教案是教師與學(xué)生之間教學(xué)溝通的重要媒介。教案的內(nèi)容應(yīng)該有針對性，緊密結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)科內(nèi)容，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)思路。通過研究這些教案范例，你可以提高對學(xué)科知識和教育教學(xué)理論的理解和應(yīng)用能力。
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇一
2、實(shí)際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;
(3)方向角：常見的`如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實(shí)際問題的常見題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計(jì)算面積、航海問題、物理問題等;
2、實(shí)際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實(shí)際問題的常見題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計(jì)算面積、航海問題、物理問題等;
一、知識歸納
2、實(shí)際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實(shí)際問題的常見題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計(jì)算面積、航海問題、物理問題等;
二、例題討論
一)利用方向角構(gòu)造三角形
四)測量角度問題
例4、在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)e為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)e正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站a.某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)a北偏東。
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識解決一些基本問題。
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識解決一些基本問題。
等比數(shù)列性質(zhì)請同學(xué)們類比得出。
1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類最基本的運(yùn)算題。方程觀點(diǎn)是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法。
2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)。
a,b,c成等差(比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)。
3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決。
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為。
(2)一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)。
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng)。
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇三
1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.
(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.
(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識單調(diào)性和奇偶性.
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程.
2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.
3.通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.
(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.
(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.
(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識.教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).
(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來.在這個(gè)過程中對一些關(guān)鍵的詞語(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識結(jié)合起來.
(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號,在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來,觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時(shí),就比較容易體會它代表的是無數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性,同時(shí)還可以借助圖象說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇四
【知識與技能】能夠復(fù)述等差數(shù)列的概念，能夠?qū)W會等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，提高知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高分析問題和解決問題的能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過對等差數(shù)列的研究，具備主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課。
教師ppt展示幾道題目：
1.我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5一個(gè)數(shù)，可以得到數(shù)列：0，5，15，20，252.小明目前會100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。
在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上，女子舉重正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級別，其中交情的4個(gè)級別體重組成數(shù)列（單位：kg）：48，53，58，63。
教師提問學(xué)生這幾組數(shù)有什么特點(diǎn)？學(xué)生回答從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于一個(gè)常數(shù)，教師引出等差數(shù)列。
環(huán)節(jié)二：探索新知。
學(xué)生閱讀教材，同桌討論，類比等比數(shù)列總結(jié)出等差數(shù)列的概念。
如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
問題1：等差數(shù)列的概念中，我們應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)呢？
環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)。
（1）1，2，4，6，8，10，12，……。
（2）0，1，2，3，4，5，6，……。
（3）3，3，3，3，3，3，3，……。
（4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……。
（5）3,0，-3，-6，-9，……。
環(huán)節(jié)四：小結(jié)作業(yè)。
關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)。
作業(yè)：現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用呢？根據(jù)實(shí)際問題自己編寫兩道等差數(shù)列的題目并進(jìn)行求解。
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇五
3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識；教學(xué)難點(diǎn)是對公式的靈活運(yùn)用．。
用具。
方法。
研探式.
一.復(fù)習(xí)提問。
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計(jì)。
通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，求.”這是通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運(yùn)用。
（1）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則－397是該數(shù)列的第______項(xiàng).
（2）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，則公差。
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項(xiàng)。
這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量.
2.基本量方法的使用。
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個(gè)條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件（等式），能否確定一個(gè)等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個(gè)和的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.
類似的還有。
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無定性的判斷？引出。
4.研究項(xiàng)的符號。
這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如。
（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).
三.小結(jié)。
1.用方程思想認(rèn)識等差數(shù)列通項(xiàng)公式；
四.板書設(shè)計(jì)。
1.方程思想的運(yùn)用。
2.基本量方法的使用。
4.研究項(xiàng)的符號。
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇六
數(shù)列是中、高職數(shù)學(xué)知識的重要內(nèi)容之一。我選擇的課題：《等差數(shù)列》是“數(shù)列”中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，這部分內(nèi)容在對口單招高考中的能級要求是理解。通過對生活實(shí)例和內(nèi)容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握它們的基本性質(zhì)，感受等差數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它解決實(shí)際問題。
二、教學(xué)對象分析。
我校對口單招學(xué)生是在接受了九年制義務(wù)教育，經(jīng)歷了中考之后分流到我們學(xué)校的，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣也有待進(jìn)一步改善和提高，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有待進(jìn)一步加強(qiáng)，存在畏難情緒等。針對這些情況，我遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的直覺感受和已有經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合生活實(shí)例，精選一些典型的、適合學(xué)生的生活情境，從實(shí)際應(yīng)用的角度去講解概念和定理，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動(dòng)性，提高教學(xué)效率。
三、教學(xué)內(nèi)容安排。
本次參賽內(nèi)容為一個(gè)單元：等差數(shù)列；在等差數(shù)列中又包括：1.等差數(shù)列的概念(1課時(shí));2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(1課時(shí));3.等差中項(xiàng)；4.等差數(shù)列的求和公式(1課時(shí))。所選內(nèi)容來源于教材和數(shù)學(xué)學(xué)案。
四、教學(xué)總目標(biāo)。
1.知識與技能。
(1)理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
(2)理解等差中項(xiàng)的廣義概念，能靈活運(yùn)用性質(zhì)巧解相關(guān)問題；
2.過程與方法。
通過實(shí)例，了解數(shù)列在實(shí)際生活和生產(chǎn)方面的應(yīng)用，并能利用數(shù)列的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
通過建立數(shù)列模型以及應(yīng)用數(shù)列模型解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
五、主要教學(xué)理念。
1.任務(wù)引領(lǐng)。
任務(wù)引領(lǐng)教學(xué)法以培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)技能為宗旨，以學(xué)生為主體，以任務(wù)為中心，把學(xué)習(xí)過程任務(wù)化，讓學(xué)生在實(shí)施任務(wù)中訓(xùn)練技能，構(gòu)建理論知識，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力，并有充分的機(jī)會自行處理實(shí)施任務(wù)中出現(xiàn)的各種問題，做到“所學(xué)即所用”。
2.以生為本。
學(xué)生是個(gè)體獨(dú)立學(xué)習(xí)和小組協(xié)同學(xué)習(xí)的積極參與者，也是學(xué)習(xí)活動(dòng)的評價(jià)者。以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主選擇和自我設(shè)計(jì)。教師以指導(dǎo)者的身份給予適當(dāng)?shù)慕ㄗh，并適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，以發(fā)展性評價(jià)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與能力的發(fā)展。讓學(xué)生自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，再通過學(xué)生交流展示，教師點(diǎn)評的方式，從而使學(xué)生真正獲得知識和提高能力。
3.小組合作。
小組合作學(xué)習(xí)是指在課堂教學(xué)過程中，作為課堂活動(dòng)主要參與者的學(xué)生，在老師的指導(dǎo)下組成學(xué)習(xí)小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學(xué)習(xí)形式。小組合作學(xué)習(xí)是一種全新的教學(xué)理論與策略，是新課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。這種形式有利于激發(fā)學(xué)生參與的熱情，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與合作技能。
六、主要教學(xué)策略。
1.做好課前預(yù)習(xí)溝通，讓每位學(xué)生都能信心十足的上好數(shù)學(xué)課；
2.重視課前預(yù)習(xí)，使教學(xué)過程順暢進(jìn)行；
3.采用課堂教學(xué)結(jié)合梯度式任務(wù)單的形式完成教學(xué)；
4.利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛；
5.主要采用“任務(wù)引領(lǐng)”“自主探究”“小組合作”的教學(xué)方法；
6.采用教師評價(jià)、同學(xué)互評和自我評價(jià)相結(jié)合的激勵(lì)性評價(jià)機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)取。
七、資源開發(fā)。
1.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；
2.利用現(xiàn)代教學(xué)手段制作教學(xué)課件和動(dòng)畫輔助教學(xué)。
教案目錄。
教案一。
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)一等差數(shù)列的概念授課學(xué)時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，會求一個(gè)給定等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差。過程與方法經(jīng)歷等差數(shù)列的簡單產(chǎn)生過程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識解決問題的過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)等差數(shù)列的概念教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的概念，在講概念時(shí)，通過創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生理解概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過概念來判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個(gè)過程以學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時(shí)點(diǎn)撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動(dòng)教師。
活動(dòng)設(shè)計(jì)。
意圖課前。
探究單。
創(chuàng)設(shè)情境。
導(dǎo)入新課。
(5分鐘)。
美國。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
10.0。
英國。
5.5。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
中國。
43。
44。
45。
46。
獨(dú)立思考，并寫出這三個(gè)數(shù)列。
引導(dǎo)學(xué)生分析比較每個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)。
通過具體問題引出等比數(shù)列的定義。
活動(dòng)一。
板書定義及注意點(diǎn)，用彩筆畫出關(guān)鍵詞任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解概念，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、抽象、概括、論證的思維過程任務(wù)2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項(xiàng)及公差。
(1)2，5，8，11，14;。
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;。
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
(1);(2)。
獨(dú)立思考后完成。
巡視并記錄存在的問題，然后給出指導(dǎo)。
通過這兩個(gè)具體的例子，讓學(xué)生對等差數(shù)列的概念有一個(gè)更加深刻的認(rèn)識。
活動(dòng)二。
思考交流。
(4分鐘)等差數(shù)列的定義，怎樣求一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課鞏固本堂課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力。
課堂。
檢測單。
(10分鐘)。
1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項(xiàng)，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;。
(2)5，，，，25，…。
(1)2，9，16，23，30;。
(2)。
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
獨(dú)立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況。
巡視并記錄學(xué)生作業(yè)中存在的問題，答疑并校對答案幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課后。
鞏固單。
(1分鐘)【鞏固單】“一點(diǎn)通”p10第2、3題；
【思考單】書本p9“問題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的通項(xiàng)公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做。
選做。
必做。
學(xué)習(xí)評價(jià)。
自我激勵(lì)。
同伴激勵(lì)。
教師激勵(lì)。
自我評價(jià)。
觀察點(diǎn)。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
知識的掌握情況。
方法的掌握情況。
數(shù)學(xué)日志：
同伴評價(jià)(小組成員)。
觀察點(diǎn)。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
計(jì)算能力。
同伴語錄：
教師總評：
板書設(shè)計(jì)。
突出重點(diǎn)。
shapemergeformat教學(xué)反思精益求精本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程，也使本節(jié)課的三維目標(biāo)真正落到實(shí)處。
這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國的鞋碼問題引入，進(jìn)而提出有待探索的問題，這有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程。
這課各環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、簡潔明了、重點(diǎn)突出，引導(dǎo)分析細(xì)致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進(jìn)概念理解的好素材，學(xué)生在經(jīng)歷過程中，加深了對概念的理解和鞏固。
這節(jié)課教學(xué)通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)手段和教學(xué)方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。
通過一堂課的教學(xué)效果對本次教學(xué)設(shè)計(jì)做了以下幾點(diǎn)反思：
1.數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)之一就是具有抽象性，在以后的教學(xué)中我應(yīng)該注重將抽象具體化，幫助學(xué)生認(rèn)識并實(shí)踐。本次設(shè)計(jì)正是以學(xué)生身邊的具體例子入手，將內(nèi)容生活化從而激起學(xué)生興趣。
2.所有的學(xué)習(xí)都是為了應(yīng)用。數(shù)學(xué)也不例外。運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識去解決生活中的實(shí)際問題，這是時(shí)代對我們的要求也是學(xué)習(xí)最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一由于具有豐富的實(shí)際應(yīng)用背景應(yīng)該好好抓住機(jī)會讓學(xué)生體會到數(shù)列的重要性。
3.針對我校學(xué)生的基礎(chǔ)差問題，只講基礎(chǔ)題型，難題少做或不做，反復(fù)練習(xí)。讓他們體會會做題的成功心情并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。
教案二。
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)二等差數(shù)列的通項(xiàng)公式授課學(xué)時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識與技能熟悉和理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用通項(xiàng)公式求解相關(guān)參數(shù)。過程與方法通過等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想；發(fā)揮學(xué)生的主體作用，講練結(jié)合，做好探究性學(xué)習(xí)；理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的理解和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決相關(guān)問題教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，由等差數(shù)列的遞推公式引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析式子特點(diǎn)、學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時(shí)點(diǎn)撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動(dòng)教師。
活動(dòng)設(shè)計(jì)。
意圖課前。
探究單。
創(chuàng)設(shè)情境。
導(dǎo)入新課。
(5分鐘)。
學(xué)生獨(dú)立思考并寫出相應(yīng)的數(shù)列。
教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)列中歸納出每一項(xiàng)與首項(xiàng)、公差之間的關(guān)系。
活動(dòng)一。
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
(10分鐘)設(shè)等差數(shù)列的公差是，則，
請學(xué)生回答，并板書等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列通項(xiàng)公式的由來，培養(yǎng)學(xué)生的歸納猜想的能力。
活動(dòng)二。
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用。
(15分鐘)任務(wù)1：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)是1，公差為3，求其第11項(xiàng)。
任務(wù)2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，…的第56項(xiàng)。學(xué)生獨(dú)立思考后完成。
校對答案。
(4分鐘)知識層面總結(jié)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
思想方法總結(jié)：不完全歸納法；方程思想歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力課堂。
檢測單。
(1)若，求;。
(2)若，求;。
鞏固單。
(1分鐘)【鞏固單】書本p13“練習(xí)”
【思考單】書本p13“問題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做。
選做。
必做。
學(xué)習(xí)評價(jià)。
自我激勵(lì)。
同伴激勵(lì)。
教師激勵(lì)。
自我評價(jià)。
觀察點(diǎn)。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
知識的掌握情況。
方法的掌握情況。
數(shù)學(xué)日志：
同伴評價(jià)(小組成員)。
觀察點(diǎn)。
優(yōu)秀。
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇七
解決集合元素的問題時(shí)，我們一定要注意集合中的元素要滿足互異性，以免產(chǎn)生增根。
3、注意特殊集合——空集。
空集是不含任何元素的集合。我們規(guī)定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。因而，在涉及集合之間關(guān)系的問題時(shí)要特別注意空集。
4、利用特殊工具——韋恩圖和數(shù)軸。
集合的表示方法可分為列舉法、描述法、圖示法。列舉法一般表示有限集，描述法一般表示無限集，用于書寫最終結(jié)果。在運(yùn)算過程中，一般用數(shù)軸表示連續(xù)型元素的集合，用韋恩圖表示離散型元素的集合。圖形語言可以幫我們快捷而直觀的找出答案，提高解題速度。
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇八
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，不少學(xué)生升入高中后，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高中新生面前的一個(gè)亟待解決的問題，除了學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)因素等外部因素外，同學(xué)們應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念、提高認(rèn)識和改進(jìn)學(xué)法，本文就此問題談點(diǎn)看法。
1、認(rèn)識高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。
高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側(cè)重于定量計(jì)算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象.
2、要提高自我調(diào)控的“適教”能力。
一般來說，教師經(jīng)過一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后，因自身對教學(xué)過程的不同理解和知識結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)、個(gè)性傾向、能力品質(zhì)、教學(xué)觀念、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨(dú)特的、鮮明的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點(diǎn)。作為一名學(xué)生，讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)教的特點(diǎn)，從適應(yīng)教的目的出發(fā)，立足于自身的實(shí)際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。
3、正確對待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題。
在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式。
數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能依著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動(dòng)地接受所學(xué)知識和方法。
5、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力。
課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。
6、要養(yǎng)成良好的審題和解題習(xí)慣，提高閱讀能力。
審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件;有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。
7、要養(yǎng)成良好的演算、驗(yàn)算習(xí)慣，提高運(yùn)算能力。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時(shí)間有限，運(yùn)算量大，高中老師常把計(jì)算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。解后要反思，提高分析問題的能力。解完題目之后，要不失時(shí)機(jī)地回顧：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。
8、要善于交流，提高表達(dá)能力，養(yǎng)成糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對一些典型問題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補(bǔ)己之短，也可主動(dòng)與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點(diǎn)撥中，他的思想方法會對你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費(fèi)不必要的時(shí)間。
9、要勤學(xué)善思，提高創(chuàng)新能力。
“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨(dú)特見解。因?yàn)橹挥兴妓鞑拍苌山庖?，只有思索才能透徹明悟。一個(gè)人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學(xué)業(yè)也就提高不了。
10、要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，提高理解力。
為了加深對內(nèi)容的理解和掌握，老師補(bǔ)充內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復(fù)習(xí)鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣，從而提高了自己的理解力，也養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣。
總之，要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會，而且會學(xué)，只有這樣，才能取得事半功倍之效。
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇九
通過提問匯總練習(xí)提煉的形式來發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法
培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]：會正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題 [教 具]：多媒體、實(shí)物投影儀
[教學(xué)方法]：講練結(jié)合法
[授課類型]：復(fù)習(xí)課
[課時(shí)安排]：1課時(shí)
[教學(xué)過程]：集合部分匯總
本單元主要介紹了以下三個(gè)問題：
1,集合的含義與特征
2,集合的表示與轉(zhuǎn)化
3,集合的基本運(yùn)算
一,集合的含義與表示(含分類)
1,具有共同特征的對象的全體,稱一個(gè)集合
2,集合按元素的個(gè)數(shù)分為:有限集和無窮集兩類
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十
1、鞏固集合、子、交、并、補(bǔ)的概念、性質(zhì)和記號及它們之間的關(guān)系。
2、了解集合的運(yùn)算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學(xué)解題的`一般思想。
3、了解集合元素個(gè)數(shù)問題的討論說明。
通過提問匯總練習(xí)提煉的形式來發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法。
培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維。
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]：會正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題[教具]：多媒體、實(shí)物投影儀。
[教學(xué)方法]：講練結(jié)合法。
[授課類型]：復(fù)習(xí)課。
[課時(shí)安排]：1課時(shí)。
[教學(xué)過程]：集合部分匯總。
本單元主要介紹了以下三個(gè)問題：
1,集合的含義與特征。
2,集合的表示與轉(zhuǎn)化。
3,集合的基本運(yùn)算。
一,集合的含義與表示(含分類)。
1,具有共同特征的對象的全體,稱一個(gè)集合。
2,集合按元素的個(gè)數(shù)分為:有限集和無窮集兩類。
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十一
教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路.教學(xué)用具。
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法。
講授法.教學(xué)過程一.新課引入。
問題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義.思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個(gè)，似乎與的奇偶有關(guān).這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了.思路二：
上面的等式其實(shí)就是，為回避個(gè)數(shù)問題，做一個(gè)改寫，兩。
于是得到了兩個(gè)公式（投影片）：和2公式記憶。
公式中含有四個(gè)量，運(yùn)用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；
（2）（結(jié)果用表示）。
解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法.例2.等差數(shù)列中前多少項(xiàng)的和是9900？
本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個(gè)的一元二次函數(shù)，注意得到的項(xiàng)數(shù)必須是正整數(shù).三.小結(jié)。
2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十二
2、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義。
3、能利用上述知識進(jìn)行相關(guān)的論證、計(jì)算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實(shí)際問題。
1、焦點(diǎn)在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、
2、頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程為、
4、設(shè)分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離是、
探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì)，畫出草圖并，說出它們的不同、
探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系、
練習(xí)：已知雙曲線經(jīng)過，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是、
例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、
(1)過點(diǎn)，離心率、
(2)、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn)，且，，離心率為、
例3(理)求離心率為，且過點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、
2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為、
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程是，則雙曲線的離心率等于=、
4、設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過、兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為，求雙曲線的離心率、
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高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十三
各位評委、各位專家，大家好！今天，我說課的內(nèi)容是人民教育出版社全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)《數(shù)學(xué)》第一章第五節(jié)“一元二次不等式解法”。
下面從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)、效果評價(jià)六方面進(jìn)行說課。
一、教材分析。
（一）教材的地位和作用。
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識的運(yùn)用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時(shí)，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。
（二）教學(xué)內(nèi)容。
本節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)學(xué)習(xí)。本課時(shí)通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復(fù)習(xí)“三個(gè)一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系；以舊帶新尋找“三個(gè)二次”的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系；采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗(yàn)成功的樂趣。
二、教學(xué)目標(biāo)分析。
根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：
知識目標(biāo)——理解“三個(gè)二次”的關(guān)系；掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。
能力目標(biāo)——通過看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。
情感目標(biāo)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生參與意識及主體作用。
三、重難點(diǎn)分析。
一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要工具。本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法。
要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認(rèn)識方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題，高一學(xué)生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點(diǎn)確定為：“三個(gè)二次”的關(guān)系。要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生歸納“三個(gè)一次”的關(guān)系作鋪墊。
四、教法與學(xué)法分析。
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手畫、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機(jī)會，教給了學(xué)生獲取知識的途徑、思考問題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體；只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生也才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。
（二）教法分析。
本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。
本節(jié)課采用“誘思引探教學(xué)法”。把問題作為出發(fā)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十四
對數(shù)函數(shù)（第二課時(shí)）是20__人教版高一數(shù)學(xué)（上冊）第二章第八節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，本小節(jié)涉及對數(shù)函數(shù)相關(guān)知識，分三個(gè)課時(shí)，這里是第二課時(shí)復(fù)習(xí)鞏固對數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)，并用此解決三類對數(shù)比大小問題，是對已學(xué)內(nèi)容（指數(shù)函數(shù)、指數(shù)比大小、對數(shù)函數(shù)）的延續(xù)和發(fā)展，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，為后續(xù)學(xué)習(xí)起到奠定知識基礎(chǔ)、滲透方法的作用，因此本節(jié)內(nèi)容起到了一種承上啟下的作用。
二、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用，結(jié)合高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)如下：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)鞏固對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)。
2、運(yùn)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小。
能力目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形解決問題的意識即數(shù)形結(jié)合能力。
2、學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識，已有經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力。
3、探索出方法，有條理闡述自己觀點(diǎn)的能力。
德育目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、獨(dú)立思考、合作交流等良好的個(gè)性品質(zhì)。
三、教材的重點(diǎn)及難點(diǎn)。
教學(xué)中將在以下2個(gè)環(huán)節(jié)中突出教學(xué)重點(diǎn)：
1、利用學(xué)生預(yù)習(xí)后的心得交流，資源共享，互補(bǔ)不足。
2、通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，加強(qiáng)對解題方法的掌握及原理的理解。
教學(xué)中會在以下3個(gè)方面突破教學(xué)難點(diǎn)：
1、教師調(diào)整角色，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師在其中起引導(dǎo)作用即可。
2、小組合作探索新問題時(shí)，注重生生合作、師生互動(dòng)，適時(shí)用語言鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生參與討論的自信。
3、本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省時(shí)間，加快課程進(jìn)度，增強(qiáng)了直觀形象性。
四、學(xué)生學(xué)情分析。
長處：高一學(xué)生經(jīng)過幾年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于已學(xué)知識或用過的數(shù)學(xué)思想、方法有一定的應(yīng)用能力及應(yīng)用意識，對于本節(jié)課而言，從知識上說，對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)剛剛學(xué)過，本節(jié)課是知識的應(yīng)用，從數(shù)學(xué)能力上說，指數(shù)比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數(shù)形結(jié)合能力、小結(jié)概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點(diǎn)。
學(xué)生可能遇到的困難：本節(jié)課從教學(xué)內(nèi)容上來看，第三類對數(shù)比大小是課本以外補(bǔ)充的內(nèi)容，沒有預(yù)習(xí)心得，讓學(xué)生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構(gòu)建，有一定的挑戰(zhàn)性，從學(xué)生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點(diǎn)的能力還需加強(qiáng)鍛煉，知識之間的聯(lián)系認(rèn)識上還顯不足。
五、教法特點(diǎn)。
新課程強(qiáng)調(diào)教師要調(diào)整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，在教育方式上，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師在其中起引導(dǎo)作用即可?；诖?，本節(jié)課遵循此原則重點(diǎn)采用問題探究和啟發(fā)引導(dǎo)式的教學(xué)方法。從預(yù)習(xí)交流心得出發(fā)，到探索新問題，再到題后的回顧總結(jié)，一切以學(xué)生為中心，處處體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生多說、多分析、多思考、多總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己的語言闡述觀點(diǎn)，加強(qiáng)理解，在生生合作，師生互動(dòng)中解決問題，為提高學(xué)生分析問題、解決問題能力打下基礎(chǔ)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省時(shí)間，加快課程進(jìn)度，增強(qiáng)了直觀形象性。
六、教學(xué)過程分析。
1、課件展示本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)。
設(shè)計(jì)意圖：明確任務(wù)，激發(fā)興趣。
2、溫故知新（已填表形式復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)）。
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)已學(xué)知識和方法，為學(xué)生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺，并為下一步的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
3、預(yù)習(xí)后心得交流。
1）同底對數(shù)比大小。
2）既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對數(shù)比大小。
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的預(yù)習(xí)，自己總結(jié)方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學(xué)習(xí)心得，老師只需起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生從題目表面上升到題目的實(shí)質(zhì)，從而找到解決問題的有效方法。
4、合作探究——同真異底型的對數(shù)比大小。
以例3為例，學(xué)生分組合作探究解題方法，預(yù)計(jì)兩種：一是利用換底公式將此類型轉(zhuǎn)化為同底異真型，利用之前總結(jié)的方法解決此問題。二是利用具體對數(shù)的大小關(guān)系探究出不同底對數(shù)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。
設(shè)計(jì)意圖：這一部分是本節(jié)課的難點(diǎn)，探究中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識，同時(shí)也鍛煉學(xué)生各方面能力的很好機(jī)會，為以后的探究學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)和方法，充分體現(xiàn)“授之以魚，不如授之以漁”的教學(xué)理念。另外數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思，他們就錯(cuò)過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學(xué)生反思明白，要想利用性質(zhì)解決問題，關(guān)鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數(shù)”。
5、小結(jié)。
6、思考題。
以20__高考題為例，讓學(xué)生學(xué)以致用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
7、作業(yè)。
包括兩個(gè)方面：
1、書寫作業(yè)。
2、下節(jié)課前的預(yù)習(xí)作業(yè)。
通過本節(jié)課的教學(xué)實(shí)例來看，這種通過課本內(nèi)容預(yù)習(xí)，而后課堂交流學(xué)習(xí)成果的方法效果不錯(cuò)，既能很好的完成教學(xué)任務(wù)，又能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在自主探究時(shí)，學(xué)生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵(lì)完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當(dāng)?shù)奶崾?，使學(xué)生都能動(dòng)起來，課堂都有所收獲，增強(qiáng)學(xué)生自信。另外，對于學(xué)生的總結(jié)回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時(shí)鼓勵(lì)，給予學(xué)生微笑和語言的鼓勵(lì)，效果很好。在小結(jié)環(huán)節(jié)中，對于高一學(xué)生自己小結(jié)的方法，是我一直的教學(xué)嘗試，由于只訓(xùn)練了半學(xué)期，學(xué)生只能達(dá)到小結(jié)知識的程度，在以后的訓(xùn)練中還會加入數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的小結(jié)內(nèi)容，使這些數(shù)學(xué)名詞讓學(xué)生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十五
3.能利用上述知識進(jìn)行相關(guān)的論證、計(jì)算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實(shí)際問題。
一、預(yù)習(xí)檢查。
1、焦點(diǎn)在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
2、頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程為.
4、設(shè)分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離是.
二、問題探究。
探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì)，畫出草圖并，說出它們的不同.
探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系.
練習(xí)：已知雙曲線經(jīng)過，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.
例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)過點(diǎn)，離心率.
(2)、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn)，且，，離心率為.
例2已知雙曲線，直線過點(diǎn)，左焦點(diǎn)到直線的距離等于該雙曲線的虛軸長的，求雙曲線的離心率.
例3(理)求離心率為，且過點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.
三、思維訓(xùn)練。
1、已知雙曲線方程為，經(jīng)過它的右焦點(diǎn)，作一條直線，使直線與雙曲線恰好有一個(gè)交點(diǎn)，則設(shè)直線的斜率是.
2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為.
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程是，則雙曲線的離心率等于=.
4、(理)設(shè)是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則.
四、知識鞏固。
1、已知雙曲線方程為，過一點(diǎn)(0，1)，作一直線，使與雙曲線無交點(diǎn)，則直線的斜率的集合是.
2、設(shè)雙曲線的一條準(zhǔn)線與兩條漸近線交于兩點(diǎn)，相應(yīng)的焦點(diǎn)為，若以為直徑的圓恰好過點(diǎn)，則離心率為.
3、已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在雙曲線的右支上，且,則雙曲線的離心率的值為.
4、設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過、兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為，求雙曲線的離心率.
5、(理)雙曲線的焦距為,直線過點(diǎn)和,且點(diǎn)(1,0)到直線的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線的距離之和.求雙曲線的離心率的取值范圍.
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十六
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭。
（30秒以內(nèi)）。
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點(diǎn)講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)。
二、正文講解（8分鐘左右）。
第一部分內(nèi)容：由三個(gè)問題，通過判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義60秒。
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50秒。
三、結(jié)尾。
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)。
本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程。
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高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十七
突出重點(diǎn)．培養(yǎng)能力．。
三、課堂練習(xí)。
教材第13頁練習(xí)1、2、3、4．。
【助練習(xí)】第13頁練習(xí)4（1）中用一個(gè)方向的斜平行線段表示，用另一方向的平行線段表示如圖：
凡有陰影部分即為所求．。
四、小結(jié)。
提綱式（略）．再一次突出交集和并集兩個(gè)概念中“且”，“或”的含義的不同．。
五、作業(yè)。
習(xí)題1至8．。
筆練結(jié)合板書．。
傾聽．修改練習(xí)．掌握方法．。
觀察．思考．傾聽．理解．記憶．。
傾聽．理解．記憶．。
回憶、再現(xiàn)內(nèi)容．。
落實(shí)。
介紹解題技能技巧．。
內(nèi)容條理化．。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明。
2．反演律可根據(jù)學(xué)生實(shí)際酌情使用．。
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