編寫教案可以幫助教師全面把握教學內容，提高教學效果。教案的編寫還需要體現(xiàn)教學資源的合理利用，充分利用多媒體技術和教學輔助工具。鑒于每個教師的教學風格和教學方式各不相同，教師們可以根據自己的實際情況對教案進行適當調整和改進。
循環(huán)小數教案篇一
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考《www．》的習慣。
掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。
一、自主探索，獲取新知。
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現(xiàn)）。
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）。
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）。
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學們算一算：28÷1878.6÷11。
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）。
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環(huán)，另一個是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說一說理由。
學生評議。
5、介紹簡便記法。
除了用省略號來表示循環(huán)小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）。
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無限小數？為什么？
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習。
用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6。
四、作業(yè)：p30第1、2題。
學生在預習后提出如下一些需要思考的問題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？為。
3、計算結果該如何表示？
帶著這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。
但在練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現(xiàn)時，學生就經過推理判斷出它是循環(huán)小數而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發(fā)現(xiàn)小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應強調格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。
循環(huán)小數教案篇二
教材p33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。
理解“有限小數”和“無限小數”的意義。
通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數的規(guī)律，掌握循環(huán)小數的意義。
能正確判斷循環(huán)節(jié)數字，學會用簡便記法表示循環(huán)小數。
計算、觀察、分析、比較、討論。
多媒體。
理解依次重復出現(xiàn)的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事……問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）。
2．初步感知循環(huán)小數。出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計算，學生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數重復出現(xiàn)“25”；商的小數部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數。
引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數有什么關系？（當余數重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)。）。
讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）。
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時，讓學生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是什么？通過觀察和比較，引導學生發(fā)現(xiàn)：余數重復出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3.引導學生比較400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導學生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現(xiàn)數字4和5。
師小結：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)的小數，就是循環(huán)小數。
4.引導學生自主學習。師引導：循環(huán)小數有什么特點？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現(xiàn)的數字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。
學生自學后指生回答，學習循環(huán)小數的概念。
循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）。
5．師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數表示除得的商。
1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數，商是循環(huán)小數，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0.9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0.2142857是無限小數。（板書）。
師小結：我們現(xiàn)在學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，而循環(huán)小數就是一種無限小數。
這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）。
1.熟記概念。
2.練習八4、5、6、7、9第題。
循環(huán)小數教案篇三
教學目標：1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學過程：
一、自主探索，獲取新知。
1、師談活引入新課：
我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和王鵬比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生小組內交流）。
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數總是25。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現(xiàn)3。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現(xiàn)3？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）。
出示：281878.611。
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）。
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。2、有的是一個數字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個。教師小結循環(huán)數的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？
0.99952.525254.16773.2121213.1415926。
學生評議。
5、介紹簡便記法。
如5.333還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）。
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師適時拋出有限小數，無限小數的概念，并板書，判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數，使學生明確循環(huán)小數屬于無限小數。
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、學生小結。
三、鞏固練習。
循環(huán)小數教案篇四
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。
進一步掌握相關概念并建立聯(lián)系。
一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎：
1、進一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641。
2、上面這些小數可以分為幾類？哪幾類？這幾類小數有怎樣的關系？
有限小數。
無限小數。
三、綜合練習，運用提高：
先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
2、p30第6題。
先觀察這些小數的特點，再試一試。
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。
師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：p30第4、5題。
在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個數多時，必定出現(xiàn)與前面余數相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數學生明白了其中的奧妙。
其次，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數即是初中所要學到的“無理數”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。
循環(huán)小數教案篇五
認識循環(huán)小數的特點，理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)小數的簡便計法。
一、導入并板書課題：循環(huán)小數。
二、出示學習目標。
認識循環(huán)小數的特點，理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)小數的簡便計法。
三、呈現(xiàn)自學指導（1）：
1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、思考：這個豎式如果繼續(xù)除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？
五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發(fā)現(xiàn)。
四、學生自學。
1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。
2、統(tǒng)計了解學生自學情況。
3、學情檢測。
（1）出示檢測題：
計算后觀察商的特點：
28÷18=78.6÷11=。
5.7÷9=20÷3.7=。
（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的同學對比，找出不同。
五、后教。
1、更正板演題。
評思路、評方法、評步驟、評結果、評規(guī)范。
2、討論。
3、訓練：指出下列哪些是循環(huán)小數？
1.55…5.314162…。
1.53533530.19292…。
0.547754…16666。
1.5353…0.6333…。
5.405405…1.2108108…。
六、出示自學指導（2）：
認真看課本28頁的“你知道嗎？”
思考：
1、循環(huán)小數中，依次不斷重復出現(xiàn)的數字叫什么？
2、數字上面的小圓點叫什么？
3、像5.3…可以簡寫成多少？
4、7.14545…也可以簡寫成多少？
五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。
七、學生自學。
1、學生看書，教師督促學生專心看書。
2、了解學習情況。
3、出示檢測題：
用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數：
1.55…=0.19292…=。
1.5353…=0.6333…=。
5.405405…=1.2108108…=。
指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。
八、評價板演題。
看寫得是否準確規(guī)范，學生評，師生評。
九、小結本節(jié)課內容，學生質疑。
十、當堂訓練：
1、必做題：
計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數的簡寫表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。
（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1。
（3）4÷37（4）38.2÷2.7。
2、選做題：
循環(huán)小數教案篇六
（一）口算。
0.8×0.5＝4×0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15÷0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）計算。
21÷3＝15÷3＝12÷3＝10÷3＝。
教師提問：通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（一）教學例7。
例710÷3。
1.列豎式計算。
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數1描一遍）。
使學生明確：因為余數重復出現(xiàn)1，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡。
所以10÷3＝3.33……。
（二）教學例8。
例8計算58.6÷11。
1.學生獨立計算。
3.觀察比較10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數部分有的數字重復出現(xiàn)；有一個數字、有兩個數字重復出現(xiàn)；）。
4.一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
教師板書：循環(huán)小數。像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數。
5.簡便寫法。
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作。
6.練習。
把下面各數中的循環(huán)小數用括起來。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教學例9。
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了.大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）。
1.學生獨立列式計算。
130÷6＝21.666……。
≈21.67（十克）。
答：小汽車大約裝21.67千克汽油。
2.集體訂正。
重點強調：保留兩位小數，只要除到小數點后第三位即可。
3.練習。
計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值。
28÷182.29÷1.1153÷7.2。
（四）討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現(xiàn)？
1.除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的。也就是被除數能夠被除數除盡。如3÷2＝1.5.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
2.除到小數部分后，余數重復出現(xiàn)，商也不斷重復出現(xiàn)，商里小數部分的`位數是無限的。如10÷3＝3.33……，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數，循環(huán)小數是無限小數。
（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數？
5.7÷914.2÷115÷810÷7。
（二）下面的循環(huán)小數，各保留三位小數寫出它們的近似值。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。
9.4÷638.2÷2.7204÷6.66.64÷3.3。
（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數）。
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。
循環(huán)小數教案篇七
教學要求：認識循環(huán)小數的特點，理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)小數的簡便計法。
教學過程：
認識循環(huán)小數的特點，理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)小數的簡便計法。
1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、思考：這個豎式如果繼續(xù)除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？
五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發(fā)現(xiàn)。
1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。
2、統(tǒng)計了解學生自學情況。
3、學情檢測。
（1）出示檢測題：
計算后觀察商的特點：
28÷18=78.6÷11=。
5.7÷9=20÷3.7=。
（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的同學對比，找出不同。
1、更正板演題。
評思路、評方法、評步驟、評結果、評規(guī)范。
2、討論。
3、訓練：指出下列哪些是循環(huán)小數？
1.55…5.314162…。
1.53533530.19292…。
0.547754…16666。
1.5353…0.6333…。
5.405405…1.2108108…。
認真看課本28頁的“你知道嗎？”
思考：
1、循環(huán)小數中，依次不斷重復出現(xiàn)的數字叫什么？
2、數字上面的小圓點叫什么？
3、像5.3…可以簡寫成多少？
4、7.14545…也可以簡寫成多少？
五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。
1、學生看書，教師督促學生專心看書。
2、了解學習情況。
3、出示檢測題：
用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數：
1.55…=0.19292…=。
1.5353…=0.6333…=。
5.405405…=1.2108108…=。
指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。
看寫得是否準確規(guī)范，學生評，師生評。
1、必做題：
計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數的簡寫表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。
（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1。
（3）4÷37（4）38.2÷2.7。
2、選做題：
循環(huán)小數教案篇八
教學內容：
北京版第九冊p23例7、例8。
教學時間：
926(領導聽課)。
教學要求：
1．通過教學使學生理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數、混循環(huán)小數。
2．培養(yǎng)學生觀察、概括的能力。
3．培養(yǎng)學生自學的能力。
教學重點：
教學難點：
怎樣從豎式中找循環(huán)節(jié)。
教學準備：
投影。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
提問：觀察后繼續(xù)填空，并說一說你為什么這樣填？
（）（）（）（）（）（）（）（）（）……。
(1)(3)(5)(7)(1)(3)(5)(7)()()()()……。
提問：1、你們所說的規(guī)律、順序是什么？
2、“1357”的順序可以變化嗎？（板書：“依次”）。
3、在你們的生活中有這樣的事嗎？（四季、星期、從前有個“山”，山里有個“廟”，廟里有個“老頭”……）。
導入：在數學領域中也有這樣的規(guī)律，今天我們就一起來研究。
二、探究新知：
1．出示：106（1.66……）7.111（0.64545……）9.830（0.3266……）。
要求：（1）任選兩題計算，有時間可做第三題。
（2）在計算過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
板書：“依次不斷”、“重復出現(xiàn)”、“一個數字”、“幾個數字”
（1）觀察：這些小數的小數部分有什么相同之處，不同之處？
--------相同：都是從小數的.小數部分起。
重復出現(xiàn)的數字。
不同：有的從小數部分第一位起。
有的不是從小數部分第一位起。
（2）它們的商怎樣表示？有人知道它們的名字嗎？（板書課題）。
（3）討論：用概括的語言說說什么是循環(huán)小數？
--------一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現(xiàn)，這個小數叫做循環(huán)小數。（投影概念）。
3．了解循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數、混循環(huán)小數。
（1）提問：你們還了解循環(huán)小數的哪些知識？給大家介紹一下。
（2）教師小結：
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。例如：1.66……循環(huán)節(jié)是“6”
o.64545……循環(huán)節(jié)是“45”
純循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的。
混循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的。（例如：板書）。
簡便記法：寫循環(huán)小數時，為了簡便，小數的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)。
如果循環(huán)節(jié)只有一個數字，就在這個數字上加一個圓點，
如果循環(huán)節(jié)有一個以上的數字，就在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數字上各加一個圓點。（例如：板書）。
（3）小結：剛才，我們了解了循環(huán)小數的有關知識，下面，我們通過練習來鞏固一下這些知識。
出示：8.9÷3.7(計算，并指出它的循環(huán)節(jié)、判斷純或混、簡寫)。
提問：從豎式中，你怎樣找循環(huán)節(jié)？
4．計算中遇到循環(huán)小數，可以根據需要取它的近似值。
出示：1.66……（保留一位小數）。
1.66……（保留兩位小數）。
0.645……（保留兩位小數）。
0.645……（保留三位小數）。
5．自學：有限小數和無限小數。
思考：（1）兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現(xiàn)？
（2）什么叫有限小數和無限小數？
（3）循環(huán)小數是有限小數，還是無限小數？
三．作業(yè)：
p252、3、4。
總結：對于今天的學習，你還有什么問題？
板書設計：
循環(huán)節(jié)純循環(huán)小數（無限小數）圖形、數字的規(guī)律。
混
課后小結：
循環(huán)小數教案篇九
首先出個問題，假設給你一個小數（無限循環(huán)小數），你能說出小數點后第10000位的數字是幾嗎？10000位？是在開玩笑嗎？數都要數好久。其實用心點的同學們就已經知道了，這個數字肯定是有一定的規(guī)律可尋的，不然，真的就是死記硬背的數學了。
每天10分鐘頭腦大風暴，開發(fā)智力，培養(yǎng)探索能力，讓你成為學習小天才。
阿爾法趣味數學課程教案是通過對小學數學課本上的知識點分析和趣味故事相結合，讓同學們感知到數學其實還挺有趣的。培養(yǎng)孩子學習數學的興趣、邏輯思維能力和獨立解決問題的能力。
老師通過趣味小故事的形式引導同學們在游戲中學習。
了解和認識無限循環(huán)小數的意思及其特點，規(guī)律，學會在什么場景下使用循環(huán)小數；
了解除法中商的小數部分的特點。
適合年級：小學五年級。
教學重點：認識循環(huán)小數。教學難點：循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)和循環(huán)點。循環(huán)小數的意思：
一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數叫做循環(huán)小數。像：5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數。一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)、例如：
5.333…的循環(huán)節(jié)是3。
7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。
寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個圓點。例如：
老師：同學們，最近你的數學學習進步很大呀，我來考你們一道題吧。5÷7等于多少？
學生：這么簡單呀，約等于0.71。
老師：說準確點！小數點后第1000位的數字是幾？
學生：??！這個可難住我們了，到底是多少呀，老師給我們講講吧。
老師：這道題的得數是個無限循環(huán)小數：5÷7=0.714285714285.。.。.。
循環(huán)小數是有循環(huán)節(jié)的，循環(huán)節(jié)首尾相接循環(huán)出現(xiàn)。仔細看"714285"這6個數字在不斷循環(huán)。那循環(huán)節(jié)就是它們6個了！這樣就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循環(huán)節(jié)在到第1000位的時候循環(huán)了166次，并余下4個數字，那么從循環(huán)節(jié)開始往后數第4位就是2。
學生：哦，也就是小數點后第1000位的數字應該是2.
老師：那我再問你們，前1000個數字的和是多少？
學生：是4496，哈哈，你考不倒我。這個得數是經過166次循環(huán)再加上余下的4位數字得到的。那么這個小數的循環(huán)節(jié)的和是7+144+2+8+5-27，那么166×27=4482；剩下的4個數字之和是7+1+4+2=14，所以前1000個數字之和就是4482+14=4496。
提示：解答這道題要注意：一是5÷13的商要算準確，否則就無法求出第1000位的數字；二是要找準商的循環(huán)節(jié)，看清循環(huán)節(jié)有幾個數。
無限循環(huán)小數是由小數除法的商產生的，學習無限循環(huán)小數的前提是要掌握好除法，商和余數。
計算5÷13的商的小數點后面第10000位的數字是多少？
無限小數一定比有限小數大。
一個小數不是有限小數，就是無限小數。
循環(huán)小數教案篇十
教學內容：教材p33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。
-§。
教學目標：
知識與技能：理解“有限小數”和“無限小數”的意義。
過程與方法：通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
教學重點：通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數的規(guī)律，掌握循環(huán)小數的意義。
教學難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數字，學會用簡便記法表示循環(huán)小數。
教學方法：計算、觀察、分析、比較、討論。
教學準備：多媒體。
教學過程。
理解依次重復出現(xiàn)的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事……問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）。
2．初步感知循環(huán)小數。出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計算，學生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數重復出現(xiàn)“25”；商的小數部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數。
引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數有什么關系？（當余數重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)。）。
讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的'商。
（板書：400÷75=5.333…）。
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時，讓學生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是什么？通過觀察和比較，引導學生發(fā)現(xiàn)：余數重復出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3、引導學生比較400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導學生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現(xiàn)數字4和5。
師小結：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)的小數，就是循環(huán)小數。
4、引導學生自主學習。師引導：循環(huán)小數有什么特點？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現(xiàn)的數字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。
學生自學后指生回答，學習循環(huán)小數的概念。
循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）。
5．師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數表示除得的商。
1、完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數，商是循環(huán)小數，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0.9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0.2142857是無限小數。（板書）。
師小結：我們現(xiàn)在學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，而循環(huán)小數就是一種無限小數。
這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）。
1、熟記概念。
2、練習八4、5、6、7、9第題。
循環(huán)小數教案篇十一
1.讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，初步了解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，循環(huán)小數的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解并能應用相關知識解決一些實際問題。
2.培養(yǎng)學生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學習能力。
3.創(chuàng)設綜合的現(xiàn)實情境，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的應用意識與合作精神。
【教學重難點】正確理解循環(huán)小數的意義。
【教學準備】課件。
【教學過程】。
一、情景創(chuàng)設，激趣導入。
1．課件出示：一個天氣預報的網頁，星期一至星期日的天氣預報滾動播出。
師：你從這個畫面上看到了什么？
生：看到了星期一至星期日的天氣預報依次不斷重復出現(xiàn)。（板書：依次不斷重復出現(xiàn)）。
師：對，依次不斷重復出現(xiàn)，也就是循環(huán)出現(xiàn)。（板書：循環(huán)）。
你在生活中遇到過類似的循環(huán)現(xiàn)象嗎？給我們說說好嗎？（學生舉例：扶手電梯，一年四季，時鐘，一周7天，12生肖，……）。
師：你們知道得可真多！在日常生活里有很多的循環(huán)現(xiàn)象，那么在數學王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象呢？大家想知道嗎？今天我們就一起來研究吧！
二、自主探究，合作學習。
1．師：請各組組長取出10道計算題卡，我們來比賽計算，做得最快的一組可上臺展示你們的結果。（每組6人，算得快的學生可計算2題以上）。
0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……。
2．各組討論：如何把10個得數分類，你們分類理由是什么？然后到黑板上展示。
認識有限小數（小數位數是有限的，可數得清的）和無限小數（小數位數是無限的，數不清的）。
3．各繼續(xù)討論：請觀察7個無限小數，看看它們有什么特點，把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。（每組由一人執(zhí)筆）。
小組1：我們發(fā)現(xiàn)有些小數是從小數部分直接重復，有些是后幾位開始的；整數部分不參加重復；重復的地方可以有很多位。
小組2：我們發(fā)現(xiàn)有些小數是一位重復，有些是兩位重復，有些是三位重復；它們的共同特點是都除不盡。
小組3：我們發(fā)現(xiàn)這些小數的小數部分會依次不斷重復出現(xiàn)；有些小數是2位2位的重復或幾位幾位的重復。
小組4：我們發(fā)現(xiàn)數位永遠數不清；有些數循環(huán)位數多，有些數循環(huán)位數少；都是無限小數。小組5：我們發(fā)現(xiàn)有些小數前幾位是不一樣的，從后面的小數才開始一樣。
…………。
師：你現(xiàn)在知道數學王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象了嗎？
原來數學王國里也有循環(huán)現(xiàn)象的，那就是我們剛剛研究的這些數——循環(huán)小數。（補充板書：小數）。
繼續(xù)認識純循環(huán)小數和混循環(huán)小數：循環(huán)的數字從小數部分的十分位開始的.是純循環(huán)小數，循環(huán)的數字從百分位或以后的數位開始的是混循環(huán)小數。
師：把你們手頭的7個循環(huán)小數擺成兩類循環(huán)小數。
4．師：請組長發(fā)練習紙，各位同學把8個循環(huán)小數中依次不斷重復出現(xiàn)的數字找出來。
（在這里學生對2.727272……依次不斷重復出現(xiàn)的數字發(fā)生了意見分歧，討論激烈起來）。
師用課件出示循環(huán)節(jié)的意義：一個循環(huán)小數的小數部分……。
師：現(xiàn)在同學們明白了2.7272……的循環(huán)節(jié)是什么了吧？（明白啦?。?。
課件演示：如果說循環(huán)小數的整數部分是火車頭的話，那循環(huán)節(jié)就代表后面一節(jié)節(jié)的車廂了。
0.73444……2.727272……1.3469469……。
師：如果每個循環(huán)小數都這樣寫，你覺得怎么樣？（不方便?。┠敲淳驼埬阋?.3469469……為例設計一種循環(huán)小數的表示形式，要求循環(huán)節(jié)只能寫一次，還要能表示依次不斷重復出現(xiàn)的循環(huán)意思。每組評出一種最簡明的寫法。
1.3469、1.3?469?、1.3469（無限）…………）。
師：大家的設計很有創(chuàng)意，也能表示循環(huán)小數的意思，老師祝賀你們也成為小數學家！(掌聲)循環(huán)小數有一種國際上認可了的表示形式。（介紹循環(huán)小數的簡明寫法和讀法）。
6．師：我們認識了這么多的循環(huán)小數，請同學們也自己設計一個純循環(huán)小數和一個混循環(huán)小數。（師巡視，有典型的請學生展示并讀出來）。
三、小結回顧，促進內化。
1．這節(jié)課我們學習了什么？（學生先說，教師補充）。
2．課件出示：2.010010001……是循環(huán)小數嗎？
生：它不是循環(huán)小數，因為它沒有循環(huán)節(jié)。
師：它不是循環(huán)小數，那它是什么小數呢？（介紹無限不循環(huán)小數）。
3．師：現(xiàn)在我們已經學習了很多種小數，同學們能否根據它們的特點把這些小數分類？
學生每組有一套小數名稱卡，每組擺一擺，說一說。分好類的小組到黑板上展示。
有限小數。
循環(huán)小數教案篇十二
青島版小學五年級數學上冊第40頁。教學目標。
1、知識與技能目標。
使學生初步認識循環(huán)小數，知道什么是循環(huán)小數，以及循環(huán)小數的簡便寫法和讀法；理解有限小數、無限小數的意義，知道有限小數和無限小數的區(qū)別，認識到循環(huán)小數就是一種無限小數，擴展數的內涵。
2、過程與方法目標。
在學習循環(huán)小數的過程中，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，通過獨立思考、合作交流的活動，學習自主獲取知識的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標。
通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象概括的能力，增強學好數學的信心。教學重點難點。
1、重點：理解循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數。
2、難點：會用循環(huán)小數表示除法的商。教具學具。
例題的主題圖制成的課件、實物投影儀、計算器。教學設計。
一、復習舊知。
1、計算下列各題。
10÷3≈（得數保留一位小數）。
16÷0.7≈（得數保留三位小數）5.34÷1.1≈（得數保留兩位小數）。
6.37÷2.5≈（得數保留一位小數）。
2、比一比，看誰算得快。
第1組：19.2÷6＝。
3.5÷25＝第2組：35÷0.9＝。
6.01÷1.1＝。
把全班同學分成兩個大組，分別計算這兩組題，規(guī)定：不把題目算完不能結束。
設計意圖：第一組的同學很快算完，因為這組題目都能除盡，但第二組的同學在教師讓停下來之前總結束不了，因為這一組的題目除不盡，學生在抱怨不公平的同時，會對商中某一部分總是重復出現(xiàn)，永遠也除不完有初步體會，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。
二、情境導入。
生舉例：白天、黑夜、白天、黑夜??。
設計意圖:利用游戲引入，充分調動學生的積極性，使其很自然地融入到課堂學習中，在游戲中發(fā)現(xiàn)有“不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象，并通過尋找生活中的重復現(xiàn)象及用語言描述循環(huán)現(xiàn)象的這些活動，使學生在交流中進一步加深對循環(huán)現(xiàn)象的理解，同時體會到生活中蘊含著豐富的數學知識，也為下一環(huán)節(jié)的教學作好鋪墊。
三、探究新知。
師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數學中有沒有這種現(xiàn)象呢?我們一起去找一找。1.從王鵬游泳的速度中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”。(1)提供信息(結合課件呈現(xiàn)）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計算每秒鐘游多少米，怎樣列式?(根據學生回答出示算式25÷22)2.從學生跑步中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”，解決問題。
(1)師：學校運動會400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒。
(2)提出問題：他平均每秒跑多少米?誰會列式？(根據學生回答出示算式400÷75)3.通過計算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)。
(1)師：算式都列出來了，你能算出這個算式的結果嗎?大家一起來算一算400÷75的商，在算的過程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同，有什么發(fā)現(xiàn)?(2)生計算并觀察。
(3)師：算好了嗎?為什么沒算好呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?組內交流。(4)展示學生算式，匯報交流。
5.師：問題解決到這里，你們發(fā)現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象了嗎?你是在什么數中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的呢?生：小數中。
師：你們能自己試著寫幾個這樣的小數嗎?設計意圖:本環(huán)節(jié)學生在計算中感受循環(huán)現(xiàn)象，親歷循環(huán)小數概念的形成過程，在理解概念的基礎上，充分發(fā)掘學生的創(chuàng)造潛能，讓學生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數，為學生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參與其中，從中獲得成功的學習體驗和感悟。學生匯報展示。
6.師：它有一個很好聽的名字，你們知道嗎?板書課題：循環(huán)小數。
7.自主探究，概括歸納循環(huán)小數的概念。(1)師：仔細觀察，這些循環(huán)小數有什么特征?(2)根據學生回答板書：“小數部分”“依次不斷”“重復出現(xiàn)”。
(3)師：現(xiàn)在誰能用自己的語言概括一下什么是循環(huán)小數?組內交流。(4)指名學生匯報，教師根據學生的回答完善循環(huán)小數的概念。8.簡便寫法。
(1)5333?。
1.13636?。
師：如果循環(huán)小數都這樣寫，你覺得怎么樣？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學們認真研究課本，找出答案。(3)學生匯報。
生1：重復出現(xiàn)的數字上寫（），表示不斷重復。生2：重復出現(xiàn)的數字后加（），表示不斷重復。(4)簡便寫法：強調在重復出現(xiàn)的數字上，點上小圓點如：5.333?寫成5.3，7.815815?寫成7.815。循環(huán)節(jié)是多位數的，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個數上點上小圓點。
9.認識有限小數和無限小數。
師：上述兩個問題求出的商都是循環(huán)小數，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會出現(xiàn)什么情況呢?請大家試著算一算，看看還能發(fā)現(xiàn)什么。生匯報交流。
（1）15÷16的商是幾位小數?它的小數部分位數是有限的，這樣的小數叫做有限小數。（板書：有限小數）（2）1.5÷7的商的小數部分是幾位，能數出來嗎?那像這樣小數部分是無限的小數叫做什么呢?（板書：無限小數）。
師：0．21487514875是循環(huán)小數嗎?設計意圖:本環(huán)節(jié)中通過讓學生自己實踐，對比15÷16和1.5÷7的商，在實踐活動中感知無限小數和有限小數。
（二）用計算器探索規(guī)律。
1、問題引入。
師：剛才我們學習了循環(huán)小數，知道兩個數的商有些是有限小數，有些是循環(huán)小數。
比一比，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環(huán)小數。
課件出示：1.59÷17=19.89÷5.2=學生獨立完成。
2、用計算器計算。5.8÷9。
6÷8。
6.64÷3.3設計意圖：通過計算，發(fā)現(xiàn)用計算器計算比用豎式計算方便得多，由此引出用計算器探索規(guī)律的學習內容。
3、用計算器探究規(guī)律課件出示例10主題圖。·..（1）師：請同學們用計算器接著計算其余三題。
（2）學生用計算器獨立計算。
（3）學生反饋，校對答案。
（3）學生獨立觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（教學中一定要給學生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時間。）。
（4）小組交流同伴之間的發(fā)現(xiàn)結果。
（鼓勵學生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來，使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時獲得成功的體驗。）。
（5）集體交流。誰愿意來說說你的發(fā)現(xiàn)？（注意學生語言的規(guī)范性。）歸納總結：
6÷11＝7÷11＝8÷11＝9÷11＝問：你是根據什么來寫這些商的？（使學生說出應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。）。
用計算器來檢驗一下。
4、師生共同小結剛才的學習過程：
用計算器計算——觀察、探索規(guī)律——用規(guī)律直接填空。
設計意圖：用計算器探索規(guī)律，使學生體驗到了計算工具省時省力又準確的特點，感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時體會到了計算器的工具性作用。
三、鞏固拓展1.請你來判斷。
(1)1.33?=1.33（）(2)0.80.88?（）。
(3)0.988?保留三位小數是0.980。（）(4)0.6666是循環(huán)小數。（）(5)循環(huán)小數是無限小數。（）2.請你歸類。
2.08333?。
4.2319。
3.1666。
2.7460.12121。
33.131313?。
0.16。
5.0272。
3、完成教科書第41頁自主練習。
用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。
問：通過計算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？怎么找到后兩題的積？
設計意圖:判斷題的設計讓學生在靈活運用所學知識的同時，加強對循環(huán)小數概念的理解及用計算器探索規(guī)律，激發(fā)學生參與課堂的積極性和主動性，有效鞏固相關知識。
五、全課總結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么問題和想法?關于循環(huán)小數還有很多知識，比如無限小數中除了循環(huán)小數還有不循環(huán)小數，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找有沒有這樣的數。
教學反思。
“循環(huán)小數”是一節(jié)概念教學課，而“感知”是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)。對學生來說，循環(huán)小數是新知識，這節(jié)課內容概念較多，又比較抽象，是教學中的一個難點。教師讓學生通過自已用計算器計算，發(fā)現(xiàn)無論除到小數點后面多少位，也除不盡，讓學生在計算過程中體驗什么是循環(huán)小數以及循環(huán)小數的特點，這一過程培養(yǎng)了學生觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納和概括的能力。
從整節(jié)課的安排上，我們不難看出，教師給了學生充分感知的空間，從新課的引入開始，教師就設計了“講故事”讓學生感知“循環(huán)現(xiàn)象”，接著又從生活中的循環(huán)規(guī)律，再次感受“循環(huán)現(xiàn)象”。在探究循環(huán)小數的特征時，教師讓學生通過實際計算充分感知數學中的循環(huán)現(xiàn)象。而這一系列通過感官獲得的感性認識，逐漸形成表象，再加工表象使其上升為理性認識，為概念的形成打下了堅實的基礎。
在定義“循環(huán)小數”的概念時，教師能夠結合兒童的心理特征，運用列舉的方式，抓住概念中的關鍵詞引導學生逐個理解之后，再對要點進行概括，從而使學生對“循環(huán)小數”的概念有了一個全面、完整的認識。
另外，本節(jié)課教師在練習的設計上，能集知識性、趣味性、拓展性為一體。教師通過引導學生進行判斷及糾錯、歸類等活動，激發(fā)了學生的練習興趣，從而使知識得以鞏固和延伸。
循環(huán)小數教案篇十三
循環(huán)小數是西師版版《義務教育課程標準實驗教科書·小學數學》五年級上冊第二單元的教學內容。教材通過兩個例題，先讓學生做除法，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數點后面多少位都除不盡。接著讓學生觀察它們商有什么特點，根據學生列出的除法豎式，引導學生發(fā)現(xiàn)商和余數的關系，從而引出循環(huán)小數的概念。再通過兩個數相除如果不能得到整數商，商會出現(xiàn)的情況來進行分類比較，認識有限小數和無限小數。
教學目標：
1、是學生經歷觀察和比較循環(huán)小數特點的過程，提高他們分析概括能力和自主學習能力。
2、理解循環(huán)小數的含義，了解循環(huán)小數的簡便寫法，能用循環(huán)小數表示除法的商。
3、認識有限小數和無線小數，并能正確區(qū)分有限小數和無限小數。
教學重難點：
怎樣判斷循環(huán)小數，分清楚有限小數和無限小數。
教學過程：
1、情境導入：用歡迎教師的掌聲引入“依次不斷重復”的現(xiàn)象就是我們的“循環(huán)”（板書循環(huán)）請學生說說你發(fā)現(xiàn)生活當中有哪些循環(huán)的例子呢？（春夏秋冬）（展示課件）。
2、過渡語：數學中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，想知道嗎，今天我們就來探討一下，數學中的“循環(huán)小數”（引出課題），那什么是循環(huán)小數呢？今天我們一起來看看。
3、自學：請學生自學例1，完成老師提出的問題（展示ppt）教師和學生共同來檢驗學生的完成情況，讓學生輕松完成教師的問題。
老師：但是語文中的省略號是6點，我們數學為了給你們減負，我們就只打3個點就行了，那像這樣的小數“在小數部分，有數字是依次不斷的重復出現(xiàn)，就是循環(huán)小數”
4、小組討論：你認為這樣的算式除到什么時候你就可以看出來規(guī)律了？教師總結：商出現(xiàn)相同數字或者出現(xiàn)有相同的余數也可以不除了。
教師說出循環(huán)節(jié)的定義：在循環(huán)小數的小數部分依次不斷的重復出現(xiàn)的數字就叫做循環(huán)節(jié)。有了環(huán)節(jié)我們就可以在寫循環(huán)小數的時候更簡潔、方便了。
同學們我們學習了這么多，那你知道兩個數相除如果得不到整數的商，商會有哪些結果呢？（教師直接出示ppt答案）。
像這樣小數位數是有限的小數叫做有限小數。像這樣小數位數是無限的小數叫做無線小數。
那今天所學的循環(huán)小數是無限小數還是有限小數呢？那無限小數一定是我們的循環(huán)小數嗎？利用今天所學的知識來解決我們導學案上的達標檢測。
課堂小結：今天你收獲到了什么？
循環(huán)小數教案篇十四
p27、28例8、例9、課文，p30練習五第1、2題。
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。
掌握循環(huán)小數的簡便記法。
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現(xiàn)）
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結概括循環(huán)小數的意義
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學們算一算：28÷18 78.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環(huán)，另一個是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說一說理由。
學生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無限小數？為什么？
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：p30第1、2題。
學生在預習后提出如下一些需要思考的問題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？為
3、計算結果該如何表示？
4、什么是循環(huán)小數？
帶著這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。
但在練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現(xiàn)時，學生就經過推理判斷出它是循環(huán)小數而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發(fā)現(xiàn)小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應強調格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。
循環(huán)小數教案篇十五
p30練習五第3—6題。
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。
進一步掌握相關概念并建立聯(lián)系。
一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎：
1、進一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641。
2、上面這些小數可以分為幾類？哪幾類？這幾類小數有怎樣的關系？
有限小數。
無限小數。
三、綜合練習，運用提高：
先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
2、p30第6題。
先觀察這些小數的特點，再試一試。
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。
師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：p30第4、5題。
在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個數多時，必定出現(xiàn)與前面余數相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數學生明白了其中的奧妙。
其次，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數即是初中所要學到的“無理數”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。
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