總結(jié)是一種有效的學(xué)習(xí)方法，它可以加深我們對知識的理解和記憶。寫總結(jié)時要注意適當(dāng)運用一些修辭手法和修飾詞語，使文章更具吸引力和感染力。在這里，我們提供一些優(yōu)秀的總結(jié)范文，供大家作為思路與參考。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇一
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊55—57頁內(nèi)容。
1、通過演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
4、、提高學(xué)生的比較、分析的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識。
教學(xué)重點：理解方程的解和解方程的含義，會檢驗方程的解。
教學(xué)難點：利用天平平衡的原理來檢驗方程的解。
關(guān)鍵：天平與方程的聯(lián)系。
教具:圖片，課件。
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，引出課題（出示課件）。
1、實物演示：天平平衡的實驗。
師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重x克，一杯水重多少？
生：（100+x）克。
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）。
師：請你根據(jù)圖意列一個方程。
生：100+x=250（課件顯示：100+x=250）。
2、這個方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）。
二、探究新知。
1．認識“方程的解”和“解方程”的兩個概念。
師：（出示課件）那你猜一猜這個方程x的值是多少？并說出理由。
生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以x=150.
生2:我有辦法,因為100+150=250,所以x=150。
師：xxx同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩x克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?
生：100+x－100=250－100。
師:這時天平表示未知數(shù)x的值是多少？
生:x=150。
師：是的，xxx同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，就能得出x=150。我們表揚他。
師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師：指著方程100+x=250說：“x=150是這個方程的解。（課件顯示：方程的解）。
師：
100+x=250。
100+x－100=250－100。
指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。
師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。
師：同時還要注意“=”對齊。
師：都認識了嗎？請打開課本第57頁將概念讀一次，并標上重點字、詞。
師：你們怎么理解這兩個概念的？
（學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。）。
師：誰來說說你想法？
生1：“解方程”是指演算過程。
生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。
師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一個數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕?，它是一個演變過程。
[設(shè)計意圖：通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。]。
2．教學(xué)例1。
師：要是老師出一個方程，你會求這個方程的解嗎？
生：會。
師：請自學(xué)第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。
[學(xué)生獨立學(xué)習(xí)例1的有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計意圖：給足夠的時間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)]。
師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時減3？
[學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。]。
師：（出示例1）左邊有x個，右邊有3個，一共用9個。根據(jù)圖意列一個方程。
生：x+3=9（板書：x+3=9）。
師：x+3=9這個方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。
師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩x，而天平保持平衡。
生：x+3-3=9-3（板書：x+3-3=9-3）。
師：這時天平表示x的值是多少？
生：x=6（板書：x=6）。
師：方程左右兩邊為什么同時減3？
生1：使方程左右兩邊只剩x。
生2：方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩x，方程左右兩邊相等。
師：“方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩x，方程左右兩邊相等。”就是解這個方程的方法。
師：這個方程會解。我們怎么知道x=6一定是這個方程的解呢？
生：驗算。
師：對了，驗算方法是什么？
生：將x=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。
（板書：
驗算：方程的左邊=6+3=9。
所以，x=6是方程的解。）。
師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣。力求計算準確。
三、鞏固練習(xí)。
師：現(xiàn)在老師看看同學(xué)們對于解方程掌握得怎么樣。（課件展示）。
四、課堂小結(jié)：解含有加法方程的步驟。（出示課件）。
師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，顯示全過程。）。
a)先寫“解：”。
b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩x，方程左右兩邊相等。
c)求出x的值。
d)驗算。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇二
1．使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2．使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
3．使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。
教學(xué)重點：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題。
教學(xué)難點：如何指導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，將現(xiàn)實問題抽象為方程。
教學(xué)過程。
課前談話導(dǎo)入：同學(xué)們，經(jīng)調(diào)查，我們班大部分同學(xué)的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書39和12。下面請同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結(jié)果說出來，注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說法都可以。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇三
教學(xué)目標：1．理解掌握方程、方程的解、解方程等概念。
2．理解方程與等式的關(guān)系。
3．會用加、減、乘、除各部分間關(guān)系解一步簡易方程并會檢驗。
4．培養(yǎng)觀察、抽象、總結(jié)、概括能力、發(fā)展思維。
5.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：使學(xué)生初步掌握解方程的方法和書寫格式，并會檢驗。
教學(xué)難點：幫助學(xué)生建立“方程”的概念，并會應(yīng)用。
關(guān)鍵：幫助學(xué)生建立“方程”的概念，并會應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？
復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。
二、新知學(xué)習(xí)。
1、解決問題。
出示p57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？
杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。
能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。
全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：
（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。
（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。
（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。
這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？
方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。
3、練習(xí)。（做一做）。
齊讀題目要求。
=5×3。
=15。
所以，x=3是方程的解。
用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。
三、作業(yè)。
獨立完成練習(xí)十一第4題，強調(diào)書寫格式。
四、小結(jié)。
通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？
式與方程教學(xué)設(shè)計篇四
1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
3、進一步提高學(xué)生比較、分析的能力。
知識重點解方程的規(guī)范步驟。
教學(xué)難點比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。
引入。
（1）上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？
復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。
（2）學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？（用于解方程）從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。
教學(xué)過程一、解決問題。
出示p57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。
能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。
全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：
（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。
（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。
（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
二、認識、區(qū)別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。
這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？
方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。
三、方程的檢驗。
p58例1p59例2。
=6+3。
=9。
所以，x=6是方程的解。
課堂練習(xí)獨立完成練習(xí)十一第4題，強調(diào)書寫格式。
小結(jié)與作業(yè)。
課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？
（1）解方程和方程的解有什么區(qū)別。
（2）解方程要按照什么樣的格式來寫？
（3）如何檢驗?zāi)?？格式又是怎么樣的?/p>
課后追記。
本課應(yīng)用方程平衡原理來解方程，要注意的是檢驗方程的時候，最后一句話，所以××是方程的解（這里的××學(xué)生容易寫成方程右邊的值）。
第7課時：解方程（2）。
1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
知識重點掌握解方程的方法。
引入前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。
教學(xué)過程新知學(xué)習(xí)。
（一）教學(xué)例1。
抽答。
方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3。
化簡，得到x=6。
這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？
左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。
追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。
要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。
=6+3。
=9。
所以，x=6是方程的解。
小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
（二）教學(xué)例2。
利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇五
學(xué)習(xí)目標：
1.使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。
2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值。
3.能解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點坐標。
學(xué)習(xí)重點：
1.用作圖像法求二元一次方程組的近似值。
2.用解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點坐標。
學(xué)習(xí)難點：
1.做圖像時要標準、精確，近似值才接近。
2.解二元一次方程組時計算準確，方法適宜。
學(xué)習(xí)方法：
先自學(xué)課本，用心思考自主學(xué)習(xí)部分，努力獨立完成，再與其他同學(xué)討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對自己不明白問題多聽多問。
自主學(xué)習(xí)部分：
問題1.（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。
（3）在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點，它們的坐標適合方程x+y=5嗎？
（5）由以上的探究過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）由以上探究過程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點的坐標。
合作探究：
（1）用做圖像的方法解方程組。
(2)用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇六
1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
知識重點掌握解方程的方法。
引入前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。
教學(xué)過程新知學(xué)習(xí)。
（一）教學(xué)例1。
抽答。
方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3。
化簡，得到x=6。
這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？
左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的'變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。
追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。
要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。
=6+3。
=9。
所以，x=6是方程的解。
小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
（二）教學(xué)例2。
利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇七
關(guān)于方程和解方程的知識，在初等代數(shù)中占有重要地位。中小學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識。從這個意義上說，前一節(jié)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)為本節(jié)課學(xué)習(xí)方程和以后的解方程打下了接觸。教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設(shè)水重x克，通過逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。為提供更為豐富的感知材料，教材一方面由小精靈要求：你會自己寫出一些方程嗎？另一方面通過三位小朋友在黑板上寫方程的插圖，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。
述生活中的等量情景。學(xué)生對于利用天平解決實際問題較感興趣，而對于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語言表達，則需要老師引導(dǎo)和同伴互助，需要將獨立思考與合作交流相結(jié)合。
1、知識與技能：結(jié)合情景，理解、掌握方程的意義。會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
2、問題解決與數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，感受方程思想。
3、情感與態(tài)度：在學(xué)生的自主探究過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
理解方程的含義，會用方程表示簡單情景中的等量關(guān)系。
用方程的思想刻畫簡單情境中的等量關(guān)系。
多媒體課件。
（一）感受等式，理解等式。
利用天平的直觀性引導(dǎo)學(xué)生將生活中的情景用等式或不等式表達出來。
（二）對式子進行分類。
在引導(dǎo)學(xué)生想法的前提下，讓學(xué)生自主對式子進行分類。
（三）引入方程概念。
（四）理解方程意義。
借助天平呈現(xiàn)出簡單的相等的情景，讓學(xué)生經(jīng)歷將生活情境轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)語言的過程。
（五）感受方程的價值。
（六）課堂小結(jié)。
（一）感受等式，理解等式。
1、出示天平的圖片，讓同學(xué)們了解天平的基本功能，知道只有當(dāng)兩邊放的物體重量相等時天平才會平衡。
師：我們一起用天平做個試驗。
課件演示，天平左邊放兩個雞蛋，右邊放一本數(shù)學(xué)書，書和雞蛋都放在天平的上方，不接觸天平。
師：你覺得如果將書和雞蛋放在天平上后，天平會發(fā)生怎樣的變化？
【預(yù)設(shè)】學(xué)生會有不同的看法，一部分同學(xué)會認為無法判斷，理由是不知道數(shù)學(xué)書和兩個蘋果誰重。
生：平衡。
生：40+40=80。
2、出示兩支籃球隊比賽的圖片，其中紅隊得分17分，藍隊得分24分。
師：你能用數(shù)學(xué)式子描述出紅藍兩隊比分之間的關(guān)系嗎？生：1724。
【預(yù)設(shè)】經(jīng)過前面對數(shù)學(xué)書和雞蛋重量的比較，學(xué)生已經(jīng)能夠想到，18+x和24之間的大小關(guān)系是不確定的，會有三種情況。
師：你是否能用式子表示出這三種關(guān)系呢？
生：如果紅隊進的球很少，那么比分還是沒有藍隊高，18+x24；如果紅隊進的球很多，比分就會超過藍隊，18+x24；如果紅隊正好追上藍隊，那就是18+x=24。
生：等于小于和大于。
設(shè)計意圖：利用直觀的天平平衡，很容讓學(xué)生初步感知物體質(zhì)量之間自然產(chǎn)生的相等關(guān)系，等式是方程的生長點。而利用連續(xù)進球個數(shù)的數(shù)量不確定，則將未知數(shù)引入到式子中。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇八
（1）使學(xué)生理解方程概念，感受方程思想。
（2）經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。
（3）培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式。
1、出示實物天平。
（實物天平比較小，用屏幕上的天平來模擬實驗。）。
（說明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。）。
用式子描述重量之間的相等關(guān)系。
3、一場籃球比賽，紅、藍兩隊打得還挺激烈的，你能來描述兩隊的情況嗎？
用式子表示兩隊比分的關(guān)系。
用式子來表示比分的三種關(guān)系。
4、創(chuàng)設(shè)四個情景。
（1）每個情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系？
（2）你能用關(guān)系式清晰地來描述嗎？
二、引導(dǎo)分類，概括方程概念。
剛才我們對情景的描述得到了很多式子。
2801001204x25+x=7022y+720=1050。
1、學(xué)生嘗試第一次分類。
可能有幾種不同的分法。
（1）看是否是等式。
（2）看是否含有未知數(shù)。
……。
2、學(xué)生嘗試第二次分類。
得到四組不同的式子。
3、描述每一組的特征。
4、引導(dǎo)概括方程概念。
含有未知數(shù)的等式叫方程。
三、抓等量關(guān)系，體會方程本質(zhì)。
1、演示動態(tài)平衡。有等量關(guān)系，能用方程表示。
2、出示情景（沒有等量關(guān)系，不能用方程表示。）。
出示情景120元正好買2個玩具企鵝。（有等量關(guān)系，能用方程表示）。
3、通過今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么呢？
四、聯(lián)系實際，應(yīng)用與拓展。
1、周老師從無錫到徐州來上課。
（1）線段圖。
（2）我乘火車從無錫站開出，每小時行x千米，7小時到達徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。
（3）到了徐州站，我買了3枝圓珠筆，每枝x元，付出20元，找回2元。
2、情景圖。
本屆奧運會上，中國臺北隊獲得了x枚金牌，中國隊獲得了32枚，日本隊獲得y枚。男孩說：“中國臺北隊金牌數(shù)的16倍正好等于中國隊的金牌數(shù)。”女孩說：“日本隊的金牌數(shù)等于中國臺北隊的8倍?！?/p>
3、開放題。
小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多？（用方程表示）。
在新課程背景下，學(xué)生概念的形成應(yīng)具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性，由此通過自我理解、生成、連接，形成自己的知識系統(tǒng)。本課《方程的意義》的教學(xué)設(shè)計，基于對數(shù)學(xué)概念及概念教學(xué)的再把握，相對于傳統(tǒng)的教學(xué)，有了比較大的變化。這是我們的嘗試，也是一種思考和探索。
整體的把握：
數(shù)學(xué)概念不僅是局部的，而且是全局的；不僅是靜態(tài)的，而且是動態(tài)的；不僅是學(xué)科的，而且是兒童的。所以對方程概念及其教學(xué)應(yīng)從多個層面加以把握：
形式層面——含有未知數(shù)的等式（是關(guān)系的一種）。這是一種靜態(tài)的結(jié)論。
發(fā)現(xiàn)層面——經(jīng)歷方程模式的生成過程，它來源于現(xiàn)實又回到現(xiàn)實，尋找等量關(guān)系并用方程來表示。這是一個動態(tài)的過程。
直觀具體層面——舉出正例或反例。
直覺層面——一種數(shù)學(xué)的意識、一種方程的感覺。
這樣才能形成一個有力的認知結(jié)構(gòu)（其中包含知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗結(jié)構(gòu)）。
目標的把握：
經(jīng)歷從現(xiàn)實問題到方程概念建立的過程，（方程是從現(xiàn)實生活到數(shù)學(xué)的一個提煉過程，一個用數(shù)學(xué)符號提煉現(xiàn)實生活中特定關(guān)系的過程。）體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型。
滲透方程思想的三個方面：設(shè)立未知量，將其當(dāng)作已知數(shù)，參與到問題中事實的表達；建立等量關(guān)系，用方程表示（方程是說明兩件事情是等價的）；區(qū)別未知量與己知量，只要經(jīng)過運算，就可用已知數(shù)表示未知量。
過程的把握：
統(tǒng)攬全局基礎(chǔ)上的局部聚集，突出“知識胚胎”的生成。學(xué)生的認識不是線性發(fā)展的，而是整體式推進的。各個部分知識的拼裝不可能產(chǎn)生真正意義上的有生命的知識，只有胚胎式的整體推進才能領(lǐng)略到知識生命的意蘊。所以概念教學(xué)須克服原有的分割式、部分式教學(xué)，突出“知識胚胎”的生成。傳統(tǒng)教學(xué)注重從部分到整體，形成一個結(jié)構(gòu)。現(xiàn)代教學(xué)應(yīng)更重視從整體到部分再到整體，形成更有意義和活力的結(jié)構(gòu)。
本課方程概念的教學(xué)，力圖圍繞目標形成一個包括知識技能、思維方式和方程思想的整體結(jié)構(gòu)，在其后的教學(xué)中再對方程的各個部分進行深化，形成所謂同心圓結(jié)構(gòu)的知識生成模型，這是兒童認識的規(guī)律，也許可以解決數(shù)學(xué)教學(xué)中知識太“散”的問題。
經(jīng)歷“問題情景——數(shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用”的全過程。從“問題情景——數(shù)學(xué)模型”展開數(shù)學(xué)化和結(jié)構(gòu)化的過程。再從“數(shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用”展開結(jié)合現(xiàn)實尋找意義的過程。方程整體概念生成必須經(jīng)歷這樣的過程，才能使目標的各個部分協(xié)調(diào)地組合在一起，產(chǎn)生一種數(shù)學(xué)的意識和方程的觀念。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇九
發(fā)表時間：-4-159:45:06來源：小西一校作者：代春艷。
教學(xué)目標：1、使學(xué)生通過自主探索學(xué)會列方程解比較容易的兩步應(yīng)用題2、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，創(chuàng)新意識，合作意識以及分析能力，觀察能力，發(fā)散思維能力，表達能力3、使學(xué)生體驗到生活中處處是數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。教學(xué)重點：掌握列方程解應(yīng)用題的方法步驟。教學(xué)難點：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學(xué)準備：多媒體課件。
教學(xué)設(shè)計：教師創(chuàng)設(shè)生活情境，使孩子在一個充滿鼓勵，充滿肯定，充滿分享，充滿贊美的環(huán)境中學(xué)習(xí)。培養(yǎng)他們感悟生活的能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、師：同學(xué)們，休息日的時候，你們都做些什么？生：看電視、補課等。
2、師：出去玩同樣會學(xué)到知識，只要你留心，生活中處處都是數(shù)學(xué)，上周日小明和媽媽去公園玩就遇到了好多數(shù)學(xué)問題。（課件顯示）小明最喜歡坐飛機了，于是媽媽給了他一些錢，讓他自己去買票。（課件顯示）他花了5元錢，還剩15元，媽媽給了小明多少錢，你們知道嗎？學(xué)生匯報，解題思路并列式師：誰還有不同的方法？學(xué)生用含未知數(shù)x的方法進行匯報肯定學(xué)生的發(fā)言，引出課題。
二、合作學(xué)習(xí)，探索新知。
教學(xué)例題（課件顯示）玩下一項游樂項目，先去買票，票價6元，買兩張，還剩38元，你知道這次媽媽又給了小明多少錢嗎？想一想，這組信息中蘊含著怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生匯報。師肯定學(xué)生發(fā)言。下面，我們就用列方程的方法來解決這個問題吧！你們認為應(yīng)該怎樣做？學(xué)生猜想。師：現(xiàn)在，請同學(xué)們用自己找出的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)剛才討論的結(jié)果來列方程解決這個問題吧？。學(xué)生匯報，老師板書。歸納步驟.師：學(xué)到這，請同學(xué)們回顧并討論一下，剛才我們用列方程的方法解題時經(jīng)過了哪些步驟？學(xué)生充分討論后匯報。師：看看數(shù)學(xué)專家是怎么歸納的呢？（出示投影）肯定學(xué)生，贊揚學(xué)生。
三、實際應(yīng)用。
1、師:小明玩了半天，他和媽媽都感到口渴了，不知買什么飲料好。誰愿意幫小明出出主意？師：現(xiàn)在我們虛擬購買飲料的場景。我當(dāng)售貨員，各小組派一名同學(xué)買飲料。用今天學(xué)習(xí)的知識求每瓶水的價錢。學(xué)生在小組內(nèi)合作，共同解決問題。匯報時讓學(xué)生說說是怎么思考的，請其他同學(xué)針對他們的思考方法和解答過程提出意見。
2、（課件演示）小明選擇了買酸奶。（出示小票）看了小明的.購物小票，從中你知道了什么？還有什么是不知道的？（數(shù)量）學(xué)生解決問題，獨立完成后小組成員互評，并給有困難的同學(xué)幫助。教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報。
3、最后，媽媽還剩下38元錢，要買些水果回去，看到蘋果每千克3元；梨每千克2元；香蕉每千克6元；桔子每千克4元，可還要剩下20元錢買生日蛋糕。如果你是小明，你想賣哪種水果呢？利用本節(jié)課所學(xué)的知識算一算，看看能買幾斤？學(xué)生可討論，可試做。做后匯報。
四、全班總結(jié)。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生從各方面回答。師：今天，同學(xué)們的收獲可真不??！課后讓我們繼續(xù)運用今天所學(xué)的知識去解決生活中的實際問題吧！最后我送給大家一句話：生活中處處充滿了知識，要學(xué)會做一個生活中的有心人，你才能成為學(xué)習(xí)上的成功者。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇十
1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
3、進一步提高學(xué)生比較、分析的能力。
知識重點解方程的規(guī)范步驟。
教學(xué)難點比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。
引入。
（1）上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？
復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。
（2）學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？（用于解方程）從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。
教學(xué)過程一、解決問題。
出示p57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。
能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。
全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：
（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。
（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。
（4）直接利用等式不變的.規(guī)律從兩邊減去100。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
二、認識、區(qū)別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。
這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？
方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。
三、方程的檢驗。
p58例1p59例2。
=6+3。
=9。
所以，x=6是方程的解。
課堂練習(xí)獨立完成練習(xí)十一第4題，強調(diào)書寫格式。
小結(jié)與作業(yè)。
課后追記。
本課應(yīng)用方程平衡原理來解方程，要注意的是檢驗方程的時候，最后一句話，所以××是方程的解（這里的××學(xué)生容易寫成方程右邊的值）。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇十一
方程的意義對學(xué)生來說是一節(jié)全新的概念課,讓學(xué)生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學(xué)生思維的空間,是數(shù)學(xué)思想方法認識上的一次飛躍.方程的意義是學(xué)生學(xué)了四年的算術(shù)知識,及初步接觸了一點代數(shù)知識(如用字母表示數(shù))的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,同時也是學(xué)習(xí)"解方程"的基礎(chǔ),是滲透用方程表示數(shù)量關(guān)系式的一個突破口,是今后用方程解決實際問題的一塊奠基石.
根據(jù)新課標的要求,結(jié)合教材的特點和學(xué)生原有的相關(guān)認識基礎(chǔ)及生活經(jīng)驗確定本節(jié)課的教學(xué)目標:。
1,使學(xué)生在具體的情境中理解方程的含義,體會等式與方程的關(guān)系,并會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系.
2,經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構(gòu)建過程,使學(xué)生在觀察,描述,分類,抽象,交流,應(yīng)用的過程中,感受方程的思想方法及價值,發(fā)展抽象思維能力和增強符號感.
3,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗到數(shù)學(xué)源于生活,充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,進一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系.
教學(xué)重點:理解方程的含義,以及在具體的情境中建立方程的模型.
教學(xué)難點:正確尋找等量關(guān)系列方程.
概念教學(xué)本來就比較抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別于學(xué)生一貫的算術(shù)思路,因此在教學(xué)時要重視學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上感知方程的'意義,充分利用學(xué)生原有的認識基礎(chǔ),關(guān)注由具體實例到一般意義的抽象概括過程,盡量直觀化,生活化,發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作用,同時又要及時引導(dǎo)學(xué)生超脫實例的具體性,實現(xiàn)必要的抽象概括過程.經(jīng)歷從具體-----抽象------應(yīng)用的認知過程.
:課件,天平,實物若干等。
課前準備:利用學(xué)具(簡易天平)感受天平平衡的原理.
教學(xué)過程。
學(xué)生活動。
設(shè)計意圖。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇十二
人教版課標教材小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第四單元第53頁、第54頁“方程的意義”。教學(xué)目標：借助生活情境理解方程的意義，能從形式上判斷一個式子是不是方程；經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，感受方程思想；培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
準確從生活情境中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來表達，理解方程的意義。
理解方程的意義，即方程兩邊代數(shù)式所表達的兩件事情是等價的。
1.師：(出示一臺天平)請看，這是一臺天平，在什么情況下天平會保持平衡呢?
提問：你能用一個式子表示這種平衡嗎?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用數(shù)學(xué)符號“=”來表示天平的平衡呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出：這里的100+100表示的是天平左盤食物的質(zhì)量，200表示的是天平右盤砝碼的質(zhì)量，正因為它們的質(zhì)量相等，天平才會平衡，如果學(xué)生說成：食物的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量，教師也給予肯定，然后問：現(xiàn)在已經(jīng)知道這兩袋食物的質(zhì)量都是100克，砝碼的質(zhì)量是200克，那么上面的式子可以寫成什么形式?)
2.(出示兩小袋食品)將左盤的食物換成兩袋30克的食物，天平還是平衡的嗎?為什么?你能用一個式子表示這種不平衡嗎?(30+30200)咱們班誰喜歡喝牛奶?你喝吧!問：這盒牛奶被喝掉多少克了?再問：這盒牛奶現(xiàn)在的質(zhì)量可以怎么表示?(275-x)克。
3.再將這盒喝過的牛奶放在天平的左盤，可能會出現(xiàn)什么情況?可以怎么表示?寫一寫!點名匯報，(切忌一問一答!當(dāng)學(xué)生答出一種情況，老師隨機問這種情況表示的是什么情況)
(對不是方程的式子，一定要學(xué)生從本質(zhì)上解釋為什么不是方程)
課件出示(配以錄音)：早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了，在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料，一直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。
很多以前用算術(shù)方法解起來很難的問題，用方程能輕而易舉地解出來。
動態(tài)平衡是為了加深對方程本質(zhì)的理解判斷題中對不是方程的式子的合理解釋，進一步明晰了方程的表現(xiàn)形式有別于其他等式、不等式或代數(shù)式，為了讓學(xué)生感知方程的多樣性，防止學(xué)生把未知數(shù)狹隘地理解為一個或者狹隘地理解為z，在這一題里設(shè)計了有兩個未知數(shù)的，也設(shè)計了含有未知數(shù)a、y的。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇十三
方程的意義（人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材五年級上冊第四單元第二小節(jié)解簡易方程的第一課時）
新課標要求數(shù)學(xué)課程的培養(yǎng)目標要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生在活動中從數(shù)學(xué)的角度進行思考，直觀地、合情地獲得一些結(jié)果。學(xué)會用圖形思考、想象問題，能從“數(shù)”與“形”兩個角度認識數(shù)學(xué)。
本節(jié)課我根據(jù)盲生因視覺障礙，對事物缺少整體感知，不能準確地理解抽象的數(shù)學(xué)觀念這一特點，我充分利用直觀創(chuàng)設(shè)情境，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造數(shù)學(xué)問題，將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系具體化，調(diào)動學(xué)生的直觀思維；讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、感知、思考、猜想、驗證、分類比較、歸納概括的過程。通過數(shù)形結(jié)合的方法實現(xiàn)抽象與具體之間的轉(zhuǎn)變。
方程的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運算的意義和會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，從未知數(shù)只是結(jié)果到未知數(shù)參加運算，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的一次提升；也是學(xué)生又一次接觸初步代數(shù)思想，是思維的一次飛躍。代數(shù)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的"核心思想"，本課教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。
1.根據(jù)天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，理解方程的意義，滲透符號意識，發(fā)展數(shù)感。
2.使學(xué)生在觀察、感知、思考、猜想、驗證、分類比較、歸納概括的過程中，經(jīng)歷從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程，表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生形成方程模型的思想，掌握研究問題的方法。
3．分類分層教學(xué)，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。
結(jié)合具體情境理解方程的意義，用方程表示簡單的等量關(guān)系。
從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。
玩具天平塑料香蕉小袋子多媒體課件、盲文及低視力卡片
1.認識天平
同學(xué)們認識天平嗎？知道天平是干什么用的嗎？（稱質(zhì)量、比較物體的質(zhì)量）那天平是根據(jù)什么來稱量或者比較物體的質(zhì)量？（平衡）讓學(xué)生用玩具天平來感知一下平衡（低視生看，老師協(xié)助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌觸到物體）
低視力生看大屏幕，根據(jù)自己看到的畫面，幫助全盲生把實物掛起來（天平左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）
天平此時的狀態(tài)怎么樣哪？（低視力生觀察，全盲生感知。）天平平衡說明什么？（左右兩邊質(zhì)量相等）
能用數(shù)學(xué)式子表示出來嗎？
預(yù)設(shè)：40+60=100 60+40=100（板書）。
像這樣含有等號的式子我們叫它等式。
3、讓學(xué)生再說幾個等式。
1.理解不相等
如果把左邊40克的香蕉拿下去了，天平會怎樣？（預(yù)設(shè)：左邊輕，右邊重。）
此時天平的狀態(tài)又怎樣哪？（不平衡。）低視生觀察，全盲生感知。
讓學(xué)生用一個數(shù)學(xué)式子表示。（預(yù)設(shè)：60＜100，10060 。
剛才相等的式子叫等式，這樣不相等的呢？（預(yù)設(shè)：不等式，或不知道。）
2、讓學(xué)生再說幾個不等式。
1、猜想：如果把一個袋子放到天平的左邊，天平會怎么樣？可能會出現(xiàn)哪些情況？
2、交流。（預(yù)設(shè)：左邊重，右邊輕；右邊重，左邊輕；一樣重。）
3、驗證：低視力生協(xié)助全盲生操作驗證（教師協(xié)助）
1、談話：看來這一個小小的天平幫我們記錄了這么多的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，現(xiàn)在我把天平藏起來了（把玩具天平收起來）
還有天平嗎？（預(yù)設(shè)：沒有。）
你心中的天平還有沒有？（有）
2、出示課件：
3、低視力生看大屏幕，并敘述圖意。
5、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示出來。（預(yù)設(shè)：5x=800）并讓學(xué)生說一說5x表示的意思。（預(yù)設(shè)：5x是5個蘋果的質(zhì)量）
6、說一說：5個蘋果的質(zhì)量為什么用5x來表示？（預(yù)設(shè)：因為一個蘋果的質(zhì)量不知道，可以用x表示，5個蘋果的質(zhì)量就用5x來表示。）
7、評價：真了不起，會用字母來表示不知道的數(shù)量，這個未知的數(shù)量也可以參與到我們的運算中來解決問題。
1、一小組為單位，讓學(xué)生拿出自己的卡片，給剛才的式子分類。并思考分類標準。
2、學(xué)生交流（預(yù)設(shè)：
1、按是否是等式來分。
2、是否含有字母來分。
3、還有學(xué)生把60+x=100，5x=800單分一類）
3、教師揭示：象60+x=100，5x=800就是方程
4、讓學(xué)生根據(jù)這兩個式子的特點說一說什么叫方程？
5、教師點題：含有未知數(shù)的等式叫做方程
1、讓學(xué)生試著說一說方程與等式的關(guān)系。
2、學(xué)生交流
3、教師引導(dǎo)：如果方程是一個大圓，方程應(yīng)該是什么？（預(yù)設(shè)：一個小圓，在大圓中）
剛才我們認識了方程，你能判斷什么是方程嗎？
1.應(yīng)用概念，判斷方程
判斷下面的式子是否是方程。（提問c類學(xué)生）
x+5 15+5=20 2x +310 36－x=9×3 2.應(yīng)用概念，解決問題。
（1）課件出示：（提問b類學(xué)生）
（5)課件出示：（提問a、b類學(xué)生）
教法同上
（6）課件出示：（提問a類學(xué)生）
（7）先讓低視生說說這幅圖的意思?
（9）評價：真棒！用字母表示未知數(shù)參與到運算中，找到了圖中的等量關(guān)系。
總結(jié)提升這節(jié)課你學(xué)到了什么？
（結(jié)合學(xué)生的回答，小結(jié)）
（2）根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識，編一個關(guān)于方程的數(shù)學(xué)故事
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版四年級(第八冊)教學(xué)目標: (1)使學(xué)生理解方程概念,感受方程思想。 (2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。
(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇十四
2、使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯稹?/p>
3、進一步培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
根據(jù)題目的具體情況選擇合理的解題方法。
通過不同題型的訓(xùn)練使學(xué)生進一步掌握列方程解決問題的基本方法，而且能使學(xué)生進一步體會到方程是描述數(shù)量關(guān)系的一種常用和有效的數(shù)學(xué)模型，列方程解決問題具有獨特的方法價值。激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，有利于學(xué)生進一步感受到用字母表示數(shù)以及列方程解決問題的優(yōu)越性。
一、揭示課題。
1、引入課題。
我們已經(jīng)會根據(jù)幾個數(shù)之間的等量關(guān)系列出方程。今天這節(jié)課，我們著重復(fù)習(xí)根據(jù)應(yīng)用題數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程解答，(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要能根據(jù)題意正確地列方程來解答應(yīng)用題。同時還要能根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點，靈活地選擇算術(shù)方法或用方程來解答應(yīng)用題。
2、復(fù)習(xí)解題步驟。
提問：我們過去列方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的?
板書：(1)審題，用x表示未知數(shù)；
(2)找等量關(guān)系，列方程；
(3)解方程；
(4)檢驗，寫答案。
你認為其中最關(guān)鍵的是哪一步?為什么?
指出：列方程解應(yīng)用題要按照解題步驟進行，其中最關(guān)鍵的一步是找等量關(guān)系列方程。(板書：關(guān)鍵：找等量關(guān)系)因為方程是根據(jù)等量關(guān)系列出來的，只有等量關(guān)系找正確，對照等量關(guān)系列出的方程才正確。
學(xué)生個別口答后再整理。
2、京滬高速公路全長1262千米。兩輛汽車同時從北京和上海出發(fā)，相向而行，每小時分別行120千米和95千米。用計算器算一算，大約經(jīng)過幾小時兩車相遇？（得數(shù)保留整數(shù)）。
4、完成93頁第6題。
（1）理解鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)的換算關(guān)系。
（2）進行碼數(shù)與厘米數(shù)的換算。
強調(diào)：根據(jù)題目的'情況，合理選擇方法，列算式或列方程。
5、完成93頁的第7題。
理解“一種藥品降價10%”的含義。
6、完成93頁的第8題。
強調(diào)：（1）兩種襯衫的原價相同，由于打的折扣不同，所以現(xiàn)價不同。（2）108原是這兩中襯衫現(xiàn)價的和。
學(xué)生獨立完成，指名說說思考過程。
指名板演，集體交流，說說解題思路。
兩人一組，分組開展活動，適時互換角色。
三、全課總結(jié)。
通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有了哪些新的認識？還有哪些疑問？
學(xué)生互說體會。
四、拓展延伸。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇十五
方程的意義對學(xué)生來說是一節(jié)全新的概念課,讓學(xué)生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學(xué)生思維的空間,是數(shù)學(xué)思想方法認識上的一次飛躍.方程的意義是學(xué)生學(xué)了四年的算術(shù)知識,及初步接觸了一點代數(shù)知識(如用字母表示數(shù))的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,同時也是學(xué)習(xí)"解方程"的基礎(chǔ),是滲透用方程表示數(shù)量關(guān)系式的一個突破口,是今后用方程解決實際問題的一塊奠基石.
根據(jù)新課標的要求,結(jié)合教材的特點和學(xué)生原有的相關(guān)認識基礎(chǔ)及生活經(jīng)驗確定本節(jié)課的教學(xué)目標:
1,使學(xué)生在具體的情境中理解方程的含義,體會等式與方程的關(guān)系,并會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系.
2,經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構(gòu)建過程,使學(xué)生在觀察,描述,分類,抽象,交流,應(yīng)用的過程中,感受方程的思想方法及價值,發(fā)展抽象思維能力和增強符號感.
3, 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗到數(shù)學(xué)源于生活,充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,進一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系.
教學(xué)重點:理解方程的含義,以及在具體的情境中建立方程的模型.
教學(xué)難點:正確尋找等量關(guān)系列方程.
概念教學(xué)本來就比較抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別于學(xué)生一貫的算術(shù)思路,因此在教學(xué)時要重視學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上感知方程的意義,充分利用學(xué)生原有的認識基礎(chǔ),關(guān)注由具體實例到一般意義的抽象概括過程,盡量直觀化,生活化,發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作用,同時又要及時引導(dǎo)學(xué)生超脫實例的具體性,實現(xiàn)必要的抽象概括過程.經(jīng)歷從具體-----抽象------應(yīng)用的認知過程.
:課件,天平,實物若干等
課前準備:利用學(xué)具(簡易天平)感受天平平衡的原理.
教學(xué)過程
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
一,創(chuàng)設(shè)情景,建立表象
1.認識天平.
2.同學(xué)們通過課前的實際操作你發(fā)現(xiàn)要使天平平衡的條件是什么
(天平兩邊所放物體質(zhì)量相等)
3.用式子表示所觀察到的情景:
情景一:導(dǎo)入等式
(1)天平左邊放一個300克和一個150克的橙子,天平的右邊放一個450克的菠蘿
300+150=450
(2)天平左邊放四盒250克的牛奶,右邊放一盒1000克的牛奶
250+250+250+250=1000
或250×4=1000
情景二:從不平衡到平衡引出不等式與含有未知數(shù)的等式
(1)
在杯子里面加入一些水,天平會有什么變化
要使天平平衡,可以怎么做
情景三:看圖列等式
(1)
x+y=250
(2)
536+a=600
直觀認識天平
回憶課前操作實況理解平衡原理
觀察情景圖,先用語言描述天平所處的狀態(tài),再用式子表示
觀察課件顯示的情景圖,小組合作交流用等式表示所看到的天平所處的狀態(tài)
數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上.學(xué)生通過課前"玩學(xué)具"已建立天平平衡的條件是左右兩邊所放物體的質(zhì)量相等的印象,通過天平的平衡原理引入等式是為下一步認識方程作好必要的鋪墊,同時通過天平的直觀性又進一步讓學(xué)生體會等式的含義.
通過學(xué)生的觀察以及對情景的描述并用等式表示,直觀具體,生動形象,能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和強烈的求知欲望同時又培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力及符號感(從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系并用符號來表示,理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系).
式與方程教學(xué)設(shè)計篇十六
（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。
（3）體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.
2、過程與方法
在已知直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學(xué)生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。
3、情態(tài)與價值觀
通過讓學(xué)生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點看問題。
直線的點斜式方程和斜截式方程。
直線的點斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用
問題
設(shè)計意圖
師生活動
1、在直線坐標系內(nèi)確定一條直線，應(yīng)知道哪些條件？
使學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，探索新知。
學(xué)生回顧，并回答。然后教師指出，直線的方程，就是直線上任意一點的坐標滿足的關(guān)系式。
2、直線經(jīng)過點，且斜率為。設(shè)點是直線上的任意一點，請建立與之間的關(guān)系。
培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，并體會直線的方程，就是直線上任意一點的坐標滿足的關(guān)系式，從而掌握根據(jù)條件求直線方程的方法。
學(xué)生根據(jù)斜率公式，可以得到，當(dāng)時，即（1）教師對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予關(guān)注、引導(dǎo)，使每個學(xué)生都能推導(dǎo)出這個方程。
3、（1）過點，斜率是的直線上的點，其坐標都滿足方程（1）嗎？
使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。
學(xué)生驗證，教師引導(dǎo)。
問題
設(shè)計意圖
師生活動
（2）坐標滿足方程（1）的點都在經(jīng)過，斜率為的直線上嗎？
使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。
學(xué)生驗證，教師引導(dǎo)。然后教師指出方程（1）由直線上一定點及其斜率確定，所以叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式（point slope form）.
4、直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的所有直線呢？
使學(xué)生理解直線的點斜式方程的適用范圍。
學(xué)生分組互相討論，然后說明理由。
5、（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？
（2）經(jīng)過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？
（3）經(jīng)過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？
進一步使學(xué)生理解直線的點斜式方程的適用范圍，掌握特殊直線方程的表示形式。
教師學(xué)生引導(dǎo)通過畫圖分析，求得問題的解決。
6、例1的教學(xué)。(教材93頁)
學(xué)會運用點斜式方程解決問題，清楚用點斜式公式求直線方程必須具備的兩個條件：（1）一個定點；（2）有斜率。同時掌握已知直線方程畫直線的方法。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析要用點斜式求直線方程應(yīng)已知那些條件？題目那些條件已經(jīng)直接給予，那些條件還有待已去求。在坐標平面內(nèi)，要畫一條直線可以怎樣去畫。
7、已知直線的斜率為，且與軸的交點為，求直線的方程。
引入斜截式方程，讓學(xué)生懂得斜截式方程源于點斜式方程，是點斜式方程的一種特殊情形。
學(xué)生獨立求出直線的方程：
（2）
再此基礎(chǔ)上，教師給出截距的概念，引導(dǎo)學(xué)生分析方程（2）由哪兩個條件確定，讓學(xué)生理解斜截式方程概念的內(nèi)涵。
8、觀察方程，它的形式具有什么特點？
深入理解和掌握斜截式方程的特點？
學(xué)生討論，教師及時給予評價。
問題
設(shè)計意圖
師生活動
9、直線在軸上的截距是什么？
使學(xué)生理解“截距”與“距離”兩個概念的區(qū)別。
學(xué)生思考回答，教師評價。
體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.
學(xué)生思考、討論，教師評價、歸納概括。
11、例2的教學(xué)。(教材94頁)
掌握從直線方程的角度判斷兩條直線相互平行，或相互垂直；進一步理解斜截式方程中的幾何意義。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：用斜率判斷兩條直線平行、垂直結(jié)論。思考（1）時，有何關(guān)系？（2）時，有何關(guān)系？在此由學(xué)生得出結(jié)論：
且；
12、課堂練習(xí)第95頁練習(xí)第1，2，3，4題。
鞏固本節(jié)課所學(xué)過的知識。
學(xué)生獨立完成，教師檢查反饋。
13、小結(jié)
使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識有一個整體性的認識，了解知識的來龍去脈。
14、布置作業(yè)：第106頁第1題的（1）、（2）、（3）和第3、5題
鞏固深化
學(xué)生課后獨立完成。
例3．如果直線沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來的位置，求直線l的斜率.
作業(yè)布置：第100頁第1題的（1）、（2）、（3）和第3、5題
課后記：
式與方程教學(xué)設(shè)計篇十七
人教版課標教材小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第四單元第53頁、第54頁“方程的意義”。 教學(xué)目標：借助生活情境理解方程的意義，能從形式上判斷一個式子是不是方程；經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，感受方程思想；培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
準確從生活情境中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來表達，理解方程的意義。
理解方程的意義，即方程兩邊代數(shù)式所表達的兩件事情是等價的。
1.師：(出示一臺天平)請看，這是一臺天平，在什么情況下天平會保持平衡呢?
提問：你能用一個式子表示這種平衡嗎?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用數(shù)學(xué)符號“=”來表示天平的平衡呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出：這里的100+100表示的是天平左盤食物的質(zhì)量，200表示的是天平右盤砝碼的質(zhì)量，正因為它們的質(zhì)量相等，天平才會平衡，如果學(xué)生說成：食物的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量，教師也給予肯定，然后問：現(xiàn)在已經(jīng)知道這兩袋食物的質(zhì)量都是100克，砝碼的質(zhì)量是200克，那么上面的式子可以寫成什么形式?)
2.(出示兩小袋食品)將左盤的食物換成兩袋30克的食物，天平還是平衡的嗎?為什么?你能用一個式子表示這種不平衡嗎?(30+30200)咱們班誰喜歡喝牛奶?你喝吧!問：這盒牛奶被喝掉多少克了?再問：這盒牛奶現(xiàn)在的質(zhì)量可以怎么表示?(275-x)克。
3.再將這盒喝過的牛奶放在天平的左盤，可能會出現(xiàn)什么情況?可以怎么表示?寫一寫!點名匯報，(切忌一問一答!當(dāng)學(xué)生答出一種情況，老師隨機問這種情況表示的是什么情況)
(對不是方程的式子，一定要學(xué)生從本質(zhì)上解釋為什么不是方程)
課件出示(配以錄音)：早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了，在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料，一直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。
很多以前用算術(shù)方法解起來很難的問題，用方程能輕而易舉地解出來。
動態(tài)平衡是為了加深對方程本質(zhì)的理解判斷題中對不是方程的式子的合理解釋，進一步明晰了方程的表現(xiàn)形式有別于其他等式、不等式或代數(shù)式，為了讓學(xué)生感知方程的多樣性，防止學(xué)生把未知數(shù)狹隘地理解為一個或者狹隘地理解為z，在這一題里設(shè)計了有兩個未知數(shù)的，也設(shè)計了含有未知數(shù)a、y的。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇十八
知識與技能：1.使學(xué)生了解含有兩個未知數(shù)的實際問題的特點，理解并掌握它的數(shù)量關(guān)系，會列方程進行解決。2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。
過程與方法：讓學(xué)生在獨立思考，交流互動當(dāng)中經(jīng)歷解決問題的過程，掌握解決問題的方法和步驟。
情感，態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解地球的知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
：學(xué)會解決含有兩個未知數(shù)的問題。
分析數(shù)量關(guān)系。
多媒體課件。
多媒體教學(xué)。
一.準備題。
1.想一想，填一填。
（1）.學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。
男同學(xué)有（）人；
男女同學(xué)共有（）人；
男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。
（2）.校園里栽了棵柳樹，栽的松樹是柳樹的2.5倍。
松樹栽了（）棵；
柳樹比松樹少栽（）棵。
2.解下面的方程。
二.引入新課。
多媒體出示圖片：破壞生態(tài)環(huán)境的后果，引發(fā)學(xué)生感想。
出示植樹造林圖片，感受大自然的美。
三.探究新知。
1.觀察主題圖。
你從中知道了哪些信息？說說看。（師板書條件）。
想一想：可以提出什么數(shù)學(xué)問題？（師補充板書）。
2.引導(dǎo)學(xué)生分析問題，解決問題。
（1）.學(xué)生自由讀題，理解題意。
（2）.引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。
種樹面積：
種草面積：共12.5畝。
提問：題中有兩個未知數(shù)，怎么辦？怎樣設(shè)未知數(shù)？
啟發(fā)學(xué)生思考，討論，然后交流自己的方法，教師在線段圖上標出畝和。
1.5畝。
教師：借助線段圖，會解決這個問題嗎？試試看。
（3）.學(xué)生獨立解決問題，完成后組織交流，匯報解法。師板書解題過程，進行檢驗。
3.回顧解題過程，加深對題目的進一步理解，并評價學(xué)生的做法，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。
四.鞏固練習(xí)。
同學(xué)們知道地球的形狀嗎？
1.觀察地球的圖片，介紹地球表面的情況，了解表面積的含義。
2.自學(xué)教材例題，在深入分析題意的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生畫出線段圖，進一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握解法。
五.深化練習(xí)。
1.將主題圖中的“我家今年共種了12.5畝的草和樹”改為“我家今年種的草比樹多2.5畝”。
讓學(xué)生編題，鼓勵學(xué)生積極思考，分析數(shù)量關(guān)系。同伴之間進行討論和交流，畫出線段圖進行解決，然后組織全班交流，學(xué)習(xí)解題方法和步驟。
2.比較兩題的異同，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握“和倍”、“差倍”問題的一般解法。
2.數(shù)學(xué)小博士。
六.全課總結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生回顧全課，總結(jié)本節(jié)課解決問題的特點，解決問題的方法和步驟，強調(diào)怎樣設(shè)未知數(shù)，要求先分析數(shù)量關(guān)系再進行解答。
七.布置作業(yè)。
一、教材的處理。
數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。課前設(shè)計中，我緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)了“種草種樹”的教學(xué)情境，讓學(xué)生在這一情境中不但學(xué)習(xí)了新知，而且開闊了眼界，豐富了教學(xué)內(nèi)容。緊接著，通過對教材例題的自學(xué)和練習(xí)，進一步鞏固上面學(xué)到的方法。然后，改變情境圖中的一個條件，啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)，學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會運用遷移類推的方法，通過思考、交流、分析、解答，獲得了解決這類問題的方法。又經(jīng)過比較，使學(xué)生清楚地認識到兩道題的聯(lián)系與區(qū)別，提高辨別能力和解決問題的能力。
二、本節(jié)課目標完成情況。
在教學(xué)過程中，我緊緊圍繞課前預(yù)設(shè)的三維目標實施教與學(xué)的雙邊活動，從教學(xué)實施的過程來看，基本上達到了預(yù)期的目標。大多數(shù)學(xué)生掌握了稍復(fù)雜問題的解決方法，盡管有些學(xué)生會做還不會說，大部分學(xué)生能夠有根據(jù)、有步驟地解決問題。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，我能不斷評價鼓勵學(xué)生，使學(xué)生既掌握了知識，發(fā)展了能力，又使學(xué)生體驗到了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，嘗到了成功的快樂。
三、課件的應(yīng)用。
解決問題，就是要解決生活中的問題。因此本節(jié)課上我用多媒體課件出示情境，把學(xué)生帶入了一個個活生生的場面，使學(xué)生產(chǎn)生主動探究的愿望，培養(yǎng)了自主探索的精神，提高了自主探索的能力，發(fā)揮了多媒體課件在解決問題教學(xué)中的輔助作用。
四、教學(xué)中的不足。
1.課前復(fù)習(xí)時說的過細，學(xué)生弄清楚了這樣做的道理，但費時較多，占用了后面的教學(xué)時間，致使教學(xué)過程前松后緊，練習(xí)部分處理得較為倉促，學(xué)生學(xué)會了“和倍”問題的解決方法，“差倍”問題掌握的同學(xué)不多。
2．解方程練的較少，中、下學(xué)生沒有熟練掌握解方程的一般方法，制約了學(xué)生進一步的學(xué)習(xí)，也影響了教學(xué)進度。
3．因為多媒體的原因，使學(xué)生上課后不能立刻進行學(xué)習(xí)，耽誤了幾分鐘的學(xué)習(xí)時間，同時影響了教學(xué)的順利進行。
總之，教學(xué)是一項長期的工作，培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力也要通過長期不懈的努力，只有這樣，才能使學(xué)生牢固地掌握知識，逐步形成一些技能技巧，最終能夠運用所學(xué)到的知識解決生活中的問題，才能完成自己的教學(xué)任務(wù)。
式與方程教學(xué)設(shè)計篇十九
（2）會把直線方程的一般式化為斜截式，進而求斜率和截距；
（3）會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式。
2、過程與方法：學(xué)會用分類討論的思想方法解決問題。
3、情態(tài)與價值觀
（1）認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）用聯(lián)系的觀點看問題。
問題
設(shè)計意圖
師生活動
1、（1）平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于的二元一次方程表示嗎？
（2）每一個關(guān)于的二元一次方程（a，b不同時為0）都表示一條直線嗎？
使學(xué)生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。
教師引導(dǎo)學(xué)生用分類討論的方法思考探究問題（1），即直線存在斜率和直線不存在斜率時求出的直線方程是否都為二元一次方程。對于問題（2），教師引導(dǎo)學(xué)生理解要判斷某一個方程是否表示一條直線，只需看這個方程是否可以轉(zhuǎn)化為直線方程的某種形式。為此要對b分類討論，即當(dāng)時和當(dāng)b=0時兩種情形進行變形。然后由學(xué)生去變形判斷，得出結(jié)論：
關(guān)于的二元一次方程，它都表示一條直線。
教師概括指出：由于任何一條直線都可以用一個關(guān)于的二元一次方程表示；同時，任何一個關(guān)于的二元一次方程都表示一條直線。
我們把關(guān)于關(guān)于的二元一次方程（a，b不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式（generalform）.
2、直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點？
使學(xué)生理解直線方程的一般式的與其他形
學(xué)生通過對比、討論，發(fā)現(xiàn)直線方程的一般式與其他形式的直線方程的一個不同點是：
問題
設(shè)計意圖
師生活動
式的不同點。
直線的一般式方程能夠表示平面上的所有直線，而點斜式、斜截式、兩點式方程，都不能表示與軸垂直的直線。
3、在方程中，a，b，c為何值時，方程表示的直線
（1）平行于軸；（2）平行于軸；（3）與軸重合；（4）與重合。
使學(xué)生理解二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項對直線的位置的影響。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)過的與軸平行和重合、與軸平行和重合的直線方程的形式。然后由學(xué)生自主探索得到問題的答案。
4、例5的教學(xué)
已知直線經(jīng)過點a（6，-4），斜率為，求直線的點斜式和一般式方程。
使學(xué)生體會把直線方程的點斜式轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線方程一般式的特點。
學(xué)生獨立完成。然后教師檢查、評價、反饋。指出：對于直線方程的一般式，一般作如下約定：一般按含項、含項、常數(shù)項順序排列；項的系數(shù)為正；，的系數(shù)和常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù)；無特加要時，求直線方程的結(jié)果寫成一般式。
5、例6的教學(xué)
把直線的一般式方程化成斜截式，求出直線的斜率以及它在軸與軸上的截距，并畫出圖形。
使學(xué)生體會直線方程的一般式化為斜截式，和已知直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法。
先由學(xué)生思考解答，并讓一個學(xué)生上黑板板書。然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出由直線方程的一般式，求直線的斜率和截距的方法：把一般式轉(zhuǎn)化為斜截式可求出直線的斜率的和直線在軸上的截距。求直線與軸的截距，即求直線與軸交點的橫坐標，為此可在方程中令=0，解出值，即為與直線與軸的截距。
在直角坐標系中畫直線時，通常找出直線下兩個坐標軸的交點。
使學(xué)生進一步理解二元一次方程與直線的關(guān)系，體會直解坐標系把直線與方程聯(lián)系起來。
學(xué)生閱讀教材第105頁，從中獲得對問題的理解。
7、課堂練習(xí)
鞏固所學(xué)知識和方法。
學(xué)生獨立完成，教師檢查、評價。
問題
設(shè)計意圖
師生活動
8、小結(jié)
使學(xué)生對直線方程的理解有一個整體的認識。
（1）請學(xué)生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關(guān)系。
（2）比較各種直線方程的形式特點和適用范圍。
（3）求直線方程應(yīng)具有多少個條件？
（4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
鞏固課堂上所學(xué)的知識和方法。
學(xué)生課后獨立思考完成。
歸納小結(jié)：
（1）請學(xué)生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關(guān)系。
（2）比較各種直線方程的形式特點和適用范圍。
（3）求直線方程應(yīng)具有多少個條件？
（4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
作業(yè)布置：第101頁習(xí)題3.2第10,11題
課后記：
式與方程教學(xué)設(shè)計篇二十
教學(xué)目標:。
1、知識目標：在理解化學(xué)方程式意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握有關(guān)反應(yīng)物、生成物質(zhì)量的計算。
2、能力目標：掌握解題方法和解題格式，培養(yǎng)學(xué)生解題能力。
思想教育：
從定量的角度理解化學(xué)反應(yīng)，了解根據(jù)化學(xué)方程式的計算在工、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實驗中的意義，學(xué)會科學(xué)地利用資源。
教學(xué)重點：
由一種反應(yīng)物（或生成物）的質(zhì)量求生成物（或反應(yīng)物）的質(zhì)量。
情況分析：
通過前一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對化學(xué)方程式有了一定的了解。理解化學(xué)方程式的意義是根據(jù)化學(xué)方程式計算的關(guān)鍵,教師應(yīng)緊緊結(jié)合化學(xué)方程式意義，引導(dǎo)學(xué)生對如何根據(jù)化學(xué)方程式進行計算這一問題進行探究。通過分析題意，理清解題思路，教給學(xué)生解題方法，培養(yǎng)學(xué)生分析解決計算問題的能力；通過解題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生正確、簡明地表達能力。
教學(xué)方法：
1、探究法：通過對問題的合理設(shè)計，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下逐步探究關(guān)于化學(xué)方程式計算的解題思路和解題格式。
2、邊講邊練法：通過邊講邊練，及時反饋信息，達到師生互動，爭取在課堂40分鐘解決本節(jié)課大部分問題。
教學(xué)輔助設(shè)備：小黑板、學(xué)生課堂練習(xí)資料。
教學(xué)過程：
教師活動。
學(xué)生活動。
教學(xué)意圖。
提問引入：
前面我們學(xué)習(xí)了化學(xué)方程式，化學(xué)方程式表示的意義是什么？試從定性和定量兩個方面來說明。
請書寫出氫氣還原氧化銅的化學(xué)方程式，計算出反應(yīng)物和生成物各物質(zhì)之間的質(zhì)量比，并指明該化學(xué)方程式所表示的意義。
過渡：根據(jù)化學(xué)方程式所表示的量的意義，我們可以在已知化學(xué)方程式中某物質(zhì)的質(zhì)量的情況下，計算別的物質(zhì)的質(zhì)量。這就是我們今天要探究的問題。
提出問題：同學(xué)們，我們現(xiàn)在用學(xué)過的知識試著去。
解決下面的問題。
例題1：用足量的氫氣還原氧化銅制取銅，如果得到128kg的銅，至少需要多少氧化銅？（同時需要多少克氫氣？）。
讓學(xué)生自己試著去解決該問題，教師作適當(dāng)引導(dǎo)。并請一位學(xué)生上臺演算。
引導(dǎo)提問：
你們是以什么樣的思路去解決這個問題的呢？
讓學(xué)生分組討論一會兒，然后讓學(xué)生對解題思路進行總結(jié)。
總結(jié)：
解題思路：
2、找出已知量、未知量（設(shè)為x），并根據(jù)化學(xué)方程式計算出已知量、未知量的質(zhì)量比。分兩行寫在對應(yīng)的化學(xué)式下面。
3、列出比例式，求解x。
鞏固練習(xí)：
現(xiàn)在我們就用剛才總結(jié)的`解題思路再來解決一個問題，并請同學(xué)們按照你們認為正確的解題格式將解題過程書寫出來。
例題2：13g鋅和足量的稀硫酸反應(yīng)可制得多少克氫氣？
讓學(xué)生分組討論，然后總結(jié)出解題格式，并請學(xué)生回答。
解題格式：
1、設(shè)未知量為x。
3、找已知量、未知量，并計算其質(zhì)量比。
4、列比例式，求解未知量。
5、簡明地答。
點撥：對解題格式中的相關(guān)事項作進一步強調(diào)。
現(xiàn)在我們就用剛學(xué)過的解題思路和解題格式知識，完成下列兩個練習(xí)題。
鞏固練習(xí)：
1、電解1.8g水可得多少克氫氣？
2、在空氣中燃燒多少克木炭可得22g二氧化碳？
讓兩位學(xué)生到臺上演算。
引導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生做課堂練習(xí)，隨時糾正學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問題，對于學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生要進行個別的幫助。
解題辨析：
下題的兩種計算的結(jié)果都是錯誤的，請指出其中錯誤，并進行正確的計算。
內(nèi)容：略。
（如果時間不夠，則將該部分內(nèi)容移到下節(jié)課進行。）。
通過前面的學(xué)習(xí)，對根據(jù)化學(xué)方程式進行計算中應(yīng)注意的事項，請同學(xué)們總結(jié)一下。
對學(xué)生的小結(jié)，教師作適當(dāng)引導(dǎo)和補充。
小結(jié)：
本節(jié)課的主要內(nèi)容可以用下面幾句韻語加以記憶。
化學(xué)方程要配平，需將純量代方程；關(guān)系式對關(guān)系量，計算單位不能忘；關(guān)系量間成比例，解設(shè)比答需完整。
課外練習(xí)：
教材習(xí)題。
根據(jù)提出的問題進行思考，產(chǎn)生求知欲。
學(xué)生書寫化學(xué)方程式，并請一位學(xué)生上臺書寫，另請一位學(xué)生回答意義。
學(xué)生對以小黑板出示的例題略作觀察，稍加思考。
可讓一個學(xué)生上臺來演算。
讓學(xué)生思考、討論一、兩分鐘，請一、兩位學(xué)生回答。
學(xué)生仔細體會解題的思路過程。
學(xué)生進行練習(xí)，請一位學(xué)生上臺演算，并寫出解題過程。
學(xué)生在解題過程中注意使用正確的解題格式。
學(xué)生分析總結(jié)出解題格式，一、兩位學(xué)生代表作答。
對照教師給出的解題格式，學(xué)生仔細體會，并和解題思路作比較。
依照例題，嚴格按計算格式完成課堂練習(xí)。
強化訓(xùn)練，鞏固知識，提高技能。
學(xué)生積極思考，并指出其中錯誤。
學(xué)生總結(jié)解題注意事項，請一、兩位學(xué)生作答。
理解記憶。
獨立完成課外練習(xí)。
問題導(dǎo)思，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
讓學(xué)生回憶化學(xué)方程式的意義，加深對化學(xué)方程式意義的理解。因為理解化學(xué)方程式的意義對本節(jié)課有根本性的重要意義。
以具體的問題引導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習(xí)新知識情景。
結(jié)合具體的實例教會學(xué)生分析題意，學(xué)會如何解計算題。
充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在探究問題中體會到成功的樂趣。
重點引導(dǎo)學(xué)生從思維的特點出發(fā)，養(yǎng)成正確地審題、解題習(xí)慣，找準解題的突破口。
加深鞏固，進一步強化用正確的思路去分析、解答計算題。
培養(yǎng)學(xué)生嚴格認真的科學(xué)態(tài)度和書寫完整、規(guī)范的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
掌握解題格式和解題方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
通過練習(xí)加深鞏固知識，強化計算技能。通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正。
辨析解題正誤，發(fā)現(xiàn)典型錯誤，避免學(xué)生犯類似錯誤。
讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題能力；教師只作恰當(dāng)及時點撥。
在輕松、愉快中學(xué)會知識，會學(xué)知識。
加深、鞏固知識，反饋信息。
課后反思：
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