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三角形內(nèi)角和教學方案篇一
課時：1。
教學準備：三角形、量角器。
教學目標：1、通過測量撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
基本教學過程：
一、創(chuàng)設問題情境。
大三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”我們來做一回裁判。
二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學模型。
1、分小組測量，比較。尋找不同形狀的三角形。填在書上。
2、你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、那如果把三個角撕下來，拼在一起，應該很接近平角了？
這是三角形的一個很隱秘的特征，你記得了嗎？
三、鞏固與應用。
1、那如果知道三角形三個角中的'兩個角，就應該可以知道另一個角的大小了。第31頁試一試。
2、第32頁練一練1。
3、第2題。
4、實踐活動。
四、總結與拓展。
這節(jié)課你了解到了什么？
教學反思：一開始上課創(chuàng)設問題情境，提出疑問，引導學生自主探究，分組測量三角形內(nèi)角和的度數(shù)，在測量的過程中學生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和接近180度。提醒學生注意測量時有誤差。接下來通過撕拼、折疊等方法，驗證三角形的內(nèi)角和。這樣學生記憶深刻。
三角形內(nèi)角和教學方案篇二
《三角形的內(nèi)角和》是九年制義務教育人教版四年級下冊第五章《三角形》的第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關系的基礎上，讓學生動手操作，通過一些活動得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”成立的理由，由淺入深，循序漸進，引導學生觀察、猜測、實驗，總結。逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
“問題的提出往往比解答問題更重要”，其實三角形內(nèi)角和是多少？大部分的學生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”，所以我特別重視問題的提出，再讓學生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法。
本課的重點就是要讓學生知道“知其然還要知其所以然”，所以在第二環(huán)節(jié)里。鼓勵學生親自動手操作驗證猜想。為此，我設計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、剪一剪、折一折、拼一拼、撕一撕等，我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)，但為了節(jié)省時間，讓學生分組活動，感覺更利于我的目標落實。但在分組活動中，我更注意解決學生活動中遇到了問題的解決，比如說畫，老師走入學生中指導要領，因此學生交上來畫的作品也非常的漂亮。學生觀察能力得到了培養(yǎng)。再比如說折，有的學生就是折不好，因為那第一折有一定的難度，它不僅要頂點和邊的重合，其實還要折痕和邊的平行，這個認識并不是每個學生都能達到的。教師也要走上前去點撥一下。再比如撕，如果事先沒有標好具體的角，撕后就找不到要拼的角了……所以在限定的操作活動中，既體現(xiàn)了老師的“扶”又體現(xiàn)了老師的“放”。做到了“扶”而不死，“伴”而有度，“放”而不亂。我還制作了動畫課件，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學生的注意力。使學生感受到每種活動的特點，這對他認識能力的提高是有幫助的。在此環(huán)節(jié)增加了學生的合作探究精神培養(yǎng)。
在歸納總結環(huán)節(jié)，有意識地培養(yǎng)學生的說理能力，邏輯推理能力，增強了語言表達能力。
最后通過習題鞏固三角形內(nèi)角和知識，培養(yǎng)學生思維的廣闊性，為了強化學生對這節(jié)課的掌握，我除了設計了一些基本的已知三角形二個內(nèi)角求第三個角的練習題外，還設計了幾道習題，第一道是已知一個三角形有二個銳角，你能判斷出是什么三角形嗎？通過這一問題的思考，使學生明白，任意三角形都有二個銳角，因此直角三角形的定義是有一個角是直角的三角形叫直角三角形；鈍角三角形的定義是有一個鈍角的三角形叫鈍角三角形；而銳角三角形則必須是三個角都是銳角的三角形才是銳角三角形的道理。這道題有助于幫助學生解決三角形按角分的定義的理解。第二道題是一個三角形最大角是60°，它是什么三角形？通過對此題的研究，使學生發(fā)現(xiàn)判斷是什么三角形主要看最大角的大小，如果最大角是銳角，也可以判斷是銳角三角形。同時加深了學生對等邊三角形的特點的認識和理解。第三題我拓展延伸到三角形外角，第四題我設計了多邊形的內(nèi)角和的探究。
三角形內(nèi)角和教學方案篇三
【教材內(nèi)容】：
北師大版四年級數(shù)學下冊。
【教學目標】：
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數(shù)學的方法。
3、培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學應用數(shù)學的興趣。
【教學重點和難點】：
重點掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；難點是探索性質(zhì)的過程。
【教材分析】。
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關知識后對三角形的進一步研究，探索三個內(nèi)角的和。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行進行度量，運用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴充了學生認識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認識到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學生的空間觀念。
【教學過程】。
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個兩個疑問：
1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？
二、初建模型，實際驗證自己的猜想。
在第一步的基礎上學生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關系都接近180度。這時教師要組織學生進行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內(nèi)角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結果和討論結果記錄下來以便全班進行交流。
三角形的形狀。
內(nèi)角和。
銳角三角形。
鈍角三角形。
直角三角形。
等腰三角形。
等邊三角形。
三、再建模型，徹底的得出正確的結論。
因為在上一環(huán)節(jié)學生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學進行提示和指導。然后讓學生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進行演示。
四、應用新知，鞏固練習。
1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習）。
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)。
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。
五、拓展與延伸。
三角形內(nèi)角和教學方案篇四
“合作探究，實驗論證”生動地詮釋了新教育的基本理念，我在本節(jié)課新知識傳授時很好的把握三個環(huán)節(jié)。
一、通過兩個三角形因為內(nèi)角和大小吵架導出新課，提出問題到底是誰的內(nèi)角和大，激發(fā)了學生的求知欲，和學習興趣。
二、讓學生先猜想內(nèi)角和的大小。教師引導學生討論驗證方法，掌握要領。上課開始，我通過提問三角板中每個角的度數(shù)以及每塊三角板的內(nèi)角的和是多少?初步讓學生感知直角三角形的內(nèi)角和是180，然后質(zhì)疑：這僅僅是一副三角板的內(nèi)角和，而且也是直角三角形，那是不是所有的三角形中的三個內(nèi)角的都是180°呢?這個問題一提出去就激發(fā)學生的探究學習的熱情。因此接著就讓學生討論：有什么辦法可以驗證得出這樣的結論。學生提出度量、折一折、拼一拼等方法。
三、動手操作驗證猜想。要求學生小組合作，動手驗證。通過小組內(nèi)交流，使學生認識到可以通過多種途徑來驗證，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折。在明確驗證方法后，學生在小組內(nèi)通過動手操作、記錄、觀察，驗證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織學生在全班匯報交流，有的小組通過量一量、算一算的方法，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測量誤差);有的小組通過撕一撕、拼一拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角可以拼成一個平角。還有的小組通過折一折、拼一拼的方法也發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。此時我利用課件進行動態(tài)演示，在演示中進一步驗證，使學生在小組合作、自主探究、全班交流中獲得了三角形的內(nèi)角和的確是180°的結論。
四、練習設計，由易到難。
這節(jié)課在練習的安排上，我注意把握練習層次，由易到難，逐步加深。在應用“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結論時，第一層練習是已知三角形兩個內(nèi)角度數(shù)，求另一個角。第二層練習是判斷題，讓學生應用結論思考分析，檢驗語言的嚴密性。第三層練習是讓學生用學過的知識解決，在沒有告知直角三角形的另一個角時，如何求出第三個角。
通過一節(jié)課的學習，同學們基本掌握三角形內(nèi)角和的知識，并能運用知識點進行習題練習。小組合作也激發(fā)了學生們的學習興趣，效果不錯!
三角形內(nèi)角和教學方案篇五
課程將探究式學習作為學生學習的主要方式之一，著重點放在讓學生在主動參與的過程中進行學習，在探究問題的活動中獲取知識并主動建構新的認知結構，了解獲取知識的途徑和技巧。
這節(jié)課我設計了以“觀察—猜想—驗證—應用”為主線，讓學生在自主學習中“不知不覺”學習到新的知識。在學生猜測三角形內(nèi)角和是多少度的基礎上，引導學生通過探究活動來驗證自己的觀點是否正確，激發(fā)求知的渴望和學習的熱情，最后達成共識。
這節(jié)課我創(chuàng)設了學生喜歡的情境：“三個三角形的爭吵”入手，讓學生自己動手探索三角形的內(nèi)角和。讓學生“量一量”、“剪—拼”、貼近了學生的生活，降低了學習難度，注重學生們的動手實踐，親生去體驗去感悟。
在操作反饋的過程中我提出了兩個問題：第一，你選用什么三角形，采用什么方法來驗證；
第二，經(jīng)過操作得到什么結論。學生分小組對大小不一的三角形進行驗證，經(jīng)歷量、剪、拼一系列操作活動，從而得出“三角形內(nèi)角和是180°”這一結論。
本節(jié)課不足之處：
1、學生在還沒學習三角形的特性和三角形三邊的關系及三角形的內(nèi)角和的基礎上進行學習三角形內(nèi)角和。就無法復習三角形的有關知識。
2、在解決三角形內(nèi)角和是什么這個問題，說的不夠透徹，課后我改成這樣，先讓兩個學生說，說完讓一個學生指出來，讓他用黑色水筆畫出來。為驗證三角形內(nèi)是180度做鋪墊。
3、學生在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的學生先上臺演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣學生在動手操作的時候就可以節(jié)省時間。而且由于內(nèi)角和這個概念沒有講清楚，學生在這一環(huán)節(jié)花了一定的時間。
4、在學生匯報方法時，還應該用尺子比一下拼后的三個角是在一條直線上，更直觀的說明三個角形成一個平角，三角形的內(nèi)角和是180°。
5、練習設計是有分層次，但是學生說的較少，我比較急地去分析，留給學生的時間不足，這是我今后要特別注意的一個方面。
本節(jié)課我引導學生用測量或剪拼的方法探究三角形的內(nèi)角和。并會運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題，但整堂課引導的比較急躁，今后我要朝著更加完美的方向努力，我愿意鍛煉和改變自己。
三角形內(nèi)角和教學方案篇六
一、教學目標：
1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
2．知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。
3．發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數(shù)學活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學問題的思想方法。
4．能應用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
二、教材分析：
教材的小標題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關三角形內(nèi)角和性質(zhì)。
教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導學生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。
三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
三、學校及學生狀況分析：
學生在本課學習前已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類，學生課上對數(shù)學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。
四、教學過程：
（一）創(chuàng)設情境，引出課題。
師：同學們，前面我們對三角形進行了的分類，通過研究我們知道，按角的大小分，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這節(jié)課我們繼續(xù)來研究三角形。下面請大家看這樣兩個三角形：
(教師播放電腦課件)。
大三角形說：“我的個頭大，所以我的三個內(nèi)角和一定比你大?！毙∪切魏懿桓市牡卣f：“是這樣嗎?”
師：同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?
生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，它的三個內(nèi)角的和就大。
生2：我不同意，我認為兩個三角形的三個內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。
生4：我同意第二個同學的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。
師：什么是三角形的內(nèi)角?三角形有幾個內(nèi)角?
生：就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。
師：這個同學說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的'這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角(板書：內(nèi)角)。
師：請同學們猜一猜在一個三角形中，三個內(nèi)角加起來共有多少度?
生1：100。
生2：150。
生3：180。
生4：200?！?。
師：同學們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?請同學們先獨立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證。
(讓學生在課本第27頁的小組活動記錄表上填寫，學生小組活動)。
師：請同學們說一說分別是用什么方法來驗證自己的猜想的，驗證的結果是什么?
生1：我們小組是先畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個，再用量角器分別量出每一個三角形三個角的度數(shù)，再把它們加起來，結果都是180。所以我們小組認為三角形的內(nèi)角和是180。
生2：我們小組也是這樣做的。
生3：我們小組是把一個三角形的三個角撕下來，然后再拼在一起，拼成了一個平角。所以我們小組得到的結論是三角形的內(nèi)角和是180。
生4：我們小組是把一個直角三角形的兩。
三角形內(nèi)角和教學方案篇七
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一。同學對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓同學算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和是180°，引發(fā)同學的猜測：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導同學小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（丈量誤差），再引導同學通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向同學滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。最后讓同學運用結論解決實際問題，練習的布置上，注意練習層次，共布置三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了同學主動解題的積極性。第一個練習從知識的直接應用到間接應用，數(shù)學信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的同學是否掌握所學知識應該達到的基本要求，顧和到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學，第3個練習設計了開放性的練習，在小組內(nèi)完成。由一個同學出題，其它三個同學回答。先給出三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個內(nèi)角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓同學在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展同學思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學。在整個公開課教案中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不時創(chuàng)設問題情境，讓同學去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的微妙，從而讓同學在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
教學目標。
1.讓同學親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.讓同學在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)同學的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向同學滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。
3.使同學體驗勝利的喜悅，激發(fā)同學主動學習數(shù)學的興趣。
教材分析。
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是布置在學習三角形的概念和分類之后進行的，它是同學以后學習多邊形的內(nèi)角和和解決其它實際問題的基礎。同學在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以和合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，布置了一系列的實驗操作活動。教材出現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的`形成過程，而且注意留給同學充沛進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓同學探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學重點。
讓同學經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學準備。
多媒體課件、學具。
教學重點。
讓同學經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學準備。
多媒體課件、學具。
教學流程：
一、游戲激趣，設置懸念。
1、猜角游戲：學生任意報出兩個角的度數(shù)，教師快速猜出第三個角的度數(shù)。
2、你們想知道游戲的秘密嗎？這節(jié)課我們共同研究三角形的內(nèi)角和，板書課題。
二、探究新知，猜想驗證。
2.驗證。怎樣驗證“三角形的內(nèi)角和等于180°”呢？請同學們先在小組里討論討論，可以怎樣進行驗證？再選擇合適的材料，以小組為單位進行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創(chuàng)意。學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。
3、匯報哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？
4、歸納。通過剛才的活動，我們得出了什么結論？板書：三角形的內(nèi)角和等于180°。
小結：“猜想—驗證”是一種很有效的科學研究方法。有很多重大的科學發(fā)現(xiàn)，就是通過這一方法得到的。
6、下面，我們來看看書中是怎樣驗證的。你還有什么疑問嗎？
7、游戲的秘密：因為三角形的內(nèi)角和等于180°，所以用180°減去已知的兩個角的度數(shù)，就可以得到第三個角的度數(shù)。
三、師生互動，拓展提高。
1.猜一猜：猜角游戲”a已知兩個角的度數(shù)，求第三個角的度數(shù)。b給出一個角，求其它兩個角的度數(shù)。c等邊三角形，求三個角的度數(shù)。
2.算一算:四邊形、六邊形的內(nèi)角和用三角形內(nèi)角和的知識知道了四邊形內(nèi)角和，六邊形的內(nèi)角和，七邊形，八邊形，n邊形的內(nèi)角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循，希望同學們能用學到的知識和方法去探究問題，你還會有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。
四、師生交流，體驗成功。
今天你的收獲是什么？你還有什么不明白的地方嗎？
三角形內(nèi)角和教學方案篇八
《三角形的內(nèi)角和》是人教版數(shù)學四年級下冊第五單元的一節(jié)課，是在學生學習了三角形的特征以及三角形分類的基礎上，進一步研究三角形三個角的關系。課堂上我注意留給學生充分進行自主探究和交流的空間，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。然后由這一結論練習各種題型的練習。經(jīng)過2次的試課，多次的修改，我最終的課有一下特點。
怎樣提供一個良好的探究平臺，使學生有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢？這節(jié)課在即將到來的五一勞動節(jié)為切入點，在學生感興趣的旅游話題中，由欣賞世界的圖片中引入三角形，由金字塔頂端度數(shù)的求法中啟發(fā)學生思考“三角形的內(nèi)角和真的是180度嗎，所有三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？”。由兩個三角形的爭論使學生萌生了想了解其中奧秘的想法，激發(fā)了學生探究新知的欲望。
“是否任何三角形的內(nèi)角和都是180°呢？”，我趁勢引導學生小組合作，動手驗證。通過小組內(nèi)交流，使學生認識到可以通過多種途徑來驗證，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明確驗證方法后，學生在小組內(nèi)通過動手操作、記錄、觀察，驗證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織學生在全班匯報交流，有的小組通過量一量、算一算的方法，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差）；有的小組通過撕一撕、拼一拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角可以拼成一個平角。還有的小組通過折一折、拼一拼的方法也發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。此時我利用課件進行動態(tài)演示，在演示中進一步驗證，使學生在小組合作、自主探究、全班交流中獲得了三角形的內(nèi)角和的確是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。
探究新知是為了應用，這節(jié)課在練習的安排上，我注意把握練習層次，共安排三個層次，由易到難，逐步加深。在應用“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結論時，第一層次是判斷三角形的三個角是否是一個三角形的內(nèi)角，第二層練習是已知三角形兩個內(nèi)角或一個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個角。第三層開始就有了一定的難度，層層深入。練習內(nèi)容的安排從知識的直接應用到間接應用，數(shù)學信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。最后是讓學生用學過的知識解決身邊的問題打碎的三角形玻璃該取哪一塊才能拼出與原來一樣的玻璃，使學生的思維得到拓展。這些練習顧及到了智力水平不同的學生，形式上具有趣味性，激發(fā)了學生主動解題的積極性。
本著“學貴在思，思源于疑”的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。
另外，本次課也有不足之處，首先是語言不夠準確和精煉，比如發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和的秘密而不能說”發(fā)明”,還有量一量是可以驗證三角形的內(nèi)角和的，只不過存在誤差，不是很科學，而在我的口誤之下變成了“不能”。其次是對于最后出現(xiàn)的小問題我沒有足夠的教學機智來好好的融錯。如果對此借機引導是由誤差造成的，并借此教育學生一點點的馬虎就會導致不一樣的結果該有多好。還是缺少教學機智。
三角形內(nèi)角和教學方案篇九
在學校教學示范課上，講了《三角形的內(nèi)角和》一課。整節(jié)課還算比較順利，在課堂是完成了教學目標，并且體現(xiàn)了小組合作學習的探究的過程?，F(xiàn)在總結一下課堂上的幾點不足：
在課堂教學的重點過程中，我設計的是小組合作探究，“先討論有幾種驗證方法，再分別選擇不同的方法驗證，驗證后在小組內(nèi)交流”這樣的目的是為了在盡量短的時間內(nèi)使學生通過不同的驗證方法得出共同的的結論，在交流的過程中學生能夠清晰的觀察到不同的驗證方法，這樣一個人的驗證過程就成了幾個人人學習成果。既節(jié)省了時間，又能讓學生接受到盡量多的信息。但是學生們的表現(xiàn)卻不令人滿意，也許是公開課學生放不開的原因，他們只是各自驗證完了和同桌交流一下，完全沒有以往在班級里那種熱烈討論的氣氛。雖然我在后面的學習匯報過程中使用了投影儀展示，但還是不如學生小組內(nèi)交流更直接。因此，我這一設計的目的效果不理想。
由于在試講的過程中我設計的最后一個練習題沒有完成，而這一道題又是這堂課教學內(nèi)容一個升華，因此我想盡量完成。在課堂教學的過程中我盡量控制時間，由于過于注意時間，導致了在學生用投影儀演示完后，為了更清晰的演示折、拼的過程的動畫忘了播放，影響了又一個給學生直觀展示的機會。這一問題的出現(xiàn)我覺得是我自身駕馭課堂的能力還不夠，有待于進一步提高。
三角形內(nèi)角和教學方案篇十
教學目標：
1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。
2、在活動交流中培養(yǎng)學生合作學習的意識和能力，讓學生經(jīng)歷猜測探索總結的數(shù)學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。
3、通過運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學的價值，增加學生學數(shù)學的信心和興趣。
教學重點：
教學難點：
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
師：大家喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。
（打一幾何圖形）)。
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學問？
生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。
生：三角形的內(nèi)有和是180。
生：（一臉疑惑）。
師：（板書：三角形的內(nèi)角和是180），你有什么疑惑？生：什么是內(nèi)角？
（根據(jù)學生的問題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個？）。
二、自主探索，實踐驗證。
1、理解內(nèi)角師：什么是內(nèi)角？
生：我認為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個角。
師：三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角，每個三角形都有三個內(nèi)角。
2、理解內(nèi)角和。
生：我認為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。
3、實踐驗證。
生：量一量每個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是180。
師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學生動手量一量）。
師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？
生：我量的這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來一共是180。
師：這位同學量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來一共是180。
師：這是我們?nèi)浅咧械囊粋€，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來一共是180生：我量的是鈍角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來一共是183。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。
生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結果也不夠精確。雖然不都是三個內(nèi)角加起來不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說一定是180嗎？
師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！
（學生在小組內(nèi)進行探索驗證。教師巡視，參與到學生的研究中）。
師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，三個內(nèi)角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
（其它的成員展示不同的三角形）。
師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個內(nèi)角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內(nèi)角和是180。
師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內(nèi)角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180。師：你們小組很聰明，從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結。
生：沒有。
師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。
三、鞏固應用，加深理解。
師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180。
師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180。
師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180。
生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180。
師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180。
2、求下面各角的度數(shù)。
師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你能說出第三個角的度數(shù)嗎？
（出）。
3、一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70，它的頂角是多少度？
師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家?guī)硪粋€在建筑中應用的例子。
生：用量角器量一量。
師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結，拓展延伸。
師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。
生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180。
師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。
師：那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內(nèi)只能有一個直角或一個鈍角嗎？
生：兩個直角的度數(shù)之和是180，再加上一個角，三個角的度數(shù)之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。
生：兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。
師：我們學習知識，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以后的學習中繼續(xù)去研究。
三角形內(nèi)角和教學方案篇十一
探究三角形內(nèi)角和的過程的時候，我注意鼓勵學生通過動手操作、小組合作的方法去量，得到三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
一、“給學生一些權利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔?！蔽矣洸磺暹@是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。
“是否任何三角形內(nèi)角和都是180°?”這個猜想如何驗證，這正是小組合作的契機。通過小組內(nèi)交流，使學生認識到可以通過多種途徑來驗證，可以量一量、拼一拼、折一折，讓學生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過程。首先讓學生計算出已經(jīng)測量出的三角形內(nèi)角和，面對有些小組的學生量出內(nèi)角和的度數(shù)要高于180°或低于180°，學生討論一下有哪些因素會影響到研究結果的準確性。
再引導學生思考有沒有更簡單快捷的方法驗證三角形內(nèi)角和是180°呢？帶著這個疑問，小組內(nèi)討論，之后用自己喜歡的方法試一試。通過學生自己撕各類三角形，再把各個角拼在一起，從而驗證了三角形的三個內(nèi)角都能拼出一個平角，由此獲得“三角形的內(nèi)角和是180°”的結論。接著讓學生合作，進行折疊三角形，算出折成后的三角形的內(nèi)角和仍然為180°，再一次明確：不論三角形的大小如何變化，它的內(nèi)角和是不變的。通過動手操作，為學生創(chuàng)設了解決問題的情境，以學生動手操作為主線，引導學生建立解決問題的目標意識，形成學習的氛圍，給學生更多的自主學習、合作學習的.機會，促進學生的主題參與意識。同學們通過自主實踐、合作探究完成了本節(jié)課的教學任務。
二、練習設計，由易到難。
在應用“三角形內(nèi)角和是180°”這一結論時，第一層練習是已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個角。第二層練習是已知等腰三角形中頂角或底角的度數(shù)，讓學生應用結論求另外的內(nèi)角度數(shù)。第三層練習是讓學生用學過的知識解決四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。練習設計提問體現(xiàn)開放性，“你還知道了什么”，讓學生根據(jù)計算結果運用已有經(jīng)驗去判斷思索。
三、發(fā)揮多媒體的教學輔助作用。
在用“折”的方法驗證三角形內(nèi)角和是180度時，雖然發(fā)言的學生邊說、邊演示，但大多數(shù)學生在實際操作時，還是沒有取得成功。準確地找到三角形的中位線，使折紙的關鍵，但對于學生來說，先找中位線，再進行對折，再驗證三角形內(nèi)角和是180度，這卻不是一件容易的事，因為學生沒有對中位線的概念沒有準確地認識。針對學生的這個特點，我選擇不用語言講解，而是利用多媒體直觀演示。讓學生在仔細觀察、用心感悟的基礎上，動手操作，給學生操作以正確的指引，保證學生體驗成功，提高了教學效率。另外，參與學生的探究活動是我教學的一大特點，詢問、點撥、交流，使學生都能積極參與到合作學習之中，更好地完成教學任務。
四、存在的不足。
在教學中只是讓學生體驗到各種類型的三角形和大小不同的三角形基本圖形的內(nèi)角和等于180度，在一些練習中出現(xiàn)了求變化得到的三形內(nèi)角和時出現(xiàn)了認知的盲點，如，如兩個完全一樣的小三角形拼成一個大三形角形內(nèi)角和等于多少？還有部分學生出現(xiàn)等于360度的現(xiàn)象，這些如能在課堂上讓學生練習，學生對于三內(nèi)角形內(nèi)角和的性質(zhì)的認識會更深入。
三角形內(nèi)角和教學方案篇十二
教學目標：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學生動手實踐，動腦思考的習慣。
教學重點：
教學難點：
教具學具準備：
教材與學生。
教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。
教學過程：
學生各抒己見。
師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。
（2）組內(nèi)交流。
（3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內(nèi)角和）。
（4）師小結：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結果接近180。
（一）組內(nèi)探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發(fā)現(xiàn)結果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）。
（3）把你沒有想到的方法動手做一次。
（使學生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）。
（4）根據(jù)學生的反饋情況教師進行操作演示。
（二）教師演示。
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示。
2.師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
進行實驗后，結果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)。
四。鞏固練習，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
生：它們的內(nèi)角和都是180度。
［回答可能有二］：
（一種全部說是：）。
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生：……。
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）。
（一種有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）。
師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）。
（二）動手操作，探究新知。
師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創(chuàng)意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧?。?。
生：……。
（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）。
師：好啦，老師相信咱們班的同學個個都是小數(shù)學家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧?。▽W生研究，師巡回指導）預設時間：5分鐘。
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結果？
（預設：如果第一類同學說的是量的方法）。
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師：那請你說一下你度量的結果好嗎？
（生匯報度量結果）。
生：180度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊flash：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）。
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）。
師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊flash：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ?，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）。
生：是個平角。180度。
師：請這位同學來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180度。
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是180度。
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
（三）拓展應用，深化認識。
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）。
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
（生答后師引導歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）。
師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）。
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！
師：好，請看大屏幕！
（出示基礎練習）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。
師：同學們，今天我們一起學習了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學們再見！
三角形內(nèi)角和教學方案篇十三
備學提綱：
1、你能用哪些方法驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”這一猜想？至少想出兩種。寫出具體的操作過程。
3、準備三個銳角三角形，三個直角三角形，三個鈍角三角形和一張正方形紙。
批閱了孩子們的預習作業(yè)，亮點是孩子開始會提問題了，如：
1、什么是內(nèi)角？
2、兩個三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少？是360°嗎。
5、用正方形紙折幾次，才有8個三角形呢？
6、既然有內(nèi)角那有沒有外角呢？如果有外角，那外角的度數(shù)是和內(nèi)角的一樣嗎？
存在的問題：
1、孩子們想到的驗證內(nèi)角和的方法局限在：用計算直角三角形的各個角的度數(shù)的和；畫一個三角形，量出每個角的度數(shù)再計算。只有一人（季##提到用折的方法來驗證，看來，孩子們還是不會讀數(shù)學課本，沒有看懂課本上圖示的折的過程，要加強閱讀課本的指導，這是以前忽視閱讀文本帶來的不良結果，直接影響了孩子們的自學能力。
2、我設計的預習題，沒能從學生的實際出發(fā)，我覺得孩子們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，就沒有引導他們?nèi)ダ斫馐裁唇袃?nèi)角？這也是孩子們不知如何去驗證內(nèi)角和的一個原因。
今天的課堂，花了一些時間指導孩子如何閱讀課本，尤其是閱讀課本上的圖，看著課本上的圖示來操作，所以教學環(huán)節(jié)不那么緊湊了，印象最深的是：
孫##和陳##兩個有些內(nèi)向的女孩子，在課堂上能主動站起來說出自己的想法，帶著自己的三角形到前面來演示如何用折的方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°。劉##今天能主動補充別人的回答。
每一個孩子都充滿著無窮的潛力，他們暫時的落后，是因于學習對象沒有激起他們的興趣，是因為缺少一個能挖掘潛力的人！
三角形內(nèi)角和教學方案篇十四
1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。
2、在活動交流中培養(yǎng)學生合作學習的意識和能力，讓學生經(jīng)歷猜測探索總結的數(shù)學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。
3、通過運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學的價值，增加學生學數(shù)學的信心和興趣。
探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應用。
三角形內(nèi)角和是180的探索和驗證。
師：大家喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。
（打一幾何圖形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學問？
生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。
生：三角形的內(nèi)有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書：三角形的內(nèi)角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內(nèi)角？
生：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？
（根據(jù)學生的問題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個？）
1、理解內(nèi)角 師：什么是內(nèi)角？
生：我認為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個角。
師：三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角，每個三角形都有三個內(nèi)角。
2、理解內(nèi)角和。
師：那三角形的內(nèi)角和又是指什么？
生：我認為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。
3、實踐驗證
師：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？
生：量一量每個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是180。
師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學生動手量一量）
師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？
生：我量的這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來一共是180。
師：這位同學量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來一共是180。
師：這是我們?nèi)浅咧械囊粋€，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來一共是183。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。
師：看來三角形的內(nèi)角和不一定是180。
生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結果也不夠精確。雖然不都是三個內(nèi)角加起來不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說一定是180嗎？
師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！
（學生在小組內(nèi)進行探索驗證。教師巡視，參與到學生的研究中）
師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，三個內(nèi)角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
（其它的成員展示不同的三角形）
師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個內(nèi)角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內(nèi)角和是180。
師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內(nèi)角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結
生：沒有。
師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。
1、說一說每個三角形的內(nèi)角和是多少度
師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180
師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度數(shù)
師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你能說出第三個角的度數(shù)嗎？
（出）
3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？
師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家?guī)硪粋€在建筑中應用的例子。
生：用量角器量一量
師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結，拓展延伸
師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。
生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。
生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180。
師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。
師：那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內(nèi)只能有一個直角或一個鈍角嗎？
生：兩個直角的度數(shù)之和是180，再加上一個角，三個角的度數(shù)之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。
生：兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。
師：我們學習知識，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以后的學習中繼續(xù)去研究。
三角形內(nèi)角和教學方案篇十五
《三角形的內(nèi)角和》是人教版四年級下冊第五單元的內(nèi)容，是學生學習了三角形的特性及分類的基礎上學習的。本節(jié)課我主要設計了四個環(huán)節(jié)，提出問題——合作探究——學以致用——分享收獲。
第二個環(huán)節(jié)是合作探究三角形的內(nèi)角和，這個環(huán)節(jié)里學生小組合作，通過量、撕、折等方法，驗證三角形的內(nèi)角和是180。
第三個環(huán)節(jié)是學以致用，我設計了三個闖關游戲，第一關是已知兩個角的度數(shù)求第三個角的度數(shù)，第二關是等邊三角形、等腰三角形和直角三角形一個角的度數(shù)，第三關是兩個相同的三角形組成一個大三角形后，大三角形的內(nèi)角和是多少度。
反思師生互動的過程，本節(jié)課的優(yōu)點有：
1、本節(jié)課中學生探究欲很高，課堂研討氣氛濃厚。
2、小組合作中，學生們發(fā)現(xiàn)測量時，三角形的內(nèi)角和不一定是180，培養(yǎng)了學生事實求是的科學態(tài)度，此時學生能運用轉(zhuǎn)化思想解決問題，從而提升了學生解決問題的能力。
3、量、撕、折的動手實踐活動，不僅提高了學生的動手操作能力，而且讓在動手的同時動腦、動口，積極參與知識學習的全過程，鼓勵學生多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研，增強了學生學習數(shù)學的興趣，給學生提供更多的活動機會和空間，使學生在參與的過程中得到充足的體驗和發(fā)展。
4、課堂練習題的設計層層遞進，以及實踐活動的設計，讓學生體驗了學以致用的快樂，獲得成功的喜悅。
5、學生在分享收獲中，各抒己見，提升了自己的表達能力和歸納能力。
本節(jié)課需要改進的地方：
1、在合作探究環(huán)節(jié)，我提出問題：怎樣來驗證三角形的內(nèi)角和？此時學生提出了測量的方法之后，我沒有給學生留有足夠的思考空間，而是直接介紹了“撕、折”的方法，讓孩子們進行探究，課堂中缺少了更多的生成。
2、課堂中設計了實踐活動環(huán)節(jié)，學生們非常感興趣，但是由于時間不充足，有些學生理解的不夠充分，這個環(huán)節(jié)學生的參與度不夠，考慮可以放到課后思考。
三角形內(nèi)角和教學方案篇十六
有許多內(nèi)容我們教過多次，但如何教教學效果更好，值得我們不斷地去探索。
學習了《三角形的內(nèi)角和》一課，回想一下，有許多想法：三角形的內(nèi)角和為180°這一結論學生在小學就已經(jīng)知道，只不過那時是通過度量得出來的。因此這一結論的證明思路和方法成為本節(jié)課的重點。
如何證明這一結論，是小組合作學習的契機。在上新課之前，我事先讓每個學生剪好了一個三角形，這樣，就可以讓學生通過小組合作交流的方式來驗證。教學中，讓學生把三角形的任意兩個角剪下來，把三個內(nèi)角拼合在一起，會得到一個180°的角。在這一過程中，學生很快進入狀態(tài)，積極性較高。并且有的小組整出了多種拼合方法，還有一個小組通過折疊的方式來驗證，我都及時給予肯定。接下來讓學生把得到的圖形畫在練習本上，從中有沒有受到啟發(fā)，探索出證明思路。這一過程中，有些同學能拼出但畫不出圖形，導致了找不出證明的方法。下一步在證明的時候，有的同學能說出理由，但寫的時候無從下手。說明學生不論是在邏輯思維方面還是幾何語言方面的表達上都存在著相當大的困難。在后續(xù)的學習中需要慢慢培養(yǎng)學生這方面的能力。
教學有法，教無定法，學生能學會的方法就是好方法。
三角形內(nèi)角和教學方案篇十七
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習十六第1~3題。
3、培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。
一、復習。
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）。
二、新知。
（設計意圖：讓學生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗證了“實踐出真知”的道理，這樣的教學,將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學知識背景,滲透數(shù)學知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時，培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)）。
1、讀學卡的學習目標、任務目標，做到心里有數(shù)。
4、驗證：
（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再證：請按學卡提示，拿出學具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）。
（4）匯報結論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）。
5、結論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。
6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）。
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設計意圖：讓學生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）。
三、知識運用（課件出示練習題，生解答）。
1、填空。
（1）一個三角形,它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110,第三個內(nèi)角是()、
（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是()。
（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（）。
（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（）三角形。
2、判斷。
（1）一個三角形中最多有兩個直角。（）。
（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）。
（4）三角形任意兩個內(nèi)角的和都大于第三個內(nèi)角。（）。
（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。（）。
四、拓展探究。
根據(jù)所學的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？
1、小組討論。
2、匯報結果。
3、課件提示幫助理解。
五、自我評價根據(jù)學卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談談自己本節(jié)課的收獲。
今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學生其實通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點就已經(jīng)突破了，只要學生能應用知識解決問題就算是達到這節(jié)課的教學目標了呢？我想應該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個猜測、驗證的過程，不經(jīng)歷這個探究的過程，學生對于這一內(nèi)容的認識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個結論必須由實踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。
如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角螅鯓又苯愚D(zhuǎn)向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設計了三個簡單的問題然學生快速進入主題。
如何驗證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結的環(huán)節(jié)。由于小學生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認同了內(nèi)角和是180°。
本節(jié)課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關、跟形狀無關，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學生的認知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。
給學生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內(nèi)角和是否是180°，學生最容易出現(xiàn)的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗證時間過多，到練習時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時，給的時間過短，學生沒有充分思維。
總而言之，這次的公開課，給了我一次學習和鍛煉的機會。在教案設計時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話，預設好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學中，能夠在一個輕松和諧的教學氛圍中與學生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學習。
三角形內(nèi)角和教學方案篇十八
教學目標：
1、通過直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
教學過程：
這是我上的一節(jié)研究課，這節(jié)課過去好久了，每當我靜下心來，總是能感受到學生思考的氣息，我不知道用什么樣的方式記錄學生靈動的智慧和敏銳的思考力。每當我和別人交流的時候，我的眼睛里總是閃著光，說話的聲音自然就提高了，然后就會沉浸在學生思考的快樂之中。
朋友都說我是個教育癡，我的幸福來自于學生的思考和快樂，在這個案例的描述中大家能感受到學生的思維狀態(tài)給我們的課堂帶來的挑戰(zhàn)與生機。
對于三角形內(nèi)角和是多少度，學生是不陌生的。因為學生有前面認識角的基礎和提前預習的習慣。在了解學生學習情況的基礎上，我的教學思路是：交流驗證問題結論。
果然不出我所料，幾乎所有的學生都能清楚地說出三角形三個內(nèi)角的和是180，在這個過程中學生知道了內(nèi)角這個概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180。于是，我提出研究的問題：驗證三角形的內(nèi)角和是180。
在學生研究前，我們簡單交流了驗證的方法以及合作學習的要求。這個過程主要是給學生提供研究的方法和合作時需要注意的規(guī)則，每個小組可以選擇一種或者幾種方法進行驗證。在每個小組的成員進行分工交流后，大家開始研究了，我留給學生的時間是8分。
學生的研究開始了，一個個儼然是小科學家，積極主動，非常投入。課堂中少了一份喧鬧，多了一份沉靜和思考，偶爾會有一兩個同學的爭論聲，在這輕聲的辯論中，學生的思維在研究中不斷地進行碰撞。
在小組合作學習的時候，我輕輕地走進每一個小組，尋找需要我?guī)椭男〗M和解決問題的地方，我發(fā)現(xiàn)大部分小組能很好地進行合作，在組長的帶領下進行有效的小組學習和交流。其中第2小組，不知道用什么方法驗證，我給他們提供了方法，進行指導后，小組學習進入正常的軌道。之后，我進入了需要我參與的第5小組，這個小組存在的問題是組長不停地指責組員做得不好，組員在組長的埋怨聲中不知所措。我加入這個小組后，首先幫助他們確定驗證的方法，給每個人分工，然后和他們一起用測量的方法進行驗證。
現(xiàn)在我們一起來分享來自學生的'精彩。
畫一個更小的三角形。
一個小組用量的方法，即用量角器分別量出三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，把它們加起來大約是180。他們的測量結果如下：
這個小組在交流的時候，首先說明了大小鈍角三角形指的是形狀的大小，接著根據(jù)測量結果得出了一個結論：大的三角形內(nèi)角和比180大，小的三角形內(nèi)角和比180小。這個小組的意見有一個小組贊成。
話音未落，周啟航站起來說，這個結論還需要驗證，請再畫一個更小的三角形試一試。他邊說邊在黑板上畫了個很小的銳角三角形，大家屏住呼吸看著他測量，最后得出測量的結果是184，結論推翻。周啟航得意洋洋地回到了座位，這時候，問題又出現(xiàn)了。
周啟航，請問你為什么說結論推翻了呢?
我覺得這個結論只要舉出一個不正確的例子，就可以知道它是不對的，就可以推翻。
大家點頭表示同意周啟航的說法，這種數(shù)學學習思路很重要，我及時和學生討論，讓他們體會在驗證某一結論是否正確的時候，一個正例是不夠的，但是一個反例就可以推翻一個結論。
我追問學生還有沒有別的問題，學生搖頭，看來學生還沒有意識到這是誤差造成的原因，也沒有提出三角形的內(nèi)角和到底是多少度的問題。也就是說，這個小組的測量結果，對學生頭腦中原有的三角形內(nèi)角和是180的印象沒有造成任何的沖突。我想，這個問題先放一下，我期望隨著研究的深入他們會自然意識到。因為教師需要給學生的思維提供一個發(fā)展的空間。
我怎么折不成呢。
接下來，我們一起研究了折的方法。一個小組在實物展臺上用等邊三角形進行對折，折出三角形三個內(nèi)角在一條直線上，驗證了三角形的內(nèi)角和是180，針對這個小組的交流，我提出了能不能用這種對折的方法驗證所有的三角形內(nèi)角和都是180呢?下面的同學用自己剪的三角形紙進行操作，教室里除了折紙的聲音，非常安靜。
突然，劉青小聲嘀咕了一句：我怎么折不成呢，對折后它們每兩個角之間都有縫隙。她的這一聲引起了大家的共鳴，很多同學點頭同意。
我在試教的過程中，就遇到了這個問題，這個問題很難處理，很多老師建議我省掉這一環(huán)節(jié)，或者是我在前面做一個示范就可以了，不要學生動手折，這樣就不會出現(xiàn)問題了。我想這是學生學習和研究的好機會，老師不能為了上課而上課，回避學生容易出現(xiàn)的問題，于是我保留這個環(huán)節(jié)，讓學生動手折一折，體驗這種方法的直觀性。
對我來說，這個原因很清楚，如果不能準確地找到三角形的中位線，就會很容易出現(xiàn)上面存在的問題。對于學生來說，先找中位線，再進行對折，驗證三角形的內(nèi)角和是180，卻不是一件容易的事情，因為學生對中位線的概念沒有準確的認識。針對學生的這個特點，我不用語言的講解，而是結合教材中折的方法，利用多媒體課件進行直觀演示。讓學生在仔細觀察、用心體悟的基礎上，動手操作，只要學生能用自己的語言描述清楚就可以了，不要求用程式化的語言。
教材中的結論錯了。
再一起交流撕的方法，即把三角形三個內(nèi)角撕下來拼在一起形成一個平角，從而推導出三角形的內(nèi)角和是180，如下圖：
學生在撕和拼的過程中，每兩個角之間總是有空隙，這個問題引起了大家的爭論，從而我們又回過頭來看前面量和折的方法，也是有很大的誤差的，這時候，班若愚提出了自己的疑問：我們用三種方法來驗證三角形內(nèi)角和是180，是不太準確的，我覺得書上的結論是錯的。
這個疑問給學生帶來了很大的震撼，對我來講也是如此，學生雖然能理解誤差是不可避免存在的，但是很難正視這個問題，所以對教科書上的結論產(chǎn)生了懷疑，這是非常具有挑戰(zhàn)性的問題。
在大家的交流中，我們獲得一個結論：三角形三個內(nèi)角和在180左右。
學生的思路在不斷地深化，他們不唯書不唯上的精神令我感動，那么怎樣把學生的思維引向深入呢?我思索著。
一張長方形紙的啟示。
教室里有片刻的安靜，怎樣準確計算出三角形的內(nèi)角和是180，怎樣啟發(fā)學生利用原有的認知去獲得結論呢?當學生思維停滯的時候，教師的作用就是給一個臺階，讓他們接著走下去。
片刻后，學生歡呼，立刻悟到可以計算出直角三角形的內(nèi)角和是180。這個發(fā)現(xiàn)讓學生興奮，我提出了一個具有挑戰(zhàn)性的問題給學生：能利用直角三角形的內(nèi)角和是180這個結論，得出鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和是180嗎?只有這樣才能驗證所有的三角形的內(nèi)角和都是180。
這個過程對學生來說是比較艱難的，對學生的思維要求很高，對我來說也是一種挑戰(zhàn)，我已經(jīng)放棄了預先設計的讓他們做一些基本練習的想法，而是放手讓他們進一步探索。
放手后的精彩。
學生研究5分后，居然做出來了，雖然只是個別學生，我還是很興奮。
李佳輝：我們可以沿銳角三角形一個頂點向?qū)呑鞲摺＿@樣就把一個銳角三角形變成了兩個直角三角形，多了四個角，其中兩個是直角，兩個是銳角，兩個銳角其實就是原來三角形的一個內(nèi)角，這樣就等于多了兩個直角，所以這個銳角三角形的內(nèi)角和就是：180+180-90-90=180。
李佳輝在展臺前邊算邊講的時候，學生不斷地點頭，表示理解，全班學生出現(xiàn)了恍然大悟狀。
老師，我們知道了，鈍角三角形也是如此計算的。
老師，書上的結論是對的。
老師，不知道還有沒有其他的方法?
老師，四邊形的內(nèi)角和是多少度?
在學生的歡呼聲中，我明白學生真的懂了，不需要我再說什么了。
聆聽著學生提出的問題，看著他們把問題存在問題銀行里，滿臉洋溢著的快樂和幸福，我想他們收獲的不僅僅是一個結論，更重要的是一種數(shù)學思想和方法，是對數(shù)學的一種熱愛。
最想傾訴的幾個問題。
1、學生小組合作學習的時候，教師需要干什么?
經(jīng)常會看到，學生小組合作時，教師會邊走邊不停地提示學生干什么，怎么干。其實，這個時候教師的提示對學生而言，是沒有任何價值的，不僅影響學生的思路，還會干擾學生的學習狀態(tài)。
我想，這個時候教師需要做的是快速瀏覽每個小組，看看每個小組的問題所在，幫助每個小組排除學習的障礙，然后找到最需要你幫助的小組，參與到這個小組的學習中，了解學生的狀態(tài)，為后面的交流做好準備。因為在幾分的交流時間內(nèi)，教師不可能每個小組都照顧到，但是一定要做到心中有數(shù)，使每個小組有解決問題的思路。
2、當學生的認知和原有的經(jīng)驗發(fā)生了沖突，怎么辦?
這個問題很好回答，在新課程理念下，就是讓學生去研究和探索，然后獲得結論。但是，在實際的課堂情境下，會有很多情況出現(xiàn)，如果我這樣做了，我的教學任務就完不成了；如果我這樣做了，我可能會偏離我的教學設計，學生的問題可能會讓我不知所措等。
其實，在課堂中，這是進行教學的最好契機，抓住學生最核心的問題，重組我們的課堂思路，留給學生思考的空間，讓學生去探討問題。我想，課堂教學是為學生的學習和成長服務的，教師要勇于放手，給學生更大的思維空間。比如，在驗證三角形的內(nèi)角和是180的時候，學生一直沒有想到要驗證所有的三角形內(nèi)角和是180，只要驗證按角分的三類就行了。教學時，我一直想提醒大家，但是總是不甘心，希望學生能自己去體悟，最后學生悟的不錯。我想這樣的學習對學生來說是有價值的。
3、要重視學生的反思和交流。
教師教給學生的，學生不一定能聽得懂。但是讓學生及時地對自己的學習過程進行反思，并和同伴交流自己的思路，這個過程對學生來說是個再思考的過程，教師能從中感受到學生學習的狀態(tài)和感受。
在整理案例的時候，我試圖從兩方面去體現(xiàn)這一點。一方面是讓學生不停地提出問題的過程，其實就是在不斷深入學習的過程中，學生反思自己的思考過程，又提出新的問題；另一方面是學生之間的交流，在對話中體現(xiàn)出學生自己的思路和經(jīng)驗，這一點體現(xiàn)得還不夠，我的筆不能把學生的交流充分表達出來，不能不說是一種遺憾。
本案例很好地展現(xiàn)了教師在課堂中是如何處理課堂的預設和生成的。這是本案例的最大一個亮點。
課堂上經(jīng)常會出現(xiàn)一些教師意料之外的事情。比如說，本案例中，在學生對書上的結論三角形內(nèi)角和是180提出質(zhì)疑的時候，教師并沒有按照原先的課堂預設，而是及時對課堂進行重組，讓學生就此問題展開討論，教師適時進行引導，幫助學生獲得最后的結論。當然，這是由教師自身數(shù)學素養(yǎng)較深所決定的。其實，課堂教學中生成的一些火花源若能被教師捕捉到，將是進行教學的最好契機。這些都是學生思維火花的閃現(xiàn)，教師應及時地予以關注。
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