枚舉法、假設(shè)法、列式計算。
3、100支鉛筆，放進99個筆筒，總有一個筆筒至少要放進多少支鉛筆呢？
還能有枚舉法嗎？對，不能，枚舉法雖然比較直觀，但數(shù)據(jù)大的時候用起來比較麻煩?？梢杂眉僭O(shè)法和列式計算。
4、表格中通過整理，總結(jié)規(guī)律。
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
當(dāng)要分的物體數(shù)比鴿巢數(shù)（抽屜數(shù)）多1時，至少數(shù)等于2“商+1”。
經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我把我們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為筆筒問題。但其實最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的不是我們，而是德國的一個數(shù)學(xué)家“狄里克雷”。
好，我們做幾道題檢測一下你們的學(xué)習(xí)效果。
1、隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？
3、5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？
今天你有什么收獲呢？
作業(yè)：兩導(dǎo)兩練第70頁、71頁實踐應(yīng)用1、4題。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇五
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理，會運用鴿巢原理解決一些簡單的實際問題。
2、通過操作、觀察、比較、列舉、假設(shè)、推理等活動發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、使學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想。
經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理。
理解鴿巢原理，并對一些簡單的實際問題加以模型化。
1、師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？這里有一副牌，拿掉大小王后還剩52張，5位同學(xué)隨意抽一張牌，猜一猜：至少有幾張牌的花色是一樣的？（指名回答）。
2、師：大家猜對了嗎？其實這里面藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)問題，叫做“鴿巢問題”。今天我們就一起來研究它。
師：研究一個數(shù)學(xué)問題，我們通常從簡單一點的情況開始入手研究。請看大屏幕。（生齊讀題目）。
1、教學(xué)例1：把4支鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
（1）理解“總有”、“至少”的含義。（ppt）總有：一定有至少：最少。
師：這個結(jié)論正確嗎？我們要動手來驗證一下。
探究之前，老師有幾個要求。（一生讀要求）。
（3）匯報展示方法，證明結(jié)論。（展示兩張作品，其中一張是重復(fù)擺的。）。
第一張作品：誰看懂他是怎么擺的？（一生匯報，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的擺法）。
第二張作品：他是怎么擺的？這4種擺法有沒有重復(fù)的？還有其他的擺法嗎？板書：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）。
師：我們要證明的是總有一個筆筒里至少有2支鉛筆，這4種擺法都滿足要求嗎？（指名匯報：第一種擺法中哪個筆筒滿足要求？只要發(fā)現(xiàn)有一個筆筒里至少有2支鉛筆就行了。）。
總結(jié)：把4支鉛筆放進3個筆筒中一共只有四種情況，在每一種情況中，都一定有一個筆筒中至少有2支鉛筆?？磥磉@個結(jié)論是正確的。
師：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法，數(shù)學(xué)上叫做“枚舉法”。（板書）。
（4）通過比較，引出“假設(shè)法”
引導(dǎo)學(xué)生說出：假設(shè)先在每個筆筒里放1支，還剩下1支，這時無論放到哪個筆筒，那個筆筒里就有2支鉛筆了。（ppt演示）。
（5）初步建模—平均分。
師：先在每個筆筒里放1支，這種分法實際上是怎么分的？
生：平均分（師板書）。
師：為什么要去平均分呢？平均分有什么好處？
生：平均分可以保證每個筆筒里的筆數(shù)量一樣，盡可能的少。這樣多出來的1支不管放進哪個筆筒里，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。（如果不平均分，隨便放，比如把4支鉛筆都放到一個筆筒里，這樣就不能保證一下子找到最少的情況了）。
師：這種先平均分的方法叫做“假設(shè)法”。怎么用算式表示這種方法呢？
板書：4÷3＝1……11+1＝2。
師：現(xiàn)在我們把題目改一改，結(jié)果會怎樣呢？
ppt出示：把5支筆放進4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有幾支筆？（引導(dǎo)學(xué)生說清楚理由）。
師：為什么大家都選擇用假設(shè)法來分析？（假設(shè)法更直接、簡單）。
通過這些問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？
交流總結(jié)：只要筆的數(shù)量比筆筒數(shù)量多1，總有一個筆筒里至少放進2支筆。
過渡語：師：如果多出來的數(shù)量不是1，結(jié)果會怎樣呢？
2、出示：5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠里至少飛進了幾只鴿子呢?
（1）同桌討論交流、指名匯報。
先讓一生說出5÷3＝1……21+2＝3的結(jié)果，再問：有不同的意見嗎？
再讓一生說出5÷3＝1……21+1＝2。
師：你們同意哪種想法？
（2）師：余下的2只怎樣飛才更符合“至少”的要求呢？為什么要再次平均分？
（3）明確：再次平均分，才能保證“至少”的情況。
（1）師：我們剛才研究的把筆放入筆筒、鴿子飛進鴿籠這樣的問題就叫做“鴿巢問題”，也叫“抽屜問題”。它最早是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷發(fā)現(xiàn)并提出的，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)這個問題之后決定繼續(xù)深入研究下去。出示例2。
（2）獨立思考后指名匯報。
師板書：7÷3＝2……12+1＝3。
（3）如果有8本書會怎樣？10本書呢？
指名回答，師相機板書：8÷3＝2……22+1＝3。
師：剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求？
為什么不能用商+2？
10÷3＝3……13+1＝4。
（4）觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。
歸納總結(jié)：總有一個抽屜里至少可以放“商+1”本書。（板書:商+1）。
師：利用鴿巢問題中這個原理可以解釋生活中很多有趣的問題。
1、做一做第1、2題。
2、用抽屜原理解釋“撲克表演”。
說清楚把4種花色看作抽屜，5張牌看作要放進的書。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或感想？
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇六
一堂好的數(shù)學(xué)課，我認為應(yīng)該是原生態(tài)，充滿“數(shù)學(xué)味”的課。本節(jié)課我讓學(xué)生經(jīng)歷了探究“鴿巢問題”的過程，初步了解了“鴿巢問題”，并能夠應(yīng)用與實際。
一、情境導(dǎo)入，初步感知。
興趣是最好的老師，在導(dǎo)入新課時，我以4人的搶凳子游戲，初步感受至少有兩位同學(xué)相同的現(xiàn)象，抓住學(xué)生注意力。
二、教學(xué)時以學(xué)生為主體，以學(xué)定教。
由于課前讓學(xué)生做了預(yù)習(xí)，所以在課上我并沒有“滿堂灌”，而是先了解學(xué)生的已知和未知點，讓預(yù)習(xí)程度好的'同學(xué)來試著解決其他同學(xué)提出的問題，再師生質(zhì)疑，完成對新知的傳授。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生預(yù)習(xí)的習(xí)慣，又能讓學(xué)生找到知識的盲點，從而對本節(jié)課感興趣，同時又鍛煉了學(xué)生的語言表達能力。
三、通過練習(xí)，解釋應(yīng)用。
四、適當(dāng)設(shè)計形式多樣的練習(xí)，可以引起并保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如，撲克牌的游戲，學(xué)生們非常感興趣，達到了預(yù)期的效果。
不足：
1、學(xué)生們語言表達能力還有待提高。
2、課堂中教師與速較快。
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鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇七
1、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書六年級下冊第68頁例1及做一做。
2、教材地位及作用。
本單元用直觀的方法，介紹了“鴿巢問題”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會利用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。實際上，通過“說理”的方式來理解“鴿巢問題”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴密的數(shù)學(xué)證明做準備。
（二），才能靈活運用這一原理解決各種實際問題。
要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。
2、思維特點：知識掌握上，六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。因此教師要耐心細致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不但知其然，更要知其所以然。
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》和教材內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)情，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標如下：
知識性目標：初步了解“鴿巢問題”的特點，理解“鴿巢問題”的含義，會用此原理解決簡單的實際問題。
能力性目標：經(jīng)歷探究“鴿巢問題”的學(xué)習(xí)過程，通過實踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
情感性目標：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。
教學(xué)難點：找出“鴿巢問題”解決的竅門進行反復(fù)推理。
教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實踐操作法。根據(jù)六年級學(xué)生的理解能力和思維特征，為使課堂生動、高效，課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用師生互動的教學(xué)模式進行啟發(fā)式教學(xué)。
學(xué)法上主要采用了自主合作、探究交流的學(xué)習(xí)方式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生在自己的經(jīng)驗中通過觀察，實驗，猜測，交流等數(shù)學(xué)活動形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
在教學(xué)設(shè)計上，我本著“以學(xué)定教”的設(shè)計理念，把教學(xué)過程分四環(huán)節(jié)進行：設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)興趣——自主操作，探究新知——歸納小結(jié)，形成規(guī)律——回歸生活，靈活應(yīng)用。
在導(dǎo)入部分，通過抽撲克牌“魔術(shù)”，激發(fā)學(xué)生的興趣，引入新知。
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和認知規(guī)律，我在探究部分設(shè)計了三個層次的數(shù)學(xué)活動。
（一）實物操作，初步感知。
學(xué)生通過例1要求通過“把4枝鉛筆放入3個筆筒”的實際操作，解決3個問題：
1、怎樣放？
重點是讓學(xué)生明確如果只是放入每個筆筒中的枝數(shù)的排序不一樣，應(yīng)視為一種分法，并引導(dǎo)其有序思考，為后面枚舉法的運用掃清障礙。
2、共有幾種放法？
這里主要是孕伏對“不管怎樣放”的理解。
3、認識“總有一個”的意義。
通過觀察筆筒中鉛筆枝數(shù)，找出4種放法中鉛筆枝數(shù)最多的筆筒中枝數(shù)分別有哪幾種情況，理解“總有一個”的含義，得到一個初步的印象：不管怎么放，總有一個筆筒放的枝數(shù)是最多的，分別是2枝，3枝和4枝。
（二）脫離具體操作，由形抽象到數(shù)。
通過“思考：把5枝鉛筆放入4個筆筒，又會出現(xiàn)怎樣的情況？”由學(xué)生直接完成表格，達成三個目的：
1、理解“至少”的含義，準確表述現(xiàn)象。
（1）通過觀察表格中枝數(shù)最多的筆筒里的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在“最多”中找“最少”。
（2）學(xué)會用“至少”來表達，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒”時，總有一個筆筒里至少放入2枝鉛筆的結(jié)論。
2、理解“平均分”的思路，知道為什么要“平均分”。抓住最能體現(xiàn)結(jié)論的一種情況，引導(dǎo)學(xué)生理解怎樣很快知道總有一個筆筒里至少是幾枝的方法——就是按照筆筒數(shù)平均分，只有這樣才能讓最多的筆筒里枝數(shù)盡可能少。
3、抽象概括，小結(jié)現(xiàn)象。
通過“4枝放入3個筆筒”、”5枝放入4個筆筒”等不同的實例讓學(xué)生較充分地感受、體驗、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，讓學(xué)生抽象概括出“當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體”，初步認識鴿巢原理。
（三）學(xué)生自選問題探究。
首先設(shè)下疑問：“如果物體數(shù)不止比抽屜數(shù)多1，不管怎樣放，總有一個鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆？”這一層次請學(xué)生理解當(dāng)余數(shù)不是1時，要經(jīng)歷兩次平均分，第一次是按抽屜的平均分，第二次是按余下的枝數(shù)平均分，只有這樣才能達到讓“最多的盒子里枝數(shù)盡可能少”的目的。
在學(xué)生經(jīng)歷了真實的探究過程后，我將本節(jié)課研究過的所有實例通過課件進行總體呈現(xiàn)。讓學(xué)生通過比較，總結(jié)出抽屜原理中最簡單的情況：物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍時，不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入2個物體。
研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去。
在教學(xué)的最后，請學(xué)生用這節(jié)課學(xué)的鴿巢原理解釋課始老師的魔術(shù)問題，進行首尾的呼應(yīng)；再讓學(xué)生應(yīng)用“鴿巢原理”解決的生活中簡單有趣的實際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，進一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生能正確地找出問題中什么是待分的“物體”，什么是“抽屜”，讓學(xué)生體會抽屜的形式是多種多樣的。同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇八
教學(xué)內(nèi)容：教科書第68、69頁例1、2。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學(xué)重點：分配方法。
教學(xué)難點：分配方法。
教學(xué)方法：列舉法分析法。
學(xué)習(xí)方法：嘗試法自主探究法。
教學(xué)用具：課件。
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)（3分）。
（一）游戲引入。
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
（二）揭示目標。
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
二、自主學(xué)習(xí)（8分）。
1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
（1）理解“總有”和“至少”的意思。
（2）理解4種放法。
2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。
3、跟蹤練習(xí)。
68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
（1）說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
（2）嘗試分析有幾種情況。
（3）說一說你有什么體會。
三、合作交流（8）。
1、出示例2。
把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？（1）合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
（2）指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？
3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
7÷3=2……1（至少放3本）。
8÷3=2……2（至少放4本）。
10÷3=3……1（至少放5本）。
4、做一做。
11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
四、質(zhì)疑探究（5分）。
小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。
2、做一做。
69頁做一做2題。
五、小結(jié)檢測（10）。
（一）小結(jié)。
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。
（二）檢測。
1、填空。
（1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
（2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（）本書。
（3）四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有（）人是同一月出生的。4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的'和是（）數(shù)。
2、選擇。
3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友，結(jié)果是什么？
六、作業(yè)（6分）。
完成課本練習(xí)十二第2、4題。
板書。
抽屜原理。
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇九
教學(xué)內(nèi)容：教科書第68頁例1。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解“抽屜原理”（“鴿巢原理”）的基本形式，并能初步運用“抽屜原理”解決相關(guān)的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。
2、通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的形成過程，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。
教學(xué)難點：
理解“抽屜原理”，并對一些簡單的實際問題加以“模型化”。
教學(xué)模式：
學(xué)、探、練、展。
教學(xué)準備：
多媒體課件一套。
教學(xué)過程:。
一、游戲?qū)搿?/p>
1.師生玩“撲克牌魔術(shù)”游戲。
（2）玩游戲，組織驗證。
通過玩游戲驗證，引導(dǎo)學(xué)生體會到：不管怎么抽，總有兩張牌是同花色的。
2.導(dǎo)入新課。
剛才這個游戲當(dāng)中，蘊含著一個數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課我們就一起來研究這個有趣的問題。
二、呈現(xiàn)問題，探究新知。
課件出示自學(xué)提示：
（1）“總有”和“至少”是什么意思？
（2）把4支鉛筆放進3個筆筒中，可以怎么放？有幾種。
不同的放法？（請大家用擺一擺、畫一畫、寫一寫等方法把自己的想法表示出來。）。
（3）把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放總有一個筆筒至少放進xxx支鉛筆?
（一）自主探究，初步感知。
1、學(xué)生小組合作探究。
2、反饋交流。
（1）枚舉法。
（2）數(shù)的分解法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（3）假設(shè)法。
師：除了像這樣把所有可能的情況都列舉出來，還有沒有別的。
方法也可以證明這句話是正確的呢？
生：我是這樣想的，先假設(shè)每個筆筒中放1支，這樣還剩1支。這時無論放到哪個筆筒，那個筆筒中就有2支了。
師：你為什么要先在每個筆筒中放1支呢？
生：因為總共有4支，平均分，每個筆筒只能分到1支。
師：你為什么一開始就平均分呢？（板書：平均分）。
生：平均分就可以使每個筆筒里的筆盡可能少一點。
生：平均分已經(jīng)使每個筆筒里的筆盡可能少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況肯定也是符合要求的了。
（4）確認結(jié)論。
師：到現(xiàn)在為止，我們可以得出什么結(jié)論？
生（齊）：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
（二）提升思維，構(gòu)建模型。
師：（口述）那要是。
（1）把5支鉛筆放進4個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有xx支鉛筆。
（2）把6支鉛筆放進5個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有xx支鉛筆。
（3）10支鉛筆放進9個筆筒中呢？100支鉛筆放進99個筆筒中。
2.建立模型。
師：通過剛才的.分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：只要鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多1，那么總有一個筆筒至少要放進2支筆。
師：對。鉛筆放進筆筒我們會解釋了，那么有關(guān)鴿子飛入鴿巢的問題，大家會解釋嗎？（課件出示）。
師：以上這些問題有什么相同之處呢？
生：其實都是一樣的，鴿巢就相當(dāng)于筆筒，鴿子就相當(dāng)于鉛筆。
師：像這樣的數(shù)學(xué)問題，我們就叫做“鴿巢問題”或“抽屜問題”，它們里面蘊含的這種數(shù)學(xué)原理，我們就叫做“鴿巢問題”或“抽屜問題”。（揭題）。
三、基本練習(xí)。
四、拓展提升。
五、課堂小結(jié)。
六、作業(yè)布置。
完成課本第71頁，練習(xí)十三，第1題。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇十
鴿巢問題是我們數(shù)學(xué)中比較有意思且在生活中運用比較廣泛的問題。因此，在錄制一師一優(yōu)課時我想到了給學(xué)生講這一節(jié)課，使學(xué)生更加清楚的認識到數(shù)學(xué)是源于生活，并運用于生活中的。
鴿巢問題又可以叫做抽屜原理，是一種在生活中常見的數(shù)學(xué)原理，許多游戲的設(shè)置都運用了該原理，例如搶凳子游戲，紙牌游戲等。因此，在講課開始我先用紙牌游戲中引出今天的鴿巢問題，讓學(xué)生帶著好奇心來學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。接著我出示例題，先找一位同學(xué)演示3支筆放進2個筆筒中應(yīng)該怎么放，并記錄下來，使學(xué)生明白小組應(yīng)該怎樣進行活動并記錄。接著出示課本例1的題目，學(xué)生小組內(nèi)通過剛才的方法很輕易的就找出一共有幾種方法，在找一位學(xué)生進行演示加強大家的認識。我有介紹了剛才學(xué)生們實驗的方法叫做枚舉法。并通過觀察引出概念總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。接著讓學(xué)生們轉(zhuǎn)換思想求實有沒有更簡單的方法得出結(jié)論，學(xué)生通過實驗和討論得出可以用平均分的方法得到同樣的結(jié)論。并把其轉(zhuǎn)化為算式。
接著增加鉛筆和筆筒的個數(shù)仍能得到相同的結(jié)論，由此學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1時，總有一個筆筒至少有2支鉛筆的結(jié)論。把鉛筆和筆筒換成其他物品學(xué)生還能相似的結(jié)論，說明學(xué)生已經(jīng)可以學(xué)移致用了。之后介紹鴿巢問題的發(fā)現(xiàn)者，增加學(xué)生的知識面。
最后，我又引到游戲揭示答案，再通過幾道層次遞進的題目的練習(xí)，使學(xué)生能夠靈活運用鴿巢問題，從而達到本節(jié)課的教學(xué)目的。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇十一
審定人教版六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題》，也就是原實驗教材《抽屜原理》。
《鴿巢問題》既鴿巢原理又稱抽屜原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個基本原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷明確提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理。
首先，用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^?！翱傆幸粋€筒至少放進2支筆”這句話對于學(xué)生而言，不僅說起來生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個筒至少放進2支筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。
其次，充分發(fā)揮學(xué)生主動性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生去認識，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認為應(yīng)該提出問題，讓學(xué)生在具體的操作中來證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。
再者，適當(dāng)把握教學(xué)要求。我們的教學(xué)不同奧數(shù)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說理的嚴密性，也不需要學(xué)生確定過于抽象的“鴿巢”和“物體”。
《鴿巢問題》這是一類與“存在性”有關(guān)的問題，如任意13名學(xué)生，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一個月過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“鴿巢問題”。
通過第一個例題教學(xué)，介紹了較簡單的“鴿巢問題”：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個鴿巢至少放進2個物體。它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個筒至少放進2支筆。呈現(xiàn)兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過前一個例題的兩個層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋證明。
第二個例題是在例1的基礎(chǔ)上說明：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體。因此我認為例2的目的是使學(xué)生進一步理解“盡量平均分”，并能用有余數(shù)的'除法算式表示思維的過程。
可能有一部分學(xué)生已經(jīng)了解了鴿巢問題，他們在具體分得過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學(xué)生完全沒有接觸，所以他們可能會認為至少的情況就應(yīng)該是“1”。
1．通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。滲透“建?！彼枷?。
2．經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。
3．通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。
經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。
理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教具準備：相關(guān)課件相關(guān)學(xué)具（若干筆和筒）。
游戲規(guī)則是：請這四位同學(xué)從數(shù)字1．2．3中任選一個自己喜歡的數(shù)字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。
1．具體操作，感知規(guī)律。
教學(xué)例1:4支筆，三個筒，可以怎么放？請同學(xué)們運用實物放一放，看有幾種擺放方法？
（1）學(xué)生匯報結(jié)果。
（4，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（2）師生交流擺放的結(jié)果。
（3）小結(jié)：不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。
(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能不會說，“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。”)。
質(zhì)疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個結(jié)論的方法呢？
2．假設(shè)法，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”。
1思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結(jié)論？
學(xué)生思考——同桌交流——匯報。
2匯報想法。
預(yù)設(shè)生1：我們發(fā)現(xiàn)如果每個筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個筒里，總有一個筒里至少有2支筆。
3學(xué)生操作演示分法，明確這種分法其實就是“平均分”。
1．課件出示第二個例題：5只鴿子飛回2個鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進同一個鴿巢里？應(yīng)該怎樣列式“平均分”。
[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用平均分思想，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。]。
根據(jù)學(xué)生回答板書：5÷2=2……1。
（學(xué)情預(yù)設(shè)：會有一些學(xué)生回答，至少數(shù)=商+余數(shù)至少數(shù)=商+1）。
根據(jù)學(xué)生回答，師邊板書：至少數(shù)=商+余數(shù)？
至少數(shù)=商+1？
2．師依次創(chuàng)設(shè)疑問：7只鴿子飛回5個鴿巢呢？8只鴿子飛回5個鴿巢呢？9只鴿子飛回5個鴿巢呢？（根據(jù)回答，依次板書）。
……。
7÷5=1……2。
8÷5=1……3。
9÷5=1……4。
觀察板書，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
得出“物體的數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體”的結(jié)論。
板書：至少數(shù)=商+1。
師過渡語：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！傍澇苍怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
課件出示習(xí)題：
1．三個小朋友同行，其中必有幾個小朋友性別相同。
2．五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在同一周。
3．從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。
……。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情。]。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么有趣的規(guī)律？請學(xué)生暢談，師總結(jié)。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇十二
教學(xué)內(nèi)容：
課本p63頁第1題，練習(xí)十四的第1～6題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步學(xué)會根據(jù)除法的意義解決一些簡單的實際問題。
2、使學(xué)生懂得從數(shù)學(xué)的角度提出學(xué)過的數(shù)學(xué)問題，并能夠解決問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在交流中養(yǎng)成傾聽他人想法以及尊重他人與人進行合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少的簡單問題以及涉及乘除兩步計算的實際問題。
教學(xué)難點：
用乘法口訣求商，按除數(shù)相同的規(guī)律進行整理。
教學(xué)準備：
實物投影、主題圖。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入談話。
師：同學(xué)們，我們前幾天學(xué)過了哪些知識，誰能說一下這些小朋友在干什么？
【設(shè)計意圖】：直奔主題，讓學(xué)生在最短的時間內(nèi)直接明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容和任務(wù)。
二、合作交流，探求新知。
1、教學(xué)第63頁主題圖。
師：你看懂了什么？
引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖，同桌互相說一說題意。
生：咱們把除法算式有規(guī)律地排一下，還可以利用乘法口訣表的排列方式整理除法算式。
師：（1）發(fā)下一張空白的表格紙。
（2）組織學(xué)生根據(jù)45句乘法口訣寫出45道除法算式。
（3）讓學(xué)生以小組為單位按一定的規(guī)律合作整理除法算式，或者按除數(shù)相同的規(guī)律進行整理，培養(yǎng)學(xué)生井井有條的思維習(xí)慣，按規(guī)律辦事的思想方法。
【設(shè)計意圖】：利用乘法口訣的排列方式以小組為單位按一定的規(guī)律合作整理除法算式，培養(yǎng)學(xué)生井井有條的思維習(xí)慣，按規(guī)律辦事的思想方法。
三、知識應(yīng)用，體驗成功。
1、學(xué)生做第64頁的第1題。
（1）先算出每道算式的結(jié)果，寫在對應(yīng)動物的'下面，然后再將所得7個結(jié)果按從小到大的順序排列。
（2）要求學(xué)生熟練應(yīng)用乘法口訣求商，同時學(xué)會有序地思考問題的方法。
2、游戲形式做第64頁第2題。
（1）先讓學(xué)生看清加、減、乘、除的運算符號。
（2）使學(xué)生初步形成百以內(nèi)四則運算的口算技能。
3、學(xué)生獨立完成第65頁第4、6題。
4、做第65頁中第5題。
（1）先讓學(xué)生看懂圖意。
（2）再讓同桌兩人為一組進行對口令活動。
（3）使學(xué)生進一步理解乘除法之間的關(guān)系，理解“倍”的意義。
【設(shè)計意圖】：用多種形式進行練習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固學(xué)生對表內(nèi)除法計算的理解與熟練。
四、回顧全課，總結(jié)提高。
這節(jié)課你有什么收獲？
五、隨堂練習(xí)。
教學(xué)反思：
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇十三
審定人教版六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題》，也就是原實驗教材《抽屜原理》。
設(shè)計理念。
《鴿巢問題》既鴿巢原理又稱抽屜原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個基本原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷明確提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理。
首先，用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^?！翱傆幸粋€筒至少放進2支筆”這句話對于學(xué)生而言，不僅說起來生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個筒至少放進2支筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。
其次，充分發(fā)揮學(xué)生主動性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生去認識，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。
所以我認為應(yīng)該提出問題，讓學(xué)生在具體的操作中來證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。
再者，適當(dāng)把握教學(xué)要求。我們的教學(xué)不同奧數(shù)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說理的嚴密性，也不需要學(xué)生確定過于抽象的“鴿巢”和“物體”。
教材分析。
《鴿巢問題》這是一類與“存在性”有關(guān)的問題，如任意13名學(xué)生，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一個月過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“鴿巢問題”。
通過第一個例題教學(xué)，介紹了較簡單的“鴿巢問題”：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個鴿巢至少放進2個物體。它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個筒至少放進2支筆。呈現(xiàn)兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過前一個例題的兩個層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋證明。
第二個例題是在例1的基礎(chǔ)上說明：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體。因此我認為例2的目的是使學(xué)生進一步理解“盡量平均分”，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。
學(xué)情分析。
可能有一部分學(xué)生已經(jīng)了解了鴿巢問題，他們在具體分得過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學(xué)生完全沒有接觸，所以他們可能會認為至少的情況就應(yīng)該是“1”。
教學(xué)目標。
1.通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。滲透“建?！彼枷?。
2.經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。
3.通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點。
經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。
教學(xué)難點。
理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教具準備：相關(guān)課件相關(guān)學(xué)具（若干筆和筒）。
教學(xué)過程。
一、游戲激趣，初步體驗。
游戲規(guī)則是：請這四位同學(xué)從數(shù)字1.2.3中任選一個自己喜歡的數(shù)字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、具體操作，感知規(guī)律。
教學(xué)例1:4支筆，三個筒，可以怎么放？請同學(xué)們運用實物放一放，看有幾種擺放方法？
（1）學(xué)生匯報結(jié)果。
（4，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（2）師生交流擺放的結(jié)果。
（3）小結(jié)：不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。
(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能不會說，“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆?！?。
設(shè)計意圖：鴿巢問題對于學(xué)生來說，比較抽象，特別是“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。”這句話的理解。所以通過具體的操作，枚舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的筒，理解“總有一個筒里至少放進了2支筆”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。
質(zhì)疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個結(jié)論的方法呢？
2、假設(shè)法，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”。
1、思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結(jié)論？
學(xué)生思考——同桌交流——匯報。
2、匯報想法。
預(yù)設(shè)生1：我們發(fā)現(xiàn)如果每個筒里放1支筆，最多放4支，剩下的.1支不管放進哪一個筒里，總有一個筒里至少有2支筆。
3、學(xué)生操作演示分法，明確這種分法其實就是“平均分”。
三、探究歸納，形成規(guī)律。
1、課件出示第二個例題：5只鴿子飛回2個鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進同一個鴿巢里？應(yīng)該怎樣列式“平均分”。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用平均分思想，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。
根據(jù)學(xué)生回答板書：5÷2=2……1。
（學(xué)情預(yù)設(shè)：會有一些學(xué)生回答，至少數(shù)=商+余數(shù)至少數(shù)=商+1）。
根據(jù)學(xué)生回答，師邊板書：至少數(shù)=商+余數(shù)？
至少數(shù)=商+1。
2.師依次創(chuàng)設(shè)疑問：7只鴿子飛回5個鴿巢呢？8只鴿子飛回5個鴿巢呢？9只鴿子飛回5個鴿巢呢？（根據(jù)回答，依次板書）。
……。
7÷5=1……2。
8÷5=1……3。
9÷5=1……4。
觀察板書，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
得出“物體的數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體”的結(jié)論。
板書：至少數(shù)=商+1。
設(shè)計意圖：對規(guī)律的認識是循序漸進的。在初次發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，從“至少2支”得到“至少商+余數(shù)”個，再到得到“商+1”的結(jié)論。
師過渡語：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“鴿巢原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
四、運用規(guī)律解決生活中的問題。
課件出示習(xí)題.：
1．三個小朋友同行，其中必有幾個小朋友性別相同。
2.五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在同一周。
3.從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。
……。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情。
五、課堂總結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么有趣的規(guī)律？請學(xué)生暢談，師總結(jié)。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇十四
一、教學(xué)內(nèi)容:。
教科書第68頁例1。
二、教學(xué)目標：
（一）知識與技能：通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法。
（二）過程與方法：結(jié)合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀：在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。
三、教學(xué)重難點。
教學(xué)重點：經(jīng)歷鴿巢問題的探究過程，初步了解鴿巢原理，會用鴿巢原理解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
四、教學(xué)準備：多媒體課件。
五、教學(xué)過程。
（一）候課閱讀分享：
同學(xué)們，大家好，課前老師讓大家收集了有關(guān)“鴿巢問題”的閱讀資料，現(xiàn)在就某某同學(xué)的閱讀在這候課的幾分鐘內(nèi)與大家分享一下。
（二）激情導(dǎo)課。
好，咱們班人數(shù)已到齊，從今天開始，我們學(xué)習(xí)第五單元鴿巢問題,這節(jié)課通過數(shù)學(xué)活動我們來了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法。你準備好了嗎？好，我們現(xiàn)在開始上課。
（三）民主導(dǎo)學(xué)。
1、請同學(xué)們先來看例1。把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有1個筆筒里至少有2只鉛筆。
請你再把題讀一次，這是為什么呢？
對總有就是一定的意思。至少就是最少的意思至少有兩支鉛筆，就是說最少有兩支鉛筆?；蛘呤钦f，鉛筆的支數(shù)要大于或等于兩支。
課前老師已經(jīng)讓大家完成前置性作業(yè)，就“4支鉛筆放進3個筆筒中有幾種擺法呢？”這兒老師收集到了各組組長整理出的大家的各種擺法，我們一起來看一看吧！
方法一：用“枚舉法”證明。也可用“分解法”證明把4分解成3個數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法。
剛才的兩種方法無論是擺還是寫都是把方法枚舉出來，在數(shù)學(xué)中我們叫它“枚舉法”。
那大家能不能找到一種更為直接的方法只擺一種情況也能得到這個情況呢？
方法二：用“假設(shè)法”證明。
對，我們可以這樣想，如果在每個筆筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。這時無論放在哪個筆筒，那個筆筒中就有2支，所以總有一個筆筒中至少放進2支鉛筆。(平均分)。
方法三:列式計算。
你能用算式表示這個方法嗎？
學(xué)生列出式子并說一說算式中商與余數(shù)各表示什么意思？
2、把5支鉛筆放進4個筆筒，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
這道題大家可以用幾種方法解答呢？
3種，枚舉法、假設(shè)法、列式計算。
3、100支鉛筆，放進99個筆筒，總有一個筆筒至少要放進多少支鉛筆呢？
還能有枚舉法嗎？對，不能，枚舉法雖然比較直觀，但數(shù)據(jù)大的時候用起來比較麻煩?？梢杂眉僭O(shè)法和列式計算。
4、表格中通過整理，總結(jié)規(guī)律。
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
當(dāng)要分的物體數(shù)比鴿巢數(shù)（抽屜數(shù)）多1時，至少數(shù)等于2“商+1”。
5、簡單了解鴿巢問題的由來。
經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我把我們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為筆筒問題。但其實最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的不是我們，而是德國的一個數(shù)學(xué)家“狄里克雷”。
（四）檢測導(dǎo)結(jié)。
好，我們做幾道題檢測一下你們的學(xué)習(xí)效果。
1、隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？
3、5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？
（五）全課總結(jié)。
今天你有什么收獲呢？
（六）布置作業(yè)。
作業(yè)：兩導(dǎo)兩練第70頁、71頁實踐應(yīng)用1、4題。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇十五
教學(xué)內(nèi)容：
課本p54~56頁例2、3，練習(xí)十二第1～3題。
教學(xué)目標：
1、通過學(xué)生動手擺一擺，進一步理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，體會數(shù)量之間的相依關(guān)系。
2、通過分析、推理探究求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的實際問題的一般解決方法，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和合作交流的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
1、通過學(xué)生動手擺一擺，進一步理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，體會數(shù)量之間的相依關(guān)系。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決求“一個數(shù)另一個數(shù)的`幾倍”的實際問題的一般解決方法。
教學(xué)難點：
理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法解決該類問題。
教學(xué)準備：主題圖、實物投影。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、出示題目，組織學(xué)生口答。
（1）蘋果有5個，梨的個數(shù)是蘋果的3倍，梨有多少個？板書：5×3=15。
（2）喜歡跑步的有6人，喜歡跳繩的人數(shù)是跑步的2倍，喜歡跳繩的有多少人？
板書：6×2=12。
2、組織學(xué)生說一說“倍”的含義?！袄娴膫€數(shù)是蘋果的3倍”就是說梨的個數(shù)有3個蘋果的個數(shù)那么多。
3、小結(jié)：從上面的復(fù)習(xí)中我們可以看出如果甲數(shù)是乙數(shù)的××倍，那就是說甲數(shù)有××個乙數(shù)那么多。反過來說，甲數(shù)有多少個乙數(shù)，就是乙數(shù)的多少倍。今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)“倍”的數(shù)學(xué)問題。
【設(shè)計意圖】：從學(xué)生已有的認知出發(fā)為學(xué)習(xí)求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”做好知識上的鋪墊。
二、合作探究、解決問題。
1、教學(xué)例2.
（1）在實物投影上展示用小棒擺的飛機。數(shù)一數(shù)用了幾根小棒擺出一架飛機？
（2）指導(dǎo)學(xué)生自己動手擺小棒。
（3）引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察思考。并說說他們擺的小棒是教師根數(shù)的幾倍？
（4）如果學(xué)生再擺一架飛機這時飛機的根數(shù)是老師的多少倍。
（5）總結(jié)，引導(dǎo)列式。
要求這些小棒的根數(shù)是老師的幾倍，其實就是求15里面有幾個5，15里面有3個5，就是說15是5的3倍。說明“倍”是一種關(guān)系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。
（6）引導(dǎo)學(xué)生完成第54頁的做一做。
2、教學(xué)例3.
（1）引導(dǎo)學(xué)生思考。想一想怎樣解決“唱歌的人數(shù)是跳舞的幾倍”這個問題？
（2）引導(dǎo)學(xué)生獨立解決該問題。
（3）讓學(xué)生說出自己的想法和算式，并組織學(xué)生進行集體訂正。
（4）引導(dǎo)學(xué)生完成第55頁做一做。
三、鞏固練習(xí)。
引導(dǎo)學(xué)生完成書本第56頁1、2、3題。組織學(xué)生進行集體訂正，必要時進行講解。
【設(shè)計意圖】：盡可能讓學(xué)生獨立解答。
四、課堂總結(jié)。
教學(xué)反思：
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇十六
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學(xué)重點：分配方法。
教學(xué)難點：分配方法。
教學(xué)方法：列舉法分析法。
學(xué)習(xí)方法：嘗試法自主探究法。
教學(xué)用具：課件。
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)（3分）。
（一）游戲引入。
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
（二）揭示目標。
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
二、自主學(xué)習(xí)（8分）。
1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
（1）理解“總有”和“至少”的意思。
（2）理解4種放法。
2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。
3、跟蹤練習(xí)。
68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
（1）說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的`兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
（2）嘗試分析有幾種情況。
（3）說一說你有什么體會。
三、合作交流（8）。
1、出示例2。
把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？（1）合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
（2）指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？
3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
7÷3=2……1（至少放3本）。
8÷3=2……2（至少放4本）。
10÷3=3……1（至少放5本）。
4、做一做。
11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
四、質(zhì)疑探究（5分）。
1、鴿巢問題怎樣求？
小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。
2、做一做。
69頁做一做2題。
五、小結(jié)檢測（10）。
（一）小結(jié)。
鴿巢問題的解答方法是什么？
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。
（二）檢測。
1、填空。
（1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
（2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（）本書。
（3）四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有（）人是同一月出生的。4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（）數(shù)。
2、選擇。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇十七
教科書第68頁例1。
（一）知識與技能：通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法。
（二）過程與方法：結(jié)合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀：在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。
教學(xué)重點：經(jīng)歷鴿巢問題的探究過程，初步了解鴿巢原理，會用鴿巢原理解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
多媒體課件。
（一）候課閱讀分享：
同學(xué)們，大家好，課前老師讓大家收集了有關(guān)“鴿巢問題”的閱讀資料，現(xiàn)在就某某同學(xué)的閱讀在這候課的幾分鐘內(nèi)與大家分享一下。
（二）激情導(dǎo)課。
好，咱們班人數(shù)已到齊，從今天開始，我們學(xué)習(xí)第五單元鴿巢問題，這節(jié)課通過數(shù)學(xué)活動我們來了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法。你準備好了嗎？好，我們現(xiàn)在開始上課。
（三）民主導(dǎo)學(xué)。
1、請同學(xué)們先來看例1。把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有1個筆筒里至少有2只鉛筆。
請你再把題讀一次，這是為什么呢？
對總有就是一定的意思。至少就是最少的意思至少有兩支鉛筆，就是說最少有兩支鉛筆?；蛘呤钦f，鉛筆的支數(shù)要大于或等于兩支。
課前老師已經(jīng)讓大家完成前置性作業(yè)，就“4支鉛筆放進3個筆筒中有幾種擺法呢？”這兒老師收集到了各組組長整理出的大家的各種擺法，我們一起來看一看吧！
方法一：用“枚舉法”證明。也可用“分解法”證明把4分解成3個數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)有（4，0，0）（0，1，3）（2，2，0）（2，1，1）四種不同的方法。
剛才的兩種方法無論是擺還是寫都是把方法枚舉出來，在數(shù)學(xué)中我們叫它“枚舉法”。
那大家能不能找到一種更為直接的方法只擺一種情況也能得到這個情況呢？
方法二：用“假設(shè)法”證明。
對，我們可以這樣想，如果在每個筆筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。這時無論放在哪個筆筒，那個筆筒中就有2支，所以總有一個筆筒中至少放進2支鉛筆。（平均分）。
方法三：列式計算。
你能用算式表示這個方法嗎？
學(xué)生列出式子并說一說算式中商與余數(shù)各表示什么意思？
2、把5支鉛筆放進4個筆筒，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
這道題大家可以用幾種方法解答呢？
3種，枚舉法、假設(shè)法、列式計算。
3、100支鉛筆，放進99個筆筒，總有一個筆筒至少要放進多少支鉛筆呢？
還能有枚舉法嗎？對，不能，枚舉法雖然比較直觀，但數(shù)據(jù)大的時候用起來比較麻煩?？梢杂眉僭O(shè)法和列式計算。
4、表格中通過整理，總結(jié)規(guī)律。
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
當(dāng)要分的物體數(shù)比鴿巢數(shù)（抽屜數(shù)）多1時，至少數(shù)等于2“商+1”。
經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我把我們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為筆筒問題。但其實最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的不是我們，而是德國的一個數(shù)學(xué)家“狄里克雷”。
（四）檢測導(dǎo)結(jié)。
好，我們做幾道題檢測一下你們的學(xué)習(xí)效果。
1、隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？
3、5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？
（五）全課總結(jié)今天你有什么收獲呢？
（六）布置作業(yè)。
作業(yè)：兩導(dǎo)兩練第70頁、71頁實踐應(yīng)用1、4題。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇十八
教學(xué)目標：
1、結(jié)合具體情境，感受并認識質(zhì)量單位千克、克、噸，了解1千克、1克、1噸有多少重，了解用秤可以稱物體的輕重。
2、掌握千克、克和噸之間的關(guān)系，并能進行簡單的換算。
3、結(jié)合生活實際，解決與千克、克、噸有關(guān)的簡單問題，感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。。
單元教材分析：
本單元教學(xué)的主要內(nèi)容是：千克、克、噸的認識，千克、克、噸之間的關(guān)系及千克、克、噸的簡單應(yīng)用。這些內(nèi)容安排在“有多重”和“1噸有多重”兩個情境活動之中。教材結(jié)合“有多重”的具體情境，讓學(xué)生感受并認識質(zhì)量單位千克和克，了解1千克和1克有多重及它們之間的關(guān)系。結(jié)合“1噸有多重”讓學(xué)生感受并認識質(zhì)量單位噸位，了解1噸有多重。
本單元是“數(shù)與代數(shù)”中“常見的量”的重要內(nèi)容之一。
題目1噸有多重備課人白麗芳。
教學(xué)。
目標。
1、使學(xué)生認識質(zhì)量單位千克、克。
2、在具體生活情境中了解用盤秤稱物體質(zhì)量的方法，感受1克和1千克的實際質(zhì)量，建立1克和1千克的實際概念并理解克和千克的關(guān)系。
3、通過從實際生活中引出質(zhì)量單位的觀念，讓學(xué)生認識到質(zhì)量單位與實際生活是緊密聯(lián)系的，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，培養(yǎng)學(xué)生估測意識。
教學(xué)。
重難點掌握“1千克=1000克”，并能進行簡單的換算。
了解1千克和1克的實際質(zhì)量。
教學(xué)。
準備電腦課件、實物。
課時。
安排1課時。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知輕重（課件）。
1、故事導(dǎo)入。
2、建立物體質(zhì)量的概念。
二、實踐操作，建立概念。
（一）認識生活中的秤。
（二）看一看常見物品的質(zhì)量。
課件演示：牙膏重190克、一包方便面重203克、一盒糖500克、一桶洗潔精2千克、一桶油5千克、一袋大米重25千克。
師：看了這幾樣物體的重量，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
小結(jié)：千克和克是世界各個國家統(tǒng)一使用的質(zhì)量單位，千克和克還有一個有趣的英文名字，千克叫作kg。g是表示克的符號！
（三）建立千克的質(zhì)量概念。
介紹臺秤的使用方法，認識臺秤稱物體所用的質(zhì)量單位是千克。
1、稱一稱。小組合作稱出第一袋一千克的米米的質(zhì)量。
2、掂一掂。掂掂手中這袋1千克米的質(zhì)量并感受一下一千克的質(zhì)量。
4、猜一猜。www.
（1）猜小猴為烏龜和兔子準備的物品中有兩袋棉花和石頭，它們誰重誰輕？
（2）稱出石頭和棉花的重量是兩千在。
（3）感受物品不能從它的大小、多少來判斷它的輕重，而應(yīng)該實際的去稱量才能知道。
5、拎一拎。把剛才稱的兩千克的物品拎一拎，感受兩千克的質(zhì)量怎樣？
6、說一說。生活中有哪些常見的物品是以千克為單位的呢？
（四）建立克的質(zhì)量概念。
1、認識克。
師：老師這有5個2分的硬幣，它有多重誰來猜一猜?生猜。
師：看來大家意見不統(tǒng)一，我們來稱一稱吧?
2、稱一稱。稱出5個2分的硬幣。從而引出一個2分的硬幣是1克。新課標第一網(wǎng)。
3、掂一掂，說一說一克2分硬幣放在手中的感受。
4、找一找，學(xué)具盒中還有哪些物品大約1克重呢?
5、比一比。把1克重的東西跟剛才1千克的米比起來，感覺怎樣？
（五）感受千克與克的關(guān)系。
1、掂一掂。掂抽屜里一袋100克的糖物品。說說比1克怎樣，比1千克怎樣？
2、稱一稱。把學(xué)生的糖跟老師的糖合在一起，進行累加計算一下一共有幾克？再拿到臺秤上去稱稱看。
3、引出千克和克的關(guān)系。
1kg=1000g。
4、教1千克=1000克的讀法。
三、鞏固練習(xí)，加深理解。
板書設(shè)計。
有多重。
1千克=1000克1kg=1000g。
修改及補充內(nèi)容。
題目搭配中的學(xué)問備課人白麗芳。
教學(xué)。
目標1、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和利用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。。
2、培養(yǎng)有序思考問題的能力。
3、培養(yǎng)小組合作交流的能力。
教學(xué)。
重難點通過各種搭配活動，能有序、全面地思考問題。
教學(xué)。
準備電腦課件課時。
安排1課時。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1、師：同學(xué)們，你們想和老師成為好朋友嗎？（想）新朋友見面時，為了表示友好，一般都要握握手。周老師特別想和每個人握一下手，你們愿意與老師握手嗎？（愿意）。
2、老師隨意與學(xué)生握手，特別注意與特別激動的孩子先握，有意讓秩序亂起來，有意重復(fù)握。
3、師：老師要與全班同學(xué)每人握一次，要握多少次？（59）剛才老師已經(jīng)握了幾個同學(xué)了？（不知道）你們?yōu)槭裁匆矝]記住呀？（太亂了）。
4、師：是呀，太亂了！老師也不知道握了幾個了。下面老師要是再握一次手，你們說應(yīng)該怎么做？（注意點什么？）。
5、學(xué)生說，教師板書（有順序，不重復(fù)，不遺漏）“看來同學(xué)們都同意要有一定的順序。
6、師：同學(xué)們，在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)，像你們剛才所說的有順序，不重復(fù)，不遺漏，這些就是我們數(shù)學(xué)中關(guān)于搭配的知識。我們今天就來研究《搭配中的學(xué)問》（教師板書課題）。
二、自主探究新知。
師：搭配的知識在我們的生活中應(yīng)用的特別多，不僅握手中會用到。像飯菜的搭配、穿衣服、選擇行走路線等方面都會用到。這節(jié)課，我們首先來研究配菜，可以嗎？（課件出示星期一菜譜）。
（一）初步感知生活中的搭配。
1、師：來看星期一的菜譜！你看到了什么，有不明白的地方嗎？
學(xué)生觀察，說出葷菜和素菜。引導(dǎo)學(xué)生明白“葷菜和素菜”的意思。
2、師：如果按照一葷一素的的要求去搭配，星期一有幾種不同的配菜方法呢？同時向?qū)W生滲透不挑食，合理膳食的思想教育。
3、學(xué)生獨立思考配菜方案后?！鞍涯愕呐洳朔桨附o你小組的同學(xué)說一說，也可以借助學(xué)具擺一擺。
4、在班內(nèi)說說。“有幾種配菜方法？”“你是怎么搭配的？誰來說一說？”
學(xué)生能夠較容易的說出兩種配菜方案“肉丸子和白菜、肉丸子和冬瓜”
5、課件演示：我們用葷菜--肉丸子配白菜，一種；用肉丸子配冬瓜，兩種。星期一有兩種不同的配菜配菜方法。
（二）探究搭配方法，能夠進行有序思考。
過渡：我們根據(jù)星期一的菜譜進行了合理的搭配，如果再增加一道葷菜的話，會有幾種不同的搭配方法呢？請看星期二的菜譜。
2、學(xué)生獨立思考?！鞍涯愕呐洳朔椒▽懴聛怼睂W(xué)生獨立探究，動手畫或?qū)?。教師巡視，指?dǎo)學(xué)生有序搭配。
3、師：把你的配菜方法，講給你們小組的同學(xué)聽，小組長組織，讓組員有秩序的說一說。
4、班內(nèi)交流：“哪個小組愿意把你們的配菜方法展示給大家看？”“選一個代表”以小組為單位，讓學(xué)生在班內(nèi)講一講自己的配菜方法。教師引導(dǎo)其他學(xué)生提問、補充（課件展示兩種搭配方法，四種配菜方案）。
5、對比評價?！罢l的配菜方法好，能讓人一眼就能看出？”（學(xué)生評價）他按一定的順序搭配，所以沒有重復(fù)的，也不遺漏。
6、師：我們一起來，有順序的搭配一下?。ㄕn件演示，師生共同搭配）固定1種葷菜，用牛排配豆腐，一種；用牛排配油菜，兩種；用葷菜中的魚配豆腐，三種；用魚配油菜，四種。一共有四種配菜方法。也可以固定1種素菜，……。
7、師：星期三有四種搭配方法。其實，每一種方法都是大家的創(chuàng)造。不論哪種方法，都要做到按一定的順序搭配，就不會重復(fù)，也不會遺漏。
（三）運用方法，引申練習(xí)。
師：我發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們都學(xué)會了按照一定的順序配菜，如果有“兩葷三素”，你還會搭配嗎？
1、出示星期五的菜譜，獨立讀一讀圖中的信息，讓學(xué)生說說星期五的菜。
2、師：按一葷一素的要求，星期五有幾種配菜方法。（出示問題）。
3、學(xué)生獨立做。做后，同桌之間相互說說。
4、班內(nèi)匯報?！罢l來展示一下，你是怎么搭配的？”讓學(xué)生講自己的搭配過程。
5、班內(nèi)明確。星期五有6種搭配方法。教師讓一個學(xué)生回答搭配方案，板書在黑板上。
6、升華：“大家搭配對了嗎？”“很棒！都學(xué)會有順序的搭配。來，表揚表揚自己！”有6種配菜方案，有兩個葷菜，三個素菜。大家仔細看，配菜方法數(shù)與葷菜素菜之間有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生觀察搭配圖，說說自己的發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出葷菜數(shù)乘素菜數(shù)等于搭配的方法數(shù)）。
（四）小結(jié)。
師：同學(xué)們剛才配菜，配的都很好。你們?yōu)槭裁磁涞倪@么好，有什么秘密嗎？說給老師聽聽？（學(xué)生說）很棒！你真會說！
三、鞏固練習(xí)。
（一）出示情境圖（p27、1），讓學(xué)生想一想，做一做。
1、提問學(xué)生圖中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。
2、指導(dǎo)學(xué)生說說“經(jīng)過少年宮”的意思。
3、然后讓學(xué)生在圖上畫一畫和填表。
4、反饋時，重點讓學(xué)生說說自己按照什么順序搭配的。
（二）出示情境圖（p27、2），讓學(xué)生想一想，做一做。
1、提問學(xué)生圖中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。
2、指導(dǎo)學(xué)生說說“一套衣服”的意思，并用文字或字母來表示衣服進行搭配。
3、教師拿出按照題目要求的實物來，讓5個學(xué)生各拿一件進行搭配,其他學(xué)生記錄。教師在黑板板書。
4、反饋時，重點讓學(xué)生說說自己按照什么順序搭配的。
四、師生總結(jié)概括。
板書設(shè)計。
搭配中的學(xué)問。
有順序不遺漏不重復(fù)。
修改及補充內(nèi)容。
題目有多重備課人張兵。
教學(xué)。
目標1、結(jié)合具體情境，感受并認識質(zhì)量單位噸，了解噸有多重。
2、掌握“1噸=1000千克”，并能進行簡單的換算。
3、結(jié)合具體情境，提高對物體質(zhì)量的估計能力，感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。
教學(xué)。
重難點教學(xué)重點：認識“噸”，掌握“1噸=1000千克”。
教學(xué)難點：認識和明確“噸”的實際意義。
教學(xué)。
準備電腦課件、桶裝礦泉水課時。
安排1課時。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
今天老師給大家?guī)砹艘粋€動物朋友。課件出示大象的圖片。猜一猜這頭大象有多重？
根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)：有的同學(xué)都會用“噸”來表示大象體重了，真了不起，這節(jié)課我們一道來學(xué)習(xí)“1噸有多重”板書課題。
對于這個問題你想知道什么？（學(xué)生提出想弄明白的問題）。
二、合作交流，共同探究。
1、提一提：感知1噸有多重。
讓全體學(xué)生以小組為單位，輪流提一大桶礦泉水。
提完后，問：“你們覺得這桶水怎么樣？”
“再給你加一桶，怎么樣？”
“如果再加10桶呢？”
“50桶呢？”
學(xué)生猜這桶水的重量（猜后，教師出示精確的重量：20千克）。
50桶這樣的水重多少千克？（生獨立計算后指名回答并板書：1000千克）。
師：這50桶水重是1000千克也就是1噸。
形成關(guān)系式1噸=1000千克。
讀關(guān)系式；
2、算一算：小組合作，看圖互相說一說多少物體的質(zhì)量合起來是1噸。
分小組計算各圖的物體數(shù)量。
小組匯報：
3頭水牛約重1050千克，約1噸；10桶油約重1000千克，是1噸；
20袋面粉重1000千克，是1噸；40人約重1000千克，約1噸。
3、舉一舉：
舉例說明生活中有哪些物體要用到質(zhì)量單位噸。
教師逐一出示教材中的圖片引導(dǎo)學(xué)生理解圖意。
4、理一理：
師：剛才我們認識了噸，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過了哪些質(zhì)量單位？
請大家把這些學(xué)過的質(zhì)量單位按照一定的順序理一理。
反饋之后，教師問：“噸和千克有什么關(guān)系？”“千克和克呢？”
小結(jié)：通過剛才的整理，你知道這三個質(zhì)量單位哪個最重？哪個最輕？
三、綜合應(yīng)用，鞏固拓展：
1、填上合適的質(zhì)量單位。
2、單位換算。
3、改錯題。
早晨，我喝了一杯150噸的牛奶，吃了一個65千克的雞蛋，然后背起3噸重的書包向?qū)W校跑去。在路上，一輛大卡車滿載7克左右的水泥從我身邊飛駛而過，把我嚇了一跳！
師：聽了這則日記，你們?yōu)槭裁葱α耍?/p>
4、拓展應(yīng)用。
（1）小組內(nèi)討論。
（2）全班交流，選出最佳方案，并說明理由。
四、課堂總結(jié)：
板書設(shè)計。
有多重。
1千克=1000克1kg=1000g。
修改及補充內(nèi)容。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇十九
教學(xué)目標：
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理，會運用鴿巢原理解決一些簡單的實際問題。
2、通過操作、觀察、比較、列舉、假設(shè)、推理等活動發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、使學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想。
教學(xué)重點：經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理。
教學(xué)難點：理解鴿巢原理，并對一些簡單的實際問題加以模型化。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
1、師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？這里有一副牌，拿掉大小王后還剩52張，5位同學(xué)隨意抽一張牌，猜一猜：至少有幾張牌的花色是一樣的？（指名回答）。
2、師：大家猜對了嗎？其實這里面藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)問題，叫做“鴿巢問題”。今天我們就一起來研究它。
二、合作探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：研究一個數(shù)學(xué)問題，我們通常從簡單一點的情況開始入手研究。請看大屏幕。（生齊讀題目）。
1、教學(xué)例1：把4支鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
（1）理解“總有”、“至少”的含義。（ppt）總有：一定有至少：最少。
師：這個結(jié)論正確嗎？我們要動手來驗證一下。
探究之前，老師有幾個要求。（一生讀要求）。
（3）匯報展示方法，證明結(jié)論。（展示兩張作品，其中一張是重復(fù)擺的。）。
第一張作品：誰看懂他是怎么擺的？（一生匯報，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的擺法）。
第二張作品：他是怎么擺的？這4種擺法有沒有重復(fù)的？還有其他的擺法嗎？板書：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）。
師：我們要證明的是總有一個筆筒里至少有2支鉛筆，這4種擺法都滿足要求嗎？（指名匯報：第一種擺法中哪個筆筒滿足要求？只要發(fā)現(xiàn)有一個筆筒里至少有2支鉛筆就行了。）。
總結(jié)：把4支鉛筆放進3個筆筒中一共只有四種情況，在每一種情況中，都一定有一個筆筒中至少有2支鉛筆?？磥磉@個結(jié)論是正確的。
師：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法，數(shù)學(xué)上叫做“枚舉法”。（板書）。
（4）通過比較，引出“假設(shè)法”
引導(dǎo)學(xué)生說出：假設(shè)先在每個筆筒里放1支，還剩下1支，這時無論放到哪個筆筒，那個筆筒里就有2支鉛筆了。（ppt演示）。
（5）初步建?！骄?。
師：先在每個筆筒里放1支，這種分法實際上是怎么分的？
生：平均分（師板書）。
師：為什么要去平均分呢？平均分有什么好處？
生：平均分可以保證每個筆筒里的筆數(shù)量一樣，盡可能的少。這樣多出來的1支不管放進哪個筆筒里，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。（如果不平均分，隨便放，比如把4支鉛筆都放到一個筆筒里，這樣就不能保證一下子找到最少的情況了）。
師：這種先平均分的方法叫做“假設(shè)法”。怎么用算式表示這種方法呢？
板書：4÷3＝1……11+1＝2。
師：現(xiàn)在我們把題目改一改，結(jié)果會怎樣呢？
ppt出示：把5支筆放進4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有幾支筆？（引導(dǎo)學(xué)生說清楚理由）。
師：為什么大家都選擇用假設(shè)法來分析？（假設(shè)法更直接、簡單）。
通過這些問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？
交流總結(jié)：只要筆的數(shù)量比筆筒數(shù)量多1，總有一個筆筒里至少放進2支筆。
過渡語：師：如果多出來的數(shù)量不是1，結(jié)果會怎樣呢？
2、出示：5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠里至少飛進了幾只鴿子呢?
（1）同桌討論交流、指名匯報。
先讓一生說出5÷3＝1……21+2＝3的結(jié)果，再問：有不同的意見嗎？
再讓一生說出5÷3＝1……21+1＝2。
師：你們同意哪種想法？
（2）師：余下的2只怎樣飛才更符合“至少”的要求呢？為什么要再次平均分？
（3）明確：再次平均分，才能保證“至少”的情況。
3、教學(xué)例2。
（1）師：我們剛才研究的把筆放入筆筒、鴿子飛進鴿籠這樣的問題就叫做“鴿巢問題”，也叫“抽屜問題”。它最早是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷發(fā)現(xiàn)并提出的，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)這個問題之后決定繼續(xù)深入研究下去。出示例2。
（2）獨立思考后指名匯報。
師板書：7÷3＝2……12+1＝3。
（3）如果有8本書會怎樣？10本書呢？
指名回答，師相機板書：8÷3＝2……22+1＝3。
師：剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求？
為什么不能用商+2？
10÷3＝3……13+1＝4。
（4）觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。
歸納總結(jié)：總有一個抽屜里至少可以放“商+1”本書。（板書:商+1）。
三、鞏固應(yīng)用。
師：利用鴿巢問題中這個原理可以解釋生活中很多有趣的問題。
1、做一做第1、2題。
2、用抽屜原理解釋“撲克表演”。
說清楚把4種花色看作抽屜，5張牌看作要放進的書。
四、全課小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或感想？
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇二十
本節(jié)課是數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容，也叫“抽屜原理”。實際上是一種解決某種特定結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)或生活問題的模型，體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)的思想方法。反思如下：
1.從學(xué)生喜歡的“游戲”入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問題。這樣設(shè)計使學(xué)生在生動、活潑的數(shù)學(xué)活動中主動參與、主動實踐、主動思考，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)情感得到充分的發(fā)展，從而達到動智與動情的完美結(jié)合，全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)。
2.引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷猜測、嘗試、驗證的過程中逐步從直觀走向抽象。
在例1中針對實驗的所有結(jié)果，在學(xué)生總結(jié)表征的基礎(chǔ)上，進而提出“你還可以怎樣想？”的問題，組織學(xué)生展開討論交流。我引導(dǎo)學(xué)生借助平均分即每個筆筒里先只放1支，這時學(xué)生看到還剩下1支鉛筆，這1支鉛筆不管放入其中的哪一個筆筒，這個筆筒都會有2支鉛筆。進一步引導(dǎo)學(xué)生加深對“至少有一個筆筒中有2支鉛筆”的理解。最后，組織學(xué)生進一步借助直觀操作，討論諸如“5支鉛筆放進4個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒中至少有2支鉛筆，為什么？”的問題，并不斷改變數(shù)據(jù)（鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1），讓學(xué)生繼續(xù)思考，引導(dǎo)學(xué)生歸納得出一般性的結(jié)論：（+1）支鉛筆放進個筆筒里，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。注重讓學(xué)生在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果，經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程。
本節(jié)課首先通過三個基礎(chǔ)練習(xí)回顧了“鴿巢原理”,接下來的練習(xí)題是鴿巢問題的原理比較簡單,但是在實際的題目當(dāng)中,最主要的.是幫助學(xué)生在不同的題目中找出該道題目的“鴿巢”是什么,然后要放到“鴿巢”里的東西是什么,只有幫助學(xué)生在解題時有了構(gòu)建鴿巢問題模型的能力,才能使學(xué)生真正的理解鴿巢問題,以便更好地解決鴿巢問題。
鴿巢問題的出題方式都比較有趣,可以涉及生活的許多不同的方面。在解決這些問題時可以讓學(xué)生都動手,構(gòu)解題的模型,用實物去解決問題,教師要提高學(xué)生的這種能力,才能讓學(xué)生真正地學(xué)會學(xué)習(xí),產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動力,掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇二十一
1.通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。滲透“建?！彼枷搿?/p>
2.經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。
3.通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點。
經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。
教學(xué)難點。
理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教具準備：相關(guān)課件相關(guān)學(xué)具（若干筆和筒）。
教學(xué)過程。
一、游戲激趣，初步體驗。
游戲規(guī)則是：請這四位同學(xué)從數(shù)字1.2.3中任選一個自己喜歡的數(shù)字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.具體操作，感知規(guī)律。
教學(xué)例1:4支筆，三個筒，可以怎么放？請同學(xué)們運用實物放一放，看有幾種擺放方法？
（1）學(xué)生匯報結(jié)果。
（4，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（2）師生交流擺放的結(jié)果。
（3）小結(jié)：不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。
(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能不會說，“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆?！?。
質(zhì)疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個結(jié)論的方法呢？
2.假設(shè)法，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”。
1思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結(jié)論？
學(xué)生思考――同桌交流――匯報。
2匯報想法。
預(yù)設(shè)生1：我們發(fā)現(xiàn)如果每個筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個筒里，總有一個筒里至少有2支筆。
3學(xué)生操作演示分法，明確這種分法其實就是“平均分”。
三、探究歸納，形成規(guī)律。
1.課件出示第二個例題：5只鴿子飛回2個鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進同一個鴿巢里？應(yīng)該怎樣列式“平均分”。
[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用平均分思想，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。]。
根據(jù)學(xué)生回答板書：5÷2=2……1。
（學(xué)情預(yù)設(shè)：會有一些學(xué)生回答，至少數(shù)=商+余數(shù)至少數(shù)=商+1）。
根據(jù)學(xué)生回答，師邊板書：至少數(shù)=商+余數(shù)？
至少數(shù)=商+1？
2.師依次創(chuàng)設(shè)疑問：7只鴿子飛回5個鴿巢呢？8只鴿子飛回5個鴿巢呢？9只鴿子飛回5個鴿巢呢？（根據(jù)回答，依次板書）。
……。
7÷5=1……2。
8÷5=1……3。
9÷5=1……4。
觀察板書，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
得出“物體的數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體”的結(jié)論。
板書：至少數(shù)=商+1。
師過渡語：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！傍澇苍怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
四、運用規(guī)律解決生活中的問題。
課件出示習(xí)題.：
1．三個小朋友同行，其中必有幾個小朋友性別相同。
2.五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在同一周。
3.從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。
……。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情。]。
五、課堂總結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么有趣的規(guī)律？請學(xué)生暢談，師總結(jié)。
鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇二十二
1、結(jié)合具體情境，學(xué)生學(xué)會用口訣求商，熟練地口算表內(nèi)除法；進一步認識“倍”，了解“倍”的意義。
2、學(xué)生能夠體會乘除法之間的關(guān)系，進一步認識除法的意義，利用乘除法之間的俄關(guān)系解決相關(guān)的現(xiàn)實問題。
3、在生活中學(xué)生能夠熟練地運用口訣解決除法問題，增加數(shù)學(xué)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。
（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1、基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)包。
（1）表內(nèi)除法及除法的豎式。
（2）進一步理解“倍”的意義，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。
（3）相關(guān)鏈接：連乘、連除和乘除混合運算。
（4）我學(xué)會了嗎。
2、開發(fā)性學(xué)習(xí)包。
（1）秋季本地的各種作物收獲情況。
（2）“每逢佳節(jié)倍思親”中“倍”的含義。
（3）豐收園。
3、拓展性學(xué)習(xí)包。
（1）學(xué)生自制九九除法口訣表并互相欣賞。
（2）尋找生活中的“倍”。
（三）實施途徑。
1、學(xué)科單元內(nèi)整合：將信息窗1“2--5的乘法口訣求商，認識除法豎式”和信息窗2“除法的豎式寫法”整合到一起進行學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生認識乘法口訣表內(nèi)的除法并融會貫通用乘法口訣計算除法的思想。
2、學(xué)科間整合：品德課程中《秋天的收獲》可以整合到本單元中進行學(xué)習(xí)，目的是讓學(xué)生鍛煉用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活并利用所學(xué)解決生活中遇到的簡單問題。
3、學(xué)科與學(xué)校特色課程整合：校本課程的珠心算課程可以與本單元進行整合，珠心算的除法算法的加入讓學(xué)生能更加明白除法的算理。
4、體驗式活動：學(xué)生自己根據(jù)乘法口訣表制作除法口訣表并互相欣賞借鑒，提出秋天收獲時遇到的包裝問題并解決。
5、課時安排：本單元學(xué)習(xí)共安排6課時。
（四）教學(xué)案例：
在學(xué)習(xí)了平均分，初步認識除法之后，第一課時的學(xué)習(xí)就變得簡單多了，主要讓學(xué)生體會乘法口訣求商的簡單算法以及除法的豎式寫法。第二課時學(xué)生在乘法口訣的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認識了“倍”，現(xiàn)在除法算式中再次出現(xiàn)，是除法平均分中“幾個幾”和“倍”間的關(guān)系，對以前知識的一個逆向思維，進一步的說明為什么能用乘法口訣求商。讓學(xué)生感知乘除運算都是以“和”概念為基礎(chǔ)的，這對于知識的聯(lián)系性很強，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點之一。此處添加上線段圖的表示等表達，會把抽象的東西具體化，學(xué)生更容易理解。
注：“幾個幾”和“幾倍”用數(shù)字、線段圖或者自己喜歡的圖形表示，數(shù)學(xué)結(jié)合的思想使問題具體直觀，學(xué)生更易理解。
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鴿巢問題單元教學(xué)設(shè)計篇二十三
1．通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，理解“抽屜原理”。
2．能夠根據(jù)“抽屜原理”解決生活中的實際問題。
【學(xué)習(xí)過程】。
一、知識鋪墊。
3個同學(xué)坐2張凳子。猜一猜結(jié)果怎樣？
我發(fā)現(xiàn):。
二、自主探究。
1.例：把4只鉛筆放進3個文具盒中，有幾種不同的方法？
枚舉法：我們用括號里的`三個數(shù)字，分別代表三個文具盒中鉛筆的枝數(shù)，則有（4，0，0），(),(),()等幾種情況。
假設(shè)法：假設(shè)先在每個文具盒中放1枝鉛筆，3個文具盒里就放了??______枝鉛筆，還剩下_____枝，放入任意一個文具盒，那么這個文具盒中就有______枝鉛筆。
小組討論：不管用哪種方法，文具盒中的鉛筆枝數(shù)總有什么特點？
小結(jié)：把4枝鉛筆放到3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有_____枝鉛筆。
2.思考：把上述例題中的鉛筆換成蘋果，盒子換成抽屜，是否還有剛才的結(jié)論？
結(jié)論：
__________________________________________________________。
3.把5個蘋果放入4個抽屜，總有一個抽屜里至少有_____個蘋果？
把7個蘋果放入6個抽屜，總有一個抽屜里至少有_____個蘋果？
把100個蘋果放入99個抽屜，結(jié)論：______________________________。
你有什么發(fā)現(xiàn)：
__________________________________________________。
當(dāng)蘋果個數(shù)比較多時，我們一般用什么方法思考？說一說枚舉法和假設(shè)法的優(yōu)缺點。
___________________________________________。
5.回顧反思。
通過以上學(xué)習(xí)你收獲了什么？你還有哪些疑問或困惑可以先在小組內(nèi)商討，解決不了的可以告訴老師一起解決。
三、課堂達標。
1．6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里，為什么？
2．一盒圍棋棋子，黑白子混放，我們?nèi)我饷?個棋子，結(jié)果怎樣？（提示：把什么看作物體，什么看作抽屜？）。
3．足球隊共有13名學(xué)生，一定至少有2名學(xué)生的生日在同一個月里，為什么?
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